CN106549384A - 一种含upfc电力系统的通用潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法，其在满足UPFC控制目标的前提下，将功率注入模型与牛顿拉夫逊法相结合，通过迭代求解电力系统潮流，既适用于传统结构的UPFC，也适用于并联侧与串联侧接于不同母线或含有多条串联支路的新型UPFC。同时，本发明给出了进行潮流计算的具体计算步骤和计算公式，表明了采用本方法进行潮流计算时，不需要增加新的状态变量，在迭代过程中不会增加雅克比矩阵的维数，易于实现，同时具有良好的收敛特性。

Description

一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统柔性输配电技术领域，具体涉及一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法。

背景技术

我国电网日趋复杂，已经发展成为一个复杂庞大的系统，包含多种类型电源、多种类型负荷和不同电压等级的输变电设备。近年来，随着环境保护、资源节约等方面的要求越来越高，扩大电网规模、新增输电通道投资巨大、代价高昂，如何充分利用已有发电资源和输变电通道成为电网日益关注的问题。

柔性交流输电(flexible AC transmission system，FACTS)技术可以在不改变电网结构的情况下大为提高网络的功率输送能力及潮流和电压的可控性，为上述电网运行和发展中的困难提供了有效的解决手段。作为目前功能最为强大的柔性输电装置，统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)可以同时独立地调节线路的有功及无功功率和节点电压，能够实现潮流控制功能，提高断面功率输送极限，并提供电压支撑，具有广泛的应用前景。

目前对于UPFC的研究大多基于传统的UPFC拓扑，而实际的工程中已经出现了具有新型拓扑结构的UPFC装置。以2015年投运的南京西环网UPFC示范工程为例，其UPFC装置与传统UPFC拓扑不同。它包含3个模块化多电平换流器：一个并联换流器接入220kV燕子矶主变的35kV母线，另两个串联换流器分别通过串联变压器接入铁北站与晓庄站之间并列运行的两条220kV线路。这种新型拓扑结构的UPFC在满足系统无功需求的同时，降低了并联换流器的体积和成本，提高了对断面潮流的控制能力。

对含有类似新型UPFC拓扑的电力系统进行潮流计算是相关工程设计中必不可少的环节，然而已有的潮流计算方法鲜有考虑到这种UPFC拓扑，对这样的系统进行计算还存在困难。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法，在满足UPFC控制目标的前提下，将功率注入模型与牛顿-拉夫逊法相结合，通过迭代求解电力系统潮流，既适用于传统结构的UPFC，也适用于并联侧与串联侧接于不同母线或含有多条串联支路的新型UPFC。

一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法，具体如下：

首先采用功率注入模型对UPFC进行等效，然后根据UPFC的等效功率注入模型对节点功率平衡方程和雅克比矩阵进行修正；最后根据修正后的节点功率平衡方程和雅克比矩阵，利用牛顿拉夫逊算法迭代求解出含UPFC电力系统的潮流分布。

对于新型拓扑结构的UPFC，采用功率注入模型对其进行等效的具体过程如下：

(1)使UPFC的并联换流器等效为电压源E，并将电压源E与并联变压器的等效电抗串联后接于并联侧的交流母线n上；

(2)使UPFC的串联变压器等效为电压源B并将其一端接于串联侧的交流母线l上，使电压源B另一端与串联侧另一交流母线m之间的交流输电线路等效成由一阻抗和两导纳组成的π型等效电路；

(3)设定UPFC潮流控制目标，将UPFC串联侧等效为其两端交流母线的功率注入，其中作为潮流控制端的交流母线m的有功注入功率P_ml和无功注入功率Q_ml为UPFC潮流控制目标，另一端交流母线l的有功注入功率P_lm和无功注入功率Q_lm根据相应电路参数计算得到；

