CN107884751B - 一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法 - Google Patents

一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法 Download PDF

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CN107884751B CN201710904039.XA CN201710904039A CN107884751B CN 107884751 B CN107884751 B CN 107884751B CN 201710904039 A CN201710904039 A CN 201710904039A CN 107884751 B CN107884751 B CN 107884751B
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Abstract

本发明公开了一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，该方法的步骤包括：首先，单通道接收信号通过EMD分解扩维获得虚拟阵列信号，对虚拟阵列作信号多次不重复采样，得到多个子样本集，再对每个子样本集构造自相关系数矩阵求其特征值，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目。统计各个子样本集检测信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目。仿真结果表明，采用本发明提出的方法，在信噪比为‑2dB的白噪声环境下，利用单通道接收的信号能准确的检测出3个远场窄带信号源。本发明应用于阵列信号处理技术领域中低信噪比、欠定环境下的信源数目估计技术。

Description

一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法
技术领域
本发明涉及一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，属于信源数目估计的技术领域。
背景技术
在空间谱估计技术中，例如像多重信号分类(MUSIC)和选择子空间不变(ESPRIT)等一些高分辨率测向算法在雷达，声呐和通信等领域中已经得到广泛的应用。然而，这些算法都是建立在准确得知信源数目的前提下实现，如果信源数目估计不准确，会导致这些测向算法性能受到极大影响甚至失效，因此解决信源数目估计问题的意义重大。
目前，比较具有代表性的信源数目估计方法有基于Akaike信息论(AIC)准则、最小描述长度(MDL) 准则、贝叶斯(BIC)准则及其改进法。这类算法是结合特征值分解、最大似然函数以及惩罚函数一起判别信源数目。然而以上信源数目估计算法及其改进算法的共同点是在包含多通道信号的阵列信号模型上进行，然而当只有单个通道的接收信号可用时，这些方法就显得无能为力。
相比多通道，单个通道不仅能避免不同通道信号之间的相互干扰的问题，而且系统结构简单，造价低廉。由于单通道接收信号模型在水声信号、生物医学信号、机械振动信号和一些单通道盲源分离邻域中的广泛应用，使得利用单通道接收信号准确估计信源数目成为后续信号处理的先决条件。利用单通道接收信号作信源数目估计，通常的做法是首先将单通道接收信号变成虚拟的阵列信号，即信号扩维；再用常规的针对阵列信号的信源数目估计算法完成对信源数目的估计。文献“H.Shao,X.H.Shi,and L.Li,“Power signalseparation in milling process based on wavelet transform and independentcomponent analysis,”International Journal of Machine Tools&Manufacture,vol.51,no.9,pp.701-710,Jan 2011.”利用小波变换对单通道信号分解得到伪多路信号，之后用快速独立成分分析(fast-ICA)分离伪多路信号得到信源数。然而不足之处是小波变换不满足自适应，需要人为选择小波基，且合理的小波基难以选择；文献“Z.Dong,J.P.Hu,B.L. Du,and Y.Z.He,“Improvement of Source Number Estimation Method for SingleChannel Signal,”Plos One,vol. 11,no.10,pp.1-12,Oct 2016.”对单通道信号作延时处理得到虚拟多路信号，然后用信息论准则判别信源数目。但缺点是需要大量快拍数完成延时扩维处理，且延时拍数选择同样存在人为因素；文献“Z.Zou,J.P.Hu, Z.P.Huang,andY.M.Zhang,“Estimation of Source Number for Single-Channel Received Signal,”IEEE International Conference on Electronic,Information and ComputerEngineering(ICEICE),vol.44,pp.1-4,Apr 2016.”利用EMD对单通道接收信号分解，虚拟扩展维数，然后用对角加载后的AIC、MDL准则估计信源数目，但是这种方法仅仅适合于高信噪比环境。由此可见，利用单通道接收信号作信源数目估计时，信号虚拟扩维的自适应性和针对虚拟阵列信号处理的有效性(虚拟阵列信号毕竟有别于真实阵列信号)成为该技术的关键问题。
