CN107884680A - 多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，根据故障点的位置，绘制出多端电容共同作用时的等效电路图和各端电容单独作用的等效电路图，根据分解故障模型求解故障情况下U‑I暂态表达式。本发明得到多端系统故障下准确的U‑I暂态表达式，实现了对多端直流系统故障特性进行精确求解，在掌握故障特性基础上能够在电压过零点之前，即电容放电阶段将故障切除，减小多端柔性直流系统发生极间短路时，故障电流上升迅速，电流峰值较大的事故危害。

Description

多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法

技术领域

本发明涉及一种暂态量的计算方法，尤其涉及一种多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，属于直流系统故障分析与保护技术领域。

背景技术

为了实现直流配电网与目前交流电网的对接，基于全控型电力电子变流器的多端柔性直流系统成为重要发展方向。多端柔性直流系统是采用多个整流站和多个逆变站的直流系统，它不仅能以多个分布式送端电源共同供电以满足供电容量的需求，同时能以多个分散式受端落点来共同消纳功率从而降低故障时受端交流系统所受的冲击，与传统双端柔性直流系统相比，多端柔性直流系统在运行方式、电能分配和控制方面都更为灵活、方便。制约多端柔性直流系统可行性的关键技术即为保护技术，而故障特性的研究是研究保护问题的基础。

传统的故障特性的分析方法主要是针对故障发生后的网络图进行状态方程的列写，直接求解，此方法计算量大，而且随着状态方程阶数的增加，会造成求解不准确。由于工程实际中，保护必须在达到临界时刻即直流电压降为零之前可靠动作，即电容放电阶段，因此需要针对电容放电阶段的暂态过程设计暂态量的计算方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，方法流程图如图1所示。包括以下步骤：

步骤1：根据故障点的位置，绘制出多端电容共同作用时的等效电路图，如图2所示；

步骤2：分别绘制出各端电容单独作用的等效电路图，如图3所示；

步骤3：分解故障模型：应用叠加原则建立各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系；

步骤4：根据分解故障模型求解故障情况下U-I暂态表达式：由以下具体步骤组成：

步骤4-1：分别列出与各端电容共同作用时的等效电路图相对应的状态方程；

步骤4-2：计算与各端电容共同作用时的等效电路图相对应的U-I暂态表达式；

步骤4-3：根据各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系，求解与多端电容共同作用时的等效电路图相对应的U-I暂态表达式。

所述的多端柔性直流系统为3端树状系统，如图4所示。故障后的等效电路图如图5所示，当VSC1单独作用时的电容放电阶段的电流示意图如图6所示。因此得到VSC1端单独作用时的等效电路图如图7所示。同理VSC2和VSC3作用时的电路图如图8和图9所示。应用叠加原则建立各端电容单独作用的等效电路图(图7-9)与多端电容共同作用时的等效电路图(图5)中(对应参量的关系为：

电流与电压的对应关系如下：图5中的I_1-3和U_1-3与图7-9中的电流和电压一一对应。

I₄＝I₁+I₂ (2)

多端电容共同作用时U-I暂态表达式求解结果为：

其中参数见表1。

所述多端柔性直流系统为3端环状系统，如图10所示。故障后的等效电路图如图11所示，当VSC1单独作用时的电容放点阶段的电流示意图如图12所示。因此得到VSC1端单独作用时的等效电路图如图13所示。同理VSC2和VSC3作用时的电路图如图14和图15所示。应用叠加原则建立各端电容单独作用的等效电路图(图13-15)与多端电容共同作用时的等效电路图(图11)中对应参量的关系为：

图13-15中与图11中对应电压相等。对应电流的关系如下：

多端电容共同作用时U-I暂态表达式为：

其中，

j(j＝1,2,3)为单独作用的电容序号。

采用上述技术方案所取得的技术效果在于：

本发明得到多端系统故障下准确的U-I暂态表达式，实现了对多端直流系统故障特性进行精确求解，在掌握故障特性基础上能够在电压过零点之前，即电容放电阶段将故障切除，减小多端柔性直流系统发生极间短路时，故障电流上升迅速，电流峰值较大的事故危害。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明的流程图；

