CN107959499A - 测量和校正系统的非理想性 - Google Patents

Abstract

本公开提供了测量和校正系统的非理想性。许多系统实施校准方案来测量和校正非理想性。这样的系统可能是复杂的，这使得它们不实际执行，因为成本可能超过校准方案的好处。为了实现高效和有效的校准，基于例如输出信号与不相关的随机信号的相关性，以分段方式在前景或背景中检测非理想性或系统的误差，其中相关结果针对误差信号的不同开放间隔单独处理。二阶和三阶校正项可以根据三个开放间隔轻松确定。在各种实施方案中，校准方案可以检测和纠正线性误差(线性和非线性)存储器/频率依赖性误差、静态非线性误差、Hammerstein型非线性误差和Wiener型非线性误差(交叉项)。

Description

测量和校正系统的非理想性

技术领域

本公开涉及集成电路领域，特别地涉及测量和校正系统的非理想性。

背景技术

在许多电子应用中，模数转换器(ADC)将模拟输入信号转换为数字输出信号，例如用于数字电子器件进一步的数字信号处理或存储。广义而言，ADC可以转换表示现实世界现象的模拟电信号，例如光、声音、温度、电磁波或压力，用于数据处理。例如，在测量系统中，感测测量并产生模拟信号。然后将模拟信号提供给ADC作为输入以产生用于进一步处理的数字输出信号。在另一种情况下，传输器使用电磁波产生模拟信号以携带空中的信息，或者发射机发送模拟信号以通过电缆携带信息。然后，模拟信号作为输入提供给接收器处的ADC，以产生数字输出信号，例如用于数字电子设备的进一步处理。

由于其在许多应用中的广泛应用，可以在诸如宽带通信系统、音频系统，接收机系统等的地方找到ADC。设计ADC是一项不平凡的任务，因为每个应用程序在性能、功耗、成本和尺寸上可能都有不同的需求。ADC用于广泛的应用，包括通信、能源、医疗保健、仪器和测量、电机和功率控制、工业自动化和航空航天/国防。随着ADC需求的增长，快速而准确的转换的需求也在增长。设计ADC，特别是满足动态性能要求和低功耗的ADC可能是一项复杂而具有挑战性的任务。

发明内容

根据本公开的一个或多个实施例，提供了一种用于确定系统的校正项的方法，该方法包括：除去在所述系统中注入的伪随机信号以获得误差信号；执行所述误差信号与所述伪随机信号的相关；和基于误差信号的不同开放间隔积累的相关性来更新校正项。

根据本公开的一个或多个实施例，提供了一种用于校正产生输出信号的电路的系统，所述系统包括：除去注入的信号的电路部件，其中所述注入的信号与由电路处理的信号不相关以产生误差信号；阈值逻辑，确定误差信号是否随着一个或多个开放间隔而下降；将误差信号与注入的信号相关的相关块；和一个或多个更新循环，用于在一个或多个开放间隔内处理相关结果的，以产生用于校正电路的校正项。

根据本公开的一个或多个实施例，提供了一种用于确定模数转换器的校正项的设备，所述设备包括：构件，用于基于误差信号的幅度，将模拟转换器的误差信号与伪随机信号的相关结果排列为重叠的开放间隔；和构件，用于基于每个重叠的开放间隔中的相关结果，估计与重叠的开放间隔对应的校正项。

附图说明

为了更全面地了解本公开及其特征和优点，参考结合附图进行的以下描述，其中相同的附图标记表示相同的部分，其中：

图1描述流水线模数转换器中的示例性阶段；

图2描述根据本公开的一些实施方案流水线模数转换器中的示例性阶段，其具有注入的信号用于测量放大器的特性；

图3描述理想信号对具有非线性的信号；

图4是根据本公开的一些实施方案描述使用分段方案确定校正项的方法的流程图；

图5描述根据本公开的一些实施方案用于确定校正项的示例性系统；

图6A-B描述根据本公开的一些实施方案使用两个或三个开放间隔来确定校正项；

图7A-B描述根据本公开的一些实施方案使用多个开放间隔来确定分段线性校正项；

图8描述根据本公开的一些实施方案静态非线性的分段线性相关的示例性方案；

图9是根据本公开的一些实施方案描述静态非线性的分段线性相关的方法的流程图；

图10A-D描述根据本公开的一些实施方案用于检测误差、并执行频率/存储器依赖性误差的分段线性相关的示例性方案；

图11是根据本公开的一些实施方案描述频率/存储器依赖性误差的分段线性相关的方法的流程图；

图12A描述根据本公开的一些实施方案使用开放间隔检测误差的示例性方案；

图12B描述根据本公开的一些实施方案执行分段线性相关的示例性方案；

图13是根据本公开的一些实施方案描述图12B中方案执行的方法的流程图；

图14A描述根据本公开的一些实施方案使用开放间隔检测误差的示例性方案；

图14B-C描述根据本公开的一些实施方案执行分段线性相关的示例性方案；

图15是根据本公开的一些实施方案描述图14-B所示的示范性方案执行的方法的流程图；

图16描述根据本公开的一些实施方案执行分段线性相关的示例性方案；

图17是根据本公开的一些实施方案描述图16所示的方案执行的方法的流程图；和

图18是根据本公开的一些实施方案描述确定校正项的示例性方法的流程图。

具体实施方式

综述

许多系统实施校准方案来测量和校正非理想性。这样的系统可能是复杂的，这使得它们不实际执行，因为成本可能超过校准方案的好处。为了实现高效和有效的校准，基于例如输出信号与不相关的随机信号的相关性，其中相关结果针对误差信号的不同开放间隔单独处理，以分段方式在前景或背景中检测系统的非理想性或误差。二阶和三阶校正项可以根据三个开放间隔轻松确定。在各种实施方案中，校准方案可以检测和纠正线性误差(线性和非线性)存储/频率依赖性误差、静态非线性误差、Hammerstein型非线性误差以及Wiener型非线性误差(交叉项)

非线性系统和平衡

在电子设计中，通常优选具有线性系统或理想系统。例如，具有特定增益的线性放大器应该具有与输入或输出的整个范围上的输入成比例的输出。实际上，许多放大器在输入或输出的整个范围上可能不具有恒定的增益，从而产生非线性放大器。例如，一些放大器可能具有增益压缩，这意味着在范围的末端(即，接近满量程)的增益通常略小于范围中间的增益。非理想性，如非线性或其他类型的误差可能会影响系统的性能，因为这些非理想性可能会引入误差。在许多情况下，改进系统的线性通常需要更复杂的电路设计(在许多情况下需要更多的设计时间)，或线性度可能以功率效率为代价。除了线性度之外，一些电路必须满足要求，滤波器响应是除线性滤波器响应之外的响应类型。

已经使用用于预失真和后失真的方案来改善电路的线性度，或者更广泛地，使电路的响应均衡以实现期望的滤波器响应。这些方案通过感测信号和调整输入信号(即，预失真)或校正输出信号(即，失真后)以校正非线性或实现期望的滤波器响应来对电路进行建模。一个例子是用于线性化发射机放大器中的响应的数字预失真。另一个例子是用于线性化在无线接收机中接收的信号的数字后失真。

许多系统可以是非线性的，或者可能需要均衡、校准或校正。在音频系统中，电路和系统通常具有非线性分量，并且音频信号的质量、功耗和处理音频信号的算法可能受到线性度的极大影响。在有线和无线电信中，非线性电路和传播介质最好是线性的。在控制系统中，算法通常假设或要求系统的一部分是线性的，以正常运行。在电路设计中，诸如放大器的组件优选是线性的或理想的(即，基本上没有不期望的误差)。

具有非理想性的电路示例

模数转换器(ADC)是将由模拟信号携带的连续物理量转换成表示数量幅度的数字输出或数字(或者携带该数字数字的数字信号)的电子设备。ADC可以通过以下应用要求进行定义：其带宽(可以正确转换为数字信号的模拟信号的频率范围)及其分辨率(最大模拟信号可以分成数字信号并在数字信号中表示的离散电平的数量)。ADC还具有量化ADC动态性能的各种规格，包括信噪比和失真比(SINAD)、有效位数(ENOB)、信噪比(SNR)、总谐波失真(THD)、总谐波失真加噪声(THD+N)和无杂散动态范围(SFDR)。ADC有许多不同的设计，可以根据应用要求和性能规格进行选择。

一组ADC是多级ADC，例如流水线ADC和多级噪声整形Σ-ΔADC。通过流水线，每个阶段以高吞吐量解决数字输出字的部分。图1示出了流水线模数转换器中的示例性阶段。阶段产生一个残差信号，它表示输入到输入端(“INPUT”)与输入的重构版本(“RECONSTRUCTED”)之间的差异。在该特定示例中，输入是模拟信号。输入被闪存ADC102粗略地数字化，闪存ADC102的数字输出由数模转换器104转换回模拟信号即输入的重构版本。残余物由放大器106通过适当的因子增加，并且增益残差(“y”)在下一阶段被数字化。

