CN108089593A - 一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法 - Google Patents

一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法,在无人直升机进行偏转过程中,横向通道采用侧向零速度保持控制,航向通道采用偏航角速率保持控制,以及由包含航向补偿量的航向偏差产生偏航角速率指令,根据实时侧偏、当前飞行速度对应的偏航角速率上限和航向补偿量门限确定航向补偿量,进而得到偏航角速度指令和滚转角指令,使得当直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用,当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏满足要求。通过侧偏对航向进行修正,使得无人直升机能准确跟踪目标航线,实现航线的精确跟踪控制。

Description

一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法
技术领域
本发明属于无人直升机控制技术领域,尤其涉及一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法。
背景技术
常规气动布局的无人直升机飞行速度小,能以小速度完成包括航线跟踪、协调转弯等飞行任务。在协调转弯时飞行速度越小,航向静稳定性越弱,对风扰动的抑制能力越弱。目前国内对无人直升机协调转弯控制的研究尚不成熟。采用类似固定翼的圆弧航线跟踪控制方法会引起较大的滚转坡度及侧滑,降低无人直升机的安全性能。
发明内容
本发明的主要目的是为了有效提高无人直升机协调转弯控制的安全性,同时保证航线飞行的跟踪精度,实现基于航向补偿的无人直升机航线飞行控制方法,在去除固有的圆弧航迹跟踪方法的基础上,通过设计航向通道的补偿机制完成航线过渡。
为达到上述目的,本发明采用的技术方案是:一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法,在无人直升机进行偏转过程中,横向通道采用侧向零速度保持控制,航向通道采用偏航角速率保持控制,以及
由包含航向补偿量的航向偏差产生偏航角速率指令,根据实时侧偏、当前飞行速度对应的偏航角速率上限和航向补偿量门限确定航向补偿量,进而得到偏航角速度指令和滚转角指令,使得当直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用,当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏满足要求。
进一步的,横向通道控制结构为:
δa=δa_ina_outa_trim
Vyg=Vycmd
上式中,δa为横向周期变距,δa_in为内环控制量,δa_out为外环控制量,δa_trim为平衡状态下的横向周期变距,为侧向速度比例增益,为侧向速度积分增益,为侧向加速度增益,为滚转角速率控制增益,为滚转角控制增益,P为滚转角速率,Phi为滚转角;
侧向加速度指令Aycmd=RgVx,Rg为航向通道实际偏航角速率指令,Vx为纵向速度;
滚转角指令Phicmd=Phiturn+Phitrim,Phitrim为直飞时滚转角配平值,Phiturn为转弯时的滚转角指令,且Phiturn=atan(RgVx/g),侧向速度Vy=VxsindPsi,侧向速度指令Vycmd=0。
进一步的,航向通道控制结构如下:
Psig=Psicmd+PsidY
上式中,δr为尾桨距,δr_trim为平衡状态下的尾桨距,为偏航角速率比例增益,为偏航角速率积分增益,为航向控制增益,R为实际偏航角速率,Psi为当前机头航向,且|Rg|≤RLMT,RLMT为当前速度下协调转弯采用的偏航角速率上限,Psicmd为目标航线航向,PsidY为侧偏产生的航向补偿。
进一步的,侧偏产生的航向补偿PsidY需满足以下条件:
|PsidY|<PsidYmax
其中,PsidYmax为侧偏产生的航向补偿的最大值,其大小根据实际飞行情况定(PsidYmax≤90°),且
其中,Dymin为退出航向补偿的侧偏门限,即当|Dy|<Dymin时,航向补偿不起作用;
一方面,Dymin能够弥补航向跟踪控制的动态误差导致的侧向位置超调,另一方面,在|Dy|<Dymin时,航向不会一直处于变化状态,有利于飞行的安全,Dymin的大小根据实际飞行性能需求确定。
进一步的,与速度相关的航向补偿系数f(Vx)需满足以下条件:
0≤f(Vx)≤fmax(Vx)
为确定fmax(Vx),对PsidY进行求导得
其中,RdY为PsidY的导数,VdY为Dy的导数,VdY=Vxsin(Psicmd-Psi);
当直升机沿偏转后航线飞行时,如果f(Vx)过大,会导致RdY大于偏航角速率幅值,反过来,由于偏航角速率存在幅值限制,航向无法跟随PsidY,导致直升机由偏转后航线的左侧超调至航线的右侧;
因此,|RdY|与|VdY|成正比,在航线过渡的过程中,航向通道在启动协调转弯时,实际上是处于协调转弯的状态,其偏航角速率固定为限幅值;在Psicmd-Psi<PsidYmax时,PsidY开始起作用,当f(Vx)=fmax(Vx)时RdY=RLMT,即
