CN108256256B - 一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 - Google Patents
一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108256256B CN108256256B CN201810093045.6A CN201810093045A CN108256256B CN 108256256 B CN108256256 B CN 108256256B CN 201810093045 A CN201810093045 A CN 201810093045A CN 108256256 B CN108256256 B CN 108256256B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- frequency
- constant
- quality
- spring
- modality
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Hydrogenated Pyridines (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开了一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,包括如下步骤:(1)确定初始结构的模态频率及附加质量修正的位置;(2)确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次;(3)基于Sherman‑Morrison理论推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系,计算可以获得初始的修正刚度,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数。本发明提供了一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,通过在结构添加弹簧实现特定阶次的模态频率不变;针对实际工程中的阻尼系统,在质量修正情况下,通过施加弹簧可以有效实现特定阶次的模态不变,在结构设计中具有重要的工程意义。
Description
技术领域
本发明涉及修正方法技术领域,尤其是一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法。
背景技术
在结构设计中,对于设计初始的结构有时候需要进行修改,如添加质量,此时结构的模态频率会发生变化。为了安全考虑,如避免共振等,或希望质量修正后结构的特定阶次的模态频率与初始结构的模态频率一致,可以通过在结构上添加弹簧来实现。
现有方法主要是针对无阻尼系统进行修正,未考虑阻尼的影响。针对实际阻尼系统,若初始结构添加了质量,如何确定添加弹簧的刚度以保证修正后结构的特定模态频率不变,已成为亟待解决的实际工程问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于,提供一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,能够在质量修正情况下通过施加弹簧有效实现特定阶次的模态不变。
为解决上述技术问题,本发明提供一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,包括如下步骤:
(1)确定初始结构的模态频率及附加质量修正的位置;
(2)确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次;
(3)基于Sherman-Morrison理论推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系,计算可以获得初始的修正刚度,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数。
优选的,步骤(1)中,确定初始结构的模态频率及附加质量修正的位置,具体包括如下步骤:
(11)通过有限元模态分析或者模态试验获得初始结构的前n阶模态频率:
ω1<ω2<…ωr…<ωn-1<ωn (1)
其中,ωr表示第r阶模态频率;
(12)质量修正的位置用字母i表示。
优选的,步骤(2)中,确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次,具体包括如下步骤:
(21)弹簧添加位置在结构节点i和j之间,刚度大小用kij表示;
(22)选定结构的第r阶模态频率ωr不变。
优选的,步骤(3)中,基于Sherman-Morrison理论推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系,计算可以获得初始的修正刚度,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数,具体包括如下步骤:
(31)基于Sherman-Morrison理论可以推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系:
其中,hij为j点激励i响应的加速度频响函数,上标中“*”表示单独质量修正获得频响函数,上标中“**”表示质量和弹簧共同修正后获得频响函数;
(32)为了保证在第r阶模态频率ωr不变,即在频响曲线在横坐标ωr处达到局部最大值,当分母ω取值为ωr时,公式(2)分母项应为0;
(33)由公式(3)计算可以获得初始的修正刚度:
(34)由于系统含有阻尼,故公式(4)分母项为复数,求得弹簧刚度kij也为复数,无实际意义,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数
kij=|kij| (5)。
本发明的有益效果为:本发明提供了一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,通过在结构添加弹簧实现特定阶次的模态频率不变;针对实际工程中的阻尼系统,在质量修正情况下,通过施加弹簧可以有效实现特定阶次的模态不变,在结构设计中具有重要的工程意义。
附图说明
图1为本发明的六自由度弹簧-阻尼-质量系统示意图。
图2为本发明施加弹簧修正后及初始结构的频响函数示意图。
具体实施方式
一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,包括如下步骤:
(1)确定初始结构的模态频率及附加质量修正的位置;
(2)确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次;
(3)基于Sherman-Morrison理论推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系,计算可以获得初始的修正刚度,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数。
一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,采用六自由度弹簧-阻尼-质量系统来验证,如图1所示,系统的参数分别为:质量块质量为mi=1kg(i=1,2…6),弹簧刚度系数为ki=1N/m,(j=1,2…9),ci=0.02Ns/m(i=1,2…9)。由于设计目的,在初始结构节点3处施加一个质量m*=0.5kg。
具体操作如下:
通过有限元模态分析或者模态试验获得初始结构的前6阶模态频率:
0.109Hz<0.145Hz<0.205Hz<0.260Hz<0.315Hz<0.337Hz (6)
质量修正的位置在节点3处。
弹簧添加位置在结构节点3和4之间,刚度大小用k34表示。
选定结构的第2阶模态频率0.145Hz不变。
基于Sherman-Morrison理论可以推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系:
其中,h34为4点激励3响应的加速度频响函数,上坐标中“*”表示单独质量修正获得频响函数,上坐标中“**”表示质量和弹簧共同修正获得频响函数。
为了保证在第2阶模态频率ω2=0.145Hz不变,即在频响曲线在横坐标ω2处达到局部最大值,即当分母ω取值为ω2时,公式(7)分母项为0。
由于公式(8)计算可以获得初始的修正刚度:
由于系统含有阻尼,故公式(9)分母项为复数,求得弹簧刚度k34=2.2020-0.6374也为复数,无实际意义,需要对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数。
k34=|k34|=2.2924 (10)
将上述k34=2.2924代入系统,可以求得此时结构的前6节模态频率:
0.106Hz<0.145Hz<0.199Hz<0.288Hz<0.311Hz<0.430Hz (11)
有公式(11)可知结构的第2阶模态频率仍0.145Hz,图2给出了修正前后的频响函数,结果表明结构修正前后第2节模态频率保持不变,验证了该方法的有效性。
本发明提供了一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,通过在结构添加弹簧实现特定阶次的模态频率不变;针对实际阻尼系统,在质量修正情况下,通过施加弹簧可以有效实现特定阶次的模态不变,在结构设计中具有重要的工程意义。
Claims (3)
1.一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)确定初始结构的模态频率及附加质量修正的位置;
(2)确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次;
(3)基于Sherman-Morrison理论可以推导获得质量和弹簧共同作用下结构的频响函数与质量单独作用下结构的频响函数关系:
其中,hij为j点激励i响应的加速度频响函数,上标中“*”表示单独质量修正获得频响函数,上标中“**”表示质量和弹簧共同修正后获得频响函数;
为了保证在第r阶模态频率ωr不变,即在频响曲线在横坐标ωr处达到局部最大值,当分母ω取值为ωr时,公式(2)分母项应为0;
由公式(3)计算可以获得初始的修正刚度:
由于系统含有阻尼,故公式(4)分母项为复数,求得弹簧刚度kij也为复数,无实际意义,通过对其取绝对值从而获得实际修正的刚度系数
kij=|kij| (5)。
2.如权利要求1所述的保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,其特征在于,步骤(1)中,确定初始结构的模态频率及质量修正的位置,具体包括如下步骤:
(11)通过有限元模态分析或者模态试验获得初始结构的前n阶模态频率:
ω1<ω2<…ωr…<ωn-1<ωn (1)
其中,ωr表示第r阶模态频率;
(12)质量修正的位置用字母i表示。
3.如权利要求1所述的保证阻尼系统特定模态频率不变的方法,其特征在于,步骤(2)中,确定弹簧添加在结构的位置信息及期望保证特定模态频率不变的阶次,具体包括如下步骤:
(21)弹簧添加位置在结构节点i和j之间,刚度大小用kij表示;
(22)选定结构的第r阶模态频率ωr不变。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810093045.6A CN108256256B (zh) | 2018-01-31 | 2018-01-31 | 一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201810093045.6A CN108256256B (zh) | 2018-01-31 | 2018-01-31 | 一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN108256256A CN108256256A (zh) | 2018-07-06 |
CN108256256B true CN108256256B (zh) | 2019-03-12 |
Family
ID=62742992
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201810093045.6A Active CN108256256B (zh) | 2018-01-31 | 2018-01-31 | 一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN108256256B (zh) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109299512B (zh) * | 2018-08-27 | 2019-06-18 | 东南大学 | 一种基于质量影响的快速灵敏度分析方法 |
CN109344433B (zh) * | 2018-08-27 | 2019-06-21 | 东南大学 | 基于响应信号的灵敏度数值计算方法 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US10061878B2 (en) * | 2015-12-22 | 2018-08-28 | Dassault Systemes Simulia Corp. | Effectively solving structural dynamics problems with modal damping in physical coordinates |
CN107356387B (zh) * | 2017-07-21 | 2018-06-19 | 东南大学 | 一种模态试验中多传感器附加质量消除方法 |
-
2018
- 2018-01-31 CN CN201810093045.6A patent/CN108256256B/zh active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN108256256A (zh) | 2018-07-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108256256B (zh) | 一种保证阻尼系统特定模态频率不变的方法 | |
Naets et al. | Stable force identification in structural dynamics using Kalman filtering and dummy-measurements | |
CN107664498A (zh) | 一种姿态融合解算方法及系统 | |
WO2014022664A2 (en) | Method and apparatus for data fusion of a three axis magnetometer and three axis accelerometer | |
CN105043348A (zh) | 基于卡尔曼滤波的加速度计陀螺仪水平角度测量方法 | |
CN104155691A (zh) | 转换波各向异性速度分析方法及装置 | |
CN110989648A (zh) | 一种采用校正网络代替角加速度计的飞行器过载跟踪方法 | |
CN102224395A (zh) | 带有振动陀螺仪的陀螺仪系统的标定 | |
CN111030547A (zh) | 马达激励信号处理方法及装置 | |
CN110440795A (zh) | 一种基于卡尔曼滤波的角加速度估计方法 | |
CN112985384B (zh) | 一种抗干扰磁航向角优化系统 | |
Cameron et al. | Rotorcraft modelling renovation for improved fidelity | |
JP6104466B2 (ja) | モータ制御定数計算装置 | |
CN103323031A (zh) | 一种基于星敏的地平仪系统误差在线补偿的方法 | |
CN113553661A (zh) | 获取火箭推进剂晃动参数的方法及计算机可读存储介质 | |
CN108038343B (zh) | 一种保证结构特定频率不变的弹簧修正方法 | |
CN111457913B (zh) | 交通工具导航数据融合方法、装置和系统 | |
CN108692727B (zh) | 一种带有非线性补偿滤波器的捷联惯导系统 | |
US20160049945A1 (en) | Compensating for hysteretic characteristics of crystal oscillators | |
CN109459926A (zh) | 针对于高阶柔性机电运动对象的位移跟踪控制方法及系统 | |
CN109781103A (zh) | 基于双超平台的姿态角速度测量方法及系统 | |
JP5956854B2 (ja) | 地絡方向継電装置 | |
CN104375696B (zh) | 触摸屏感应值自校正的装置与方法 | |
CN103926561B (zh) | 一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法 | |
CN111177848A (zh) | 一种基于有限元模型的应变理论值的获取方法和装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |