CN112731269A - 基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，其过程为：蓝牙极化敏感阵列天线接收标签辅助源信号，当标签辅助源在不同的位置上时，构造蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵；求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵；求出采样协方差矩阵的最大特征向量；寻找使得所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时，标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角；计算蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差。通过本发明的方法，该方法在不需要知道标签辅助源极化参数情况下，通过多次测量后，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时的标签的极化参数，进而准确估计出蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差。

Description

基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法

技术领域

本发明涉及蓝牙极化敏感阵列天线定位技术领域，具体涉及一种基于多次测量的蓝牙极化阵列天线幅相误差估计方法。

背景技术

由于蓝牙极化敏感阵列天线设计制作时，工艺能力有限、环境温度湿度变化、器件老化以及各个偶极子馈线不等长等多种因素，会引起蓝牙极化敏感阵列天线产生幅相误差。如果不加以补偿，会使得后续的标签定位产生较大误差，甚至可能定位完全失效。因此，在采用蓝牙极化敏感阵列天线对标签进行定位时，有必要先对蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差进行估计，后进行补偿。

蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差可以通过矢量网络分析仪进行测量拟合后进行误差补偿，但是对于大批量的蓝牙定位产品来说，该方法复杂度太大，难以快速部署定位产品。另外，可以通过误差校正算法进行校正，即将标签视作辅助源，然后利用已知的辅助源方位信息对系统进行误差校正。虽然该方法易于实现，但是由于标签的极化参数，即极化倾角与极化椭圆角在实际上较难准确地获取，导致该方法误差较大。

发明内容

为了解决这个问题，本发明提出一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，该方法在不需要知道标签辅助源极化参数情况下，通过多次测量后，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时的标签的极化参数，进而准确估计出蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差。

为了解决上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，其过程为：蓝牙极化敏感阵列天线接收标签辅助源信号，当标签辅助源在不同的位置上时，构造蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵；求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵；求出采样协方差矩阵的最大特征向量；寻找使得所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时，标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角；计算蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差。

一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，上述具体过程可细化为以下步骤：

步骤一：蓝牙极化敏感阵列天线，为水平极化敏感圆阵，它是由在半径为r 圆周上均匀分布着M个交叉偶极子组成，它接收到标签辅助源在第n采样时刻发送过来的信号为：

y(n,θ,φ)＝diag(t)[A_s(θ,φ)×a_p(θ,φ,α,β)]s(n)+w(n)

其中，向量t是蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差， A_s(θ,φ)＝diag(e^{j2π(P×r(θ,φ))/λ})表示2M×2M维的偶极子空间相位矩阵，

表示2M×1维接收阵列极化-角度域导向矢量，diag(·)表示·为对角线上元素上的对角矩阵，

表示虚部单位，P为2M×3维的偶极子坐标矩阵，其i行向量表示第i个偶极子在0-xyz垂直坐标系上的位置，r(θ,φ)＝[sinφcosθ sinφsinθ cosφ]^T为 3×1维的标签辅助源位置向量，上标T表示转置运算，θ表示方位角，即标签辅助源到原点O的连线在xy平面上的投影与x轴之间的夹角,φ表示俯仰角，即标签辅助源到原点O的连线与z轴的夹角,G表示阵列极化旋转矩阵，其i行向量表示第i个偶极子的旋转因子，α为标签辅助源极化倾角，β为标签辅助源极化椭圆角，s(n)表示标签辅助源第n采样时刻发送的信号，w(n)表示蓝牙极化敏感阵列天线第n采样时刻的加性噪声；

步骤二：当标签辅助源分别在K个位置上时，分别测量蓝牙极化敏感阵列天线在每个位置上的N个采样向量，即标签辅助源在第k个位置时，蓝牙极化敏感阵列天线将所测量的N个采样向量，组成以下的接收信号矩阵；

步骤三：求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵：

步骤四：对采样协方差矩阵

进行特征值分解，寻找最大特征值所对应的特征向量v_k；

步骤五：通过搜索α及β所有可能的取值，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小，从而获得最恰当的α及β，

其中，i的取值范围为1到181的正整数，j的取值范围为1到91的正整数，

·表示通过遍历下标i和j，寻找使得·最小时，下标i和j的估计值为

和

标签辅助源极化倾角α_i的取值为-91+i度，标签辅助源极化椭圆角β_i的取值为-46+i度，norm·表示求向量·的2范数，点除符号a./b表示向量a与向量b 对应的位置的元素进行除法运算；

步骤六：获得蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差向量t的估计值，即

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

通过本发明的基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，该方法在不需要知道标签辅助源极化参数情况下，通过多次测量后，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时的标签的极化参数，进而准确估计出蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差。

其次当采用本发明所提算法对幅相误差进行估计及纠正后，接收信号的空间谱图中有明显的峰值，而且峰值所在位置基本上与标签真实的位置吻合，证明结果准确。

附图说明

图1为蓝牙极化敏感阵列定位示意图；

图2为标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角的估计性能图；

图3为幅相误差的估计性能图；

图4为当不对幅相误差进行估计及纠正，接收信号的空间谱图；

图5为当对幅相误差进行估计及纠正，接收信号的空间谱图；

图6为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。

一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，如图6流程图所示，包括以下步骤：

步骤一：蓝牙极化敏感阵列天线，为水平极化敏感圆阵，如图1，它是由在半径为r圆周上均匀分布着M个交叉偶极子组成，它接收到标签辅助源在第n采样时刻发送过来的信号为：

y(n,θ,φ)＝diag(t)[A_s(θ,φ)×a_p(θ,φ,α,β)]s(n)+w(n)

其中，向量t是蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差，A_s(θ,φ)＝diag(e^{j2π(P×r(θ,φ))/λ})表示2M×2M维的偶极子空间相位矩阵，

表示2M×1维接收阵列极化-角度域导向矢量，diag(·)表示·为对角线上元素上的对角矩阵，

表示虚部单位，P为2M×3维的偶极子坐标矩阵，其i行向量表示第i个偶极子在0-xyz垂直坐标系上的位置，r(θ,φ)＝[sinφcosθ sinφsinθ cosφ]^T为 3×1维的标签辅助源位置向量，上标T表示转置运算，θ表示方位角，即标签辅助源到原点O的连线在xy平面上的投影与x轴之间的夹角,φ表示俯仰角，即标签辅助源到原点O的连线与z轴的夹角,G表示阵列极化旋转矩阵，其i行向量表示第i个偶极子的旋转因子，α为标签辅助源极化倾角，β为标签辅助源极化椭圆角，s(n)表示标签辅助源第n采样时刻发送的信号，w(n)表示蓝牙极化敏感阵列天线第n采样时刻的加性噪声；

步骤二：当标签辅助源分别在K个位置上时，分别测量蓝牙极化敏感阵列天线在每个位置上的N个采样向量，即标签辅助源在第k个位置时，蓝牙极化敏感阵列天线将所测量的N个采样向量，组成以下的接收信号矩阵；

步骤三：求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵：

步骤四：对采样协方差矩阵

进行特征值分解，寻找最大特征值所对应的特征向量v_k；

步骤五：通过搜索α及β所有可能的取值，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小，从而获得最恰当的α及β，

其中，i的取值范围为1到181的正整数，j的取值范围为1到91的正整数，

·表示通过遍历下标i和j，寻找使得·最小时，下标i和j的估计值为

和

标签辅助源极化倾角α_i的取值为-91+i度，标签辅助源极化椭圆角β_i的取值为-46+i度，norm·表示求向量·的2范数，点除符号a./b表示向量a与向量b 对应的位置的元素进行除法运算；

