CN107870305A - 基于温度参数的锂离子电池在线参数辨识和soh估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于温度参数的锂离子电池在线参数辨识和SOH估计方法，包括电池参数在线辨识和SOH估计与温度补偿；输入量为等效电路端电压U0和端电流I0，输出量为等效电路开路电压估计值和电池健康状况SOH，两个输出量均经过温度参数的补偿矫正；两个重要计算模块为状态空间观测器和在线参数辨识模块，分别完成等效电路状态估计和参数计算的工作；本发明提出的估计算法，在每一个输入量之后进行温度补偿，共设置三个补偿模块。本发明的有益效果是：结合温度参数T，使状态空间估计方法更具有普遍应用性。引入状态空间观测器，减少估计算法复杂度，增强分析过程稳定性；引入Lyapuov’s直接法过程，保证闭环估计结果的可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于状态空间估计器的锂离子电池健康状况估计方法，更具体的说，它涉及一种基于温度参数的锂离子电池在线参数计算和SOH估计方法。
背景技术
锂离子电池模型的建立和模型参数的精确估计，以及基于模型参数值的电池荷电状态估计(SOC)和健康状况估计(SOH)，对于提高锂电池的工作性能和工作寿命至关重要。锂电池状态估计方法中，基础方法为安时均衡算法，也称为Coulomb计数法，该方法存在误差积累和估计漂移的缺点。其次是基于开路电压(OCV)的状态估计方法，该方法只适用于静置状态的计算，不能用于动态的工作环境。多数文献提出基于状态空间观测器的估计方法，包括滑动窗滤波、Kalman滤波、支持向量机滤波和粒子滤波等，这些方法需要电池参数的先验知识，并且受到电池寿命因素的影响较大。另一种改进方法是基于软件过程的估计算法，包括模糊控制和神经网络算法，该方法计算量很大，缺乏稳定性证明。综上所述，目前存在的锂电池状态估计方法，均没有考虑温度参数对于估计结果的影响。
本发明采用一阶电路等效模型，根据电路原理得出公式(1)-(3)，
U0＝UOCV+URC+R0I0 (2)
其中，UOCV为电池开路电压，其导数表示为U0和I0分别为电池充放电时的端电压和端电流，R0为等效内阻，RC为极化电阻和极化电容的并联电路，等效极化电压为URC。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于温度参数的锂离子电池在线参数辨识和SOH估计方法。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
步骤1：电池参数在线辨识；
步骤1-1：公式(3)两边均乘以RC参数，得到公式(4)，
由于电池开路电压OCV是未知值，利用其估计值作为自适应参数估计器的输入值，公式(4)修改为公式(5)，
其中，和为对应参数的估计值，Φ为已知方程的4维向量，满足Φ∈R4，W为参数向量，满足W∈R4，并定义计算式如下，
W1＝RC
W2＝-R0RC
W3＝R+R0
W4＝1 (6)
步骤1-2：利用电池模型的端电压估计误差，建立电池端电压估计规则；
设电池端电压估计误差为e0，且满足则端电压估计规则表示为，
其中，Kd为正常数增益；
步骤1-3：引入自适应理论计算方法如式(8)，选择Lyapunov方法如式(9)，电压U0的导数值计算公式为(10)；
其中，Γ＝[γ1,γ2,γ3,γ4]，γi为正值常数增益，
步骤1-4：由采样频率值的两个采样点的W值变化量为0，可得将e0计算公式进行求导，并两边乘以RC得到，
将公式(11)代入公式(4)，得到公式(12)，
步骤1-5：利用线性推导方法对公式(5)进行修改，加减法参数得到，
其中，为状态空间观测器误差，计算公式为加减法参数e0得到，
步骤1-6：根据公式(13)对参数进行估计规则设定如下，
将公式(15)中的表达式代入公式(10)中，得到，
步骤1-7：根据公式(8)的推导方法，设置自适应规则如下，
引入杨氏不等式则，
设公式(18)转换为，
式中，α,β为杨氏不等式的系数参数，且取值范围为α＞0,β＞0，则有
步骤2：SOH估计与温度补偿；
步骤2-1：计算等效电路总内阻值Rbat，公式如下，
Rbat＝R+R0＝W3 (19)
其中，OCV(SOC)为基于SOC值的开路电压，Ubat(SOC)和Ibat(SOC)分别为基于SOC值的端电压和端电流；
步骤2-2：利用公式(4)-(6)计算参数值W3，得到参数值Rbat；锂离子电池SOH估计公式采用文献公式如下，
其中，REOL为终止等效电阻，满足REOL＝Rnew×160％，Rnew为新电池等效电阻；
步骤2-3：以常温25℃为基准值，将电池参数值和状态量进行温度补偿，补偿公式如下，
·25℃＝·actual-ηΔT (22)
其中，ΔT＝Tactual-25℃，·actual表示实验测得的真实值，·25℃表示在25℃温度下经过补偿得到的矫正值；η为温度补偿参数增益；公式·表示对端电压U0的前补偿以及对开路电压和电池内阻的后补偿；
步骤2-4：根据实验结果确定补偿参数取值范围如下，
本发明的有益效果是：结合温度参数T，使状态空间估计方法更具有普遍应用性。引入状态空间观测器，减少估计算法复杂度，增强分析过程稳定性。引入Lyapuov’s直接法过程，保证闭环估计结果的可靠性。
附图说明
图1是基于温度补偿和状态空间观测的电池SOH估计流程框图；
图2是温度补偿之前SOC值与电池端电压之间的关系曲线图；
图3是温度补偿之后SOC值与电池端电压之间的关系曲线图；
图4是温度补偿之前SOC值与电池开路电压之间的关系曲线图；
图5是温度补偿之后SOC值与电池开路电压之间的关系曲线图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例只用于帮助理解本发明。对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行改进，这些改进也落入本发明权利要求的保护范围内。
所述的基于温度参数的锂离子电池在线参数辨识和SOH估计方法的算法流程框图如图1所示：(1)输入量为等效电路端电压U0和端电流I0，输出量为等效电路开路电压估计值和电池健康状况SOH，两个输出量均经过温度参数的补偿矫正；(2)两个重要计算模块为状态空间观测器和在线参数辨识模块，分别完成等效电路状态估计和参数计算的工作；(3)本发明提出的估计算法，在每一个输入量之后进行温度补偿，共设置三个补偿模块。
本发明重点阐述在线电池参数计算方法和基于温度参数和状态空间观测器的SOH估计方法，因此需要以下两种假设：
假设1，电池模型端电压U0和电流I0，以及它们的导数值和均为时间连续变量，并有一定的数值边界。
假设2，本发明提出的估计算法，其采样频率足够高，相邻采样点对应的电池参数变化值可以忽略。
步骤1：电池参数在线辨识。基于自适应控制理论，提出自适应参数估计方法，进行电池参数在线计算。
步骤1-1：公式(3)两边均乘以RC参数，得到公式(4)
由于电池开路电压OCV是未知值，只能利用其估计值作为自适应参数估计器的输入值，因此，公式(4)需要修改为公式(5)，
其中，和为对应参数的估计值，Φ为已知方程的4维向量，满足Φ∈R4，W为参数向量，满足W∈R4，并定义计算式如下，
W1＝RC
W2＝-R0RC
W3＝R+R0
W4＝1 (6)
步骤1-2：利用电池模型的端电压估计误差，建立电池端电压估计规则。
假设电池端电压估计误差为e0，且满足则端电压估计规则可以表示为，
其中，Kd为严格的正常数增益。
步骤1-3：引入自适应理论计算方法如式(8)，选择Lyapunov方法如式(9)，电压U0的导数值计算公式为(10)。
其中，Γ＝[γ1,γ2,γ3,γ4]，γi为正值常数增益，
步骤1-4：根据假设2，采样频率值保证两个采样点的W值变化量可以忽略，可得将e0计算公式进行求导，并两边乘以RC得到，
将公式(11)代入公式(4)，得到公式(12)，
步骤1-5：利用线性推导方法对公式(5)进行修改，加减法参数得到，
其中，为状态空间观测器误差，计算公式为加减法参数e0得到，
步骤1-6：根据公式(13)对参数进行估计规则设定如下，
将公式(15)中的表达式代入公式(10)中，得到，
步骤1-7：根据公式(8)的推导方法，设置自适应规则如下，
引入杨氏不等式，则，
假设公式(18)转换为，
式中，α,β为杨氏不等式的系数参数，且取值范围为α＞0,β＞0，则有
步骤2：SOH估计与温度补偿。利用状态空间观测器和温度参数计算锂离子电池SOH值，确定电池终止寿命EOL。
步骤2-1：计算等效电路总内阻值Rbat，公式如下，
Rbat＝R+R0＝W3 (19)
其中，OCV(SOC)为基于SOC值的开路电压，Ubat(SOC)和Ibat(SOC)分别为基于SOC值的端电压和端电流。
步骤2-2：利用公式(4)-(6)计算参数值W3，从而得到参数值Rbat。锂离子电池SOH估计公式采用文献公式如下，
其中，REOL为终止等效电阻，满足REOL＝Rnew×160％，Rnew为新电池等效电阻。
步骤2-3：以常温25℃为基准值，将电池参数值和状态量进行温度补偿，补偿公式如下，
·25℃＝·actual-ηΔT (22)
其中，ΔT＝Tactual-25℃，·actual表示实验测得的真实值(被校正参数)，·25℃表示在25℃温度下经过补偿得到的矫正值。η为温度补偿参数增益。本发明提出的温度补偿方法适用于多种估计算法，因此公式·既可以表示对端电压U0的前补偿，也可以表示对开路电压和电池内阻的后补偿。
步骤2-4：根据实验结果确定补偿参数取值范围如下，
如图2、图3所示，实验标准为10A充放电实验，三条曲线分别表示充放电温度为40℃，25℃和10℃三种情况下的端电压-荷电状态(U0-SOC)关系曲线。起始电压2.8V，截止电压为3.4V。由图2可知，荷电状态大于10％开始，三条曲线之间距离增大，说明相同SOC值的情况下，温度越高端电压越大。由图3可知，随着荷电状态的变化，三条曲线基本重合。因此说明本发明能够很好的消除温度因素带来的误差值。
如图4、图5所示，实验标准为10A充放电实验，四条曲线分别表示充放电温度为40℃，25℃和10℃三种情况下的开路电压-荷电状态(OCV-SOC)估计值关系曲线以及菱形状曲线表示实验真实值。起始电压3.0V，截止电压为3.5V。由图4可知，25℃情况下的开路电压估计曲线最接近真实值，三种温度下的估计曲线距离较大，平均误差在0.5V左右。由图5可知，随着荷电状态的变化，四条曲线基本重合，平均误差控制在0.05V左右。因此说明本发明能够很好的消除温度因素带来的误差值。
Claims (1)
1.一种基于温度参数的锂离子电池在线参数辨识和SOH估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：电池参数在线辨识；
步骤1-1：公式(3)两边均乘以RC参数，得到公式(4)，
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由于电池开路电压OCV是未知值，利用其估计值作为自适应参数估计器的输入值，公式(4)修改为公式(5)，
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其中，和为对应参数的估计值，Φ为已知方程的4维向量，满足Φ∈R4，W为参数向量，满足W∈R4，并定义计算式如下，
W1＝RC
W2＝-R0RC
W3＝R+R0
W4＝1(6)
步骤1-2：利用电池模型的端电压估计误差，建立电池端电压估计规则；
设电池端电压估计误差为e0，且满足则端电压估计规则表示为，
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其中，Kd为正常数增益；
步骤1-3：引入自适应理论计算方法如式(8)，选择Lyapunov方法如式(9)，电压U0的导数值计算公式为(10)；
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其中，Γ＝[γ1,γ2,γ3,γ4]，γi为正值常数增益，
步骤1-4：由采样频率值的两个采样点的W值变化量为0，可得将e0计算公式进行求导，并两边乘以RC得到，
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步骤1-5：利用线性推导方法对公式(5)进行修改，加减法参数得到，
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
<msub>
<mover>
<mi>e</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，为状态空间观测器误差，计算公式为加减法参数e0得到，
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
<msub>
<mover>
<mi>e</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>W</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤1-6：根据公式(13)对参数进行估计规则设定如下，
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>C</mi>
<msub>
<mover>
<mi>e</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mover>
<mi>W</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将公式(15)中的表达式代入公式(10)中，得到，
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mover>
<mi>&Phi;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<mover>
<mi>W</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msup>
<mover>
<mi>W</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msup>
<msup>
<mi>&Gamma;</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mover>
<mover>
<mi>W</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤1-7：根据公式(8)的推导方法，设置自适应规则如下，
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>17</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
引入杨氏不等式则，
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>&alpha;</mi>
</mfrac>
<msubsup>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
设公式(18)转换为，
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msubsup>
<mover>
<mi>U</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>&beta;e</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
式中，α,β为杨氏不等式的系数参数，且取值范围为α＞0,β＞0，则有
步骤2：SOH估计与温度补偿；
步骤2-1：计算等效电路总内阻值Rbat，公式如下，
Rbat＝R+R0＝W3 (19)
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>S</mi>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>U</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>S</mi>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>S</mi>
<mi>O</mi>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>20</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，OCV(SOC)为基于SOC值的开路电压，Ubat(SOC)和Ibat(SOC)分别为基于SOC值的端电压和端电流；
步骤2-2：利用公式(4)-(6)计算参数值W3，得到参数值Rbat；锂离子电池SOH估计公式采用文献公式如下，
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>O</mi>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>%</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mi>O</mi>
<mi>L</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>b</mi>
<mi>a</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>E</mi>
<mi>O</mi>
<mi>L</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>e</mi>
<mi>w</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>21</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，REOL为终止等效电阻，满足REOL＝Rnew×160％，Rnew为新电池等效电阻；
步骤2-3：以常温25℃为基准值，将电池参数值和状态量进行温度补偿，补偿公式如下，
·25℃＝·actual-ηΔT (22)
其中，ΔT＝Tactual-25℃，·actual表示实验测得的真实值，·25℃表示在25℃温度下经过补偿得到的矫正值；η为温度补偿参数增益；公式·表示对端电压U0的前补偿以及对开路电压和电池内阻的后补偿；
步骤2-4：根据实验结果确定补偿参数取值范围如下，
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