CN114970090A - 一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法 - Google Patents

一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，包括步骤：忽略传播路径的故障因素，在不考虑传播失效的情况下，建立智能家居传感系统(SHSS)失效行为的FT模型，并构造相应的BDD模型；根据网关状态构建事件空间，根据事件空间建立智能家居传感系统可靠性估计公式。本发明的有益效果是：与传统的基于多个简化故障树(fault tree,FT)的可靠性分析方法(FTR)相比，本发明提出的组合方法通过高效的BDD降阶技术对各子系统可靠性分析中的模型生成过程(由故障树转化成BDD的过程)进行简化，提高整个可靠性分析过程的计算效率；通过解决受竞争效应影响的SHSS可靠性分析中的随机传播时间和随机隔离时间来扩展本发明提出的方法。

Description

一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法
技术领域
本发明属于家居传感技术领域，尤其涉及一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法。
背景技术
ZigBee和蓝牙设备作为传感器广泛应用于智能家居传感系统(smart homesensor systems,SHSS)中，缺点是两种传感器只能通过网关连接到网络。因此，它们与相应的网关之间存在功能依赖性，网关故障会使连接的传感器无法访问或被隔离。
SHSS必须能够区分两种传感器故障：一是传感器本身的局部故障(如硬件故障)，二是影响其他组件的传播故障(如阻断攻击)。网关故障和传感器的时域传播故障之间存在竞争，当网关故障发生在传感器的传播故障之前，传播故障可以被隔离，不会影响系统中的其他设备。否则，SHSS可能会因失效传播效应无法正常工作。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法。
这种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，包括以下步骤：
步骤1、忽略传播路径的故障因素，在不考虑传播失效的情况下，建立智能家居传感系统(SHSS)失效行为的FT模型，并构造相应的BDD模型；
步骤2、根据网关状态构建事件空间，根据事件空间建立智能家居传感系统可靠性估计公式；
步骤3、将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为两个互补事件R1,i和R2,i，计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
步骤4、根据BDD降阶技术建立降阶规则；假设互补事件R1,i发生，通过步骤1建立的BDD模型来计算互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSSFailure|R1,i)，根据互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSSFailure|R1,i)，估计智能家居传感系统的不可靠性；由于互补事件R1,i的发生，所有网关的工作状态具有确定性；当故障网关连接到网络的传感器不可访问时，将传感器认定为故障组件，因此，在公式Pr(SHSSFailure|R1,i)中，不考虑竞争故障；将步骤1建立的BDD模型中表示网关和传感器组件的变量剔除，则将基于网关和传感器工作状态的BDD降阶规则描述为：
规则一：如果网关处于故障状态，或连接网关的传感器处于故障状态，则将表示故障组件的节点替换为其右侧的子节点；
规则二：如果网关处于正常工作状态，则将代表工作网关的节点替换为其左侧的子节点；
步骤5、估计智能家居传感系统的不可靠性。
作为优选，步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1、建立智能家居传感系统失效行为的FT模型，采用FT模型来表示非期望的顶层事件与基础事件之间的逻辑关系：顶层事件为智能家居传感系统的故障事件，基础事件为构成智能家居传感系统的网关和传感器的故障事件；SHSS中的传感器通过网关连接到互联网，网关故障使连接的传感器无法访问。因此，网关和传感器之间存在功能关联性；通过动态FT模型中的函数关联门(functional dependence，FDEP)对智能家居传感系统的网关和传感器之间的功能关联性进行建模：采用OR门替代函数关联门(FDEP)，将动态FT模型转换为静态FT模型，OR门连接网关的故障事件和传感器本地故障事件；
步骤1.2、构造与智能家居传感系统失效行为的静态FT模型对应的BDD模型：对静态FT模型执行基于深度优先搜索，建立如式(1)所示的递归规则，并自上而下构造BDD模型；
Figure BDA0003598042530000021
上式中，
Figure BDA0003598042530000022
表示执行的逻辑操作，逻辑操作为AND或OR；E和F表示BDD子模型；x和y分别表示2值逻辑参数；Ex＝1、Ex＝0表示2值逻辑参数x分别取1和0的子模型E；Fy＝1、Fy＝0表示2值逻辑参数y分别取1和0的子模型F；E0、F0为2值逻辑参数x和y分别取0的子模型E和F的简化表达式；E1、F1为2值逻辑参数x和y分别取1的子模型E和F的简化表达式；ite()表示事件函数，index()表示表征函数；
对公式(1)进行逻辑规则循环迭代计算，直到公式(1)的其中一个子表达式为0或1；用Boolean代数表达式进行简化表示：1+x＝1,0+x＝x,1·x＝x,0·x＝0。
作为优选，步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1、设智能家居传感系统中有m个不同的网关，则事件空间由2m个事件组成；将事件空间中的事件定义为网关故障事件(Gateway Failure Event，GFE)，网关故障事件是m个网关的故障发生和未发生的条件组合；
步骤2.2、设GFEi为第i个网关的故障事件，i＝1,2，…，2m，其中m为网关个数；设Gj为第j个网关的本地故障事件，j＝1,2，…，m，其中m为网关个数；
