CN107977742B - 一种中长期电力负荷预测模型的构建方法 - Google Patents

一种中长期电力负荷预测模型的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及负荷预测相关技术领域,特别是涉及一种中长期电力负荷预测模型的构建方法,包括:搭建基于灰色线性回归模型(Grey linear regression model,GLRM)的中长期负荷预测模型;分析GLRM模型拟合误差的转移规律,建立误差状态转移矩阵;提出基于马尔科夫链(Markov Chain,MC)的预测误差定量估计方法;建立GLRM模型预测值的动态修正模型,构建中长期负荷预测的GLRM‑MC模型。该模型能够更好地把握实际负荷的内在变化规律,可以在提高模型预测精度的同时,提升拟合和预测效果的稳定性。

Description

一种中长期电力负荷预测模型的构建方法
技术领域
本发明涉及负荷预测相关技术领域,特别是涉及一种中长期电力负荷预测模型的构建方法。
背景技术
准确的中长期电力负荷预测是电力规划、设计以及投资的基础和前提,也是实现电网安全经济运行的重要保障。由于中长期负荷受许多非线性及不确定因素的影响,所以实现中长期负荷的准确预测十分困难。许多学者对中长期负荷预测进行了研究,预测方法主要包括神经网络法、数据挖掘技术、支持向量机、回归方法以及灰色模型;其中,神经网络法需要样本数据多,不适合中长期负荷预测;支持向量机对训练样本的数量要求少,但它的一些学习参数需要依靠经验选取,这直接关系到预测精度,限制了支持向量机模型的推广使用。灰色模型可以通过少量的、不完全的信息,建立灰色微分预测模型,从而描述灰色系统内部事物的发展规律,而中长期电力负荷具备灰色系统少样本、贫信息的典型特征。因此,灰色模型在中长期负荷预测中得到了较为广泛的应用,但由于传统的GM模型是描述按指数规律变化的序列模型,忽略了数据的线性变化规律,因此,直接利用GM模型,可能导致预测误差较大。同时,由于灰色预测主要用于变化趋势比较明显的数据序列,对随机波动性大的序列预测误差偏大,或者拟合效果较好而预测效果较差。
由此可见,虽然传统的灰色模型在中长期负荷预测中得到了较为广泛的应用,但是存在适用范围窄以及对随机波动大的序列误差偏大的问题。
发明内容
基于此,有必要针对传统灰色模型并不能够满足准确预测中长期负荷的问题,提供一种中长期电力负荷预测模型的构建方法,以提供准确的中长期电力负荷预测,为电力规划、设计以及投资提供重要的参考基础,为实现电网安全经济运行的重要保障。
为实现上述目的,本发明的技术方案是:
一种中长期电力负荷预测模型的构建方法,所述构建方法包括:
S101、搭建基于GLRM的中长期负荷预测模型y(t):
Figure GDA0001572931520000021
式中:
Figure GDA0001572931520000022
为对
Figure GDA0001572931520000023
序列进行累减还原后得到的拟合预测值序列
Figure GDA0001572931520000024
中,t=1时的值,
Figure GDA0001572931520000025
为序列
Figure GDA0001572931520000026
中,t=1时的值,
Figure GDA0001572931520000027
为对新数列
Figure GDA0001572931520000028
采用指数方程和线性回归方程的和来拟合生成新的序列,
Figure GDA0001572931520000029
为对中长期负荷原始数列
Figure GDA00015729315200000210
累加生成的新数列,中长期负荷原始数列
Figure GDA00015729315200000211
中t=1,2,...,n;
S102、利用中长期负荷预测模型y(t)对
Figure GDA00015729315200000212
进行拟合预测,得到拟合值序列Q't,预测值序列Qt;其中Q′t=y(t),t=1,2,...,n;Qt=y(t),t=n+1,n+2,...,n+m,m为所需预测值个数;
获得拟合数据的误差序列
Figure GDA00015729315200000213
S103、分析GLRM模型拟合数据的误差序列D(t)的转移规律,建立误差的状态转移概率矩阵P;
S104、提出基于MC的预测误差定量估计方法,获得预测误差定量估计值
Figure GDA00015729315200000214
Figure GDA00015729315200000215
其中,Δh(Ek)和Δd(Ek)分别为负荷预测值误差所在状态Ek的上下限值;
