CN111293721B - 系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法及系统 - Google Patents

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CN111293721B CN202010197698.6A CN202010197698A CN111293721B CN 111293721 B CN111293721 B CN 111293721B CN 202010197698 A CN202010197698 A CN 202010197698A CN 111293721 B CN111293721 B CN 111293721B
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Abstract

本发明提供了一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法及系统，包括：模型建立步骤：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；振荡风险区间获取步骤：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。本发明所给出的潜在振荡区间利用了小扰动状态迭代方程，仅从迭代方程表达式即可分析潜在的振荡变量状态，无需利用传统的稳定性判据，为并网逆变器稳定性分析提供了新的参考途径。

Description

系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法及系统
技术领域
本发明涉及交流输配电领域，具体地，涉及系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法及系统。
背景技术
新能源的发电并网不仅有利于电力系统一次能源结构的调整，也有助于降发电的碳排放水平，促进电能的清洁化并网。新能源发电在电力系统中的高比例渗透已成为未来电力系统的一大特征，但受限于自然条件因素，新能源发电的随机性、不确定性、高比例性增加了系统稳定运行和调节控制的难度。在已投运的可再生能源外送系统中，以哈密-郑州直流送端风电基地为例，该基地发生了多次次/超同步振荡，严重时导致3台660MW配套火电机组跳机，使得部分风场不得不降功率运行或者停机，造成了弃风的严重后果，从而限制了可再生能源的最大化利用。
针对由可再生能源引发的扰动和振荡问题，现有的分析手段有特征根法、阻抗法、频域相对增益矩阵法。其中阻抗分析方法使用较为广泛，借助新能源并网装置自身的阻抗特性，分析小扰动电压下装置的电流输出量，进而判断小扰动下系统的稳定性。在此类系统振荡稳定性的判断过程中，阻抗分析法需要考虑电网阻抗的影响，利用稳定判据给出相应的预测结果。该方法虽然能够判断可再生能源并网系统的稳定性，但是其前提条件是电网及其系统阻抗已知，在实际电网中精确的线路阻抗并不容易得到，并且随着大功率设备的投切电网系统侧阻抗有波动，这对稳定性的判断造成了很大的障碍。
综上，现有的阻抗分析方法虽然能够判断系统的稳定性，但是需要借助于电网及其系统侧的阻抗参数，如果该参数未知，则现有的阻抗分析方法将不再适用。为了在电网及其系统侧的阻抗参数未知的情况下，对逆变器并网系统的稳定性有初步判断，本发明从逆变器频域扰动响应的角度，借助逆变器自身的锁相环特性，考虑频率耦合效应，给出了并网逆变器的潜在振荡保守区间，在该区间外并网系统趋于稳定，在该区间内并网系统有潜在振荡风险。
检索到文献：基于序阻抗的直驱风电场次同步振荡分析与锁相环参数优化设计[J].中国电机工程学报,2017,37(23):6757-6767.