fmax(Vx)=RLMT/VdYmax
fmax(Vx)=RLMT/(Vxsin(PsidYmax))。
本发明的无人机航向补偿航线过渡方法去除了圆弧航段的轨迹约束,保证了飞行时滚转坡度的安全,减小了滚转带来的侧滑。而且当无人直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用;当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏很小。通过侧偏对航向进行修正,使得无人直升机能准确跟踪目标航线,实现航线的精确跟踪控制。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分,示出了符合本发明的实施例,并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1为航线过渡示意图;
图2为航向补偿示意图;
图3为圆弧航迹跟踪方法时,偏航角速率跟踪曲线;
图4为圆弧航迹跟踪方法时,航向跟踪曲线;
图5为圆弧航迹跟踪方法时,滚转角跟踪曲线;
图6为圆弧航迹跟踪方法时,横向通道曲线;
图7为圆弧航迹跟踪方法时,转弯飞行航迹;
图8为航向补偿方法时,偏航角速率跟踪曲线;
图9为航向补偿方法时,航向跟踪曲线;
图10为航向补偿方法时,滚转角跟踪曲线;
图11为航向补偿方法时,横向通道曲线;
图12为航向补偿方法时,转弯飞行航迹;
图13为风速较大情况下,航向补偿方法时,偏航角速率跟踪曲线;
图14风速较大情况下,航向补偿方法时,航向跟踪曲线;
图15风速较大情况下,航向补偿方法时,滚转角跟踪曲线;
图16风速较大情况下,航向补偿方法时,横向通道曲线;
图17风速较大情况下,航向补偿方法时,转弯飞行航迹。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
本发明的无人直升机航向补偿航线过渡的方法总体上主要分为:
1)侧向通道采用零速度保持控制,去除圆弧航向轨迹约束,避免精确位置保持引发较大侧滑,保证飞行安全;
2)航向通道采用偏航角速率保持控制,去除实时航向约束,有效防止滚转角增大,避免风干扰环境下侧向和航向的不协调,进而影响控制的稳定裕度;
3)由包含航向补偿量的航向偏差产生偏航角速率指令,根据实时侧偏、当前飞行速度对应的偏航角速率上限和航向补偿量门限确定航向补偿量,进而得到偏航角速度指令和滚转角指令,使得当直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用;当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏很小。
为保证在航段过渡时尽可能完成协调转弯过渡,且滚转角能够保证安全,基于航向补偿的航线过渡过程如图1所示。
图1中,Dy为直升机当前位置离目标航线的垂直距离(在右侧为正),Psiv为航迹航向(即飞行速度方向),dPsi=Psiv-Psi为机头方向与航迹航向之间的夹角。
在直升机进行航线过渡时,实时计算Dy(通过飞机自身存在定位用的GPS,根据GPS可知自身位置,根据自身位置与目标航线解算出Dy),根据Dy与当前飞行速度解算出航向角的补偿值,通过调整航向来快速减小Dy,达到航线精确过渡效果。
1)横向通道采用侧向零速度保持控制:
δa=δa_ina_outa_trim
Vyg=Vycmd
其中,δa为横向周期变距,δa_in为内环控制量,δa_out为外环控制量,δa_trim为平衡状态下的横向周期变距。为侧向速度比例增益,为侧向速度积分增益,为侧向加速度增益,为滚转角速率控制增益,为滚转角控制增益。P为滚转角速率,Phi为滚转角(向右为正),侧向加速度指令Aycmd=RgVx,其中Rg为为航向通道实际偏航角速率指令,Vx为纵向速度。滚转角指令Phicmd=Phiturn+Phitrim,其中Phitrim为直飞时滚转角配平值,
Phiturn为转弯时的滚转角指令且Phiturn=atan(RgVx/g)。侧向速度
Vy=VxsindPsi,侧向速度指令Vycmd=0。
2)为去除协调转弯时的实时航向跟踪,减小侧滑,航向通道采用偏航角速率控制,偏航角速率指令根据航向角偏差给定,其控制结构如下:
Psig=Psicmd+PsidY
其中,δr为尾桨距,δr_trim为平衡状态下的尾桨距,为偏航角速率比例增益,为偏航角速率积分增益,为航向控制增益。R为实际偏航角速率,Psi为当前机头航向,且|Rg|≤RLMT,RLMT为当前速度下协调转弯采用的偏航角速率上限。Psicmd为目标航线航向,PsidY为侧偏产生的航向补偿,满足
|PsidY|<PsidYmax
其中,PsidYmax为侧偏产生的航向补偿的最大值,其大小根据实际飞行情况定(PsidYmax≤90°),且
其中,Dymin为退出航向补偿的侧偏门限,即当|Dy|<Dymin时,航向补偿不起作用。一方面,Dymin能够弥补航向跟踪控制的动态误差导致的侧向位置超调,另一方面,在|Dy|<Dymin时,航向不会一直处于变化状态,有利于飞行的安全,Dymin的大小根据实际飞行性能需求确定。f(Vx)为与速度相关的航向补偿系数,满足0≤f(Vx)≤fmax(Vx)。
3)为确定fmax(Vx),对PsidY进行求导得
