CN114675257B - 一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法 - Google Patents

一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，包括：从连续脉冲信号中得到若干脉冲组，脉冲组中具有两个连续的脉冲；建立双极化单脉冲雷达的双脉冲信号模型；建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型；基于单极化匹配函数得到各脉冲组中目标在两个极化通道的两组估计角度；基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数；分别计算两个极化通道所有估计角度的估计方差，建立融合匹配函数，得到最终的估计角度结果。本发明应用于雷达领域，通过两个脉冲消除了由非矩形阵列引起的误差，准确估计目标的位置，通过融合两个极化通道的估计结果解决角度模糊问题，提高了估计性能，实现高效、准确和稳定的双源分辨。

Description

一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，具体是一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法。
背景技术
单脉冲是一种主流技术，广泛应用于目标跟踪和精确制导等领域。单脉冲雷达的本质要求是准确估计目标角度。然而，单脉冲处理中的一个经典问题是主光束中存在未解决的两个目标。在1982年，Nickel提出了基于求和、方位差和俯仰差通道的传统单脉冲雷达来估计两个相距很近的目标的目标参数拟合模型，该模型需要多个脉冲才能获得最优解。基于复单脉冲比的统计分布，同时在2020年Dong提出了矩量法来估计两个瑞利目标的角度。通过使用最大似然原理，增强了该方法以提高准确性。然而，这些方法需要足够的先验知识和一系列多脉冲。另外，Sherman在2011年提出了一种基于两个脉冲且不需要先验信息的确定性方法，用于估计具有两个脉冲的未分辨两个目标的角度，当两个目标具有相似的方位角或仰角时，该方法是模棱两可的。Lee在2014年提出了一种新的代数解决方案来克服估计的模糊性。但是，这两种方法都要求两个目标的相位在两个脉冲之间变化，而幅度比保持不变，这称为谢尔曼条件。
Zheng提出了一种封闭形式的双目标分辨率算法，该算法使一个四通道单脉冲雷达(FCMR)的和、方位差、俯仰差和双差通道能够估计未分辨的两个目标的角度单个脉冲，不需要满足Sherman条件。然后，Crouse通过Baur方程简化了Zheng的方法，该方程具有较少的反三角运算，提出了的补充算法，它使双目标分辨率算法能够应用于幅度比较单脉冲雷达。尽管通过单个脉冲实现了两个目标的分辨率，但它也存在角度模糊性。对于这种情况，从最初的四个天线旋转的一组附加天线用于估计中未解决的两个目标的模糊角度。通过在双极化阵列中旋转单极化子阵列，可以毫无歧义地估计两个目标的角度。此外，Wang在2020年提出了一种基于子阵列的四通道单脉冲方法，证明了在旋转天线的方法中，45°的旋转角度是最佳的。
然而，当单脉冲雷达配置非矩形阵列时，如圆形阵列、椭圆阵列或菱形阵列，FCMR的双目标分辨率算法会由于天线方向图的失真而产生严重的估计误差。对于这个问题，虽然在基于子阵列的四通道单脉冲方法中有解决方案，但它牺牲了初始非矩形阵列的内接矩形之外的阵元的目标回波功率，仅适用于每个阵元有一个接收的数字阵列系统渠道。
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，主要包括双脉冲求解和双极化融合两个阶段，适用于具有任意非矩形阵列配置的四通道单脉冲雷达。
为实现上述目的，本发明提供一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，包括如下步骤：
步骤1，获取具有双目标的连续脉冲信号，并从连续脉冲信号中得到若干脉冲组，其中，每一脉冲组中具有两个连续的脉冲；
步骤2，建立双极化单脉冲雷达的双脉冲信号模型；
步骤3，基于双脉冲信号模型，建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型；
步骤4，基于单极化匹配函数模型得到各脉冲组对应的单极化匹配函数，并基于单极化匹配函数得到各脉冲组中目标在两个极化通道的两组估计角度；
步骤5，基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数；
步骤6，分别计算两个极化通道所有估计角度的估计方差，并基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，最后通过融合匹配函数模型得到最终的估计角度结果。
本发明提供的一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，适用于配置为任意形状阵列的四通道雷达，如矩形、圆形、椭圆形和菱形等。本发明通过使用两个脉冲消除了由非矩形阵列引起的误差，并准确估计了目标的位置。此外，基于FISP、本发明通过融合了两个极化通道的估计结果解决了角度模糊问题，并提高了估计性能。总的来说，本发明方法实现了高效、准确和稳定的双源分辨。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明实施例中双目标分辨方法的流程图；
图2为本发明实施例中圆形FISP阵列示意图，其中，(a)为H子阵列示意图，(b)为V子阵列示意图；
图3为本发明实施例中目标1位于
Figure 187044DEST_PATH_IMAGE001
时函数
Figure 674657DEST_PATH_IMAGE002
的示意图；
图4为本发明实施例中子阵方向图，其中，(a)为子阵列H00示意图，(b)为子阵列H01示意图，(c)为子阵列H10示意图，(d)为子阵列H11示意图；
图5为本发明实施例中场景1的角度估计结果图；
图6为本发明实施例中场景2的角度估计结果图；
图7为本发明实施例中场景3的角度估计结果图；
图8为本发明实施例中场景4的角度估计结果图；
图9为本发明实施例中均方根误差随目标2方位角变化的仿真曲线图；
图10为本发明实施例中两个目标在场景5位置时的RMSE随SNR变化的曲线图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示（诸如上、下、左、右、前、后……）仅用于解释在某一特定姿态（如附图所示）下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
如图1所示为本实施例公开的一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，具体包括如下步骤：
步骤1，获取具有双目标的连续脉冲信号，并从连续脉冲信号中得到若干脉冲组，其中，每一脉冲组中具有两个连续的脉冲；
步骤2，建立双极化单脉冲雷达的双脉冲信号模型；
步骤3，基于双脉冲信号模型，建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型；
步骤4，基于单极化匹配函数模型得到各脉冲组对应的单极化匹配函数，并基于单极化匹配函数得到各脉冲组中目标在两个极化通道的两组估计角度；
步骤5，基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数；