摘要:近年来,我国西北地区发生了直驱风电场并入交流电网的次同步振荡现象。为深入研究该问题,文中采用谐波线性化方法建立典型直驱风电机组网侧变流器的正、负序阻抗模型。其次,通过硬件控制在环方法测量直驱风电机组阻抗,利用奈奎斯特判据分析直驱风电机组并入交流电网次同步振荡的产生机理,并且提出一种锁相环控制参数优化设计方法,降低了系统次同步振荡发生的风险。最后,基于RT-lab实时仿真平台建立110台1.5MW直驱风电机组组成的风电场电磁暂态实时仿真模型,仿真结果验证理论分析的正确性。
技术要点比较：该文献利用谐波线性化方法建立了逆变器的阻抗模型，本文考虑了锁相环、电流环控制参数对阻抗模型的影响，利用扫描阻抗法对比解析模型与实际模型，并结合电网及其系统的阻抗参数对风电并网的振荡现象进行了分析。但是，该文献在针对新能源并网的振荡分析中需要考虑电网及其系统的阻抗参数，如果阻抗参数缺失或未知，则该文献所涉及的方法将不能应用于振荡的分析。本发明首先利用逆变器的小扰动特性，建立了考虑锁相环的电流双频率响应模型；基于该模型在电网及其系统阻抗未知条件下，依据本发明所提出的小扰动状态迭代方法给出系统潜在振荡的保守区间；在本发明所给出的潜在振荡区间外系统小扰动时趋于稳定，在本发明所给出的潜在振荡区间内系统存在可能的振荡风险。本发明为电网及其系统阻抗未知条件下的并网逆变器稳定性分析提供了新的参考途径。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法及系统。
根据本发明提供的一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法，包括：
模型建立步骤：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取步骤：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。
优选地，所述模型建立步骤：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例(在三相逆变和多相逆变的情况下，以A相为例是否就可清楚知道其他相，其他相的逆变器出口电压等后续一系列分析均与A相同)，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure BDA0002418209780000032
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure BDA0002418209780000033
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure BDA0002418209780000031
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure BDA0002418209780000041
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure BDA0002418209780000042
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
优选地，所述振荡风险区间获取步骤：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure BDA0002418209780000051
其中，
seq为等效取值；
Figure BDA0002418209780000052
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000053
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000054
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure BDA0002418209780000055
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000056
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure BDA0002418209780000057
其中，
Figure BDA0002418209780000058
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000059
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000061
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000062
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000063
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000064
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure BDA0002418209780000065
其中，
Figure BDA0002418209780000066
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000067
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000068
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000069
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800000610
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800000611
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；/>
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure BDA0002418209780000071
其中，
Figure BDA0002418209780000072
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800000716
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000074
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000075
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000076
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000077
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000078
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000079
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800000710
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure BDA00024182097800000711
同相时，/>
Figure BDA00024182097800000712
取得最大值，即：
状态n:
Figure BDA00024182097800000713
从初始状态到状态n，可知
Figure BDA00024182097800000714
则有：
状态n:
Figure BDA00024182097800000715
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure BDA0002418209780000081
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure BDA0002418209780000082
从上式可知当|GPLL-p(seq)|＞1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000083
与/>
Figure BDA0002418209780000084
的比值逐渐增大，表明/>
Figure BDA0002418209780000085
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000086
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000087
与/>
Figure BDA0002418209780000088
的比值不变，/>
Figure BDA0002418209780000089
的最大值恒定，此时由于/>
Figure BDA00024182097800000810
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＜1时，在n次迭代后
Figure BDA00024182097800000811
与/>
Figure BDA00024182097800000812
的比值逐渐减小，/>
Figure BDA00024182097800000813
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure BDA00024182097800000814
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc＜f＜50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
根据本发明提供的一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统，包括：
模型建立模块：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取模块：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。
