CN108261591B - 一种人工胰腺的闭环控制算法 - Google Patents

一种人工胰腺的闭环控制算法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种人工胰腺的闭环控制方法以及使用该方法的人工胰腺，所述方法主要包括构建一个主动引入了胰岛素吸收延迟因素的自回归模型，用该自回归模型和PID算法分别计算所需的胰岛素输注量，并取两者计算结果的平均值分别循环优化两者的参数，以提供更准确的血糖趋势预测以及更合适的胰岛素输注量。

Description

一种人工胰腺的闭环控制算法
技术领域
本发明涉及人工胰腺，具体地说，涉及一种用控制器控制胰岛素输注的闭环算法。
背景技术
糖尿病是由于胰腺不能产生足量的胰岛素导致的慢性代谢疾病，该病导致身体代谢葡萄糖的能力降低。近来，通过开发胰岛素输注装置已经实现了糖尿病治疗的实质性改善，所述胰岛素输注装置减轻了患者通过注射器或胰岛素每日多次注射的需要。胰岛素输注装置能够实现与自然生理过程具有更大相似性的方式输注胰岛素，并且可以控制胰岛素输注装置以标准方案或个性化调整方案给予患者更好的血糖控制。此外，胰岛素输注装置可以是用于皮下输注的可植入装置或者作为具有输注装置的外部装置，通过经皮插入导管，套管或经皮药物输送来实现对患者的皮下输注。
为了实现可接受的血糖控制，血糖监测必不可少。在过去几十年中，利用动态血糖监测(CGM)系统和胰岛素泵的联合使用，以实现对输送至糖尿病患者的胰岛素进行闭环控制。为了实现闭环控制的胰岛素输注，比例-积分-微分(“PID”) 控制器与人体内葡萄糖和胰岛素之间的代谢及相互作用的数学模型被广为研究使用。然而，当PID控制器单独应用或用于主动调节受试者的血糖水平时，由于缺乏动态补偿，可能发生设定水平的过冲，这在血糖调节中是与期望背道而驰的。在胰岛素泵中，通常使用速效胰岛素而不是长效胰岛素，胰岛素泵通常允许改变使用的胰岛素，且快速作用胰岛素通常吸收更快。然而，输注的效果根据不同患者的具体情况和胰岛素的类型而变化，并且当下市场上的胰岛素泵仍然受其使用的胰岛素运输、吸收速度的限制。尽管泵与传感器技术这些年来取得了重大突破，但人工胰腺必须解决血糖传感器及胰岛素注射中存在的延时及不准确问题。这是一个相当棘手的问题，这是由于当一个系统被像进食这样的行为干扰时，会引起快速的葡萄糖升高，这要比胰岛素吸收更起效所需的时间快多了
发明内容
为了克服现有技术的以上不足，本发明的一个目的是提供一种用控制器控制胰岛素泵的方法，所述控制器从葡萄糖传感器获取数据，且所述胰岛素泵响应所述控制器的控制信号，所述方法包括以下步骤：
从葡萄糖传感器获取当前时刻的血糖测量值；
计算指定时刻的体内血浆胰岛素估算浓度；
构建一个自回归模型，用于描述所述血浆胰岛素估算浓度与两次连续测量所得的血糖测量值之差的关系，其特征在于模型构建中考虑了胰岛素的吸收延迟；
计算所述自回归模型的初始参数以预测未来血糖的变化趋势；
用所述自回归模型和一个PID控制器分别计算当前所需的胰岛素输注量；
分别调整所述自回归模型和所述PID控制器的参数直到两者对所需胰岛素输注量的计算结果相同；
根据计算结果决定当前所需的胰岛素输注量，并通过控制器指示胰岛素泵进行输注。
优选地，所述自回归模型将B时刻的血糖值与A时刻的血浆胰岛素值对应，所述A时刻输注的胰岛素开始于B时刻进入血液中。
优选地，调整所述自回归模型和所述PID控制器的参数还包括以下步骤：
比较所述自回归模型和所述PID控制器的各自计算得到的所需胰岛素输注量；
如果两者的计算结果存在差值，则将所述自回归模型和所述PID控制器对所需胰岛素输注量的计算结果分别用两者计算结果的平均值替换，重新计算所述自回归模型和所述PID控制器的参数；
重复上述步骤直到差值为零。
优选地，本发明所述方法还包括通过所述控制器利用更新的传感器测量数据在多个离散的时间间隔中自动执行上述每一个步骤。
本发明的一个目的是提供一种使用上述闭环控制方法的人工胰腺，包括：
葡萄糖传感器，用于以离散的时间间隔连续测量血糖值并提供相应的血糖测量数据；
胰岛素泵，用于响应输注控制信号并输注胰岛素；以及
控制器，用于在多个离散时间间隔中的每一个进行如下步骤：
从葡萄糖传感器获取真实时刻的血糖测量值；
计算指定时刻的体内血浆胰岛素估算浓度；
构建一个自回归模型，用于描述所述血浆胰岛素估算浓度与两次连续测量所得的血糖测量值之差的关系；
计算所述自回归模型的初始参数以预测未来血糖的变化趋势；
用所述自回归模型和一个PID控制器分别计算当前所需的胰岛素输注量；
分别调整所述自回归模型和所述PID控制器的参数直到两者对所需胰岛素输注量的计算结果相同；
根据步骤上一步的最终计算结果决定胰岛素输注量；并
通过控制器指示胰岛素泵进行输注。
优选地，所述控制器是所述葡萄糖传感器、所述胰岛素泵、外置手持机中的处理器或智能设备的处理模块之一。
本发明的有益效果主要体现在以下方面：
通过主动引入胰岛素吸收滞后因素构建的自回归模型在闭环算法中可作为 PID控制器的重要补充，因为传统PID控制器仅在系统发生变化时才响应系统的变化。为了实现在未来时间中期望的血糖水平，同时使用自回归模型和PID控制器使得对胰岛素输注量的计算结果更加可行和可靠。此外，分别调整自回归模型和PID控制器的参数可以平行优化两套算法的性能，使得它们互为彼此的动态补偿，特别是对于PID控制器典型的过冲现象作用明显。总之，在本发明中通过控制器同时使用自回归模型和PID控制器来控制胰岛素泵的方法为胰岛素输注量的确定提供了更可靠的输出，并且可以用作闭环控制算法的一部分，使得人工胰腺能够实现全面和复杂的闭环控制功能。
附图说明
图1是患者佩戴本发明人工胰腺的示意图
图2是本发明所述方法具体实施方式的示意图
图3是葡萄糖闭环控制系统中三大延迟因素的示意框图
图4是本发明所述方法具体实施方式的流程图
具体实施方式
为实现上述技术目的，使得本发明的特点及优势更加浅显易懂，结合下述实施例具体说明本发明的各实施方式。
结合图1和图2给出本发明的一个实施例。如图1所示，患者佩戴有一个以离散的时间间隔连续测量血糖值并提供相应的血糖测量数据的葡萄糖传感器1 和一个用于响应输注控制信号并输注胰岛素的胰岛素泵2组成的人工胰腺，另有一个手持机3，其中的处理器作为控制器在多个离散时间间隔中的每一个进行本发明所述方法的各步骤。
结合图2阐释图1中各部件对本发明所述方法的一种实现方式。本实施例中，葡萄糖传感器1测量患者的血糖水平并通过发信器102将血糖信息发送给手持机 3中的控制器302。控制器302自动实施图4中所示的各步骤，得出所需的胰岛素输注量并产生相应输注指令。该指令由控制器302发送给胰岛素泵2的处理器 202，对患者进行胰岛素输注，实现对所述人工胰腺的闭环控制。控制器302执行的步骤将在下文中结合图4详述。
在其它实施例中，控制器也可以是葡萄糖传感器或胰岛素泵中的处理器，或者智能设备中的处理模块。
如图3所示，在闭环控制系统中存在三大延时效应：胰岛素吸收延迟(约 30-100分钟)，胰岛素起效延迟(到达外周组织20分钟，到达肝脏100分钟)，血糖葡萄糖与组织液葡萄糖浓度感测延迟(约5-15分钟)。任何加速闭环响应性的尝试可能导致不稳定的系统行为和系统振荡，并且优先闭环控制的任何尝试都是为了解决困境：找到慢速调节之间的折衷，适用于准稳态(例如，隔夜) 的温和控制动作，以及需要快速校正的餐后调节。
结合图4给出本发明所述方法一个简化的实施例。首先从葡萄糖传感器得到某一时刻的血糖测量值，再从葡萄糖传感器得到下一时刻的血糖测量值，计算和上一时刻的差值；计算指定时刻的血浆胰岛素估算浓度。接下来用上述数据构建自回归模型并算出该自回归模型的初始参数。下面的步骤由控制器同时执行：分别用所述自回归模型和一个PID控制器分别计算当前所需的胰岛素输注量，计算结果在这个阶段通常是不同的；再下一步，将所述自回归模型和所述PID控制器的计算结果分别用两者计算结果的平均值替换，重新计算所述自回归模型和所述 PID控制器的参数，并重复上述步骤不断优化参数直到两者计算结果的差值为零，此时的计算结果即为当前时刻所需胰岛素的输注量，由控制器生成指令并由胰岛素泵根据指令进行输注。
自回归模型
构建本发明自回归模型的方法是在传统血糖-胰岛素关系中主动引入胰岛素吸收延迟因素，考虑到胰岛素从皮下输注到进入血液的运输时间，进入血液中的胰岛素的量并不完全等同于输注量，血浆胰岛素估算浓度可用下述公式计算：
Figure GDA0003215441310000051
其中,
Ip(t)表示时间为t-T0时刻的血浆胰岛素估算浓度；
t表示时间；
T0表示胰岛素吸收延时,本实施例中为30分钟；
T1表示胰岛素输注周期,本实施例中为15分钟；
τ1和τ2为时间常数(单位为分钟)，与胰岛素皮下吸收率有关；
Kcl表示胰岛素清除率；
IB表示在时间t＝0输注的胰岛素大剂量的脉冲幅值。
简化的自回归模型如下：
Yt’＝kIp(t)+b
其中,
Ip(t)表示时间为t-T0时刻的血浆胰岛素估算浓度；
Yt’表示两次连续测量所得的血糖测量值之差；
k和b为参数。
在一些优选的实施例中，可以用下述矩阵来描述血浆胰岛素估算浓度与血糖测量差值之间的关系(本实施例中葡萄糖传感器的测量间隔设置为2分钟)：
Figure GDA0003215441310000052
其中，
Y(n)表示t时刻和t-2分钟时刻的血糖测量差值；
Y(n-1)表示t-2分钟和t-4分钟时刻的血糖测量差值；
Y(n-k)表示t-2k分钟和t-2(k+1)分钟时刻的血糖测量差值；
C(n-t)表示t-T0分钟 时刻的血浆胰岛素估算浓度；
C(n-t-1)表示t-T0-2分钟时刻的血浆胰岛素估算浓度；
C(n-t-k)表示t-T0-2k分钟时刻的血浆胰岛素估算浓度；
故参数k和b可以由下式计算：
Figure GDA0003215441310000061
当求得k与b的值后，可以用该自回归模型计算未来理想血糖值，再通过比较未来理想血糖值与预测值可以算出当前所需输注的胰岛素量。
在某些特定的实施例中，假定血糖值之差与胰岛素浓度存在线性关系，可用下述矩阵计算自回归模型参数k1,k2和b：
Figure GDA0003215441310000062
当求得k1,k2和b的值后，用该自回归模型计算所需的胰岛素输注量。再和 PID控制器对胰岛素输注量的计算结果比较以优化PID控制器的参数。
PID控制器
当自回归模型被用来计算当前时刻所需的胰岛素输注量时，控制器同时执行 PID算法来计算当前时刻所需的胰岛素输注量，其简化模型可用下述公式表示：
Figure GDA0003215441310000063
其离散形式为：
P(n)＝Kp(Y-Ydes)
I(n)＝I(n-1)+Ki(Y-Ydes)
Figure GDA0003215441310000064
其中，
P(n)是所需胰岛素输注量的比例部分；
I(n)是所需胰岛素输注量的积分部分；
D(n)是所需胰岛素输注量的微分部分；
Kp是比例部分的增益系数；
Ki是积分部分的增益系数；
Kd是微分部分的增益系数；
Y表示当前血糖值；
Ydes表示理想血糖值；
t表示上次传感器校准后经过的时间；
Ibas表示基于特定个体的标准每日基础胰岛素值；
U(t)表示发送给胰岛素泵的输注指示。
在某些实施例中，参考公开文献用下式计算比例增益系数Kp：
Kp＝Ireq/135
其中，
Ireq表示基于特定个体的每日胰岛素需求量。
算出Kp后，用增益系数之间的比值关系确定另两个系数。Kd/Kp的比值可采用胰岛素作用的主时间常数，通常为20-40分钟，优选30分钟。所以当给定Kp，且时间常数用30分钟表示的情况下，微分部分的增益系数Kd可用下式计算：
Kd＝30Kp
以类似的方式，Kd/Ki的平均比值可通过实验测得的数据给定。
在某些特定的实施例中，可用PID算法通过下式计算胰岛素输注需求：
Figure GDA0003215441310000071
其中，
γ表示的校正因子是一个常数，其值取决于胰岛素的种类以及输注部位；
Is是表征输注部位的校正因子；
Ip是表征血浆胰岛素估算值的校正因子；
IE是表征效应位点隔室的校正因子；
Kp在给定Kd且时间常数取30分钟的情况下用下式计算：
Kp＝Kd/30
而Kd用下式计算：
Figure GDA0003215441310000081
其中，
W表示该特定患者的体重；
Si表示该特定患者的胰岛素敏感因子；
Q是从公开文献中获取的常数
自回归模型和PID控制器的参数调整
Ip(t)为通过自回归模型求得的当前时刻t0所需的胰岛素输注量，U(t)为通过 PID算法求得的当前时刻t0所需的胰岛素输注量，比较两者，如果两者的差值为零，则直接给予胰岛素泵输注量等同于两者计算值的胰岛素输注指令。
如果两者的差值不为零，则将自回归模型中的Ip(t)和PID算法中的U(t)分别替换为两者的算术平均值，代入公式重新计算自回归模型的参数k和b以及PID 算法的参数Kp,Ki和Kd(此处固定Kp和Kd以及Ki和Kd的比值关系)。一次优化参数后再次用自回归模型计算Ip(t)和用PID算法计算，如果计算结果之差仍不为零，在此取平均值分别代入，继续优化两者参数直至计算结果的差值为零。
当自回归模型和PID算法对当前时刻t0所需的胰岛素输注量的计算结果相同时，可以认为该计算结果是在当前时刻t0合适的胰岛素输注量，能够在t2时刻达到理想的血糖水平(所述t2时刻是在当前时间t0输注的胰岛素开始出现在血液中的时刻)，因此控制器产生输注信号，指令胰岛素泵输注相应剂量的胰岛素。
在葡萄糖传感器每次更新血糖测量值时，重复上述所有步骤计算新的当前时刻所需的胰岛素输注量。
在某些实施例中，包括Kp,Ki和Kd在内的PID算法所用参数均为估值。在另一些实施例中，三个参数中的一个或两个为实验测得，其他参数则由公开文献中估得。
虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

Claims (5)

1.一种闭环控制的人工胰腺，包括：
a)葡萄糖传感器，用于以离散的时间间隔连续测量血糖值并提供相应的血糖测量数据；
b)胰岛素泵，用于响应输注控制信号并输注胰岛素；以及
c)控制器，用于在多个离散时间间隔中的每一个进行如下步骤：
i)从葡萄糖传感器获取真实时刻的血糖测量值；
ii)计算指定时刻的体内血浆胰岛素估算浓度；
iii)构建一个自回归模型，用于描述所述血浆胰岛素估算浓度与两次连续测量所得的血糖测量值之差的关系；
iv)计算所述自回归模型的初始参数以预测未来血糖的变化趋势；
v)用所述自回归模型和一个PID控制器分别计算当前所需的胰岛素输注量；
vi)分别调整所述自回归模型和所述PID控制器的参数直到两者对所需胰岛素输注量的计算结果相同；
vii)根据步骤vi)的最终计算结果决定胰岛素输注量；并
viii)通过控制器指示胰岛素泵进行输注。
2.根据权利要求1所述的人工胰腺，其特征在于，
所述控制器是所述葡萄糖传感器、所述胰岛素泵、外置手持机中的处理器或智能设备的处理模块之一。
3.根据权利要求1所述的人工胰腺，其特征在于，
所述胰岛素估算浓度通过以下公式进行计算：
Figure FDA0003215441300000011
其中,
Ip(t)表示时间为t-T0时刻的血浆胰岛素估算浓度；
t表示时间；
T0表示胰岛素吸收延时；
T1表示胰岛素输注周期；
τ1和τ2为时间常数， 单位为分钟，与胰岛素皮下吸收率有关；
Kcl表示胰岛素清除率；
IB表示在时间t＝0输注的胰岛素大剂量的脉冲幅值。
4.根据权利要求1所述的人工胰腺，其特征在于，
所述自回归模型为：
Yt’＝kIp(t)+b
其中,
Ip(t)表示时间为t-T0时刻的血浆胰岛素估算浓度；
Yt’表示两次连续测量所得的血糖测量值之差；
参数k和b由下式计算：
Figure FDA0003215441300000021
其中，
C(n-t)表示t-T0分钟 时刻的血浆胰岛素估算浓度；
C(n-t-1)表示t-T0-2分钟时刻的血浆胰岛素估算浓度；
C(n-t-k)表示t-T0-2k分钟时刻的血浆胰岛素估算浓度；
y(n)表示t时刻和t-2分钟时刻的血糖测量差值；
y(n-1)表示t-2分钟和t-4分钟时刻的血糖测量差值；
y(n-k)表示t-2k分钟和t-2(k+1)分钟时刻的血糖测量差值。
5.根据权利要求1所述的人工胰腺，其特征在于，
PID控制器计算当前所需的胰岛素输注量采用如下公式：
Figure FDA0003215441300000022
其中，
γ表示的校正因子是一个常数；
Is是表征输注部位的校正因子；
Ip是表征血浆胰岛素估算值的校正因子；
IE是表征效应位点隔室的校正因子；
Kp＝Kd/30
Figure FDA0003215441300000031
其中，
W表示特定患者的体重；
Si表示该特定患者的胰岛素敏感因子；
Q是常数。
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