图2是多端系统的结构示意图；

图3是多端系统故障时应用分解原则后的单端作用时的等效电路图；

图4是树状连接方式直流系统的拓扑结构；

图5是树状系统电容放电阶段等效电路图；

图6是树状系统U₁端单独作用时电流流向示意图；

图7是树状系统电容放电阶段VSC1端作用时的等效电路图；

图8是环状系统电容放电阶段VSC2端作用时的等效电路图；

图9是环状系统电容放电阶段VSC3端作用时的等效电路图；

图10是环状连接方式直流系统的拓扑结构；

图11是环状系统电容放电阶段等效电路图；

图12是环状系统U₁端单独作用时电流流向示意图；

图13是环状系统电容放电阶段VSC1端作用时的等效电路图；

图14是环状系统电容放电阶段VSC2端作用时的等效电路图；

图15是环状系统电容放电阶段VSC3端作用时的等效电路图；

图16是本发明案例实施中树状系统I₁和I₂计算值与仿真值对比图；

图17是本发明案例实施中树状系统I₃计算值与仿真值对比图；

图18是本发明案例实施中树状系统I₄计算值与仿真值对比图；

图19是本发明案例实施中树状系统U₁和U₂计算值与仿真值对比图；

图20是本发明案例实施中树状系统U₃计算值与仿真值对比图；

具体实施方式

案例实施：

多端柔性直流系统为树状系统，本实施例中的VSC1、VSC2和VSC3的参数一致，仿真故障点设置在中点。利用MATLAB/Simulink软件进行仿真验证，仿真时间2.5s，故障发生时间1.5s。树状直流系统仿真参数如表2所示。

本发明对树状直流系统的7个变量的暂态表达式的计算结果和仿真结果分别进行了具体对比，绘图时将故障发生点作为坐标0点，如图16-20所示。

首先分析电流值的对比结果，观察图16和图18可以看出，I₁，I₂，I₄对于电流峰值的到达时间，计算值比仿真值要小，峰值也比仿真值要大，原因可能是不同端的VSC之间具有相互作用。而图17中，I₃电流峰值到来之前，计算值和仿真值几乎一致，但是当电流值开始下降以后，仿真值下降速度显然比计算值要慢，这是控制方式所致。

对于电压值的对比结果，由图19可以看出，故障时VSC1和VSC2的电容放电时间，仿真值要比计算值时间长，原因可能是当发生故障时，交流侧还有微小电流流到直流侧，图20中的U₃的计算值和仿真值几乎一致。

所有变量平均均误差在15％以下，误差的存在是合理的，验证了方法的可靠性。

表1

表2

Claims (3)

1.一种多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，主要研究电容放电阶段，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据故障点的位置，绘制出多端电容共同作用时的等效电路图；

步骤2：分别绘制出各端电容单独作用的等效电路图；

步骤3：分解故障模型：应用分解原则建立各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系，分解时，当一端换流站单独作用时，其他端换流站的出口电容做断路处理；

步骤4：根据分解故障模型求解故障情况下U-I暂态表达式：由以下具体步骤组成：

步骤4-1：分别列出与各端电容共同作用时的等效电路图相对应的状态方程；

步骤4-2：计算与各端电容共同作用时的等效电路图相对应的U-I暂态表达式；

步骤4-3：根据各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系，求解与多端电容共同作用时的等效电路图相对应的U-I暂态表达式。

2.根据权利要求1所述的多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，其特征在于：

所述的多端柔性直流系统为3端树状系统，连接线呈现星形连接，所有端有一个汇集点，故障发生位置在汇集点与VSC3站之间；应用叠加原则建立各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系为：

