CN107480810B - 一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法 - Google Patents

一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，该方法包括以下步骤：获取用电量历史数据；利用用电量历史数据求得季节指数；根据季节指数和用电量历史数据，获得消除季节影响的用电量数据序列；利用二次指数平滑法获得月用电量预测模型；根据季节指数对消除季节影响的用电量数据序列的月用电量预测模型进行还原，获得最终月用电量预测模型。与现有技术相比，本发明具有预测精度更高以及利用季节指数改进二次指数平滑、二次指数平滑法中采用不同的一次平滑系数和二次平滑系数等优点。

Description

一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法
技术领域
本发明涉及月用电量预测技术领域，尤其是涉及一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法。
背景技术
用电量预测是电力系统调度与运营的重要任务，预测的准确程度，大到影响国民经济、社会安定、居民生活及电力公司本身的发展，小到影响某幢大楼的最大用电量申报、电费预算是否合理以及未来业务扩容规划，因此用电量的预测研究和分析具有重要的现实及理论意义。许多专家学者提出了很多有效的用电量预测方法，如：ARMA、多元回归分析法、灰色预测法、指数曲线趋势外推法和神经网络方法等。
月度用电量预测是中期预测的重要内容，也是制定月度发电规划的基础。但近年研究发现，用电量不仅呈逐年变化的趋势，而且受气温波动的影响，这使得月用电量的变化呈现复杂的非线性组合特征。上述的各种方法显得难以准确预测月用电量。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，所述的方法包括以下步骤：
S1、获取用电量历史数据；
S2、利用用电量历史数据求得季节指数；
S3、根据季节指数和用电量历史数据，获得消除季节影响的用电量数据序列；
S4、利用二次指数平滑法获得月用电量预测模型；
S5、根据季节指数对月用电量预测模型进行还原，获得最终月用电量预测模型。
S2利用用电量历史数据求得季节指数具体为：
S201、已知历史用电量数据序列xij，(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,T)，其中m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，将xij转化为行向量yk，(k＝1,2,…,mT)，对yk进行重新编号，以历史用电量第一个周期的中间月份开始，将中间月份编号为6.5；
S202、根据行向量yk，计算中心化的移动平均数，即计算一次移动平均值
Figure BDA0001356849480000021
Figure BDA0001356849480000022
S203、计算二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000023
Figure BDA0001356849480000024
Figure BDA0001356849480000025
表示一次移动平均值，也即
Figure BDA0001356849480000026
S204、根据yk和相应的二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000027
计算季节不规则值Zt，
Figure BDA0001356849480000028
Figure BDA0001356849480000029
S205、将历年相同月份的季节不规则值相加取平均，即得到各个月份的季节指数Ij，(j＝1,2,…,T)。
S3具体为：
S301、根据步骤S2中求得的Ij，计算消除季节影响的用电量数据序列x′ij，
Figure BDA00013568494800000210
S302、将x′ij再重新编号记为x′k，(k＝1,2,…,mT)。
S4具体为：
S401、已知经季节指数处理后的用电量时间序列x′k，k＝1,2,…,mT，其中m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，一次平滑系数α1和二次平滑系数α2取不同的值，且0＜α1＜1，0＜α2＜1；
S402、计算一次指数平滑序列
Figure BDA00013568494800000211
S403、计算二次指数平滑序列
Figure BDA00013568494800000212
S404、计算预测直线的截距
Figure BDA00013568494800000213
和斜率
Figure BDA00013568494800000214
Figure BDA00013568494800000215
Figure BDA0001356849480000031
S405、建立预测模型:
Figure BDA0001356849480000032
其中L为最后一期，即L＝mT，
Figure BDA0001356849480000033
分别表示L＝mT时的截距和斜率，l为预测超前期数，
Figure BDA0001356849480000034
为第L+l期的预测值。
所述的一次指数平滑序列
Figure BDA0001356849480000035
计算公式为：
Figure BDA0001356849480000036
其中
Figure BDA0001356849480000037
所述的二次指数平滑序列
Figure BDA0001356849480000038
计算公式为：
Figure BDA0001356849480000039
其中
Figure BDA00013568494800000310
S5具体为：利用预测模型
Figure BDA00013568494800000311
得到月用电量预测模型为
Figure BDA00013568494800000312
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)利用季节指数改进二次指数平滑，使得用电量预测精度更高；
(2)二次指数平滑法中采用不同的一次平滑系数和二次平滑系数，适应性更强，使得预测的月用电量与实际值更接近。
附图说明
图1表示本发明的基于季节指数的改进二次指数平滑法的月用电量预测方法的流程图；
图2表示本发明1号楼测试集的预测值；
图3表示本发明2号楼测试集的预测值；
图4表示本发明3号楼测试集的预测值；
图5表示本发明4号楼测试集的预测值；
图6表示其他方法与本发明1号楼测试集的预测值对比图；
图7表示其他方法与本发明2号楼测试集的预测值对比图；
图8表示其他方法与本发明3号楼测试集的预测值对比图；
图9表示其他方法与本发明4号楼测试集的预测值对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
本发明提供一种基于季节指数的改进二次指数平滑法的月用电量预测方法，主要包括两个部分：首先，求取各个月份的季节指数；其次，利用季节指数建立改进二次指数平滑预测模型。
一种基于季节指数的改进二次指数平滑法的月用电量预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
1)获取用电量历史数据；
2)根据用电量历史数据求取季节指数；
3)利用季节指数构建改进二次指数平滑预测模型。
所述步骤2)具体为：
201)已知历史用电量数据序列xij，(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,T)，m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，将xij转化为行向量yk，(k＝1,2,…,mT)，对yk进行重新编号，以历史用电量第一个周期的中间月份开始，编号为6.5；
202)根据行向量yk，计算中心化的移动平均数，即计算一次移动平均值
Figure BDA0001356849480000041
Figure BDA0001356849480000042
移动平均项数等于一个循环周期的期数，即2N+1＝12，N＝5.5；
203)计算二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000043
Figure BDA0001356849480000044
Figure BDA0001356849480000045
表示一次移动平均值，(g＝6.5,7.5,…)，也即
Figure BDA0001356849480000046
204)根据yk和相应的二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000047
计算季节不规则值Zt，
Figure BDA0001356849480000048
Figure BDA0001356849480000049
205)将历年相同月份的季节不规则值相加取平均，即得到各个月份的季节指数Ij，(j＝1,2,…,T)。
所述步骤3)具体为：
301)根据步骤2)中求得的Ij，计算消除季节影响的用电量数据序列x′ij，
Figure BDA00013568494800000410
302)把x′ij再重新编号记为x′k，(k＝1,2,…,mT)；
303)利用预测模型
Figure BDA0001356849480000051
得到月用电量预测模型为
Figure BDA0001356849480000052
其中L为最后一期，即L＝mT，
Figure BDA0001356849480000053
分别表示L＝mT时的截距和斜率，l为预测超前期数，
Figure BDA0001356849480000054
为第L+l期的预测值。
所述改进二次指数平滑预测具体为：
401)已知经季节指数处理后的用电量时间序列为x′k，k＝1,2,…,mT，m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，一次平滑系数α1和二次平滑系数α2取不同的值，且0＜α1＜1，0＜α2＜1；
402)计算一次指数平滑序列
Figure BDA0001356849480000055
Figure BDA0001356849480000056
其中
Figure BDA0001356849480000057
403)计算一次指数平滑序列
Figure BDA0001356849480000058
Figure BDA0001356849480000059
其中
Figure BDA00013568494800000510
404)计算预测直线的截距
Figure BDA00013568494800000511
和斜率
Figure BDA00013568494800000512
Figure BDA00013568494800000513
Figure BDA00013568494800000514
405)建立预测模型:
Figure BDA00013568494800000515
其中L为最后一期，即L＝mT，
Figure BDA00013568494800000516
分别表示L＝mT时的截距和斜率，l为预测超前期数，
Figure BDA00013568494800000517
为第L+l期的预测值。
下面从季节指数、改进二次指数平滑两个方面对本发明的技术方案进行阐述。
(1)季节指数
季节指数亦称“季节比率”，是反映时间序列季节变动的一种相对数。在含有季节变动的预测中,它作为反映时间序列季节变动的乘子与反映趋势变动的趋势方程相结合,可以构造出季节变动的预测模型。本发明先用移动平均法消除长期趋势和周期变动，然后按月平均法求出季节指数，具体步骤如下：
1)已知历史用电量数据序列xij，(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,T)，m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，将xij转化为行向量yk，(k＝1,2,…,mT)，对yk进行重新编号，以历史用电量第一个周期的中间月份开始，编号为6.5；
2)根据行向量yk，计算中心化的移动平均数，即计算一次移动平均值
Figure BDA00013568494800000518
Figure BDA0001356849480000061
移动平均项数等于一个循环周期的期数，即2N+1＝12，N＝5.5；
3)计算二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000062
Figure BDA0001356849480000063
Figure BDA0001356849480000064
表示一次移动平均值，(g＝6.5,7.5,…)，也即
Figure BDA0001356849480000065
4)根据yk和相应的二次移动平均值
Figure BDA0001356849480000066
计算季节不规则值Zt，
Figure BDA0001356849480000067
Figure BDA0001356849480000068
5)将历年相同月份的季节不规则值相加取平均，即得到各个月份的季节指数Ij，(j＝1,2,…,T)。
(2)改进二次指数平滑
二次指数平滑法是对一次指数平滑法再做一次指数平滑的方法，它具有计算简单、适应性较强等优点。通常情况下二次指数平滑时一次和二次平滑系数相同，本发明采用一次和二次平滑系数不同，且斜率b采用一次平滑系数预测，具体步骤如下：
1)已知经季节指数处理后的用电量时间序列为x′k，k＝1,2,…,mT,m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，一次平滑系数α1和二次平滑系数α2取不同的值，且0＜α1＜1，0＜α2＜1；
2)计算一次指数平滑序列
Figure BDA0001356849480000069
Figure BDA00013568494800000610
其中
Figure BDA00013568494800000611
3)计算一次指数平滑序列
Figure BDA00013568494800000612
Figure BDA00013568494800000613
其中
Figure BDA00013568494800000614
4)计算预测直线的截距
Figure BDA00013568494800000615
和斜率
Figure BDA00013568494800000616
Figure BDA00013568494800000617
Figure BDA00013568494800000618
5)建立预测模型:
Figure BDA00013568494800000619
其中L为最后一期，即L＝mT，
Figure BDA00013568494800000620
分别表示L＝mT时的截距和斜率，l为预测超前期数，
Figure BDA00013568494800000621
为第L+l期的预测值。
(3)本发明使用某公司四幢通信大楼月用电量实测数据(单位：万KWh)进行了测试。用2009年1月至2015年12月的用电量序列训练模型，用训练好的模型预测4幢通信大楼测试集2016年1月至2016年7月的用电量，相应的预测值见表1和表2。
表1表示1～2号楼测试集用电量实际值与预测值，表2表示3～4号楼测试集用电量实际值与预测值，而图2、图3、图4和图5则更直观地显示了本发明预测值与实际值的对比曲线。同时分别采用BP神经网络、改进的二次指数平滑法建立预测模型，该两种方法与本发明的预测值对比图见图6、图7、图8和图9所示。
几种方法的测试值表明本发明的基于季节指数的改进二次指数平滑法在预测月用电量时有更高的准确度，可以满足要求。
表1
Figure BDA0001356849480000071
表2
Figure BDA0001356849480000072
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：
S1、获取用电量历史数据；
S2、根据用电量历史数据，利用移动平均法消除长期趋势和周期变动，并利用按月平均法求取季节指数；具体为：
S201、已知历史用电量数据序列xij，(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,T)，其中m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，将xij转化为行向量yk，(k＝1,2,…,mT)，对yk进行重新编号，以历史用电量第一个周期的中间月份开始，将中间月份编号为6.5；
S202、根据行向量yk，计算中心化的移动平均数，即计算一次移动平均值
Figure FDA0002697647340000011
Figure FDA0002697647340000012
S203、计算二次移动平均值
Figure FDA0002697647340000013
Figure FDA0002697647340000014
Figure FDA0002697647340000015
表示一次移动平均值，也即
Figure FDA0002697647340000016
S204、根据yk和相应的二次移动平均值
Figure FDA00026976473400000110
计算季节不规则值Zt，
Figure FDA0002697647340000017
Figure FDA0002697647340000018
S205、将历年相同月份的季节不规则值相加取平均，即得到各个月份的季节指数Ij，(j＝1,2,…,T)；
S3、根据季节指数和用电量历史数据，获得消除季节影响的用电量数据序列；具体步骤包括：
S301、根据步骤S2中求得的Ij，计算消除季节影响的用电量数据序列x′ij，
Figure FDA0002697647340000019
S302、将x′ij再重新编号记为x′k，(k＝1,2,…,mT)；
S4、采用具有不同一次平滑系数和二次平滑系数的二次指数平滑法获取月用电量预测模型；
S5、根据季节指数对月用电量预测模型进行还原，获得最终月用电量预测模型。
2.根据权利要求1所述的一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，其特征在于，S4具体为：
S401、已知经季节指数处理后的用电量时间序列x′k，k＝1,2,…,mT，其中m为所选历史用电量数据的总年数，T为用电量数据序列的周期，即T＝12，一次平滑系数α1和二次平滑系数α2取不同的值，且0＜α1＜1，0＜α2＜1；
S402、计算一次指数平滑序列
Figure FDA0002697647340000021
S403、计算二次指数平滑序列
Figure FDA0002697647340000022
S404、计算预测直线的截距
Figure FDA0002697647340000023
和斜率
Figure FDA0002697647340000024
Figure FDA0002697647340000025
Figure FDA0002697647340000026
Figure FDA0002697647340000027
S405、建立预测模型:
Figure FDA0002697647340000028
其中L为最后一期，即L＝mT，
Figure FDA0002697647340000029
分别表示L＝mT时的截距和斜率，l为预测超前期数，
Figure FDA00026976473400000210
为第L+l期的预测值。
3.根据权利要求2所述的一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，其特征在于，所述的一次指数平滑序列
Figure FDA00026976473400000211
计算公式为：
Figure FDA00026976473400000212
其中
Figure FDA00026976473400000213
4.根据权利要求2所述的一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，其特征在于，所述的二次指数平滑序列
Figure FDA00026976473400000214
计算公式为：
Figure FDA00026976473400000215
其中
Figure FDA00026976473400000216
5.根据权利要求2所述的一种利用季节指数改进二次指数平滑的月用电量预测方法，其特征在于，S5具体为：利用预测模型
Figure FDA00026976473400000217
得到月用电量预测模型为
Figure FDA00026976473400000218
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