CN103729687A - 基于小波变换和神经网络的电价预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法，包括以下步骤：选择小波基和分解尺度对采集的电价数据进行小波分解；对上述小波分解得到不同尺度空间上的数据分别进行单支重构；对上述各尺度空间上单支重构后的数据分别进行分析,选用神经网络模型进行预测；将上述各尺度空间的预测值相加得到原电价数据序列的预测值。采用小波分解对电价数据进行分解，并利用神经网络模型对分解后的参数进行预测，从而达到准确预测的边际电价的目的。

Description

基于小波变换和神经网络的电价预测方法

技术领域

本发明涉及电力领域的信号处理，具体地，涉及一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法。

背景技术

目前，电价预测即在充分考虑市场供求关系,市场参与者实施市场力大小,电力成本以及电力市场体制结构、社会经济形势等电价影响因素的情况下,通过利用数学工具对相关历史数据进行分析和研究,探索电价与其影响因素之间的内在联系及电价本身发展变化规律,在满足一定精度和速度的情况下,对未来电力市场中的电力交易价格进行预测。预测的对象可以是系统的统一清除价、各个地区清除价、各节点清除价以及微增边际价格。通常是预测系统的统一清除价,在系统不发生阻塞的情况下,各个地区的清除价和系统清除价是相同的。

我国发电侧电力市场是以边际电价进行结算的,边际电价不仅成为联系用户(用电方)、市场监管者(电力监管委员会)、发电商(发电企业)的经济纽带,而且是关系到用电方、发电方经济利益的重要因子,所以,电力市场的各个参与者都很关心系统边际电价的发展变化趋势,市场边际电价预测对于市场中的各个参与者也就显得格外的重要。

首先,对整个电力系统来讲,边际电价预测通过引导用户用电行为,调整用电量和用电时间从而减小系统峰谷差,提高系统负荷率、降低系统运行费用、保证系统运行稳定性,在一定程度上解决某些特定时段容量短缺而某些时段又大量剩余的问题。

从用电方来看,电价构成了他的单位购电成本,准确的电价预测使其自身的动态成本控制成为可能,他可以根据实际需要制定合理的用电计划,如一些工厂、酒吧、舞厅可将生产用电时间安排在低谷用电时期;一些普通用电户可通过购买能自动控制时间、智能化程度较高的家电来享受低谷用电的实惠,从而降低生活和生产成本,而且同时也能起到削峰填谷的作用。

从发电方来看,准确的电价预测有利于其准确把握市场走向,掌握市场先机,从而构造最优的电量、电价投标策略,以期获得最大利润。从电力投资方来看,长期电价预测有助于其制定正确的投资决策和减少投资风险。

从市场的监管者来看,边际电价的预测为促使市场健康、稳定、有序的竞争、发展以及各种电价政策的制定提供了科学依据。国家电力监管委员会通过对边际电价的预测,可以把握电力市场电价的总体发展变化趋势,及时向政府价格部门提出调整电价的建议(如对最高限价、最低限价的调整)。各级地方电力监管机构可以借助边际电价预测监管包括发电、输电、售电在内的所有电力企业的市场竞争行为,防止具有市场操纵力的电力企业垄断或操纵电价,从而维护电力消费者的利益,保证电力市场的正常运行。

综上所述,随着电力市场化的不断深入,边际电价预测的重要性将愈来愈突显,预测结果越准确就越能使电力公司等市场参与者在竞争且多变的环境下做出更加明智的商业决策、因此,有必要对边际电价预测进行积极深入的研究,努力提高边际电价预测的准确性,寻求一种比较通用的电价预测方法。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法，以实现准确预测的边际电价优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法，包括以下步骤：

步骤一、选择小波基和分解尺度对采集的电价数据进行小波分解；

步骤二、对上述小波分解得到不同尺度空间上的数据分别进行单支重构；

步骤三、对上述各尺度空间上单支重构后的数据分别进行分析,选用神经网络模型进行预测；

步骤四、将上述各尺度空间的预测值相加得到原电价数据序列的预测值。

根据本发明的优选实施例，上述步骤一种的小波基采用bd2。

根据本发明的优选实施例，上述步骤一中的分解尺度选择尺寸2。

根据本发明的优选实施例，上述步骤三中神经网络模型建立包括以下步骤：

步骤一、选择输入变量，采用相关性分析的方法选择每个预测模型的输入变量，即对于两个矢量x和y,它们的关联系数定义如下:

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2}}$

其中：r表示矢量x和y之间的相关性,如果r接近于1，则称x和y强相关，如果r接近于0，则称x和y不相关；

步骤二、选择数据样本大小，将收集到的可用电价数据随机地分成两部分,随机选取数据的是为了尽量减小两部分数据的相关性；

步骤三、数据的归一化，将神经网络模型的输入和输出数据应该进行归一化的预处理,将数据归一化到[0,1]之间,如下式:

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_{j\min }}{x_{j\max }-x_{j\min }},j=\mathrm{1,2},...8$

其中，

x_jmin＝min{x_1j,x_2j,...,x_Nj},x_jmax＝max{x_1j,x_2j,...,x_Nj}，x_ij表示输入和输出数据集合；

步骤四、BP网络结构的确定，确定BP网络网络的层数、每层的神经元数目、初始权值、阀值、学习算法；

其中选择神经元数目的原则是:选择尽量少的节点数以实现尽量好的泛化能力，即先设置较少的神经元数目,对网络进行训练,并测试网络的逼近误差,然后逐渐增加节点数,直到测试的误差不再有明显的减小为止；

步骤五、BP网络的训练和测试，在训练过程中对训练样本数据反复使用,对所有样本数据正向运行一次并反向传播修改连接权系数一次被称为一次训练,反复训练直至获得设定的映射结果。

根据本发明的优选实施例，

通过相关性分析可得各电价子序列预测模型的输入参数，对于低频输入参数ca2，选取预测日前一天和前两天该时刻前后相关性比较大的负荷和电价数据；

对于高频输入参数cd2选择预测日前24个时刻、前两天的同一时刻的电价作为输入变量；

对于高频输入参数cdl，选择预测日前24个时刻的电价作为输入变量。

根据本发明的优选实施例，

将收集到的可用电价数据中三分之二用于网络的训练,另外三分之一用于网络的测试。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

本发明的技术方案，采用小波分解对电价数据进行分解，并利用神经网络模型对分解后的参数进行预测，从而达到准确预测的边际电价的目的。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的两层多分辨率分析树结构图示意图；

图2a和图2b为本发明实施例所述的小波分解重构的Mallat算法原理框图；

图3为本发明实施例所述的人工神经元模型结构框图；

图4为本发明实施例所述的BP网络模型结构框图；

图5为本发明实施例所述的小波神经网络预测模型流程图；

图6为本发明实施例所述的采用不同小波基的波形示意图；

图7为本发明实施例所述的采用不同尺度下小波分解结果波形示意图；

图8为本发明实施例所述的小波分解后单支重构子序列图；

图9为本发明实施例所述的采用小波神经网络预测模型预测示意图；

图10为本发明实施例所述的单一的BP神经网络预测结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法，包括以下步骤：

步骤一、选择小波基和分解尺度对采集的电价数据进行小波分解；

步骤二、对上述小波分解得到不同尺度空间上的数据分别进行单支重构；

步骤三、对上述各尺度空间上单支重构后的数据分别进行分析,选用神经网络模型进行预测；

步骤四、将上述各尺度空间的预测值相加得到原电价数据序列的预测值。

其中，步骤一种的小波基采用bd2。

步骤一中的分解尺度选择尺寸2。

步骤三中神经网络模型建立包括以下步骤：

步骤一、选择输入变量，采用相关性分析的方法选择每个预测模型的输入变量，即对于两个矢量x和y,它们的关联系数定义如下:

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-\stackrel{\‾}{y})}^2}}$

其中：

r表示矢量x和y之间的相关性,如果r接近于1，则称x和y强相关，如果r接近于0，则称x和y不相关；

步骤二、选择数据样本大小，将收集到的可用电价数据随机地分成两部分,随机选取数据的是为了尽量减小两部分数据的相关性；

步骤三、数据的归一化，将神经网络模型的输入和输出数据应该进行归一化的预处理,将数据归一化到[0,1]之间,如下式:

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_{j\min }}{x_{j\max }-x_{j\min }},j=\mathrm{1,2},...8$

其中，

x_jmin＝min{x_1j,x_2j,...,x_Nj},x_jmax＝max{x_1j,x_2j,...,x_Nj}，x_ij表示输入和输出数据集合；

步骤四、BP网络结构的确定，确定BP网络网络的层数、每层的神经元数目、初始权值、阀值、学习算法；

其中选择神经元数目的原则是:选择尽量少的节点数以实现尽量好的泛化能力，即先设置较少的神经元数目,对网络进行训练,并测试网络的逼近误差,然后逐渐增加节点数,直到测试的误差不再有明显的减小为止；

步骤五、BP网络的训练和测试，在训练过程中对训练样本数据反复使用,对所有样本数据正向运行一次并反向传播修改连接权系数一次被称为一次训练,反复训练直至获得设定的映射结果。

通过相关性分析可得各电价子序列预测模型的输入参数，对于低频输入参数ca2，选取预测日前一天和前两天该时刻前后相关性比较大的负荷和电价数据；

对于高频输入参数cd2选择预测日前24个时刻、前两天的同一时刻的电价作为输入变量；

对于高频输入参数cdl，选择预测日前24个时刻的电价作为输入变量。

将收集到的可用电价数据中三分之二用于网络的训练,另外三分之一用于网络的测试。

本发明的技术方案理论解释如下；

1、小波变换

设母小波ψ(t)∈L²(R)(L²(R)表示平方可积的实数空间,即能量有限的空间信号),其傅立叶变换为ψ(ω),若ψ(ω)满足如下容许性条件:

$C_{\mathrm{\&psi;}}=\underset{0}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{\&omega;}}<\&infin;---\left(1\right)$

由容许性条件可以推出:母小波ψ(t)至少必须满足ψ(ω＝0)＝0,即∫ψ(t)＝0。也就是说,ψ(ω)必须具有带通性质,且ψ(t)必须是有正负交替的振荡波形,使其平均值为零。ψ(t)常常是紧支撑的或指数衰减的,也就是该函数在时域和频域都是局部化的,只有在一个有限区间的函数值不为0。这正是“小波”名称的由来。

1.1多分辨率分析(MRA)

多分辨率分析的思想就是寻找一组低通、高通滤波器组,随着分解尺度由小到大的变化,将信号不断向下分解,得到一系列不同分辨率的低频概貌信号和高频细节信号,实现在各尺度上由粗到精地观察目标信号。将这些得到的低频和高频信号通过重构过程可以还原出信号原貌。关于多分辨率分析的理解,我们这里以一个信号S的两层小波分解进行说明,其小波分解树如图1所示:

分解具有如下关系:

s＝ca1+cd1

＝ca2+cd2+cd1               (2)

从图1和上面的关系式可以看出,多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解,使频率的分辨率越来越高,而高频部分则不考虑。如果要进一步的分解,则可以把低频部分再次分解成低频部分和高频部分,以下分解依此类推。

重构具有如下关系式:

ca2+cd2+cd1＝s         (3)

从式(3)可以看出,多分辨率分析重构过程只是对最高尺度的低频部分和各层高频部分进行组合,该过程是与分解过程对应的,是分解过程的逆过程。

1.2快速小波变换--MALLAT算法

Mallat算法是Mallat于1988年建立的基于多分辨率分析(MRA)框架的小波分解与重构的快速算法,它把小波函数的构造归结为滤波器系数的设计,从而成为一种实现离散小波变换的高效算法。它具有设计简单,运算快捷等特点,在实际应用中占有十分重要的地位。

小波分解就是由高分辨率的离散概貌

不断分解为低分辨率的离散概貌和离散细节(小波系数)

的过程。小波分解的MALLAT算法如下:

$a_k^j=\underset{n\&Element;z}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_{n-2k}{d}_n^{j-1}---\left(4\right)$

$d_k^j=\underset{n\&Element;z}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{g}}_{n-2k}{d}_n^{j-1}---\left(5\right)$

