CN107895953A - 一种自适应网架结构的配网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，包括根据用户设定的计算方式进行潮流计算；对潮流计算所需要的电气设备参数、拓扑连接关系进行校验；辨识出线开关，并根据联络开关的位置确定控制区域；根据用户的设置确定计算范围；网络拓扑，子网络单元形成；确定网络类型，确定子网络单元的接线方式；根据子网络单元的类型，自适应匹配相应的潮流算法；越限、重载或网损计算；三相潮流、三相不平衡统计。本发明方法使得网络节点数大幅降低，提高了计算速度与效率；最大化发挥各算法的优势，确保了计算的稳定性与收敛性；能够很好的满足调度员对在线潮流的要求，具有良好的应用前景。

Description

一种自适应网架结构的配网潮流计算方法

技术领域

本发明涉及自动化配网调度方法，特别是涉及一种自适应网架结构的配网潮流计算方法。

背景技术

配网潮流计算是DMS最基础的网络分析软件之一，调度运行人员可以利用它研究当前配网可能出现的运行状况、校核操作的安全性；规划工程师可以用它设计，评估未来配网的建设方案。配网潮流计算软件也是其它高级应用软件的基础，电网的静态安全分析、电压稳定分析，经济约束调度等多种分析模块均依赖于基态潮流的结果。

配网的运行方式多为辐射网和弱环网，同时R/X比值较大，因此主网中惯用的PQ解耦算法对配网并不适用。传统前推回代算法对辐射状的配网具有良好的自适应性，其算法的基本原理是通过末端功率/电流的注入量前推支路的潮流分布，然后自根节点开始回代各支路的电压降以及各节点的电压，如此反复迭代直至收敛。牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，该算法以功率和电流等电气量为注入量，通过节点电压方程构建非线性方程，但是需要注意的是由于配网中R/X比值并非无限小，因此PQ无法进行解耦。

但是，传统的前推回代算法无法支持环网以及弱环网等运行方式。而牛拉法比较适用于环网较多的网络接线，其缺点在处理辐射网或者弱环网的情况下，依旧需要进行导纳矩阵、雅克比矩阵、节点编号优化等多种复杂运算过程，由于配电网多为辐射状或者弱环网状运行且节点数量众多，牛拉法的运算优势体现不明显而且加剧了计算的难度与复杂度难以适应在线的潮流要求。如何提高配网潮流计算的效率与稳定性是当前亟待解决的问题。

现有技术的技术方案：

一、传统前推回代算法：

该算法对辐射状的配网具有良好的自适应性，其算法的基本原理是通过末端功率/电流的注入量前推支路的潮流分布，然后自根节点开始回代各支路的电压降以及各节点的电压，如此反复迭代只至收敛，具体的计算流程如下所示：

1、初始化：给定平衡节点(通常为变电站出现开关侧)电压与相角，设置PQ节点的电压，相角，PV节点的相角与无功功率；

2、计算各节点的运算功率；

3、从网络末端开始，逐步前推，根据节点电压，求解各支路功率分布；

4、从始端出发，逐段回推，求解各支路电压降以及节点的电压值；

5、利用求解的电压修正PV节点的无功功率。

6、检查是否收敛。

二、牛顿拉夫逊法：

牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，该算法以功率、电流等电气量为注入量，通过节点电压方程构建非线性方程，但是需要注意的是由于配网中R/X比值并非无限小，因此P,Q无法进行解耦，这也是牛拉法在配网中容易造成计算复杂的主要因素，计算过程如下所示：

1、确定网络中的平衡节点、PQ节点，PV节点；

2、形成节点导纳矩阵；

3、设置各节点的电压初始值U_i ⁽⁰⁾、θ_i ⁽⁰⁾；

4、将各节点的电压初始值带入到修正方程中，求解各节点的△P_i ⁽⁰⁾、△Q_i ⁽⁰⁾以及△U_i ⁽⁰⁾、△θ_i ⁽⁰⁾；

修正方程如下所示：

其中，PQ节点为(m-1)个，PV节点为(n-m)个，H_ij表示节点有功注入功率对电压相角的偏导数，L_ij表示节点的无功注入功率对电压幅值的偏导数，N_ij表示节点的有功注入功率对电压幅值偏导数，J_ij表示节点的无功注入功率对电压相角的偏导数，△P_i表示节点的有功注入量偏差，△Q_i表示节点的无功注入量偏差；△U_i表示节点电压赋值偏差，△θ_i表示节点电压的相角偏差。

5、计算各节点电压的新值，即修正后值：

U_i ⁽¹⁾＝U_i ⁽⁰⁾+△U_i ⁽⁰⁾ (2)；

θ_i ⁽¹⁾＝θ_i ⁽⁰⁾+△θ_i ⁽⁰⁾ (3)；

其中，U_i ⁽¹⁾表示第1次迭代中节点i的电压幅值，△U_i ⁽⁰⁾表示在第0次迭代中该节点的电压幅值修正量，U_i ⁽⁰⁾表示第0次迭代中节点i的电压幅值，θ_i ⁽¹⁾表示第1次迭代中节点i的电压相角，θ_i ⁽⁰⁾表示第0次迭代中节点i的电压相角，△θ_i ⁽⁰⁾表示在第0次迭代中该节点的电压相电角修正量。

6、将步骤5中修正后的电压带入到步骤4中进行二次迭代，如此反复直至达到收敛条件：

max||U⁽ⁱ⁺¹⁾-U⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (4)；

max||θ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (5)；

其中，U⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)迭代中任意节点的电压幅值，U⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压幅值，θ⁽ⁱ⁺¹⁾表示任意节点第(i+1)迭代中电压相角，θ⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压相角。

上述现有技术所存在的问题：

1)传统前推回代算法的缺陷主要体现在无法支持环网、弱环网的接线方式，为表述清楚以IEEE33节点示例图举例说明：

图1中虚线部分表示有联络开关，在正常情况下0点位电源点(平衡点)，配网为辐射状运行，但当环网运行出现时以(7,20)两节点处合环为例，则在第i次前推过程中P_20,21 ⁽ⁱ⁾，Q_20,21 ⁽ⁱ⁾无法合理或者精确地分配至P_19,20 ⁽ⁱ⁾，Q_19,20 ⁽ⁱ⁾以及P_6,7 ⁽ⁱ⁾，Q_6,7 ⁽ⁱ⁾这两个支路中去，造成运算的结果存在着比较大的偏差。

2)牛顿拉夫逊法

牛顿拉夫逊法的缺点在处理辐射网或者弱环网的情况下，依旧需要进行导纳矩阵、雅克比矩阵、节点编号优化等多种复杂运算过程，由于配电网多为辐射状或者弱环网状运行且节点数量众多，牛拉法的运算优势体现不明显而且加剧了计算的难度与复杂度难以适应在线的潮流要求。

发明内容

发明目的：为解决现有技术的不足，提供一种自适应网架结构的配网潮流计算方法。

技术方案：一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)选择潮流计算的分析功能，根据用户设定的计算方式进行潮流计算；

(2)网络模型校验，对潮流计算所需要的电气设备参数、拓扑连接关系进行校验，防止漏填，错填导致计算错误；

(3)控制区域形成，辨识出线开关，并根据联络开关的位置确定控制区域；

(4)计算范围形成，根据用户的设置确定计算范围；

(5)网络拓扑，子网络单元形成；

(6)确定网络类型，确定子网络单元的接线方式；

(7)潮流计算，根据子网络单元的类型，自适应匹配相应的潮流算法；

(8)越限、重载或网损计算；

(9)三相潮流、三相不平衡统计。

进一步的，所述步骤(1)中用户设定的计算方式为三相潮流计算或单相潮流计算，若选择三相潮流计算则以相为单位开始运算。

进一步的，所述步骤(2)实现了对网络电气参数电阻、电抗以及容量器的容量的合理性校验。

进一步的，所述步骤(3)实现对控制区域的形成，并辨识出线开关，出线开关即为网络电源点。

进一步的，所述步骤(4)中计算范围为全网、单个变电站或单个馈线。

进一步的，所述步骤(5)实现了对全网的网络拓扑，形成电气岛并根据电气岛对设备进行拓扑置位，标注设备的带电状态，并以馈线为单位形成子网络单元。

进一步的，所述步骤(6)中实现对子网络单元的网络结构辨识与划分，所述网络类型分为辐射网、弱环网或环网。

进一步的，所述步骤(7)中根据子网络单元类型自适应匹配相应的潮流算法，其中辐射网以及弱环网采用改进的前推回代算法，而环网则采用牛顿拉夫逊算法。

更进一步的，所述改进前推回代法的计算步骤如下：

(101)判断是否为环网；

(102)如果不是环网，则参照正常的前推回代算法进行计算；如果是环网，则进行合环点解环，在合环点分裂出新的计算节点n_node，原先的计算节点为o_node，以n_node，o_node为起点反方向追溯到上层的公共节点p_node，记录搜索路径并形成环形网络的节点与支路，记n_node的节点电压为U_n ⁽⁰⁾∠θ_n，o_node的节点电压为U_o ⁽⁰⁾∠θ_o；

(103)进行迭代；

(104)合环点电压校验

合环点电压偏差为：

△U⁽¹⁾＝U_old ⁽¹⁾∠θ_old-U_new ⁽¹⁾∠θ_new (6)；

环路阻抗为：

其中，U_old ⁽¹⁾∠θ_old表示合环点o_node在第1次迭代中的电压相量，U_new ⁽¹⁾∠θ_new表示合环点n_node在第1次迭代中的电压向量，R_loop表示环网中每一段支路的电阻，X_loop表示环网中每一个支路的电抗，Z_l表示环网中每一段支路的整体阻抗，M表示环网中的支路数；

(105)环网的PQ功率修正

计算支路循环潮流并更新直路潮流

支路循环潮流的计算公式为：

△S⁽ⁱ⁾ _l＝(△U⁽ⁱ⁾/Z_loop)*Z_l(l＝1,2,3...) (8)；

更新支路潮流的计算公式为：

S⁽ⁱ⁾ _l＝S⁽ⁱ⁾ _l+△S⁽ⁱ⁾ _l(l＝1,2,3...) (9)；

其中，△U⁽ⁱ⁾表示合环点的电压偏差，△S⁽ⁱ⁾ _l表示修正复功率，S⁽ⁱ⁾ _l表示每个合环支路修正后的功率；

(106)判断是否收敛，判断收敛条件为：

max||U⁽ⁱ⁺¹⁾-U⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (10)；

max||θ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (11)；

max||θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (12)；

max||U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (13)；

其中，U⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中任意节点的电压幅值，U⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压幅值，θ⁽ⁱ⁺¹⁾表示任意节点第(i+1)次迭代中电压相角，θ⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压相角，U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压幅值，U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压幅值；θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压相角，θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压相角；

若满足收敛条件，则计算结束；若不满足收敛条件，则回代至步骤(103)重复迭代直至收敛。

又进一步的，所述步骤(103)的迭代步骤包括：

(a)初始化节点电压和功率

根节点电压和功率的初始值分别记为：U_root ⁽⁰⁾、θ_root ⁽⁰⁾，PQ节点电压和功率的初始值分别记为：U_PQ ⁽⁰⁾、θ_PQ ⁽⁰⁾，PV节点电压和功率的初始值分别记为：θ_pv ⁽⁰⁾、Q_pv ⁽⁰⁾；

(b)计算各节点的功率注入量

其中，P_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的有功，Q_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的无功，P表示单个节点的有功注入量，Q表示单个节点的无功注入量；

(c)开始前推，对节点n来说假设其父节点为m，支路为bch_nm，支路的阻抗为Z_nm＝R_nm+jX_nm，则：

△P＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*R_nm (16)；

△Q＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*X_nm (17)；

P_m＝P_m+△P (18)；

Q_m＝Q_m+△Q (19)；

依次前推直至根节点；

其中，R_nm为支路的电阻，X_nm为支路的电抗，P_n为节点n流出的有功功率，即支路bch_nm的末端有功，Q_n为节点n流出的无功功率，即支路bch_nm末端无功，U_n ⁽⁰⁾表示第0次迭代中的n点节点电压，△P表示支路bch_nm的有功损耗，△Q表示支路bch_nm的无功损耗，P_m为节点m流出的有功功率，即支路bch_nm的首端有功，Q_m为节点m流出的无功功率，即支路bch_nm的首端无功；

(d)开始回代，求解各根节点电压，则节点n在回代后电压为：

△U_n＝(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)/U_m ⁽¹⁾+j(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾ (20)；

△θ_n＝tan^-1(-(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾)/(U_m ⁽¹⁾-(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)) (21)；

U_n ⁽¹⁾＝U_n ⁽⁰⁾+△U_n (22)；

其中，U_n ⁽¹⁾，为第1次迭代过程中m点的节点电压，△U_n为节点n的修正电压值，U_n ⁽¹⁾为第1次迭代过程中修正后的电压值，△θ_n表示节点n修正的电压相角。

有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)最优算法匹配：以馈线为单位形成子计算单元并解耦，通过广度搜索优先的方式确定网络子单元的接线方式，通过对子计算单元的接线方式的拓扑辨识，自动匹配潮流算法，辐射网，弱环网自动匹配前推回代算法，而环网则自动匹配牛顿法；

(2)潮流计算速度提升：各网络单元进行解耦计算，以子计算单元为独立个体，开展潮流计算，大大减少了运算节点数，降低了计算难度与复杂度，大幅提升计算速度与效率，提高了在线潮流的运算能力，降低对系统内存的使用；

(3)改进前推回代算法：通过对前推回代算法的改进，使其能够支持弱环网运行方式，克服了传统的前推回代算法的局限性，使得弱环网的迭代过程相对比较简洁，相较于牛拉法，计算更为简便；同时，改进的前推回代算法适用于配电网的结合分析计算中；

(4)采用的自动匹配的最优潮流算法，充分发挥了算法优势，确保了算法的稳定性与可靠性；且潮流计算的稳定性与收敛性大幅提高，日收敛率基本能够达到100％。

(5)运算性能等各指标数据完全满足调度员对在线潮流的要求，测试数据如下所示：物理节点数：60，网络结构：辐射网+弱环网；计算时间：0.073s；CPU占用：0.1％；内存占用：0.9％(8G内存)；迭代次数：改进前推回代法：7次，牛顿法：8-9次。

附图说明

图1是IEEE33节点示例图；

图2是本发明方法的流程图；

图3是子单元网络形成示意图；

图4是改进前推回代算法示意图；

图5是馈线feeder0接线图；

图6是馈线feeder1接线图；

图7a和图7b分别是feeder0与feeder1环形支路形成示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。以某地区实际配网接线为例，分别阐述在辐射往以及环网运行情况下分别采用改进前推回代算法以及牛拉法的计算过程。如图2所示，本发明的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，包括以下步骤：

(1)选择潮流计算的分析功能，根据用户设定的计算方式选择三相潮流计算或单相潮流计算，若选择三相潮流计算则以相为单位开始运算，其它步骤与单相潮流计算无异。

(2)网络模型校验，对潮流计算所需要的电气设备参数、拓扑连接关系进行校验，防止漏填，错填导致计算错误；该步骤实现了对网络电气参数的合理性校验，例如电阻、电抗和容量器的容量等相关参数。

(3)控制区域形成，辨识出线开关，出线开关即为网络电源点；并根据联络开关的位置确定控制区域。

(4)计算范围形成，根据用户的设置确定计算范围；计算范围为全网、单个变电站或单个馈线。

(5)网络拓扑，子网络单元形成；实现了对全网的网络拓扑，形成电气岛并根据电气岛对设备进行拓扑置位，标注设备的带电状态，并以馈线为单位形成子网络单元。

(6)确定网络类型，确定子网络单元的接线方式；网络类型分为辐射网、弱环网或环网；网络子单元形成方式如图3所示，图中的两条馈线分为两个网络子单元，其中N1为弱环网，N2为辐射网。

(7)潮流计算，以计算单元为单位进行自动匹配潮流计算方法，根据子网络单元的接线方式进行匹配；若子网络单元为辐射网或者弱环网，则自动匹配的算法为改进前推回代算法；若子网络单元为环网，则自动匹配牛顿拉夫逊法。

其中，如图4所示，改进前推回代法的计算步骤如下：

(101)判断是否为环网。

(102)如果不是环网，则参照正常的前推回代算法进行计算；如果是环网，则进行合环点解环，在合环点分裂出新的计算节点n_node，原先的计算节点为o_node，以n_node，o_node为起点反方向追溯到上层的公共节点p_node，记录搜索路径并形成环形网络的节点与支路，记n_node的节点电压为U_n ⁽⁰⁾∠θ_n，o_node的节点电压为U_o ⁽⁰⁾∠θ_o。