其中：L_i，i＝1,2分别为多端电容共同作用时VSC1和VSC2端口距离汇集点的线路电感；L₃表示汇集点距离故障点的线路电感；L₄表示故障点距离VSC3端的线路电感；l_i，i＝1,2,3分别表示第i端单独作用时的等值电感；R_i，i＝1,2分别为多端电容共同作用时VSC1和VSC2端口距离汇集点的线路电阻；R₃表示汇集点距离故障点的线路电阻；R₄表示故障点距离VSC3端的线路电阻；r_i，i＝1,2,3分别表示第i端单独作用时的等值电阻；C_j，j＝1,2,3分别为多端电容共同作用时VSC_i的出口电容；c_j，j＝1,2,3表示分别表示第i端单独作用时的出口电容。

各端电容单独作用时各端换流站的出口电容的电容电压和放电电流分别等于多端电容共同作用时各端换流站的出口电容的电容电压U_j，j＝1,2,3和放电电流I_j，j＝1,2,3；靠近汇集点的故障电流满足：

I₄＝I₁+I₂ (2)

多端电容共同作用时U-I暂态表达式为：

其中参数如下

3.根据权利要求1所述的多端柔性直流系统故障情况下暂态量的计算方法，其特征在于：所述多端柔性直流系统为3端环状系统，连接线呈现三角形连接；靠近VSC1端的连接点成为d₁，靠近VSC2端的连接点成为d₂，靠近VSC3端的连接点成为d₃，故障发生位置在d₁和d₂之间，VSC站与连接点之间的电感和电阻忽略不计；应用叠加原则建立各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应参量的关系为：

其中，L₁和R₁分别表示多端共同作用时的等效电路图中故障点与d₁之间的电感和电阻；L₂和R₂分别表示多端共同作用时的等效电路图中d₁与d₂之间的电感和电阻；L₃和R₃分别表示多端共同作用时的等效电路图中d₃与故障点之间的电感和电阻；L₄和R₄分别表示多端共同作用时的等效电路图中d₃与d₂之间的电感和电阻；l₁₁代表VSC1-d₁-故障点这条线路的电感之和；l₁₂表示VSC1-d₁-d₂-d₃-故障点这条线路的电感之和；l₂₁表示VSC2-d₂-d₁-故障点这条线路的电感之和；l₂₂表示VSC2-d₂-d₃-故障点这条线路的电感之和；l₃₁表示VSC3-d3-故障点这条线路的电感之和；l₃₂表示VSC3-d3-d2-d1-故障点这条线路的电感之和；r₁₁代表VSC1-d₁-故障点这条线路的电阻之和；r₁₂表示VSC1-d₁-d₂-d₃-故障点这条线路的电阻之和；r₂₁表示VSC2-d₂-d₁-故障点这条线路的电阻之和；r₂₂表示VSC2-d₂-d₃-故障点这条线路的电阻之和；r₃₁表示VSC3-d3-故障点这条线路的电阻之和；r₃₂表示VSC3-d3-d2-d1-故障点这条线路的电阻之和；

各端电容单独作用的等效电路图与多端电容共同作用时的等效电路图中对应电压的关系为分解前电路中的电容电压值与分解后的单独作用时的电容电压值相等；对应电流的关系如下：

其中，I_j，j＝1,2,3表示分解前电路中VSCj站流向d_j的干路电流；i_k，k＝1,2,3，4分别表示分解前电路中d₁流向故障点电流；d₂流向d₁电流；d₂流向d₃电流；d₃流向故障点电流；i₁₁表示VSC1单独作用时d₁流向d₂的电流；i₁₂表示VSC1单独作用时d₁-d₂-d₃-故障点这条支路电流；i₂₁表示VSC2单独作用时d₂-d₁-故障点这条支路电流；i₂₂分别表示VSC2单独作用时d₂-d₃-故障点这条支路电流；i₃₁表示VSC3单独作用时的d₃-故障点支路电流；i₃₂表示VSC3单独作用时的d₃-d₂-d₁-故障点这条支路电流；

多端电容共同作用时U-I暂态表达式为：

其中，

j(j＝1,2,3)为单独作用的电容序号。