发明内容
为了克服上述不足，本发明以“提升低信噪比下利用单通道接收的信号作信源数目估计性能”为依据，提供了一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，该方法的特点在于结合了经验模式分解 (Empirical Mode Decomposition,EMD)、信号的重采样技术及构建自相关系数矩阵实现了利用单通道接收信号作信源数目估计。
一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，具体步骤如下：
1、获取单通道接收信号；
2、对单通道接收信号作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号；
3、对虚拟多通道阵列信号作多次不重复采样，获得多个子样本集；
4、针对每个子样本集构造各自的自相关系数矩阵，并对各自相关系数矩阵作特征值分解得到特征值；
5、针对每个子样本集所对应的特征值，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
6、统计各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目
与现有技术相比，本发明的有效效果在于：
EMD是一种自适应的分解方法，具有能将非平稳、非线性信号分解成多个具有某种物理意义分量的特点。利用EMD对单通道接收信号分解成多路信号，既能虚拟扩展维数，也可以尽可能地深度提取原始数据的信息；重采样技术则是通过每次从总样本集中不重复采样得到多个子样本集数据，利用这些子样本集计算更精确的估计值，能表现出更强的鲁棒性且减少了样本估计偏差；而利用各个子样本集构造自相关系数矩阵而不是构造传统的自协方差矩阵主要是为了保证：当作特征值分解时，信号特征值和噪声特征值之间区别更大，最后利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目时，计算复杂度相比于AIC、MDL准则更低。
附图说明
图1是本发明的算法流程图；
图2是含3个信源的单通道接收信号EMD分解图；
图3是本发明方法与其他方法的信源数目估计的性能比较图；
图4不同信噪比下本发明方法最多能估计的信号源数目；
具体实施方式
为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明具体实施方式，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似的推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
为实现上述的发明目的，本发明采用下述的方案技术，如图1所示：
1、获取单通道接收信号x(t)；
假设远场有p个互相独立窄带信源S(t)＝[s1(t),s2(t),...,sp(t)]T在t时刻，分别以入射角 {θi,i＝1,2,...,p}入射到1根接收天线上，则单通道接收信号为：
x(t)＝AS(t)+N(t) (1)
式中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θp)]为1*p维阵列导向矩阵,N(t)为高斯白噪声。
2、对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)；
将单通道接收信号x(t)经过EMD分解，可表示为一系列的固有模态函数(Intrinsic Mode Functions， IMF)和残余分量之和，为。如式(2)所示
Figure GDA0002804751980000031
式中ci(t)为第i个IMF分量，r(t)为残余分量。由此构造包含n+1个虚拟阵元的多通道阵列信号 y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yn+1(t)]T，其中，
Figure 1
，y2(t)＝c1(t)，...，yn(t)＝cn-1(t)， yn+1(t)＝r(t)
3、对虚拟多通道阵列信号Y(t)作多次不重复采样，获得多个子样本集Yr Z；
假设对单通道信号x(t)包含有L个快拍数，则虚拟多通道阵列信号也包含L个快拍数，即
Y＝[yi(1),yi(2),...yi(L)] (3)
式中
Figure GDA0002804751980000035
i＝1,2,...,n+1；单次重采样的方法如下：从Y中随机选取Lr列，其中Lr＝r×L，r为重采样比例，且0.5<r<1；并保证任意两次重采样后的子样本集不完全相同。设第z次重采样获得的子样本集为Yr z，如式(4)所示
Figure GDA0002804751980000032
其中
Figure GDA0002804751980000041
且
Figure GDA0002804751980000042
对Y作Z次重采样，则得到Z个子样本集
Figure GDA0002804751980000043
如式(5)所示
Figure GDA0002804751980000044
4、针对子样本集
Figure GDA0002804751980000045
构造自相关系数矩阵
Figure GDA0002804751980000046
并对
Figure GDA0002804751980000047
作特征值分解得到特征值
