CN107865686A - 一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统 - Google Patents
一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统，包括定型柱、V型固定板、竖直主板、供电装置和控制中心，所述V型固定板与钛制挂钩之间通过攻丝螺钉固定连接，所述竖直主板与辅助板之间为固定连接，且辅助板上安装有传感器，所述竖直主板与V型板之间为固定连接，且竖直主板安装在V型板的下端，所述定型柱与外伸柱之间通过螺栓固定连接，且外伸柱固定在V型固定板上，所述供电装置与输入模块之间通过传感器连接，所述控制中心与无线接收模块之间通过无线射频模块连接，所述无线接收模块的输出端与终端设备的输入端电性连接。本发明设置有传感器和钛制挂钩，且多个钛制挂钩构成分叉结构，使得拉力分布均匀有利于固定寰枢椎。
Description
技术领域
本发明涉及分医疗设备技术领域，具体为一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统。
背景技术
寰枢关节是第一颈椎寰椎和第二颈椎枢椎之间连结的总称，包括3个独立的关节，即2个寰枢外侧关节和1个寰枢正中关节，寰枢关节在人体中有着非常重要的作用，病理或者损伤都可能导致寰枢关节脱位，若未经及时治疗，其脱位程度常进行性加重，导致脊髓高位受压而危及生命。
现在常用的治疗方法是将两侧关节面软骨切除，在枢椎椎体前面及寰椎前弓植入自体髂骨，以利寰枢间骨性融合。但是这种本手术操作难度较大，术后感染的预防也较困难。
发明内容
本发明的目的在于提供一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统，以解决上述背景技术中提出的问题，所具有的有益效果是；设置有传感器和钛制挂钩，且多个钛制挂钩构成分叉结构，使得拉力分布均匀有利于固定寰枢椎，同时采用V型固定板与人体骨骼形状相似，有利于安装固定。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统，包括定型柱、V型固定板、竖直主板、供电装置和控制中心，所述V型固定板与与钛制挂钩之间通过攻丝螺钉固定连接，且V型固定板上设置有长式螺栓孔和攻丝螺钉孔，所述竖直主板与辅助板之间为固定连接，且辅助板上安装有传感器，所述竖直主板与V型板之间为固定连接，且竖直主板安装在V型板的下端，所述定型柱与外伸柱之间通过螺栓固定连接，且外伸柱固定在V型固定板上，所述供电装置与输入模块之间通过传感器连接，且输入模块的输出端与处理中心的输入端电性连接，所述控制中心与无线接收模块之间通过无线射频模块连接，且控制中心的输出端与辅助板的输入端电性连接，所述无线接收模块的输出端与终端设备的输入端电性连接。
优选的，所述攻丝螺钉孔设置在长式螺栓孔与长式螺栓孔之间。
优选的，所述螺栓上设置有螺纹。
优选的，所述辅助板安装在定型柱与竖直主板之间。
优选的，所述处理中心的输出端与控制中心的输入端电性连接。
进一步，所述无线接收模块的自适应模式切换方法具体包括以下步骤：
(1)查看接口名称是否为ppp0、eth0；
(2)用system函数执行ping命令，并查看相关的ping文件确定ping命令执行结果；
(3)根据ping通与否，并根据查看当前gw_mode文件确定当前节点工作模式，通过修改gw_mode文件修改节点工作模式；
(4)由MP模式切换为MPP模式，调用函数添加网桥默认网关中的路由条目；由MPP模式切换为MP模式，删除网桥默认网关中的路由条目；由MP模式切换为MP模式，获得协议网关列表中默认网关ip，获得路由中默认网关网桥的ip，协议网关列表中默认网关ip与路由中默认网关网桥的ip不同，则删除通过网桥的默认网关，再根据网关列表中默认网关增加一个新的通过网桥的默认网关。
进一步，所述控制中心设置有认知无线电网络合作频谱感知模块，所述认知无线电网络合作频谱感知模块的认知无线电网络合作频谱感知方法包括；
步骤一，参与合作感知的节点确定每条链路上多个服务质量度量参数的变化区间和分布函数，按如下过程进行；根据主用户信号的特征和信道衰减系数，计算各本地感知节点CRi接受到的信号yi(n)；根据能量检测原理，得到感知节点CRi处的信号能量的统计量Vi，当采样量足够大时，Vi近似服从高斯分布；
步骤二，正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合中心进行感知信息的汇报，正常感知节点将如实地汇报自己的感知信息，恶意节点则采用虚警攻击模式进行汇报：当信号能量统计量Vi大于攻击阈值η，则如实地报告自己的感知结果；否则将以概率pa发动攻击，向数据融合中心发送一个较高的能量值以达到恶意攻击的目的；
步骤三，根据各个节点的信噪比γi为每一个参与合作感知的次级用户CRi，i＝1…k设计一个权重然后对收集得到的信号能量统计量U进行线性加权得到最终的信号能量的统计量分析虚警恶意攻击模式对频谱感知造成的影响，得到全局虚警概率Pf和攻击概率pa、攻击阈值η、攻击强度Δ之间的函数表达式如下：
其中：
