CN107870314A - 基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 - Google Patents
基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107870314A CN107870314A CN201711045225.9A CN201711045225A CN107870314A CN 107870314 A CN107870314 A CN 107870314A CN 201711045225 A CN201711045225 A CN 201711045225A CN 107870314 A CN107870314 A CN 107870314A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- polarization
- msub
- mrow
- array
- target
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 230000010287 polarization Effects 0.000 title claims abstract description 449
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 51
- 230000004927 fusion Effects 0.000 title claims abstract description 38
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 18
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 21
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 claims description 20
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 15
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 claims description 10
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims description 9
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 9
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 5
- 230000017105 transposition Effects 0.000 claims description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 3
- 238000003491 array Methods 0.000 claims description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 2
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 17
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 9
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 4
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 3
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 2
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 2
- 230000005404 monopole Effects 0.000 description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000002950 deficient Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 1
- 230000002708 enhancing effect Effects 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 238000009499 grossing Methods 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000007500 overflow downdraw method Methods 0.000 description 1
- 230000004304 visual acuity Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其思路为：确定极化敏感阵列，极化敏感阵列为包含六个不同极化方向的天线阵列，获取六个不同极化方向的阵列数据，并分别记为X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据；分别得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值；并计算极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值；最后计算目标的极化辅助角和目标的极化相位差；所述极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值、目标的极化辅助角和目标的极化相位差为基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向结果。
Description
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，适用于增强极化敏感阵列的波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计精度。
背景技术
随着现代电磁技术的快速发展，电磁环境愈加恶劣，对于阵列信号处理领域中参数估计的性能提出了新的更高的要求；而目标波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理领域所研究的主要问题之一，因此研究如何能够在复杂多变的电磁环境中保证目标到达角的估计精确度和分辨率很有必要。
实际应用中，由于平台运动或者目标快速运动导致可用平稳样本数较少，使得传统的基于子空间的方法，如MUSIC算法不能进行准确的参数估计；此外，由于环境的反射等因素产生的相干信号，造成相干信号源信号子空间与噪声子空间互相“污染”，使得协方差矩阵秩亏，传统估计方法出现估计性能下降甚至估计不准的现象。现在有许多去相干技术，如空间平滑法等，对阵列接收数据做相应处理后再应用传统参数估计方法，但大多方法均会降低阵列天线的实际孔径，降低参数的估计精度；另外，传统的最大似然(DML)和随机最大似然(SML)方法虽然有较好的统计特性，但该类算法只有设置了合适的初始值后才能收敛于全局最小值，并且该类算法也依赖于数据的统计特性，需要获取大量的准确样本。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目在于提出一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，该种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法能够克服平稳样本数的不足，提高稀疏恢复方法精确性，并且能够在有系统误差和强干扰的情况下实现在短快拍，以及在信源相干的条件下实现对参数的精确估计。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定极化敏感阵列，所述极化敏感阵列为包含六个不同极化方向的天线阵列，获取六个不同极化方向的阵列数据，并分别记为X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据；极化敏感阵列的检测范围内存在目标，设定目标空域角度；
步骤2，根据X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据，分别得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值；
步骤3，根据X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值，计算得到极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值；
步骤4，根据极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值，计算得到目标的极化辅助角和目标的极化相位差；所述极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值，以及目标的极化辅助角和目标的极化相位差为基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向结果。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
第一，由于本发明的干扰子空间完全从数据中估计得到，抗干扰性能对系统误差具有稳健性；
第二，在小样本情况下，本发明对相干源/非相干源的测角精度要高于传统方法；
第三，本发明利用对极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合提高测角精度，同时提出基于X、Y和Z方向的电偶极子和X、Y和Z方向的磁环极化参数估计方法，具有在有无随机幅相误差时均高于传统方法的较稳定的估计性能，在实际工程中有较高的应用价值。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法流程图；
图2(a)为无随机幅相误差情况下均匀极化阵测向均方根误差随信噪比的变化图；
图2(b)为加随机幅相误差情况下均匀极化阵测向均方根误差随信噪比的变化图；
图3(a)为无随机幅相误差情况下稀疏极化阵测向均方根误差随信噪比的变化图；
图3(b)为加随机幅相误差情况下稀疏极化阵测向均方根误差随信噪比的变化图；
图4(a)为无随机幅相误差情况下均匀极化阵测向均方根误差随快拍数的变化图；
图4(b)为加随机幅相误差情况下均匀极化阵测向均方根误差随快拍数的变化图；
图5(a)为无随机幅相误差情况下稀疏极化阵测向均方根误差随快拍数的变化图；
图5(b)为无随机幅相误差情况下稀疏极化阵测向均方根误差随快拍数的变化图；
图6(a)为无随机幅相误差时极化相位角均方根误差随信噪比的变化图；
图6(b)为加随机幅相误差时极化相位角均方根误差随信噪比的变化图；
图7(a)为无随机幅相误差时极化辅助角均方根误差随信噪比的变化图；
图7(b)为加随机幅相误差时极化辅助角均方根误差随信噪比的变化图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法流程图；其中所述基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，包括以下步骤：
步骤1，确定极化敏感阵列，所述极化敏感阵列为包含六个不同极化方向的天线阵列，其中六个不同极化方向分别为X电极化方向、Y电极化方向、Z电极化方向、X磁极化方向、Y磁极化方向和Z磁极化方向，且所述极化敏感阵列布阵方式是十字形，水平和竖直分别包括N个阵元，水平和竖直交叉处共用1个阵元，因此极化敏感阵列总共包括2N-1个阵元；其中，N为大于0的正整数，2N-1为大于0的正整数；将极化敏感阵列包含的六个不同极化方向记作完备电磁分量。
利用多路数据采集器获取六个不同极化方向的阵列数据，依次为X电极化方向的阵列数据Xe、Y电极化方向的阵列数据Ye、Z电极化方向的阵列数据Ze、X磁极化方向的阵列数据Xh、Y磁极化方向的阵列数据Yh和Z磁极化方向的阵列数据Zh，并分别记为X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y和Z磁极化方向的阵列数据，即X、Y、Z电极化方向的阵列数据依次为X电极化方向的阵列数据Xe、Y电极化方向的阵列数据Ye、Z电极化方向的阵列数据Ze，X、Y、Z磁极化方向的阵列数据依次为X磁极化方向的阵列数据Xh、Y磁极化方向的阵列数据Yh和Z磁极化方向的阵列数据Zh。
极化敏感阵列的检测范围内存在目标，设定目标空域角度为且目标空域角度包括目标的方位角θ和目标的俯仰角φ。
步骤2，根据X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据，分别使用稀疏恢复方法估计得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度粗搜值，使用最小二乘法对X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度粗搜值进行精确搜索，得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值，依次为X电极化方向目标空域角度精搜值θxe、Y电极化方向目标空域角度精搜值θye、Z电极化方向目标空域角度精搜值θze、X磁极化方向目标空域角度精搜值θxh、Y磁极化方向目标空域角度精搜值θyh和Z磁极化方向目标空域角度精搜值θzh。
(2.1)使用music算法分别对X、Y、Z电极化方向目标空域角度和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度进行粗搜，分别得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度粗搜值，依次为X电极化方向目标空域角度粗搜值Y电极化方向目标空域角度粗搜值Z电极化方向目标空域角度粗搜值X磁极化方向目标空域角度粗搜值Y磁极化方向目标空域角度粗搜值和Z磁极化方向目标空域角度粗搜值
(2.1.1)初始化：令l表示l方向，l∈{1,2,3,4,5,6}，1对应X电极化方向xe，2对应Y电极化方向ye，3对应Z电极化方向ze，4对应X磁极化方向xh，5对应Y磁极化方向yh，6对应Z磁极化方向zh，l的初始值为1。
(2.1.2)根据X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y和Z磁极化方向的阵列数据，计算得到极化敏感阵列l方向上的协方差矩阵估计值Rl：
其中，i∈{1,2,…,N}，N表示极化敏感阵列水平和竖直分别包括的阵元个数，Xl(i)表示极化敏感阵列l方向上第i个阵元接收的回波数据，上标H表示共轭转置操作。
对极化敏感阵列l方向上的协方差矩阵估计值Rl进行特征值分解：
Rl＝ARlsAH+σ2I (2)
其中，A表示极化敏感阵列流型，RlS表示极化敏感阵列l方向上的阵列数据中信号分量对应的相关矩阵，σ2表示极化敏感阵列l方向上的高斯白噪声功率，I表示N×N维单位矩阵，上标H表示共轭转置操作。
Rl包含Dl个正特征值和N-Dl个零特征值，Dl个正特征值对应于极化敏感阵列l方向上接收的回波数据，N-Dl个零特征值对应极化敏感阵列l方向上的噪声。
(2.1.3)将特征值按从大到小的顺序排列，将Dl个大特征值和Dl个大特征值对应的特征向量作为极化敏感阵列l方向上的信号子空间将N-Dl个小特征值和N-Dl个小特征值特征向量对应的特征向量作为极化敏感阵列l方向上的噪声子空间然后计算得到极化敏感阵列l方向上的噪声矩阵Eln：
AHvl,i'＝0 (3)
Eln＝[vl,D+1,vl,D+2,...,vl,M] (4)
其中，A表示极化敏感阵列流型，i'∈{Dl+1,Dl+2,…,Ml}，Ml＝N-Dl，vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量。
(2.1.4)设定目标的方位角导向矢量为a(θ)，a(θ)为N×1维；使用目标的方位角导向矢量a(θ)向极化敏感阵列l方向上的噪声子空间作投影：
