CN107921496B - 具有受控的四分之一波预防的辊式研磨 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及具有辊架框架（3）的辊架（1），工作辊(4、5)、或者工作辊(4、5)以及支撑辊（8、9）、或者工作辊(4、5)、中间辊（10、11）以及支撑辊（8、9）安装在该辊架框架中。辊(4、5、8、9、10、11)能够围绕相应的旋转轴线（6、7）旋转。在没有中间辊（10、11）的辊架（1）中，工作辊（4、5）能够在相应旋转轴线（6、7）的方向上、即轴向地相对于彼此移动。在具有中间辊（10、11）的辊架（1）中，这适用于工作辊（4、5）或者中间辊（10、11）。每个能够轴向移动的辊(4、5或10、11)具有有效桶长（L）和在整个有效桶长（L）上延伸的弯曲轮廓（R1、R2）。每个能够轴向移动的辊(4、5或10、11)具有由相应基函数（B1、B2）和相应附加函数（Z1、Z2）叠加而成的弯曲轮廓（R1、R2）。基函数（B1、B2）以及附加函数（Z1、Z2）是沿相应旋转轴线（6、7）的方向的位置（x）的函数。基函数（B1、B2）被确定以使得其在能够轴向移动的辊（4、5或者10、11）的未负载的状态下在特定的相对轴向位置中彼此互补，并且形成凸形或者凹形的辊间隙。

Description

具有受控的四分之一波预防的辊式研磨
技术领域
本发明涉及生产轧材的轧机，并且尤其涉及用于制造平坦轧材、特别是金属带材的辊架，
- 其中，该辊架具有辊架立柱，
- 其中，工作辊、或者工作辊以及支撑辊、或者工作辊、中间辊以及支撑辊安装在辊架立柱中，
- 其中，安装在辊架立柱中的辊能够围绕相应旋转轴线旋转，
- 其中，在工作辊、或者工作辊以及支撑辊安装在辊架立柱中的情况中，工作辊能够在其相应旋转轴线的方向上、即轴向地相对于彼此移动，并且在工作辊、中间辊以及支撑辊安装在辊架立柱中的情况中，工作辊或者中间辊能够在其相应旋转轴线的方向上、即轴向地相对于彼此移动，
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的辊在每种情况中具有有效桶长，
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的辊在每种情况中具有在整个有效桶长上延伸的弯曲轮廓。
背景技术
这样的辊架例如从WO 03/022 470 A1中已知。
在已知辊架的情况中，能够相对于彼此轴向移动的两个辊中的一个的轮廓由第一基函数形成，能够相对于彼此轴向移动的两个辊中的另一个的轮廓由第二基函数形成。该基函数是沿相应旋转轴线的方向观察的位置的函数。该基函数还被确定以使得它们在能够相对于彼此轴向移动的两个辊的未负载状态下在特定的相对轴向位置中彼此互补，并且当与该轴向位置存在位移时，取决于位移的方向形成凹形或者凸形的辊间隙。
为了创建具有限定的横截面构型的均匀的轧材（例如，金属带材或板材），需要使用影响轮廓的措施。这样的措施的示例是使用辊弯曲装置，借助该装置，能够特定地影响向轧材施加的辊轧力以及轧材宽度上的厚度分布。
为了影响横截面构型，已知使用具有瓶颈形状的桶轮廓的工作辊。这样的形状的示例通过术语CVC（CVC是SMS Siemag AG的注册商标）以及SmartCrown（SmartCrown是本申请人的注册商标）被本领域技术人员所知。特别地，SmartCrown轮廓的形状在开头引用的文件WO 03/022 470 A1中进行详细解释。