图2a和图2b表示小波分解的Mallat算法,其中H为分解高通滤波器,L为分解低通滤波器,↓2表示

抽样,即先滤波再抽样,经过一次分解后,样本点数减少了一半。

小波重构过程是小波分解过程的逆过程,是由低分辨率的离散概貌

和离散细节(小波系数)恢复出高分辨率的离散概貌

小波重构示意图如图2a所示，

为重构高通滤波器，为重构低通滤波器，↑2表示插值，即先插值后滤波,经过一次重构后,样本点数比重构前增加一倍。

$a_k^{j-1}=\underset{n\&Element;z}{\mathrm{\&Sigma;}}[h_{n-2k}{d}_k^j+g_{n-2k}{a}_k^j]---\left(6\right)$

通过小波分解和重构过程,可以很方便地将电价数据进行局部拆分分析和局部拆分后的重构,从而提高电价预测的精度。

2、人工神经网络

人工神经网络是由大量被称为节点的简单信息处理单元(神经元)组成,神经元是一个多输入单输出的信息处理单元,它对信息的处理是非线性的,整个网络的信息处理便是通过这些神经元之间的相互作用完成。人工神经元模型如图3所示:

图3中，x₁,x₂,...x_n为神经元的输入,即来自前级n个神经元的输出信息;w_i1,w_i2,...w_in为权值,即连接强度;θ_i(可正或可负,相应地增加或降低传递函数的网络输入)是神经元i的阀值；f(·)称为传递函数,通常为阀值型、分段型函数、S型函数等非线性函数,它决定神经元i受到输入信号x₁,x₂,...x_n的共同刺激到达阀值时以何种方式输出。其中神经元输出的数学表达式:

$y_i=f(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j-{\mathrm{\&theta;}}_i)---\left(7\right)$

人工神经网络的工作过程可分为训练和工作两个阶段。在训练阶段,以一组输入--输出模式用训练样本集来训练网络,使网络参数(包括权值、阀值等)调整到最佳。在工作阶段,网络参数不变,给定新的输入得到相应的输出。

BP神经网络简称BP网络,它由输入层、隐含层和输出层组成,其典型结构如图4所示。最简单的就是隐含层仅有一层的情形,即三层BP网络。每层含有的神经元个数可以不一样,前一层的神经元与后一层的神经元之间由权值连接,每一个神经元的非线性传递函数一般采Sigmoid型函数。在利用BP网络进行电价预测时可将影响边际电价较大的几种因素作为输入,如预测负荷、反映供求关系的指标、历史电价等,根据实际情况确定合适的隐含层数和输出层数,通过历史样本的训练收敛后就可以对未来的电价进行预测。

BP(Back Propagation)算法的学习训练过程是由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

(1)正向传播时,输入样本从输入层传入,经各隐含层逐层处理后,传向输出层;在逐层处理的过程中,每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。若输出层的实际输出与期望的输出不符,则转入误差的反向传播阶段。

(2)误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传,并将误差分摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号即作为修正各单元权值的依据。

这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程,是周而复始地进行的。权值不断调整的过程,也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差达到可接受的程度,或进行到预先设定的学习次数为止。网络训练好以后,网络各权值不再发生变化,对每一给定输入,网络通过前向计算给出输出响应,这一部分的工作即为利用训练得来的网络进行预测。归纳起来BP网络的学习是由以下四个过程组成:“模式顺传播”—“误差逆传播”—“记忆训练”——“学习收敛”过程。

本发明技术方案在上述理论的技术上，基于小波变换的BP神经网络预测模型具体实现步骤如下:

①选择合适的小波基和分解尺度对电价数据进行小波分解,由于小波函数具有多样性,同一个工程问题应用不同的小波分析会有不同的结果;

②将分解到不同尺度空间上的数据分别进行单支重构;

③将各尺度空间的数据分别进行分析,选用相应的模型(这里用不同的神经网络模型)进行预测;

④最后将各尺度空间的预测值相加得到原电价数据序列的预测。如图5所示。

小波基及分解尺度的选择

1)小波基的选择

小波变换在工程应用中,一个十分重要的问题是最优小波基的选择问题,这是因为用不同的小波基来分析同一个问题会产生不同的结果。目前主要是通过用小波变换方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏,并由此选定小波基,常用的小波基主要有:haar,dbN,biorNr.Nd,coifN等。众多实践表明bdN小波能较好的分析时间序列问题。因此本发明技术方案将首先选取dbN小波系作为变换工具,通过比较不同N所产生的预测精度,最后确定一种bd小波函数为本次应用的核心变换工具。