(103)进行迭代，具体迭代过程为：

(a)初始化节点电压和功率

根节点电压和功率的初始值分别记为：U_root ⁽⁰⁾、θ_root ⁽⁰⁾，PQ节点电压和功率的初始值分别记为：U_PQ ⁽⁰⁾、θ_PQ ⁽⁰⁾，PV节点电压和功率的初始值分别记为：θ_pv ⁽⁰⁾、Q_pv ⁽⁰⁾。

(b)计算各节点的功率注入量

其中，P_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的有功，Q_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的无功，P表示单个节点的有功注入量，Q表示单个节点的无功注入量。

(c)开始前推，对节点n来说假设其父节点为m，支路为bch_nm，支路的阻抗为Z_nm＝R_nm+jX_nm，则：

△P＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*R_nm (16)；

△Q＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*X_nm (17)；

P_m＝P_m+△P (18)；

Q_m＝Q_m+△Q (19)；

依次前推直至根节点。

其中，R_nm为支路的电阻，X_nm为支路的电抗，P_n为节点n流出的有功功率，即支路bch_nm的末端有功，Q_n为节点n流出的无功功率，即支路bch_nm末端无功，U_n ⁽⁰⁾表示第0次迭代中的n点节点电压，△P表示支路bch_nm的有功损耗，△Q表示支路bch_nm的无功损耗，P_m为节点m流出的有功功率，即支路bch_nm的首端有功，Q_m为节点m流出的无功功率，即支路bch_nm的首端无功。

(d)开始回代，求解各根节点电压，则节点n在回代后电压为：

△U_n＝(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)/U_m ⁽¹⁾+j(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾ (20)；

△θ_n＝tan^-1(-(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾)/(U_m ⁽¹⁾-(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)) (21)；

U_n ⁽¹⁾＝U_n ⁽⁰⁾+△U_n (22)；

其中，U_n ⁽¹⁾，为第1次迭代过程中m点的节点电压，△U_n为节点n的修正电压值，U_n ⁽¹⁾为第1次迭代过程中修正后的电压值，△θ_n表示节点n修正的电压相角。

(104)合环点电压校验

合环点电压偏差为：

△U⁽¹⁾＝U_old ⁽¹⁾∠θ_old-U_new ⁽¹⁾∠θ_new (6)；

环路阻抗为：

其中，U_old ⁽¹⁾∠θ_old表示合环点o_node在第1次迭代中的电压相量，U_new ⁽¹⁾∠θ_new表示合环点n_node在第1次迭代中的电压向量，R_loop表示环网中每一段支路的电阻，X_loop表示环网中每一个支路的电抗，Z_l表示环网中每一段支路的整体阻抗，M表示环网中的支路数。

(105)环网的PQ功率修正

计算支路循环潮流并更新直路潮流。

支路循环潮流的计算公式为：

△S⁽ⁱ⁾ _l＝(△U⁽ⁱ⁾/Z_loop)*Z_l(l＝1,2,3...) (8)；

更新支路潮流的计算公式为：

S⁽ⁱ⁾ _l＝S⁽ⁱ⁾ _l+△S⁽ⁱ⁾ _l(l＝1,2,3...) (9)；

其中，△U⁽ⁱ⁾表示合环点的电压偏差，△S⁽ⁱ⁾ _l表示修正复功率，S⁽ⁱ⁾ _l表示每个合环支路修正后的功率。

(106)判断是否收敛，判断收敛条件为：

max||U⁽ⁱ⁺¹⁾-U⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (10)；

max||θ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (11)；

max||θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (12)；

max||U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (13)；

其中，U⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中任意节点的电压幅值，U⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压幅值，θ⁽ⁱ⁺¹⁾表示任意节点第(i+1)次迭代中电压相角，θ⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压相角，U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压幅值，U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压幅值；θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压相角，θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压相角。