桶轮廓的瓶颈形状不仅在工作辊上使用，而且还在中间辊以及支撑辊上使用。例如，WO 2011/069756 A1公开了用于制造平坦轧材的辊架，
- 其中，辊架具有工作辊，该工作辊支撑在支撑辊、或者支撑在中间辊以及支撑辊上，
- 其中，工作辊和/或中间辊和/或支撑辊在辊架中被设置成能够相对于彼此轴向移动，
- 其中，工作辊和支撑辊以及中间辊（如果存在的话）在每种情况中具有有效桶长，
- 其中，由支撑辊和工作辊或者由支撑辊和中间辊形成的至少一对辊的每一个具有在整个有效桶长上延伸的弯曲轮廓，
- 其中，支撑辊的轮廓通过基函数与凹形或者凸形附加函数的叠加形成，
- 其中，在未移动状态下，根据基函数，支撑辊的轮廓具有相对于相邻的工作辊或者中间辊的互补形状，并且当存在移位时，根据移位的方向，形成凸形或者凹形差别构型。
基函数与附加函数的叠加用于降低作用在工作辊和支撑辊、或者作用在中间辊和支撑辊上的最大压力的目的，并且因此用于提高辊工作寿命并且尽可能避免辊断裂的目的。该附加函数是二次函数。
WO 2007/144 162 A1公开了用于制造平坦轧材的辊架，
- 其中，辊架具有工作辊，该工作辊支撑在支撑辊、或者支撑在中间辊以及支撑辊上，
- 其中，工作辊和/或中间辊在每种情况中具有有效桶长，
- 其中，工作辊和/或中间辊具有弯曲轮廓，该弯曲轮廓在整个有效桶长上延伸并且能够通过三角函数描述，
- 其中，这些桶轮廓仅在未负载状态下的该对辊的辊的特定的相对轴向位置中彼此互补，
- 其中，支撑辊具有互补的桶轮廓，并且在未负载状态下，存在支撑辊和直接相邻的工作辊或者中间辊的桶轮廓的部分互补或者完全互补。
能够从WO 2007/144 161 A1中获得类似的公开内容。
当轧制轧材时，通常要努力的是，在轧制后，轧材具有预定的构型并且仍然是均匀的。特别地，从轧材的厚度上看，当轧材相对薄和轧材的相对构型在相应的轧制道次中改变太多时（也就是说当不均匀的厚度降低或者道次降低发生时），能够发生轧材的不均匀。取决于不均匀的位置，涉及边缘波、中心波或者四分之一波。在现有技术中，边缘波以及中心波能够通过常规的调整元素（诸如，辊位移和辊弯曲）而去除。在四分之一波的情况中，这要难得多。
在现有技术中，已知借助区域冷却的特别的四分之一波的抑制用于冷轧机。在热轧制的情况中，能够使用动态辊冷却以用于抑制四分之一波。在轧材的宽度上看，该动态辊冷却带来不均匀的冷却，并且因此带来对应的辊的热冠部。然而，这种影响冠部的方法相对地受限于其有效性并且非常缓慢地产生效果。还可能的是，通过工作辊的位移和弯曲的特别结合来抑制四分之一波。然而，这预设存在充分大的辊弯曲的调整范围。然而，辊弯曲通常在现有技术中使用，基本上用于在轧材的轧制过程中允许对轧制力的偏差的回应，特别地以便保持相对的或者绝对的轧材构型一致并且确保均匀性。
发明内容
本发明的目标是提供一种辊架，在该辊架的情况中，辊间隙的形状（即，辊间隙在桶长上的厚度构型）通过轴向移动辊而改变，使得实现满足最高品质要求的均匀的无波浪的轧材。
该目标通过具有本发明的特征的辊架实现。根据本发明的有利的辊架的设计也被公开。
根据本发明，在开头提到的类型的辊架被设计成，
- 使得能够相对于彼此轴向移动的两个辊中的一个具有第一轮廓，该第一轮廓通过第一基函数与第一附加函数的叠加形成，
- 使得能够相对于彼此轴向移动的两个辊中的另一个具有第二轮廓，该第二轮廓通过第二基函数与第二附加函数的叠加形成，
- 其中，基函数满足以下关系：
以及
或者满足以下关系：
以及
并且，所述附加函数（Z1、Z2）满足以下关系：
以及
或者满足以下关系：
以及
其中，
- B1和B2是第一基函数和第二基函数，