步骤6，分别计算两个极化通道所有估计角度的估计方差，并基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，最后通过融合匹配函数模型得到最终的估计角度结果。
本实施例中的双目标分辨方法主要包括双脉冲求解和双极化融合两个阶段：
双脉冲求解即对应上述步骤2-4，该阶段中根据目标回波的波动特性，从接收到的两个连续脉冲中得到八个方程，并导出表征目标相位信息和误差信息之间关系的匹配函数。由于每个匹配函数在对应目标的真实位置只有一个空值，因此通过搜索两个匹配函数的空值可以找到两个目标的正确位置，同时消除了由非矩形阵列引起的误差。
双极化融合即对应上述步骤1、步骤5-6，通过从具有交错子阵列分区的全极化雷达的主极化通道稳定地获得两组估计值，并且其中至少一个是明确的。然后，将两组单极化匹配函数相加得到融合匹配函数，这些匹配函数通过对多个脉冲进行平均并取对数进行锐化。因此，实现了目标的明确和更准确的角度估计，避免了角度模糊的问题。
步骤2中的双脉冲信号模型为具有非矩形阵列的全极化交错子阵列分区(FISP)的信号模型，其构建过程为：
本实施例中采用的是一个具有非矩形阵列交错子阵列的全极化单脉冲雷达，该雷达可以通过在不同极化通道中传输正交波形来获得目标的极化散射矩阵。因此，可以保证两个主极化信道的接收信号具有足够的幅度响应。以圆形交错子阵（FISP）列为例。FISP阵列的子阵列划分如图2所示。两个子阵列都具有四个分区。在图2(a)中，水平极化(H)子阵列被划分为H00、H01、H10和H11并顺时针排列；在图2(b)中，垂直极化（V）的子阵列划分与H子阵列相比顺时针旋转β，被划分为V00、V01、V10和V11，其中β是旋转角度（本实施例中β=45°）。
本实施例中阵元的列和行间距是a和b。为方便起见，以水平极化H子阵列为例，得到阵元转向矩阵为
Figure 556026DEST_PATH_IMAGE003
Figure 52866DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 955488DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 879581DEST_PATH_IMAGE006
分别表示阵元在方位向和俯仰向的导向矢量，
Figure 248246DEST_PATH_IMAGE007
为单位虚根，
Figure 283198DEST_PATH_IMAGE008
为波数，
Figure 319287DEST_PATH_IMAGE009
为波长，M、N表示该阵列共有M行、N列的阵元，
Figure 663550DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 253931DEST_PATH_IMAGE011
为H子阵接收的目标相位，
Figure 92574DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 717590DEST_PATH_IMAGE013
分别是目标的方位角和俯仰角；
V通道和H通道信号模型的区别在于V通道的相位旋转如下：
Figure 232754DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 310432DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 687186DEST_PATH_IMAGE016
表示V子阵接收的目标相位。
然后，子阵的导向矢量为：
Figure 166709DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 118353DEST_PATH_IMAGE018
是
Figure 683327DEST_PATH_IMAGE019
Figure 863773DEST_PATH_IMAGE020
阵列的权值矩阵，其元素与子阵阵元一一对应，
Figure 463381DEST_PATH_IMAGE021
是Hadamard乘积，子阵的方向图增益表示为：
Figure 71080DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 387266DEST_PATH_IMAGE023
代表子阵导向矢量
Figure 371402DEST_PATH_IMAGE024
中第
Figure 294359DEST_PATH_IMAGE025
行第
Figure 322227DEST_PATH_IMAGE026
列的元素。因此，对于两个起伏的目标，H子阵阵元接收到的信号表示为：
Figure 861792DEST_PATH_IMAGE027
V子阵阵元接收到的信号表示为：
Figure 384041DEST_PATH_IMAGE028
其中，m=0或1、n=0或1（表示H子阵接或V子阵列中的mn（00、01、10、11）分区），
Figure 692662DEST_PATH_IMAGE029
或2（表示第1个脉冲与第2个脉冲），
Figure 907743DEST_PATH_IMAGE030
或2（表示第1个信号与第2个信号）。
Figure 183872DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 509811DEST_PATH_IMAGE032
表示第l个脉冲中第i个目标的水平极化复振幅、垂直极化复振幅，
Figure 938519DEST_PATH_IMAGE033
是输出噪声，
Figure 324501DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 573079DEST_PATH_IMAGE035
分别是从相位中心到y轴和x轴的距离。当阵列形状为矩形时，
Figure 686398DEST_PATH_IMAGE036
为矩形子阵列的几何中心，每个子阵列的方向图增益相等。然而，在非矩形阵列中，例如圆形阵列、椭圆阵列和菱形阵列，
Figure 235191DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 526495DEST_PATH_IMAGE038
表示为：
Figure 527949DEST_PATH_IMAGE039
Figure 195691DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 851187DEST_PATH_IMAGE041
是复数的相位角。且
Figure 313393DEST_PATH_IMAGE042
。
定义子阵列因子
Figure 802143DEST_PATH_IMAGE043
，为：
Figure 7996DEST_PATH_IMAGE044
并考虑
Figure 265802DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 430067DEST_PATH_IMAGE046
的表达式，可以将
Figure 389802DEST_PATH_IMAGE047
阿和
Figure 399346DEST_PATH_IMAGE048
定义为：
Figure 511659DEST_PATH_IMAGE049
Figure 581246DEST_PATH_IMAGE050
那么，不考虑噪声情况下，H通道和V通道的双脉冲信号模型等价于
Figure 44588DEST_PATH_IMAGE051
(1-1)
Figure 841512DEST_PATH_IMAGE052