S105、根据步骤S102得到的拟合值序列、预测值序列以及步骤S104的预测误差定量值估计值来建立GLRM模型预测值的修正模型:
Figure GDA00015729315200000216
其中,Δh(E)、Δd(E)表示t时刻误差最有可能所处状态的上下限值;
S106、建立GLRM-MC模型
Figure GDA00015729315200000217
所述新的序列模型
Figure GDA00015729315200000218
所述模型
Figure GDA00015729315200000219
中的待定参数为L、V1,V2,V3
求解所述的待定参数L步骤包括:
Figure GDA00015729315200000220
则可得:
Figure GDA0001572931520000031
Figure GDA0001572931520000032
替换序列Uk中的
Figure GDA0001572931520000033
k值不同,得到不同的
Figure GDA0001572931520000034
值,经分析需计算的L值的个数为(n-2)(n-3)/2,参数L的估计值取所有
Figure GDA0001572931520000035
值的算术平均值,即
Figure GDA0001572931520000036
求解所述的待定参数V1,V2,V3步骤包括:
用最小二乘法求取参数V1,V2,V3的估计值,其中
Figure GDA0001572931520000037
参数向量V的矩阵估计式为:
V=(ATA)-1ATx(1)
上述分析GLRM模型拟合误差D(t)的转移规律,建立误差的状态转移概率矩阵P的过程为:
根据预测所得的误差大小,将其划分为N个区间,并记为N(N≤n)个等级,|E1,E2,...,EN|;
对于误差数列D(t),确定n个时间范围内Ei发生的总次数Si和从状态Ei转移到状态Ej的转移次数Sij,得到灰色线性回归中长期负荷预测模型从误差状态Ei转移到状态Ej的转移概率Pij,其中
Figure GDA0001572931520000038
建立误差的状态转移概率矩阵P:
Figure GDA0001572931520000039
上述提出基于MC的预测误差定量估计方法,获得预测误差定量估计值
Figure GDA00015729315200000310
Figure GDA00015729315200000311
的过程为:
设D(n)所处的误差状态为Ei,Ei状态的行向量Ai作为起始状态概率行向量,与状态转移概率矩阵相乘,得到新状态矩阵:
An+1=AiP;
若An+1中最大值所在第k列,则可认为在下一时刻,误差状态从Ei转向状态Ek的概率最大,即为下一时刻的误差最有可能所在的区间,预测误差定量估计值为
Figure GDA0001572931520000041
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
采用GLRM模型对原始负荷序列进行拟合预测;利用MC原理分析GLRM模型拟合误差的转移规律,提出基于MC的误差预测定量估计方法;在此基础上,建立GLRM模型预测值的动态修正模型,构建了GLRM-MC模型。GLRM-MC模型改善和弥补灰色系统预测模型中不含线性因素的不足和线性回归预测模型中不能表达指数增长的缺陷,对随机性的干扰具有自适应能力,可以在提高模型预测精度的同时,提升拟合和预测效果的稳定性,从而可以为电力规划、设计以及投资提供重要的参考基础,为实现电网安全经济运行提供重要的保障。
附图说明
图1为本发明一种中长期电力负荷预测模型的构建方法的工作流程图。
具体实施方式
下面结合附表、附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。
如图1所示为本发明一种中长期电力负荷预测模型的构建方法的工作流程图,包括:
步骤S101,构建基灰色线性回归模型(Grey linear regression model,GLRM)的中长期负荷预测模型,步骤包括对中长期负荷原始数列
Figure GDA0001572931520000042
累加生成新数列
Figure GDA0001572931520000043
采用指数方程和线性回归方程的和来拟合累加数据序列
Figure GDA0001572931520000044
生成新的序列
Figure GDA0001572931520000045
求解序列
Figure GDA0001572931520000046
模型中的待定参数;累减还原得到中长期负荷预测模型y(t)。