这里采用某电力市场的电价数据进行分析,图6给出了当dbN中的N分别取1,2,3,4时,日电价数据序列与其小波两层分解的低频概貌部分ca2(ca2是分解后单支重构的值),从图中可看出,当采用dbl函数时,其分解序列破坏了原序列的曲线形状,不能很好的体现负荷的变化趋势。而db3和bd4平滑了原始序列峰值,不能很好体现各个峰值。因此本发明技术方案采用bd2作为小波基。

2)分解尺度的选择

小波变换可以将电价分量投影至不同尺度N,将原始序列分解为一个低频概貌部分caN和几个高频细节部分cdl～cdN。低频概貌部分caN体现了原始信号的基本形状。随着尺度的倍增,低频概貌部分序列越来越光滑。在一定预测精度要求下,分解尺度既不能太小也不能太大,因为若尺度选得太小,则不能有效地将原信号中具有不同频率特征的分量分离出来,也就无法得知电价序列各频段详细信息,无法体现小波变换的优越性,尺度过大则需要用较多的模型对分解后的各个分量进行预测,各个预测模型都会引入一定的误差,从而导致最终预测误差变大,而且还降低了电价预测的计算效率。

图7对不同尺度下的低频概貌部分caN进行了比较，为使预测精度高，应使分解的低频部分曲线尽量光滑。从中可以看出,分解尺度N为1时,近似部分曲线cal还存在比较多的尖峰,不够光滑,还需进一步分解;N为3时,其分解序列破坏了原序列的曲线形状,不能很好的体现电价的变化趋势。而N为2时,近似部分曲线ca2在光滑原始信号的同时,较好地保持了原始序列的基本形状,因此本发明技术方案选择尺度2作为小波分解尺度。

电价序列的小波分解及单支重构

对某电力市场实时电价序列采用db2小波基进行两尺度分解。图8是某电力市场原始日电价序列及其小波分解分量。

其中ca2为该序列的低频部分,从图中可看出曲线已经较光滑,保持了原电价序列的曲线形状,并具有日周期性。cdl,cd2分别为序列在各尺度下的高频部分。从图中我们可以看出随着分解的进行,cdl,cd2不断从低频分量中抽取细节分量,即对原序列进行由粗到精的分解。其中近似分量ca2数值较大,基本上以天为周期变化平缓;分量cd2数值较小,以较高的频率进行一定周期性变化。而分量cdl数值相对很小,且基本上呈随机性变化,不存在明显的周期性。

各个电价子序列的预测模型

由于大尺度电价序列有较弱的非线性揭示长时间甚至全局时间的依赖关系,小尺度电价序列有较强的非线性体现短时间依赖关系,体现一些突变信息,所以,为了准确刻画这些规律,这里对不同的电价子序列应用不同的即神经网络结构分别进行建模和预测。在建立预测模型的过程中应主要考虑以下一些问题:

1)输入变量的选择

电价预测的主要难点在于预测输入量的选取,输入变量选择得正确与否和预测精度的高低直接相关。选择输入变量的一个基本原则是应尽可能选择对电价影响比较大的因素。因为过多的引入对电价影响相关的变量将会导致用来训练的样本数据不能有效的覆盖输入空间,从而导致预测结果可能出现较大的偏差。但是,如果输入变量选择得过于简单,则神经网络不能有效地反映出电价及其影响因素之间的非线性映射关系。因此,为提高电价预测的准确性,本发明技术方案采用相关性分析的方法选择每个预测模型的输入变量。即对于两个矢量x和y,它们的关联系数定义如下:

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_j-\stackrel{\&OverBar;}{y})}^2}}---\left(8\right)$

其中：

r描述了矢量x和y之间的相关性,如果r接近于1，则称x和y强相关，如果r接近于0，则称x和y不相关。

通过相关性分析可得各电价子序列预测模型的输入参数，对于ca2，由于它同原电价序列具有相同的变化趋势，具有一定的日周期性。因此选取预测日、及前一天和前两天该时刻前后相关性比较大的负荷和电价"由于cd2虽然波动性比较大,但仍具有一定周期性,而且通过相关性分析可知,其基本上只受电价的影响,所以使用前24个时刻、前两天的同一时刻的电价作为输入变量;而cdl具有短时依赖关系,基本上呈随机变化,直接使用前24个时刻的电价作为输入变量。

2)数据样本大小的选择

应用神经网络进行预测,在网络学习训练和检测的过程中都涉及到一个数据样本的大小问题。系统的输入输出关系就包含在这些数据样本中,一般取的数据越多,学习和训练的结果就越能正确反映输入输出关系。但是选太多的数据将增加收集、分析数据以及网络训练所付出的代价。当然,选太少的数据则可能得不到正确的结果。事实上数据样本的大小取决于许多因素,如网络的大小、网络测试的需要以及输入输出的分布等。通常较大的网络需要较多的训练数据。在神经网络训练完成后,需要有另外的测试数据来对网络加以检验,测试数据应是独立的数据集合。最简单的方法是:将收集到的可用数据随机地分成两部分,如将其中三分之二用于网络的训练,另外三分之一用于将来的测试,随机选取数据的目的是为了尽量减小这两部分数据的相关性。

3)数据的归一化

神经网络的输入参数和输出参数有不同的基准,若实际的数据不加处理直接使用,可能导致学习过程中出现不收敛现象,使模型失效。为避免出现这种情况,输入和输出数据应该进行归一化的预处理,使得经变换后的数据对于神经网络更容易学习和训练,本文将数据归一化到[0,1]之间,如下式:

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_{j\min }}{x_{j\max }-x_{j\min }},j=\mathrm{1,2},...8---\left(9\right)$

式(9)中的参数代表:x_jmin＝min{x_1j,x_2j,...,x_Nj},x_jmax＝max{x_1j,x_2j,...,x_Nj}。

4)BP网络结构的确定

预测所用的神经网络为BP神经网络,需要选择网络的层数、每层的神经元数目、初始权值、阀值、学习算法等参数。有些参数的选择有一些指导原则,但更多的是根据经验或者采用试凑的方法。

对于具体电力市场,当输入和输出变量确定后,网络输入层和输出层的神经元个数也就随之确定。对于隐含层的层数一般我们采用单隐含层的结构,则隐含层只需考虑神经元的数目问题。隐含神经元数目不是越多越好,网络神经元数目对网络的泛化能力有很大影响,神经元数目太多,它倾向于记住所有的训练数据,包括噪声的影响,反而降低了泛化能力,出现“过拟合”现象,这时BP模型的预测精度反而降低。从简化网络结构,提高算法速度的角度来看,隐含层神经元数目也不宜过多。但若神经元数目太少,它就不能拟合样本数据,无法实现输入、输出数据中所蕴涵的非线性关系,因而也谈不上有较好的泛化能力,出现“欠拟合”现象。选择神经元数目的原则是:选择尽量少的节点数以实现尽量好的泛化能力。一般采用试验的方法,即先设置较少的神经元数目,对网络进行训练,并测试网络的逼近误差,然后逐渐增加节点数,直到测试的误差不再有明显的减小为止。

5)BP网络的训练和测试

在训练过程中对训练样本数据需要反复地使用,对所有样本数据正向运行一次并反向传播修改连接权系数一次被称为一次训练,这样的训练需要反复地进行下去直至获得合适的映射结果。通常训练一个网络需要成百上千次。当然并非训练的次数越多越能得到正确的输入输出的映射关系。训练网络的目的在于找出蕴含在样本数据中的输入和输出之间的本质联系,从而对于未经训练的输入也能给出合适的输出,即具备泛化功能。由于所收集的数据都包含噪声,训练的次数过多,网络将包含噪声的数据都记录了下来,在极端情况下,训练后的网络可以实现相当于查表的功能。但是对于新的输入数据却不能给出合适的输出,也即并不具备很好的泛化功能。网络的性能主要用它的泛化能力来衡量,它并不是用对训练数据的拟合程度来衡量,而是要用一组独立的数据来加以测试和检验。在用测试数据检验时,保持连接权系数不改变,只用该数据作为网络的输入,正向运行该网络,检验输出的均方误差。最后就可以利用训练好的网络对给定的一组样本进行预测,得到相应的预测值。

从上述几点出发,构建各子序列预测模型并得到相应的预测结果,将各个预测结果直接叠加就得到总的电价预测值。

模型预测结果

本发明技术方案采用某电力市场的电价与负荷数据进行模型的训练仿真。其中表一是小波神经网络预测模型电价小波分解后各电价子序列预测模型参数，其中BP网络的隐含层函数均采用Sigmoid函数,网络的输出节点数均为1,输出层与隐含层之间采用线性传递函数。ca2使用了一个10-9-1的ANN网络;而cd2使用的相同的26-16-1网络,而cdl则使用24-16-1网络。这里未考虑日期类型,即训练样本集中没有区分工作日和公休日,预测电价采用统一模型。

表一、小波神经网络模型各电价子序列预测模型参数表：

对以上电价子序列分别预测后,将结果直接叠加就得到总的电价预测值。

图9,图10,分别给出了小波神经网络模型和单一BP神经网络模型的预测，其中“-o”为实际电价数据，“-*”为预测的电价数据。其结果如表二所示。

表二、采用小波神经网络模型和BP的预测对照表。

	小波神经网络模型	BP网络
			MAPE(％)	4.12	4.46
MSE	2.20	2.89
			平均相对误差(％)	4.05	4.36

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、选择小波基和分解尺度对采集的电价数据进行小波分解；

步骤二、对上述小波分解得到不同尺度空间上的数据分别进行单支重构；

步骤三、对上述各尺度空间上单支重构后的数据分别进行分析,选用神经网络模型进行预测；

步骤四、将上述各尺度空间的预测值相加得到原电价数据序列的预测值。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，上述步骤一种的小波基采用bd2。

3.根据权利要求2所述的基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，上述步骤一中的分解尺度选择尺寸2。

4.根据权利要求1至3任一所述的基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，上述步骤三中神经网络模型建立包括以下步骤：

步骤一、选择输入变量，采用相关性分析的方法选择每个预测模型的输入变量，即对于两个矢量x和y,它们的关联系数定义如下:

$r=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})(y_i-\stackrel{\&OverBar;}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^2\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_j-\stackrel{\&OverBar;}{y})}^2}}$

其中：

r表示矢量x和y之间的相关性,如果r接近于1，则称x和y强相关，如果r接近于0，则称x和y不相关；

步骤二、选择数据样本大小，将收集到的可用电价数据随机地分成两部分,随机选取数据的是为了尽量减小两部分数据的相关性；

步骤三、数据的归一化，将神经网络模型的输入和输出数据应该进行归一化的预处理,将数据归一化到[0,1]之间,如下式:

${\hat{x}}_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_{j\min }}{x_{j\max }-x_{j\min }},j=\mathrm{1,2},...8$

其中，

x_jmin＝min{x_1j,x_2j,...,x_Nj},x_jmax＝max{x_1j,x_2j,...,x_Nj}，x_ij表示输入和输出数据集合；

步骤四、BP网络结构的确定，确定BP网络网络的层数、每层的神经元数目、初始权值、阀值、学习算法；

其中选择神经元数目的原则是:选择尽量少的节点数以实现尽量好的泛化能力，即先设置较少的神经元数目,对网络进行训练,并测试网络的逼近误差,然后逐渐增加节点数,直到测试的误差不再有明显的减小为止；

步骤五、BP网络的训练和测试，在训练过程中对训练样本数据反复使用,对所有样本数据正向运行一次并反向传播修改连接权系数一次被称为一次训练,反复训练直至获得设定的映射结果。

5.根据权利要求4所述的基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，

通过相关性分析可得各电价子序列预测模型的输入参数，对于低频输入参数ca2，选取预测日前一天和前两天该时刻前后相关性比较大的负荷和电价数据；

对于高频输入参数cd2选择预测日前24个时刻、前两天的同一时刻的电价作为输入变量；

对于高频输入参数cdl，选择预测日前24个时刻的电价作为输入变量。

6.根据权利要求4所述的基于小波变换和神经网络的电价预测方法，其特征在于，

将收集到的可用电价数据中三分之二用于网络的训练,另外三分之一用于网络的测试。

Images