CN107885951A

CN107885951A - 一种基于组合模型的水文时间序列预测方法

Info

Publication number: CN107885951A
Application number: CN201711206288.8A
Authority: CN
Inventors: 娄渊胜; 程宜; 叶枫; 严筱蓉
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2017-11-27
Filing date: 2017-11-27
Publication date: 2018-04-06
Anticipated expiration: 2037-11-27
Also published as: CN107885951B

Abstract

本发明公开了一种基于小波神经网络和差分自回归移动平均模型进行水文时间序列预测方法：获取水文时间序列数据并归一化处理；对归一化后的水文时间序列进行离散小波分解，得到尺度变换序列和若干小波变换序列；对尺度变换序列应用ARIMA模型进行拟合预测，得到预测值序列，并进行小波重构得到归一化的水位预测序列；对小波变换序列应用WNN模型进行训练拟合，得到预测值序列；将归一化的水位时间序列进行反归一化，得到原始序列的预测值。本发明为水利水电行业对于江河湖泊的水位、流量预测提供了一种新的组合预测模型，该模型的预测精确度优于传统的单一神经网络模型和已有的组合预测方法，对于防汛抗旱、灌溉发电具有较高的应用价值。

Description

一种基于组合模型的水文时间序列预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于数据挖掘和神经网络领域水文时间序列的提前1日的水位预测的模型构建方法，具体地说，是综合了经典的小波变换、统计学中的ARIMA模型和神经网络中的小波神经网络等技术对未来水位进行预测。

背景技术

江河径流的水位预测是水文预报中的重要组成部分，水位的变化具有趋势性和季节性特征，同时还包含着噪声因素，单一模型的预测能力有限，传统的ARIMA(差分自回归移动平均模型)模型预测非线性时间序列精度不够高，WNN(小波神经网络)神经网络结构复杂，易产生“维数灾”的问题。对这些方法的单独优化并不能克服单种方法的局限性。

发明内容

发明目的：针对现有的时间序列预测方法不具有针对性、预测精确度相对较低的缺点，根据水文时间序列的波动特点，采用小波神经网络和ARIMA模型相结合的方法对水文时间序列进行仿真预测，提高水文时间序列预测的准确性。

技术方案：本发明利用第三方软件MATLAB作为程序编制和模型仿真预测的工具，模型分为五个模块，分别是水文时间序列数据预处理模块与离散小波分解模块、尺度变换序列预测模块、小波变换序列预测模块、离散小波重构模块。因小波分解后的尺度变换序列代表了水位变化的整体趋势，波动频率较低，故采用ARIMA模型对其进行处理，而小波变换序列波动频率较高，是小波变换的细节部分，因此采用WNN神经网络进行拟合预测，将二者结果进行小波重构即可得到组合模型的预测值，实现根据前n-1日历史水位预测提前1日的水位。

一种基于组合模型的水文时间序列预测方法，包括如下步骤：

A、构建水文时间序列数据预处理模块：

步骤1：水位时间序列普遍波动频繁且差值较大，因此有必要对时间序列进行归一化处理以减小模型处理误差。采用的归一化公式如下：

其中，x(t)是样本数据，n(t)为输入样本。

B、构建离散小波分解模块：

步骤2：根据自相似原则和小波支集长度选择小波分解函数；

步骤3：根据频域局部精确度要求和计算量要求，选定分解层级n；

步骤4：将归一化时间序列作为输入，经过步骤2选中的离散小波分解函数处理，生成一个尺度变换序列和n个小波变换序列；

C、构建尺度变换序列预测模块：

步骤5：对步骤4得到的尺度变换序列进行平稳性检验，如果通过，进入下一步；如果不通过，对尺度变换序列进行持续差分直到差分后序列满足平稳性检验；

步骤6：确定模型差分运算阶数为d，以AIC信息准则为准，限定自回归模型阶数p和移动回归模型阶数q的范围，进行(p,q)组合遍历，找出最小AIC值的(p,q)组合；

步骤7：将由步骤6获得的ARIMA(p,d,q)模型应用于d阶差分预测；

步骤8：将步骤7得到的d阶差分预测值和差分后的尺度变换序列还原成原始序列并返回预测趋势结果。

D、构建小波变换序列预测模块：

步骤9：设计小波网络的结构。如网络的输入维数、隐层的数目、输出向量的维数；

步骤10：样本处理。对样本进行归一化处理，把样本分为训练样本和测试样本，训练样本用于训练网络，测试样本用于测试网络精度；

步骤11：小波神经网络学习。设置最大迭代步数，根据公式：

计算神经网络输出的预测值，根据误差反向传播学习算法的矩阵形式来进行神经网络的学习。

步骤12：判断小波神经网络输出值与真实值的误差是否小于目标值，如果大于目标值，返回步骤11继续训练，如果小于目标值，结束训练，输出含预测值的小波变换序列。

E、构建离散小波重构模快：

步骤13：对步骤8得到的含预测值的尺度变换序列和步骤12得到的含预测值的小波变换序列进行小波重构，得到重构预测信号即组合模型预测值。

步骤14：对步骤13得到的组合模型预测结果反归一化。反归一化公式如下：

O(t)＝min(x(t))+o(t)*max(x(t))-min(x(t))

其中o(t)是输出样本，x(t)是样本数据，O(t)是输出预测值。

优选地，所述步骤2中，在组合模型的离散小波分解函数选取上，根据自相似原则和小波支集长度，通过大量实验分析，选取紧支集正交小波Db10作为变换小波基。

优选地，所述步骤5、6、7、8中，水文时间序列通常都显示出一定的趋势性和周期性，对于小波分解产生的低频尺度变换序列，其周期性和趋势性更为明显，因此使用ARIMA模型进行尺度变换序列的仿真和预测。