一些情况中，放大器的实际线性增益不同于理想的线性增益。即使可以使放大器尽可能线性化，由于温度、电压等，线性增益仍随时间漂移。图2示出了具有注入信号的流水线模数转换器中的示例性级，用于测量放大器的特性，根据本公开的一些实施方案。解决阶段中线性乘法误差的一种方法是基于作为DAC 202(“RCAL”)的输入的1位伪随机数序列，注入由DAC 202产生的单个位随机信号。单位伪随机信号和1位伪随机数字序列在本文中通常被称为RCAL或1位PN。RCAL可以在放大器106的输入端(或感兴趣的其它一些电路)的前面的求和节点处被注入。在启动时，可以测量RCAL信号的数字权重(例如通过流水线ADC中的后端转换器级)，以建立要注入的信号的基线测量。在操作期间，可以从数字残差输出y[n](即，来自放大器106的残留物输出信号y(t)的数字化版本)中减去RCAL信号(因为1位PN信号和位的基线测量是已知的)，以产生误差信号。注意，RCAL信号与正在处理的信号不相关，因此，误差信号与RCAL信号的相关性可以提供线性增益的线性增益误差的估计，例如对最小均方滤波器使用更新算法。在相关性中将出现RCAL信号的一位数字权重的任何偏差，并且假设为来自放大器增益的变化或偏差。用于导出线性增益估计的估计或更新的示例性公式可以是以下：

∝[n]＝∝[n-1]+μ*∑[(yc-PN)*PN] (1)

在式(1)中，∝[n]表示线性增益；(yc-PN)表示误差信号，它是残留输出信号减去1位PN/RCAL信号。由于该更新公式自适应地调整残差输出信号(即，当校正项的估计改善时将“误差”驱动为零)，(yc-PN)表示“校正”余数输出信号减去1位PN/RCAL信号。误差信号(yc-PN)与RCAL信号相关，即(yc-PN)*PN。如果与理想增益没有偏差，相关性的统计将为零。如果与理想增益有偏差，许多相关性的统计量，例如∑[(yc-PN)*PN]，将具有非零均值。基于相关性的统计，可以随时间确定和更新用于解决理想增益偏差的校正项。1位PN/RCAL信号的权重是固定的，更新公式(1)所示的自适应校准方案旨在校正系统的增益误差，从而1位PN/RCAL信号可以从校正的残差中完美地减去(即，将“误差”驱动到零)。μ是等式(1)中步长的参数，它决定了更新算法更新的速度。例如，如果放大器的线性增益预期为4，则更新算法可以确定放大器的线性增益是否为4.1，偏离理想值4。

在一些情况中，放大器106可以具有依赖于领先或滞后样本的(线性)频率/存储器依赖性误差，并且上述更新算法将无法充分考虑到这些误差。通常，放大器106不是线性的(除了具有线性增益误差或线性频率/存储器依赖性误差)，这意味着放大器106的增益可以根据输入而非线性地变化，例如压缩近满量程(全范围结束)并具有饱和效应，甚至根据前导和/或滞后样本的非线性变化。上述方案(无任何进一步修改)将无法充分说明这种非线性。

图3示出了理想信号302与具有非线性的信号304。从图中可以看出，信号经历在其输入/输出范围的边缘附近获得压缩。在信号峰值，对于具有非线性的信号304，信号的幅度比理想信号302小。增益误差可以导致积分的非线性误差和音调。如果应用需要高性能，如高SFDR，非理想性在舞台放大器中是非常不希望的。在某些情况中，人们可以用电力取消线性度，但是当应用需要低功耗操作时，可能并不总是希望这样做。随着电路设计进入更小的工艺节点和更高的速度，构建更理想的放大器、缓冲器或其他电路部件可能变得更具挑战性，因此需要更多的努力进行设计。即使放大器被设计为尽可能地没有非理想性，非理想性随着时间的推移可能由于温度、电压、老化等而出现。

建模系统

可以使用各种模型来建模系统的非理想性。该模型可以用于表征系统和用于确定校正项目可用于校正信号以实现线性响应或一些其他期望的响应。

最基本的非线性误差模型是静态非线性模型。该模型意味着系统的非线性效应仅取决于器件的电流输入，这意味着非线性效应在频率上是恒定的。将输入x[n]与输出y[n]相关联的这种模型的示例可以如下：

y[n]＝αx[n]+βx[n]³ (2)

在等式(2)中，α是线性项的系数，β是非线性项的系数。静态非线性模型可以具有不同订单的条款。x[n]是一阶项，x[n]²是二阶项，x[n]³是三阶项，等等。通常，奇数非线性(正输入和负输入的增益压缩)占主导地位，而通过电路的差分运算，偶数非线性(正与负的不同增益)最小化。

除了静态非线性，一些系统可能具有(线性)频率/存储器依赖性误差，其中系统的误差可以取决于将来或过去对器件的输入。将输入x[n]与输出y[n]相关联的这种模型的示例可以表示如下：

y[n]＝αx[n]+β_-1x[n-1]+β₊₁x[n+1] (3)

在等式(3)所示的模型中，模型表示输出y[n]可以取决于输入的前导样本x[n+T]和的输入的滞后样本x[n-T]。

一个示例性非线性误差模型是Hammerstein模型，其包括静态非线性，随后是有限脉冲响应(FIR)滤波器。将输入x[n]与输出x[n]相关联的这种模型的示例可以表示如下：

y[n]＝ax[n]+β₊₁x[n+1]³+β₀x[n]³+β_-1x[n-1]³ (4)

在等式(4)所示的模型中，模型表示输出y[n]可以取决于输入的前导样本x[n+T]和输入的滞后样本x[n-T]。这些项可以表征为(非线性)频率/存储器相关误差项。更复杂的Hammerstein模型是Parallel-Hammerstein模型，它通过对线性和高阶非线性的并行路径相加来扩展Hammerstein模型。

另一个示例性的非线性误差模型是Wiener非线性模型，其包括FIR滤波器，后跟静态非线性模型。将输入x[n]与输出y[n]相关联的这种模型的示例可以如下：

y[n]＝αx[n]+β₊₁x[n+1]³+β₀x[n]³+β_-1x[n-1]³+γ_0，1x[n+1]²x[n]+γ_1，0x[n]²x[n+1] (5)

在等式(5)所示的模型中，该模型表示输出y[n]不仅可以依赖于输入的前导样本x[n+T]和输入的滞后样本x[n-T]，而且输出y[n]可以依赖于“交叉项”，其是电流样本x[n]、前导样本x[n+T]和输入的滞后样本x[n-T]的非线性组合(例如示例中所示γ_0，1x[n+1]²x[n]和γ_1，0x[n]²x[n+1])。

在上述示例中，各项有效地形成了应用于x[n]并且x[n]通过非线性函数的滤波器。校准方案旨在估计滤波器，以便可以应用校正来校正信号，使非理想性被“去除”，或者其效果被降低。确定模型中这些各项的系数并不是微不足道的。具有无限量的计算资源，可以容易地确定这些项。然而，当目标是线性化电路以最终降低功耗时，消耗计算资源是适得其反的。

本公开描述了用于检测和校正诸如线性增益误差、(线性和非线性)存储器/频率相关误差、静态非线性误差、Hammerstein型非线性误差和Wiener型非线性误差(交叉项)的误差的数字校准方案。数字校准方案有效执行，可以在后台执行(电路正常运行时)。类似于关于图2描述的线性增益误差检测方案，可以使用1位PN或RCAL信号。而不是仅仅校正线性增益误差，1位PN或RCAL使得上述误差能够被估计。1位PN或RCAL信号在放大器前面的求和节点处被注入。如果放大器具有增益压缩，则当残留信号为零时，放大器输出端的RCAL信号预计会比残留信号接近该范围的端点时略大。校准方案采用许多样本测量这个RCAL信号来估计放大器的非线性。

为了确保检测和校正方案的有效性，使用分段方案，其中校正项(例如增益和偏移校正项)基于根据误差信号的电流样本的幅度分类的相关性来确定，并且潜在信号的邻近样本(或甚至电流和邻近样本误差信号的乘积)。误差信号err[n]可以表示去除1位PN/RCAL信号的校正输出信号(例如校正残差输出信号)，即err[n]＝yc[n]-PN[n])。结果是高度可扩展和高效的校准方案可用于各种非理想系统。

使用开放间隔的分段方案

分段方案使得一个简单实现和高效的数字校准方案。可以通过改变相关中使用的信号并改变更新算法来修改分段方案来解决不同类型的误差。这种方法可能不需要假设模型顺序或特定类型的模型。然而，设计这种方法的实现并不是那么微不足道。考虑静态非线性的检测和校正，其中非线性仅由于电流样本的y[n]＝αx[n]+βx[n]³。α是标称线性增益系数，β是非线性增益系数。从等式可以看出，增益y[n]/x[n]取决于常数加上电流样本的幅度平方。通常β对于增益压缩将为负值，即接近满量程的饱和。对于非理想性的检测和纠正的分段方案是将误差信号例如(err[n]＝yc[n]-PN[n])划分为多个开放间隔，即，基于幅度的L重叠的开放间隔，检测每个开放间隔的增益，并且基于关闭间隔对电路y[n](例如残留信号)的输出应用分段线性增益校正(和偏移)以校正非理想性。

实现系统的分段估计的目的是确定信号范围的每个部分或关闭间隔的增益，使得可以以分段方式校正增益，其中校正可以不同地应用于每个信号范围的一段或关闭间隔。然而，在误差信号err[n]的间隔中检测增益不是简单的。对于非分段线性增益校准，增益的估计将对整个残差进行操作，即整个误差信号，并且不施加间隔，并且使用PN＝+1和PN＝-1来驱动增益校正循环。如果误差信号err[n]分割为关闭间隔(例如s_int1closed[z]：int[1]＜s[k]＜int[2]，s[k]是被分割的感兴趣的信号)，则每个关闭间隔中PN＝+1和PN＝-1的数据重叠，统计信息将显示零信息。换句话说，如果基于关闭间隔积累统计信息，估计增益是不可能的。在本公开中，用于分段估计或误差检测的间隔是开放间隔，而不是关闭间隔。除了使用开放间隔外，最好在应用开放间隔阈值逻辑之前减去1位PN/RCAL信号，以最小化1位PN/RCAL信号与间隔之间的相关性。