若满足收敛条件，则计算结束；若不满足收敛条件，则回代至步骤(103)重复迭代直至收敛。

采用牛顿拉夫逊法计算过程如下所示：

1)确定网络中的平衡节点、PQ节点，PV节点；

2)形成节点导纳矩阵；

3)设置各节点的电压初始值U_i ⁽⁰⁾、θ_i ⁽⁰⁾；

4)将各节点的电压初始值带入到修正方程中，求解各节点的△P_i ⁽⁰⁾、△Q_i ⁽⁰⁾以及△U_i ⁽⁰⁾、△θ_i ⁽⁰⁾；

修正方程如下所示：

其中，PQ节点为(m-1)个，PV节点为(n-m)个，H_ij表示节点有功注入功率对电压相角的偏导数，L_ij表示节点的无功注入功率对电压幅值的偏导数，N_ij表示节点的有功注入功率对电压幅值偏导数，J_ij表示节点的无功注入功率对电压相角的偏导数，△P_i表示节点的有功注入量偏差，△Q_i表示节点的无功注入量偏差；△U_i表示节点电压赋值偏差，△θ_i表示节点电压的相角偏差。

5)计算各节点电压的新值，即修正后值：

U_i ⁽¹⁾＝U_i ⁽⁰⁾+△U_i ⁽⁰⁾ (2)；

θ_i ⁽¹⁾＝θ_i ⁽⁰⁾+△θ_i ⁽⁰⁾ (3)；

其中，U_i ⁽¹⁾表示第1次迭代中节点i的电压幅值，△U_i ⁽⁰⁾表示在第0次迭代中该节点的电压幅值修正量，U_i ⁽⁰⁾表示第0次迭代中节点i的电压幅值，θ_i ⁽¹⁾表示第1次迭代中节点i的电压相角，θ_i ⁽⁰⁾表示第0次迭代中节点i的电压相角，△θ_i ⁽⁰⁾表示在第0次迭代中该节点的电压相电角修正量。

6)将步骤5)中修正后的电压带入到步骤4)中进行二次迭代，如此反复直至达到收敛条件：

max||U⁽ⁱ⁺¹⁾-U⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (4)；

max||θ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (5)；

其中，U⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)迭代中任意节点的电压幅值，U⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压幅值，θ⁽ⁱ⁺¹⁾表示任意节点第(i+1)迭代中电压相角，θ⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压相角。

(8)越限、重载或网损计算。

(9)三相潮流、三相不平衡统计。

实施例：

步骤1：接线图绘制，分别绘制馈线feeder0，以及feeder1，其接线图如图5以及图6所示，其中两个馈线通过联络开关Y7086连接，若Y7086开关合位，则为环网运行，若Y7086开关分位，则为辐射网运行，图中数字为变压器编号。

步骤2：设置网络参数，步骤1中涉及到的网络参数主要分为馈线段以及两绕组变压器(变压器的铁耗Loosfe通过在一次侧增加恒定注入功率来等效处理)，其网络参数分别如下：

馈线段的网络参数为：

表1

变压器绕组的网络参数为：

表2

其中变压器绕组的参数中考虑到励磁阻抗相较于一二次侧漏抗较大，因此忽略其漏抗绕组。

步骤3：设置根节点电压为1.08(标幺值)；

步骤4：设置各节点的注入功率以及节点类型，由于在低压配网中少有并联容抗器等无功补偿装置，因此节点大多为PQ节点，各节点的注入功率以及节点类型为：

表3

步骤5：设置Y7086为分位，启动潮流计算程序，通过网络拓扑分析，由于联络开关为分位，因此feeder0与feeder1可以分解为N1与N2为辐射网，其网络形成示意图如图5所示，则两个网络自动匹配的算法为改进前推回代算法，形成两个计算单元，其迭代信息分别如下：

表4 子计算单元N1：

迭代次数为3

表5 子计算单元N2：

迭代次数为2

步骤6：各节点电压结算结果如下：

表5

因此，该算法大幅减少了计算节点，提高了计算的效率，以图3为例，18个节点构成了弱环网的运行方式(假设全部为PQ节点)，若采用牛拉法进行运算，则需要构建34个功率方程，雅克比矩阵的阶数为34*34，而如果采用子计算单元解耦的计算方式，那么网络则分解为网络N1，13节点，网络N2，5节点的辐射网，节点数大幅简化，计算过程也随之简化。

步骤7)将开关Y7086由分为设置为合位，再次进行潮流计算，由于此时形成环网，馈线feeder0与馈线feeder1合并为1个弱环网，计算单元数为1，采用改进前推回代算法，进行循环功率修正，改进前推回代算法的流程图如图4所示。

