CN107844641A - 一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其包括以下步骤：步骤一：分析确定系统所有元器件的关键故障机理及其相关关系；步骤二：对各系统元器件建立FMT模型；步骤三：对系统元器件级别以上建立故障树模型；步骤四：将故障树模型中代表各元器件故障的底事件以相应的FMT模型替换，从而融合得到系统故障行为模型；步骤五：将系统故障行为模型转化为BDD模型，并得到相应的元器件或系统的不可靠度曲线。本发明在分析故障机理相关关系的基础上，给出了将故障机理相关关系与故障树的逻辑门有机融合的方法，是对可靠性建模方法的补充和完善。

Description

一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法

技术领域

本发明涉及产品可靠性建模领域，具体地涉及一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法。

背景技术

随着科学技术的进步，产品呈现出集成化、智能化、复杂化的发展趋势。复杂产品或系统在功能、性能层面表现出了显著的层次性，与此同时，其在失效故障方面也呈现出了相对应的层次特征。以电子控制系统为例，其在系统故障层面存在众多的故障事件，在元器件层面表现出了大量的失效模式，在更深层次的物理方面还隐含着大量的故障机理。如何有效描述和分析复杂系统的故障和可靠性一直都是可靠性建模方面的热点问题。

对于复杂系统，传统的可靠性建模方法可分为可靠性框图(RBD)、事件树 (ET)、Petri网、贝叶斯网络(BN)、故障树(FT)和二元决策图(BDD)等方法。不同于功能框图按功能关系将系统所有元器件连接，RBD是将系统可靠与系统所有元器件可靠的逻辑关系，按框图的形式表示。RBD直观易懂，但其中的逻辑关系过于隐晦，难以直接由其分析出可靠性相关参数，也限制了其在工程上的应用。ET是按照时间顺序，将各个可能发生的故障事件或事故做树状连接，为故障检验和预测系统事故提供了有力的方法，但在可靠性分析上能力有限。Petri网与ET类似，侧重于描述故障发生的顺序，但引入了描述时间长短和逻辑关系的库所和变迁，即有示意性又含数学性，使得其在可靠性建模中应用较广。 BN是一种基于贝叶斯公式和概率推理的图形化概率网络，对于描述复杂系统的不确定性和关联性有很大的优势，但随着系统规模的扩大，其分析过程会十分繁琐，在可靠性分析方向应用有限。FT是从系统故障出发，分析导致系统故障的各元器件或子系统(底事件)，并以逻辑与门和逻辑或门连接各底事件，从而以树状图的形式直观展示系统故障的逻辑关系。FT直观明了，逻辑性强，在可靠性定性分析和定量分析中均有较好的适用性，在工程实践中得到了大范围的应用。BDD是一种基于Shannon分解的有向无环图，它不能单独使用，往往是和FT 组合使用，是对FT进行不交化处理的有效手段，可简化逻辑计算过程。但随着系统的复杂性的增大，出现了越来越多新型的故障逻辑关系，如功能相关、冷热冗余技术等，传统的建模方法很难对其进行有效描述，于是动态故障树(DFT) 应运而生。

DFT是FT的一种在动态行为上的扩展，其大体建模方法与FT类似，但新增了优先与门(PAND)、功能相关关系门(DEFP)、热储备门(HSP)、冷储备门 (CSP)、温储备门(WSP)、顺序相关关系门(SEQ)等动态逻辑门，对复杂系统的多种故障逻辑关系有很好的描述。但是，相较于传统的FT，DFT也面临着一些其特有的不足：动态逻辑门在可靠性建模中，与RBD类似，更多的偏向于表意，在实际的分析中，无法做到像逻辑或门和逻辑与门那样可以由模型直接分析出相关数学表达式。对动态逻辑门进行适当调整或替代以便于可靠性分析，是摆在可靠性工程师面前的一道难题。

故障行为是描述系统深层次的故障机理，通过相关关系、故障传播等方式，相互影响直至导致系统故障的过程。故障机理之间存在着复杂的相互作用关系，可分为竞争、触发、促进或抑制、损伤累加或参数联合等四类。与FT类似，故障机理树(FMT)为由四种相关关系对应的机理门，连接系统各部件的故障机理的所组成树状模型。FMT一方面为工程技术人员从故障物理的角度分析系统故障提供了可行的工具，同时也为以故障行为的方式描述DFT中的动态逻辑关系提供了可能的方向。但是，现有的FMT建模方法大多未做到与传统的可靠性建模方法适当结合，即FMT仅用于分析系统元器件的可靠性，元器件以上层级的可靠性仍需再建立可靠性模型来描述，两个模型之间是相对分离的，这样大大制约了可靠性建模的效率和分析的整体性。

通过对现有技术进行检索和查新，国内外尚没有学者提出利用故障机理树和故障树相结合的方式对复杂系统进行可靠性建模的方法。

发明内容

本发明的目的在于解决现有基于故障物理和故障行为的可靠性建模方法，无法将元器件层级以下的故障机理树和系统层级的故障树有效结合的问题，提供了一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法。

本发明是这样实现的：

本发明提供一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其包括以下步骤：

步骤一：分析确定系统所有元器件的关键故障机理及其相关关系；

步骤二：对各系统元器件建立故障机理树模型，由步骤一得出的系统所有元器件的故障机理及其相关关系，分别得到系统所有元器件的故障机理树模型；

步骤三：对系统元器件级别以上的单元建立故障树模型，所述故障树模型为静态故障树模型或动态故障树模型；

步骤四：将系统故障树模型中代表各元器件故障的底事件以相应系统元器件的故障机理树模型替换，从而融合得到各系统元器件的系统故障行为模型；

步骤五：将步骤四中得到的各系统元器件和系统的故障行为模型转化为二元决策图模型，并结合蒙特卡洛法得到相应的系统元器件或系统的故障时刻和不可靠度曲线。

优选地，步骤四中将系统元器件的故障树模型和故障机理树模型融合得到系统故障行为模型的方法包括以下步骤：

a、将故障机理树模型中的竞争相关关系门与故障树模型中的逻辑门直接相连；

b、将故障机理树模型中的触发相关关系门通过被触发的各个故障机理与故障树模型中的逻辑门连接；

c、将故障机理树模型中的加速或抑制相关关系门通过被加速或抑制的各个故障机理与故障树模型中的逻辑门连接；

d、将故障机理树模型中的损伤累加或参数联合相关关系门与故障树模型中的逻辑门直接相连。

优选地，步骤四中将系统元器件的故障树模型和故障机理树模型融合得到系统故障行为模型的过程中，动态故障树模型中的功能相关关系门表示某些事件的发生，会促使另外一些元器件的故障提前发生，在故障机理层面分析时，用逻辑或门连接各元器件的故障机理，各元器件的故障由加速相关关系MACC门描述故障机理的发展。

优选地，在动态故障树模型中热储备门的转化过程中，首先分析与热储备门相连接的各元器件可能存在的全部失效顺序，然后以优先与门连接各元器件以代替相应失效顺序。

优选地，所述优先与门包括第一优先与门以及第二优先与门，所述第一优先与门表示任意一个元器件先于与其相邻的另一个元器件失效，所述第二优先与门表示任意一个元器件后于与其相邻的另一个元器件失效。

优选地，步骤五中所涉及将故障行为模型转为相应BDD模型的方法包含以下方法：

①转换BDD模型时，应对系统故障行为模型按照从下到上，从左到右的顺序转换；

②与逻辑或门和故障机理竞争相关关系门连接的故障机理，将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连并指向第一终节点，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接并指向第二终节点；

③与逻辑与门连接的故障机理，将各故障机理的代表元器件故障的第二终结点的边相连并指向第二终节点，代表元器件可靠的第一终结点的边互不相连并指向第一终节点；

④与故障机理触发相关关系门连接的故障机理，被触发的各故障机理应将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接，且被触发的各故障机理应与触发事件的第二终结点的边相连；