(1-2)
式中，
Figure 73910DEST_PATH_IMAGE053
表示水平极化通道H的
Figure 314399DEST_PATH_IMAGE054
子阵第l个脉冲的接收信号，
Figure 999458DEST_PATH_IMAGE055
表示第
Figure 350805DEST_PATH_IMAGE056
个信号在H通道的子阵因子，
Figure 437710DEST_PATH_IMAGE057
、
Figure 98367DEST_PATH_IMAGE058
分别表示接收到的第i个目标的方位向相位信息和俯仰向相位信息，
Figure 270722DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 425760DEST_PATH_IMAGE060
分别表示接收的第1个目标和第2个目标对第l个脉冲的幅度响应，为FISP阵列的H通道中的对应参数；
Figure 367171DEST_PATH_IMAGE061
表示垂直极化通道V的
Figure 215042DEST_PATH_IMAGE062
子阵第l个脉冲的接收信号，
Figure 874693DEST_PATH_IMAGE063
表示第i个信号在V通道的子阵因子，
Figure 820040DEST_PATH_IMAGE064
、
Figure 350378DEST_PATH_IMAGE065
分别表示接收到的第i个目标的方位向相位信息和俯仰向相位信息，
Figure 369150DEST_PATH_IMAGE066
、
Figure 516097DEST_PATH_IMAGE067
分别表示接收的第1个目标和第2个目标对第l个脉冲的幅度响应，为FISP阵列的V通道中的对应参数；
其中：
Figure 278517DEST_PATH_IMAGE068
Figure 178209DEST_PATH_IMAGE069
。
步骤3中，在双脉冲信号模型的基础上，建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型的具体实施方式为：
在水平极化通道H中的双脉冲信号模型式(1-1)中，由克莱默定律得到：
Figure 102302DEST_PATH_IMAGE070
(2-1)
Figure 470967DEST_PATH_IMAGE071
(2-2)
Figure 771498DEST_PATH_IMAGE072
(2-3)
Figure 807587DEST_PATH_IMAGE073
(2-4)
通过式(2-3)比式(2-1)和式(2-4)）比式(2-2)，可消去
Figure 637003DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 7810DEST_PATH_IMAGE075
，得到：
Figure 846453DEST_PATH_IMAGE076
(3-1)
Figure 471470DEST_PATH_IMAGE077
(3-2)
为了获得目标单一维度的
Figure 2945DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 80623DEST_PATH_IMAGE079
，可通过在式(3-1)、式(3-2)中令l=1、l=2消去
Figure 988536DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 717326DEST_PATH_IMAGE081
，得到：
Figure 419703DEST_PATH_IMAGE082
(4-1)
式(4-1)中仅包括方位维的
Figure 250256DEST_PATH_IMAGE083
，为了得到
Figure 430701DEST_PATH_IMAGE084
和
Figure 30310DEST_PATH_IMAGE085
之间的关系，将式(1-1)中的第二行与第三行顺序互换，重复上述过程，可以得到：
Figure 903588DEST_PATH_IMAGE086
(4-2)
利用式(4-1)与式(4-2)自身的复共轭取模值化简，得到：
Figure 208055DEST_PATH_IMAGE087
(5-1)
Figure 192192DEST_PATH_IMAGE088
(5-2)
式中，A、B、C、D、E、F、G为中间系数，分别为：
Figure 646307DEST_PATH_IMAGE089
Figure 690486DEST_PATH_IMAGE090
Figure 495631DEST_PATH_IMAGE091
Figure 267147DEST_PATH_IMAGE092
Figure 841348DEST_PATH_IMAGE093
Figure 790849DEST_PATH_IMAGE094
Figure 817711DEST_PATH_IMAGE095
式(5-1)、式(5-2)为关于
Figure 143650DEST_PATH_IMAGE096
或
Figure 572357DEST_PATH_IMAGE097
的一元二次方程，因此，通过求解式(5-1)、式(5-2)，可以得到：
Figure 942028DEST_PATH_IMAGE098
(6-1)
Figure 721765DEST_PATH_IMAGE099
(6-2)
式(6-1)、式(6-2)描述了单个目标的
Figure 851395DEST_PATH_IMAGE100
（或
Figure 869029DEST_PATH_IMAGE101
）与
Figure 691492DEST_PATH_IMAGE102
之间的关系，因为子阵因子
Figure 676634DEST_PATH_IMAGE103
不能解析表示，所以很难从式(6-1)、式(6-2)中得到
Figure 609955DEST_PATH_IMAGE104
和
Figure 747676DEST_PATH_IMAGE105
的闭式解。然而，当且仅当
Figure 475460DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 964210DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 170064DEST_PATH_IMAGE108
是目标的真实值时式(6-1)、式(6-2)的两边是相等的。从步骤2中
Figure 402769DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure 567034DEST_PATH_IMAGE110
定义公式可知，
Figure 277501DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 287045DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure 664937DEST_PATH_IMAGE113
是目标角度
Figure 734524DEST_PATH_IMAGE114
的函数，并且可以写成
Figure 181555DEST_PATH_IMAGE115
、
Figure 994790DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 961609DEST_PATH_IMAGE117
。因此，可以通过搜索方法可以得到估计结果，并且得到一维角度的匹配函数，为：
Figure 202098DEST_PATH_IMAGE118
(7-1)
Figure 152736DEST_PATH_IMAGE119
(7-2)
式中，
Figure 753351DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 840255DEST_PATH_IMAGE121
分别为水平极化通道H的方位向和和俯仰向的匹配函数，
Figure 251645DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 424001DEST_PATH_IMAGE123
、
Figure 579038DEST_PATH_IMAGE124
分别为
Figure 520450DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 352008DEST_PATH_IMAGE126
、
Figure 746080DEST_PATH_IMAGE127
关于目标角度
Figure 704809DEST_PATH_IMAGE128
的函数；
在式(7-1)、式(7-2)中有四个函数，分别：
Figure 500727DEST_PATH_IMAGE129
和
Figure 519498DEST_PATH_IMAGE130
Figure 653064DEST_PATH_IMAGE131
。其中，
Figure 149904DEST_PATH_IMAGE132
在目标方位角
Figure 800329DEST_PATH_IMAGE133
的线性区间为零，
Figure 990002DEST_PATH_IMAGE134
在目标俯仰角
Figure 358666DEST_PATH_IMAGE135
处为零。不难发现，
Figure 659197DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure 413396DEST_PATH_IMAGE137
共同确定了目标的位置，如图3所示（以目标1为例）。因此，可以得到水平极化通道H的单极化匹配函数模型，为：
Figure 773970DEST_PATH_IMAGE138
(8-1)
同理可得到垂直极化通道V的单极化匹配函数模型，其具体过程为：
在垂直极化通道V中的双脉冲信号模型式(1-1)中，由克莱默定律可以得到：
Figure 629930DEST_PATH_IMAGE139
(2-5)
Figure 468573DEST_PATH_IMAGE140
(2-6)
Figure 359169DEST_PATH_IMAGE141
(2-7)
Figure 874333DEST_PATH_IMAGE142
(2-8)
通过式(2-7)比式(2-5)和式(2-8)）比式(2-6)，可消去
Figure 217589DEST_PATH_IMAGE143
、
Figure 125503DEST_PATH_IMAGE144
，得到：
Figure 605025DEST_PATH_IMAGE145
(3-3)
Figure 307402DEST_PATH_IMAGE146
(3-4)
为了获得目标单一维度的
Figure 872376DEST_PATH_IMAGE147
′和
Figure 302089DEST_PATH_IMAGE148
，可通过在式(3-3)、式(3-4)中令l=1、l=2消去
Figure 167277DEST_PATH_IMAGE149
、
Figure 774976DEST_PATH_IMAGE150
，得到：
Figure 92825DEST_PATH_IMAGE151
(4-3)
式(4-3)中仅包括方位维的
Figure 76961DEST_PATH_IMAGE152
，为了得到
Figure 531076DEST_PATH_IMAGE153
和
Figure 827453DEST_PATH_IMAGE154
之间的关系，将式(2-1)中的第二行与第三行顺序互换，重复上述过程，可以得到：
Figure 367019DEST_PATH_IMAGE155
(4-4)
利用式(4-3)与式(4-4)自身的复共轭取模值化简，得到：
Figure 154846DEST_PATH_IMAGE156
(5-3)
Figure 729047DEST_PATH_IMAGE157
(5-4)
式中，
Figure 678548DEST_PATH_IMAGE158
、
Figure 705410DEST_PATH_IMAGE159
、
Figure 280617DEST_PATH_IMAGE160
、
Figure 709324DEST_PATH_IMAGE161
、
Figure 829727DEST_PATH_IMAGE162
、
Figure 609464DEST_PATH_IMAGE163
、
Figure 739094DEST_PATH_IMAGE164
为中间系数，分别为：
Figure 5996DEST_PATH_IMAGE165
Figure 828459DEST_PATH_IMAGE166
Figure 564333DEST_PATH_IMAGE167
Figure 232075DEST_PATH_IMAGE168
Figure 369796DEST_PATH_IMAGE169
Figure 363159DEST_PATH_IMAGE170
Figure 835598DEST_PATH_IMAGE171
式(5-3)、式(5-4)为关于
Figure 307030DEST_PATH_IMAGE172
或
Figure 564836DEST_PATH_IMAGE173
的一元二次方程，因此，通过求解式(5-3)、式(5-4)，可以得到：
Figure 197943DEST_PATH_IMAGE174
(6-3)
Figure 173989DEST_PATH_IMAGE175
(6-4)
式(6-3)、式(6-4)描述了单个目标的
Figure 435731DEST_PATH_IMAGE176
（或
Figure 548043DEST_PATH_IMAGE177
）与
Figure 617631DEST_PATH_IMAGE178
之间的关系，因为子阵因子
Figure 815394DEST_PATH_IMAGE178
不能解析表示，所以很难从式(6-3)、式(6-4)中得到
Figure 628629DEST_PATH_IMAGE176
和
Figure 861027DEST_PATH_IMAGE177
的闭式解。然而，当且仅当
Figure 85204DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 770263DEST_PATH_IMAGE177
和
Figure 387189DEST_PATH_IMAGE178
是目标的真实值时式(6-3)、式(6-4)的两边是相等的。从步骤2中
Figure 474094DEST_PATH_IMAGE179
和
Figure 619905DEST_PATH_IMAGE180
定义公式可知，
Figure 775948DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 196565DEST_PATH_IMAGE177
和
Figure 872397DEST_PATH_IMAGE178
是目标角度
Figure 454688DEST_PATH_IMAGE181
的函数，并且可以写成
Figure 114340DEST_PATH_IMAGE182
、
Figure 56757DEST_PATH_IMAGE183
、
Figure 118254DEST_PATH_IMAGE184
。因此，可以通过搜索方法可以得到估计结果，并且得到一维角度的匹配函数，为：
Figure 137025DEST_PATH_IMAGE185
(7-3)
Figure 752815DEST_PATH_IMAGE186
(7-4)
式中，
Figure 515234DEST_PATH_IMAGE187
、
Figure 429574DEST_PATH_IMAGE188
分别为垂直极化通道V的方位向和俯仰向的匹配函数，
Figure 619247DEST_PATH_IMAGE189
、
Figure 253491DEST_PATH_IMAGE190
、
Figure 288443DEST_PATH_IMAGE191
分别为
Figure 58953DEST_PATH_IMAGE178
、
Figure 153948DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 259176DEST_PATH_IMAGE178
关于目标角度
Figure 363398DEST_PATH_IMAGE181
的函数；
在式(7-3)、式(7-4)中有四个函数，分别：
Figure 988415DEST_PATH_IMAGE192
和
Figure 254311DEST_PATH_IMAGE193
Figure 597568DEST_PATH_IMAGE194
。其中，
Figure 223590DEST_PATH_IMAGE195
在目标方位角
Figure 968692DEST_PATH_IMAGE196
的线性区间为零，
Figure 671069DEST_PATH_IMAGE197
在目标俯仰角
Figure 236042DEST_PATH_IMAGE198
处为零。不难发现，
Figure 682067DEST_PATH_IMAGE199
和
Figure 281676DEST_PATH_IMAGE200
共同确定了目标的位置。因此，可以得到垂直极化通道V的单极化匹配函数模型，为：
Figure 404221DEST_PATH_IMAGE201
(8-2)
在步骤4中，得到各脉冲组中目标在两个极化通道的两组估计角度的具体实施方式为：
将各脉冲组的脉冲信号分别代入单极化匹配函数模型式(8-1)、式(8-2)，得到各脉冲组对应水平极化通道H的单极化匹配函数以及垂直极化通道V的单极化匹配函数，为；
Figure 456491DEST_PATH_IMAGE202
(9-1)
Figure 440628DEST_PATH_IMAGE203
(9-2)
式中，
Figure 160322DEST_PATH_IMAGE204
为第j个脉冲组在水平极化通道H的单极化匹配函数、
Figure 204501DEST_PATH_IMAGE205
分别为为第j个脉冲组在垂直极化通道V的单极化匹配函数，J为脉冲组的数量；
在3dB主波束域内分别搜索式(9-1)，得到脉冲组j在水平极化通道H的目标估计角度为：
Figure 478488DEST_PATH_IMAGE206
式中，
Figure 518512DEST_PATH_IMAGE207
对应的目标角度即为脉冲组j在水平极化通道H的目标估计角度估计值，这样，由非矩形天线引起的误差就被消除了；
同理，在3dB主波束域内分别搜索式(9-2)，得到脉冲组j在垂直极化通道V的目标估计角度为：
Figure 827134DEST_PATH_IMAGE208
式中，
Figure 42215DEST_PATH_IMAGE209
对应的目标角度
Figure 334656DEST_PATH_IMAGE210
即为脉冲组j在垂直极化通道V的目标估计角度估计值；
在单独一个脉冲组的处理过程中，两个极化信号之间的唯一区别是目标的相位。然而，用单极化通道进行估计会受到角度模糊的影响。例如，当两个目标在方位角或仰角上具有相似的角度时，H通道的估计性能会急剧下降；另一方面，当两个目标之间的角度关系满足
Figure 395016DEST_PATH_IMAGE211
时，V通道将表现不佳，其中，
Figure 89302DEST_PATH_IMAGE212
是V子阵列的旋转角度。
为了提高识别精度，本实施例采用双极化融合，通过从具有交错子阵列分区的全极化雷达的主极化通道稳定地获得两组估计值，并且其中至少一个是明确的。然后，将两组单极化匹配函数相加得到融合匹配函数，这些匹配函数通过对多个脉冲进行平均并取对数进行锐化。因此，实现了目标的明确和更准确的角度估计，避免了角度模糊的问题。
双极化融合具体包括步骤5-6。
首先进行步骤5，基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数，其具体实施方式为：
针对水平极化通道H，分别计算得到J个脉冲组对应的中间系数A、B、C、D、E、F、G，分别得到所有中间系数中间系数A的平均值
Figure 724552DEST_PATH_IMAGE213
、中间系数B的平均值
Figure 973131DEST_PATH_IMAGE214
、中间系数C的平均值
Figure 102761DEST_PATH_IMAGE215
、中间系数D的平均值
Figure 385974DEST_PATH_IMAGE216
、中间系数E的平均值
Figure 942858DEST_PATH_IMAGE217
、中间系数F的平均值
Figure 944312DEST_PATH_IMAGE218
、中间系数G的平均值
Figure 861321DEST_PATH_IMAGE219
；
令式(7-1)、式(7-2)中的中间系数A=
Figure 264620DEST_PATH_IMAGE220
、B=
Figure 992405DEST_PATH_IMAGE221
、C=
Figure 215576DEST_PATH_IMAGE222
、D=
Figure 952588DEST_PATH_IMAGE223
、E=
Figure 194082DEST_PATH_IMAGE224
、F=
Figure 92768DEST_PATH_IMAGE225
、G=
Figure 68814DEST_PATH_IMAGE226
，即得到水平极化通道H的单极化均值匹配函数，为：
Figure 78359DEST_PATH_IMAGE227
式中，
Figure 190671DEST_PATH_IMAGE228
为水平极化通道H的单极化均值匹配函数；
同理针对垂直极化通道V，分别计算得到J个脉冲组对应的中间系数A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′，分别得到所有中间系数中间系数A′的平均值
Figure 260258DEST_PATH_IMAGE229
、中间系数B′的平均值
Figure 710219DEST_PATH_IMAGE230
、中间系数C′的平均值
Figure 461137DEST_PATH_IMAGE231
、中间系数D′的平均值
Figure 427956DEST_PATH_IMAGE232
、中间系数E′的平均值
Figure 183291DEST_PATH_IMAGE233
、中间系数F′的平均值
Figure 602771DEST_PATH_IMAGE234
、中间系数G′的平均值
Figure 954118DEST_PATH_IMAGE235
；
令式(7-3)、式(7-4)中的中间系数A′=
Figure 41023DEST_PATH_IMAGE229
、B′=
Figure 717992DEST_PATH_IMAGE230
、C′=
Figure 874036DEST_PATH_IMAGE231
、D′=
Figure 294653DEST_PATH_IMAGE232
、E′=
Figure 236064DEST_PATH_IMAGE233
、F′=
Figure 818355DEST_PATH_IMAGE234
、G′=
Figure 478006DEST_PATH_IMAGE232
，即得到垂直极化通道V的单极化均值匹配函数，为：
Figure 171156DEST_PATH_IMAGE236
式中，
Figure 481920DEST_PATH_IMAGE237
为垂直极化通道V的单极化均值匹配函数。
再进行步骤6，分别计算两个极化通道所有估计角度的估计方差，并基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，最后通过融合匹配函数模型得到最终的估计角度结果，其具体实施过程为：
计算J个脉冲组在水平极化通道H中目标估计角度的方差，即
Figure 235113DEST_PATH_IMAGE238
、
Figure 116481DEST_PATH_IMAGE239
、···、
Figure 878901DEST_PATH_IMAGE240
对应的目标
Figure 794904DEST_PATH_IMAGE241
估计值的方差为
Figure 718998DEST_PATH_IMAGE242
；
计算J个脉冲组在垂直极化通道V中目标估计角度的方差，即
Figure 339860DEST_PATH_IMAGE243
、
Figure 374812DEST_PATH_IMAGE244
、···、
Figure 410901DEST_PATH_IMAGE245
对应的目标角度
Figure 771475DEST_PATH_IMAGE246
估计值的方差
Figure 361856DEST_PATH_IMAGE247
；
基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，其过程具体为：
当
Figure 466079DEST_PATH_IMAGE248
时，平行极化通道H与垂直极化通道V的均值匹配函数取对数，并根据权重因子相加，权重因子由方差决定；
当
Figure 605942DEST_PATH_IMAGE249
时，直接选择方差小的通道，因此得到融合匹配函数为：
Figure 871838DEST_PATH_IMAGE250
Figure 215095DEST_PATH_IMAGE251
Figure 591849DEST_PATH_IMAGE252
式中，
Figure 336951DEST_PATH_IMAGE253
、
Figure 23017DEST_PATH_IMAGE254
为权重因子，
Figure 853569DEST_PATH_IMAGE255
为选择门限。在具体实施过程中，在使用J各脉冲组进行融合时，可以使用更多的脉冲组来计算方差以提高融合性能；
最后，在3dB主波束域内搜索融合匹配函数的最小值，即为目标最终的估计角度结果，为：
Figure 299594DEST_PATH_IMAGE256
式中，
Figure 633624DEST_PATH_IMAGE257
对应的目标角度
Figure 506902DEST_PATH_IMAGE258
即为最终的估计角度结果。
下面结合具体的仿真示例对本实施例中的方法作出进一步的说明。基于圆形阵列的传统双源分辨(TTR)算法的估计误差，证明了通过本发明方法(DTR)方法能够消除由非矩形阵列和角度模糊引起的误差。之后，从目标相对位置和信噪比(SNR)的影响两方面比较DTR和TTR方法的估计性能。
在仿真中，考虑一个由276个阵元组成的圆形阵列（每个子阵有69个阵元），类似于图2，其中a和b都是半波长，其它仿真参数如表1所示。利用两个Rayleigh目标设置了六个仿真场景来展示所提出方法的性能，除非另有说明，否则认为两个目标的能量是相等的。其中五个场景具有固定的目标位置，如表2所示。场景1是没有角度模糊的情况。在场景2中，考虑了场景1的一个强目标和一个弱目标的情况。在场景3中，V通道的估计结果会出现模糊，反之，在场景4中，H通道无法准确估计两个目标的角度。对于场景5，两个极化通道的估计性能接近。在所有的仿真中
Figure 559171DEST_PATH_IMAGE259
=0.3，主波束域内搜索的搜索精度都是0.010。
四个子阵列的模式如图4所示，其中四个图形(a)、(b)、(c)、(d)分别对应于子阵列H00、H01、H10、H11。可以发现子阵方向图是倾斜的椭圆且
Figure 58155DEST_PATH_IMAGE260
。这种不同的子波束方向图是TTR方法的估计误差的来源。
表1 仿真参数
Figure 512270DEST_PATH_IMAGE261
表2 不同场景的目标位置
Figure 290870DEST_PATH_IMAGE262
仿真结果中，DTR(H)和TTR(H)代表H通道的估计结果，DTR(V)和TTR(V)代表V通道的估计，DTR(V+H)是融合后的结果。
在场景1中，验证了DTR方法消除了由非矩形阵列引起的估计误差。经过50次MontCarlo运行后，仿真结果如图5所示。通过DTR方法准确估计了两个目标位置。但是，TTR方法的估计值存在严重偏差。此外，与TTR方法相比，DTR方法的估计方差显着降低。
此外，场景2的估计结果如图6所示，其中SNR1=20dB，SNR2=30dB。目标2的能量比目标1的能量强10dB。与图5相比，两个目标的估计中心保持不变，但目标2的估计方差减小。TTR方法的估计偏差不受影响。也就是说：两种方法的估计性能与两个目标的能量相互作用无关。
接下来，场景3位置的两个目标的角度估计如图7所示，场景4的角度估计如图8所示。与图5相比，TTR方法的估计结果DTR方法的单极化通道存在角度模糊，但融合结果没有。对于这两个场景，DTR方法可以消除角度模糊。
考虑了目标相对位置的影响。1000次Mont Carlo运行后，均方根误差（RMSE）随目标2方位角变化的仿真曲线如图9所示。其中目标1固定位于（1.5°，1.5°），目标2位置从(-1.5°,-1.5°)移动到(1.5°,-1.5°)。因此，DTR方法的估计RMSE远小于TTR方法。单极化通道的估计曲线都随角度变化很大，尤其在存在角度模糊的情况下，均方根误差达到最大值。然而，融合后DTR方法的估计结果随着角度的变化始终保持低RMSE的状态。在DTR方法中，当H通道和V通道的估计RMSE差异较大时，融合结果与较小的一致，当H和V通道的估计RMSE相似时，融合估计的RMSE比二者都小。
最后，分析了不同信噪比情况下的性能。经过1000次Mont Carlo仿真后，两个目标在场景5位置时的RMSE随信噪比（SNR）变化的曲线如图10所示。可以看出，RMSE随着SNR的增加而减小，其中，本实施例提出的DTR方法与TTR方法相比具有显着的改进。此外，在DTR方法中，融合估计结果在所有SNR上都优于单极化通道的估计结果。
通过仿真，验证了DTR方法不仅消除了由非矩形阵列引起的误差，而且具有更准确的估计性能。因此，DTR方法可以应用于配置有规则阵列的偏振单脉冲雷达，如矩形阵列、圆形阵列、椭圆阵列和菱形阵列。
综上所述，本实施例提出的一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，适用于配置为任意形状阵列的四通道雷达，如矩形、圆形、椭圆形和菱形。DTR方法使用两个脉冲消除了由非矩形阵列引起的误差，并准确估计了目标的位置。此外，基于FISP，DTR方法通过融合了两个极化通道的估计结果解决了角度模糊问题，并提高了估计性能。总的来说，DTR方法实现了高效、准确和稳定的双源分辨。仿真解果表明DTR方法优于传统方法。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取具有双目标的连续脉冲信号，并从连续脉冲信号中得到若干脉冲组，其中，每一脉冲组中具有两个连续的脉冲；
步骤2，建立双极化单脉冲雷达的双脉冲信号模型；
步骤3，基于双脉冲信号模型，建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型；
步骤4，基于单极化匹配函数模型得到各脉冲组对应的单极化匹配函数，并基于单极化匹配函数得到各脉冲组中目标在两个极化通道的两组估计角度；
步骤5，基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数；
步骤6，分别计算两个极化通道所有估计角度的估计方差，并基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，最后通过融合匹配函数模型得到最终的估计角度结果。
2.根据权利要求1所述非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于，步骤2中，所述双脉冲信号模型为：
Figure 153012DEST_PATH_IMAGE001
(1-1)
Figure 205282DEST_PATH_IMAGE002
(1-2)
式中，
Figure 189418DEST_PATH_IMAGE003
表示水平极化通道H的H mn 子阵第l个脉冲的接收信号，
Figure 643533DEST_PATH_IMAGE004
表示第
Figure 422134DEST_PATH_IMAGE005
个信号在H通道的子阵因子，
Figure 210967DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 733215DEST_PATH_IMAGE007
分别表示H极化通道接收到的第
Figure 41837DEST_PATH_IMAGE008
个目标的方位向相位信息和俯仰向相位信息，
Figure 991338DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 1888DEST_PATH_IMAGE010
分别表示H极化通道接收的第1个目标和第2个目标对第l个脉冲的幅度响应；
Figure 593407DEST_PATH_IMAGE011
表示垂直极化通道
Figure 22114DEST_PATH_IMAGE012
的
Figure 142517DEST_PATH_IMAGE013
子阵第
Figure 922254DEST_PATH_IMAGE014
个脉冲的接收信号，
Figure 38502DEST_PATH_IMAGE015
表示第
Figure 56137DEST_PATH_IMAGE016
个信号在
Figure 613020DEST_PATH_IMAGE017
通道的子阵因子，
Figure 614474DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 16636DEST_PATH_IMAGE019
分别表示
Figure 403624DEST_PATH_IMAGE020
极化通道接收到的第
Figure 396988DEST_PATH_IMAGE021
个目标的方位向相位信息和俯仰向相位信息，
Figure 354580DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 826012DEST_PATH_IMAGE023
分别表示V极化通道接收的第1个目标和第2个目标对第
Figure 67507DEST_PATH_IMAGE024
个脉冲的幅度响应；
其中，
Figure 966193DEST_PATH_IMAGE025
或1，
Figure 676660DEST_PATH_IMAGE026
或1；
Figure 686204DEST_PATH_IMAGE027
或2，表示第1个脉冲与第2个脉冲；
Figure 798516DEST_PATH_IMAGE028
或2，表示第1个信号与第2个信号。
3.根据权利要求2所述非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于，步骤3中，所述建立目标实际位置处具有零点的单极化匹配函数模型，具体为：
在水平极化通道H中的双脉冲信号模型式(1-1)中，由克莱默定律得到：
Figure 117371DEST_PATH_IMAGE029
(2-1)
Figure 49555DEST_PATH_IMAGE030
(2-2)
Figure 862790DEST_PATH_IMAGE031
(2-3)
Figure 95189DEST_PATH_IMAGE032
(2-4)
消去
Figure 70098DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 272934DEST_PATH_IMAGE034
，得到：
Figure 624280DEST_PATH_IMAGE035
(3-1)
Figure 445606DEST_PATH_IMAGE036
(3-2)
通过令
Figure 856996DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 763772DEST_PATH_IMAGE038
消去
Figure 433656DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 109488DEST_PATH_IMAGE040
，得到：
Figure 691779DEST_PATH_IMAGE041
(4-1)
将式(1-1)中的第二行与第三行顺序互换，重复上述过程，得到：
Figure 351431DEST_PATH_IMAGE042
(4-2)
利用式(4-1)与式(4-2)自身的复共轭取模值化简，得到：
Figure 44580DEST_PATH_IMAGE043
(5-1)
Figure 355345DEST_PATH_IMAGE044
(5-2)
式中，A、B、C、D、E、F、G为中间系数；
通过求解式(5-1)、式(5-2)，得到：
Figure 108537DEST_PATH_IMAGE045
(6-1)
Figure 989906DEST_PATH_IMAGE046
(6-2)
因此得到一维角度的匹配函数，为：
Figure 486746DEST_PATH_IMAGE047
(7-1)
Figure 137170DEST_PATH_IMAGE048
(7-2)
式中，
Figure 576111DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 944775DEST_PATH_IMAGE050
分别为水平极化通道H的方位向和和俯仰向的匹配函数，
Figure 979727DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 750237DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 845232DEST_PATH_IMAGE053
分别为
Figure 687811DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 526454DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 417049DEST_PATH_IMAGE056
关于目标角度
Figure 682946DEST_PATH_IMAGE057
的函数；
最终得到水平极化通道H的单极化匹配函数模型，为：
Figure 26202DEST_PATH_IMAGE058
(8-1)
同理可得到垂直极化通道V的单极化匹配函数模型，为：
Figure 652225DEST_PATH_IMAGE059
(8-2)
式中，
Figure 397327DEST_PATH_IMAGE060
、
Figure 834124DEST_PATH_IMAGE061
分别为垂直极化通道H的方位向和和俯仰向的匹配函数。
4.根据权利要求3所述非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于，步骤4具体包括：
将各脉冲组的脉冲信号分别代入单极化匹配函数模型，得到各脉冲组对应水平极化通道H的单极化匹配函数以及垂直极化通道V的单极化匹配函数，为；
Figure 399098DEST_PATH_IMAGE062
(9-1)
Figure 845123DEST_PATH_IMAGE063
(9-2)
式中，
Figure 693999DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 301698DEST_PATH_IMAGE065
个脉冲组在水平极化通道H的单极化匹配函数、
Figure 88388DEST_PATH_IMAGE066
分别为为第
Figure 338104DEST_PATH_IMAGE067
个脉冲组在垂直极化通道V的单极化匹配函数，
Figure 41486DEST_PATH_IMAGE068
为脉冲组的数量；
在3dB主波束域内分别搜索式(9-1)，得到脉冲组
Figure 820087DEST_PATH_IMAGE069
在水平极化通道H的目标估计角度为：
Figure 359652DEST_PATH_IMAGE070
式中，
Figure 881901DEST_PATH_IMAGE071
对应的目标角度
Figure 456101DEST_PATH_IMAGE072
即为脉冲组
Figure 669519DEST_PATH_IMAGE073
在水平极化通道H的目标估计角度估计值；
在3dB主波束域内分别搜索式(9-1)，得到脉冲组
Figure 696381DEST_PATH_IMAGE074
在垂直极化通道V的目标估计角度为：
Figure 756741DEST_PATH_IMAGE075
式中，
Figure 451027DEST_PATH_IMAGE076
对应的目标角度
Figure 571430DEST_PATH_IMAGE077
即为脉冲组
Figure 334855DEST_PATH_IMAGE078
在垂直极化通道V的目标估计角度估计值。
5.根据权利要求4所述非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于步骤5中，所述基于所有脉冲组的单极化匹配函数，得到单极化均值匹配函数，具体为：
针对水平极化通道H，分别计算得到J个脉冲组对应的中间系数A、B、C、D、E、F、G，分别得到所有中间系数的平均值
Figure 198906DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 482120DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 773424DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 774878DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 691887DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 95187DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 557392DEST_PATH_IMAGE085
；
将
Figure 780563DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 501263DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 759069DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 392176DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure 368222DEST_PATH_IMAGE090
、
Figure 377767DEST_PATH_IMAGE091
、
Figure 490079DEST_PATH_IMAGE092
分别代入式(7-1)、式(7-2)中的中间系数A、B、C、D、E、F、G，得到水平极化通道H的单极化均值匹配函数，为：
Figure 811864DEST_PATH_IMAGE093
式中，
Figure 744047DEST_PATH_IMAGE094
为水平极化通道H的单极化均值匹配函数；
同理得到垂直极化通道V的单极化均值匹配函数，为：
Figure 822862DEST_PATH_IMAGE095
式中，
Figure 524102DEST_PATH_IMAGE096
为垂直极化通道V的单极化均值匹配函数。
6.根据权利要求5所述非矩形阵列极化单脉冲雷达双目标分辨方法，其特征在于，步骤6中具体包括：
计算J个脉冲组在水平极化通道H中目标估计角度的方差，为：
Figure 13858DEST_PATH_IMAGE097
；
计算J个脉冲组在垂直极化通道V中目标估计角度的方差，为：
Figure 698917DEST_PATH_IMAGE098
；
基于估计方差与单极化均值匹配函数建立融合匹配函数，为：
Figure 50264DEST_PATH_IMAGE099
Figure 871589DEST_PATH_IMAGE100
Figure 548558DEST_PATH_IMAGE101
式中，
Figure 704602DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 125219DEST_PATH_IMAGE103
为权重因子，
Figure 801051DEST_PATH_IMAGE104
为选择门限；
在3dB主波束域内搜索融合匹配函数的最小值，即为目标最终的估计角度结果，为：
Figure 648921DEST_PATH_IMAGE105
式中，
Figure 42994DEST_PATH_IMAGE106
对应的目标角度
Figure 985411DEST_PATH_IMAGE107
即为最终的估计角度结果。
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