步骤8)生成环形支路，确定解环点，并向根节点方向搜索公共节点，在此基础上形成环形支路，见图7a和图7b，图中标注出解环点，环路的搜索方向如箭头所示，其中合环点为Y7086联络开关的右侧节点，标记为old_node，在此基础上分裂出新的计算节点为new_node，而环网的公共节点p_node为根节点Bus1，此时环网由7条馈线段构成。

步骤9)迭代信息如下：

表6 子计算单元N1：

迭代次数为9次

步骤10：各节点电压情况如下：

表7

步骤11：合Y6136并使其余Y709开关右侧连接点合并，再次启动潮流计算程序，此时馈线feeder0与feeder1不仅通过Y7086形成馈线之间的环网Loop1，feeder0内部也存在着环网Loop2，环网的个数相较于节点数的比值较大，因此自动匹配算法为牛顿法，此时的迭代信息如下所示：

表8

迭代次数为7

步骤12：查看各节点电压分布情况：

表9

步骤13)计算结束。

上述的实施方案中分别针对辐射网、弱环网、环网等三种不同类型的网络进行了计算，收敛判据为10e^-6从迭代信息中可见，通过形成子网络单元解耦计算后，辐射网的迭代次数相当之少，保证了其计算速度，而弱环网以及环网的迭代过程也相对比较清晰，迭代次数一般为7-8次，由于案例的节点数为60节点，在针对大规模配网中其计算优势会体现的更为明显。

Claims (10)

1.一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)选择潮流计算的分析功能，根据用户设定的计算方式进行潮流计算；

(2)网络模型校验，对潮流计算所需要的电气设备参数、拓扑连接关系进行校验，防止漏填，错填导致计算错误；

(3)控制区域形成，辨识出线开关，并根据联络开关的位置确定控制区域；

(4)计算范围形成，根据用户的设置确定计算范围；

(5)网络拓扑，子网络单元形成；

(6)确定网络类型，确定子网络单元的接线方式；

(7)潮流计算，根据子网络单元的类型，自适应匹配相应的潮流算法；

(8)越限、重载或网损计算；

(9)三相潮流、三相不平衡统计。

2.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中用户设定的计算方式为三相潮流计算或单相潮流计算，若选择三相潮流计算则以相为单位开始运算。

3.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(2)实现了对网络电气参数电阻、电抗以及容量器的容量的合理性校验。

4.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(3)实现对控制区域的形成，并辨识出线开关，出线开关即为网络电源点。

5.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算范围为全网、单个变电站或单个馈线。

6.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(5)实现了对全网的网络拓扑，形成电气岛并根据电气岛对设备进行拓扑置位，标注设备的带电状态，并以馈线为单位形成子网络单元。

7.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(6)中实现对子网络单元的网络结构辨识与划分，所述网络类型分为辐射网、弱环网或环网。

8.根据权利要求1所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(7)中根据子网络单元类型自适应匹配相应的潮流算法，其中辐射网以及弱环网采用改进的前推回代算法，而环网则采用牛顿拉夫逊算法。

9.根据权利要求8所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述改进前推回代法的计算步骤如下：

(101)判断是否为环网；

(102)如果不是环网，则参照正常的前推回代算法进行计算；如果是环网，则进行合环点解环，在合环点分裂出新的计算节点n_node，原先的计算节点为o_node，以n_node，o_node为起点反方向追溯到上层的公共节点p_node，记录搜索路径并形成环形网络的节点与支路，记n_node的节点电压为U_n ⁽⁰⁾∠θ_n，o_node的节点电压为U_o ⁽⁰⁾∠θ_o；

(103)进行迭代；

(104)合环点电压校验

合环点电压偏差为：

△U⁽¹⁾＝U_old ⁽¹⁾∠θ_old-U_new ⁽¹⁾∠θ_new (6)；

环路阻抗为：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>Z</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>jX</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中，U_old ⁽¹⁾∠θ_old表示合环点o_node在第1次迭代中的电压相量，U_new ⁽¹⁾∠θ_new表示合环点n_node在第1次迭代中的电压向量，R_loop表示环网中每一段支路的电阻，X_loop表示环网中每一个支路的电抗，Z_l表示环网中每一段支路的整体阻抗，M表示环网中的支路数；