- Z1和Z2是第一附加函数和第二附加函数，
- A和A’是轮廓幅值，
- 是轮廓角度，
- LRef是参考长度，
- x是相对于桶的中心的位置或者轴向位置，
- c 是轮廓移位，
- B 是轮廓斜度，
- α和β是权重因子，
- C和D是比例因子，以及
- λ是因子。
在能够相对于彼此轴向移动的两个辊的轮廓的该设计的基础上，能够仅通过辊冠部抑制四分之一波。这是因为通过该冠部实现：能够相对于彼此轴向移动的两个辊的同等的冠部被设置成具有偏移。该偏移通常是正的，仅在例外情况下是负的。同等的冠部是常规（也就是说对称）磨削辊的冠部，其在未负载的状态或者无负载的状态下产生相同的辊间隙构型。
可能的是，轮廓位移位于能够相对于彼此轴向移位的两个辊的实际上能够实现的位移范围内。替代地，轮廓位移可以位于实际上能够实现的位移范围之外。在后一种情况中，两个基函数始终独立于实际位移形成凸形辊间隙构型或者形成凹形辊间隙构型。在此情况中，可能的是，仅在数学意义上还存在符号的逆转。
两个能够轴向移动的辊的根据本发明的设计促进能够相对于彼此轴向移动的两个辊的轮廓的数学描述以及能够相对于彼此轴向移动的两个辊的轮廓的技术制造二者。
如果附加函数彼此对称，则是特别有利的。通过该设计，能够特别地实现的是，能够相对于彼此轴向移动的两个辊能够以相同的方式磨削，并且所有必须的是将两个辊中的一个在相对于另一个转动180°后装配到辊架中。
可能的是，辊架除了工作辊以外不具有任何其它辊。然而，工作辊通常直接或者借助中间辊支撑在支撑辊上。在仅存在支撑辊的情况中（例如，四辊式机架），支撑辊的轮廓可以设置有相反的附加轮廓，使得支撑辊和工作辊在未移动、未负载的情况下彼此互补。替代地，可能的是，支撑辊的轮廓与工作辊的轮廓特别地因凹形差异而不同。在支撑辊和中间辊二者都存在的情况中（例如，六辊式机架），中间辊的轮廓与工作辊和/或支撑辊的轮廓可以因这样的凹形差异而不同。通过该设计，能够减小在彼此相邻的辊之间作用的最大压力。
附图说明
结合以下对示例性实施例的描述，上面描述的本发明的性质、特征和优点及其实现方式将变得更清楚并被更清楚地理解，结合附图更具体地描述所述示例性实施例，其中，
图1和图2在示意性图示中分别示出辊架；
图3和图4在示意性图示中分别示出两个工作辊；
图5在示意性图示中示出由两个工作辊形成的辊间隙；
图6在示意性图示中示出工作辊以及支撑辊；以及
图7在示意性图示中示出工作辊、中间辊以及支撑辊。
具体实施方式
在总地由附图标记1提供的辊架中，根据图1和图2，旨在辊轧并且由此制造平整的轧材2。轧材2可以特别地包括金属，例如，铝或钢。轧材2可以是带材或板材。
根据图1和图2，辊架1具有辊架立柱3。第一和第二工作辊4、5安装在辊架立柱3中。工作辊4、5如通常习惯那样安装在辊架立柱3中，使得工作辊4、5能够围绕相应的旋转轴线6、7旋转。该旋转由分配给工作辊4、5的共同的驱动装置或者由分别分配给工作辊4、5中的一个的驱动装置引起。一个或者多个驱动装置未被包括在该附图的图示中。
在与图1和图2的图示相对应的方式中，第一工作辊4是上工作辊。与此对应，第二工作辊5是下工作辊。然而，类似地相反的分配是可能的。
可能的是，辊架1除了工作辊4、5以外不具有任何其它辊（两辊式机架）。然而，工作辊4、5通常以与图1和图2的图示相对应的方式支撑在支撑辊8、9上。可能的是，在与图1的图示相对应的方式中，辊架1除了工作辊4、5和支撑辊8、9以外不具有任何其它辊（例如，在四辊式机架的情况中）。在该情况中，工作辊4、5直接支撑在支撑辊8、9上。替代地，例如在六辊式机架的情况中，可能的是，在与图2的图示相对应的方式中，辊架1额外地具有中间辊10、11。在该情况中，工作辊4、5借助中间辊10、11支撑在支撑辊8、9上。其它辊（也就是说支撑辊8、9以及如果适当的话还有中间辊10、11）也安装在辊架立柱3中，使得它们能够围绕相应的旋转轴线旋转。
