CN108988344B - 一种电力系统的潮流计算优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统的潮流计算优化方法，首先在统一潮流控制器中引入一个虚拟节点，将统一潮流控制器的作用等效为对其所在线路两端节点的等效功率注入，并对系统节点功率平衡方程进行修正；然后，分析潮流计算收敛条件，提出潮流计算优化模型的目标函数；接着，分析潮流计算的特点，提出潮流计算优化模型的约束条件；最后，进行计算优化。本发明能够有效减小含统一潮流控制器的潮流计算问题的编程实现难度，为电力系统潮流计算问题提供了一种新的求解思路。

Description

一种电力系统的潮流计算优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统相关技术领域，尤其涉及一种电力系统的潮流计算优化方法。

背景技术

统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)作为功能最全面的柔性交流输电装置，可以在不改变系统现有网架结构的基础上，实现对线路潮流的快速、精准控制，从而提高地区电网的供电能力，具有广泛的应用前景。但实际工程中，为了充分发挥UPFC的调控能力，其拓扑结构和接线方式常表现得更加复杂，导致传统UPFC稳态模型无法适用。

潮流计算作为电力系统运行最基本的分析手段，可以在给定控制变量控制值的情况下，通过求解功率平衡方程，获取系统的运行状态信息。研究适用于新型UPFC拓扑的潮流计算模型，既可以探究UPFC引入对系统造成的影响，同时也可以为UPFC在电力系统优化调度领域的应用提供理论基础。但这种新型元件的引入使得基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算在求解过程中需要对雅可比矩阵进行修正，导致现有潮流计算模块无法复用，需要进行大量的程序编制工作。而优化求解器的快速发展极大降低了各类优化问题的求解难度，只需明确优化模型的目标函数和相关约束，即可自动形成雅可比矩阵等过程矩阵，从而有效减少问题求解时的编程工作量。因此，本发明将提出一种含新型UPFC拓扑的潮流计算优化模型，为潮流计算问题提供一种新的求解思路。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种电力系统的潮流计算优化方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种电力系统的潮流计算优化方法，所述电力系统包含统一潮流控制器，所述统一潮流控制器包含串联侧首端节点m、串联侧末端节点n、并联侧节点r、电压源

电压源

串联变压器、并联变压器；令

和

分别为节点m、n和r的电压相量，Z_l为支路m-n的阻抗，B_l为支路m-n的对地导纳；统一潮流控制器的并联侧为由电压源

和并联变压器的阻抗Z_E组成的支路；串联侧为电压源

和串联变压器的阻抗Z_B组成的支路；

所述电力系统的潮流计算优化方法包括以下步骤：

步骤1)，在支路m-n之间引入一个虚拟节点s，此时，P_ms+jQ_ms、P_sm+jQ_sm和P_rE+jQ_rE分别表示支路m-s、支路s-m和统一潮流控制器并联侧的复功率，式中，P_ms、Q_ms分别为支路m-s上的有功功率和无功功率，P_sm、Q_sm分别为支路s-m上的有功功率和无功功率，P_rE、Q_rE分别为统一潮流控制器并联侧的有功注入功率和无功注入功率，j为虚数单位；

步骤2)，将统一潮流控制器的作用等效为对其所在线路两端节点的等效功率注入，并推导等效注入功率的表达式，并对系统节点功率平衡方程进行修正；

步骤3)，分析潮流计算收敛条件，确定潮流计算优化模型的目标函数；

步骤4)，分析潮流计算的特点，确定潮流计算优化模型的约束条件；

步骤5)，基于潮流计算优化模型的目标函数和约束条件，采用原-对偶内点法进行求解，获取电力系统的潮流信息。

作为本发明一种电力系统的潮流计算优化方法进一步的优化方法，所述步骤2)中，将支路m-s断开，此时，统一潮流控制器的作用被等效为对节点m、节点s和节点r的功率注入，取P_nl+jQ_nl为线路n-s上的复功率，P_nl、Q_nl分别为线路n-s上的有功功率和无功功率；

令g_B+jb_B＝1/Z_B，g_E+jb_E＝1/Z_E，g_B、b_B分别为串联侧变压器的电导和电纳，g_E、b_E分别为并联侧变压器的电导和电纳，则统一潮流控制器对相关节点的等效注入功率为：

则电力系统的节点功率平衡方程如下所示：

式中，“*”表示相量的共轭；

为节点s的电压相量；U_s、U_m、U_r分别为节点s、节点m和节点r的电压幅值；U_B、U_E分别为串联侧电压源和并联侧电压源的电压幅值；ΔP_i、ΔQ_i分别表示电力系统中节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_m、ΔQ_m分别表示节点m的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_n、ΔQ_n分别表示节点n的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_r、ΔQ_r分别表示节点r的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_i＝P_Gi-P_Di、Q_i＝Q_Gi-Q_Di分别表示节点i的有功、无功注入功率，P_Gi、Q_Gi分别表示节点i上发电机的有功出力和无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i上的有功负荷和无功负荷；P_m、Q_m分别表示节点m的有功注入功率和无功注入功率；P_n、Q_n分别表示节点n的有功注入功率和无功注入功率；P_r、Q_r分别表示节点r的有功注入功率和无功注入功率；U_i、U_t分别为节点i和节点t的电压幅值；θ_it＝θ_i-θ_t为节点i的相角θ_i和节点t的相角θ_t之间的差值；θ_mt为节点m与节点t的相角差；θ_st为节点m与节点t的相角差；θ_rt为节点m与节点t的相角差；G_it、B_it分别为节点导纳矩阵中第i行第t列元素的实部和虚部；G_mt、B_mt分别为节点导纳矩阵中第m行第t列元素的实部和虚部；G_st、B_st分别为节点导纳矩阵中第s行第t列元素的实部和虚部；G_rt、B_rt分别为节点导纳矩阵中第r行第t列元素的实部和虚部。

作为本发明一种电力系统的潮流计算优化方法进一步的优化方法，步骤3)中所述潮流计算优化模型的目标函数为：

式中，n_b为电力系统的节点个数。

作为本发明一种电力系统的潮流计算优化方法进一步的优化方法，步骤4)中所述潮流计算优化模型的约束条件包括：

1)统一潮流控制器的控制目标：

P_nl＝P_ref；Q_nl＝Q_ref；U_r＝U_ref

式中，P_ref、Q_ref、U_ref分别为预先设定的串联侧有功控制量、串联侧无功控制量和并联侧电压控制量；

2)统一潮流控制器的内部平衡约束：

3)潮流计算的已知量：

式中，

分别为预先设置的电压初始阈值、角度初始阈值、功率初始阈值；N_PV、N_PH分别表示由PV节点、平衡节点节点编号组成的集合。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出一种电力系统的潮流计算优化方法，适用于实际工程中串联换流器和并联换流器接于不同支路的特殊拓扑，也适用于串、并联换流器接于相同支路的传统拓扑，有效减少了含统一潮流控制器的潮流计算编程工作量，减小了潮流计算的编程难度，为电力系统潮流计算问题提供了一种新的求解思路。

附图说明

图1是本发明中统一潮流控制器的拓扑等效电路图；

图2是本发明中统一潮流控制器的注入功率等效电路图；

图3是本发明一个实施例中116节点实际等值系统的拓扑结构图；

图4(a)、图4(b)分别是本发明和传统牛拉法潮流电压幅值、电压相角的计算结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示是本发明中统一潮流控制器(UPFC)的拓扑等效电路图，本发明在其中引入一个虚拟节点，从而可方便地对其中的功率流动进行表述。图2所示是UPFC注入功率等效电路图，本发明将UPFC的作用等效为其对两端节点的等效功率注入，将UPFC所在线路转移到新增虚拟节点和原线路末端节点之间，从而有效减小了模型的复杂度，为探究UPFC对系统节点注入功率的影响提供了基础。

UPFC的引入使得基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算在求解过程中需要对雅可比矩阵进行修正，导致现有潮流计算模块无法复用，需要进行大量的程序编制工作。而优化求解器的快速发展极大降低了各类优化问题的求解难度，只需明确优化模型的目标函数和相关约束，即可自动形成雅可比矩阵等过程矩阵，从而有效减少问题求解时的编程工作量。本发明将潮流计算问题转化为一个优化问题，借助各类优化求解器，可有效降低潮流计算的编程实现难度，为电力系统潮流计算提供了新的求解思路。

如图1所示，电力系统包含UPFC，UPFC包含串联侧首端节点m、串联侧末端节点n、并联侧节点r、电压源

电压源

串联变压器、并联变压器；令

和

分别为节点m、n和r的电压相量，Z_l为支路m-n的阻抗，B_l为支路m-n的对地导纳；统一潮流控制器的并联侧为由电压源

和并联变压器的阻抗Z_E组成的支路；串联侧为电压源

和串联变压器的阻抗Z_B组成的支路。

潮流计算优化方法的具体步骤如下：

改进的网损等值负荷直流最优潮流计算方法，具体包括步骤：

(1)，在支路m-n之间引入一个虚拟节点s，此时，P_ms+jQ_ms、P_sm+jQ_sm和P_rE+jQ_rE分别表示支路m-s、支路s-m和UPFC并联侧的复功率，式中，P_ms、Q_ms分别为支路m-s上的有功功率和无功功率，P_sm、Q_sm分别为支路s-m上的有功功率和无功功率，P_rE、Q_rE分别为UPFC并联侧的有功注入功率和无功注入功率，j为虚数单位；

(2)由于在UPFC所在线路中引入了虚拟节点，因此，只需将UPFC所在原线路转移到新增虚拟节点和UPFC所在线路末端节点之间(此时，支路s-n上的功率即UPFC所在支路的功率)，即可等效表示出UPFC对系统的影响。这种处理方法考虑了变压器损耗的影响，使模型更加精确，且不改变系统导纳矩阵的求解方式，使得原有导纳矩阵求解程序仍能适用，一定程度上减轻了编程负担。同时，将统一潮流控制器的作用等效为对其所在线路两端节点的等效功率注入，并推导等效注入功率的表达式，并对系统节点功率平衡方程进行修正。其等效电路图如附图2所示。

将支路m-s断开，此时，统一潮流控制器的作用被等效为对节点m、节点s和节点r的功率注入，取P_nl+jQ_nl为线路n-s上的复功率，P_nl、Q_nl分别为线路n-s上的有功功率和无功功率；令g_B+jb_B＝1/Z_B，g_E+jb_E＝1/Z_E，g_B、b_B分别为串联侧变压器的电导和电纳，g_E、b_E分别为并联侧变压器的电导和电纳，则统一潮流控制器对相关节点的等效注入功率可写为：

系统的节点功率平衡方程可表述如式(3)所示，式中，“*”表示相量的共轭；

为节点s的电压相量；U_s、U_m、U_r分别为节点s、节点m和节点r的电压幅值；U_B、U_E分别为串联侧电压源和并联侧电压源的电压幅值；ΔP_i、ΔQ_i分别表示电力系统中节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_m、ΔQ_m分别表示节点m的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_n、ΔQ_n分别表示节点n的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_r、ΔQ_r分别表示节点r的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_i＝P_Gi-P_Di、Q_i＝Q_Gi-Q_Di分别表示节点i的有功、无功注入功率，P_Gi、Q_Gi分别表示节点i上发电机的有功出力和无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i上的有功负荷和无功负荷；P_m、Q_m分别表示节点m的有功注入功率和无功注入功率；P_n、Q_n分别表示节点n的有功注入功率和无功注入功率；P_r、Q_r分别表示节点r的有功注入功率和无功注入功率；U_i、U_t分别为节点i和节点t的电压幅值；θ_it＝θ_i-θ_t为节点i的相角θ_i和节点t的相角θ_t之间的差值；θ_mt为节点m与节点t的相角差；θ_st为节点m与节点t的相角差；θ_rt为节点m与节点t的相角差；G_it、B_it分别为节点导纳矩阵中第i行第t列元素的实部和虚部；G_mt、B_mt分别为节点导纳矩阵中第m行第t列元素的实部和虚部；G_st、B_st分别为节点导纳矩阵中第s行第t列元素的实部和虚部；G_rt、B_rt分别为节点导纳矩阵中第r行第t列元素的实部和虚部。

(3)分析潮流计算收敛条件，提出潮流计算优化模型的目标函数。由于在进行潮流计算时，常对不平衡量设定阀值作为收敛判据，因此当潮流收敛时，节点的不平衡量并非为零，而是一个趋近于零的极小数。因此，本发明选用式(4)所示不平衡量的平方和作为潮流计算优化模型的目标函数，若该值足够小(小于2×n_b×t²，其中n_b为系统的节点个数，t表示潮流计算的收敛阀值，常取1e-6)，则表示所得结果满足潮流计算的收敛要求，否则表示该系统的潮流计算无法收敛。

式中，n_b为电力系统的节点个数。

(4)分析潮流计算的特点，提出潮流计算优化模型的约束条件。含统一潮流控制器的潮流计算优化模型的约束条件包括：

1)统一潮流控制器的控制目标

统一潮流控制器主要对其所在线路末端的潮流以及并联侧所在节点的电压进行控制，因此，其控制目标可写为：

P_nl＝P_ref；Q_nl＝Q_ref；U_r＝U_ref (5)

式中，P_ref、Q_ref、U_ref分别为预先设定的串联侧有功控制量、串联侧无功控制量和并联侧电压控制量。

2)统一潮流控制器的内部平衡约束

由于统一潮流控制器的串联换流器所需的有功功率是由并联换流器从交流电网获取的，因此在运行过程中，需保持流过并联换流器的有功功率等于流过串联换流器的有功功率，也即需满足以下等式：

3)潮流计算的已知量

由于在潮流计算中，PV节点的发电机有功出力、节点电压幅值以及平衡节点的电压幅值和相角已知，因此在进行潮流计算时，还需满足以下约束以保证未知量个数等于方程个数：

式中，

分别为预先设置的电压初始阈值、角度初始阈值、功率初始阈值；N_PV、N_PH分别表示由PV节点、平衡节点节点编号组成的集合。

(5)基于潮流计算优化模型的目标函数和约束条件，采用原-对偶内点法进行求解，获取电力系统的潮流信息。

(6)在测试集中验证模型的精确性。

为验证本发明所述模型的精确性，本发明采用优化软件GAMS中的IPOPT求解器对所述潮流计算优化模型进行求解，采用某市116节点实际等值系统进行测试(该系统的拓扑结构如附录图3所示)，并与传统牛顿-拉夫逊法潮流计算结果进行对比。首先令U_E、U_B、θ_E、θ_B为零，进行潮流计算获取UPFC不参与调控时系统的潮流分布情况。此时，线路96-67的功率为-1.1025-j 1.2877pu(本发明取功率的基准值为100MVA)，节点69的电压为1.0247pu。然后按式(8)设置UPFC的控制目标，也即维持线路96-67的无功功率和节点69的电压不变，使线路96-67的有功功率下降0.5pu，重新进行潮流计算以获取UPFC对所在线路有功功率进行控制时系统潮流的分布情况。经验证，此时，线路96-67的功率为-0.6025-j 1.2877pu，节点69的电压为1.0247pu，说明本发明所提新型UPFC稳态模型可以很好地发挥UPFC的调节能力。本发明所述潮流计算模型在求解某市116节点等值系统潮流问题时与传统牛拉法之间存在差异，图4(a)、图4(b)分别是本发明和传统牛拉法潮流电压幅值、电压相角的计算结果对比图。对于电压幅值，两者的最大误差为1.99e-11，平均误差为3.33e-12；而对于电压相角，两者的最大误差为1.20e-10，平均误差为4.96e-11。从中可以看出，两者所得结果完全一致，表明本发明所述潮流计算模型是切实可行的。

P_nl＝-0.6025；Q_nl＝-1.2877；U_r＝1.0247 (8)

综上所述，本发明所述含新型UPFC稳态模型的潮流计算优化方法有效减小了求解过程中的编程实现难度，有效减少了编程工作量，所得结果与牛拉法完全一致，为电力系统潮流计算提供了一种新的求解思路。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种电力系统的潮流计算优化方法，其特征在于，所述电力系统包含统一潮流控制器，所述统一潮流控制器包含串联侧首端节点m、串联侧末端节点n、并联侧节点r、电压源