(4)根据UPFC串联侧的电路参数计算UPFC注入至电压源B与π型等效电路串联节点S的有功功率P_sm，将UPFC并联侧等效为其所连交流母线n的功率注入；由于UPFC本身不消耗有功功率以及功率平衡原理，其中交流母线n的有功注入功率P_ne＝P_sm-P_lm；由于交流母线n的电压幅值受UPFC控制，则其无功注入功率Q_ne不参与潮流迭代计算。

对于传统拓扑结构的UPFC，采用功率注入模型对其进行等效的具体过程如下：

首先，使UPFC的串联变压器等效为电压源B并将其一端接于串联侧的交流母线l上，使电压源B另一端与串联侧另一交流母线m之间的交流输电线路等效成由一阻抗和两导纳组成的π型等效电路；

然后，设定UPFC潮流控制目标，同时根据UPFC串联侧的电路参数计算UPFC注入至电压源B与π型等效电路串联节点S的有功功率P_sm；

最后，将整个UPFC等效为其两端交流母线的功率注入，其中作为潮流控制端的交流母线m的有功注入功率P_ml和无功注入功率Q_ml为UPFC潮流控制目标，另一端交流母线l的有功注入功率P_lm＝P_sm，由于交流母线l的电压幅值受UPFC控制，则其无功注入功率Q_lm不参与潮流迭代计算。

对节点功率平衡方程进行修正的具体表达式如下：

其中：P_lo为不计UPFC情况下交流母线l的有功注入功率，Q_lo为不计UPFC情况下交流母线l的无功注入功率，P_mo为不计UPFC情况下交流母线m的有功注入功率，Q_mo为不计UPFC情况下交流母线m的无功注入功率，P_no为不计UPFC情况下交流母线n的有功注入功率，V_l、V_m和V_n分别为交流母线l、交流母线m和交流母线n的电压幅值，V_j为交流母线j的电压幅值；L表示交流母线l及其直接相连的所有交流母线集合，θ_lj为交流母线l与交流母线j的电压相角差，当j≠l时，G_lj和B_lj分别为交流母线l与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝l时，G_lj和B_lj分别为交流母线l与交流母线j之间自导纳的实部和虚部；M表示交流母线m及其直接相连的所有交流母线集合，θ_mj为交流母线m与交流母线j的电压相角差，当j≠m时，G_mj和B_mj分别为交流母线m与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝m时，G_mj和B_mj分别为交流母线m与交流母线j之间自导纳的实部和虚部；N表示交流母线n及其直接相连的所有交流母线集合，θ_nj为交流母线n与交流母线j的电压相角差，当j≠n时，G_nj和B_nj分别为交流母线n与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝n时，G_nj和B_nj分别为交流母线n与交流母线j之间自导纳的实部和虚部。

对雅克比矩阵进行修正的具体过程如下：

首先，根据以下表达式计算UPFC等效注入功率的偏导矩阵ΔY：

其中：V_l和V_m分别为交流母线l和交流母线m的电压幅值，θ_l和θ_m分别为交流母线l和交流母线m的相角；

然后，使原雅克比矩阵Y与偏导矩阵ΔY对应元素相减，得到修正后的雅克比矩阵。

本发明通用潮流计算方法在计算含UPFC电力系统的潮流时，不需要增加新的状态变量，也不必提供UPFC运行状态的初值；在迭代过程中不会增加雅克比矩阵的维数，易于在已有潮流计算程序基础上实现，同时具有良好的收敛特性。

附图说明

图1(a)和图1(b)分别为两种新型UPFC拓扑的结构示意图。

图2为传统UPFC拓扑的结构示意图。

图3为新型UPFC拓扑的等效电路图。

图4为新型UPFC拓扑的等效功率注入模型示意图。

图5为传统UPFC拓扑的等效功率注入模型示意图。

图6为潮流计算的流程图

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1和图2所示，传统拓扑与新型拓扑主要区别在于传统拓扑UPFC并联换流器通过并联变压器接入的交流母线恰好是UPFC串联侧所接入线路的一端；新型拓扑则没有这个限制。同为新型拓扑，图1(a)与图1(b)差别主要在于图1(a)中UPFC只包含一个串联换流器，只接入一条串联支路；图1(b)中包含两个串联换流器，接入两条串联支路。本发明通用潮流计算方法即适用于图2所示的传统UPFC拓扑，也适用于图1中的两种情况，实际上也适用于包含更多串联换流器、有更多条串联支路的UPFC拓扑。

下面具体说明采用本发明进行含UPFC电力系统潮流计算的步骤：

(1)采用功率注入模型等效。

下面以图1(a)为例，推导UPFC节点的附加注入功率，介绍将UPFC等效为功率注入模型的方法。

对图1(a)所示新型拓扑UPFC，其串联变压器一端接于交流母线l，另一端通过交流输电线路接于母线m；并联变压器接于母线n。将串联变压器等效为电压源并联换流器等效为电压源得到如图3所示的等效电路。图3中r_ml+jx_ml为线路阻抗，jb_ml0为线路对地导纳，jx_E为并联变压器等效电抗。P_lm，Q_lm，P_ml，Q_ml，P_ne和Q_ne分别为从l，m，n三点注入的有功功率和无功功率，P_sm，Q_sm分别为注入串联换流器的有功功率和无功功率，V_l∠θ_l，V_m∠θ_m，V_n∠θ_n为l，m，n三点的电压，V_S∠θ_S为S点电压。

选取UPFC从m点抽出的潮流为P_c+jQ_c和n点电压幅值V_set(P_c+jQ_c和V_set为UPFC控制量)，则稳态下有：

P_ml＝P_c Q_ml＝Q_c V_n＝V_set

根据等效电路，可以求得串联侧各功率：

其中：

S₁＝Q_c×cos(θ_l-θ_m)+P_c×sin(θ_l-θ_m)

+V_m ²×cos(θ_l-θ_m)b_lm0

S₂＝Q_c×sin(θ_l-θ_m)-P_c×cos(θ_l-θ_m)

+V_m ²×sin(θ_l-θ_m)b_lm0

由于UPFC本身的损耗可以忽略，有如下功率平衡：

P_ne＝P_sm-P_lm

将UPFC用其对相应节点的注入功率等效，得到如图4所示的模型。由于n点在潮流计算中为PV节点，Q_ne无需计算。

对于如图1(b)所示的含有多条串联支路的UPFC，可以根据公式(1)～(3)分别计算每条串联支路的注入功率。对于并联侧注入功率，可以采用下式计算：

其中，series表示所有串联线路。

对于如图2所示的传统UPFC拓扑，其等效功率注入模型如图5所示：

P_ml＝P_c Q_ml＝Q_c V_l＝V_nset

(2)功率平衡方程和雅克比矩阵的修正。

得到UPFC的功率注入模型后，采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算。计算过程中，需要对节点功率平衡方程和雅克比矩阵进行修改。

功率平衡方程与无UPFC时基本一致，只需要在UPFC接入节点考虑UPFC等效的功率注入。UPFC接入节点的功率平衡方程修改如下：

式中：P_lo,Q_lo,P_mo,Q_mo,P_no和Q_no分别为不计UPFC时的节点注入功率，P_lm,Q_lm,P_ml,Q_ml,P_ne和Q_ne分别为UPFC从l,m,n三点抽出的有功功率和无功功率。对UPFC串联侧潮流控制端的母线节点，采用式(4)计算；串联侧另一端采用式(5)计算。新型拓扑的并联侧母线节点采用式(6)计算。由于n点为PV节点，ΔQ_n不参与迭代，无需计算。

由于UPFC的等效注入功率与其接入节点的母线电压幅值、相角相关，雅克比矩阵中需要计及这部分的影响，即在原雅克比矩阵Y对应位置减去UPFC等效注入功率的偏导数：

其中各偏导数计算公式如下：

其中：

C_m1＝V_m ²cos(θ_l-θ_m)

C_m2＝V_m ²sin(θ_l-θ_m)

(3)迭代求解潮流。

潮流求解的流程如图6所示，具体说明如下：

3.1读入原始系统数据，设定系统初始状态；

3.2根据UPFC接入节点的电压幅值和相角，按照前述方法计算UPFC等效注入功率；

3.3根据修正后的节点功率平衡方程计算各节点的ΔP、ΔQ；

3.4用修正后的雅克比矩阵计算ΔV、Δθ，并更新各节点电压幅值和相角；

3.5判断是否达到收敛条件，若达到，计算结束，潮流已收敛；若未达到，进行下一步；

3.6判断迭代次数是否达到限值，若达到，计算结束，潮流不收敛；若未达到，迭代次数加1，返回步骤3.2。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种含UPFC电力系统的通用潮流计算方法，其特征在于：

首先采用功率注入模型对UPFC进行等效，然后根据UPFC的等效功率注入模型对节点功率平衡方程和雅克比矩阵进行修正；最后根据修正后的节点功率平衡方程和雅克比矩阵，利用牛顿拉夫逊算法迭代求解出含UPFC电力系统的潮流分布。

2.根据权利要求1所述的通用潮流计算方法，其特征在于：对于新型拓扑结构的UPFC，采用功率注入模型对其进行等效的具体过程如下：

(1)使UPFC的并联换流器等效为电压源E，并将电压源E与并联变压器的等效电抗串联后接于并联侧的交流母线n上；

(2)使UPFC的串联变压器等效为电压源B并将其一端接于串联侧的交流母线l上，使电压源B另一端与串联侧另一交流母线m之间的交流输电线路等效成由一阻抗和两导纳组成的π型等效电路；

(3)设定UPFC潮流控制目标，将UPFC串联侧等效为其两端交流母线的功率注入，其中作为潮流控制端的交流母线m的有功注入功率P_ml和无功注入功率Q_ml为UPFC潮流控制目标，另一端交流母线l的有功注入功率P_lm和无功注入功率Q_lm根据相应电路参数计算得到；

(4)根据UPFC串联侧的电路参数计算UPFC注入至电压源B与π型等效电路串联节点S的有功功率P_sm，将UPFC并联侧等效为其所连交流母线n的功率注入；由于UPFC本身不消耗有功功率以及功率平衡原理，其中交流母线n的有功注入功率P_ne＝P_sm-P_lm；由于交流母线n的电压幅值受UPFC控制，则其无功注入功率Q_ne不参与潮流迭代计算。

3.根据权利要求1所述的通用潮流计算方法，其特征在于：对于传统拓扑结构的UPFC，采用功率注入模型对其进行等效的具体过程如下：

首先，使UPFC的串联变压器等效为电压源B并将其一端接于串联侧的交流母线l上，使电压源B另一端与串联侧另一交流母线m之间的交流输电线路等效成由一阻抗和两导纳组成的π型等效电路；

然后，设定UPFC潮流控制目标，同时根据UPFC串联侧的电路参数计算UPFC注入至电压源B与π型等效电路串联节点S的有功功率P_sm；

最后，将整个UPFC等效为其两端交流母线的功率注入，其中作为潮流控制端的交流母线m的有功注入功率P_ml和无功注入功率Q_ml为UPFC潮流控制目标，另一端交流母线l的有功注入功率P_lm＝P_sm，由于交流母线l的电压幅值受UPFC控制，则其无功注入功率Q_lm不参与潮流迭代计算。

4.根据权利要求1所述的通用潮流计算方法，其特征在于：对节点功率平衡方程进行修正的具体表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{lo}-P_{lm}-V_l\underset{j\∈L}{\Σ}{V}_j(G_{lj}{\mathrm{cos\θ}}_{lj}+B_{lj}{\mathrm{sin\θ}}_{lj})=0\\ Q_{lo}-Q_{lm}-V_l\underset{j\∈L}{\Σ}{V}_j(G_{lj}{\mathrm{sin\θ}}_{lj}-B_{lj}{\mathrm{cos\θ}}_{lj})=0\\ P_{mo}-P_{ml}-V_m\underset{j\∈M}{\Σ}{V}_j(G_{mj}{\mathrm{cos\θ}}_{mj}+B_{mj}{\mathrm{sin\θ}}_{mj})=0\\ Q_{mo}-Q_{ml}-V_m\underset{j\∈M}{\Σ}{V}_j(G_{mj}{\mathrm{sin\θ}}_{mj}-B_{mj}{\mathrm{cos\θ}}_{mj})=0\\ P_{no}-P_{ne}-V_n\underset{j\∈N}{\Σ}{V}_j(G_{nj}{\mathrm{cos\θ}}_{nj}+B_{nj}{\mathrm{sin\θ}}_{nj})=0\end{array}\right.$

其中：P_lo为不计UPFC情况下交流母线l的有功注入功率，Q_lo为不计UPFC情况下交流母线l的无功注入功率，P_mo为不计UPFC情况下交流母线m的有功注入功率，Q_mo为不计UPFC情况下交流母线m的无功注入功率，P_no为不计UPFC情况下交流母线n的有功注入功率，V_l、V_m和V_n分别为交流母线l、交流母线m和交流母线n的电压幅值，V_j为交流母线j的电压幅值；L表示交流母线l及其直接相连的所有交流母线集合，θ_lj为交流母线l与交流母线j的电压相角差，当j≠l时，G_lj和B_lj分别为交流母线l与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝l时，G_lj和B_lj分别为交流母线l与交流母线j之间自导纳的实部和虚部；M表示交流母线m及其直接相连的所有交流母线集合，θ_mj为交流母线m与交流母线j的电压相角差，当j≠m时，G_mj和B_mj分别为交流母线m与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝m时，G_mj和B_mj分别为交流母线m与交流母线j之间自导纳的实部和虚部；N表示交流母线n及其直接相连的所有交流母线集合，θ_nj为交流母线n与交流母线j的电压相角差，当j≠n时，G_nj和B_nj分别为交流母线n与交流母线j之间互导纳的实部和虚部，当j＝n时，G_nj和B_nj分别为交流母线n与交流母线j之间自导纳的实部和虚部。

5.根据权利要求1所述的通用潮流计算方法，其特征在于：对雅克比矩阵进行修正的具体过程如下：

首先，根据以下表达式计算UPFC等效注入功率的偏导矩阵ΔY：

$\mathrm{\Δ}Y=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂P_{lm}}{\∂{\mathrm{\θ}}_l}& \frac{\∂P_{lm}}{\∂{\mathrm{\θ}}_m}& \frac{\∂P_{lm}}{\∂V_l}& \frac{\∂P_{lm}}{\∂V_m}\\ \frac{\∂Q_{lm}}{\∂{\mathrm{\θ}}_l}& \frac{\∂Q_{lm}}{\∂{\mathrm{\θ}}_m}& \frac{\∂Q_{lm}}{\∂V_l}& \frac{\∂Q_{lm}}{\∂V_m}\\ \frac{\∂P_{ne}}{\∂{\mathrm{\θ}}_l}& \frac{\∂P_{ne}}{\∂{\mathrm{\θ}}_m}& \frac{\∂P_{ne}}{\∂V_l}& \frac{\∂P_{ne}}{\∂V_m}\end{array}\right]$

其中：V_l和V_m分别为交流母线l和交流母线m的电压幅值，θ_l和θ_m分别为交流母线l和交流母线m的相角；

然后，使原雅克比矩阵Y与偏导矩阵ΔY对应元素相减，得到修正后的雅克比矩阵。