辊4、5、8、9、10、11中的两个安装在辊架立柱3中，使得它们能够相对于彼此轴向移动。在两辊式机架的情况中以及同样在四辊式机架的情况中，能够相对于彼此轴向移动的两个辊是工作辊4、5。因此，在其旋转轴线6、7的方向上产生位移。在图1中由工作辊4、5上的对应的双向箭头指示该可移动性。在六辊式机架的情况中，能够相对于彼此轴向移动的两个辊通常是中间辊10、11。在图2中该可移动性由中间辊10、11上的对应的双向箭头指示。在该情况中，工作辊4、5通常具有相对小的直径并且是柱形的或者稍微冠状的（对称的）。然而，在各个情况中，在六辊式机架的情况中，工作辊4、5（作为替代方案或者除了中间辊10、11之外）也可以能够相对于彼此轴向移动。在该情况中，工作辊4、5（在适当情况下除了中间辊10、11之外）具有对应的轮廓。
无论是工作辊4、5还是中间辊10、11能够相对于彼此轴向移动，对应的辊4、5或者10、11的位移始终相对地发生。因此，如果一个工作辊4、5或者中间辊10、11在正方向上移动了特定的量，则另一个工作辊5、4或者中间辊11、10在负方向上移动相同的量。
根据图3，能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11（也就是说两个工作辊4、5或者两个中间辊10、11）具有有效桶长L。如能够在图3中在相应的辊4、5或者10、11的上方和下方表示的相应的辊4、5或者10、11的半径R1、R2的等式中可知，在每种情况中，对应的辊4、5或者10、11还具有在整个有效桶长L上延伸的弯曲轮廓。半径R1、R2作为沿着旋转轴线6、7的位置x的函数与辊4、5或者10、11的轮廓相对应。
根据图3，能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11首先具有基础半径R0。基础半径R0是恒定的，也就是说其不根据沿着第一工作辊4的旋转轴线6的位置x、或者根据沿着第二工作辊5的旋转轴线7或中间辊10、11的旋转轴线的位置x而变化。在第一工作辊4（或者与第一工作辊4相邻的中间辊10）的情况中，基础半径R0与第一基函数B1叠加，在第二工作辊5（或者与第二工作辊5相邻的中间辊11）的情况中，与第二基函数B2叠加。根据图3，基函数B1、B2是沿相应的旋转轴线6、7的方向的位置x的函数。
基函数B1、B2优选地相对于桶的中心彼此反对称。因此，其在数学意义上是奇函数。因此，适用关系B1(x) = -B2(-x)。基函数B1、B2被确定以使得其在对应的辊4、5或者10、11的未负载的状态下在对应的辊4、5或者10、11的特定的相对轴向位置中彼此互补，并且当与该轴向位置存在移位时，取决于移位的方向形成凸形或者凹形的辊间隙构型。
例如，根据图3，以下关系适用于第一基函数B1和第二基函数B2：
(1)
(2)
在等式1和2中，
- x是相对于桶的中心的位置或轴向位置，
- A是轮廓幅值，
- 是轮廓角度，
- c是轮廓移位，
- LRef是参考长度，以及
- B是轮廓斜度。
这些变量的意义在开头引用的文献WO 03/022 470 A1中进行了解释。在那里还指示了用于轮廓角度的可能值以及用于轮廓斜度B的尺寸规格。参考长度LRef可以与桶长L相同。替代地，其也可以是不同的值。
