CN108183487B - 一种基于线性数学模型的配电网潮流快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网潮流快速分析方法。本发明包括节点相角计算方法、节点电压偏移量计算方法，线路潮流计算三部分，其中：配电网节点相角计算方法实现含R/X高比值支路配电网的节点电压相角计算；节点电压偏移量计算方法实现PQ节点电压幅值的线性化计算；线路潮流计算实现配电网支路潮流的快速分析计算。与基于经典直流潮流算法的潮流快速分析方法相比，本发明的配电网潮流快速分析方法能够适应配电网线路参数阻抗比较高的特点，并可进一步计算节点电压、线路无功潮流，且算法方程保留线性化结构，不须迭代收敛，在满足工程应用精度的前提下提高计算效率。

Description

一种基于线性数学模型的配电网潮流快速分析方法

技术领域

本发明创造涉及一种配电网潮流快速分析方法，具体地说，涉及一种适应配电网线路参数R/X高比值特点、具有线性化方程结构、不须迭代的配电网潮流快速分析计算技术。

背景技术

潮流快速分析是电力系统潮流分析的重要分支，准确的潮流快速分析方法对电网实时、准实时运行具有重要意义。

目前，电网潮流快速分析方法主要分为两类，一类方法利用计算机并行处理方式，结合稀疏矩阵技术、分解方法等实现电力系统的潮流快速计算，其中主要方法为迭代法。在使用迭代法时，需要考虑算法的收敛性能，特别对于非线性方程组，需要在每一步迭代中对矩阵进行处理，实现预条件的更新，方法复杂、计算量大，存在算法收敛性问题。

由于直流潮流算法模型简单、方程完全线性化、求解速度快，因此另一类方法利用直流潮流算法在电力系统的诸多场合中进行潮流快速分析与计算，如在电网静态安全分析中快速筛选过载线路；在电网调度工作中，对机组最优组合做出快速校核；在电力现货市场中为实时电价计算提供参考。

由于经典直流潮流算法对于线路参数较为敏感，在应用时，线路参数R/X的比值应尽可能的小，至少在0.25以下，而配电网线路参数R/X的比值通常较高，一般均大于1，此时应用经典直流潮流算法带来的误差不可忽略。且经典直流潮流算法将节点电压幅值均视为额定电压幅值，忽略了节点电压偏移对线路潮流的影响。目前文献对经典直流潮流算法的改进或利用等值网损负荷模型，计及电阻参数引起的有功网损，但需要反复迭代，计算效率较低；或基于初始潮流断面，需要启动条件；或虽考虑节点电压幅值计算，但在节点电压幅值计算中，沿用经典直流潮流算法的节点相角计算值，未考虑在配电网中应用时线路参数引入的较大误差。为此，本发明提出一种适应配电网线路参数R/X高比值特点、计及节点电压偏移、具有线性化方程结构、不须迭代收敛的配电网潮流快速分析方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种配电网潮流快速分析方法。

本发明的技术方案为：一种配电网潮流快速分析方法包括节点相角计算方法、节点电压偏移量计算方法、线路潮流计算。利用经典直流潮流算法计算各条线路的有功潮流初始分布；结合线路有功潮流初始分布结果，利用节点相角计算方法计算配电网各节点的节点相角值；结合节点相角计算结果，利用节点电压偏移量计算方法计算PQ节点的节点电压偏移量，并修正各节点的电压幅值；结合节点相角计算结果、节点电压偏移量计算结果，利用无功潮流方程计算线路无功潮流，利用计及节点电压和无功潮流耦合的直流潮流方程更新线路有功潮流分布和节点相角计算值。

其中，节点电压相角计算方法包括如下步骤：

S1：对配电网节点进行编号，获取配电网的网络参数，利用经典直流潮流算法计算配电网各条线路的有功潮流初步分布；

S2：构建有功潮流耦合向量P_cp：

式中：P_cp为N-1维列向量，不包括参考节点所在列；x_ij为节点i、j之间线路的线路电抗参数；r_ij为节点i、j之间线路的线路电阻参数；P₀(i,j)为节点i、j之间线路的有功潮流初步分布；

