CN111262244A - 基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法 - Google Patents

基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法 Download PDF

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CN111262244A CN202010149687.0A CN202010149687A CN111262244A CN 111262244 A CN111262244 A CN 111262244A CN 202010149687 A CN202010149687 A CN 202010149687A CN 111262244 A CN111262244 A CN 111262244A
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Abstract

本发明公开了一种基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法，具体为：先构建单相脉冲整流器交流侧电流电压动态特性表达式，通过二阶广义积分器解耦得到dq两相旋转坐标系下离散的电流预测模型；对所得预测模型进行网侧参数不确定性和离散、采样过程的不确定性分析；结合分析结果设计了自反馈校正装置用于消除不确定性带来的误差；将反馈项代入预测表达式中，通过求解代价函数得到控制电压；控制电压通过SPWM调制则可得到控制脉冲。本发明可以弥补传统模型预测控制中模型精确度依赖性高、电流解耦效果差的缺点，可使网侧电流拥有更小的畸变率，保证车网耦合系统的电能质量和系统稳定性。

Description

基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法
技术领域
本发明属于动车组单相脉冲整流器的控制技术领域，具体为一种基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法。
背景技术
从2008年至今，我国多地动车组或电力机车相继出现机车-牵引网系统低频振荡现象。车网低频振荡现象表现为同一供电馈线多台同型号机车同时升弓整备时，接触网网压大幅异常波动，网压网流出现相位差，电压(或电流)波形瞬时值包络线呈现低频周期性波动。当低频振荡发生时，网侧电压和电流呈现出被低频信号调制的状态，一旦振荡幅值超出正常允许范围，便引起动车组或电力机车保护动作而导致牵引封锁，严重影响牵引供电系统的安全稳定运行。许多研究表明，优化机车控制策略方法具有良好的安全性和便捷性，是车网系统低频振荡抑制措施的首选方案。传统的控制方法有瞬态电流控制策略、dq解耦控制策略等。但是四象限变流器是一个典型的非线性、多变量强耦合系统，对外界扰动和系统自身参数变化较为敏感，采用传统的控制方法很难达到良好的控制效果。因此，将非线性方法引进四象限变流器控制中是非常必要的。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法。
本发明的一种基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法，包括以下步骤：
步骤A：构建动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下的电流电压方程和离散的电流模型预测表达式，并设计代价函数；
步骤B：分析网侧参数不确定性产生的误差；
步骤C：分析离散和采样过程不确定性带来的误差；
步骤D：根据步骤B和步骤C中得到的误差，设计自反馈校正装置，将反馈项代入预测模型中，根据代价函数得到补偿后的控制电压；
步骤E：将步骤D中得到的控制电压经过坐标变化，再通过SPWM调制得到控制脉冲。
进一步的，所述步骤A具体为：
建立动车组脉冲整流器的等效电路，可得单相脉冲整流器主电路模型：
Figure BDA0002402003700000011
式中，L0为牵引变压器牵引绕组等效漏感；R0为牵引变压器牵引绕组等效阻抗；en和in分别为牵引网侧等效交流电压和电流；uab为整流器输入电压。
设ω为牵引网侧电压基波角频率，可得单向脉冲整流器在dq旋转坐标系下的交流侧电路数学模型：
Figure BDA0002402003700000021
其中，end和enq分别为牵引网侧等效电压的dq分量值；ind和inq分别为牵引网侧等效电流的dq分量值；uabd和uabq分别为整流器输入电压的dq分量值。
应用前向欧拉公式实现预测模型的离散化，可得单相脉冲整流器的离散预测模型
Figure BDA0002402003700000022
式中，ind0(k+1)和inq0(k+1)分别为下一采样时刻在理想预测电流d轴和q轴的离散值；uabd(k)和uabq(k)分别为当前采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；end(k)和enq(k)分别为当前采样时刻牵引网侧等效电压在d轴和q轴的离散值；ind(k)和inq(k)分别为当前采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；ind(k+1)和inq(k+1)分别为下一采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；Ts为采样步长。
跟据前一采样时刻与当前采样时刻整流器输入电压的关系，得到：
Figure BDA0002402003700000023
其中，uabd(k-1)和uabq(k-1)分别为前一采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；Δuabd(k)和Δuabq(k)分别为前一采样时刻和当前采样时刻在d轴和q轴的电压变化量。
Figure BDA0002402003700000024
实现模型预测控制的关键在于对代价函数的优化求解，根据控制目标，设计代价函数如下：
Figure BDA0002402003700000031
则下一采样时刻最优的控制电压变化量为：
Figure BDA0002402003700000032
进一步的，所述步骤B的具体过程如下：
考虑网侧等效电阻和电感的不确定性，可得新的电流预测模型如下：
Figure BDA0002402003700000033
式中，
Figure BDA0002402003700000034
和
Figure BDA0002402003700000035
为下一采样时刻在d轴和q轴的实际电流值；ΔR为模型与实际系统中的网侧电阻值偏差；ΔL为模型与实际系统中的网侧电感值偏差。
只考虑参数带来的误差，定义电流误差为实际电流值与预测电流值的差值，可得：
Figure BDA0002402003700000036
Figure BDA0002402003700000037
其中，
Figure BDA0002402003700000038
和
Figure BDA0002402003700000039
为下一采样时刻由参数引起在d轴和q轴的电流误差；
Figure BDA00024020037000000310
和
Figure BDA00024020037000000311
为下一采样时刻在d轴和q轴的电流预测值；
进一步的，所述步骤C的具体过程如下：
考虑离散过程不确定性产生的误差，将采样步长均分为M份，可得
Figure BDA00024020037000000312
其中，L和R分别为实际的网侧电感值和电阻值；i表示M中的第i份。
将上式两边分别相加，得到：
Figure BDA0002402003700000041
令i→∞，可得考虑离散过程后的实际电流值
Figure BDA0002402003700000042
因此离散过程不确定性产生的误差表达式如下：
Figure BDA0002402003700000043
Figure BDA0002402003700000044
式中，
Figure BDA0002402003700000045
和
Figure BDA0002402003700000046
为下一采样时刻由离散过程引起在d轴和q轴的电流误差。
考虑采样不确定性产生的误差，可表示为：
Figure BDA0002402003700000047
式中，
Figure BDA0002402003700000048
和
Figure BDA0002402003700000049
分别表示当前时刻在d轴和q轴的电流采样误差；
Figure BDA00024020037000000410
和
Figure BDA00024020037000000411
分别表示当前时刻在d轴和q轴的整流器输入电压的采样误差；
Figure BDA00024020037000000412
和
Figure BDA00024020037000000413
分别表示当前时刻在d轴和q轴的网侧等效电压的采样误差；
Figure BDA00024020037000000414
和
Figure BDA00024020037000000415
表示下一时刻在d轴和q轴的采样误差。
进一步的，所述步骤D的具体过程如下：
根据上述步骤，参数、离散和采样不确定性产生的误差如下：
Δ(k)＝[Δs(k)+Δm(k)+Δp(k)]
式中，Δ(k)表示当前时刻的误差总值。
根据误差中的直流分量和交流分量成分，误差可分解为稳态和动态误差两种。
Figure BDA0002402003700000051
式中，Δsteady(k)表示为当前时刻的稳态误差。
Figure BDA0002402003700000052
式中，Δdyn(k)表示为当前时刻的动态误差。
由于静态误差在两个相邻的采样时刻变化不大，可得下一时刻的误差值：
Δ(k+1)＝Δ(k)+[Δdyn(k+1)-Δdyn(k)]
其中Δ(k+1)表示下一时刻的误差值；Δdyn(k+1)表示下一时刻的动态误差值。
Δ(k+1)可变换为：
Δ(k+1)＝Δ(k)+Kd[Sd(k+1)-Sd(k)]
其中：
Figure BDA0002402003700000053
则Δ(k+1)可重新表示为：
Figure BDA0002402003700000054
本发明与现有技术相比的有益技术效果为：
1)本发明分析了参数和系统不确定性产生的误差，减小了模型与实际系统之间存在的偏差。
2)本发明可以弥补传统模型预测控制电流解耦效果差的缺点。
3)本发明可使直流侧的电压在没有超调量的前提下，快速性得到提高。
4)本发明降低了网侧电流的畸变率，保证了车网耦合系统的稳定性。
5)本发明运用于车网耦合系统时，可有效地抑制低频振荡现象。
附图说明
图1为预测控制的结构图。
图2为本发明的整流器等效电路图。
图3本发明的仿真模型图。
图4本发明的直流侧波形比较图。
图5为交流侧电流in、交流侧电压en波形图。
图6为本车网耦合系统仿真在0s时刻首先接入5台动车，接着在3s、6s以及9s时刻分别增加1台动车，一共接入8台动车的网侧和直流侧波形图；EMU指一台动车组。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本实施例以CRH5型动车组为例。
步骤A：构建动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下的电流电压动态表达式和离散的电流模型预测模型，并设计代价函数。
如图2所示，建立动车组脉冲整流器的等效电路，可得单相脉冲整流器主电路模型：
Figure BDA0002402003700000061
式中，L0为牵引变压器牵引绕组等效漏感；R0为牵引变压器牵引绕组等效阻抗；en和in分别为牵引网侧等效交流电压和电流；uab为整流器输入电压。
设ω为牵引网侧电压基波角频率，可得单向脉冲整流器在dq旋转坐标系下的交流侧电路数学模型：
Figure BDA0002402003700000062
其中，end和enq分别为牵引网侧等效电压的dq分量值；ind和inq分别为牵引网侧等效电流的dq分量值；uabd和uabq分别为整流器输入电压的dq分量值。
应用前向欧拉公式实现预测模型的离散化，可得单相脉冲整流器的离散预测模型：
Figure BDA0002402003700000071
式中，ind0(k+1)和inq0(k+1)分别为下一采样时刻在理想预测电流d轴和q轴的离散值；uabd(k)和uabq(k)分别为当前采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；end(k)和enq(k)分别为当前采样时刻牵引网侧等效电压在d轴和q轴的离散值；ind(k)和inq(k)分别为当前采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；ind(k+1)和inq(k+1)分别为下一采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；Ts为采样步长。
跟据前一采样时刻与当前采样时刻整流器输入电压的关系，得到：
Figure BDA0002402003700000072
其中，uabd(k-1)和uabq(k-1)分别为前一采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；Δuabd(k)和Δuabq(k)分别为前一采样时刻和当前采样时刻在d轴和q轴的电压变化量。
Figure BDA0002402003700000073
实现模型预测控制的关键在于对代价函数的优化求解，根据控制目标，设计代价函数如下：
Figure BDA0002402003700000074
则下一采样时刻最优的控制电压变化量为：
Figure BDA0002402003700000075
结构如图1所示。
步骤B：分析网侧参数不确定性产生的误差。
考虑网侧等效电阻和电感的不确定性，可得新的电流预测模型如下：
Figure BDA0002402003700000081
式中，
Figure BDA0002402003700000082
和
Figure BDA0002402003700000083
为下一采样时刻在d轴和q轴的实际电流值；ΔR为模型与实际系统中的网侧电阻值偏差；ΔL为模型与实际系统中的网侧电感值偏差。
只考虑参数带来的误差，定义电流误差为实际电流值与预测电流值的差值，可得：
Figure BDA0002402003700000084
Figure BDA0002402003700000085
其中，
Figure BDA0002402003700000086
和
Figure BDA0002402003700000087
为下一采样时刻由参数引起在d轴和q轴的电流误差；
Figure BDA0002402003700000088
和
Figure BDA0002402003700000089
为下一采样时刻在d轴和q轴的电流预测值；
步骤C：分析采样过程不确定性带来的误差。
考虑离散过程不确定性产生的误差，将采样步长均分为M份，可得
Figure BDA00024020037000000810
其中，L和R分别为实际的网侧电感值和电阻值；i表示M中的第i份。
将上式两边分别相加，得到：
Figure BDA0002402003700000091
令i→∞，可得考虑离散过程后的实际电流值
Figure BDA0002402003700000092
因此离散过程不确定性产生的误差表达式如下：
Figure BDA0002402003700000093
Figure BDA0002402003700000094
式中，
Figure BDA0002402003700000095
和
Figure BDA0002402003700000096
为下一采样时刻由离散过程引起在d轴和q轴的电流误差。
考虑采样不确定性产生的误差，可表示为：
Figure BDA0002402003700000097
式中，
Figure BDA0002402003700000098
和
Figure BDA0002402003700000099
分别表示当前时刻在d轴和q轴的电流采样误差；
Figure BDA00024020037000000910
和
Figure BDA00024020037000000911
分别表示当前时刻在d轴和q轴的整流器输入电压的采样误差；
Figure BDA00024020037000000912
和
Figure BDA00024020037000000913
分别表示当前时刻在d轴和q轴的网侧等效电压的采样误差；
Figure BDA00024020037000000914
和
Figure BDA00024020037000000915
表示下一时刻在d轴和q轴的采样误差。
步骤D：根据步骤B和步骤C中得到的误差，设计自反馈校正装置，将反馈项代入预测模型中，根据代价函数得到补偿后的控制电压。
根据上述步骤，参数、离散和采样不确定性产生的误差如下：
Δ(k)＝[Δs(k)+Δm(k)+Δp(k)]
式中，Δ(k)表示当前时刻的误差总值。
根据误差中的直流分量和交流分量成分，误差可分解为稳态和动态误差两种。
Figure BDA0002402003700000101
式中，Δsteady(k)表示为当前时刻的稳态误差。
Figure BDA0002402003700000102
式中，Δdyn(k)表示为当前时刻的动态误差。
由于静态误差在两个相邻的采样时刻变化不大，可得下一时刻的误差值：
Δ(k+1)＝Δ(k)+[Δdyn(k+1)-Δdyn(k)]
其中Δ(k+1)表示下一时刻的误差值；Δdyn(k+1)表示下一时刻的动态误差值。
Δ(k+1)可变换为：
Δ(k+1)＝Δ(k)+Kd[Sd(k+1)-Sd(k)]
其中：
Figure BDA0002402003700000103
则自校正装置可设计成：
Figure BDA0002402003700000104
自校正装置设计结构如图3所示。
步骤E：将步骤D中得到的控制电压经过坐标变化，再通过SPWM调制得到控制脉冲。
在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如图3所示，直流侧电压波形如图4所示，本发明所提方法下的直流电压波形相比传统模型预测控制策略和dq解耦控制策略，具有最小的超调量和最短的调节时间。图5为网侧电流、电压波形，采用所提方法，可以使网侧电流畸变率降低。由图6可知，在车网耦合系统中采用自反馈校正装置模型预测控制方法，可以很好的抑制低频振荡现象，且每次加入车辆时，电压电流均不会出现较大程度的波动，使车网耦合系统稳定性得到了很好的保障。

Claims (2)

1.基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：构建动车组网侧脉冲整流器的dq坐标系下的电流电压方程和离散的电流模型预测表达式，并设计代价函数；
步骤B：分析网侧参数不确定性产生的误差；
步骤C：分析离散和采样过程不确定性带来的误差；
步骤D：根据步骤B和步骤C中得到的误差，设计自反馈校正装置，将反馈项代入预测模型中，根据代价函数得到补偿后的控制电压；
步骤E：将步骤D中得到的控制电压经过坐标变化，再通过SPWM调制得到控制脉冲。
2.根据权利要求1所述的基于自反馈校正装置模型控制的高铁低频振荡抑制方法，其特征在于，所述步骤A具体为：
建立动车组脉冲整流器的等效电路，得到单相脉冲整流器主电路模型：
Figure FDA0002402003690000011
式中，L0为牵引变压器牵引绕组等效漏感；R0为牵引变压器牵引绕组等效阻抗；en和in分别为牵引网侧等效交流电压和电流；uab为整流器输入电压；
设ω为牵引网侧电压基波角频率，得到单向脉冲整流器在dq旋转坐标系下的交流侧电路数学模型：
Figure FDA0002402003690000012
其中，end和enq分别为牵引网侧等效电压的dq分量值；ind和inq分别为牵引网侧等效电流的dq分量值；uabd和uabq分别为整流器输入电压的dq分量值；
应用前向欧拉公式实现预测模型的离散化，得到单相脉冲整流器的离散预测模型：
Figure FDA0002402003690000013
式中，ind0(k+1)和inq0(k+1)分别为下一采样时刻在理想预测电流d轴和q轴的离散值；uabd(k)和uabq(k)分别为当前采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；end(k)和enq(k)分别为当前采样时刻牵引网侧等效电压在d轴和q轴的离散值；ind(k)和inq(k)分别为当前采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；ind(k+1)和inq(k+1)分别为下一采样时刻电流在d轴和q轴的离散值；Ts为采样步长；
跟据前一采样时刻与当前采样时刻整流器输入电压的关系，得到：
Figure FDA0002402003690000021
其中，uabd(k-1)和uabq(k-1)分别为前一采样时刻整流器输入电压在d轴和q轴的离散值；Δuabd(k)和Δuabq(k)分别为前一采样时刻和当前采样时刻在d轴和q轴的电压变化量；
Figure FDA0002402003690000022
实现模型预测控制的关键在于对代价函数的优化求解，根据控制目标，设计代价函数如下：
Figure FDA0002402003690000023
则下一采样时刻最优的控制电压变化量为：
Figure FDA0002402003690000024
所述步骤B具体为：
考虑网侧等效电阻和电感的不确定性，得到新的电流预测模型如下：
Figure FDA0002402003690000025
式中，
Figure FDA0002402003690000026
和
Figure FDA0002402003690000027
为下一采样时刻在d轴和q轴的实际电流值；ΔR为模型与实际系统中的网侧电阻值偏差；ΔL为模型与实际系统中的网侧电感值偏差；
只考虑参数带来的误差，定义电流误差为实际电流值与预测电流值的差值，得到：
Figure FDA0002402003690000028
Figure FDA0002402003690000031
其中，
Figure FDA0002402003690000032
和
Figure FDA0002402003690000033
为下一采样时刻由参数引起在d轴和q轴的电流误差；
Figure FDA0002402003690000034
和
Figure FDA0002402003690000035
为下一采样时刻在d轴和q轴的电流预测值；
所述步骤C具体为：
考虑离散过程不确定性产生的误差，将采样步长均分为M份，得到：
Figure FDA0002402003690000036
其中，L和R分别为实际的网侧电感值和电阻值；i表示M中的第i份；
将上式两边分别相加，得到：
Figure FDA0002402003690000037
令i→∞，得到考虑离散过程后的实际电流值
Figure FDA0002402003690000038
因此离散过程不确定性产生的误差表达式如下：
Figure FDA0002402003690000039
Figure FDA00024020036900000310
式中，
Figure FDA00024020036900000311
和
Figure FDA00024020036900000312
为下一采样时刻由离散过程引起在d轴和q轴的电流误差；
考虑采样不确定性产生的误差，表示为：
Figure FDA0002402003690000041
式中，
Figure FDA0002402003690000042
和
Figure FDA0002402003690000043
分别表示当前时刻在d轴和q轴的电流采样误差；
Figure FDA0002402003690000044
和
Figure FDA0002402003690000045
分别表示当前时刻在d轴和q轴的整流器输入电压的采样误差；
Figure FDA0002402003690000046
和
Figure FDA0002402003690000047
分别表示当前时刻在d轴和q轴的网侧等效电压的采样误差；
Figure FDA0002402003690000048
和
Figure FDA0002402003690000049
表示下一时刻在d轴和q轴的采样误差；
所述步骤D具体为：
根据上述步骤，参数、离散和采样不确定性产生的误差如下：
Δ(k)＝[Δs(k)+Δm(k)+Δp(k)]
式中，Δ(k)表示当前时刻的误差总值；
根据误差中的直流分量和交流分量成分，误差分解为稳态和动态误差两种；
Figure FDA00024020036900000410
式中，Δsteady(k)表示为当前时刻的稳态误差；
Figure FDA00024020036900000411
式中，Δdyn(k)表示为当前时刻的动态误差；
由于静态误差在两个相邻的采样时刻变化不大，得到下一时刻的误差值：
Δ(k+1)＝Δ(k)+[Δdyn(k+1)-Δdyn(k)]
其中，Δ(k+1)表示下一时刻的误差值；Δdyn(k+1)表示下一时刻的动态误差值；Δ(k+1)变换为：
Δ(k+1)＝Δ(k)+Kd[Sd(k+1)-Sd(k)]
其中：
Figure FDA0002402003690000051
则自校正装置设计为：
Figure FDA0002402003690000052
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