如能够看到的，基函数B1、B2被确定以使得其在对应的辊4、5或者10、11的未负载的状态下在对应的辊4、5或者10、11的特定的相对轴向位置中彼此互补。当第一工作辊4（或者与第一工作辊4相邻的中间辊10）在正方向上移动轮廓移位c，并且第二工作辊5（或者与第二工作辊5相邻的中间辊11）在负方向上移动轮廓移位c时，达到该轴向位置。另一方面，如果从该轴向位置开始，第一工作辊4（或者与第一工作辊4相邻的中间辊10）在正方向上产生移位，并且与此对应，第二工作辊5（或者与第二工作辊5相邻的中间辊11）在负方向上产生移位，则基函数B1、B2形成凸形的辊间隙构型。相反，如果从该轴向位置开始，第一工作辊4（或者与第一工作辊4相邻的中间辊10）在负方向上产生移位，并且与此对应，第二工作辊5（或者与第二工作辊5相邻的中间辊11）在正方向上产生移位，则基函数B1、B2形成凹形的辊间隙构型。另外，根据图3，在基函数B1、B2的规范的基础上，基函数B1、B2相对于桶的中心彼此反对称。
第一基函数B1额外地与附加函数Z1叠加。第二基函数B2以类似的方式额外地与附加函数Z2叠加。根据图3，附加函数Z1、Z2（以类似于基函数B1、B2的方式）是沿相应的旋转轴线6、7的方向的位置x的函数。
例如，根据图3，以下关系适用于第一附加函数Z1以及第二附加函数Z2：
(3)
(4)
在等式3和4中， α和β是权重因子，其通常具有在0和2之间的值。还能够假定极限值为0和2。在各种情况中，也可以假定为更大或者更小的值。权重因子α、β可以彼此独立地确定。优选地，两个权重因子α、β都具有1的值。这伴随的优点是附加函数Z1、Z2彼此对称。C和D是比例因子。比例因子C通常具有大于0的值。比例因子D可以根据需要具有零、大于零或者小于零的值。
如果能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11没有相对于彼此移动（移位s= 0），则在旋转轴线6、7的方向上观察时，能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11的桶的中心因此处于相同的位置，因此无论权重因子α和β的选择，以下关系适用于附加函数Z1、Z2的总和：
(5)
相对于能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11的桶的中心，附加函数Z1、Z2的总和因此是在两侧上单调的对称函数。
严格来说，所有必要的是，在未移动状态下相对于能够相对于彼此轴向移动的两个辊4、5或者10、11的桶的中心，附加函数Z1、Z2的总和是在两侧上都单调的对称函数。然而，这优选也适用于单独考虑的附加函数 Z1，Z2。因此，优选地，相对于桶的中心，两个附加函数Z1、Z2的每一个是在两侧上单调的对称函数。
在根据图3的设计的范围内，第一基函数B1是与线性函数叠加的三角函数。该三角函数可以特别地是正弦函数。在另一方面，附加函数Z1、Z2的总和是多项式函数。从桶的中心开始并且在相应的旋转轴线6、7的方向上观察，多项式函数具有至少一个二阶部分。优选地（具体而言，当比例因子D具有非0的值时），多项式函数还具有四阶部分。
下面处理标准情况（根据该情况，两个权重因子α、β具有1的值）。如果两个权重因子α、β具有不同的值，则原则上得到同等的结果。还假定两个工作辊4、5是能够相对于彼此轴向移动的两个辊。如果中间辊10、11能够相对于彼此轴向移动，则同样地原则上获得同等的结果。
