CN108270702B - 基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法。其包括建立OFDM系统接收机模型；确定OFDM系统中信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的先验分布；计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布；计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率；利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号等步骤。本发明可在未知脉冲噪声先验知识的条件下，得到信道冲激响应和干扰噪声方差的估计值，同时实现信号的检测，提高系统的可靠性。可更有效抑制脉冲噪声对OFDM系统的影响，提高系统性能。可消除脉冲噪声的影响，提高信道估计的精度。

Description

基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法

技术领域

本发明属于正交频分复用系统脉冲噪声干扰去除技术领域，特别是涉及一种基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法。

背景技术

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)是一种多载波数字调制技术，由于其具有适合多径信道传输、频谱效率高、调制解调实现方便等优点，目前已广泛应用于无线通信系统和电力线通信系统中。

图1为一种目前常用的OFDM系统发射机模型示意图，如图1所示，该系统发送相互独立的二进制比特序列c，经过编码速率为R的信道编码器，得到编码比特序列b，再经交织器后得到交织比特序列d，将交织比特序列d进行调制后得到频域发送信号X，而后经IDFT变换到N路正交子载波上，得到时域发送信号x，最后添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，经D/A转换器转换为模拟信号发送到信道中。

图2为一种目前常用的OFDM系统接收机模型示意图。如图2所示，首先A/D转换器将接收到的模拟信号转换为数字信号，再去除CP，得到单个时域OFDM信号，表示为：

其中，y＝[y₀,...,y_N-1]^T表示时域接收信号矢量；N表示子载波的数量；

x＝[x₀,...,x_N-1]^T表示时域发送信号矢量；

表示卷积运算符号；

h＝[h₀,...,h_L-1]^T表示信道冲激响应矢量；L表示多径信道长度；

v＝[v₀,...,v_N-1]^T表示时域干扰信号矢量，包括脉冲噪声和高斯白噪声。

v_n服从伯努利高斯二项分布，其概率密度函数表示为：

其中，n＝0,...,N-1；ρ_e表示脉冲噪声发生的概率，满足0＜ρ_e＜1；CN(·)表示高斯分布函数；

和

分别表示高斯白噪声方差和脉冲噪声方差，满足

对式(1)进行N点DFT变换，得到频域接收信号矢量Y，表示为：

Y＝HX+V (3)

其中，H表示信道频率响应矩阵，其对角线元素表示为：

X＝[X₀,...,X_N-1]^T表示频域发送信号矢量；V＝[V₀,...,V_N-1]^T表示时域干扰信号矢量的傅里叶变换，定义频域干扰信号的方差为

(3)式进一步表示为：

Y＝DW_Lh+V (5)

其中，矩阵D是由频域发送信号X构成的对角阵，W_L表示N×L点傅里叶变换矩阵。频域接收信号被送到解调器完成解调，然后经过解交织器和译码器后输出。

但是在实际应用中，该系统会不同程度受到外界脉冲噪声的影响，如汽车点火系统、大电流开关、高压电力线或其他人为噪声，这些均会严重影响接收信号的判决，使得解调译码后的输出信号准确性降低，从而造成OFDM系统性能下降。因此，如何降低和消除脉冲噪声的影响已成为OFDM系统应用的关键技术之一。

目前在消除OFDM系统脉冲噪声干扰的研究中所使用的方法主要分为参数法和非参数法。

其中参数法主要是通过对接收信号进行限幅、消隐以及联合限幅与消隐等非线性处理方法来消除脉冲噪声的影响。为确定最优限幅门限，有些文献提出了基于最小误比特率的自适应限幅门限设置方法，还有文献通过在时域和频域计算接收信号幅值，选择合适的门限值估计脉冲噪声的起始位置，进而恢复信号。为了解决由消隐产生的子载波干扰问题，有些文献提出了迭代干扰消除方法。

非参数法主要是将时域脉冲噪声信号建模为稀疏向量，利用稀疏重构技术构造出脉冲噪声信号，直接将其从接收信号中分离。有些文献利用压缩感知方法，从空子载波中估计出脉冲噪声信号；还有文献提出了多模式压缩感知方法，根据当前脉冲噪声数量，自适应地改变用于重构脉冲噪声的空子载波数量，可有效降低脉冲噪声的影响。另有文献基于稀疏贝叶斯学习方法，根据决策回归检测，重构脉冲噪声信号进而将其消除。