Figure GDA0002804751980000048
(i＝1,2,...,n+1)；
设
Figure GDA0002804751980000049
中某子样本集为
Figure GDA00028047519800000410
则该子样本集的自相关系数矩阵
Figure GDA00028047519800000411
如式(6)所示：
Figure GDA00028047519800000412
其中
Figure GDA00028047519800000413
且
Figure GDA00028047519800000414
为
Figure GDA00028047519800000415
的自协方差矩阵，如式(7)所示：
Figure GDA00028047519800000416
式中
Figure GDA00028047519800000417
Figure GDA00028047519800000418
为与
Figure GDA00028047519800000419
有相同对角线元素的对角矩阵。将
Figure GDA00028047519800000420
作特征值分解，如式(8)所示：
Figure GDA00028047519800000421
式中
Figure GDA00028047519800000422
为由
Figure GDA00028047519800000423
的特征值
Figure GDA00028047519800000424
(i＝1,2,...,n+1)所构成的对角阵，而
Figure GDA00028047519800000425
为
Figure GDA00028047519800000426
的所有特征向量为列向量所构成的矩阵。
5、针对子样本集
Figure GDA00028047519800000427
所对应的特征值
Figure GDA00028047519800000428
(i＝1,2,...,n+1)，利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
对
Figure GDA00028047519800000429
(i＝1,2,...,n+1)按照升序重新排序，如式(9)所示：
Figure GDA00028047519800000430
a)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义
Figure GDA00028047519800000431
为相邻特征值的差值，如式(10)所示
Figure GDA00028047519800000432
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，
Figure GDA00028047519800000433
将达到最大，获取其下标，即
Figure GDA00028047519800000434
则子样本数据集
Figure GDA00028047519800000435
所对应的信源数目检测值
Figure GDA00028047519800000436
如式(12)所示
Figure GDA00028047519800000437
b)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义
Figure GDA0002804751980000051
为相邻特征值的标准差，如式(13)所示：
Figure GDA0002804751980000052
其中，
Figure GDA0002804751980000053
则相邻的特征值标准差增量
Figure GDA0002804751980000054
如式(14)所示
Figure GDA0002804751980000055
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，
Figure GDA0002804751980000056
将达到最大，获取其下标，即
Figure GDA0002804751980000057
则子样本数据集
Figure GDA0002804751980000058
所对应的信源数目检测值
Figure GDA0002804751980000059
如式(16)所示
Figure GDA00028047519800000510
6、统计
Figure GDA00028047519800000511
中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目；
为证明本发明方法的优势，我们在基于MATLAB2015a环境下做了一些仿真实验：
实验一、本发明的方法与其他方法在信号源数目估计性能上的比较
为了简单起见，且不失一般性，假设空间中有3个独立的等功率高斯信号源，分别以20°,30°,45°的入射角入射到单个天线上，空间噪声为白噪声，快拍数为L＝500，重采样采样比例r＝0.8，重采样次数Z＝20，信噪比SNR从-15dB开始以步长1dB变化到15dB。将本发明的方法(EMD+重采样+自相关系数矩阵+特征值移动增量准则(EJAMIC)或EMD+重采样+自相关系数矩阵+特征值移动标准差准则(EJAMSTD)) 与文献“Z.Zou,J.P.Hu,Z.P.Huang,andY.M.Zhang,“Estimation of Source Number for Single-Channel Received Signal,”IEEE International Conference on Electronic,Information and ComputerEngineering (ICEICE),vol.44,pp.1-4.Apr 2016.”中的方法(EMD+自协方差矩阵+对角加载+角加载+AIC(EADLAIC) 和EMD+自协方差矩阵+对角加载+MDL(EADLMDL))和文献“Z.Dong,J.P.Hu,B.L.Du,and Y.Z.He, “Improvement of Source Number EstimationMethod for Single Channel Signal”.Plos One,vol.11,no.10,pp. 1-12.Oct 2016.”中的方法(延时处理+自协方差矩阵+MDL(DAMDL)和延时处理+自协方差矩阵+对角加载+MDL(DADLMDL))进行比较。以上每个实验都重复进行Monte-Carlo实验100次，正确检测概率定义为
Figure GDA00028047519800000512
其中F为试验总次数，Fk为正确检测出信源数的次数。
对单通道的EMD分解结果如图2所示，本发明的方法与其他方法的性能比较结果如图3所示。由图 3可知，本发明的方法(EJAMIC和EJAMSTD)在SNR＝-2dB时仍然有90％以上的正确检测概率，而其他参与比较的方法中，性能最好的方法是EADLAIC和EADLMDL，这两种方法的正确检测率只有在 SNR≥8dB时才能达到90％以上，而另外的两种方法DAMDL和DADLMDL，由于依赖数量较大的节拍数L，所以几乎是失效的。
实验二、本发明的方法最多能估计的信号源数目
为了简单起见，且不失一般性，假设空间中有8个独立的等功率高斯信号源，分别以10°,20°,30°, 40°,50°,60°,70°和80°的入射角入射到单个天线上，空间噪声为白噪声，快拍数为L＝500，重采样采样比例r＝0.8，重采样次数Z＝20，每个高斯信号源都有开启和关闭两种状态，随机选择P个信号源开启， P从1逐次增大到8。当每次P个信号源同时以各自的入射角入射到单个天线时，则分别计算 SNR＝-5dB，SNR＝0dB，SNR＝5dB和SNR＝10dB时的信号源估计数目，而每次实验都重复进行Monte-Carlo实验100次，实验结果如图4所示。
由图4可知，当SNR＝-5dB时，由于信噪比太低，本发明的方法无法进行欠定情况下的信号源数目估计，本发明方法失效；当SNR＝0dB时，本发明的方法能够准确的估计出3个信号源；而在 SNR＝5dB和SNR＝10dB两种情况时，本发明的方法均能够准确的估计出4个信号源。

Claims (2)

1.一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤一：获取单通道接收信号x(t)；
步骤二：对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)；
步骤三：对虚拟多通道阵列信号Y(t)作多次不重复采样，获得多个子样本集
Figure FDA0002804751970000011
步骤四：针对子样本集
Figure FDA0002804751970000012
构造自相关系数矩阵
Figure FDA0002804751970000013
并对
Figure FDA0002804751970000014
作特征值分解得到特征值
Figure FDA0002804751970000015
步骤五：针对子样本集
Figure FDA0002804751970000016
所对应的特征值
Figure FDA0002804751970000017
利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目；
步骤六：统计
Figure FDA0002804751970000018
中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目；
获取单通道接收信号x(t)：
假设远场有p个互相独立窄带信源S(t)＝[s1(t),s2(t),...,sp(t)]T在t时刻，分别以入射角{θi,i＝1,2,...,p}入射到1根接收天线上，则单通道接收信号为：
x(t)＝AS(t)+N(t) (1)
式中A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θp)]为1*p维阵列导向矩阵,N(t)为高斯白噪声；
对单通道接收信号x(t)作EMD分解，获得虚拟多通道阵列信号Y(t)：
将单通道接收信号x(t)经过EMD分解，可表示为一系列的固有模态函数(IntrinsicMode Functions，IMF)和残余分量之和，为如式(2)所示
Figure FDA0002804751970000019
式中ci(t)为第i个IMF分量，r(t)为残余分量；由此构造包含n+1个虚拟阵元的多通道阵列信号y(t)＝[y1(t),y2(t),...,yn+1(t)]T，其中，y1(t)＝x(t),y2(t)＝c1(t),…,yn(t)＝cn-1(t),yn+1(t)＝r(t)；
对虚拟多通道阵列信号Y(t)作多次不重复采样，获得多个子样本集
Figure FDA00028047519700000224
假设对单通道信号x(t)包含有L个快拍数，则虚拟多通道阵列信号也包含L个快拍数，即
Y＝[yi(1),yi(2),...yi(L)] (3)