开放间隔的选择和开放间隔的数量L可以根据要纠正的误差的类型而变化。当感兴趣的信号s[k]具有以零为中心的全范围时，示例性开放间隔可以包括：

在上述间隔定义(6)的集合中，s_openpos[z]和s_openneg[z]表示“未过滤”间隔的正开放间隔和负开放间隔，其一起包括所有s[k]样本。int[]可以存储阈值列表(在该示例中，列出了除零点范围的非零正值)。如果s[k]的幅度大于(或大于或等于)第一正阈值int[1]，则s[k]将落在第一正间隔s_int1pos[z]内。如果s[k]的幅度大于(或大于或等于)第二正阈值int[2]，则s[k]将落入第二正间隔s_int2pos[z]内。如果s[k]的幅度小于(或小于或等于)第一负阈值-int[1]，则s[k]将落入第一负区间s_int1neg[z]内。如果s[k]的幅度小于(或小于或等于)第二负阈值-int[2]，则s[k]将落入第二负区间s_int2neg[z]内。与这些开放间隔相关联的一个特征是它们可以彼此重叠(例如两个或更多个间隔可以彼此重叠)。不同的是，一个特定的样本s[k]可以落在一个或多个开放间隔下。可以使用合理数量的正间隔和合理数量的负间隔。可以在有效位级别上选择划分范围的(正和负)阈值，以降低成本并减少不必要的复杂性。平方根间距或在距离的端部附近具有更紧密间隔的间隔阈值可以提供更好的校准。

通常，具有偶次效应的电路可以意味着正间隔(s)的非线性不同于负间隔(s)。因此，正间隔和负间隔将需要不同的校正项。

如果偶数阶影响预期可以忽略不计，则可以将间隔应用于感兴趣信号s[k]的绝对值或幅度：

间隔定义(7)中的上述间隔意味着具有相同幅度的s[k]的负值和正值将得到相同的校正项(假设正间隔和负间隔具有相同的增益误差)。这种简化可以减少校准方案所需的间隔和电路数量。如果系统采用差分电路设计，偶数非线性可以忽略不计。主要的非线性将是由于奇数阶失真x³[n]引起的(例如，对正和负满量程同等地获得压缩)，偶数阶影响可以忽略不计。虽然本文的一些示例使得这种简化得到了本领域技术人员的理解，但是本发明的教导可以通过使用单独的正间隔和负间隔扩展到等于偶数非线性。

图4是示出使用分段方案来确定系统的校正项的方法的流程图，根据本公开的一些实施方案。校正项可以与以下任何一个或多个相关：线性误差、(线性和非线性)存储器/频率依赖性误差、静态非线性误差、Hammerstein型非线性误差和Wiener型非线性误差(交叉项)。

伪随机信号(PN[n])被注入到系统中。该系统可以是具有非线性的电路，例如流水线ADC中的级，其中残余放大器可以是非线性的。伪随机信号将被注入到电路的一部分，使得随机信号可以与系统的另一(正常或特殊)输入信号一起处理。图2的RCAL DAC 202示出将伪随机信号注入流水线ADC的一个例子。优先地，伪随机信号是1位伪随机信号(例如，如图2所说明的1位PN或RCAL)。伪随机信号可以从+1和-1的1位伪随机数序列生成。伪随机序列可以数字地生成或从存储器提供。数模转换器可将序列转换成适合于注入系统的模拟形式。伪随机信号与输入信号不相关，因此允许对系统的非理想性进行测量。伪随机信号被注入到系统中，例如在放大器前面的加法节点处，或在要校准的电路的一部分前面。然后将α随机信号从校正的输出信号中去除以获得误差信号。

在任务402中，从系统的校正输出信号中去除在系统中注入的伪随机信号(PN[n])，以获得信号。所得到的信号通常被称为误差信号err[n]，因为当伪随机信号没有被完全去除(意味着模型还不完美)时，偏离理想增益的误差将出现在误差信号中。在数学上，用于去除伪随机信号的这个操作可以由err[n]＝yc[n]-PN[n]表示。在残留产生电路的情况下，yc[n]可以是“校正的”输出信号“校正”残留信号，即，当校准方案使用自适应算法来更新校正项以将“误差”驱动为零时，其可以已经对yc[n]进行了一些校正的信号，因为它改善了误差估计。

在任务404中，执行误差信号与伪随机信号的相关性，例如通过相关块或乘数。例如，伪随机信号PN[n]的样本与误差信号err[n]的样本相关，例如PN[n]*err[n]。相关性及其统计的集合可以产生用于确定不同校正项的信息。

在任务406中，校正项基于误差信号的不同开放间隔累积的相关性来更新。以不同的方式，基于根据误差信号的不同开放间隔排序的相关结果计算一个或多个校正项。例如，基于排序的相关结果(如均值)的统计可以产生可以从哪个校正项确定的信息。不同开放间隔是根据误差信号的幅度来定义的，例如残留产生电路的“已修正的”残留物被去除了随机信号，或err[n]＝yc[n]-PN[n]。由于线性增益校正项可以估计或近似复杂的非线性系统，因此以分段方式执行或处理相关性使得一种高效且不太复杂的校准方案。相关性将产生可被校准的系统的非理想性。相关性的许多结果被存储，例如基于不同开放间隔分组，使得可以执行平均化操作来提取系统的非理想性或误差。校正项可以从从排序的相关性中提取的信息中确定。相关操作，即，用于相关的特定样本可以根据要检测的误差的类型而不同。开放间隔的数量可以有所不同。在一些实施方案中，间隔数可以根据系统的预期非线性来确定。

当已经执行了足够数量的相关性并且已经为特定开放间隔累积了结果时，可以使用更新方程来更新与特定开间隔相对应的关闭间隔的一个或多个校正项。虽然基于开放间隔确定校正项，但校正项分别应用于与不同开间隔对应的关闭间隔。换句话说，基于多个重叠的开放间隔来估计误差信息，并且从重叠的开放间隔获得的误差信息被映射到多个不重叠的关闭间隔的校正项中。

在一些实施方案中，校正项可以校准流水线ADC中各阶段的各种增益误差。校准方案也不需要特殊的输入信号(虽然该算法可以在特定输入信号的前景下运行)，但是在系统的正常运行过程中可以在后台执行该方案。如果系统是流水线ADC的一个阶段，校准方案可以在流水线ADC的正常数据转换期间在后台运行。虽然没有必要，但是可以将大规模抖动信号注入到系统中以确保系统的全范围被执行，以确保在所有不同开放间隔的整个范围内执行相关性。

图5示出了用于确定校正项的示例性系统，根据本公开的一些实施方案。该系统可用于校正产生信号的电路。校准系统可以具有多个分段线性检测开放间隔，其具有并行运行的单独的更新循环。电路可以是模数转换器中的残留产生电路，如图1-2所示，因此由电路产生的信号可以是残留信号。

该系统包括一个电路部分，例如一个求和节点502，用于从校正的输出信号(“yc[n]”)去除一个注入的信号(“PN[n]”)。对于残留产生电路，校正的输出信号可以是校正残差信号。注入的信号与由电路处理的信号(例如，数据信号由流水线中的级转换，要校准的电路的其他类型的输入)不相关。注入的信号可以是例如伪随机信号、1位PN/RCAL信号。在残留产生电路示例中，注入的信号被注入残留产生电路的放大器的输入端。校正项与放大器的增益误差相关。如图5所示，通过电路部分从校正输出信号yc[n]中删除注入的信号PN[n]，生成输出信号err[n]作为误差信号。误差信号是“校正输出误差”，因为校准方案可以随着时间持续运行，以便根据校正的输出信号yc[n]更新校正项目。

在一些实施方案中，系统还包括阈值逻辑，以确定来自电路部分的输出信号(例如由电路部分产生的误差信号误差[n])是否随着一个或多个开放间隔而下降。阈值逻辑可以生成选择信号，例如SEL[n]或适当的信号集合，用于指示来自电路部分的输出信号，例如err[n]是否在一个或多个开放间隔内。比较器等阈值逻辑可用于比较误差信号与不同阈值。阈值逻辑，例如开放间隔块504使得能够将相关性例如PN[n]*err[n]分类为一个或多个开放间隔，使得可以针对不同开放间隔单独地累加相关性。在这种特定的数字电路设计中，可以为每个开放间隔产生一个信号，其中“1”可以指示信号在特定的开放间隔内，“0”可以指示信号不在特定的开放间隔内间隔。实施的阈值逻辑将取决于用于建模系统的开放间隔的数量。在一个示例中，阈值逻辑以绝对值(“abs(.)”)或者误差信号的幅度的大小进行操作(例如，当偶数阶影响可忽略时)。对于以0为中心的信号范围，具有相同幅度的正值和负值都可以分类到相同的开放间隔。这种实现或简化对于其中偶数非线性不主导的系统特别有用。

系统还包括相关块506将误差信号与注入的信号相关联(例如获得PN[n]*err[n])，其中基于线性化电路的校正项是基于从相关块计算的相关性生成的。AND“逻辑块，例如接收选择信号SEL[n](或合适的信号)和相关结果PN[n]*err[n]的AND块508a-c可以根据一个或多个间隔对相关结果进行排序。在所示的示例中，可以将相关块506的排序相关结果提供给一个或多个单独的更新循环。可以包括一个或多个更新循环用于在一个或多个开放间隔内处理相关结果以产生用于校正电路的校正项。

在非线性系统中，系统的线性增益随着信号幅度的变化而变化。可以基于PN＝+1和PN＝-1的相关结果的统计来估计线性增益。基于开放间隔排序的相关结果将估计相应开放间隔的线性增益，并且从这些不同开放间隔的这些不同的相关结果估计的校正项在非线性系统中将彼此不同。在一个示例中，可以将两组相关结果驱动为彼此相等以均衡电路。在另一个例子中，在更新循环内，可以累积相关结果以提取特定开放间隔内的增益误差并相应地更新一个或多个校正项。更新循环的具体实现取决于校准方案和要检测的误差类型。示例校准方案与图6-7有关。

分段校准方案分别处理校准结果，通过一个或多个更新循环基于不同开间间隔生成校正项。一个或多个更新循环可以基于开放间隔接收或处理收集或“分组”的相关结果。换句话说，对于开放间隔收集的PN＝+1和PN＝-1的相关结果的统计可以用于更新校正项来校正电路。

使用开放间隔的非线性模型拟合

在许多电路中，三阶和可能的二阶效应可以超越较高的阶数。因此，如果偶数阶影响不可忽略，可能主要纠正三阶失真，也可能对二阶失真进行校正。在这种情况下，如果要考虑二阶失真，校准方案可以简单地使用两个开放间隔或三个开放间隔。图6A-B显示了使用两个或三个开放间隔来确定校正项，根据本公开的一些实施方案。在图6A中，考虑理想信号602(实线)和具有非理想性的信号604(虚线)。接近信号范围的末端，即，高于“THRESHOLD”的高端间隔，低于“-THRESHOLD”的低端间隔(负的“THRESHOLD”)，增益压缩(三阶，奇数次效应)使得具有非理想性604的信号比理想信号602在高低端间隔小。如果存在二阶失真(偶次效应)，则高端间隔的增益将与低端间隔不同。

一般来说，第二和第三阶效应可能会导致信号在该范围的不同部分遇到不同的增益。例如，三阶效应可以使得信号在距离范围边缘附近经历接近零幅度附近的增益的不同增益。因此，靠近零幅度的增益可以用作参考，使得跨越范围的增益可以“均衡”。在另一种情况下，二阶效应可能导致信号在正的范围内与负的范围经历不同的增益。在高端间隔或低端间隔中经历的增益可以用作彼此的参考，使得正范围和负范围中的增益可以“均衡”。为了校准这样的系统，更新循环可以强制一个开放间隔的增益与参考间隔相同。如前所述，相关性可以与不同开放间隔分开运行。单独的相关性可以估计开放间隔的增益；一个或多个更新循环可以利用估计的不同增益来均衡电路。

图6B示出了三组相关结果，例如PN[n]*err[n]被累积：“未过滤间隔”、“高端间隔”和“低端间隔”。未经滤波的间隔包括与所有值err[n]相关的相关结果，即，开放间隔包括误差信号的所有样本。高端间隔包括与err[n]>阈值的值相关联的相关结果，即，开放间隔包括大于第一预定阈值的误差信号的样本。低端间隔包括与err[n]<-阈值的值相关联的相关结果，即，开放间隔包括其值低于第二预定阈值的采样或误差信号(第二预定阈值与第一预定阈值具有相同大小但具有相反极性的第二预定阈值)。不同开放间隔积累的相关性可以用于一个或多个更新循环，例如估计偶数次序和奇数阶影响。图6B示出了相关结果如何用于驱动第一阶校正循环、第二阶校正循环和第三阶校正循环。

定义为包括误差信号的所有样本的未过滤间隔，即，具有1位PN/RCAL信号的误差信号的所有相关结果可用于校正一阶效应。

如果偶数重复间隔可以忽略，而奇数次序效应占主导地位，则不同重叠间隔包括：(“未过滤间隔”)包含所有样本的间隔(误差信号，“err[n]”)和(“高低间隔“)包括绝对值大于第一预定阈值的样本的间隔(例如“THRESHOLD”)。高端开放间隔的采样和低端间隔的采样将落入同一开放间隔(“高低间隔”)内。基于相关性更新校正项(即，基于开放间隔排序的相关性结果的单独集合)将涉及更新校正项，其基于(1)与包括所有样本的间隔相关联的相关性，以及(2)与第一预定阈值的样本的间隔相关的相关性。为了校正三阶失真，基于上述两个开放间隔的相互关联结果的单独集合的更新循环可以估计各个间隔的增益。高低间隔的高端间隔和低端间隔的相关结果相结合。在“未过滤”间隔估计的增益用作参考增益。更新循环可以驱动，例如三阶静态非线性校正项直到“高-低间隔”的增益估计等于从“未过滤间隔”估计的参考增益。更新循环的示例性更新方程可以如下：

err[l]是误差信号(例如，删除1位PN/RCAL信号的校正残差，或yc[n]-PN[n])。在更新方程(8)中，是“高低”区间内的误差信号。PN[l]是1位PN/RCAL信号。err[l]*PN[l]是基于与“未过滤间隔”执行的相关性的参考项。是基于“高-低间隔”执行的相关性的高低间隔项。这个更新循环被示为图6B中的“三阶校正循环”。随着更新循环运行，系统变得更加“均衡”；在边缘处的相关性即“高低间隔”将更接近于与“未滤波间隔”的相关性。校正项的更新将随着更新项在等式(8)中的趋近于0而收敛。

如果偶数重叠间隔不可忽略，则不同重叠间隔包括：(“未过滤间隔”)包含所有样本的间隔(误差信号，“err[n]”)、(“高间隔”)包括其值高于第一预定阈值的样本的间隔(例如“THRESHOLD”)、(“低间隔”)包括其值低于第二预定阈值的样本的间隔(例如“-THRESHOLD”)。可以省略“未过滤间隔”。高端开放间隔的采样和低端间隔的采样将落入相应的/分开的开放间隔。基于相关性更新校正项将涉及基于(1)与包括其值高于第一预定阈值的样本的间隔相关的相关性，以及(2)与包含其值低于第二预定阈值的样本的间隔相关的相关性的更新校正项。为了纠正偶次失真，例如二阶失真，上述“高间隔”和“低间隔”上的相关结果单独集合的更新循环可以估计各个间隔的增益。在“高端间隔”或“低端间隔”之一估计的增益可以用作参考增益。更新循环可以驱动，例如二阶静态非线性校正项直到“低端间隔”的增益估计等于从“高端间隔”估计的增益。更新循环的示例性更新方程可以如下：

err[l]是误差信号(例如，删除1位PN/RCAL信号的校正残差，或yc[n]-PN[n])，在更新方程(9)中，e_rr高[l]是“高端间隔”内的误差信号”。是“低端间隔”内的误差信号。和被驱动为彼此相等。该更新循环被示为图6B中的“二阶校正循环”。随着更新循环运行，系统变得更加“均衡”；高端间隔的相关性将更接近于低端间隔的相关性。随着更新项在等式(9)中，修正项的更新将收敛，接近0。

没有模型拟合的分段校准

可以将信号范围(例如误差信号)分为更多的间隔，不对模型顺序进行假设。这样的方案可以更好地纠正，例如四阶和五阶失真。以分段方式，一个或多个单独的/平行线程的平均更新循环可以在不同开放间隔上运行，分段线性相关可以应用于关闭间隔。

图7A示出了使用多个开放间隔来确定分段线性校正项，根据本公开的一些实施方案。类似于图6，示出了理想信号702(实线)和具有非理想性704(虚线)的信号。在该示例中，不同开放间隔包括：与不同的预定阈值(例如示例中0、“THRESHOLD_1”、“THRESHOLD_2”、“THRESHOLD_3”)相关联的多个第一间隔，其每个包括其值高于对应于特定第一间隔的预定阈值的样本(例如误差信号)、以及与不同的预定阈值(例如示例中0、“THRESHOLD_1”、“THRESHOLD_2”、“THRESHOLD_3”)相关联的多个第二间隔，其每个包括其值低于对应于特定第二间隔的预定阈值的样本(例如，误差信号)。

提供开放间隔来排序与误差信号样本相关的相关结果，例如err[n]，落在一个或多个开放间隔内。间隔不必在整个范围内均匀分布，并且可以使用任何合适数量的间隔。可以基于系统的预期非线性和校准系统的期望复杂度来调整这些参数，即，预定阈值。如果偶数开放间隔可以忽略不计，则不同开放间隔包括：包括所有样本的间隔(例如误差信号)，以及与不同的预定阈值相关联的多个间隔，每个间隔包括绝对值高于对应于所述间隔中的特定一个的预定阈值的样本(例如误差信号)。

基于相关性更新校正项将涉及根据不同开放间隔估计分段线性校正项。如前所述和图7B所示，从校正输出中减去1位PN/RCAL，例如yc[n]，以产生误差信号(yc[n]-PN[n]＝err[n]))。阈值逻辑，例如开放间隔用于确定误差信号err[n]落在哪一个或多个开放间隔。可以应用逻辑来基于相应的开放间隔来过滤相关结果。可以分别为每个开放间隔运行更新循环。由于开放间隔重叠，所以开放间隔的更新循环不仅可以更新其自己的开放间隔的增益校正项，更新循环还可以更新与开放间隔重叠的一个或多个间隔的增益校正。换句话说，当外部开放间隔固定其增益(看起来更线性)时，下一个内部开放间隔将会看到一个更正的外部开放间隔并自行固定。换句话说，外部间隔有助于内部间隔收敛。结果是系统的非线性的线性分段估计，其中非线性可以用线性校正来校正。更新循环的示例性更新方程如下：

∝[l：L；n+1]＝∝[l：L；n]+μ*∑[(yc[n]-PN[n])*PN[n]] (10)