图2,RdY为PsidY的导数,VdY为Dy的导数,VdY=Vxsin(Psicmd-Psi)。
当直升机沿偏转后航线P2->P3飞行时,如果f(Vx)过大,会导致RdY大于偏航角速率幅值。反过来,由于偏航角速率存在幅值限制,航向无法跟随PsidY,导致直升机由偏转后航线P2->P3的左侧超调至航线的右侧。
由此可见,|RdY|与|VdY|成正比,在航线过渡的过程中,航向通道在启动协调转弯时,实际上是处于协调转弯的状态,其偏航角速率固定为限幅值。在Psicmd-Psi<PsidYmax时,PsidY开始起作用,当f(Vx)=fmax(Vx)时RdY=RLMT,即
fmax(Vx)=RLMT/VdYmax
fmax(Vx)=RLMT/(Vxsin(PsidYmax))
实际上,f(Vx)值越接近fmax(Vx),其航向对侧偏的修正能力越强,即能够更加快速的跟踪目标航线,消除侧偏。但由于实际航向控制跟踪动态指令存在响应延迟,因此f(Vx)需要比fmax(Vx)小一些。
本发明的方法优点是:
a)协调转弯时,横向通道处于零速度保持状态,航向通道处于偏航角速率保持状态,避免在风干扰的环境下,横向和航向同时采用精确跟踪控制导致横向和航向不协调,影响控制的稳定裕度;
b)偏航角速率指令来源于目标航向、航向补偿与当前航向偏差,由侧偏产生的航向补偿综合考虑了飞行速度、偏航角速率和侧偏距信息。
采用类似固定翼的圆弧航线跟踪控制方法进行试验,以某型无人直升机为例,无人直升机在140m高度进行航线飞行,协调左转弯时,飞行速度Vx为30m/s,偏航角速率指令Rcmd=Vx/r为-4.35°/s,固定的圆弧半径r为395m,滚转角指令Phicmd为-14°,转弯前风速约3m/s。飞行数据如图3-图7所示,其中Ayvar=Vx2/r为侧向加速度指令,R为偏航角速率,Psi为航向,Psicmd为目标航向,Phi为滚转角,Vy为侧向速度,Dy为侧偏。在顺风状态左转时,风扰动使实际偏航角速率R高于偏航角速率指令Rcmd,协调转弯过程中航向Psi超调4°,滚转角Phi超过20°,侧向速度Vy约3m/s,侧偏距Dy大至15m。
采用上述航向补偿航线过渡控制方法进行试验,设Dymin为15m,PsidYmax为20°。飞行速度Vx为30m/s,偏航角速率限幅RLMT为3°/s,f(30)为0.3。飞行数据如图8-图12所示。在协调转弯中,由于风干扰,实际偏航角速率R比偏航角速率指令Rg略大些,导致飞机转弯偏快,航向补偿使得飞机偏航减缓,在航向补偿的作用下,直升机侧偏距Dy快速减小。转弯过程中侧向速度Vy最大约1m/s,由机头航向Psi和航迹航向Psiv可以看出,机头和飞行速度方向基本吻合。
在飞行速度同样是30m/s,但飞行迎风风速约8m/s的条件下,直升机完成右转动作,飞行控制参数不变,飞行数据如图13-图17所示。在风速8m/s以上的情况下,直升机开始进入协调转弯时处于顺风状态,导致转弯过程中偏航角速率偏大;同时由于航向的变化,顺风逐渐变成横侧向的右侧风,带来一个较大的向左的侧向速度,引起一个较大的向右的滚转角以抵抗侧风。在2820s时,直升机侧偏达到零,但航向尚为到位,继续协调转弯;在2825s时,直升机航向到达目标航向,但此时飞行侧偏为-48m,在航向补偿机制的作用下,继续转弯,直到航向和侧偏同时满足约束,顺利完成航段过渡。
由此可见,本专利基于航向补偿的航线过渡方法,去除了圆弧航段的轨迹约束,保证了飞行时滚转坡度的安全,减小了滚转带来的侧滑。而且当无人直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用;当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏很小。通过侧偏对航向进行修正,使得无人直升机能准确跟踪目标航线,实现航线的精确跟踪控制。
以上所述,仅为本发明的最优具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到的变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种无人直升机航向补偿航线过渡的方法,其特征在于,在无人直升机进行偏转过程中,横向通道采用侧向零速度保持控制,航向通道采用偏航角速率保持控制,以及
由包含航向补偿量的航向偏差产生偏航角速率指令,根据实时侧偏、当前飞行速度对应的偏航角速率上限和航向补偿量门限确定航向补偿量,进而得到偏航角速度指令和滚转角指令,使得当直升机由于扰动导致转弯时转动过快,航向补偿机制将给以一个减缓转动的补偿作用,当直升机由于扰动导致转弯时转动过慢,航向补偿机制会持续给出航向补偿指令,直升机继续完成转弯,直到飞机航向偏差及其侧偏满足要求。
2.根据权利要求1所述的无人直升机航向补偿航线过渡的方法,其特征在于,横向通道控制结构为:
δa=δa_ina_outa_trim
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Vy</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>V</mi> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Vy</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>V</mi> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Ay</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>a</mi> <mi>P</mi> </msubsup> <mi>P</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Phi</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>m</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>P</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Vyg=Vycmd
上式中,δa为横向周期变距,δa_in为内环控制量,δa_out为外环控制量,δa_trim为平衡状态下的横向周期变距,为侧向速度比例增益,为侧向速度积分增益,为侧向加速度增益,为滚转角速率控制增益,为滚转角控制增益,P为滚转角速率,Phi为滚转角;
侧向加速度指令Aycmd=RgVx,Rg为航向通道实际偏航角速率指令,Vx为纵向速度;
滚转角指令Phicmd=Phiturn+Phitrim,Phitrim为直飞时滚转角配平值,Phiturn为转弯时的滚转角指令,且Phiturn=atan(RgVx/g),侧向速度Vy=VxsindPsi,侧向速度指令Vycmd=0。
3.根据权利要求1所述的无人直升机航向补偿航线过渡的方法,其特征在于,航向通道控制结构如下:
<mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow>
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Psig=Psicmd+PsidY
上式中,δr为尾桨距,δr_trim为平衡状态下的尾桨距,为偏航角速率比例增益,为偏航角速率积分增益,为航向控制增益,R为实际偏航角速率,Psi为当前机头航向,且|Rg|≤RLMT,RLMT为当前速度下协调转弯采用的偏航角速率上限,Psicmd为目标航线航向,PsidY为侧偏产生的航向补偿。
4.根据权利要求3所述的无人直升机航向补偿航线过渡的方法,其特征在于,侧偏产生的航向补偿PsidY需满足以下条件:
|PsidY|<PsidYmax
其中,PsidYmax为侧偏产生的航向补偿的最大值,其大小根据实际飞行情况定(PsidYmax≤90°),且
<mrow> <msub> <mi>Psi</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>D</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>D</mi> <mi>y</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>D</mi> <mi>y</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中,Dymin为退出航向补偿的侧偏门限,即当|Dy|<Dymin时,航向补偿不起作用;
一方面,Dymin能够弥补航向跟踪控制的动态误差导致的侧向位置超调,另一方面,在|Dy|<Dymin时,航向不会一直处于变化状态,有利于飞行的安全,Dymin的大小根据实际飞行性能需求确定。
5.根据权利要求4所述的无人直升机航向补偿航线过渡的方法,其特征在于,与速度相关的航向补偿系数f(Vx)需满足以下条件:
0≤f(Vx)≤fmax(Vx)
为确定fmax(Vx),对PsidY进行求导得
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>D</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mi>D</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>Dy</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中,RdY为PsidY的导数,VdY为Dy的导数,VdY=Vxsin(Psicmd-Psi);
当直升机沿偏转后航线飞行时,如果f(Vx)过大,会导致RdY大于偏航角速率幅值,反过来,由于偏航角速率存在幅值限制,航向无法跟随PsidY,导致直升机由偏转后航线的左侧超调至航线的右侧;
因此,|RdY|与|VdY|成正比,在航线过渡的过程中,航向通道在启动协调转弯时,实际上是处于协调转弯的状态,其偏航角速率固定为限幅值;在Psicmd-Psi<PsidYmax时,PsidY开始起作用,当f(Vx)=fmax(Vx)时RdY=RLMT,即
fmax(Vx)=RLMT/VdYmax
fmax(Vx)=RLMT/(Vxsin(PsidYmax))。
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