优选地，所述模型建立模块：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure BDA0002418209780000091
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure BDA0002418209780000092
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure BDA0002418209780000093
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure BDA0002418209780000101
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure BDA0002418209780000102
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
优选地，所述振荡风险区间获取模块：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure BDA0002418209780000111
其中，
seq为等效取值；
Figure BDA0002418209780000112
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000113
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000114
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure BDA0002418209780000115
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000116
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure BDA0002418209780000117
其中，
Figure BDA0002418209780000118
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000119
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000121
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000122
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000123
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000124
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure BDA0002418209780000125
其中，
Figure BDA0002418209780000126
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000127
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000128
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000129
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800001210
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800001211
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure BDA0002418209780000131
其中，
Figure BDA0002418209780000132
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000133
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000134
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000135
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000136
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000137
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000138
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000139
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800001310
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure BDA00024182097800001311
同相时，/>
Figure BDA00024182097800001312
取得最大值，即：
状态n:
Figure BDA00024182097800001313
/>
从初始状态到状态n，可知
Figure BDA00024182097800001314
则有：
状态n:
Figure BDA00024182097800001315
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure BDA0002418209780000141
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure BDA0002418209780000142
从上式可知当|GPLL-p(seq)|＞1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000143
与/>
Figure BDA0002418209780000144
的比值逐渐增大，表明/>
Figure BDA0002418209780000145
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000146
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000147
与/>
Figure BDA0002418209780000148
的比值不变，/>
Figure BDA0002418209780000149
的最大值恒定，此时由于/>
Figure BDA00024182097800001410
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＜1时，在n次迭代后
Figure BDA00024182097800001411
与/>
Figure BDA00024182097800001412
的比值逐渐减小，/>
Figure BDA00024182097800001413
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure BDA00024182097800001414
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc＜f＜50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明在电网及其系统阻抗参数不确定条件下给出了逆变器并网系统的潜在振荡区间，该区间从频域的角度可以对逆变器并网系统的振荡风险进行分析。
2、本发明所给出的潜在振荡区间利用了小扰动状态迭代方程，仅从迭代方程表达式即可分析潜在的振荡变量状态，无需利用传统的稳定性判据，为并网逆变器稳定性分析提供了新的参考途径。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明提供的逆变器并网系统原理示意图。
图2为本发明提供的强电网下的两组参数并网电流波形示意图。
图3为本发明提供的两组参数下锁相环的频率特性曲线示意图。
图4为本发明提供的弱电网下的参数1并网电流波形及频谱分析示意图。
图5为本发明提供的弱电网下的参数2并网电流波形及频谱分析示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
根据本发明提供的一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法，包括：
模型建立步骤：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取步骤：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。
具体地，所述模型建立步骤：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例(在三相逆变和多相逆变的情况下，以A相为例是否就可清楚知道其他相，其他相的逆变器出口电压等后续一系列分析均与A相同)，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure BDA0002418209780000151
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure BDA0002418209780000161
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure BDA0002418209780000162
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure BDA0002418209780000163
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure BDA0002418209780000171