在等式(10)中，对L不同开放间隔计算不同的校正项。例如，可以分别对L不同开放间隔计算分段线性校正项。误差信号即(yc[n]-PN[n])，可与1位PN/RCAL信号相关。可以根据L不同开放间隔过滤相关结果。这些间隔的更新循环可以并行运行。

一般来说，内部开放间隔(较大)可以收集比外部开放间隔(较小的)更多的样本或相关结果。一旦已经收集和处理了足够数量的样本或相关结果，数字电路可以向状态机、数字处理电路或(片上)微处理器发送中断或任何合适的信号，以计算校正项。状态机、数字处理电路或微处理器可将校正项写入电路，使校正项可以应用于失真。

分段校正和偏移以避免不连续性

根据开放间隔估算的校正项目，校准方案然后分别对与开放间隔相对应的关闭间隔应用校正项目。例如，可以应用分段线性校正项。电路的输出信号(即，要失真的信号)被分为关闭间隔，并应用相应的校正项。对于残留产生电路，信号的输出信号将是残留信号。作为示例，以下开放间隔集合(11)(s[k]是感兴趣的信号)：

将对应于以下关闭间隔集(12)(分别)：

在间隔定义集(12)中看到的这些关闭间隔不再重叠，而是使用与检测路径相同的间隔阈值点。图8说明了静态非线性在关闭间隔上的分段线性相关的示例性方案，根据本公开的一些实施方案。电路接收电路的输出y[n]，并产生电路yc[n]的校正输出。尽管未示出，但是在进一步输出信号的失真之后，电路可以可选地去除DC偏移(如果存在这样的偏移)。减去残差的DC偏移可以消除后端(即，对残留物进行数字化)偏移误差。图8中所示的电路包括关闭间隔排序块802，用于确定关闭间隔中的哪一个输出信号的样本(例如(未校正)输出信号y[n]或残留信号)下降，并输出选择信号(“SEL[n]”)以选择用于线性化电路的一个或多个校正项目。关闭间隔排序块802将输出信号y[n](或感兴趣的信号)分割成闭合间隔。

选择信号SEL[n]为每个开放间隔选择包括增益系数和的校正项目。可以包括偏移量，以避免在间隔之间的增益校正变化时产生不连续性：

利用用于计算偏移量的等式(13)，避免间隔之间的任何跳跃。后失真因此包括将要校正的输出信号y[n]与所选乘法器pwl__增益[]相乘以校正增益(到达y[n]*pwl__增益[sel[n]])，并在乘法后添加选择偏移pwl__偏移[](到达yc[n]＝y[n]*pwl__增益[SEL[n]]+pwl__偏移[SEL[n]])。校正片只需要一个乘法器和一个加法器，这使得一个简单的数字校正方案。

将电路yc[n]的校正输出提供给用于使用开放间隔检测误差的电路。优选地，先前注入的1位PN/RCAL信号直到纠正(或失真后)才执行，并且在执行相关检测误差之前才被减去，因为1位PN/RCAL信号是被放大的信号的一部分。

图9是一个流程图，显示了静态非线性分解线性相关的方法，根据本公开的一些实施方案。在任务902中，关闭间隔排序块可以确定关闭间隔中的哪一个输出信号y[n]的样本下降(例如确定残留物在哪个关闭间隔落下)。在任务904中，关闭间隔排序块输出选择信号。在任务906中，选择信号可以从一个或多个查询表(或一些合适的存储)、一个或多个校正项中进行选择。校正项可以包括乘法校正项和加法校正项。在任务908中，使用一个或多个校正项来校正输出信号y[n]以减少系统的误差。校正的输出信号为yc[n]。

PWL-FIR滤波器校正：频率/存储器-依赖性误差

前面的例子是关于静态非线性来描述的，其中假定非线性度取决于目标信号的电流样本。在一些情况中，(线性和非线性)误差可以取决于领先或滞后样本。以前的例子可以扩展到这样的频率/存储器-依赖性误差和Hammerstein型项，例如x[n-1]，x³[n-1]，x²[n+1]等。图10A-D说明将扩展间隔法扩展到线性/非线性频率/存储器-依赖性误差的估计和校正。执行相关包括将误差信号与伪随机信号的滞后或领先样本相关联，用于误差信号的开放间隔中的至少一个。L不同开放间隔(没有模型拟合)的更新循环的一个示例更新方程可以如下：

∝[k；l：L；n+1]＝∝[k；l：L；n]+μ*∑[(yc[n]-PN[n])*PN[n-k]] (14)

相关性与静态非线性增益校准不同，因为误差信号(err[n]＝yc[n]-PN[n])与1位PN/RCAL信号PN[n-k]的领先或滞后样本相关。开放间隔将应用于误差信号的先进或滞后样本，err[nk]相同的滞后k。换句话说，不同开放间隔可以包括基于误差信号的领先或滞后样本的幅度定义的一个或多个开放间隔。1位PN/RCAL信号PN[n-k]的领先或滞后样本与误差信号(获得PN[nk]*err[n])相关。具有k(err[nk])的滞后的误差信号用于将相关结果分类为不同开放间隔，并且可以基于排序的相关结果运行一个或多个更新循环。可以使用一个或多个更新循环来更新校正项，校正项可以应用于具有k，y[n-K]的滞后的输出信号的关闭间隔。图10A-B示出了用于处理滞后k＝1的误差项的示例。

如图10A-B所示，图6B和7B所示的方案被扩展为包括延迟块1060以延迟1位PN/RCAL信号以获得PN[n-1]，例如滞后k＝1。误差信号err[n]与延迟的1位PN/RCAL信号即PN[n-1]*err[n]相关。延迟误差信号err[n-1]被提供给阈值逻辑(开放间隔块1064)的输入，以产生用于对相关结果进行排序的选择信号。图10A-B所示的示例可以扩展到k的滞后。

参考图10A，基于未过滤的相关集合PN[n-1]*err[n]的增益估计可以估计与x[n-1]相关联的增益误差。可以驱动来自高低端间隔(组合高端间隔和低端间隔)的基于相关性PN[n-1]*err[n]的增益估计，以匹配基于来自未滤波间隔的相关性来校正与x[n-1]相关联的增益误差相关联的奇数阶失真的增益估计，例如x³[n-1]。可以驱动基于从高端间隔的相关性PN[n-1]*err[n]的增益估计，以匹配来自高端间隔的相关性PN[n-1]*err[n]的增益估计，来纠正与x[n-1]相关的增益误差相关的偶次失真，例如x²[n-1]。开放间隔基于由延迟块1062生成的具有相同滞后的误差信号，在这种情况下是err[n-1]。

参考图10B，基于对于L间隔累积的每组相关性PN[n-1]*err[n]的增益估计可以估计与x[n-1]相关联的增益误差。开放间隔基于由延迟块1062生成的具有相同滞后的误差信号，在这种情况下是err[n-1]。

图10C-D示出了频率/存储器依赖性误差的分段线性相关的示例性方案，根据本公开的一些实施方案。一般来说，电路可以包括对应于不同时刻的多个抽头(滞后k的各种值，其中k可以是正或负)。为了简单起见，该校正电路包括三个抽头(类似于有限脉冲响应滤波器的抽头，但因为逻辑比有限脉冲响应滤波器更复杂而不同)。一个抽头为零滞后k＝0，另一个抽头为滞后k＝1，另一个抽头为滞后k＝2。可以为与k不同的值相关联的抽头或其他数量的抽头提供相同的结构。

该电路包括一个关闭间隔排列块1002，用于确定输出信号y[n](例如残留产生电路的残留物，或要纠正的电路的未校正输出)的关闭间隔采样的哪一个下降，输出选择信号(例如“SEL[n]”)。选择信号根据关闭间隔选择一个或多个校正项目。“D”表示用于延迟诸如y[n]的输入信号的延迟块，并产生诸如y[n-1]的时间延迟的输出信号。关闭间隔选择与残留数据一起管道，以在T个总抽头的每个延迟抽头t选择唯一的间隔(在所示示例中为T＝3)。每个抽头的间隔选择(即，SEL[nk])用于选择要应用于进入抽头的相应输出样本的校正项，即y[nk]，(间隔选择和输出样本是时间对齐的)。在每个水龙头，应用独特的分段线性函数来校正信号。为了简单起见，在图10C中仅示出了乘法校正项，但是也可以包括其他查找表(或数据结构)，用于选择加法校正项以校正偏移(如图10D所示)。如图10A中的示例所示，选择信号(例如“SEL[n])”)和选择信号(“SEL[n-1]，SEL[n-1]”)的一个或多个延迟版本分别选择一个或多个校正项以产生中间值，例如yc1[n]、yc2[n]和yc3[n]，分别基于时间对齐输出样本，例如y[n]、y[n-1]、y[n-3]。电路还包括组合块1004，用于组合用于线性化电路的中间值(即，可以求和由不同抽头执行的校正的结果)以产生最终校正输出信号yc[n]。结果是可以解释频率/存储器依赖性误差和Hammerstein型项的校准方案(无交叉项)。可以根据频率/存储器效应的程度来选择抽头的数量。

图11是说明频率/存储器依赖性误差的分段线性相关的方法的流程图，根据本公开的一些实施方案。在任务1102中，关闭间隔排队块1002确定输出信号(例如y[n]，残差或某些感兴趣信号)的关闭间隔采样中的哪一个下降，并且关闭间隔排序块1104输出选择信号，延迟块延迟选择信号。在任务1104中，延迟块延迟输出信号和选择信号的采样。在任务1106中，选择信号的选择信号和延迟版本各自选择一个或多个校正项(每个抽头具有各自的唯一校正项)。在任务1108中，通过将所选择的校正项(从任务1106)应用到输出信号的采样和输出信号的延迟版本，产生中间值。在任务1109中，组合中间值以产生最终校正的输出信号。