优选地，所述步骤9、10、11、12中，水文时间序列经小波分解得到的细节部分频率高，扰动范围大，是现实中影响水位的非周期性干扰因子造成的，采用小波神经网络能够很好地拟合小波变换序列。

优选地，在所述模块C、D整体上，按照“分而治之”的思想，建立起ARIMA+nWNN的预测模型，预测模型的组合方式与普通的组合模型有所不同，常见的组合预测模型采用整体先ARIMA预测拟合，再对拟合残差进行神经网络拟合的“串联”方式，本发明技术方案采用的是先进行小波分解然后对分解的尺度变换序列和小波变换序列进行“并行”处理，提高了预测的效率和准确性。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

对于水文时间序列的预测，引入了一种新的预测模型组合方式，该组合方式能够综合多种单一预测模型，充分利用多种模型的优点，提高了预测的精度；多个模型的并行分工预测能够提高预测的效率，降低了神经网络训练时间较长带来的影响，提高了ARIMA模型的针对性和有效性；组合模型的耦合方式与传统按权值系数最优化的组合模型不同，将两种模型嵌入同一个小波分析框架下，无需求解目标最优函数。

附图说明

图1为本发明实施例的体系结构与方法流程图；

图2为本发明中新型组合预测方法图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图2所示，基于组合模型的水文时间序列预测方法，包括如下步骤：

A、构建水文时间序列数据预处理模块：

步骤1：本文采用的数据集为XX水文站的日平均水位数据，数据集被分为两部分：第一部分是占总数据集95％的训练数据，被用于训练调整网络权值和系数；第二部分是用于测试网络性能的测试数据集，占总数据集的5％，对所有数据进行归一化处理；

B、构建离散小波分解模块：

步骤2：根据自相似原则和小波支集长度选择小波函数将归一化的序列用Daubechies10小波进行分解；

步骤3：根据频域局部精确度要求和计算量要求，选定分解层级为6；

步骤4：将归一化序列作为输入，经过步骤2选中的离散小波分解函数处理，生成一个尺度变换序列和6个小波变换序列；

C、构建尺度变换序列预测模块：

步骤5：对步骤4得到的尺度变换序列进行平稳性检验，如果通过，进入下一步；如果不通过，对序列进行持续差分直到差分后序列满足平稳性检验；

步骤6：确定模型阶数d＝3，以AIC信息准则为准，限定p和q的范围，进行(p,q)组合遍历，找出最小AIC值的(p,q)组合为(1,1)；

步骤7：将获得的ARIMA(1，3，1)模型应用于3阶差分预测；

步骤8：将3阶差分预测值和差分后的尺度变换序列还原成原始序列并返回预测趋势结果。

D、构建小波变换序列预测模块：对于分解得到的6组小波变换序列分别建立6个小波神经网络，设定误差值进行迭代学习，得到训练后的WNN网络，再进行细节部分的预测。

步骤9：设计小波网络的结构。如网络的输入维数为5、隐层的数目为13、输出向量的维数为1；

步骤10：样本处理。把样本分为训练样本和测试样本，训练样本用于训练网络，测试样本用于测试网络精度；

步骤11：小波神经网络学习。设置最大迭代步数为12，根据公式计算神经网络输出的预测值，根据误差反向传播学习算法的矩阵形式来进行神经网络的学习。

步骤12：判断小波神经网络输出值与真实值的误差是否小于目标值e-5量级，如果大于目标值，返回步骤11继续训练，如果小于目标值，结束训练。

E、构建离散小波重构模快：

步骤14：对结果进行反归一化。

Claims

1.一种基于组合模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、构建水文时间序列数据预处理模块：

步骤1：对水文时间序列进行归一化处理；

B、构建离散小波分解模块：

步骤2：根据自相似原则和小波支集长度选择小波分解函数；

C、构建尺度变换序列预测模块：

步骤7：将获得的ARIMA(p,d,q)模型应用于d阶差分预测；

步骤8：将步骤7得到的d阶差分预测值和差分后的尺度变换序列还原成原始序列并返回预测趋势结果；

D、构建小波变换序列预测模块：

步骤9：设计小波网络的结构；

步骤10：样本处理；对样本进行归一化处理，把样本分为训练样本和测试样本，训练样本用于训练网络，测试样本用于测试网络精度；

步骤11：小波神经网络学习；设置最大迭代步数，根据公式：

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计算神经网络输出的预测值，根据误差反向传播学习算法的矩阵形式来进行神经网络的学习；

步骤12：判断小波神经网络输出值与真实值的误差是否小于目标值，如果大于目标值，返回步骤11，如果小于目标值，结束训练，输出含预测值的小波变换序列；

E、构建离散小波重构模快：

步骤13：对步骤8得到的含预测值的尺度变换序列和步骤12得到的含预测值的小波变换序列进行小波重构，得到重构预测信号即组合模型预测值；

步骤14：对结果进行反归一化。

2.如权利要求1所述的基于组合模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，步骤1中采用的归一化公式如下：

其中，x(t)是样本数据，nn(t)为输入样本。

3.如权利要求1所述的基于组合模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，步骤14中，反归一化公式如下：

O(t)＝min(x(t))+o(t)*max(x(t))-min(x(t))

其中o(t)是输出样本，x(t)是样本数据，O(t)是输出预测值。

4.如权利要求1所述的基于组合模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，所述模块B中，对归一化后的水文时间序列进行离散小波分解，选取正则性，较好、与原始序列自相似性较高的db10小波作为小波基，分解层级为6级。

5.如权利要求1所述的基于组合模型的水文时间序列预测方法，其特征在于，所述模块D中，对于分解得到的6组小波变换序列分别建立6个小波神经网络，设定误差值进行迭代学习，得到训练后的WNN网络。