S3：利用线路电阻参数构成支路电导，建立节点电导矩阵R₀：

式中：R₀为N-1阶方阵，不包括参考节点所在的行和列；R₀(i,j)为节点电导矩阵R₀第i行第j列的元素；

S4：构建计算节点电压相角θ向量的线性矩阵方程：

Q^SP-P_cp＝R₀θ；

式中：Q^SP为节点净注入无功列向量，各元素为相应节点的节点净注入无功功率；θ为节点电压相角列向量，各元素为相应节点的节点电压相角计算结果。

节点电压偏移量计算方法包括：

S1：计算所述配电网的N-1阶节点导纳矩阵，根据节点导纳矩阵的实部和虚部构造中间变量：

ω_i＝Q_icosθ(i)-P_isinθ(i)；

η_ij＝B_ijcosθ(j)+G_ijsinθ(j)；

式中：G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素Y₀(i,j)的实部与虚部；θ(i)为节点i的节点电压相角；

S2：取节点潮流方程的虚部进行恒等变换，并进行近似处理1/(1+ΔV_i)≈1-ΔV_i，得到关于PQ节点i的节点电压偏移量的线性化方程：

式中：ΔV_i为节点i的节点电压与额定电压之间的节点偏移量；V_j为节点j的节点电压；PQ为所述配电网的PQ节点集；PV为所述配电网的PV节点集；

S3:利用节点电压幅值偏移量修正各节点的电压幅值：

V_i＝1+ΔV_i。

线路潮流计算部分，包括：

S1.根据上述节点电压相角计算结果和节点电压幅值计算结果，利用线路交流潮流方程计算各条线路的无功潮流：

Q_ij＝-V_i V_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)-V_i ²B_ij；

式中：Q_ij为节点i与节点j之间线路的线路无功潮流；V_i为节点i的节点电压幅值；θ_ij为节点i的节点电压相角与节点j的节点电压相角之间的相角差；

由上述线路无功潮流Q_ij，构建线路无功潮流耦合向量Q_cp：

S2.在经典直流潮流方程的基础上，计及线路无功潮流、修正后的节点电压等，得到线路有功线性潮流方程：

式中：P_ij为节点i与节点j之间线路的线路有功潮流；

在经典直流潮流算法的节点导纳矩阵的基础上，建立计及节点电压幅值的的节点导纳矩阵B：

S3.由上述线路有功线性潮流方程和计及节点电压幅值的节点导纳矩阵构建矩阵线性方程组：

P^SP-Q_cp＝Bθ；

式中：P^SP为节点净注入有功功率列向量，各元素为相应节点的节点净注入有功功率；

求解矩阵线性方程组，更新节点相角值，并根据线路有功线性潮流方程求解配电网的线路有功潮流。

本发明的有益效果为：

(1)本发明所提一种配电网潮流快速分析方法以1/r_ij为支路电导，构建节点电导矩阵，计及了线路电阻参数对线路潮流的影响，适用于线路参数R/X比值较高的网络。因此将基于直流潮流算法的潮流快速分析方法的适用范围从线路参数R/X比值小于0.25的高压输电网拓展到线路参数R/X比值大于1的中低压配电网；

(2)本发明通过对节点潮流方程进行恒等变换和近似处理，得到关于PQ节点电压偏移量的线性方程，由于仅做一次1/(1+ΔV_i)≈1-ΔV_i的近似处理，且正常运行的网络，其节点电压偏移量不会超过额定电压幅值的-10％～10％，因此所做近似处理引起的误差在-0.901％～0.9901％之间，引入的误差较小。并且，关于节点电压偏移量的线性方程的计算使用本发明所提节点相角计算方法的计算结果，其计算精度比使用经典直流潮流算法的计算结果时更高；

(3)本发明所提一种配电网潮流快速分析方法保留了直流潮流算法的线性方程结构，不存在迭代收敛问题，计算量较小，计算速度更快，更加适用于配电网的实时和准实时运行。

附图说明

图1：本发明实验所用的IEEE33节点配电网网络结构示意图；

图2：本发明实验所用的IEEE33节点配电网络线路参数与节点功率参数；

图3：本发明所提配电网潮流快速分析方法与经典前推回代潮流算法的潮流计算结果对比；

图4：本发明所提配电网潮流快速分析方法与经典前推回代潮流算法的节点电压计算结果对比；

图5：本发明所提配电网潮流快速分析方法与经典前推回代潮流算法的线路潮流计算结果对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明提供了一种配电网潮流快速分析方法，其包括以下步骤：

S1.对配电网进行节点编号，并选取首端节点为参考节点，获取各节点的功率参数；

S2.以节点编号小的节点作为线路的首节点，以节点编号大的节点作为线路的末节点，定义首端节点到末端节点为线路正方向，以首末节点的编号标识线路，并获取各条线路的线路电阻参数和线路电抗参数；

S3.由经典直流潮流算法计算线路有功潮流的初步分布；

S4.利用上述线路有功潮流初步分布，构建N-1维线路有功潮流耦合向量P_cp：

式中：P_cp为N-1维列向量，不包括参考节点所在列；x_ij为节点i、j之间线路的线路电抗参数；r_ij为节点i、j之间线路的线路电阻参数；P₀(i,j)为节点i、j之间线路的有功潮流初步分布；

S5.由线路电阻参数构成支路电导，建立节点电导矩阵R₀：

式中：R₀为N-1阶方阵，不包括参考节点所在的行和列；R₀(i,j)为节点导纳矩阵R₀第i行第j列的元素；

S6.构建计算节点电压相角θ的线性矩阵方程组：

Q^SP-P_cp＝R₀θ；

式中：Q^SP为节点净注入无功列向量，各元素为相应节点的节点净注入无功功率；θ为节点电压相角列向量，各元素为相应节点的节点电压相角计算结果。

S7.计算所述配电网的N-1阶节点导纳矩阵，根据节点导纳矩阵的实部和虚部构造中间变量：

ω_i＝Q_icosθ(i)-P_isinθ(i)；

η_ij＝B_ijcosθ(j)+G_ijsinθ(j)；

式中：G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素Y₀(i,j)的实部与虚部；θ(i)为节点i的节点电压相角；

S8.取节点潮流方程的虚部进行恒等变换，并进行近似处理1/(1+ΔV_i)≈1-ΔV_i，得到关于PQ节点i的节点电压偏移量的线性化方程：

式中：ΔV_i为节点i的节点电压与额定电压之间的节点偏移量；V_j为节点j的节点电压；PQ为所述配电网的PQ节点集；PV为所述配电网的PV节点集；

S9.利用节点电压幅值偏移量修正各节点的电压幅值：

V_i＝1+ΔV_i。

S10.根据上述节点电压相角计算结果和节点电压幅值计算结果，利用线路潮流方程计算各条线路的无功潮流：

Q_ij＝-V_iV_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)-V_i ²B_ij；

由上述线路无功潮流Q_ij，构建线路无功潮流耦合列向量Q_cp：

在经典直流潮流算法节点导纳矩阵的基础上，建立计及节点电压幅值的的节点导纳矩阵B：

S11.由上述线路有功线性潮流方程和计及节点电压幅值的节点导纳矩阵构建矩阵线性方程组：

P^SP-Q_cp＝Bθ；

式中：P^SP为节点净注入有功功率列向量，各元素为相应节点的节点净注入有功功率；

求解矩阵线性方程组，更新节点相角值，并根据线路有功线性潮流方程求解配电网的线路有功潮流：

根据图1所示的经典IEEE33节点配电网结构图和图2所示的配电网线路参数和节点负荷参数，利用经典的前推回代算法计算IEEE33节点配电网的节点电压幅值、节点电压相角、线路潮流和线路有功网损。对比利用本发明方法得到的IEEE33节点配电网潮流分析结果，得到图3、图4、图5所示对比结果，可以验证本发明所提出的一种配电网潮流快速分析方法及其验证过程的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种配电网潮流快速分析方法包括节点相角计算方法、节点电压偏移量计算方法、线路潮流计算；利用经典直流潮流算法计算各条线路的有功潮流初始分布；结合线路有功潮流初始分布结果，利用节点相角计算方法计算配电网各节点的节点相角值；结合节点相角计算结果，利用节点电压偏移量计算方法计算PQ节点的节点电压偏移量，并修正各节点的电压幅值；结合节点相角计算结果、节点电压偏移量计算结果，利用无功潮流方程计算线路无功潮流，利用计及节点电压和无功潮流耦合的直流潮流方程更新线路有功潮流分布和节点相角计算值；

其中，节点电压相角计算方法包括如下步骤：

S1：对配电网节点进行编号，获取配电网的网络参数，利用经典直流潮流算法计算配电网各条线路的有功潮流初步分布；

S2：构建有功潮流耦合向量P_cp：

式中：P_cp为N-1维列向量，不包括参考节点所在列；x_ij为节点i、j之间线路的线路电抗参数；r_ij为节点i、j之间线路的线路电阻参数；P₀(i,j)为节点i、j之间线路的有功潮流初步分布；

S3：利用线路电阻参数构成支路电导，建立节点电导矩阵R₀：

式中：R₀为N-1阶方阵，不包括参考节点所在的行和列；R₀(i,j)为节点电导矩阵R₀第i行第j列的元素；

S4：构建计算节点电压相角θ向量的线性矩阵方程：

Q^SP-P_cp＝R₀θ；

式中：Q^SP为节点净注入无功列向量，各元素为相应节点的节点净注入无功功率；θ为节点电压相角列向量，各元素为相应节点的节点电压相角计算结果；

节点电压偏移量计算方法包括：

S1：计算所述配电网的N-1阶节点导纳矩阵，根据节点导纳矩阵的实部和虚部构造中间变量：

ω_i＝Q_icosθ(i)-P_isinθ(i)；

η_ij＝B_ijcosθ(j)+G_ijsinθ(j)；

式中：G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素Y₀(i,j)的实部与虚部；θ(i)为节点i的节点电压相角；

S2：取节点潮流方程的虚部进行恒等变换，并进行近似处理1/(1+ΔV_i)≈1-ΔV_i，得到关于PQ节点i的节点电压偏移量的线性化方程：

式中：ΔV_i为节点i的节点电压与额定电压之间的节点偏移量；V_j为节点j的节点电压；PQ为所述配电网的PQ节点集；PV为所述配电网的PV节点集；

S3:利用节点电压幅值偏移量修正各节点的电压幅值：

V_i＝1+ΔV_i；

线路潮流计算部分，包括：

S1.根据上述节点电压相角计算结果和节点电压幅值计算结果，利用线路交流潮流方程计算各条线路的无功潮流：

Q_ij＝-V_iV_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)-V_i ²B_ij；

式中：Q_ij为节点i与节点j之间线路的线路无功潮流；V_i为节点i的节点电压幅值；θ_ij为节点i的节点电压相角与节点j的节点电压相角之间的相角差；

由上述线路无功潮流Q_ij，构建线路无功潮流耦合向量Q_cp：

S2.在经典直流潮流方程的基础上，计及线路无功潮流、修正后的节点电压，得到线路有功线性潮流方程：

式中：P_ij为节点i与节点j之间线路的线路有功潮流；

在经典直流潮流算法的节点导纳矩阵的基础上，建立计及节点电压幅值的节点导纳矩阵B：

S3.由上述线路有功线性潮流方程和计及节点电压幅值的节点导纳矩阵构建矩阵线性方程组：

P^SP-Q_cp＝Bθ；

式中：P^SP为节点净注入有功功率列向量，各元素为相应节点的节点净注入有功功率；

求解矩阵线性方程组，更新节点相角值，并根据线路有功线性潮流方程求解配电网的线路有功潮流。

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