本领域技术人员将理解，抽头和延迟的结构将根据模型是否需要前导和/或滞后样本以及所需的抽头数量而不同地实现。

交叉项处理

提取与交叉项相关的误差信息不是微不足道的。Wiener型交叉项的例子如下：

提取Wiener型交叉项(见表达式集(15))，执行相关可以包括将误差信号与不同时刻的随机信号样本的乘积相关联。与伪随机信号样本的乘积相关，可以检测交叉项的增益偏差。例如，可以通过与PN[n]*PN[n-1]相关联来提取与具有x[n]和x[n-1]的交叉项有关的信息，例如x^a[n]x^d[n-1]。此外，根据利益的跨越期，误差信号的不同开间隔可以包括基于误差信号的开放间隔、误差信号的领先或滞后样本、或者不同时刻误差信号样本的乘积。例如，可以基于err[n]*err[n-1]定义用于排序PN[n]*PN[n-1]*err[n]的相关性的开放间隔。根据较高阶项或兴趣交叉项，校正可以应用于输出信号的样本的不同关闭间隔、输出信号的领先或滞后样本，或在不同时刻的输出信号的样本的乘积。例如，关闭间隔可以基于y[n]*y[n-1]定义。

一般来说，为了提取交叉项的误差，误差信号err[n]可以与不同时刻的1位PN/RCAL信号的两个或多个采样的乘积相关联(例如，估计第二个或更高阶项)。为了更好地理解上述误差检测和校准方案，图12-17说明了扩展间隔方法的各种方案，以估算和纠正交叉项。

注意，交叉项的例子可以用于模型拟合或者没有模型拟合。图12A-B和13所示的示例具有模拟拟合(使用未过滤、低端间隔和高端间隔)，而图14A-C和15所示的示例不需要模型拟合(例如使用多个间隔)。相关性可以基于误差信号(如图12A)或者不同时刻的误差信号的样本(如图14A所示)合并，取决于实现。校正项可以应用于不同时刻的输出样本或输出样本的乘积。对应于不同开间隔的更新循环的示例性更新方程(16)可以如下：

∝[k；l：l；n+1]＝∝[k；l：l；n]+μ*∑[(yc[n]-PN[n])*(PN[n]*PN[n-k])] (16)

图12A-B和13示出了使用开放间隔检测误差的示例性方案，并且根据本公开的一些实施方案进行分段线性相关。具体来说，本例应用了检测误差的模拟拟合方案，其中开放间隔包括未过滤间隔、低端间隔和高端间隔(扩展图6B和10A中所示的示例)。图12A中的示例性方案可以检测到的误差与具有不同滞后的交叉项相关联，例如0和1、x[n]*x[n-1]、x²[n]*x[n-1]、x[n]*x²[n-1]。

具体参考图12A，误差信号err[n]＝yc[n]-PN[n]与PN[n]*PN[n-1]相关。通过将误差信号err[n]与未滤波间隔的PN[n]*PN[n-1]相关，可以估计x[n]x[n-1]的二阶“基”误差项。可以使用结束间隔和二级“基”项导出涉及x[n]和x[n-1]的其他高阶项，例如x²[n]x[n-1]、x[n]x²[n-1]。

对于x[n]*x[n-1]交叉(二阶)，误差信号err[n]＝yc[n]-PN[n]的样本可以与PN[n]*PN[n-1]相关。对于err[n](即，未过滤间隔)的所有样本收集相关结果。

对于x[n]*x²[n-1]交叉(三阶)，误差信号err[n]＝yc[n]-PN[n]与PN[n]*PN[n-1]相关，并且可以基于误差信号err[n-1]对相关结果进行滤波(即分类为开放间隔)。

对于x²[n]*x[n-1]交叉(三阶)，误差信号err[n]＝yc[n]-PN[n]与PN[n]*PN[n-1]相关，基于误差信号err[n]的幅度，误差信号或相关结果可以被过滤(即分类为开放间隔)。

图12B示出了根据本公开的一些实施方案，根据模型拟合校正方案来校正输出信号的方案。所示的方案可以校正各项，包括非交叉项(使用图6B和10A所示的方案确定)和交叉项(使用图12A所示的方案确定)。为了执行校正，可以根据需要延迟未校正的输出信号y[n]的采样以获得y[n-1]、y[n-2]等。使用乘法器，可以产生高阶项例如输出信号和任何延迟采样的二阶和三阶积。“像”这样的术语如y2[n]和y3[n-1]是“非交叉表”，即Hammerstein风格的术语。“Crossterms”如y[n]*y[n-1]或y²[n-1]*y[n-2]是Wiener风格的交叉表。每个项由校正滤波器权重“h”(其还可以包括未示出的线性项的权重)来处理。校正滤波器权重“h”可以通过图6B、10A和12A所示的模型拟合检测方案来计算。总结所有这些结果将产生校正信号yc[n]校正未校正信号y[n]。具有两个抽头的这种校正方案的示例性方程式是yc[n]＝y[n]+a0*y²[n]+a1*y²[n-1]+b0*y³[n]+b1*y³[n-1]+c0*y[n]*y[n-1]+d0*y²[n]*y[n-1]+d1*y[n]*y²[n-1]，其中a0、b0、b1、c0、d0、d1是滤波器“h”的校正滤波器权重。

图13是说明非理想性的分段线性相关方法的流程图，根据本公开的一些实施方案。该方法对应于图12A-B所示的方案。在任务1302中，使用延迟块和乘法器，产生非交叉项(例如y²[n]和y³[n-1])和交叉项(例如y[n]*y[n-1]或y²[n-1]*y[n-2])。在任务1304中，使用由图6B、10A和12A的模型拟合检测方案计算的滤波器，例如“h”，被应用于各项以产生中间值。在任务1306中，组合中间项，例如求和，以产生最终校正输出yc[n]。

图14A-C和图15示出了使用开放间隔检测误差的另一个示例性方案，并且执行分段线性相关，根据本公开的一些实施方案。具体地说，图14A-C和15示出了基于开放间隔的检测误差，其中误差与具有不同滞后的交叉项相关联，例如0和1、x[n]*x[n-1]、x²[n]*x[n-1]、x[n]*x²[n-1]。这样可以利用一个开放间隔的数字(L)，并且不必承担一个特定的模型(扩展图7B和10B所示的例子)。

具体参考图14A，误差信号err[n]＝yc[n]-PN[n]与PN[n]*PN[n-1]相关联，基于误差信号在两个不同时刻err[n]*err[n-1]的产物，相关结果可被过滤(即，分类为开放间隔)。校正可以应用于不同时刻输出信号的采样。在这个例子中，基于y[n]*y[n-1]定义的关闭间隔，直接对y[n]*y[n-1]进行校正，如图14B-C所示。

图14B-Cillustrate示范性方案分析线性相交的交叉项，根据本公开的一些实施方案。具体地，图14A-B示出了使用三抽头方法对y[n]*y[n-1]应用校正的示例，其中关闭间隔基于y[n]*y[n-1](及其延迟版本)。不同时刻的输出信号的乘积振幅，如本例所示的y[n]*y[n-1](及其延迟版本)将用于为每个水龙头选择关闭间隔(例如通过SEL[n]、SEL[n-1]和SEL[n-2]等)。为每个抽头选择的关闭间隔确定要应用于抽头的对应的校正项。对于每个水龙头，校正项将应用于y[n]*y[n-1](及其延迟版本)。为了避免校正项在y[n]*y[n-1]的关闭间隔之间变化的不连续性，乘法增益项和加法偏移项可以应用于y[n]*y[n-1]以为特定抽头提供连续功能，如图14C所示。为每个抽头生成中间值，yc_xterm1[n]、yc_xterm2[n]、yc_xterm3[n]等。中间值相加以生成最终校正输出yc_xterm[n]。

图15是一个流程图，说明交叉项的分段线性相关的方法，根据本公开的一些实施方案。该方法对应于图14B-C所示的方案。在任务1502中，关闭间隔排序块可以确定关闭间隔中的哪一个是不同时间的输出信号的乘积不变，并输出选择信号，即，基于产品的幅度或幅度。在任务1504中，可以使用延迟块来延迟选择信号和乘积以获得所述信号的延迟版本，例如SEL[n-2]、SEL[n-1]、SEL[n+1],SEL[n+2]等以及y[n-1]*y[n-2]、y[n-2]*y[n-3]等。在任务1506中，选择信号的选择信号和延迟版本分别选择乘法校正项和偏移校正项(对应于图14B中看到的每个“抽头”)。在任务1508中，产品或产品的延迟版本乘以乘法校正项(为该抽头选择)，并且将偏移校正项(针对该抽头选择)添加到乘法的结果。抽头产生中间值(例如图14B中的yc_xterm1[n]、yc_xterm2[n]、yc_xterm3[n])。在任务1510中，组合中间值以获得最终校正输出信号(例如图14B中所示的yc_xterm[n])。

处理交叉项的替代方法

在一些实施方案中，与图14A所示的方法不同的方法可以用于处理交叉项。考虑以下静态非线性，传递函数可以描述为：

y[n]＝x[n]*(α+βx²[n]) (17)

在等式(17)中，增益y[n]/x[n]因此是一些常数α加上对样本βx²[n]幅度的一些依赖。系统的增益随着系统输入的电流幅度而变化。对于交叉项(忽略其他项)，传递函数可以描述为：

y[n]＝x[n]*(α+γx²[n-1]) (18)

在等式(18)中，可以看出，在时间n处的样本的增益取决于一些常数α加上对在时间n-1的样本的幅度的一些依赖性，即γx²[n-1]。系统在时间n的增益随其他时间系统输入的大小而变化，例如n-1、n-2等。增益误差将来自滞后或领先样本。

对于x[n]*βx²[n]项的检测，当根据具有开放间隔的err[n]合并时，其可能与PN[n]相关联。可以类似地处理x[n]*γx²[n-1]，区别在于根据滞后样本err[n-1]的幅度或振幅来应用间隔。更广泛地说，根据交叉项，开放间隔可以应用于领先样本或滞后样本的幅度或振幅，例如err[n-k]，|err[n-k]|，k可以是正或负。

在一个示例中，因为C*x²[n]*x[n-1]，检测间隔可以应用于err[n]。在另一个例子C*x²[n-1]*x[n]中，检测间隔可以应用于err[n-1]。信号的不同开放间隔可以包括基于误差信号的领先或滞后样本的幅度的开放间隔。开放间隔将被应用于误差信号的领先或滞后样本，这被认为是调制增益的数据样本或影响增益。在一些实施方案中，用于处理交叉项目的误差信号的相关性可以与PN[n]或PN[n-1](或1位PN/RCAL信号的某个其他前导/滞后样本)相关联。

这种方法大大简化了处理交叉项的方案，因为间隔没有基于样本的乘积(具有较大范围)定义，而只是误差信号的领先或滞后样本(其范围较小)。然而，当相邻采样(例如x[n]和x[n-1])彼此不相关时，该简化方案效果最佳(否则，相同顺序的非交叉项和交叉项将彼此竞争)。这个要求可以是对校准方案的强烈限制，但是如果电路具有向其注入的大抖动来随机化x[n]或y[n]，则可以做出这一假设，从而使x[n]或y[n]在不同的时刻彼此不相关。

基于该替代方案以分段方式校正非线性可能需要避免使用不同方法的间隔之间的不连续性，如图16所示。对于交叉项的校正，例如x[n]*x²[n-1]项，可以计算偏移以避免传递函数中的跳跃不连续性。对于交叉项x[n]*x²[n-1]，相关结果可以根据误差信号err[n-1]的幅度进行滤波(即，分类为开放间隔)。第一种方法可能是通过输出信号y[n-1]选择的一些乘法校正项来缩放y[n]，类似于图8所示的例子，其中通过以幅度y[n]选择来选择乘法校正项。然而，由于交叉项的独特性质(如前所述)，这种方法将引入跳跃不连续性，因为y[n-1]被扫过不同的间隔。考虑到y[n]在某些DC级别休息。最初y[n-1]是0，并且y[n]被C1缩放(例如C1＝1)。现在y[n-1]增加过去的间隔1跳闸点，导致y[n]由C2缩放(例如C2＝1.2)。可能需要偏移校正项以避免这种不连续性。(C1-C2)*y[n]的偏移将不起作用，因为C2*y[n]+(C1–C2)*y[n]＝C1*y[n]，因此这种偏移将不起作用。解决方案是直接用C1*y[n-1]而不是C1来缩放y[n]。得到的校正y[n]*y²[n-1]的校正方程将为y[n]*(C1*y[n-1]+OS1)，其中C1是乘法(增益)校正项，OS1是当y[n-1]在L的间隔1中选择的偏移校正项。当y[n-1]在不同的间隔中时，将选择不同的乘法(增益)校正项和不同的偏移校正项。不同的是，校正项将根据y[n-1]选择x[n]*x²[n-1]，或更一般地基于正在调制特定交叉项的增益的信号来选择。跳跃不连续性被消除，因为(C1*y[n-1]+OS1)现在是一个连续的与连续的y[n].相乘的分段线性函数。

图16说明交叉项非线性分段线性相关示范性方案，根据本公开的一些实施方案。对于示例性交叉项x[n]*x²[n-1]，y[n-1]的值乘以由延迟选择信号SEL[n-1]选择的乘法/增益校正项。SEL[n]是从y[n]生成的；SEL[n-1]将对应于基于y[n-1]的值生成的选择信号。从xt_pwl[]中的值中选择相应的乘法/增益校正项。乘法运算结果显示为y[n-1]*xt_pwl__增益[1]″获得一个加法偏移校正项，显示为相应的加法偏移校正项也由延迟选择信号SEL[n-1]选择。因此，添加的结果是“y[n-1]*xt_pwl_增益[1]+xt_pwl_偏移[1]”。该结果乘以y[n]，以完成校正。所示的逻辑因此实现校正方程来校正交叉项x[n]*x²[n-1]，即y[n]*(C*y[n-1]+OS)，其中，C是乘法(增益)校正项，OS是基于y[n-1]下降的间隔选择的偏移校正项。

图17是一个流程图，说明交叉项非线性分段线性相关的方法，根据本公开的一些实施方案。该方法对应于图16所示的方案。在任务1702中，关闭间隔排序块可以确定关闭间隔中的哪一个是输出信号的滞后或领先样本。在任务1704中，关闭间隔排序块可以基于输出信号的滞后或领先样本的幅度或振幅生成选择信号。在一些实施方案中，可以通过在输出信号例如y[n]上应用关闭间隔排序块来实现任务1702和1704，以生成选择信号SEL[n]。延迟块可用于延迟选择信号以获得诸如SEL[n-2]、SEL[n-1]、SEL[n+1]、SEL[n+2]等的值。在任务1706中，选择信号选择乘法校正项和偏移校正项。在任务1708中，输出信号的滞后或领先样本乘以乘法校正项。在任务1710中，偏移校正项被加到乘法的结果中。在任务1712中，将任务1710的结果乘以输出信号的电流采样，以完成输出信号的校正。虽然该示例描述了通过从y[n-1]开始对滞后＝0的输出信号y[n]应用校正，但是该方案也可以应用于校正具有不同滞后k的输出信号，其中SEL[n-1-k]将被用于选择校正项，校正项首先应用于y[n-1-k]。最后，结果将乘以y[n-k]。

变化和实施

本文描述的许多示例提及基于用于产生相关结果的误差信号的幅度/振幅以及使用一个或多个更新循环的相关结果将相关结果分类到不同开放间隔(例如图5)中。由于开放间隔彼此重叠，这意味着样本仅需要通过伪随机信号(即，仅需要一个相关器)而不是多次相关(通过数字硬件电路)。本领域技术人员将理解，可以基于其幅度对误差信号进行分类，并且执行误差信号与1位PN/RCAL信号的单独相关，然后累加相关结果。在这个实现中，每个开放间隔都需要一个相关器。

本文描述的更新循环或校正循环可以并行运行。

参考图2所示的示例，本文描述的方法、系统、电路可以用于估计和校准在流水线ADC内的残留物产生阶段的放大器的各种增益误差。应用分段检测方案的校准方案，可以根据误差信号的幅度，将具有伪随机信号的模数转换器的误差信号(例如从残留物中除去1位PN/RCAL信号的信号)的相关结果分解为重叠的开放间隔(图18的任务1802)，并且基于每个重叠的开放间隔中的相关性结果估计与重叠的开放间隔相应的校正项，例如每个重叠的开放间隔分别累积(图18的任务1804)。一个或多个更新循环可以基于单独累积的相关性运行，根据开放间隔进行分组。

虽然许多例子描述了应用于不同开放间隔的分段线性相关方案，但是本领域技术人员应当理解，可以使用其他方法来校正系统。例如，可以使用分段-线，或者可以应用一些其他模型来基于与开放间隔中收集的数据分开推断的不同信息来校正信号。

本领域技术人员应当理解，这里描述的方案估计模型的误差，并且基于估计的误差，可以使用校正项来校正电路的非线性或其他非理想特性。校正项广泛地用于包括误差，即，模型的各项以及用于使信号失真以补偿非线性或其他非理想特性的实际校正项(例如增益校正乘数、偏移量、查找表中的值)。

本文所述的论述通常是稳定的。在一些情况中，可以将大抖动(例如多位随机信号)注入到系统中以确保存在满量程信号，并且输出的样本在时间上大致不相关。大抖动可以提高方案的收敛速度。

在一些实现中，使用已知信号来代替伪随机信号(即，代替1位PN/RCAL信号)。已知信号可以是可以锻炼电路或系统以允许测量误差或非理想性的特殊信号。

虽然许多示例描述了如何校准流水线ADC中的阶段，但是通过本公开设想，教导也可以应用于线校准其他非理想系统。例如，教导可用于校准诸如ADC的电路的输入缓冲器。与输入信号不相关的随机信号(例如，1位伪随机序列)可以被注入到缓冲器中，并且随后用于与电路的另一个信号执行相关(例如输入缓冲器和/或模数转换器的输出信号或其它合适的信号)，其中去除随机信号以确定输入缓冲器的非理想性。注入的随机信号可以与ADC相同的时钟切换，因此两个信号同步以便于相关和检测。

这里描述的示例通常仅仅是线性化和校准的说明性示例。本公开设想，本文描述的特征也可以应用于一般的均衡以实现期望的响应。具体来说，对于不同开放间隔以分段方式执行的相关可以用于驱动校正项以实现期望响应的更新方程。