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
具体地，所述振荡风险区间获取步骤：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure BDA0002418209780000172
其中，
seq为等效取值；
Figure BDA0002418209780000181
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000182
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000183
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure BDA0002418209780000184
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000185
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure BDA0002418209780000186
其中，
Figure BDA0002418209780000187
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000188
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000189
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800001810
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800001811
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800001812
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure BDA0002418209780000191
其中，
Figure BDA0002418209780000192
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000193
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000194
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000195
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；/>
Figure BDA0002418209780000196
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000197
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure BDA0002418209780000198
其中，
Figure BDA0002418209780000199
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800001910
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800001911
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000201
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000202
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000203
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000204
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000205
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000206
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure BDA0002418209780000207
同相时，/>
Figure BDA0002418209780000208
取得最大值，即：
状态n:
Figure BDA0002418209780000209
从初始状态到状态n，可知
Figure BDA00024182097800002010
则有：/>
状态n:
Figure BDA00024182097800002011
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure BDA00024182097800002012
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure BDA00024182097800002013
从上式可知当|GPLL-p(seq)|＞1时，在n次迭代后
Figure BDA00024182097800002014
与/>
Figure BDA00024182097800002015
的比值逐渐增大，表明/>
Figure BDA00024182097800002016
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure BDA00024182097800002017
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000211
与/>
Figure BDA0002418209780000212
的比值不变，/>
Figure BDA0002418209780000213
的最大值恒定，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000214
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＜1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000215
与/>
Figure BDA0002418209780000216
的比值逐渐减小，/>
Figure BDA0002418209780000217
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000218
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc＜f＜50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
本发明提供的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统，可以通过本发明给的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法的步骤流程实现。本领域技术人员可以将所述系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法，理解为所述系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统的一个优选例。
根据本发明提供的一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统，包括：
模型建立模块：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取模块：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。
具体地，所述模型建立模块：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure BDA0002418209780000219
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure BDA0002418209780000221
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure BDA0002418209780000222
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure BDA0002418209780000223
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure BDA0002418209780000231
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
具体地，所述振荡风险区间获取模块：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure BDA0002418209780000232
其中，
seq为等效取值；
Figure BDA0002418209780000233
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000241
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000242
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure BDA0002418209780000243
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800002412
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure BDA0002418209780000245
其中，
Figure BDA0002418209780000246
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000247
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000248
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000249
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；/>
Figure BDA00024182097800002410
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800002411
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure BDA0002418209780000251
其中，
Figure BDA0002418209780000252
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000253
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000254
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA0002418209780000255
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000256
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000257
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure BDA0002418209780000258
其中，
Figure BDA0002418209780000259
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800002510
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；/>
Figure BDA00024182097800002511
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure BDA00024182097800002512
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA00024182097800002513
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000261
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000262
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000263
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure BDA0002418209780000264
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure BDA0002418209780000265
同相时，/>
Figure BDA0002418209780000266
取得最大值，即：
状态n:
Figure BDA0002418209780000267
从初始状态到状态n，可知
Figure BDA0002418209780000268
则有：
状态n:
Figure BDA0002418209780000269
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure BDA00024182097800002610
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure BDA00024182097800002611
从上式可知当|GPLL-p(seq)|＞1时，在n次迭代后
Figure BDA00024182097800002612
与/>
Figure BDA00024182097800002613
的比值逐渐增大，表明/>
Figure BDA00024182097800002614
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure BDA00024182097800002615
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure BDA00024182097800002616
与/>
Figure BDA00024182097800002617
的比值不变，/>
Figure BDA00024182097800002618
的最大值恒定，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000271
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＜1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000272
与/>
Figure BDA0002418209780000273
的比值逐渐减小，/>
Figure BDA0002418209780000274
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000275
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc＜f＜50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法的步骤。
下面结合附图及优选例对本发明方案进行进一步的详细说明。
优选例1：
现有的并网逆变器稳定性分析需要考虑系统的精确参数，本专利所申请的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法能够在电网及其系统阻抗参数不确定时给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，进而评估逆变器并网系统的振荡风险。为了验证本发明的效果，利用本发明所提出的振荡风险判定方法，对逆变器的并网系统进行判定，并利用实验进行对比。在两种控制参数下，将逆变器分别接入理想电网，其并网电流波形分别如图2所示。两组参数下锁相环的频率特性曲线如图3所示，图中fc为锁相环穿越频率，根据参数1可得fc＝33Hz，根据参数2可得fc＝25.8Hz，根据本发明提出的方法得到逆变器潜在振荡区间，其中参数1条件下潜在振荡区间为17Hz～83Hz(f≠50Hz)，参数2条件下潜在振荡区间为24.2Hz～75.8Hz(f≠50Hz)。将两组参数下的逆变器接入弱电网，此时电网及其系统阻抗参数不确定。参数1条件下，逆变器并网电流出现振荡，如图4所示，频谱分析显示其振荡频率为24Hz与76Hz，该频率属于本发明所预测的振荡区间内，证明本发明给出的潜在振荡区间有效。参数2条件下，在本发明所给出的振荡区间内没有24Hz或76Hz的振荡风险，预测参数1中的振荡将不会出现。参数2条件下，逆变器接入弱电网，逆变器并网电流、电压稳定，如图5所示，频谱分析显示并网系统中没有振荡。从参数1、参数2两组实验对比来看，两组参数的改变使得逆变器并网系统的潜在振荡区间改变，参数1的潜在振荡区间大于参数2，即参数1的振荡风险区间大。因此，虽然均接入参数不确定的弱电网，但是由于参数1的振荡风险区间大，易发生振荡，参数2的振荡风险区间小，在区间外振荡风险小，参数1与参数2的实验对比证明本发明给出的潜在振荡区间有效。
在系统参数不确定下，现有的方法不能给出并网逆变器振荡的潜在区间，从而无法判断逆变器并网系统的振荡风险。系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法表明：利用该方法可以在系统参数不确定下从频域的角度给出潜在的振荡区间，进而判断逆变器并网系统的振荡风险。该方法仅从迭代方程表达式即可分析潜在的振荡变量状态，无需利用传统的稳定性判据，为并网逆变器稳定性分析提供了新的参考途径。
优选例2：
为了判断逆变器并网系统的振荡风险，现有的分析方法均需要将电网及其系统的阻抗参数作为已知条件进行分析。在实际工况中，电网及其系统阻抗参数往往处于未知状态，逆变器在该条件下的并网振荡情况缺乏相应的分析方法。本发明首先利用逆变器的小扰动特性，建立了考虑锁相环的电流双频率响应模型；然后，基于该模型在电网及其系统阻抗未知条件下，依据本发明所提出的小扰动状态迭代方程能够给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，用于在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险。在本发明所给的频率区间外逆变器并网系统趋于稳定，在本发明所给的频率区间内系统存在可能的振荡风险。本发明为电网及其系统阻抗参数不确定条件下的逆变器并网稳定性分析提供了新的参考途径，该方案具有以下优点：
该方法给出了逆变器并网系统的潜在振荡区间，可以在电网及其系统阻抗参数不确定条件下对逆变器并网系统的振荡风险进行分析。
本方案所给出的潜在振荡区间利用了小扰动状态迭代方程，仅从迭代方程即可分析潜在的振荡分量状态，无需利用传统的稳定性判据。
本专利所申请的技术方案为系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法。逆变器并网系统原理图如图1所示，图中Ug为电网电压；Zg为电网及其系统阻抗；Lf为逆变器滤波电感；Udc为直流侧电压。
与现有的逆变器并网稳定性分析方法相比，本专利所申请的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法能够在电网及其系统阻抗参数不确定时从频域角度给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，进而评估逆变器并网系统的振荡风险。本发明首先建立逆变器自身输出特性模型，在系统参数不确定条件下结合小扰动迭代方程对潜在振荡分量的状态进行分析，并从频域的角度给出潜在振荡区间，最终实现系统参数不确定下的振荡风险判定。具体实现手段如下：
A.逆变器小扰动输出特性模型
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为
Figure BDA0002418209780000291
其中，
va为口A相电压瞬时值，V1为变换器出口基波电压幅值，cos为余弦函数符号，π为圆周率，f1为基波电压频率，t为时间变量，Vp为小扰动电压幅值，fp为谐波电压频率，
Figure BDA0002418209780000292
为谐波电压初始相位。则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为
Figure BDA0002418209780000293
式中HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号。实际工程中逆变器电流环的控制速度远高于锁相环，在小扰动下锁相环对逆变器的输出起主导作用。因此，考虑锁相环的影响后，小扰动下逆变器输出量(以A相为例)可写为
ia＝I1·cosθPLL
其中ia为A相电流瞬时值、I1为逆变器输出相电流幅值、cos为余弦函数符号。忽略高阶分量，上式可近似为I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
其中sin为正弦函数符号。根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为
Figure BDA0002418209780000294
其中L[]为频域记号，V1为基波相电压幅值的频域形式，Vp为小扰动相电压幅值的频域形式，fp为扰动频率，fm为镜像频率。从上式中可看出ia包含了三个频率成分，除基波频率、扰动频率外，还有新产生的频率成分即镜像频率fm。因此，小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率。考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，可简化为
Figure BDA0002418209780000301
其中seq为等效取值，其大小为seq＝j·2π·|fp-f1|
从上式可看出，等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。本发明基于这种逆变器的小扰动输出特性模型在系统参数不确定条件下进行并网逆变器的振荡风险判定，见实施举例1。
B.基于小扰动状态迭代方程的潜在振荡区间
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程。为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程(即指下文状态1到状态n)。
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为初始状态：
Figure BDA0002418209780000302
其中seq为等效取值，
Figure BDA0002418209780000303
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式，Up为给定扰动频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000304
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式，
Figure BDA0002418209780000305
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式，GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数，
Figure BDA0002418209780000311
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000312
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式，I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式。假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失。由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为
状态1：
Figure BDA0002418209780000313
其中
Figure BDA0002418209780000314
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000315
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000316
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000317
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000318
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000319
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式。在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为。/>
状态2：
Figure BDA00024182097800003110
其中
Figure BDA00024182097800003111
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003112
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003113
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003114
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003115
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003116
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式。以此类推，在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为
状态n：
Figure BDA0002418209780000321
其中
Figure BDA0002418209780000322
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000323
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000324
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000325
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000326
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000327
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000328
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA0002418209780000329
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式，/>
Figure BDA00024182097800003210
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式。
从状态n可知，仅当
Figure BDA00024182097800003211
同相时，/>
Figure BDA00024182097800003212
取得最大值，即
状态n:
Figure BDA00024182097800003213
/>
从初始状态到状态n，可知
Figure BDA00024182097800003214
则有
状态n:
Figure BDA00024182097800003215
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得
状态n:
Figure BDA0002418209780000331
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得
状态n:
Figure BDA0002418209780000332
从上式可知当|GPLL-p(seq)|＞1时，在n次迭代后
Figure BDA0002418209780000333
与/>
Figure BDA0002418209780000334
的比值逐渐增大，表明/>
Figure BDA0002418209780000335
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure BDA0002418209780000336
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后/>
Figure BDA0002418209780000337
与/>
Figure BDA0002418209780000338
的比值不变，/>
Figure BDA0002418209780000339
的最大值恒定，此时由于/>
Figure BDA00024182097800003310
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；当|GPLL-p(seq)|＜1时，在n次迭代后/>
Figure BDA00024182097800003311
与/>
Figure BDA00024182097800003312
的比值逐渐减小，/>
Figure BDA00024182097800003313