其中，Pln表示极化敏感阵列l方向上的噪声子空间vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量，上标H表示共轭转置操作，θ表示目标的方位角。
然后计算极化敏感阵列l方向上的谱峰S(θlm)，其表达式为：
其中，vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量，在(6)式中，极化敏感阵列l方向上的谱峰S(θlm)对应的角度为X电极化方向目标空域角度粗搜值
(2.1.5)令l的值加1，返回(2.1.2)，直到得到Z磁极化方向目标空域角度粗搜值并将此时得到的X电极化方向目标空域角度粗搜值至Z磁极化方向目标空域角度粗搜值记为X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度粗搜值。
(2.2)使用CVX优化工具包中的最小二乘法对X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度粗搜值进行精确搜索，得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值，依次为X电极化方向目标空域角度精搜值θxe、Y电极化方向目标空域角度精搜值θye、Z电极化方向目标空域角度精搜值θze、X磁极化方向目标空域角度精搜值θxh、Y磁极化方向目标空域角度精搜值θyh和Z磁极化方向目标空域角度精搜值θzh。
步骤3，对X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值进行加权融合，提高测角精度。
(3.1)极化敏感阵列的接收阵列为：
其中，Xe表示X电极化方向的阵列数据，Ye表示Y电极化方向的阵列数据，Ze表示Z电极化方向的阵列数据，Xh表示X磁极化方向的阵列数据，Yh表示Y磁极化方向的阵列数据，Zh表示Z磁极化方向的阵列数据，EX表示X电极化方向的阵列数据的电场复幅度，EY表示Y电极化方向的阵列数据的电场复幅度，EZ表示Z电极化方向的阵列数据的电场复幅度，HX表示X磁极化方向的阵列数据的磁场复幅度，HY表示Y磁极化方向的阵列数据的磁场复幅度，HZ表示Z磁极化方向的阵列数据的磁场复幅度，θxe表示X电极化方向目标空域角度精搜值，θye表示Y电极化方向目标空域角度精搜值，θze表示Z电极化方向目标空域角度精搜值，θxh表示X磁极化方向目标空域角度精搜值，θyh表示Y磁极化方向目标空域角度精搜值，θzh表示Z磁极化方向目标空域角度精搜值，a(·)表示当前角度精搜值所对应的导向矢量，nXe表示X电极化方向的电偶极子接收的高斯白噪声，nYe表示Y电极化方向的电偶极子接收的高斯白噪声，nZe表示Z电极化方向的电偶极子接收的高斯白噪声，nXh表示X磁极化方向的磁环接收的高斯白噪声，nYh表示Y磁极化方向的磁环接收的高斯白噪声，nZh表示Z磁极化方向的磁环接收的高斯白噪声。
分别计算得到X电极化方向的电偶极子概率密度函数p(xe；EX)、Y电极化方向的电偶极子概率密度函数为p(ye；EY)、Z电极化方向的电偶极子概率密度函数p(ze；EZ)、X磁极化方向的磁环概率密度函数p(xh；HX)、Y磁极化方向的磁环概率密度函数为p(yh；HY)和Z磁极化方向的磁环概率密度函数为p(zh；HZ)，其表达式分别为：
其中，σxe 2表示X电极化方向上高斯白噪声的方差，σye 2表示Y电极化方向上高斯白噪声的方差，σze 2表示Z电极化方向上高斯白噪声的方差，σxh 2表示X磁极化方向上高斯白噪声的方差，σyh 2表示Y磁极化方向上高斯白噪声的方差，σzh 2表示Z磁极化方向上高斯白噪声的方差，上标H表示共轭转置。
(3.2)对X电极化方向的电偶极子概率密度函数p(xe；EX)、Y电极化方向的电偶极子概率密度函数为p(ye；EY)、Z电极化方向的电偶极子概率密度函数p(ze；EZ)、X磁极化方向的磁环概率密度函数p(xh；HX)、Y磁极化方向的磁环概率密度函数为p(yh；HY)和Z磁极化方向的磁环概率密度函数为p(zh；HZ)分别求导，并令其分别为0，进而分别得到X电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量Y电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量Z电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量X磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量Y磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量Z磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量
(3.3)将X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度精搜值进行加权融合，得到极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度值
其中，α1表示X电极化方向的优化加权系数，α2表示Y电极化方向的优化加权系数，α3表示Z电极化方向的优化加权系数，α4表示X磁极化方向的优化加权系数，α5表示Y磁极化方向的优化加权系数，α6表示Z磁极化方向的优化加权系数。
通过第i”个优化加权系数αi”使得极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度值的方差最小化，i”＝1,2,…,6，令Γ表示极化敏感阵列六个不同极化方向的方差之和，由拉格朗日乘子法可以求解得：
其中，Γ(i”)表示极化敏感阵列六个不同极化方向的方差之和Γ中第i”项，表示X电极化方向目标空域角度精搜值θxe的方差，表示Y电极化方向目标空域角度精搜值θye的方差，表示Z电极化方向目标空域角度精搜值θze的方差，表示X磁极化方向目标空域角度精搜值θxh的方差，表示Y磁极化方向目标空域角度精搜值θyh的方差，表示Z磁极化方向目标空域角度精搜值θzh的方差。
上述方差与对应信噪比分别成反比，即：
其中，k为常数，k＝0.19N/(N2-1)，θxe3dB表示X电极化方向目标空域角度精搜值θxe的3dB波束宽度，θye3dB表示Y电极化方向目标空域角度精搜值θye的3dB波束宽度，θze3dB表示Z电极化方向目标空域角度精搜值θze的3dB波束宽度，θxh3dB表示X磁极化方向目标空域角度精搜值θxh的3dB波束宽度，θyh3dB表示Y磁极化方向目标空域角度精搜值θyh的3dB波束宽度，θzh3dB表示Z磁极化方向目标空域角度精搜值θzh的3dB波束宽度。
进而计算得到极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值
其中，表示X电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示Y电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示Z电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示X磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量，表示Y磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量，表示Z磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量。
极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值中对应的方位角，为目标的方位角估计值θ0；中对应的俯仰角，为目标的俯仰角估计值φ0。
步骤4，根据极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度值对极化参数进行估计；通过处理Z方向的电偶极子和Z方向的磁偶极子所对应的电磁场复幅度来估计目标回波的极化参数，其子步骤为：
(4.1)分别设定目标的极化辅助角为γ0，设定目标的极化相位差为η0，设定极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值包括D个空间信源；然后计算得到极化敏感阵列分别在X电极化方向接收的回波数据Xe和X磁极化方向接收的回波数据Xh，其表达式分别为：
其中，θ0表示目标的方位角估计值，表示极化敏感阵列的N×D维导向矢量矩阵，表示极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后第k个空间信源上的空域角度估计值导向矢量，为N×1维；s表示极化敏感阵列的N×D维信号矢量矩阵，s＝[s1(t),...,sk(t),...sD(t)]T，上标T表示转置，sk(t)表示极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后第k个空间信源上的N×1维信号矢量，k∈{1,2...,D}，nh表示极化敏感阵列分别在X磁极化方向的噪声矢量，ne表示极化敏感阵列分别在X电极化方向的噪声矢量。
(4.2)根据目标的方位角估计值θ0和目标的俯仰角估计值φ0，通过空域加权和频域累计来提高接收信号的信噪比；设定极化敏感阵列的检测范围内存在一个目标，此时极化敏感阵列的空域最优权为wopt：
其中，wp表示极化敏感阵列中第p个阵元的空域最优权，θ0表示目标的方位角估计值，φ0表示目标的俯仰角估计值，wopt为N×1维，λ表示极化敏感阵列接收回波数据的波长，xp表示极化敏感阵列中第p个阵元的横坐标，yp表示极化敏感阵列中第p个阵元的纵坐标，p∈{1,2,…,N}，N表示极化敏感阵列水平和竖直分别包括的阵元个数，exp表示指数函数，j表示虚数单位。
(4.3)根据极化敏感阵列的空域最优权wopt对回波数据Xe和回波数据Xh分别进行加权，进而分别得到加权后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_out和加权后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_out：
其中，上标H表示共轭转置操作。
(4.4)对加权后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_out和加权后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_out分别做快速傅里叶变换FFT进行频域积累，进而分别得到频域积累后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_fft和频域积累后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_fft。
(4.5)对频域积累后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_fft取模值，并求取模值后的最大值所对应的位置，记为ind，ind为目标所对应的索引，经过空域和频域能量累积后，此时的接收信号信噪比已经得到提高，分别引入第一中间变量a和第二中间变量b通过以下分别计算目标的极化辅助角和目标的极化相位差，其过程为：
其中，|·|表示取模值操作，angle(·)表示取角度操作，tan表示求正切。
(4.6)对(17)式进一步求解，进而计算得到目标的极化辅助角γ0和目标的极化相位差η0，其表达式分别为：
其中，arctan表示求反正切。
所述极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值，以及目标的极化辅助角和目标的极化相位差为基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向结果。
通过以下仿真数据处理结果对本发明效果作进一步验证说明。
(一)仿真条件、内容与结果
仿真1：
本发明在步骤2的MUSIC+CVX方法与传统MUSIC方法在小样本情况下进行仿真对比。针对均匀标量阵列、稀疏标量阵列、均匀极化阵列(即为矢量天线)和稀疏极化阵列在非相干/相干源的测向分辨力进行对比分析。设定均匀阵列的阵元数为12，稀疏线阵的阵元数为8，信源数为2，信噪比均为10dB，快拍数为6，两信源对应的空间来向分别为10度和20度，极化参数分别为43度和28度，参照表1，为小样本时两种方法在不同条件下的测向结果(单位：度)。
表1
从表1可以看到，小样本情况下传统的MUSIC方法仅在非相干源时有一定的测向能力且误差稍大，当两信号源相干时则无法对目标来向进行估计，而本发明方法在均匀阵和稀疏阵时均能够对非相干源和相干源进行来波方向估计，另外，应用均匀标量天线时测向误差最大到5.71度，而改用极化阵列后测向误差降低为2.66度。由于上述仿真结果均基于先粗搜再精搜，因此对于传统的稀疏恢复方法所存在的计算量大有所改善；
仿真2：
利用加权融合方法来提高目标角度的估计精度。
设置均匀极化线阵的阵元数为12，阵元间距为半波长，固定该阵元孔径，稀疏极化阵的阵元数为8，蒙特卡洛实验次数为100，目标信号的真实来波方向为15度，极化参数为63度；本发明分无随机幅相误差和有随机幅相误差两种情况来观察随信噪比或快拍数的变化，其中对应的随机幅度误差范围为±0.5dB，随机相位误差范围为±5度。
1)测角精度与信噪比的关系
该对比试验均在快拍数为6时完成，主要观察X方向振子所构成阵列、Y方向振子所构成阵列以及两方向振子融合后分别所测角度的均方根误差随信噪比的变化。
图2(a)和图2(b)，以及图3(a)和图3(b)分别表示X方向单极子阵列、Y方向单极子阵列和加权融合后用MUSIC+CVX方法在各场景下测向均方根误差随信噪比的变化图，分别给出了均匀极化线阵和稀疏极化线阵在三种情况下测向精度随信噪比的变化；从图2(a)和图2(b)，以及图3(a)和图3(b)均可以看出，X方向振子、Y方向振子以及融合后的测角误差均随着信噪比的提高而减小，且融合后的测角误差明显小于仅用单极化振子时的测角误差；对比图2(a)和图2(b)可以看出，加随机幅相误差后加权融合的测角误差增加不超过0.1度，说明利用MUSIC+CVX方法进而加权融合的测角方法具有较好的鲁棒性，对比图3(a)和(b)也可有此结论；对比图2(a)和图2(b)，以及图3(a)和图3(b)，稀疏极化线阵在不同信噪比下的测角误差相比均匀极化线阵增加不超过0.1度，因此在实际工程中应用稀疏极化阵进行测角不失为一种较好的方案。
2)测角精度与快拍数的关系
该对比试验均在信噪比为10dB时完成，主要观察X方向振子所构成阵列、Y方向振子所构成阵列以及两方向振子融合后分别所测角度的均方根误差随快拍数的变化。
图4(a)和图4(b)，以及图5(a)和图5(b)分别给出了均匀极化线阵和稀疏极化线阵在三种情况下测向精度随快拍数的变化图；从4(a)、图4(b)、图5(a)和图5(b)均可以看出，X方向振子、Y方向振子以及融合后的测角误差均随着快拍数的增加而减小，且融合后的测角误差明显低于仅用单极化振子时的测角误差；对比图4(a)和图4(b)可以看出，加随机幅相误差后加权融合的测角误差增加不超过0.05度，说明利用MUSIC+CVX方法进而加权融合的测角方法在小样本时仍具有较好的鲁棒性，对比图5(a)和图5(b)也可有此结论；对比图4(a)和图4(b)，以及图5(a)和图5(b)，稀疏极化线阵在不同快拍数下的测角误差相比均匀极化线阵增加不超过0.1度。
仿真3：估计目标极化参数。
设有矩形阵，X轴方向有3个阵元，Y轴方向有3个阵元，且已估计出目标空间角度，则本发明通过变换目标的几组极化参数，真实参数与估计结果如表2所示；参照表2，为极化参数真实值与估计值对比结果。
表2
| 真实值 | 估计值 |
| (45°,25°) | (45.0012°,24.6255°) |
| (16°,27°) | (16.1034°,28.1803°) |
| (68°,52°) | (67.6871°,51.1467°) |
通过表2可以看出，根据上述方法所估计的目标极化参数与真实值相差不大，说明了本发明方法的可行性。
为了进一步对本发明方法的性能进行说明，本仿真利用MATLAB做100次蒙特卡洛试验观察了本发明方法的测角均方根误差随信噪比的变化。
极化敏感阵列分布仍为上述矩形阵，信号真实极化参数为(45°,25°)；设信噪比从5dB到20dB依次递增，这里本发明分为无随机幅相误差和有随机幅相误差两种情况，其中所加随机幅相误差的最大幅度误差幅值为1dB，最大相位误差为10度。
从图6(a)、图6(b)，以及图7(a)和图7(b)可以看出，随着信噪比的提高，极化辅助角和极化相位角的测角均方根误差均减小，且在信噪比较低(5dB)时，该方法对极化参数的估计误差均不大于2度；对比图6(a)和图7(a)可以发现，在有无随机幅相误差的情况下，极化辅助角的测角误差相差不到0.1度；对比图6(b)和图7(b)也可以发现有同样的现象，说明了本发明方法方法具有较强的鲁棒性。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (7)
1.一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定极化敏感阵列，所述极化敏感阵列为包含六个不同极化方向的天线阵列，获取六个不同极化方向的阵列数据，并分别记为X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据；极化敏感阵列的检测范围内存在目标，设定目标空域角度；
步骤2，根据X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据，分别得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值；
步骤3，根据X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值，计算得到极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值；
步骤4，根据极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值，计算得到目标的极化辅助角和目标的极化相位差；所述极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值，以及目标的极化辅助角和目标的极化相位差为基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向结果。
2.如权利要求1所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，在步骤1中，所述六个不同极化方向，分别为X电极化方向、Y电极化方向、Z电极化方向、X磁极化方向、Y磁极化方向和Z磁极化方向，且所述极化敏感阵列布阵方式是十字形，水平和竖直分别包括N个阵元，水平和竖直交叉处共用1个阵元，因此极化敏感阵列总共包括2N-1个阵元；其中，N为大于0的正整数，2N-1为大于0的正整数；将极化敏感阵列包含的六个不同极化方向记作完备电磁分量；
所述六个不同极化方向的阵列数据，分别为X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y、Z磁极化方向的阵列数据，其中，X、Y、Z电极化方向的阵列数据依次为X电极化方向的阵列数据Xe、Y电极化方向的阵列数据Ye、Z电极化方向的阵列数据Ze，X、Y、Z磁极化方向的阵列数据依次为X磁极化方向的阵列数据Xh、Y磁极化方向的阵列数据Yh和Z磁极化方向的阵列数据Zh；
极化敏感阵列的检测范围内存在目标，设定目标空域角度为且目标空域角度包括目标的方位角θ和目标的俯仰角φ。
3.如权利要求2所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，步骤2子步骤为：
(2.1)分别对X、Y、Z电极化方向目标空域角度和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度进行粗搜，分别得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度粗搜值，依次为X电极化方向目标空域角度粗搜值Y电极化方向目标空域角度粗搜值Z电极化方向目标空域角度粗搜值X磁极化方向目标空域角度粗搜值Y磁极化方向目标空域角度粗搜值和Z磁极化方向目标空域角度粗搜值
(2.2)使用最小二乘法对X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度粗搜值进行精确搜索，得到X、Y、Z电极化方向目标空域角度精搜值和X、Y、Z磁极化方向目标空域角度精搜值，依次为X电极化方向目标空域角度精搜值θxe、Y电极化方向目标空域角度精搜值θye、Z电极化方向目标空域角度精搜值θze、X磁极化方向目标空域角度精搜值θxh、Y磁极化方向目标空域角度精搜值θyh和Z磁极化方向目标空域角度精搜值θzh。
4.如权利要求3所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，(2.1)的子步骤为：
(2.1.1)初始化：令l表示l方向，l∈{1,2,3,4,5,6}，1对应X电极化方向xe，2对应Y电极化方向ye，3对应Z电极化方向ze，4对应X磁极化方向xh，5对应Y磁极化方向yh，6对应Z磁极化方向zh，l的初始值为1；
(2.1.2)根据X、Y、Z电极化方向的阵列数据和X、Y和Z磁极化方向的阵列数据，计算得到极化敏感阵列l方向上的协方差矩阵估计值Rl：
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mi>H</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，i∈{1,2,…,N}，N表示极化敏感阵列水平和竖直分别包括的阵元个数，Xl(i)表示极化敏感阵列l方向上第i个阵元接收的回波数据，上标H表示共轭转置操作；
对极化敏感阵列l方向上的协方差矩阵估计值Rl进行特征值分解：
Rl＝ARlsAH+σ2I
其中，A表示极化敏感阵列流型，RlS表示极化敏感阵列l方向上的阵列数据中信号分量对应的相关矩阵，σ2表示极化敏感阵列l方向上的高斯白噪声功率，I表示N×N维单位矩阵，上标H表示共轭转置操作；
Rl包含Dl个正特征值和N-Dl个零特征值，Dl个正特征值对应于极化敏感阵列l方向上接收的回波数据，N-Dl个零特征值对应极化敏感阵列l方向上的噪声；
(2.1.3)将特征值按从大到小的顺序排列，将Dl个大特征值和Dl个大特征值对应的特征向量作为极化敏感阵列l方向上的信号子空间将N-Dl个小特征值和N-Dl个小特征值特征向量对应的特征向量作为极化敏感阵列l方向上的噪声子空间然后计算得到极化敏感阵列l方向上的噪声矩阵Eln：
AHvl,i'＝0
Eln＝[vl,D+1,vl,D+2,...,vl,M]
其中，A表示极化敏感阵列流型，i'∈{Dl+1,Dl+2,…,Ml}，Ml＝N-Dl，vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量；
(2.1.4)设定目标的方位角导向矢量为a(θ)，a(θ)为N×1维；使用目标的方位角导向矢量a(θ)向极化敏感阵列l方向上的噪声子空间作投影：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<msup>
<mi>i</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>i</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
</msub>
<msub>
<msup>
<mi>v</mi>
<mi>H</mi>
</msup>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>i</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
</msub>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Pln表示极化敏感阵列l方向上的噪声子空间vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量，上标H表示共轭转置操作，θ表示目标的方位角；
然后计算极化敏感阵列l方向上的谱峰S(θlm)，其表达式为：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<msup>