所述中长期负荷原始数列
Figure GDA0001572931520000047
中t=1,2,...,n;
所述新的序列
Figure GDA0001572931520000048
模型为
Figure GDA0001572931520000049
所述
Figure GDA00015729315200000410
模型中的待定参数为L、V1,V2,V3
求解所述的待定参数L步骤包括:
设参数序列,
Figure GDA00015729315200000411
令Uk=Rt+k-Rt,则可得:
Figure GDA0001572931520000051
Figure GDA0001572931520000052
替换序列Uk中的
Figure GDA0001572931520000053
k值不同,得到不同的
Figure GDA0001572931520000054
值,经分析需计算的L值的个数为(n-2)(n-3)/2,参数L的估计值取所有
Figure GDA0001572931520000055
值的算术平均值,即
Figure GDA0001572931520000056
求解所述的待定参数V1,V2,V3步骤包括:
用最小二乘法求取参数V1,V2,V3的估计值,其中
Figure GDA0001572931520000057
参数向量V的矩阵估计式为:
V=(ATA)-1ATx(1)
所述中长期负荷预测模型y(t)的表达式为:
Figure GDA0001572931520000058
步骤S102,利用所述的中长期负荷预测模型y(t),对
Figure GDA0001572931520000059
进行拟合预测,得到拟合值序列Q′t,预测值序列Qt;其中Q't=y(t),t=1,2,...,n;Qt=y(t),t=n+1,n+2,...,n+m,m为所需预测值个数;
拟合数据的误差序列
Figure GDA00015729315200000510
步骤S103,分析所述GLRM模型拟合误差D(t)的转移规律,包括:
根据预测所得的误差大小,将其划分为N个区间,并记为N(N≤n)个等级,|E1,E2,...,EN|;
对于所述误差数列D(t),确定n个时间范围内Ei发生的总次数Si和从状态Ei转移到状态Ej的转移次数Sij,得到灰色线性回归中长期负荷预测模型从误差状态Ei转移到状态Ej的转移概率Pij,其中
Figure GDA0001572931520000061
建立误差的状态转移概率矩阵P:
Figure GDA0001572931520000062
步骤S104,提出基于马尔科夫链(Markov Chain,MC)的预测误差定量估计方法:
设D(n)所处的误差状态为Ei,Ei状态的行向量Ai作为起始状态概率行向量,与状态转移概率矩阵相乘,得到新状态矩阵:
An+1=AiP;
若An+1中最大值所在第k列,则可认为在下一时刻,误差状态从Ei转向状态Ek的概率最大,即为下一时刻的误差最有可能所在的区间,预测误差定量估计值为
Figure GDA0001572931520000063
所述Δh(Ek)和Δd(Ek)分别为负荷预测值误差所在状态Ek的上下限值。
步骤S105,建立GLRM模型预测值的修正模型:
Figure GDA0001572931520000064
其中Δh(E)、Δd(E)表示t时刻误差最有可能所处状态的上下限值;
步骤S106,建立GLRM-MC模型
Figure GDA0001572931520000065
采用GLRM模型对原始负荷序列进行拟合预测;利用MC原理分析GLRM模型拟合误差的转移规律,提出基于MC的误差预测定量估计方法;在此基础上,建立GLRM模型预测值的动态修正模型,构建了GLRM-MC模型。GLRM-MC模型改善和弥补灰色系统预测模型中不含线性因素的不足和线性回归预测模型中不能表达指数增长的缺陷,对随机性的干扰具有自适应能力,可以在提高模型预测精度的同时,提升拟合和预测效果的稳定性,从而可以为电力规划、设计以及投资提供重要的参考基础,为实现电网安全经济运行提供重要的保障。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种中长期电力负荷预测模型的构建方法,其特征在于,所述构建方法包括:
S101、搭建基于GLRM的中长期负荷预测模型y(t):
Figure FDA0001486066850000011
式中:
Figure FDA0001486066850000012
为对
Figure FDA0001486066850000013
序列进行累减还原后得到的拟合预测值序列
Figure FDA0001486066850000014
中,t=1时的值,
Figure FDA0001486066850000015
为序列
Figure FDA0001486066850000016
中,t=1时的值,
Figure FDA0001486066850000017
为对新数列
Figure FDA0001486066850000018
采用指数方程和线性回归方程的和来拟合生成新的序列,
Figure FDA0001486066850000019
为对中长期负荷原始数列
Figure FDA00014860668500000110
累加生成的新数列,中长期负荷原始数列
Figure FDA00014860668500000111
中t=1,2,...,n;
S102、利用中长期负荷预测模型y(t)对
Figure FDA00014860668500000112
进行拟合预测,得到拟合值序列Q′t,预测值序列Qt;其中Q′t=y(t),t=1,2,...,n;Qt=y(t),t=n+1,n+2,...,n+m,m为所需预测值个数;
获得拟合数据的误差序列
Figure FDA00014860668500000113
S103、分析GLRM模型拟合数据的误差序列D(t)的转移规律,建立误差的状态转移概率矩阵P;
S104、提出基于MC的预测误差定量估计方法,获得预测误差定量估计值
Figure FDA00014860668500000114
Figure FDA00014860668500000115
其中,Δh(Ek)和Δd(Ek)分别为负荷预测值误差所在状态Ek的上下限值;
S105、根据步骤S102得到的拟合值序列、预测值序列以及步骤S104的预测误差定量值估计值来建立GLRM模型预测值的修正模型:
Figure FDA00014860668500000116
其中,Δh(E)、Δd(E)表示t时刻误差最有可能所处状态的上下限值;
S106、建立GLRM-MC模型y*(t):
Figure FDA00014860668500000117
2.根据权利要求1所述的中长期电力负荷预测模型的构建方法,其特征在于,所述新的序列模型
Figure FDA00014860668500000118
所述模型
Figure FDA00014860668500000119
中的待定参数为L、V1,V2,V3
求解所述的待定参数L步骤包括:
Figure FDA0001486066850000021
则可得:
Lk(t)=ln(Uk+1/Uk),
Figure FDA0001486066850000022
计算的L值的个数为(n-2)(n-3)/2,参数L的估计值取所有
Figure FDA0001486066850000023
值的算术平均值,即
Figure FDA0001486066850000024
求解所述的待定参数V1,V2,V3步骤包括:
用最小二乘法求取参数V1,V2,V3的估计值,其中
Figure FDA0001486066850000025
参数向量V的矩阵估计式为:
V=(ATA)-1ATx(1)
3.根据权利要求1或2所述的中长期电力负荷预测模型的构建方法,其特征在于,
分析GLRM模型拟合误差D(t)的转移规律,建立误差的状态转移概率矩阵P的过程为:
根据预测所得的误差大小,将其划分为N个区间,并记为N(N≤n)个等级,|E1,E2,...,EN|;
对于误差数列D(t),确定t∈[1,n]的范围内Ei发生的总次数Si和从状态Ei转移到状态Ej的转移次数Sij,得到灰色线性回归中长期负荷预测模型从误差状态Ei转移到状态Ej的转移概率Pij,其中
Figure FDA0001486066850000026
建立误差的状态转移概率矩阵P:
Figure FDA0001486066850000027
4.根据权利要求3所述的中长期电力负荷预测模型的构建方法,其特征在于,
提出基于MC的预测误差定量估计方法,获得预测误差定量估计值
Figure FDA0001486066850000028
Figure FDA0001486066850000029
的过程为:
设D(n)所处的误差状态为Ei,Ei状态的行向量Ai作为起始状态概率行向量,与状态转移概率矩阵相乘,得到新状态矩阵:
An+1=AiP;
若An+1中最大值所在第k列,则可认为在下一时刻,误差状态从Ei转向状态Ek的概率最大,即为下一时刻的误差最有可能所在的区间,预测误差定量估计值为
Figure FDA0001486066850000031
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