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure BDA00024182097800003314
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险。利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为
50-fc＜f＜50+fc,(f≠50)
其中fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。在以上振荡风险的判断中，系统参数Zg不确定，但是根据本发明依然可以给出并网逆变器的潜在振荡区间，并判定其振荡风险，具体分析见优选例1。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (5)

1.一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法，其特征在于，包括：
模型建立步骤：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取步骤：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险；
所述模型建立步骤：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure FDA0004214459510000011
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure FDA0004214459510000012
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure FDA0004214459510000013
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure FDA0004214459510000021
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure FDA0004214459510000022
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
2.根据权利要求1所述的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法，其特征在于，所述振荡风险区间获取步骤：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure FDA0004214459510000031
其中，
seq为等效取值；
Figure FDA0004214459510000032
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000033
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000034
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure FDA0004214459510000035
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000036
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure FDA0004214459510000041
其中，
Figure FDA0004214459510000042
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000043
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000044
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000045
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000046
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；/>
Figure FDA0004214459510000047
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure FDA0004214459510000048
其中，
Figure FDA0004214459510000049
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100000410
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100000411
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100000412
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100000413
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000051
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure FDA0004214459510000052
其中，
Figure FDA0004214459510000053
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000054
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000055
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000056
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；/>
Figure FDA0004214459510000057
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000058
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000059
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100000510
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100000511
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure FDA00042144595100000512
同相时，/>
Figure FDA00042144595100000513
取得最大值，即：
状态n:
Figure FDA00042144595100000514
从初始状态到状态n，可知
Figure FDA00042144595100000515
则有：
状态n:
Figure FDA0004214459510000061
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure FDA0004214459510000062
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure FDA0004214459510000063
从上式可知当|GPLL-p(seq)|>1时，在n次迭代后
Figure FDA0004214459510000064
与/>
Figure FDA0004214459510000065
的比值逐渐增大，表明
Figure FDA0004214459510000066
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure FDA0004214459510000067
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure FDA0004214459510000068
与/>
Figure FDA0004214459510000069
的比值不变，/>
Figure FDA00042144595100000610
的最大值恒定，此时由于/>
Figure FDA00042144595100000611
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|<1时，在n次迭代后
Figure FDA00042144595100000612
与/>
Figure FDA00042144595100000613
的比值逐渐减小，/>
Figure FDA00042144595100000614
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure FDA00042144595100000615
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc<f<50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
3.一种系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统，其特征在于，包括：
模型建立模块：利用逆变器的小扰动特性，建立逆变器小扰动输出特性模型；
振荡风险区间获取模块：根据建立的逆变器小扰动输出特性模型，依据小扰动状态迭代方程给出逆变器并网系统的潜在振荡区间，在电网及其系统阻抗未知条件下判定系统的振荡风险；
所述模型建立模块：
当逆变器处于小扰动影响下其原有的稳态工作点仍然保持不变，以A相为例，逆变器出口电压包含小扰动时的总电压为：
Figure FDA0004214459510000071
其中，
va为口A相电压瞬时值；
V1为变换器出口基波电压幅值；
cos为余弦函数符号，π为圆周率；
f1为基波电压频率；
t为时间变量；
Vp为小扰动电压幅值；
fp为谐波电压频率；
Figure FDA0004214459510000072
为谐波电压初始相位；
则此时锁相环输出相角为θPLL，其中包含基波电压相角θ1和谐波电压引起的摄动相角Δθ，则θPLL可表示为：