步骤四，次级用户发射机SU-Tx依据数据融合中心的决策结果调整自己的信号发射功率，如果检测到主用户PU处于闲状态，则将以大功率P0发射信号；如果主用户PU是处于忙状态即主用户PU以功率Pp发射信号，次级用户发射机SU-Tx将以小功率P1发射信号；故在一个时间帧内次级网络的平均吞吐量写成如下形式：
其中：hk，gss分别是主用户发射机PU-Tx到次级用户发射机SU-Tx次级用户发射机SU-Tx、次级用户发射机SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx之间的信道衰减系数，P(H0)和P(H1)分别表示主用户PU实际处于闲状态与忙状态的概率；
步骤五，确定有关发射功率和感知时间的约束条件及对非凸优化问题的求解，保证次级用户网络能长时间工作，需对次级用户的发射功率进行限制，保证次级用户网络的平均发射功率低于限定值：
E{α0P0+α1P1+β0P0+β1P1}≤Pav (2)
式中Pav是次级用户发射机SU-Tx的最大平均发射功率，这的平均是指信道衰减系数hi，gss，gsp随机变量的期望；认知无线电网络的首要任务是保护主用户网络的服务质量，故对网络的干扰功率进行了限制；根据基于合作感知的频谱共享网络模型，知道干扰只在主用户PU处于忙状态时发生，所以平均干扰功率约束写成如下形式：
E{gsp(β0P0+β1P1)}≤Qav (3)
确保各个节点处的检测概率和网络的整体检测概率分别不低于各自的目标检测概率，关于检测概率的限制条件如下：
Pd≥Pth，Pdi≥pth，i＝1，2…k (4)
根据上述限制条件下，建立以最大化次级网络的平均吞吐量为目标函数的最优化问题：
求解所建立的最优化问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期和次级用户的信号发射功率作为该频谱感知模型的感知参数；
1)，对不等式约束条件组(4)取等号，简化Problem 1为Problem 2；
2)，弱化对感知周期τs的求解，重点求解使平均吞吐量最大化的信号发射功率P0，P1；关于发射功率P0和P1的拉格朗日函数如下：
所以Problem 2的拉格朗日对偶优化问题为：
其中表示拉格朗日对偶函数；证明优化问题Problem 2与Problem 3的最优值差值为零，说明优化问题Problem 2与其拉格朗日对偶优化问题Problem 3之间是等价的，故只需求Problem 3的最优解即可；该问题是一个关于双变量P0P1的联合规划问题，为此将分解成两个子优化问题：
SP1：
SP2：
看出SP1和SP2分别是关于P0P1的无约束凸优化问题，此时运用拉格朗日函数以及KKT条件，便得到当检测到主用户PU处于闲状态时次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率：
其中：
当检测到主用户PU处于忙状态时，次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率为：
其中：
式中[x]+＝max{0，x}；λ≥0，μ≥0是式(2)(3)的拉格朗日乘子。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：该设备采用的V型固定板与人体骨骼结构相似有利于装置的固定，采用长式螺栓孔，可根据不同患者骨骼大小不同进而调节螺栓的固定位置，能够普遍使用，采用多个钛制挂钩构成分叉结构，有利于拉力均匀分布且利于固定安装，同时采用钛制的挂钩一方面对人体没有危害与人体骨骼相似度高，另一方面不妨碍患者进行CT检查，安装有辅助板可帮助骨骼辅助定位，有益于康复，同时安装有传感器可随时监测患者手术后的体温，也可根据与骨骼的松紧程度自行调节辅助板，具有一定的智能性，定型柱与V型固定板之间设置有外伸柱，两者可通过定型柱连接可使得连接更紧固，也可防止过长的螺栓损伤骨骼。
附图说明
图1为本发明实施例提供的智能分叉式寰枢椎钩固定系统结构示意图；
图2为本发明实施例提供的外伸柱的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的的原理框图。
图中：1-定型柱；2-钛制挂钩；3-长式螺栓孔；4-V型固定板；5-攻丝螺钉孔；6-攻丝螺钉；7-螺栓；8-竖直主板；9-辅助板；10-传感器；11-外伸柱；12-螺纹；13-供电装置；14-输入模块；15-处理中心；16-控制中心；17-无线射频模块；18-无线接收模块；19-终端设备。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3，本发明提供的一种实施例：一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统，包括定型柱1、V型固定板4、竖直主板8、供电装置13和控制中心16，V型固定板4与与钛制挂钩2之间通过攻丝螺钉6固定连接，且V型固定板4上设置有长式螺栓孔3和攻丝螺钉孔5，竖直主板8与辅助板9之间为固定连接，且辅助板9上安装有传感器10，竖直主板8与V型板4之间为固定连接，且竖直主板8安装在V型板4的下端，定型柱1与外伸柱11之间通过螺栓7固定连接，且外伸柱11固定在V型固定板4上，供电装置13与输入模块14之间通过传感器10连接，且输入模块14的输出端与处理中心15的输入端电性连接，控制中心16与无线接收模块18之间通过无线射频模块17连接，且控制中心16的输出端与辅助板9的输入端电性连接，无线接收模块18的输出端与终端设备19的输入端电性连接，攻丝螺钉孔5设置在长式螺栓孔3与长式螺栓孔3之间，螺栓7上设置有螺纹12，辅助板9安装在定型柱1与竖直主板8之间，处理中心15的输出端与控制中心16的输入端电性连接。
进一步，所述无线接收模块的自适应模式切换方法具体包括以下步骤：
(1)查看接口名称是否为ppp0、eth0；
(2)用system函数执行ping命令，并查看相关的ping文件确定ping命令执行结果；
(3)根据ping通与否，并根据查看当前gw_mode文件确定当前节点工作模式，通过修改gw_mode文件修改节点工作模式；
(4)由MP模式切换为MPP模式，调用函数添加网桥默认网关中的路由条目；由MPP模式切换为MP模式，删除网桥默认网关中的路由条目；由MP模式切换为MP模式，获得协议网关列表中默认网关ip，获得路由中默认网关网桥的ip，协议网关列表中默认网关ip与路由中默认网关网桥的ip不同，则删除通过网桥的默认网关，再根据网关列表中默认网关增加一个新的通过网桥的默认网关。
进一步，所述控制中心设置有认知无线电网络合作频谱感知模块，所述认知无线电网络合作频谱感知模块的认知无线电网络合作频谱感知方法包括；
步骤一，参与合作感知的节点确定每条链路上多个服务质量度量参数的变化区间和分布函数，按如下过程进行；根据主用户信号的特征和信道衰减系数，计算各本地感知节点CRi接受到的信号yi(n)；根据能量检测原理，得到感知节点CRi处的信号能量的统计量Vi，当采样量足够大时，Vi近似服从高斯分布；
步骤二，正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合中心进行感知信息的汇报，正常感知节点将如实地汇报自己的感知信息，恶意节点则采用虚警攻击模式进行汇报：当信号能量统计量Vi大于攻击阈值η，则如实地报告自己的感知结果；否则将以概率pa发动攻击，向数据融合中心发送一个较高的能量值以达到恶意攻击的目的；
步骤三，根据各个节点的信噪比γi为每一个参与合作感知的次级用户CRi，i＝1…k设计一个权重然后对收集得到的信号能量统计量Ui进行线性加权得到最终的信号能量的统计量分析虚警恶意攻击模式对频谱感知造成的影响，得到全局虚警概率Pf和攻击概率pa、攻击阈值η、攻击强度Δ之间的函数表达式如下：
其中：
步骤四，次级用户发射机SU-Tx依据数据融合中心的决策结果调整自己的信号发射功率，如果检测到主用户PU处于闲状态，则将以大功率P0发射信号；如果主用户PU是处于忙状态即主用户PU以功率Pp发射信号，次级用户发射机SU-Tx将以小功率P1发射信号；故在一个时间帧内次级网络的平均吞吐量写成如下形式：
其中：hk，gss分别是主用户发射机PU-Tx到次级用户发射机SU-Tx次级用户发射机SU-Tx、次级用户发射机SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx之间的信道衰减系数，P(H0)和P(H1)分别表示主用户PU实际处于闲状态与忙状态的概率；
步骤五，确定有关发射功率和感知时间的约束条件及对非凸优化问题的求解，保证次级用户网络能长时间工作，需对次级用户的发射功率进行限制，保证次级用户网络的平均发射功率低于限定值：
E{α0P0+α1P1+β0P0+β1P1}≤Pav (2)
式中Pav是次级用户发射机SU-Tx的最大平均发射功率，这的平均是指信道衰减系数hi，gss，gsp随机变量的期望；认知无线电网络的首要任务是保护主用户网络的服务质量，故对网络的干扰功率进行了限制；根据基于合作感知的频谱共享网络模型，知道干扰只在主用户PU处于忙状态时发生，所以平均干扰功率约束写成如下形式：
E{gsp(β0P0+β1P1)}≤Qav (3)
确保各个节点处的检测概率和网络的整体检测概率分别不低于各自的目标检测概率，关于检测概率的限制条件如下：
Pd≥Pth，Pdi≥pth，i＝1，2…k (4)
根据上述限制条件下，建立以最大化次级网络的平均吞吐量为目标函数的最优化问题：
求解所建立的最优化问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期和次级用户的信号发射功率作为该频谱感知模型的感知参数；
1)，对不等式约束条件组(4)取等号，简化Problem 1为Problem 2；
2)，弱化对感知周期τs的求解，重点求解使平均吞吐量最大化的信号发射功率P0，P1；关于发射功率P0和P1的拉格朗日函数如下：
所以Problem 2的拉格朗日对偶优化问题为：
其中表示拉格朗日对偶函数；证明优化问题Problem 2与Problem 3的最优值差值为零，说明优化问题Problem 2与其拉格朗日对偶优化问题Problem 3之间是等价的，故只需求Problem 3的最优解即可；该问题是一个关于双变量P0P1的联合规划问题，为此将分解成两个子优化问题：
SP1：
SP2：
看出SP1和SP2分别是关于P0P1的无约束凸优化问题，此时运用拉格朗日函数以及KKT条件，便得到当检测到主用户PU处于闲状态时次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率：
其中：
当检测到主用户PU处于忙状态时，次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率为：
其中：
式中[x]+＝max{0，x}；λ≥0，μ≥0是式(2)(3)的拉格朗日乘子。
工作原理；使用时现将钛制挂钩2的位置选好，然后通过攻丝螺钉6连接好，接着将V型固定板4通过攻丝螺钉6与骨骼固定好，并调节定型柱1的长度然后通过螺栓7与外伸柱11连接，在完成之后传感器10检测人体的温度，将信号通过输入模块14传递到处理中心15，控制中心16开始将信号通过无线射频模块17和无线接收模块18将信号传递到终端设备19中。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
Claims (3)
1.一种智能分叉式寰枢椎钩固定系统，包括定型柱(1)、V型固定板(4)、竖直主板(8)、供电装置(13)和控制中心(16)，其特征在于：所述V型固定板(4)与与钛制挂钩(2)之间通过攻丝螺钉(6)固定连接，且V型固定板(4)上设置有长式螺栓孔(3)和攻丝螺钉孔(5)，所述竖直主板(8)与辅助板(9)之间为固定连接，且辅助板(9)上安装有传感器(10)，所述竖直主板(8)与V型板(4)之间为固定连接，且竖直主板(8)安装在V型板(4)的下端，所述定型柱(1)与外伸柱(11)之间通过螺栓(7)固定连接，且外伸柱(11)固定在V型固定板(4)上，所述供电装置(13)与输入模块(14)之间通过传感器(10)连接，且输入模块(14)的输出端与处理中心(15)的输入端电性连接，所述控制中心(16)与无线接收模块(18)之间通过无线射频模块(17)连接，且控制中心(16)的输出端与辅助板(9)的输入端电性连接，所述无线接收模块(18)的输出端与终端设备(19)的输入端电性连接；
所述攻丝螺钉孔(5)设置在长式螺栓孔(3)与长式螺栓孔(3)之间；
所述螺栓(7)上设置有螺纹(12)；
所述辅助板(9)安装在定型柱(1)与竖直主板(8)之间；
所述处理中心(15)的输出端与控制中心(16)的输入端电性连接。
2.如权利要求1所述的智能分叉式寰枢椎钩固定系统，其特征在于，所述无线接收模块的自适应模式切换方法具体包括以下步骤：
(1)查看接口名称是否为ppp0、eth0；
(2)用system函数执行ping命令，并查看相关的ping文件确定ping命令执行结果；
(3)根据ping通与否，并根据查看当前gw_mode文件确定当前节点工作模式，通过修改gw_mode文件修改节点工作模式；
(4)由MP模式切换为MPP模式，调用函数添加网桥默认网关中的路由条目；由MPP模式切换为MP模式，删除网桥默认网关中的路由条目；由MP模式切换为MP模式，获得协议网关列表中默认网关ip，获得路由中默认网关网桥的ip，协议网关列表中默认网关ip与路由中默认网关网桥的ip不同，则删除通过网桥的默认网关，再根据网关列表中默认网关增加一个新的通过网桥的默认网关。
3.如权利要求1所述的智能分叉式寰枢椎钩固定系统，其特征在于，所述控制中心设置有认知无线电网络合作频谱感知模块，所述认知无线电网络合作频谱感知模块的认知无线电网络合作频谱感知方法包括；
步骤一，参与合作感知的节点确定每条链路上多个服务质量度量参数的变化区间和分布函数，按如下过程进行；根据主用户信号的特征和信道衰减系数，计算各本地感知节点CRi接受到的信号yi(n)；根据能量检测原理，得到感知节点CRi处的信号能量的统计量Vi，当采样量足够大时，Vi近似服从高斯分布；
步骤二，正常感知节点和恶意感知节点通过正交的公共控制信道向数据融合中心进行感知信息的汇报，正常感知节点将如实地汇报自己的感知信息，恶意节点则采用虚警攻击模式进行汇报：当信号能量统计量Vi大于攻击阈值η，则如实地报告自己的感知结果；否则将以概率pa发动攻击，向数据融合中心发送一个较高的能量值以达到恶意攻击的目的；
步骤三，根据各个节点的信噪比γi为每一个参与合作感知的次级用户CRi，i＝1…k设计一个权重然后对收集得到的信号能量统计量Ui进行线性加权得到最终的信号能量的统计量分析虚警恶意攻击模式对频谱感知造成的影响，得到全局虚警概率Pf和攻击概率pa、攻击阈值η、攻击强度Δ之间的函数表达式如下：
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步骤四，次级用户发射机SU-Tx依据数据融合中心的决策结果调整自己的信号发射功率，如果检测到主用户PU处于闲状态，则将以大功率P0发射信号；如果主用户PU是处于忙状态即主用户PU以功率Pp发射信号，次级用户发射机SU-Tx将以小功率P1发射信号；故在一个时间帧内次级网络的平均吞吐量写成如下形式：
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其中：hk，gss分别是主用户发射机PU-Tx到次级用户发射机SU-Tx次级用户发射机SU-Tx、次级用户发射机SU-Tx到次级用户接收机SU-Rx之间的信道衰减系数，P(H0)和P(H1)分别表示主用户PU实际处于闲状态与忙状态的概率；
步骤五，确定有关发射功率和感知时间的约束条件及对非凸优化问题的求解，保证次级用户网络能长时间工作，需对次级用户的发射功率进行限制，保证次级用户网络的平均发射功率低于限定值：
E{α0P0+α1P1+β0P0+β1P1}≤Pav (2)
式中Pav是次级用户发射机SU-Tx的最大平均发射功率，这的平均是指信道衰减系数hi，gss，gsp随机变量的期望；认知无线电网络的首要任务是保护主用户网络的服务质量，故对网络的干扰功率进行了限制；根据基于合作感知的频谱共享网络模型，知道干扰只在主用户PU处于忙状态时发生，所以平均干扰功率约束写成如下形式：
E{gsp(β0P0+β1P1)}≤Qav (3)
确保各个节点处的检测概率和网络的整体检测概率分别不低于各自的目标检测概率，关于检测概率的限制条件如下：
Pd≥Pth，Pdi≥pth，i＝1，2…k (4)
根据上述限制条件下，建立以最大化次级网络的平均吞吐量为目标函数的最优化问题：
<mrow>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
</mrow>
求解所建立的最优化问题，选择使得次级网络的吞吐量最大的合作感知的感知周期和次级用户的信号发射功率作为该频谱感知模型的感知参数；
1)，对不等式约束条件组(4)取等号，简化Problem 1为Problem 2；
<mrow>
<mtable>
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<munder>
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</mrow>
2)，弱化对感知周期τs的求解，重点求解使平均吞吐量最大化的信号发射功率P0，P1；关于发射功率P0和P1的拉格朗日函数如下：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
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<mtd>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
所以Problem 2的拉格朗日对偶优化问题为：
<mrow>
<mtable>
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<mtd>
<munder>
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</mrow>
</mrow>
其中表示拉格朗日对偶函数；证明优化问题Problem 2与Problem 3的最优值差值为零，说明优化问题Problem 2与其拉格朗日对偶优化问题Problem 3之间是等价的，故只需求Problem 3的最优解即可；该问题是一个关于双变量P0P1的联合规划问题，为此将分解成两个子优化问题：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
<mo>:</mo>
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<mn>0</mn>
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<mo>-</mo>
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<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
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<mi>P</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>P</mi>
<mn>2</mn>
<mo>:</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<munder>
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<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
看出SP1和SP2分别是关于P0P1的无约束凸优化问题，此时运用拉格朗日函数以及KKT条件，便得到当检测到主用户PU处于闲状态时次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
<msup>
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<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
</mfrac>
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<mo>+</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：
<mrow>
<msub>
<mi>&Lambda;</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>A</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>4</mn>
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<mi>g</mi>
<mrow>
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<mi>s</mi>
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</mfrac>
<mo>{</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
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<mi>u</mi>
<mn>4</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
<mi>u</mi>
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<mi>g</mi>
<mrow>
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<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>log</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>e</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
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<mi>&alpha;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>u</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
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<mi>h</mi>
<mi>k</mi>
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<mi>p</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>0</mn>
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<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>u</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&mu;&beta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>g</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>p</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>}</mo>
</mrow>
当检测到主用户PU处于忙状态时，次级用户发射机SU-Tx的最优发射功率为：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>A</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<msub>
<mi>&Lambda;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msqrt>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：
<mrow>
<msub>
<mi>&Lambda;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
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式中[x]+＝max{0，x}；λ≥0，μ≥0是式(2)(3)的拉格朗日乘子。
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