CN108153956B - 基于分子动力学测定纳米材料压痕模量与硬度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，包括：建立块体纳米材料和压头分子动力学模型；设置计算参数；采用分子动力学模拟的方法计算并输出纳米材料力与位移数据；将压入力与位移数据绘制出力位移曲线；取出卸载过程中的前1/3数据进行拟合，并得到拟合曲线的斜率；按照压头计算接触面积的方法得到接触面积；根据压痕模量和硬度的定义压痕模量和硬度值。本发明通过分子动力学模拟方法对纳米尺度下材料的压痕模量和硬度进行计算，能够克服已有实验方法的局限，并可以观察材料中的缺陷状况；不仅提高了计算精度和可重复性，而且降低了测试费用，节约成本。

Description

基于分子动力学测定纳米材料压痕模量与硬度的计算方法

技术领域

本发明属于纳米材料测试方法技术领域，涉及基于分子动力学测定纳米材料压痕模量与硬度的方法。

背景技术

纳米材料被应用于制造微纳机电系统中的微/纳器件，其具有表面效应和尺寸效应因而表现出与宏观材料截然不同的力学性能，比如压痕模量和压痕硬度。纳米压痕作为最简单的力学测试方法已经被广泛应用，这种方式测得的力学性能在器件设计制造过程中有重要的应用前景。

目前纳米压痕技术在实验中已经被应用，并且这种方法是可靠而有效的。然而，这种实验的方法具有一定的局限性，具体表现在：(1)需要制造出适合纳米测试样品的压头和载物装置；(2)实验中纳米压痕仪可实现的最小载荷在微米级，无法达到纳牛；(3)实验的费用比较昂贵；(4)纳米尺度的材料在测试过程中受到环境的干扰大以致于实验的可重复性很差。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，提高了计算方法的实用性和有效性。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，包括如下步骤：

步骤一，建立块体纳米材料和压头分子动力学模型；

步骤二，设置计算参数；

步骤三，采用分子动力学模拟的方法计算并输出纳米材料力与位移数据；

步骤四，将压入力与位移数据绘制出力位移曲线；

步骤五，取出卸载过程中的前1/3数据进行拟合，并得到拟合曲线的斜率；

步骤六，按照压头计算接触面积的方法得到接触面积；

步骤七、根据压痕模量和硬度的定义压痕模量和硬度值。

进一步的，所述步骤一中模型是采用LAMMPS软件建立的。

进一步的，所述步骤一中压头为球形。

进一步的，所述步骤二中计算参数包括：边界条件、势函数、系综选择、外部载荷类型、系统控温方式、加载和卸载速度、温度、时间步。

进一步的，所述步骤五中，拟合函数为二次函数y＝a(x-b)^c，拟合曲线的斜率

其中P为载荷，h为压入深度，P_max为最大载荷，h_max为最大压头位移。

进一步的，所述步骤六中接触面积公式为：

上式中，A为接触面积，R_i为压头半径，h_c为接触深度。

进一步的，

进一步的，所述步骤七中，

压痕模量公式为：

压痕硬度公式为：

与现有技术相比，本发明具有如下有点和有益效果：

本发明通过分子动力学模拟方法对纳米尺度下材料的压痕模量和硬度进行计算，能够克服已有实验方法的局限，并可以观察材料中的缺陷状况；不仅提高了计算精度和可重复性，而且降低了测试费用，节约成本。

附图说明

图1为本发明提供的基于分子动力学测定纳米材料压痕模量与硬度的计算方法流程图。

图2为本发明实施例建立的纳米压入分子动力学仿真模型。

图3为加载-保载-卸载过程的力位移曲线。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供的基于分子动力学测定纳米材料压痕模量与硬度的计算方法，如图1所示，包括如下步骤：

第一步，建立纳米块体和球形压头分子动力学模型：

纳米块体由fcc结构的理想单晶Al组成，晶格常数a为0.405nm.通过LAMMPS软件建立了三维尺寸为70a*70a*60a的长方体分子动力学模型。图2为建立的模型，Al块体尺寸为70a*70a*60a，压头为刚性的金刚石压头，半径为4nm。本例中纳米块为长方体形，根据需要也可以建模其他形状的纳米块体，压头也可以采用圆锥形等其他形状。

第二步，设置仿真参数：

在LAMMPS软件中确定分子动力学模拟所必须的相关参数，包括温度为1K，边界条件是加载方向上为自由边界条件，其他方向上为周期边界条件，时间步为0.5飞秒，铝原子间的势函数为EAM势，压头与铝间的作用势采用Morse，系综在平衡阶段采用NVT，在压头工作阶段采用NVE，外部载荷类型为压入载荷、系统控温方式为速度标定法、加载和卸载速率均为50m/s，保载时间为10皮秒。

第三步，采用分子动力学模拟的方法计算并输出纳米材料力与位移数据：

采用lammps计算，输出加载-保载-卸载过程中压头受力和压头位移的数据。

第四步，将压入力与位移数据绘制出力位移曲线：

基于压入力与位移数据得到的力-位移曲线如图3所示。

第五步，取出卸载过程中的前1/3数据进行拟合，并得到拟合曲线的斜率：

卸载过程中的前1/3数据是指压头从最大压入深度到块体表面过程中前1/3的数据，对这1/3的数据进行二次函数y＝a(x-b)^c的拟合，拟合曲线的斜率指的是以过卸载前的一点(h_max,P_max)作拟合曲线的斜率

其中P为载荷，h为压入深度(即压头位移)，P_max为最大载荷，h_max为最大压头位移。

在本例中基于上述前1/3的数据，y＝564.92(x-3.44)^1.50，过卸载前的一点为(4,276.76)，拟合曲线的斜率

第六步，按照球形压头计算接触面积的方法得到接触面积：

球形压头计算接触面积的方法指的是通过已知的压头接触深度与压头半径来计算接触面积，接触面积公式为下式(1)：

式中:A指接触面积，R_i指压头半径，为4nm，h_c指接触深度，

A＝π(2×4×0.33-0.33×0.33)＝7.95nm²。

第七步，根据压痕模量和硬度的定义压痕模量和硬度值：

压痕模量是斜率与接触面积的函数，其公式为下式(2)：

压痕硬度是指用载荷除以面积，其公式为下式(3)：

式中，压痕模量

压痕硬度

由此，得到纳米块体模型的压痕模量与压痕硬度。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立块体纳米材料和压头分子动力学模型；

步骤二，设置计算参数；

步骤三，采用分子动力学模拟的方法计算并输出纳米材料力与位移数据；

步骤四，将压入力与位移数据绘制出力位移曲线；

步骤五，取出卸载过程中的前1/3数据进行拟合，并得到拟合曲线的斜率；

拟合函数为二次函数y＝a(x-b)^c，拟合曲线的斜率

其中P为载荷，h为压入深度，P_max为最大载荷，h_max为最大压头位移；

步骤六，按照压头计算接触面积的方法得到接触面积；

接触面积公式为：

上式中，A为接触面积，R_i为压头半径，h_c为接触深度，

步骤七、根据压痕模量和硬度的定义压痕模量和硬度值；

压痕模量公式为：

压痕硬度公式为：

2.根据权利要求1所述的基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，其特征在于：所述步骤一中模型是采用LAMMPS软件建立的。

3.根据权利要求2所述的基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，其特征在于：所述步骤二中计算参数包括：边界条件、势函数、系综选择、外部载荷类型、系统控温方式、加载和卸载速度、温度、时间步。

4.根据权利要求3所述的基于分子动力学模拟的纳米材料压痕模量和压痕硬度的计算方法，其特征在于：所述步骤一中压头为球形。

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