θPLL＝θ1+Δθ
将摄动相角Δθ与基波相角θ1分离，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，可得谐波电压扰动与和摄动相角Δθ之间的锁相环特性传递函数GPLL-p(s)，则GPLL-p(s)可写为：
Figure FDA0004214459510000073
其中，
HPLL(s)＝(kp+ki/s)/s代表锁相环开环传递函数，其中kp、ki分别为锁相环控制器比例参数、积分参数，j为虚数符号；
以A相为例，小扰动下逆变器输出量可写为：
ia＝I1·cosθPLL
其中，
ia为A相电流瞬时值；
I1为逆变器输出相电流幅值；
忽略高阶分量，上式近似为：
I1·cosθPLL≈I1·[cos(θ1)-sin(θ1)·Δθ]
根据近似表达式可知，A相电流ia在频域下可写为：
Figure FDA0004214459510000081
其中，
L[]为频域记号；
V1为基波相电压幅值的频域形式；
Vp为小扰动相电压幅值的频域形式；
fp为扰动频率；
fm为镜像频率；
ia包含了三个频率成分：基波频率、扰动频率以及镜像频率fm；
因此小扰动下逆变器的响应电流包含两个频率；
考虑上式中所包含的频率偏移，将上式进行等效，简化为：
Figure FDA0004214459510000082
其中，
seq为等效取值，其大小为：
seq＝j·2π·|fp-f1|
等效简化后利用锁相环的特性传递函数GPLL-p(s)即可得到逆变器小扰动输出特性模型。
4.根据权利要求3所述的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定系统，其特征在于，所述振荡风险区间获取模块：
当电网存在阻抗时，根据逆变器小扰动输出特性模型可知其响应电流将通过阻抗产生对应频率的电压，从而形成新的电压小扰动进一步对并网逆变器的输出电流产生影响，形成了响应电流产生扰动电压、扰动电压产生响应电流的耦合交互过程，为了便于分析这种逆变器响应电流、扰动电压相互耦合给并网系统带来的振荡风险，将逆变器的响应电流划分为多个小扰动状态的迭代方程：
初始小扰动状态下，逆变器端口扰动电压与响应电流可写为：
初始状态：
Figure FDA0004214459510000091
其中，
seq为等效取值；
Figure FDA0004214459510000092
为初始状态下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Up为给定扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000093
为初始状态下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000094
为初始状态下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
GPLL-p(s)为锁相环特性传递函数；
Figure FDA0004214459510000095
为初始状态下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000096
为初始状态下逆变器基波频率输出电流的向量形式；
I1为初始状态下逆变器给定电流的向量形式；
假设初始状态结束后扰动电压立即消失，逆变器进入状态1，此时受逆变器自身控制影响扰动频率输出电流、镜像频率输出电流不会立即消失，由于电网及其系统中存在阻抗，扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成两个频率下新的电压扰动，进而产生两个频率下新的扰动电流，状态1可写为：
状态1：
Figure FDA0004214459510000101
其中，
Figure FDA0004214459510000102
为状态1下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000103
为状态1下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；/>
Figure FDA0004214459510000104
为状态1下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000105
为状态1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000106
为状态1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000107
为状态1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态1后，状态1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态2下两个频率的电压扰动，进而产生状态2下两个频率的扰动电流，状态2可写为：
状态2：
Figure FDA0004214459510000108
其中，
Figure FDA0004214459510000109
为状态2下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100001010
为状态2下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100001011
为状态2下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA00042144595100001012
为状态2下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100001013
为状态2下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000111
为状态2下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
在状态n-1后，状态n-1扰动频率输出电流、镜像频率输出电流将通过阻抗产生相应电压，形成状态n下两个频率的电压扰动，进而产生状态n下两个频率下的扰动电流，状态n可写为：
状态n：
Figure FDA0004214459510000112
其中，
Figure FDA0004214459510000113
为状态n下逆变器端口扰动频率电压的向量形式；/>
Figure FDA0004214459510000114
为初态n下逆变器端口镜像频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000115
为状态n下系统阻抗两端基波频率电压的向量形式；
Figure FDA0004214459510000116
为状态n-1下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000117
为状态n-1下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000118
为状态n-1下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
Figure FDA0004214459510000119
为状态n下逆变器扰动频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100001110
为状态n下逆变器镜像频率输出电流的向量形式；
Figure FDA00042144595100001111
为状态n下系统阻抗基波频率电流的向量形式；
从状态n可知，仅当
Figure FDA00042144595100001112
同相时，/>
Figure FDA00042144595100001113
取得最大值，即：
状态n:
Figure FDA00042144595100001114
从初始状态到状态n，可知
Figure FDA00042144595100001115
则有：
状态n:
Figure FDA0004214459510000121
将上式与小扰动状态迭代方程联立，可得：
状态n:
Figure FDA0004214459510000122
则利用扰动响应频率电流与基频电流相比，可得：
状态n:
Figure FDA0004214459510000123
从上式可知当|GPLL-p(seq)|>1时，在n次迭代后
Figure FDA0004214459510000124
与/>
Figure FDA0004214459510000125
的比值逐渐增大，表明/>
Figure FDA0004214459510000126
的最大值逐渐增大且不存在边界，此时由于/>
Figure FDA0004214459510000127
数值过大并网系统的稳定性将受到影响，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|＝1时，在n次迭代后
Figure FDA0004214459510000128
与/>
Figure FDA0004214459510000129
的比值不变，/>
Figure FDA00042144595100001210
的最大值恒定，此时由于/>
Figure FDA00042144595100001211
始终存在，并网系统的稳态运行点仍将受到波动，存在振荡风险；
当|GPLL-p(seq)|<1时，在n次迭代后
Figure FDA00042144595100001212
与/>
Figure FDA00042144595100001213
的比值逐渐减小，/>
Figure FDA00042144595100001214
的最大值趋于零，此时由于/>
Figure FDA00042144595100001215
的数值很小可以忽略，并网系统将处于原有稳态运行点，没有振荡风险；
利用|GPLL-p(seq)|对振荡风险区间进行划分，可得潜在振荡风险区间为：
50-fc<f<50+fc,(f≠50)
其中，
fc为锁相环穿越频率，其取值为|GPLL-p(s)|＝1时所对应的频率。
5.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至2中任一项所述的系统参数不确定下的并网逆变器振荡风险判定方法的步骤。
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