如果工作辊4、5的旋转轴线6、7彼此相距距离d，并且第一工作辊4移动了移位s，并且与此对应地，第二工作辊4在相对的方向上移动相同的值，以下关系在刚刚描述的标准情况中适用于工作辊4、5与彼此形成的辊间隙g：
(6)
其中，d0是这样的值：尽管其取决于移位s，但不取决于在旋转轴线6、7的方向上观察的位置x。
一方面，辊间隙g的所得形状取决于位移s而具有凸形或者凹形的部分，该部分具体为：
(7)
然而，辊间隙g的所得形状额外地具有不取决于移位s的另外的凸形或者凹形部分，具体而言，在比例因子D具有0的值的情况中，该部分为：
(8)
在比例因子D具有非0的值的情况下，移位s的独立性适用于四阶部分。
图4示出了与图3相似的设计。然而，作为与图3的差异，在根据图4的设计的情况中，第一基函数B1是多项式函数。另外，作为与图3的差异，在根据图4的设计的情况中，附加函数Z1、Z2的总和是三角函数。特别地，根据图4的三角函数可以是余弦函数。λ是适当选择的因子。
根据图3和图4的设计能够彼此结合，以至于附加函数Z1、Z2能够独立于基函数B1、B2选择。在基函数B1、B2是三角函数与线性函数的线性结合的情况中，附加函数Z1、Z2因此不必是多项式函数。其也可以是三角函数，特别是根据图4的三角函数。以类似的方式，在基函数B1、B2是多项式函数的情况中，附加函数Z1、Z2不必是三角函数。其也可以是多项式函数，特别是根据图3的多项式函数。
图5单纯地通过示例的方式为根据图3的设计示出所得的辊间隙g与平均值的偏差。从图5能够特别地看到，通过叠加基函数B1、B2与附加函数Z1、Z2，能够以相当地程度获得非常均匀的构型。另外，通过比例因子C和D的对应的确定，偏差的最大值12能够相对于其在旋转轴线6、7的方向上看到的位置以及相对于其高度受到影响。
如已在图1中提到并且示出的那样，在工作辊4、5以外通常存在支撑辊8、9。在该情况中，可能的是，支撑辊8、9的轮廓与工作辊4、5的轮廓因凹形差异而不同。这在图6中表示，在图6中差异被非常夸张地示出。如已在图2中提到并且示出的那样，在工作辊4、5和支撑辊8、9之外，还可以存在中间辊10、11。如果在该情况中（例外地），工作辊4、5是能够轴向移动的辊，则可能的是，在该情况中，中间辊10、11的轮廓与工作辊4、5和/或支撑辊8、9的轮廓因凹形差异而不同。这在图7中表示，在图7中以与图6类似的方式非常夸张地示出该差异。另一方面（以与六辊式机架的情况中的规则相对应的方式），如果中间辊10、11是能够轴向移动的辊，则可能的是，（以与四辊式机架的情况中的情形类似的方式）支撑辊8、9的轮廓与中间辊10、11的轮廓因凹形差异而不同。
本发明具有许多优点。特别地，在保持具有能够轴向移动的辊4、5或者10、11的辊架的优点的同时，特别地根据SmartCrown技术，能够实现的是，由对应的辊4、5或者10、11的移位提供的用于影响冠部的调整范围在期望的目标范围中移动。例如，如果能够通过移动工作辊4、5实现的冠部的调整范围旨在位于-400 µm和-100 µm之间，则这能够通过提供下述内容来实现：如果仅应用基函数B1、B2，则调整范围将位于+300 µm和+600 µm之间，但-700 µm的抛物冠部通过附加函数Z1、Z2额外地叠加。基函数B1、B2以及附加函数Z1、Z2的叠加不仅允许特别地抑制边缘波和中心波并且还允许特别地抑制四分之一波被。如果不仅比例因子C而且比例因子D也具有非0的值，则该抑制是特别有效的。
尽管已通过优选的示例性实施例更具体地说明并且详细描述了本发明，但本发明不受所公开的示例以及本领域技术人员由此获得的不脱离本发明的保护范围的其它变型例限制。
附图标记列表：
1 辊架
2 轧材
3 辊架立柱
4、5 工作辊
6、7 旋转轴线
8、9 支撑辊
10、11 中间辊
12 最大值
A 轮廓幅值
B 轮廓斜度
B1、B2 基函数
c 轮廓移位
C、D 比例因子
d 旋转轴线之间的距离
g 辊间隙
L 有效桶长
LRef 参考长度
R0 基础半径
R1、R2 工作辊的半径
s 位移
x 在旋转轴线的方向上的位置
Z1、Z2 附加函数
α、β 权重因子
λ 因子
轮廓角度。

Claims (4)

1.一种用于制造平坦轧材（2）的辊架，
- 其中，所述辊架具有辊架立柱（3），
- 其中，工作辊（4、5）、或者工作辊（4、5）以及支撑辊（8、9）、或者工作辊（4、5）、中间辊（10、11）以及支撑辊（8、9）安装在所述辊架立柱（3）中，
- 其中，安装在所述辊架立柱（3）中的所述辊（4、5、8、9、10、11）能够围绕相应的旋转轴线（6、7）旋转，
- 其中，在工作辊（4、5）、或者工作辊（4、5）以及支撑辊（8、9）安装在所述辊架立柱（3）中的情况中，所述工作辊（4、5）能够在其相应旋转轴线（6、7）的方向上、即轴向地相对于彼此移动，并且在工作辊（4、5）、中间辊（10、11）以及支撑辊（8、9）安装在所述辊架立柱（3）中的情况中，所述工作辊（4、5）或者所述中间辊（10、11）能够在其相应旋转轴线（6、7）的方向上、即轴向地相对于彼此移动，
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的所述辊（4、5或10、11）在每种情况中具有有效桶长（L），
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的所述辊（4、5或10、11）在每种情况中具有在整个有效桶长（L）上延伸的弯曲轮廓（R1、R2），
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的两个辊（4、5或10、11）中的一个具有第一轮廓（R1），所述第一轮廓通过叠加第一基函数（B1）和第一附加函数（Z1）形成，
- 其中，能够相对于彼此轴向移动的两个辊（4、5或10、11）中的另一个具有第二轮廓（R2），所述第二轮廓通过叠加第二基函数（B2）和第二附加函数（Z2）形成，
- 其中，所述基函数（B1、B2）满足以下关系：
以及
或者满足以下关系：
以及
并且，所述附加函数（Z1、Z2）满足以下关系：
以及
或者满足以下关系：
以及
其中，
- B1和B2是第一基函数和第二基函数，
- Z1和Z2是第一附加函数和第二附加函数，
- A和A’是轮廓幅值，
- 是轮廓角度，
- LRef是参考长度，
- x是相对于桶的中心的位置或者轴向位置，
- c 是轮廓移位，
- B 是轮廓斜度，
- α和β是权重因子，
- C和D是比例因子，以及
- λ是因子。
2.根据权利要求1所述的辊架，其特征在于，所述附加函数（Z1、Z2）彼此对称。
3.根据权利要求1或2所述的辊架，其特征在于，所述工作辊（4、5）直接支撑在支撑辊（8、9）上，以及所述支撑辊（8、9）的轮廓与所述工作辊（4、5）的轮廓因凹形差异而不同。
4.根据权利要求1或2所述的辊架，其特征在于，所述工作辊（4、5）借助中间辊（10、11）支撑在支撑辊（8、9）上，以及所述中间辊（10、11）的轮廓与所述工作辊（4、5）和/或所述支撑辊（8、9）的轮廓因凹形差异而不同。
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