步骤六：获得蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差向量t的估计值，即

仿真分析：为了验证所提算法的性能，假设蓝牙极化敏感阵列天线的交叉偶极子个数M为6个，均匀分布在半径r为0.061米的圆周上，标签辅助源极化倾角α为35度，而极化椭圆角β为10度。在本实验中，标签辅助源发射信号的波长为0.125米，且位于蓝牙极化敏感阵列天线的正下方，即俯仰角φ为0度，而标签辅助源的方位角θ分别在0度和60度时，蓝牙极化敏感阵列天线均对标签辅助源发送过来的信号进行了采样接收，附加的幅相误差t设定服从均值为0，方差为1的复高斯向量。在不同信噪比下，历经200次蒙特卡罗实验,标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角的估计性能如图2所示，从图中可以看出，当信噪比在大于9dB时，标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角的估计误差在2度以内。其次，图3也给出了步骤六中幅相误差的估计性能曲线，从图中可以看出随着信噪比的不断增大，幅相误差的估计就越准确，表明了本专利所提出来的基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，在不需要知道标签辅助源极化参数情况下，较为准确估计出蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差。最后，为了验证幅相误差对蓝牙极化敏感阵列天线定位性能的影响，假设接收信号的信噪比均设定为20dB，标签的俯仰角φ和方位角θ分别为20度和10度，当不对幅相误差进行估计及纠正，接收信号的空间谱如图4所示，很明显图中没有明显的峰值，难以定位出标签的真正位置。当采用本专利所提算法对幅相误差进行估计及纠正后，接收信号的空间谱如图5所示，图中有明显的峰值，而且峰值所在位置基本上与标签真实的位置吻合。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于多次测量的蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差估计方法，其特征在于，其过程为：蓝牙极化敏感阵列天线接收标签辅助源信号，当标签辅助源在不同的位置上时，构造蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵；求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵；求出采样协方差矩阵的最大特征向量；寻找使得所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小时，标签辅助源的极化倾角及极化椭圆角；计算蓝牙极化敏感阵列天线幅相误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，上述具体过程可细化为以下步骤：

步骤一：蓝牙极化敏感阵列天线，为水平极化敏感圆阵，它是由在半径为r圆周上均匀分布着M个交叉偶极子组成，它接收到标签辅助源在第n采样时刻发送过来的信号为：

y(n,θ,φ)＝diag(t)[A_s(θ,φ)×a_p(θ,φ,α,β)]s(n)+w(n)

其中，向量t是蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差，A_s(θ,φ)＝diag(e^{j2π(P×r(θ,φ))/λ})表示2M×2M维的偶极子空间相位矩阵，

表示2M×1维接收阵列极化-角度域导向矢量，diag(·)表示·为对角线上元素上的对角矩阵，

表示虚部单位，P为2M×3维的偶极子坐标矩阵，其i行向量表示第i个偶极子在0-xyz垂直坐标系上的位置，r(θ,φ)＝[sinφcosθ sinφsinθ cosφ]^T为3×1维的标签辅助源位置向量，上标T表示转置运算，θ表示方位角，即标签辅助源到原点O的连线在xy平面上的投影与x轴之间的夹角,φ表示俯仰角，即标签辅助源到原点O的连线与z轴的夹角,G表示阵列极化旋转矩阵，其i行向量表示第i个偶极子的旋转因子，α为标签辅助源极化倾角，β为标签辅助源极化椭圆角，s(n)表示标签辅助源第n采样时刻发送的信号，w(n)表示蓝牙极化敏感阵列天线第n采样时刻的加性噪声；

步骤二：当标签辅助源分别在K个位置上时，分别测量蓝牙极化敏感阵列天线在每个位置上的N个采样向量，即标签辅助源在第k个位置时，蓝牙极化敏感阵列天线将所测量的N个采样向量，组成以下的接收信号矩阵；

步骤三：求出蓝牙极化敏感阵列天线接收信号矩阵的采样协方差矩阵：

步骤四：对采样协方差矩阵

进行特征值分解，寻找最大特征值所对应的特征向量v_k；

步骤五：通过搜索α及β所有可能的取值，寻找所有的两两测量的幅相误差之差在均方意义下最小，从而获得最恰当的α及β，

其中，i，j为正整数，

表示通过遍历下标i和j，寻找使得·最小时，下标i和j的估计值为

和

标签辅助源极化倾角α_i的取值为-91+i度，标签辅助源极化椭圆角β_i的取值为-46+i度，norm·表示求向量·的2范数，点除符号a./b表示向量a与向量b对应的位置的元素进行除法运算；

步骤六：获得蓝牙极化敏感阵列天线的幅相误差向量t的估计值，即

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤五中，i的取值范围为1到181的正整数，j的取值范围为1到91的正整数。

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