式中Y∈C(n+1)×L，i＝1,2,...,n+1；单次重采样的方法如下：从Y中随机选取Lr列，其中Lr＝r×L，r为重采样比例，且0.5<r<1；并保证任意两次重采样后的子样本集不完全相同，设第z次重采样获得的子样本集为
Figure FDA0002804751970000021
如式(4)所示
Figure FDA0002804751970000022
其中
Figure FDA0002804751970000023
且
Figure FDA0002804751970000024
对Y作Z次重采样，则得到Z个子样本集
Figure FDA0002804751970000025
如式(5)所示
Figure FDA0002804751970000026
针对子样本集
Figure FDA0002804751970000027
构造自相关系数矩阵
Figure FDA0002804751970000028
并对
Figure FDA0002804751970000029
作特征值分解得到特征值
Figure FDA00028047519700000210
设
Figure FDA00028047519700000211
中某子样本集为
Figure FDA00028047519700000212
则该子样本集的自相关系数矩阵
Figure FDA00028047519700000213
如式(6)所示：
Figure FDA00028047519700000214
其中
Figure FDA00028047519700000215
且
Figure FDA00028047519700000216
为
Figure FDA00028047519700000217
的自协方差矩阵，如式(7)所示：
Figure FDA00028047519700000218
式中
Figure FDA00028047519700000219
Figure FDA00028047519700000220
为与
Figure FDA00028047519700000221
有相同对角线元素的对角矩阵，将
Figure FDA00028047519700000222
作特征值分解，如式(8)所示：
Figure FDA00028047519700000223
式中
Figure FDA0002804751970000031
为由
Figure FDA0002804751970000032
的特征值
Figure FDA0002804751970000033
所构成的对角阵，而
Figure FDA0002804751970000034
为
Figure FDA0002804751970000035
的所有特征向量为列向量所构成的矩阵；
针对子样本集
Figure FDA0002804751970000036
所对应的特征值
Figure FDA0002804751970000037
利用特征值移动增量准则或特征值移动标准差准则检测该子样本集的信源数目：
对
Figure FDA0002804751970000038
按照升序重新排序，如式(9)所示：
Figure FDA0002804751970000039
a)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义
Figure FDA00028047519700000310
为相邻特征值的差值，如式(10)所示
Figure FDA00028047519700000311
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，
Figure FDA00028047519700000312
将达到最大，获取其下标，即
Figure FDA00028047519700000313
则子样本数据集
Figure FDA00028047519700000314
所对应的信源数目检测值
Figure FDA00028047519700000315
如式(12)所示
Figure FDA00028047519700000316
b)利用特征值移动增量准则检测信源数目
根据式(9)，定义
Figure FDA00028047519700000317
为相邻特征值的标准差，如式(13)所示：
Figure FDA00028047519700000318
其中，
Figure FDA00028047519700000319
则相邻的特征值标准差增量
Figure FDA00028047519700000320
如式(14)所示
Figure FDA00028047519700000321
当两个相邻特征值分别为信号特征值和噪声特征值时，
Figure FDA00028047519700000322
将达到最大，获取其下标，即
Figure FDA0002804751970000041
则子样本数据集
Figure FDA0002804751970000042
所对应的信源数目检测值
Figure FDA0002804751970000043
如式(16)所示
Figure FDA0002804751970000044
2.根据权利要求1所述的一种利用单通道接收信号作信源数目估计的方法，其特征在于，统计
Figure FDA0002804751970000045
中各个子样本集检测的信源数目，以出现频率最高的信源数目为最终的信源数目。
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