⑤与故障机理加速相关关系门或故障机理抑制相关关系门连接的故障机理，加速或抑制前和加速或抑制后的故障机理均将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接，触发关系的事件与加速或抑制前的故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，触发关系的事件与加速或抑制后的故障机理的代表元器件故障的第二终结点相连；

⑥与故障机理损伤累加相关关系门或故障机理参数联合相关关系门连接的故障机理应将各故障机理的代表故障的第二终结点的边以虚线相连以示累加效应；

⑦与优先与门连接的故障机理应将各故障机理的代表故障的第二终结点的边以带箭头的直线相连，箭头由先发生的事件指向后发生的事件。

优选地，步骤五中采用蒙特卡洛法仿真得到若干故障机理的寿命抽样值，再对BDD模型中指向代表系统故障的终节点的各条路径进行遍历，对各路径中代表机理故障的边被遍历到的各机理故障时刻取最大值得到此路径下系统的故障时刻，由于各条路径导致系统故障的关系是相互独立的竞争过程，所以对各条路径下的系统故障时刻取最小值从而得到系统的实际故障时刻，对系统的实际故障时刻按从小到大的顺序排列，计算得到在每个故障时刻之前，系统发生故障的次数之和，并除以总的故障时刻数目，最终得到系统在该故障时刻的不可靠度，并可在直角坐标系中描点得到系统不可靠度曲线。

优选地，步骤三中系统元器件级别以上的单元包括系统元器件、电路模块、系统子系统、以及整个系统。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明介绍了将FMT与(D)FT相融合的方法。改变了目前在应用故障物理方法分析可靠性时，大多只是分析出元器件的可靠性，之后再使用传统的可靠性建模方法，这使得对系统的可靠性建模被分为了两个部分，没有能够形成一个有机整体的缺陷。本发明在分析故障机理相关关系的基础上，给出了将故障机理相关关系与故障树的逻辑门有机融合的方法，是对可靠性建模方法的补充和完善，得到的结果更加准确。

2、本发明给出了包含故障机理相关关系门和逻辑门的系统故障行为模型转为BDD模型的方法。现有技术中，尽管FMT和(D)FT都能被用来直接做逻辑运算来求得导致系统故障的各机理的集合，但是对于复杂系统来说，逻辑运算中包含了许多的交集，还需进行复杂的不交化处理，而BDD模型恰恰是处理不交化问题的优良方法。本发明通过给出将系统故障行为模型转化为BDD模型的方法，一方面，将对系统故障的分析直接转化为了对各故障机理之间的逻辑关系的分析，不再受元器件种类和系统结构的拘泥，直接对系统故障和系统内部故障机理构建连接；另一方面，按照本发明指出的步骤和方法，将对系统建立故障行为模型并转为BDD模型和对BDD模型的仿真均操作简便，无需对元器件的故障机理或系统故障行为有过深的理解，降低了对仿真人员的素质要求，本发明的可操作性也有了更大的提升。

附图说明

图1是本发明实施例中竞争相关关系门的示意图；

图2是本发明实施例中触发相关关系门的示意图；

图3是本发明实施例中加速或抑制相关关系门的示意图；

图4是本发明的损伤累加或参数联合相关关系门的示意图；

图5是本发明的功能相关关系门的转化的示意图；

图6是本发明的热储备门的转化示意图；

图7是本发明的MACO门或逻辑或门的BDD模型示意图；

图8是本发明的逻辑与门的BDD模型示意图；

图9是本发明的触发相关关系门的BDD模型示意图；

图10是本发明的加速或抑制相关关系门的BDD模型示意图；

图11是本发明的损伤累加或参数联合相关关系门的BDD模型示意图；

图12是本发明的优先与门的BDD模型示意图；

图13是本发明的太阳敏感器的电路框图；

图14是本发明的电荷耦合器的FMT模型示意图；

图15是本发明的损伤累加或参数联合相关关系门的BDD模型示意图；

图16是本发明的系统故障行为模型示意图；

图17是本发明的系统故障行为BDD模型示意图；

图18是本发明的太阳敏感器的不可靠度曲线示意图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

具体地，本发明提供一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其包括以下步骤：

步骤一：分析确定系统所有元器件的关键故障机理及其相关关系；

步骤二：对各系统元器件建立FMT模型(故障机理树模型)；

步骤三：对系统元器件级别以上的系统结构建立(D)FT模型，(D)FT模型为静态故障树模型或动态故障树模型；

步骤四：将(D)FT模型中代表各元器件故障的底事件以相应的FMT模型替换，从而融合得到系统故障行为模型；

步骤五：将系统故障行为模型转化为BDD模型，并得到相应的元器件或系统的不可靠度曲线。

优选地，步骤四中将FMT和(D)FT融合的方式包括：

a、在融合过程中，故障机理竞争相关关系门(MACO)可与(D)FT中的逻辑门直接相连，如附图1所示。

B故障机理触发相关关系门(MACT)不可以与(D)FT中的逻辑门直接相连，而是通过被触发的各个机理与逻辑门连接，如附图2所示。

C故障机理加速相关关系门或故障机理抑制相关关系门(MACC/MINH)不可以与(D)FT中的逻辑门直接相连，而是通过被加速或抑制的各个机理与逻辑门连接，如附图3所示。

D故障机理损伤累加相关关系门或故障机理参数联合相关关系门 (MADA/MAPA)可以与(D)FT中的逻辑门直接相连，如附图4所示。

特殊地，DFT中的故障机理功能相关关系门(FDEP)要转化为故障机理加速相关关系门MACC，如附图5所示。

特殊地，关于DFT中热储备门(HSP)的转化，应先分析与热储备门相连接的各元器件可能存在的全部失效顺序，再以优先与门连接各元器件以代替相应失效顺序。对于有一个初始元器件和一个热储备部件的热储备结构来说，可将热储备门处理成如附图6所示的形式。其中，优先与门‘1’即第一优先与门表示元器件A先于B失效，优先与门‘2’即第二优先与门表示元器件B先于A失效。

优选地，步骤五中所涉及将故障行为模型转为相应BDD模型的方法包含：

1、构建BDD模型时，应对系统故障行为模型按照从下到上，从左到右的顺序构建；

2、与逻辑或门以及MACO门(如附图1所示)连接的故障机理，应将各机理的‘0’边即代表元器件可靠的第一终结点的边相连接并指向终节点‘0’即第一终结点，‘1’边即代表元器件故障的第二终结点的边互不连接并指向终节点‘1’即第二终结点，如附图7所示。

3、与逻辑与门连接的故障机理应按各机理的‘1’边即代表元器件故障的第二终结点的边相连接并指向终节点‘1’即第二终结点，‘0’边互不相连并指向终节点‘0’，如附图8所示。

4、与MACT门(如附图2所示)连接的故障机理中，被触发的机理应按各机理的‘0’边相连接，‘1’边互不连接，且被触发的各机理应与触发事件C的‘1’边相连，如附图9所示。

5、与MACC/MINH(如附图4所示)连接的故障机理中，加速(或抑制)前和加速(或抑制)后的机理均应按‘0’边连接，‘1’边互不连接，触发关系的事件C应与加速(或抑制)前的机理按‘0’边相连接，与加速(或抑制)后的机理按‘1’边相连接，如附图10所示。

6、与MADA/MAPA(如附图5所示)连接的故障机理应按各机理的‘1’边相连接，此时以虚线连接，以示累加效应，如附图12所示。

7、与PAND门连接的故障机理应按各机理的‘1’边相连接，此时以带箭头的直线连接，由先发生的事件指向后发生的事件，如附图13所示。以上，‘0’指代第一终结点，‘1’指代第二终结点。

以下实施例是基于故障机理树和故障树相结合，对某航天器中的太阳敏感器进行建模并进行仿真分析，以此体现本发明的有益效果。

本发明是一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，具体实施步骤如下：

步骤一：分析确定系统所有元器件的关键故障机理及其相关关系。

经过对此太阳敏感器的电路图进行分析，可将其简化为可靠性框图，如附图 13所示。其中，各符号相应的含义如表1所示。

表1元器件符号及含义

其中，F1和F2为完全相同的两个元器件，且互为热储备。对其中各元器件作FMMEA分析，确定各元器件的关键故障机理、机理类型及相关关系如表2所示。

表2关键故障机理及相关关系

步骤二：对各系统元器件建立FMT模型。

由表2中所列出的各故障机理相关关系，可以分别得到各元器件的FMT模型。以处于电荷耦合器C为例，其FMT模型如附图14所示。

步骤三：对系统元器件级别以上建立动态故障树模型或静态故障树模型即 FT模型，具体选择动态故障树模型或静态故障树模型需要参照具体系统的要求。

本实施例中，对太阳敏感器建立DFT模型即动态故障模型，如附图15所示。

步骤四：将DFT中代表各元器件故障的底事件以相应的FMT模型替换，从而融合得到系统故障行为模型。

将步骤三得到的系统DFT模型中表示各部件的符号，以步骤二得到的各部件 FMT模型代替，从而得到太阳敏感器的系统故障行为模型，如附图16a-c所示，由于规模过大，在此分模块进行展示。此时要注意DFT中的逻辑门与FMT中的相关关系门的连接方式。

步骤五：将系统故障行为模型转化为BDD模型，并得到相应的元器件或系统的不可靠度曲线。

按照从下到上，从左至右的顺序，将故障行为模型按相应的转化方法重新组合成BDD模型，如附图17所示。其中，带方框的事件F1、F2与虚线所代表的结构相同，为简便显示，在此不做拓展。

通过PPoF方法得到各关键故障机理的寿命分布形式及分布参数，如表3所示。

表3故障机理的寿命分布类型以及参数取值

采用蒙特卡洛法，并由Matlab绘制系统不可靠度曲线，如附图18所示。

从附图18中可以看出，考虑故障机理相关关系时，求得的系统不可靠度会高于不考虑机理相关关系的不可靠度，说明考虑故障机理相关关系时的建模方法得到的系统可靠度评估会偏于保守。

本发明介绍了将FMT与(D)FT相融合的方法。目前，在应用故障物理方法分析可靠性时，大多只是分析出元器件的可靠性，之后再使用传统的可靠性建模方法，这使得对系统的可靠性建模被分为了两个部分，没有能够形成一个有机整体。本发明在分析故障机理相关关系的基础上，给出了将故障机理相关关系与故障树的逻辑门有机融合的方法，是对可靠性建模方法的补充和完善。

本发明给出了包含故障机理相关关系门和逻辑门的系统故障行为模型转为 BDD模型的方法。尽管FMT和(D)FT都能被用来直接做逻辑运算来求得导致系统故障的各机理的集合，但是对于复杂系统来说，逻辑运算中包含了许多的交集，还需进行复杂的不交化处理，而BDD模型恰恰是处理不交化问题的优良方法，容易构建，按路径查找方便。本发明通过给出将系统故障行为模型转化为BDD模型的方法，对本发明的可操作性有了更大的提升。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (8)

1.一种基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤一：分析确定系统所有元器件的关键故障机理及其相关关系；

步骤二：对各系统元器件建立故障机理树模型，由步骤一得出的系统所有元器件的故障机理及其相关关系，分别得到系统所有元器件的故障机理树模型；

步骤三：对系统元器件级别以上的单元建立故障树模型，所述故障树模型为静态故障树模型或动态故障树模型；

步骤四：将系统故障树模型中代表各元器件故障的底事件以相应系统元器件的故障机理树模型替换，从而融合得到各系统元器件的系统故障行为模型；

步骤五：将步骤四中得到的各系统元器件和系统的故障行为模型转化为二元决策图模型，并结合蒙特卡洛法得到相应的系统元器件或系统的故障时刻和不可靠度曲线。

2.根据权利要求1所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：步骤四中将系统元器件的故障树模型和故障机理树模型融合得到系统故障行为模型的方法包括以下步骤：

a、将故障机理树模型中的竞争相关关系门与故障树模型中的逻辑门直接相连；

b、将故障机理树模型中的触发相关关系门通过被触发的各个故障机理与故障树模型中的逻辑门连接；

c、将故障机理树模型中的加速或抑制相关关系门通过被加速或抑制的各个故障机理与故障树模型中的逻辑门连接；

d、将故障机理树模型中的损伤累加或参数联合相关关系门与故障树模型中的逻辑门直接相连。

3.根据权利要求2所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：步骤四中将系统元器件的故障树模型和故障机理树模型融合得到系统故障行为模型的过程中，动态故障树模型中的功能相关关系门表示一事件的发生，会促使某元器件的故障提前发生，在故障机理层面分析时，用逻辑或门连接各元器件的故障机理，各元器件的故障由加速相关关系门描述故障机理的发展。

4.根据权利要求2所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：在动态故障树模型中热储备门的转化过程中，首先分析与热储备门相连接的各元器件可能存在的全部失效顺序，然后以优先与门连接各元器件以代替相应失效顺序。

5.根据权利要求4所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：所述优先与门包括第一优先与门以及第二优先与门，所述第一优先与门表示任意一个元器件先于与其相邻的另一个元器件失效，所述第二优先与门表示任意一个元器件后于与其相邻的另一个元器件失效。

6.根据权利要求3所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：步骤五中所涉及将故障行为模型转为相应二元决策图模型的方法包含以下方法：

①转换二元决策图模型时，应对系统故障行为模型按照从下到上，从左到右的顺序转换；

②与逻辑或门和故障机理竞争相关关系门连接的故障机理，将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连并指向第一终节点，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接并指向第二终节点；

③与逻辑与门连接的故障机理，将各故障机理的代表元器件故障的第二终结点的边相连并指向第二终节点，代表元器件可靠的第一终结点的边互不相连并指向第一终节点；

④与故障机理触发相关关系门连接的故障机理，被触发的各故障机理应将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接，且被触发的各故障机理应与触发事件的第二终结点的边相连；

⑤与故障机理加速相关关系门或故障机理抑制相关关系门连接的故障机理，加速或抑制前和加速或抑制后的故障机理均将各故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，代表元器件故障的第二终结点的边互不连接，触发关系的事件与加速或抑制前的故障机理的代表元器件可靠的第一终结点的边相连，触发关系的事件与加速或抑制后的故障机理的代表元器件故障的第二终结点相连；

⑥与故障机理损伤累加相关关系门或故障机理参数联合相关关系门连接的故障机理应将各故障机理的代表故障的第二终结点的边以虚线相连以示累加效应；

⑦与优先与门连接的故障机理应将各故障机理的代表故障的第二终结点的边以带箭头的直线相连，箭头由先发生的事件指向后发生的事件。

7.根据权利要求5所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：步骤五的具体方法为：采用蒙特卡洛法仿真得到若干故障机理的寿命抽样值，再对二元决策图模型中指向代表系统故障的终节点的各条路径进行遍历，对各路径中代表机理故障的边被遍历到的各机理故障时刻取最大值得到此路径下系统的故障时刻，基于各条路径导致系统故障的关系是相互独立的竞争过程，对各条路径下的系统故障时刻取最小值从而得到系统的实际故障时刻，对系统的实际故障时刻按从小到大的顺序排列，计算得到在每个故障时刻之前，系统发生故障的次数之和，并除以总的故障时刻数目，最终得到系统在该故障时刻的不可靠度，并可在直角坐标系中描点得到系统不可靠度曲线。

8.根据权利要求1所述的基于故障机理树和故障树相结合的可靠性建模方法，其特征在于：

步骤三中系统元器件级别以上的单元包括系统元器件、电路模块、系统子系统、以及整个系统。