电压源

串联变压器、并联变压器；令

和

分别为节点m、n和r的电压相量，Z_l为支路m-n的阻抗，B_l为支路m-n的对地导纳；统一潮流控制器的并联侧为由电压源

和并联变压器的阻抗Z_E组成的支路；串联侧为电压源

和串联变压器的阻抗Z_B组成的支路；

所述电力系统的潮流计算优化方法包括以下步骤：

步骤1)，在支路m-n之间引入一个虚拟节点s，此时，P_ms+jQ_ms、P_sm+jQ_sm和P_rE+jQ_rE分别表示支路m-s、支路s-m和统一潮流控制器并联侧的复功率，式中，P_ms、Q_ms分别为支路m-s上的有功功率和无功功率，P_sm、Q_sm分别为支路s-m上的有功功率和无功功率，P_rE、Q_rE分别为统一潮流控制器并联侧的有功注入功率和无功注入功率，j为虚数单位；

步骤2)，将统一潮流控制器的作用等效为对其所在线路两端节点的等效功率注入，并推导等效注入功率的表达式，并对系统节点功率平衡方程进行修正；

步骤3)，分析潮流计算收敛条件，确定潮流计算优化模型的目标函数；

步骤4)，分析潮流计算的特点，确定潮流计算优化模型的约束条件；

步骤5)，基于潮流计算优化模型的目标函数和约束条件，采用原-对偶内点法进行求解，获取电力系统的潮流信息；

所述步骤2)中，将支路m-s断开，此时，统一潮流控制器的作用被等效为对节点m、节点s和节点r的功率注入，取P_nl+jQ_nl为线路n-s上的复功率，P_nl、Q_nl分别为线路n-s上的有功功率和无功功率；

令g_B+jb_B＝1/Z_B，g_E+jb_E＝1/Z_E，g_B、b_B分别为串联侧变压器的电导和电纳，g_E、b_E分别为并联侧变压器的电导和电纳，则统一潮流控制器对相关节点的等效注入功率为：

则电力系统的节点功率平衡方程如下所示：

式中，“*”表示相量的共轭；

为节点s的电压相量；U_s、U_m、U_r分别为节点s、节点m和节点r的电压幅值；U_B、U_E分别为串联侧电压源和并联侧电压源的电压幅值；ΔP_i、ΔQ_i分别表示电力系统中节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_m、ΔQ_m分别表示节点m的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_n、ΔQ_n分别表示节点n的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔP_r、ΔQ_r分别表示节点r的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_i＝P_Gi-P_Di、Q_i＝Q_Gi-Q_Di分别表示节点i的有功、无功注入功率，P_Gi、Q_Gi分别表示节点i上发电机的有功出力和无功出力；P_Di、Q_Di分别为节点i上的有功负荷和无功负荷；P_m、Q_m分别表示节点m的有功注入功率和无功注入功率；P_n、Q_n分别表示节点n的有功注入功率和无功注入功率；P_r、Q_r分别表示节点r的有功注入功率和无功注入功率；U_i、U_t分别为节点i和节点t的电压幅值；θ_it＝θ_i-θ_t为节点i的相角θ_i和节点t的相角θ_t之间的差值；θ_mt为节点m与节点t的相角差；θ_st为节点m与节点t的相角差；θ_rt为节点m与节点t的相角差；G_it、B_it分别为节点导纳矩阵中第i行第t列元素的实部和虚部；G_mt、B_mt分别为节点导纳矩阵中第m行第t列元素的实部和虚部；G_st、B_st分别为节点导纳矩阵中第s行第t列元素的实部和虚部；G_rt、B_rt分别为节点导纳矩阵中第r行第t列元素的实部和虚部。

2.根据权利要求1所述的电力系统的潮流计算优化方法，其特征在于，步骤3)中所述潮流计算优化模型的目标函数为：

式中，n_b为电力系统的节点个数。

3.根据权利要求2所述的电力系统潮流计算优化方法，其特征在于：步骤4)中所述潮流计算优化模型的约束条件包括：

1)统一潮流控制器的控制目标：

P_nl＝P_ref；Q_nl＝Q_ref；U_r＝U_ref

式中，P_ref、Q_ref、U_ref分别为预先设定的串联侧有功控制量、串联侧无功控制量和并联侧电压控制量；

2)统一潮流控制器的内部平衡约束：

3)潮流计算的已知量：

式中，

分别为预先设置的电压初始阈值、角度初始阈值、功率初始阈值；N_PV、N_PH分别表示由PV节点、平衡节点节点编号组成的集合。

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