本公开包括可以执行本文描述的各种方法的装置，包括图4、9、11、13、14、15、17和18所示的方法。这样的装置可以包括图2、5、6B、7B、8、10A-D、12A-B、14A-C和16所示的部分。用于校准的各种装置的部分可以包括执行本文所述功能的电子电路。在一些情况中，设备的一个或多个部分可以由专门配置用于执行本文所述功能的处理器提供。例如，处理器可以包括一个或多个应用特定组件，或者可以包括被配置为执行本文所描述的功能的可编程逻辑门。电路可以在模拟域、数字域或混合信号域中工作。在一些情况下，处理器可以被配置为通过执行存储在非暂时计算机介质上的一个或多个指令来执行本文描述的功能。

请注意，上文参考图所讨论的活动适用于涉及残留物生产阶段或电路的任何集成电路，或更广泛地适用于可能具有线性误差的电路、存储/频率依赖性误差、静态非线性误差、Hammerstein型非线性误差、Wiener型非线性误差(交叉项)。在某些情况下，本文所讨论的与校准有关的特征可以适用于电路性能很重要的应用。应用实例包括医疗系统、科学仪器、无线和有线通信系统、雷达、工业过程控制、音频和视频设备、仪器仪表和其他使用ADC的系统。本文公开的校准方案的性能水平对于诸如高速通信、医学成像、合成孔径雷达、数字波束形成通信系统、宽带通信系统、高性能成像和先进的测试/测量系统(示波器)等要求苛刻的市场的产品和系统尤其有利。

在上述实施例的讨论中，部件和组件可以容易地被替换、替代或以其它方式进行修改，以适应特定的电路需求。此外，应当注意，使用互补电子设备、硬件、软件等为实现本公开的教导提供了相当可行的选择。

在一个示例实施例中，图的任何数量的组件可以在相关电子设备的板上实现。该电路板可以是可以容纳电子设备的内部电子系统的各种组件的通用电路板，并且还可以为其它外围设备提供连接器。更具体地，电路板可以提供电连接，通过该电连接系统的其它部件可以电气通信。任何合适的处理器(包括数字信号处理器、微处理器、支持芯片组等)，计算机可读的非暂时性存储元件等都可以根据特定的配置需求、处理需求、计算机设计等适当地耦合到电路板。其他组件如外部存储器、附加传感器、用于音频/视频显示的控制器和外围设备可以作为插件卡通过电缆连接到板上，或者集成到电路板本身中。在各种实施方案中，本文所描述的功能可以在以支持这些功能的结构中布置的一个或多个可配置(例如可编程)元件内运行的软件或固件的仿真形式来实现。提供仿真的软件或固件可以在包括允许处理器执行这些功能的指令的非暂时性计算机可读存储介质上提供。

在另一个示例性实施例中，图的组件可以被实现为独立模块(例如，具有被配置为执行特定应用或功能的相关组件和电路的设备)或被实现为插件模块到电子设备的应用特定硬件。注意，本公开的特定实施例可以部分地或全部地容易地包括在片上系统(SOC)封装中。SOC表示将计算机或其他电子系统的组件集成到单个芯片中的IC。它可能包含数字、模拟、混合信号和通常的射频功能：所有这些都可以提供在单个芯片基板上。其他实施例可以包括多芯片模块(MCM)，其中多个单独的IC位于单个电子封装内并且被配置为通过电子封装相互紧密地相互作用。在各种其他实施方案中，误差校准功能可以在专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)和其他半导体芯片中的一个或多个硅芯中实现。

还必须注意的是，本文概述的所有规格、尺寸和关系(例如处理器数量，逻辑操作等)仅仅是为了示例和教学而提供的。在不脱离本公开的精神或所附权利要求的范围的情况下，这样的信息可以相当大地变化。规格仅适用于一个非限制性实例，因此，它们应被解释为如此。在前面的描述中，已经参照特定的处理器和/或组件布置描述了示例性实施例。在不脱离所附权利要求的范围的情况下，可以对这些实施例进行各种修改和改变。因此，描述和附图被认为是说明性的而不是限制性的。

注意，通过本文提供的许多示例，交互可以用两个、三个、四个或更多个电气部件或部件来描述。然而，这仅仅是为了清楚和示例的目的而实现的。应当理解，可以以任何合适的方式来整合该系统。沿着类似的设计替代方案，图中所示的组件、模块、块和元件中的任何一个可以以各种可能的配置组合，所有这些配置都明确地在本规范的广泛范围内。在某些情况下，仅通过参考有限数量的电气元件来描述给定的一组流的一个或多个功能可能更容易。应当理解，图的电路及其教导是易于扩展的，并且可以容纳大量组件以及更复杂/复杂的布置和配置。因此，所提供的示例不应该限制潜在地应用于无数其他架构的电路的范围或禁止广泛的教导。

注意，在本说明书中，对“一个实施例”、“示例实施例”、“实施例”、“另一实施例”、一些实施例”、“各种实施例”、“其他实施例”、“替代实施例”中包括的各种特征(例如元件、结构、模块、部件、步骤、操作、特性等)等旨在意味着任何这样的特征被包括在本公开的一个或多个实施例中，但是可以或可以不一定在相同的实施例中组合。同样重要的是要注意，配置时间交织ADC的功能只显示了可能由图中所示的系统执行的或可能的功能。这些操作中的一些可以在适当的情况下被删除或移除，或者这些操作可以在不脱离本公开的范围的情况下被修改或改变。此外，这些操作的时间可能会相当大的改变。上述业务流程是为了举例和讨论的目的而提供的。本文描述的实施例提供了实质的灵活性，因为在不脱离本公开的教导的情况下，可以提供任何合适的布置、年表、配置和定时机制。可以向本领域技术人员确定许多其它变化、替代、改变和修改，并且本公开旨在涵盖落在所附权利要求的范围内的所有这样的改变、替换、变化、修改。注意，上述装置的所有可选特征也可以针对本文描述的方法或过程来实现，并且示例中的细节可以在一个或多个实施例中的任何地方使用。

Claims (20)

1.一种用于确定系统的校正项的方法，该方法包括：

除去在所述系统中注入的伪随机信号以获得误差信号；

执行所述误差信号与所述伪随机信号的相关；和

基于误差信号的不同开放间隔积累的相关性来更新校正项。

2.权利要求1所述的方法，其中所述伪随机信号是1位伪随机信号。

3.权利要求1所述的方法，其中所述不同重叠间隔包括：包括所有样本的间隔、以及包括绝对值大于第一预定阈值的样本的间隔。

4.权利要求1所述的方法，其中所述基于相关性更新校正项包括：

基于下列更新校正项：(1)与包括所有样本的间隔相关联的相关性；和(2)与包括绝对值大于第一预定阈值的样本的间隔相关联的相关性。

5.权利要求1所述的方法，其中所述不同重叠间隔包括：包括所有样本的间隔、包括其值高于第一预定阈值的样本的间隔、以及包括其值低于第二预定阈值的样本的间隔。

6.权利要求1所述的方法，其中所述基于相关性更新校正项包括：

基于下列更新校正项：(1)与包括其值高于第一预定阈值的样本的间隔相关联的相关性；(2)与包括其值低于第二预定阈值的样本的间隔相关联的相关性。

7.权利要求1所述的方法，其中所述不同开放间隔包括：包括所有样本的间隔、以及均包括其绝对值高于对应于该间隔中的特定一个的预定阈值的样本的、与不同的预定阈值相关联的多个间隔。

8.权利要求1所述的方法，其中不同开放间隔中的两个或多个彼此重叠。

9.权利要求1所述的方法，其中所述基于相关性更新校正项包括：基于不同开放间隔估计分段线性校正项。

10.权利要求1所述的方法，其中所述校正项包括每个开放间隔的增益系数和偏移。

11.权利要求1所述的方法，其中所述执行相关包括：将所述误差信号与伪随机信号的滞后或领先样本相关。

12.权利要求1所述的方法，其中所述执行相关包括：在不同的时刻将所述误差信号与伪随机信号样本的乘积相关。

13.权利要求1所述的方法，其中所述误差信号的不同开放间隔包括基于所述误差信号的领先或滞后样本的幅度的开放间隔。

14.权利要求1所述的方法，其中所述误差信号的不同开放间隔包括基于在不同时刻所述误差信号的样本的乘积的开放间隔。

15.一种用于校正产生输出信号的电路的系统，所述系统包括：

除去注入的信号的电路部件，其中所述注入的信号与由电路处理的信号不相关以产生误差信号；

阈值逻辑，确定误差信号是否随着一个或多个开放间隔而下降；

将误差信号与注入的信号相关的相关块；和

一个或多个更新循环，用于在一个或多个开放间隔内处理相关结果的，以产生用于校正电路的校正项。

16.权利要求14所述的系统，其中:

所述电路是模数转换器中的残留产生电路；

啊啊注入的信号被注入到啊啊残留产生电路的放大器的输入端；和

所述校正项与所述放大器的增益误差相关联。

17.权利要求14所述的系统，还包括:

数模转换器，用于基于一位伪随机数序列产生注入的信号。

18.权利要求14所述的系统，还包括：

关闭间隔排序块，用于确定关闭间隔中的哪一个输出信号的样本下降并输出选择信号以选择用于线性化电路的一个或多个校正项。

19.权利要求14所述的系统，还包括：

关闭间隔排列块，用于确定关闭间隔中的哪一个输出信号的样本下降并输出选择信号，其中选择信号和选择信号的一个或多个延迟版本均选择一个或多个校正项，用于产生中间值；和

用于组合用于线性化电路的中间值的组合块。

20.用于确定模数转换器的校正项的设备，所述设备包括：

构件，用于基于误差信号的幅度，将模拟转换器的误差信号与伪随机信号的相关结果排列为重叠的开放间隔；和

构件，用于基于每个重叠的开放间隔中的相关结果，估计与重叠的开放间隔对应的校正项。