<mi>i</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>l</mi>
</msub>
</munderover>
<mo>|</mo>
<msup>
<mi>a</mi>
<mi>H</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&theta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>.</mo>
<msup>
<mi>i</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，vl,i'表示极化敏感阵列l方向上第i'个小特征值对应的特征向量，极化敏感阵列l方向上的谱峰S(θlm)对应的角度为X电极化方向目标空域角度粗搜值
(2.1.5)令l的值加1，返回(2.1.2)，直到得到Z磁极化方向目标空域角度粗搜值并将此时得到的X电极化方向目标空域角度粗搜值至Z磁极化方向目标空域角度粗搜值记为X、Y、Z电极化方向目标空域角度粗搜值和X、Y和Z磁极化方向目标空域角度粗搜值。
5.如权利要求4所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，在步骤3中，所述极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值为其表达式为：
<mrow>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Y</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Z</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Y</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Z</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Y</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Z</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>X</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Y</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>H</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>Z</mi>
</msub>
<msup>
<mo>|</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，表示X电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示Y电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示Z电极化方向的阵列数据电场复幅度的最大似然估计量，表示X磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量，表示Y磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量，表示Z磁极化方向的阵列数据磁场复幅度的最大似然估计量，θxe表示X电极化方向目标空域角度精搜值，θye表示Y电极化方向目标空域角度精搜值，θze表示Z电极化方向目标空域角度精搜值，θxh表示X磁极化方向目标空域角度精搜值，θyh表示Y磁极化方向目标空域角度精搜值，θzh表示Z磁极化方向目标空域角度精搜值。
6.如权利要求5所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，在步骤4中，所述目标的极化辅助角为γ0，所述目标的极化相位差为η0，其得到过程为：
(4.1)分别设定目标的极化辅助角为γ0，设定目标的极化相位差为η0，设定极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值包括D个空间信源；然后计算得到极化敏感阵列分别在X电极化方向接收的回波数据Xe和X磁极化方向接收的回波数据Xh，其表达式分别为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>cos&theta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>sin&gamma;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>j&eta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</msup>
<mover>
<mi>A</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>sin&theta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>cos&gamma;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mover>
<mi>A</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，θ0表示目标的方位角估计值，表示极化敏感阵列的N×D维导向矢量矩阵， 表示极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后第k个空间信源上的空域角度估计值导向矢量，为N×1维；s表示极化敏感阵列的N×D维信号矢量矩阵，s＝[s1(t),...,sk(t),...sD(t)]T，上标T表示转置，sk(t)表示极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后第k个空间信源上的N×1维信号矢量，k∈{1,2...,D}，nh表示极化敏感阵列分别在X磁极化方向的噪声矢量，ne表示极化敏感阵列分别在X电极化方向的噪声矢量；
(4.2)计算得到极化敏感阵列的空域最优权为wopt：
其中，wp表示极化敏感阵列中第p个阵元的空域最优权，θ0表示目标的方位角估计值，φ0表示目标的俯仰角估计值，wopt为N×1维，λ表示极化敏感阵列接收回波数据的波长，xp表示极化敏感阵列中第p个阵元的横坐标，yp表示极化敏感阵列中第p个阵元的纵坐标，p∈{1,2,…,N}，N表示极化敏感阵列水平和竖直分别包括的阵元个数，exp表示指数函数，j表示虚数单位；
(4.3)根据极化敏感阵列的空域最优权wopt对回波数据Xe和回波数据Xh分别进行加权，进而分别得到加权后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_out和加权后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_out：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>_</mo>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
<mi>H</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>_</mo>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>p</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
<mi>H</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mi>h</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，上标H表示共轭转置操作；
(4.4)对加权后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_out和加权后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_out分别做快速傅里叶变换进行频域积累，进而分别得到频域积累后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_fft和频域积累后极化敏感阵列在X磁极化方向接收的回波数据Xh_fft；
(4.5)对频域积累后极化敏感阵列在X电极化方向接收的回波数据Xe_fft取模值，并求取模值后的最大值所对应的位置，记为ind，ind为目标所对应的索引；然后分别设定第一中间变量a和第二中间变量b，其表达式分别为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>_</mo>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>_</mo>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>|</mo>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>tan&gamma;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mi>g</mi>
<mi>l</mi>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mo>_</mo>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>_</mo>
<mi>f</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，|·|表示取模值操作，angle(·)表示取角度操作，tan表示求正切；
(4.6)根据第一中间变量a和第二中间变量b，计算得到目标的极化辅助角γ0和目标的极化相位差η0，其表达式分别为：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>r</mi>
<mi>c</mi>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mo>(</mo>
<mi>a</mi>
<mo>)</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>&eta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，arctan表示求反正切。
7.如权利要求6所述的一种基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法，其特征在于，所述θ0表示目标的方位角估计值，φ0表示目标的俯仰角估计值，其得到过程为：
极化敏感阵列六个不同极化方向加权融合后的空域角度估计值中对应的方位角，为目标的方位角估计值θ0；中对应的俯仰角，为目标的俯仰角估计值φ0。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711045225.9A CN107870314B (zh) | 2017-10-31 | 2017-10-31 | 基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711045225.9A CN107870314B (zh) | 2017-10-31 | 2017-10-31 | 基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107870314A true CN107870314A (zh) | 2018-04-03 |
| CN107870314B CN107870314B (zh) | 2021-06-29 |
Family
ID=61753581
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711045225.9A Active CN107870314B (zh) | 2017-10-31 | 2017-10-31 | 基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107870314B (zh) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111220953A (zh) * | 2018-11-26 | 2020-06-02 | 北京华航无线电测量研究所 | 一种基于极化敏感阵列的抗干扰方法 |
| CN112731269A (zh) * | 2021-01-08 | 2021-04-30 | 深圳市中兴视通科技有限公司 | 基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法 |
| CN113311383A (zh) * | 2021-04-30 | 2021-08-27 | 中国人民解放军63892部队 | 一种基于矩形阵列的天线测向和极化参数联合估计方法 |
| CN114047473A (zh) * | 2021-10-18 | 2022-02-15 | 中国电子科技集团公司第二十九研究所 | 基于极化敏感环形阵列的到达角度和极化角度测量方法 |
| CN114415107A (zh) * | 2022-04-01 | 2022-04-29 | 中国电子科技集团公司第二十九研究所 | 用于提高阵列测向精度的极化测量方法、系统及存储介质 |
| CN114675257A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-06-28 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法 |
| CN114970595A (zh) * | 2021-12-31 | 2022-08-30 | 北京理工大学 | 一种基于深度学习的单快拍多目标角度估计方法 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103278796A (zh) * | 2013-05-21 | 2013-09-04 | 西安电子科技大学 | 锥面共形阵列多参数联合估计方法 |
| CN104898085A (zh) * | 2015-05-14 | 2015-09-09 | 电子科技大学 | 一种极化敏感阵列参数估计的降维music算法 |
| CN105242237A (zh) * | 2015-09-09 | 2016-01-13 | 电子科技大学 | 一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法 |
| CN105334489A (zh) * | 2015-12-15 | 2016-02-17 | 吉林大学 | 一种分布式电磁矢量传感器阵列多参数联合估计方法 |
| CN106501803A (zh) * | 2016-11-24 | 2017-03-15 | 清华大学 | 一种极化mimo阵列雷达的相干目标角度估计方法 |
| CN106980105A (zh) * | 2017-02-22 | 2017-07-25 | 西安电子科技大学 | 电磁矢量传感器阵列空间旋转解相干测向方法 |
-
2017
- 2017-10-31 CN CN201711045225.9A patent/CN107870314B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103278796A (zh) * | 2013-05-21 | 2013-09-04 | 西安电子科技大学 | 锥面共形阵列多参数联合估计方法 |
| CN104898085A (zh) * | 2015-05-14 | 2015-09-09 | 电子科技大学 | 一种极化敏感阵列参数估计的降维music算法 |
| CN105242237A (zh) * | 2015-09-09 | 2016-01-13 | 电子科技大学 | 一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法 |
| CN105334489A (zh) * | 2015-12-15 | 2016-02-17 | 吉林大学 | 一种分布式电磁矢量传感器阵列多参数联合估计方法 |
| CN106501803A (zh) * | 2016-11-24 | 2017-03-15 | 清华大学 | 一种极化mimo阵列雷达的相干目标角度估计方法 |
| CN106980105A (zh) * | 2017-02-22 | 2017-07-25 | 西安电子科技大学 | 电磁矢量传感器阵列空间旋转解相干测向方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 王洪洋 等: "基于矢量传感器阵列的信号多参数估计方法", 《电路与系统学报》 * |
| 白辰骄: "近场源极化阵列信号处理理论与方法的研究 ", 《科技资讯》 * |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111220953A (zh) * | 2018-11-26 | 2020-06-02 | 北京华航无线电测量研究所 | 一种基于极化敏感阵列的抗干扰方法 |
| CN112731269A (zh) * | 2021-01-08 | 2021-04-30 | 深圳市中兴视通科技有限公司 | 基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法 |
| CN113311383A (zh) * | 2021-04-30 | 2021-08-27 | 中国人民解放军63892部队 | 一种基于矩形阵列的天线测向和极化参数联合估计方法 |
| CN113311383B (zh) * | 2021-04-30 | 2023-12-29 | 中国人民解放军63892部队 | 一种基于矩形阵列的天线测向和极化参数联合估计方法 |
| CN114047473A (zh) * | 2021-10-18 | 2022-02-15 | 中国电子科技集团公司第二十九研究所 | 基于极化敏感环形阵列的到达角度和极化角度测量方法 |
| CN114970595A (zh) * | 2021-12-31 | 2022-08-30 | 北京理工大学 | 一种基于深度学习的单快拍多目标角度估计方法 |
| CN114415107A (zh) * | 2022-04-01 | 2022-04-29 | 中国电子科技集团公司第二十九研究所 | 用于提高阵列测向精度的极化测量方法、系统及存储介质 |
| CN114415107B (zh) * | 2022-04-01 | 2022-06-24 | 中国电子科技集团公司第二十九研究所 | 用于提高阵列测向精度的极化测量方法、系统及存储介质 |
| CN114675257A (zh) * | 2022-05-30 | 2022-06-28 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法 |
| CN114675257B (zh) * | 2022-05-30 | 2022-08-02 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107870314B (zh) | 2021-06-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107870314B (zh) | 基于极化敏感阵列的完备电磁分量加权融合测向优化方法 | |
| He et al. | Near-field localization of partially polarized sources with a cross-dipole array | |
| CN103353595B (zh) | 基于阵列内插压缩感知的米波雷达测高方法 | |
| CN104914408B (zh) | 基于中国余数定理的频率、doa联合测量方法以及装置 | |
| CN108710103B (zh) | 基于稀疏阵列的强弱多目标超分辨测向与信源数估计方法 | |
| CN106646376A (zh) | 基于加权修正参数的p范数噪声源定位识别方法 | |
| CN102520399B (zh) | 基于电磁矢量阵列的米波雷达角度估计方法 | |
| CN113835063B (zh) | 一种无人机阵列幅相误差与信号doa联合估计方法 | |
| Zuo et al. | Subspace-based near-field source localization in unknown spatially nonuniform noise environment | |
| Zhu et al. | Altitude measurement based on terrain matching in VHF array radar | |
| CN109375153A (zh) | 一种基于冲激响应压缩感知的密集多径信号角度估计方法 | |
| Liu et al. | Target localization in high-coherence multipath environment based on low-rank decomposition and sparse representation | |
| Chang et al. | Stokes parameters and 2-D DOAs estimation of polarized sources with an L-shaped coprime array | |
| CN112763972B (zh) | 基于稀疏表示的双平行线阵二维doa估计方法及计算设备 | |
| CN114779236A (zh) | 一种基于空间平滑music改进的米波雷达低仰角测高方法 | |
| CN110286352B (zh) | 一种基于秩损的非迭代混合信号源定位方法 | |
| CN116699511A (zh) | 一种多频点信号波达方向估计方法、系统、设备及介质 | |
| CN110320492A (zh) | 一种基于导向矢量对称特性的低复杂度doa估计方法 | |
| Zhang et al. | DOA estimation method for underwater acoustic signals based on two-dimensional power distribution (TPD) for few element array | |
| CN115932824A (zh) | 一种基于多天线的fmcw雷达测距方法及系统 | |
| CN112881971B (zh) | 电磁方向性互耦效应下相干干扰源测向方法 | |
| RU2385467C1 (ru) | Способ пространственной поляризационно-чувствительной локализации многолучевых радиосигналов | |
| Sun et al. | Phase array amplitude and phase correction for HFSWR based on AIS information | |
| Liu et al. | Compressive sensing for very high frequency radar with application to low-angle target tracking under multipath interference | |
| CN112051542A (zh) | 基于多快照差分的sair rfi源地理定位方法和系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |