CN108154315A - 一种考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑锁相环影响的变流器与等值电网连接发生次同步振荡的风险分析方法，属于电力系统及其自动化技术领域。本发明建立等值电网、并网变流器电器环节和控制环节小扰动数学模型，分析小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响；根据该影响对并网变流器控制环节小扰动数学模型进行修正；确定系统输入电压变量和输出电流变量，求取小扰动下的系统动态阻抗传递函数；绘制系统频率阻抗曲线并根据其特性分析系统次同步振荡风险。本发明提供了VSC变流器与电网连接的稳定分析新方法，可以简单高效判定该类系统的稳定性和振荡特性。

Description

一种考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，尤其涉及一种考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法。

背景技术

我国风能资源与负荷呈逆向分布，随着电力电子装置和可再生能源入网比例增加，电力电子变流技术特有的多尺度控制机制和低惯性宽频带响应特性显著改变着电力系统动态特征。风火打捆特高压输电的方式避免了由于输电线路串联补偿引起风电场次同步振荡的风险，然而近年来工程实践表明，大型新能源基地在近区电网没有串补的情况下也出现了次同步频率范围的持续功率振荡，引起临近汽轮机组扭振保护动作的问题。

变流器的快速反馈控制以及不适当的控制环节和参数设置可能使对外其呈现负电阻电容特性，与电网构成串联谐振回路激发次同步振荡风险，这种大量变流器装置(风电、光伏、逆变器等)与电网相互作用引发的新型次同步振荡严重威胁现代电网的设备安全、系统稳定和用电质量，已成为我国制约风光等新能源大规模消纳的瓶颈因素。

针对电力系统电力电子化带来的稳定性问题的分析方法大多沿用传统的电磁暂态仿真、特征值分析或简化条件下的阻抗分析方法。这些方法难以将变流器控制(包含锁相环锁相误差)对输出动态阻抗特性的影响考虑在内，故不能准确地分析了VSC变流器与弱电网连接的次同步振荡风险。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术的不足，提供一种考虑锁相环动态影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法。本方法用于评估VSC变流器与等值电网连接发生的次同步振荡，充分考虑了锁相环锁相误差对输出动态阻抗特性的影响，能较全面准确的分析了VSC变流器与弱电网连接的次同步振荡风险，对分析新能源输电系统的次同步振荡问题具有指导和实用价值。

本发明的目的，是通过以下技术方案来实现，包括以下步骤：

1)分别建立等值电网、并网变流器电气环节和控制环节的小扰动数学模型；

2)分析小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响；

3)根据小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响，对并网变流器控制环节的小扰动数学模型进行修正；

4)确定系统动态阻抗的输入电压变量和输出电流变量，根据等值电网的小扰动数学模型、并网变流器电气环节的小扰动数学模型和修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，求取小扰动下的系统动态阻抗传递函数；

5)根据小扰动下的系统动态阻抗传递函数，绘制系统频率阻抗曲线并根据其特性分析系统次同步振荡风险。

进一步而言，所述步骤1)建立的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，包含电流内环、前馈环节及变流器脉宽调制延时环节这些控制环节。

进一步而言，所述步骤2)具体包括以下步骤：

2-1)假设锁相输出角度θ₁与实际值θ出现偏差Δθ，即θ₁＝θ+Δθ，则系统状态变量的D轴及Q轴分量将会产生额外的扰动分量，对于任一状态变量x而言，有：

其中Δx'_d、Δx'_q为控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，Δx_d、Δx_q为实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，x_d0、x_q0为状态变量x的D轴及Q轴分量初值；

2-2)选择VSC变流器端口电压u_c作为状态变量代入步骤2-1)中的公式，并对正常锁相环控制过程进行修正，得到角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系；

2-3)将角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c在Q轴分量增量Δu_cq的关系代入步骤2-1)中的公式，消去Δθ，得到控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系。

进一步而言，所述步骤3)具体包括以下过程：

确定并网变流器控制环节的小扰动数学模型中需要校正的状态变量，并对这些状态变量，根据步骤2-3)中得到的控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系，得到控制系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量以实际系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq进行表示的表达式，再将控制系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量代入相应的控制环节，得到修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型。

进一步而言，所述步骤4)中，系统动态阻抗为输入电压变量与输出电流变量之商。

进一步而言，所述步骤5)具体包括以下过程：

根据小扰动下的系统动态阻抗传递函数，函数表达式的实部为系统动态电阻，虚部为系统动态电抗，分别绘制系统频率-电阻曲线和系统频率-电抗曲线，依据频率-阻抗分析法判定系统是否在次同步振荡风险。

进一步而言，所述频率-阻抗分析法为：若系统频率-电抗存在过零点或接近于0，表示系统存在振荡点，且振荡点所在频率对应振荡频率；若振荡点处的系统电阻值小于或接近于0，则表示系统存在振荡风险，且等值电阻负值越大，振荡发散速度越快。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：本发明基于系统动态阻抗特性识别系统发生次同步振荡的风险，充分考虑了锁相环锁相误差对输出动态阻抗特性的影响，因而能较全面准确的分析了VSC变流器与弱电网连接的次同步振荡风险，可以简单高效判定该类系统的稳定性和振荡特性，对分析新能源输电系统的次同步振荡问题具有指导和实用价值。本发明适用于VSC并网变流器的次同步振荡风险分析，包含但不限于直驱型风电机组、光伏逆变器、柔性直流换流器等。

附图说明

图1为锁相环原理框图。

图2为小扰动下锁相环模型框图。

图3为本发明实施例的计及锁相环影响校正后的VSC变流器动态模型图。

图4为VSC变流器与电网连接系统动态频率阻抗曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例1：

本发明的一个实施例，公开了一种考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，用于评估VSC变流器与等值电网连接发生的次同步振荡，其基于系统动态阻抗特性识别系统发生次同步振荡的风险，适用于VSC并网变流器的次同步振荡风险分析，包含但不限于直驱型风电机组、光伏逆变器、柔性直流换流器等。具体而言，包括以下步骤：

1)分别建立等值电网、并网变流器电气环节和控制环节的小扰动数学模型。

①等值电网的小扰动数学模型：

Δu_cd-Δu_gd＝Δi_2d(L₂s+R₂)

Δu_cq-Δu_gq＝Δi_2q(L₂s+R₂)

式中L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流i₂、电网电压u_g和VSC变流器端口电压u_c的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，s表示拉普拉斯算子。

②建立并网变流器电气环节的小扰动数学模型：

Δu_id-Δu_cd＝(L₁s+R₁)Δi_1d

Δu_iq-Δu_cq＝(L₁s+R₁)Δi_1q

式中L₁为VSC变流器内电感，C为VSC变流器内电容，R₁为VSC变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流i₁的增量，Δu_i为VSC变流器开关桥臂交流侧电压u_i的增量，Δu_c为VSC变流器端口电压u_c的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，s表示拉普拉斯算子。

③建立并网变流器控制环节的小扰动数学模型：

并网变流器控制环节包含电压外环、电流内环、前馈环节、变流器脉宽调制延时环节等控制环节。因电压外环属于调节速度较慢，可简化忽略。

电流内环：

电流内环采样流经VSC变流器内电感L₁的电流增量Δi₁，电流给定值i₁ ^*与增量Δi₁比较后偏差电流作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_PI，k_p、k_i为电流PI控制的增益参数和积分参数，其中变量下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，s表示拉普拉斯算子。

前馈环节：

前馈环节为VSC变流器端口电压增量Δu_c经一阶滤波环节滤波后与电流内环PI控制输出增量Δu_PI叠加，得到变流器控制环节输出电压u_r的增量Δu_r，T_c为一阶滤波器时间常数，其中变量下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，s表示拉普拉斯算子。

变流器脉宽调制延时环节：

变流器脉宽调制环节等效为一阶惯性环节，时间常数为2T_s，其中T_s为控制运行周期，变流器控制环节输出电压增量Δu_r经脉宽调制环节等效环节后得到VSC变流器开关桥臂交流侧电压u_i的增量Δu_i，其中变量下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，s表示拉普拉斯算子。

2)分析小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响。

①假设锁相输出角度θ₁与实际值θ出现偏差Δθ，即θ₁＝θ+Δθ，则系统状态变量的D轴及Q轴分量将会产生额外的扰动分量，对于任一状态变量x而言，有：

其中Δx'_d、Δx'_q为控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，Δx_d、Δx_q为实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，x_d0、x_q0为状态变量x的D轴及Q轴分量初值。

②现有技术中VSC正常锁相环控制过程如图1所示，其中u_c是VSC变流器端口电压，变量下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，下标a、b、c分别表示三相分量。选择VSC变流器端口电压u_c作为状态变量代入本步骤①中的公式，并对现有技术中VSC正常锁相环控制过程进行修正，修正后如图2所示，从而可以得到角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系，其中Δu_c为VSC变流器端口电压u_c的增量，变量下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，下标a、b、c分别表示三相分量，u_cd0为u_c的D轴分量初值。

③将角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c在Q轴分量增量Δu_cq的关系再代入本步骤①中公式，消去Δθ，得到控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系。

3)根据小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响，对并网变流器控制环节的小扰动数学模型进行修正。

由于受到小扰动下锁相环检测误差的影响，并网变流器控制环节中涉及轴系变换需要进行小扰动数学模型校正的状态变量有VSC变流器端口电压u_c、流经VSC变流器内电感L₁的电流i₁、VSC变流器变流器控制环节输出电压u_r，故确定上述状态变量为并网变流器控制环节的小扰动数学模型中需要校正的状态变量，根据步骤2)中得到的控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系，得到控制系统中u_c、i₁、u_r的D轴及Q轴分量增量以实际系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq进行表示的表达式，再将控制系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量代入相应的控制环节，即将控制系统中i₁的D轴及Q轴分量增量Δi′_1d、Δi′_1q代替电流内环公式中的Δi_1d和Δi_1q，将控制系统中u_c的D轴及Q轴分量增量Δu'_cd、Δu'_cq代替前馈环节公式中的Δu_cd和Δu_cq，将控制系统中u_r的D轴及Q轴分量增量Δu'_rd、Δu'_rq代替变流器脉宽调制延时公式中的Δu_rd和Δu_rq，从而得到修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，如图3所示。

4)确定系统动态阻抗的输入电压变量和输出电流变量，根据等值电网的小扰动数学模型、并网变流器电气环节的小扰动数学模型和修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，求取小扰动下的系统动态阻抗传递函数。

选取系统小扰动模型图3中输入电压变量为-Δu_gq，输出电流变量为电网电流Q轴分量增量Δi_2q，则系统动态阻抗Z_total为：

根据等值电网的小扰动数学模型、并网变流器电气环节的小扰动数学模型和修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型求解上述表达式。

5)根据小扰动下的系统动态阻抗传递函数，绘制系统频率阻抗曲线并根据其特性分析系统次同步振荡风险。

令s＝jω代入系统动态阻抗Z_total(s)，其实部R_total(ω)为系统动态电阻，虚部X_total(ω)为系统动态电抗。代入参数进行计算，根据计算结果分别绘制系统频率-电阻曲线和系统频率-电抗曲线，如系统频率-电抗存在过零点或接近于0，表示系统存在振荡点，且振荡点所在频率对应振荡频率，若振荡点处的系统电阻值小于或接近于0，则表示系统存在振荡风险，且等值电阻负值越大，振荡发散速度越快。

如图4所示，图中描绘了内环增益k_p＝0.02和k_p＝0.12时的两组动态频率阻抗曲线。内环增益k_p＝0.02时(简称工况1)，系统频率-电抗曲线过零点频率处系统电阻为负，系统存在该频率的振荡风险。内环增益k_p＝0.12时(简称工况2)，系统频率-电抗曲线过零点频率处系统电阻为负，且比工况1时系统频率-电抗曲线过零点频率处系统负电阻大，因此系统存在该频率的振荡风险，且振荡发散速度较工况1快，风险较工况1大。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (7)

1.一种考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)分别建立等值电网、并网变流器电气环节和控制环节的小扰动数学模型；

2)分析小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响；

3)根据小扰动下锁相环检测误差对并网变流器控制变量的影响，对并网变流器控制环节的小扰动数学模型进行修正；

4)确定系统动态阻抗的输入电压变量和输出电流变量，根据等值电网的小扰动数学模型、并网变流器电气环节的小扰动数学模型和修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，求取小扰动下的系统动态阻抗传递函数；

5)根据小扰动下的系统动态阻抗传递函数，绘制系统频率阻抗曲线并根据其特性分析系统次同步振荡风险。

2.如权利要求1所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述步骤1)建立的并网变流器控制环节的小扰动数学模型，包含电流内环、前馈环节及变流器脉宽调制延时环节这些控制环节。

3.如权利要求2所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括以下步骤：

2-1)假设锁相输出角度θ₁与实际值θ出现偏差Δθ，即θ₁＝θ+Δθ，则系统状态变量的D轴及Q轴分量将会产生额外的扰动分量，对于任一状态变量x而言，有：

其中Δx'_d、Δx'_q为控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，Δx_d、Δx_q为实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量，x_d0、x_q0为状态变量x的D轴及Q轴分量初值；

2-2)选择VSC变流器端口电压u_c作为状态变量代入步骤2-1)中的公式，并对正常锁相环控制过程进行修正，得到角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系；

2-3)将角度偏差Δθ与VSC变流器端口电压u_c在Q轴分量增量Δu_cq的关系代入步骤2-1)中的公式，消去Δθ，得到控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系。

4.如权利要求3所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括以下过程：

确定并网变流器控制环节的小扰动数学模型中需要校正的状态变量，并对这些状态变量，根据步骤2-3)中得到的控制系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量与实际系统中状态变量x的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq的关系，得到控制系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量以实际系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量及VSC变流器端口电压u_c的Q轴分量增量Δu_cq进行表示的表达式，再将控制系统中这些状态变量的D轴及Q轴分量增量代入相应的控制环节，得到修正后的并网变流器控制环节的小扰动数学模型。

5.如权利要求1～4任一所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述步骤4)中，系统动态阻抗为输入电压变量与输出电流变量之商。

6.如权利要求5所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括以下过程：

根据小扰动下的系统动态阻抗传递函数，函数表达式的实部为系统动态电阻，虚部为系统动态电抗，分别绘制系统频率-电阻曲线和系统频率-电抗曲线，依据频率-阻抗分析法判定系统是否在次同步振荡风险。

7.如权利要求6所述的考虑锁相环影响的并网变流器次同步振荡风险分析方法，其特征在于，所述频率-阻抗分析法为：若系统频率-电抗存在过零点或接近于0，表示系统存在振荡点，且振荡点所在频率对应振荡频率；若振荡点处的系统电阻值小于或接近于0，则表示系统存在振荡风险，且等值电阻负值越大，振荡发散速度越快。