但参数法存在最优限幅门限设置困难以及产生子载波干扰两个主要问题，进而限制OFDM系统性能的进一步提升。为确定最优限幅门限，上述已有的基于最小误比特率的自适应限幅门限设置方法以及基于时域与频域计算选择限幅门限的方法均需要知道噪声的先验知识，当噪声模型和功率系数估计存在偏差时，无法得到最优门限，会导致系统整体性能恶化。为解决由消隐产生的子载波干扰问题，上述已有的迭代干扰消除方法存在收敛速度较慢的问题，限制了该方法的应用。

非参数法中的压缩感知方法需要满足以下约束条件：在一个OFDM符号内的脉冲信号数量不能超过傅里叶变换点数和空子载波数目的最低门限值，由于脉冲噪声信号本身具有随机性，上述约束条件限制了该方法的使用。另外一种方法，稀疏贝叶斯学习方法在重构脉冲噪声信号时需要知晓脉冲噪声与高斯噪声的状态信息，并且计算复杂度较高，因此在实际系统中难以应用。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立OFDM系统接收机模型，首先A/D转换器将接收到的模拟信号转换为数字信号，再去除CP，得到单个时域OFDM信号，然后将频域接收信号矢量Y送入到MCMC均衡器，进行信道参数和频域发送信号的抽样；MCMC均衡器输出交织比特的后验LLR信息Λ₁，进一步计算交织比特序列d的LLR外信息λ_π1，LLR外信息λ_π1经过解交织器后得到编码比特序列b的先验LLR信息λ₁；先验LLR信息λ₁一方面输入到译码器计算编码比特序列b的后验LLR信息Λ₂，另一方面与后验LLR信息Λ₂比较后，得到编码比特序列b的LLR外信息λ₂，LLR外信息λ₂经过交织器后得到先验信息λ_π2，输入到MCMC均衡器中参与下一次迭代；

2)确定OFDM系统中属于未知变量的信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的先验分布，然后根据上述先验分布进行随机初始化抽样；

3)根据上述随机初始化后的先验分布，在已知频域接收信号的条件下，计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布，然后根据条件分布利用MCMC均衡器依次进行抽样，获得未知变量的样本值；

4)根据上述抽样得到的未知变量的样本值，计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率；

5)根据上述频域发送信号的后验概率，利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号。

在步骤2)中，所述的OFDM系统中未知变量包括信道冲激响应矢量h，频域干扰信号方差

和频域发送信号矢量X，各个未知变量的先验分布具体计算公式如下：

2.1)信道冲激响应矢量h服从复高斯分布，表示为：

p(h)～CN(h₀,Σ₀) (6)

其中，h₀表示均值矢量，设置为h₀＝0；Σ₀＝εI_L表示协方差矩阵，ε可选取任意一个比较大的值，I_L表示L维单位矩阵；

2.2)频域干扰信号方差

服从逆卡方分布，表示为：

其中，α表示逆卡方分布的自由度；β表示累积概率；Γ(·)表示Gamma分布函数，α设为1，β设为0.1；

2.3)第k个子载波对应频域发送信号为a_j的先验概率表示为：

ρ_k,j@P(X_k＝a_j) (8)

其中，a_j∈Α，Α表示多进制数字相位调制的星座集合；在第一次迭代时，ρ_k,j＝1/|A|。

在步骤3)中，所述的计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布的具体方法如下：

3.1)在给定频域干扰信号方差

频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，信道冲激响应矢量h的条件分布函数表示为：

其中，

3.2)在给定信道冲激响应矢量h、频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，频域干扰信号方差

的条件分布函数表示为：

其中，

3.3)在给定信道冲激响应矢量h、频域干扰信号方差

X_[-k]和频域接收信号矢量Y的条件下，其中X_[-k]表示{X₀,...,X_k-1,X_k+1,...,X_N-1})，频域发送信号的条件概率表示为：

在步骤4)中，所述的根据上述抽样得到的未知变量的样本值，计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率的方法是：

设MCMC均衡器的抽样次数为M_s，当抽样次数达到M_s时，根据抽样得到的未知变量的样本值，计算得到频域发送信号X_k的后验概率，表示为：

上式中，如果

则

如果

则

表示MCMC均衡器第m次抽样得到的第k个子载波对应的频域发送信号的样本值；前M₀次抽样表示抽样预烧期，一般设置为

信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值根据MCMC均衡器抽样样本值的均值计算得到，表示为：

其中，h^(m)和

分别表示MCMC均衡器第m次抽样得到的信道冲激响应和干扰信号方差的样本值；信道冲激响应估计值的精度通过均方误差来衡量：

其中

表示抽样得到的信道冲激响应的样本值，h_l表示信道冲激响应的真值。

在步骤5)中，所述的根据上述频域发送信号的后验概率，利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号的方法是：

假设第k个子载波中频域发送信号X_k对应的交织比特序列为

编码比特序列为

M_b表示每个频域发送信号承载的比特数；计算交织比特

i＝0,...,M_b-1为“0”或“1”的后验LLR信息，表示为：

即可以根据MCMC均衡器得到的频域发送信号的后验概率进行计算；由贝叶斯准则，式(18)能够分解为两部分：

式(19)中第一项对应交织比特

的LLR外信息

第二项对应交织比特

的先验LLR信息

通过

计算得到LLR外信息

经解交织器得到编码比特

的先验LLR信息

根据该先验LLR信息，在译码器中计算编码比特

的后验LLR信息，表示为：

在译码器端进行软判决译码，在输出译码信号的同时计算得到后验LLR信息

类似式(19)，根据

得到LLR外信息

经过交织器后得到交织比特的先验LLR信息

根据先验LLR信息

计算交织比特为“0”或“1”的概率，表示为：

其中，φ∈{0,1}，假设频域发送信号X_k＝a_j对应的交织比特序列为

频域发送信号的先验概率表示为：

将该先验概率送入到MCMC均衡器中并跳转到步骤2进行下一次抽样和译码，经过若干次迭代后，译码器的译码输出信号结果会越来越准确。

本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法具有如下有益效果：

与现有进行消除脉冲噪声的方法相比，本发明方法可以在未知脉冲噪声先验知识的条件下，得到信道冲激响应和干扰噪声方差的估计值，同时实现信号的检测，提高系统的可靠性。

与脉冲限幅方法相比，本发明方法可以更加有效的抑制脉冲噪声对OFDM系统的影响，提高系统性能。

与使用最小二乘法进行信道估计相比，本发明方法可以消除脉冲噪声的影响，提高信道估计的精度。

附图说明

图1为一种目前常用的OFDM系统发射机模型示意图。

图2为一种目前常用的OFDM系统接收机模型示意图。

图3为本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法所采用的OFDM系统接收机模型示意图。

图4为信道冲激响应抽样曲线。

图5为频域干扰信号方差抽样曲线。

图6为多径信道下的信道冲激响应的均方误差曲线。

图7为AWGN信道下的比特差错性能曲线。

图8为多径信道下的比特差错性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法进行详细说明。

本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立如图3所示的OFDM系统接收机模型，首先A/D转换器将接收到的模拟信号转换为数字信号，再去除CP，得到单个时域OFDM信号，然后将频域接收信号矢量Y送入到MCMC均衡器，进行信道参数和频域发送信号的抽样；MCMC均衡器输出交织比特的后验LLR信息Λ₁，进一步计算交织比特序列d的LLR外信息λ_π1，LLR外信息λ_π1经过解交织器后得到编码比特序列b的先验LLR信息λ₁；先验LLR信息λ₁一方面输入到译码器计算编码比特序列b的后验LLR信息Λ₂，另一方面与后验LLR信息Λ₂比较后，得到编码比特序列b的LLR外信息λ₂，LLR外信息λ₂经过交织器后得到先验信息λ_π2，输入到MCMC均衡器中参与下一次迭代；

2)确定OFDM系统中属于未知变量的信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的先验分布，然后根据上述先验分布进行随机初始化抽样；

OFDM系统中未知变量包括信道冲激响应矢量h，频域干扰信号方差

和频域发送信号矢量X，各个未知变量的先验分布具体计算公式如下：

2.1)信道冲激响应矢量h服从复高斯分布，表示为：

p(h)～CN(h₀,Σ₀) (6)

其中，h₀表示均值矢量，设置为h₀＝0；Σ₀＝εI_L表示协方差矩阵，ε可选取任意一个比较大的值，I_L表示L维单位矩阵。

2.2)频域干扰信号方差

服从逆卡方分布，表示为：

其中，α表示逆卡方分布的自由度；β表示累积概率；Γ(·)表示Gamma分布函数，α设为1，β设为0.1；

2.3)第k个子载波对应频域发送信号为a_j的先验概率表示为：

ρ_k,j@P(X_k＝a_j) (8)

其中，a_j∈Α，Α表示多进制数字相位调制的星座集合；在第一次迭代时，ρ_k,_j＝1/|A|。

3)根据上述随机初始化后的先验分布，在已知频域接收信号的条件下，计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布，然后根据条件分布利用MCMC均衡器依次进行抽样，获得未知变量的样本值；

根据频域接收信号矢量Y，确定未知变量

的条件分布具体方法如下：

3.1)在给定频域干扰信号方差

频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，信道冲激响应矢量h的条件分布函数表示为：

其中，

3.2)在给定信道冲激响应矢量h、频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，频域干扰信号方差

的条件分布函数表示为：

其中，

3.3)在给定信道冲激响应矢量h、频域干扰信号方差

X_[-k]和频域接收信号矢量Y的条件下，其中X_[-k]表示{X₀,...,X_k-1,X_k+1,...,X_N-1})，频域发送信号的条件概率表示为：

4)根据上述抽样得到的未知变量的样本值，计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率；

设MCMC均衡器的抽样次数为M_s，当抽样次数达到M_s时，根据抽样得到的未知变量的样本值，计算得到频域发送信号X_k的后验概率，表示为：

上式中，如果

则

如果

则

表示MCMC均衡器第m次抽样得到的第k个子载波对应的频域发送信号的样本值；前M₀次抽样表示抽样预烧期(burn-in time)，一般设置为

信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值可以根据MCMC均衡器抽样样本值的均值计算得到，表示为：

其中，h^(m)和

分别表示MCMC均衡器第m次抽样得到的信道冲激响应和干扰信号方差的样本值。信道冲激响应估计值的精度可以通过均方误差(mean squared error，MSE)来衡量：

其中

表示抽样得到的信道冲激响应的样本值，h_l表示信道冲激响应的真值。

5)根据上述频域发送信号的后验概率，利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号；

假设第k个子载波中频域发送信号X_k对应的交织比特序列为

编码比特序列为

M_b表示每个频域发送信号承载的比特数。计算交织比特

i＝0,...,M_b-1为“0”或“1”的后验LLR信息，表示为：

即可以根据MCMC均衡器得到的频域发送信号的后验概率进行计算。由贝叶斯准则，式(18)可分解为两部分：

式(19)中第一项对应交织比特

的LLR外信息

第二项对应交织比特

的先验LLR信息

通过

计算得到LLR外信息

经解交织器得到编码比特

的先验LLR信息

根据该先验LLR信息，在译码器中计算编码比特

的后验LLR信息，表示为：

在译码器端进行软判决译码，在输出译码信号的同时计算得到后验LLR信息

类似式(19)，根据

得到LLR外信息

经过交织器后得到交织比特的先验LLR信息

根据先验LLR信息

计算交织比特为“0”或“1”的概率，表示为：

其中，φ∈{0,1}，假设频域发送信号X_k＝a_j对应的交织比特序列为

频域发送信号的先验概率表示为：

将该先验概率送入到MCMC均衡器中并跳转到步骤2进行下一次抽样和译码，经过若干次迭代后，译码器的译码输出信号结果会越来越准确。

为了验证本发明提供的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法的效果，本发明人进行的如下实验：

一、参数估计

图4和图5分别给出了在多径信道下，信噪比为9dB，MCMC均衡器收敛后得到的信道冲激响应矢量和频域干扰信号方差估计曲线，其中横坐标表示抽样次数，纵坐标表示参数值。图4中实线表示MCMC均衡器抽样得到的信道冲激响应矢量实部的抽样值，虚线表示虚部的抽样值，点线表示理想情况下的实部值，点横线表示理想情况下的虚部值。图5中实线表示频域干扰信号方差的抽样值，虚线表示理想情况下的值。仿真曲线观测表明：①在抽样次数较少时，信道冲激响应和频域干扰信号方差的抽样值存在较大波动；②随着MCMC均衡器逐渐达到收敛状态，抽样值非常接近于真值。

图6显示给出了在多径信道下，信噪比为-3dB—12dB，信干比为-7dB，根据式(17)计算得到的信道冲激响应的MSE曲线，图中标注“□”的曲线表示在相同条件下采用最小二乘(least squares,LS)方法估计得到的信道冲激响应的MSE曲线，标注“+”、“○”、“×”、“■”、“◇”的曲线分别表示本发明方法经过turbo迭代一至五次后得到的MSE曲线。仿真曲线观测表明：①本发明方法比传统的LS信道估计方法精度更高；②随着迭代次数的增加信道估计更为精确。

二、比特差错性能曲线

图7显示给出了在AWGN信道下，信噪比为-5dB—5dB，信干比为-7dB，采用本发明方法得到的比特差错性能曲线，其中横坐标表示信噪比，单位dB，纵坐标表示误比特率。图中标注“△”的曲线表示无脉冲噪声情况下的比特差错性能曲线，标注“□”的曲线表示脉冲噪声未处理情况下得到的比特差错性能曲线，标注

的曲线表示采用脉冲限幅方法得到的比特差错性能曲线，标注“+”、“○”、“×”、“■”、“◇”的曲线分别表示本发明方法经过turbo迭代一至五次后得到的比特差错性能曲线。仿真曲线观测表明：①在AWGN信道下本发明方法可以提高系统的性能；②随着迭代次数的增加，系统性能改善越明显，与无脉冲干扰情况下有近2dB的差距。

图8显示给出了在多径信道下，信噪比为-3dB—12dB，信干比为-7dB，采用本发明方法得到的比特差错性能曲线，其中横坐标表示信噪比，单位dB，纵坐标表示误比特率。图中标注“△”的曲线表示无脉冲噪声情况下的比特差错性能曲线，标注“□”的曲线表示脉冲噪声未处理情况下得到的比特差错性能曲线，标注

的曲线表示采用脉冲限幅方法得到的比特差错性能曲线，标注“+”、“○”、“×”、“■”、“◇”的曲线分别表示本发明方法经过turbo迭代一至五次后得到的比特差错性能曲线。仿真曲线观测表明：①在多径信道下本发明方法可以提高系统的可靠性；②随着迭代次数的增加，系统可靠性改善越明显，当误比特率降到10-4以下时，与无脉冲干扰情况下有近3dB的差距。

Claims (5)

1.一种基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法，其特征在于：所述的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)建立OFDM系统接收机模型，首先A/D转换器将接收到的模拟信号转换为数字信号，再去除CP，得到单个时域OFDM信号，然后将频域接收信号矢量Y送入到MCMC均衡器，进行信道参数和频域发送信号的抽样；MCMC均衡器输出交织比特的后验LLR信息Λ₁，进一步计算交织比特序列d的LLR外信息λ_π1，LLR外信息λ_π1经过解交织器后得到编码比特序列b的先验LLR信息λ₁；先验LLR信息λ₁一方面输入到译码器计算编码比特序列b的后验LLR信息Λ₂，另一方面与后验LLR信息Λ₂比较后，得到编码比特序列b的LLR外信息λ₂，LLR外信息λ₂经过交织器后得到先验信息λ_π2，输入到MCMC均衡器中参与下一次迭代；

2)确定OFDM系统中属于未知变量的信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的先验分布，然后根据上述先验分布进行随机初始化抽样；

3)根据上述随机初始化后的先验分布，在已知频域接收信号的条件下，计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布，然后根据条件分布利用MCMC均衡器依次进行抽样，获得未知变量的样本值；

4)根据上述抽样得到的未知变量的样本值，计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率；

5)根据上述频域发送信号的后验概率，利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号。

2.根据权利要求1所述的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的OFDM系统中未知变量包括信道冲激响应矢量h，频域干扰信号方差

和频域发送信号矢量X，各个未知变量的先验分布具体计算公式如下：

2.1)信道冲激响应矢量h服从复高斯分布，表示为：

其中，h₀表示均值矢量，设置为h₀＝0；Σ₀＝εI_L表示协方差矩阵，ε可选取任意一个比较大的值，I_L表示L维单位矩阵；

2.2)频域干扰信号方差

服从逆卡方分布，表示为：

其中，α表示逆卡方分布的自由度；β表示累积概率；Γ(·)表示Gamma分布函数，α设为1，β设为0.1；

2.3)第k个子载波对应频域发送信号为a_j的先验概率表示为：

其中，a_j∈Α，Α表示多进制数字相位调制的星座集合；在第一次迭代时，ρ_k,j＝1/|A|；函数P()表示先验概率；

表示“定义为”。

3.根据权利要求1所述的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的计算信道冲激响应、频域干扰信号方差和频域发送信号的条件分布的具体方法如下：

3.1)在给定频域干扰信号方差

频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，信道冲激响应矢量h的条件分布函数表示为：

其中，

W_L表示N×L点傅里叶变换矩阵，矩阵D表示由频域发送信号矢量构成的对角阵，h表示信道冲激响应矢量，矢量h₀表示信道冲激响应矢量h的均值，Σ₀表示协方差矩阵，I_L表示L维单位矩阵；

公式(10)实际表示以下两公式，分别为

和

3.2)在给定信道冲激响应矢量h、频域发送信号矢量X和频域接收信号矢量Y的条件下，频域干扰信号方差

的条件分布函数表示为：

α表示逆卡方分布的自由度；β表示累积概率；

其中，

H_k表示信道频率响应矩阵H的对角线元素；

3.3)在给定信道冲激响应矢量h、频域干扰信号方差

X_[-k]和频域接收信号矢量Y的条件下，其中X_[-k]表示{X₀,...,X_k-1,X_k+1,...,X_N-1})，频域发送信号的条件概率表示为：

ρ_k,j表示第k个子载波对应的频域发送信号等于a_j的先验概率，即

a_j表示频域发送信号可取的第j个值，即a_j∈Α，Α表示MPSK的星座集合。

4.根据权利要求1所述的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的根据上述抽样得到的未知变量的样本值，计算信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值，以及频域发送信号的后验概率的方法是：

设MCMC均衡器的抽样次数为M_s，当抽样次数达到M_s时，根据抽样得到的未知变量的样本值，计算得到频域发送信号X_k的后验概率，表示为：

上式中，如果

则

如果

则

表示MCMC均衡器第m次抽样得到的第k个子载波对应的频域发送信号的样本值；前M₀次抽样表示抽样预烧期，设置为

a_j表示频域发送信号可取的第j个值，即a_j∈Α，Α表示MPSK的星座集合；

信道冲激响应和频域干扰信号方差的估计值根据MCMC均衡器抽样样本值的均值计算得到，表示为：

其中，h^(m)和

分别表示MCMC均衡器第m次抽样得到的信道冲激响应和干扰信号方差的样本值；信道冲激响应估计值的精度通过均方误差来衡量：

其中

表示抽样得到的信道冲激响应的样本值，h_l表示信道冲激响应的真值。

5.根据权利要求1所述的基于MCMC的turbo迭代均衡检测方法，其特征在于：在步骤5)中，所述的根据上述频域发送信号的后验概率，利用Turbo迭代结构进行迭代均衡处理后得到译码输出信号的方法是：

假设第k个子载波中频域发送信号X_k对应的交织比特序列为

编码比特序列为

M_b表示每个频域发送信号承载的比特数；计算交织比特

为“0”或“1”的后验LLR信息，表示为：

函数P()表示条件概率，符号X_k表示第k个子载波对应的频域发送信号；a_j表示频域发送信号可取的第j个值，a_j∈Α，Α表示MPSK的星座集合；

即可以根据MCMC均衡器得到的频域发送信号的后验概率进行计算；由贝叶斯准则，式(18)能够分解为两部分：

式(19)中第一项对应交织比特

的LLR外信息

第二项对应交织比特

的先验LLR信息

通过

计算得到LLR外信息

经解交织器得到编码比特

的先验LLR信息

根据该先验LLR信息，在译码器中计算编码比特

的后验LLR信息，表示为：

在译码器端进行软判决译码，在输出译码信号的同时计算得到后验LLR信息

类似式(19)，根据

得到LLR外信息

经过交织器后得到交织比特的先验LLR信息

根据先验LLR信息

计算交织比特为“0”或“1”的概率，表示为：

其中，φ∈{0,1}，假设频域发送信号X_k＝a_j对应的交织比特序列为

频域发送信号的先验概率表示为：

将该先验概率送入到MCMC均衡器中并跳转到步骤2进行下一次抽样和译码，经过若干次迭代后，译码器的译码输出信号结果会越来越准确。

Images