(105)环网的PQ功率修正

计算支路循环潮流并更新直路潮流

支路循环潮流的计算公式为：

△S⁽ⁱ⁾ _l＝(△U⁽ⁱ⁾/Z_loop)*Z_l(l＝1,2,3...) (8)；

更新支路潮流的计算公式为：

S⁽ⁱ⁾ _l＝S⁽ⁱ⁾ _l+△S⁽ⁱ⁾ _l(l＝1,2,3...) (9)；

其中，△U⁽ⁱ⁾表示合环点的电压偏差，△S⁽ⁱ⁾ _l表示修正复功率，S⁽ⁱ⁾ _l表示每个合环支路修正后的功率；

(106)判断是否收敛，判断收敛条件为：

max||U⁽ⁱ⁺¹⁾-U⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (10)；

max||θ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ⁽ⁱ⁾||<10e^-6 (11)；

max||θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (12)；

max||U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾-U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾||<10e^-6 (13)；

其中，U⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中任意节点的电压幅值，U⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压幅值，θ⁽ⁱ⁺¹⁾表示任意节点第(i+1)次迭代中电压相角，θ⁽ⁱ⁾表示第(i)次迭代中该节点的电压相角，U_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压幅值，U_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压幅值；θ_o ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处old_node的电压相角，θ_n ⁽ⁱ⁺¹⁾表示第(i+1)次迭代中合环点处new_node的电压相角；

若满足收敛条件，则计算结束；若不满足收敛条件，则回代至步骤(103)重复迭代直至收敛。

10.根据权利要求9所述的一种自适应网架结构的配网潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(103)的迭代步骤包括：

(a)初始化节点电压和功率

根节点电压和功率的初始值分别记为：U_root ⁽⁰⁾、θ_root ⁽⁰⁾，PQ节点电压和功率的初始值分别记为：U_PQ ⁽⁰⁾、θ_PQ ⁽⁰⁾，PV节点电压和功率的初始值分别记为：θ_pv ⁽⁰⁾、Q_pv ⁽⁰⁾；

(b)计算各节点的功率注入量

<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <mi>P</mi> <mo>_</mo> <msub> <mi>Load</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>N</mi> </mrow> </munderover> <mi>Q</mi> <mo>_</mo> <msub> <mi>Load</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中，P_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的有功，Q_Load_bch表示每个节点所关联的负荷类支路的无功，P表示单个节点的有功注入量，Q表示单个节点的无功注入量；

(c)开始前推，对节点n来说假设其父节点为m，支路为bch_nm，支路的阻抗为Z_nm＝R_nm+jX_nm，则：

△P＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*R_nm (16)；

△Q＝(P_n*P_n+Q_n*Q_n)/(U_n ⁽⁰⁾)²*X_nm (17)；

P_m＝P_m+△P (18)；

Q_m＝Q_m+△Q (19)；

依次前推直至根节点；

其中，R_nm为支路的电阻，X_nm为支路的电抗，P_n为节点n流出的有功功率，即支路bch_nm的末端有功，Q_n为节点n流出的无功功率，即支路bch_nm末端无功，U_n ⁽⁰⁾表示第0次迭代中的n点节点电压，△P表示支路bch_nm的有功损耗，△Q表示支路bch_nm的无功损耗，P_m为节点m流出的有功功率，即支路bch_nm的首端有功，Q_m为节点m流出的无功功率，即支路bch_nm的首端无功；

(d)开始回代，求解各根节点电压，则节点n在回代后电压为：

△U_n＝(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)/U_m ⁽¹⁾+j(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾ (20)；

△θ_n＝tan^-1(-(P_m*X_nm-Q_mR_nm)/U_m ⁽¹⁾)/(U_m ⁽¹⁾-(P_m*R_nm+Q_m*X_nm)) (21)；

U_n ⁽¹⁾＝U_n ⁽⁰⁾+△U_n (22)；

其中，U_n ⁽¹⁾，为第1次迭代过程中m点的节点电压，△U_n为节点n的修正电压值，U_n ⁽¹⁾为第1次迭代过程中修正后的电压值，△θ_n表示节点n修正的电压相角。