步骤2.3、基于步骤2.1和步骤2.2，将构建的事件空间表示为：
Figure BDA0003598042530000031
Figure BDA0003598042530000032
…
Figure BDA0003598042530000033
上式中，G1，...，Gm表示主事件，
Figure BDA0003598042530000034
表示互补事件；2m为事件空间中事件总数；
步骤2.4、根据总概率定理和步骤2.2中对GFE的定义，将智能家居传感系统可靠性估计公式表示为：
Figure BDA0003598042530000035
上式中，URSHSS(t)为基于时间t的可靠性估计参数；Pr()表示求概率值；Pr(SHSSFailure|GFEi)表示基于第i个网关的故障事件的智能家居传感系统故障概率值。
作为优选，步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1、根据传感器的传播故障状态，将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为两个互补事件R1,i和R2,i；互补事件R1,i为在发生GFEi的情况下(例如发生隔离效应)，所有传播故障未发生或被网关故障隔离的事件；互补事件R2,i为在发生GFEi的情况下(例如发生传播效应)，至少一个传播故障未被隔离的事件；
步骤3.2、计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
互补事件R1,i和R2,i中，至少有一个故障传播到传感器并导致智能家居传感系统失效的概率为：
Pr(GFEi)＝Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (4)
上式中，Pr(R1,i)为互补事件R1,i的发生概率，Pr(R2,i)为互补事件R2,i的发生概率；
智能家居传感系统失效且互补事件R2,i的发生概率为Pr(SHSSFailure|R2,i)＝1；
考虑GFE中的一个网关故障，所连接的传感器有两种状态导致R1,i的发生，描述为：传感器未发生传播故障，或者所有传感器的传播故障都发生在网关故障之后；但是，所连接的传感器只有一种状态会导致R2,i的发生，描述为：在相应网关发生故障之前，至少有一种所连接传感器的传播故障发生；因此，R2,i的发生概率计算方法比R1,i更简单、更直接；R1,i的发生概率计算公式为：
Pr(R1,i)＝Pr(GFEi)-Pr(R2,i) (5)。
作为优选，步骤5具体包括如下步骤：
将步骤2.4中公式(3)所示智能家居传感系统可靠性估计公式的每个子表达式为：
Pr(SHSSFailure|GFEi)×Pr(GFEi)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(SHSSFailure|R2,i)×Pr(R2,i)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (6)
根据公式(3)和公式(5)，智能家居传感系统的不可靠性估计公式为：
Figure BDA0003598042530000041
本发明的有益效果是：本发明属于组合方法，具体涉及一种改进的二元决策图(BDD)、二元决策图降阶技术、以及基于网关和传感器竞争性故障的可靠性分析方法，适用于网关的局部故障和传感器的传播故障存在竞争的SHSS系统。
本发明设计的分析方法，通过分离每个GFE的传播故障，得到没有竞争故障的静态子系统。本发明提出BDD简化规则，为每个静态子系统生成简化的BDD，然后转化为BDD模型，不需要生成简化的FT模型；
与传统的基于多个简化故障树(fault tree,FT)的可靠性分析方法(FTR)相比，本发明提出的组合方法通过高效的BDD降阶技术对各子系统可靠性分析中的模型生成过程(由故障树转化成BDD的过程)进行简化，提高整个可靠性分析过程的计算效率；通过解决受竞争效应影响的SHSS可靠性分析中的随机传播时间和随机隔离时间来扩展本发明提出的方法。
附图说明
图1为应用于智能家居传感系统的基于FDEP的模型功能依赖行为示意图；
图2为用OR门替代FDEP门实现动态FT模型到静态FT模型的转换示意图；
图3为基于BDD降阶技术和竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析组合方法的整体流程图；
图4为本发明设计的SHSS系统的动态FT模型示意图；
图5为本发明设计的SHSS系统的静态FT模型示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
实施例一
本申请实施例一提供了一种基于竞争性故障的小规模智能家居传感系统：定义三个传感器分别为S11、S21和S31，均用于监测室内环境如气体、温度和湿度。SHSS正常工作条件为两个或两个以上传感器正常工作。三个传感器分布在网关G11和网关G22覆盖的房屋内，其中，传感器S11由网关G11覆盖，传感器S21由网关G21覆盖。传感器S31位于网关G11和网关G21的覆盖范围内。S11通过G11连接到互联网，S21通过G21连接到互联网，S31可以通过G11或G21连接到互联网。因此，G11和S11、G21和S21，G11/G21和S31的联合事件之间存在函数依赖性。
设计的SHSS系统的动态FT模型如图4所示，动态FT的顶层事件为SHSS故障，基本事件是网关(Gil)和传感器(Sil)的局部故障。
设计三个FDEP门模拟网关和传感器之间的函数依赖关系，并将FDEP门替换为OR门，建立静态FT模型如图5所示。
实施例二
在实施例一的基础上，本申请实施例二提供了用于实施例1中基于竞争性故障的智能家居传感系统的可靠性分析方法：
步骤1、在不考虑传播失效的情况下，建立智能家居传感系统失效行为的FT模型，并构造相应的BDD模型；
步骤1.1、建立智能家居传感系统失效行为的FT模型，采用FT模型来表示非期望的顶层事件与基础事件之间的逻辑关系：顶层事件为智能家居传感系统的故障事件，基础事件为构成智能家居传感系统的网关和传感器的故障事件；通过动态FT模型中的函数关联门对智能家居传感系统的网关和传感器之间的功能关联性进行建模：采用OR门替代函数关联门，将动态FT模型转换为静态FT模型，OR门连接网关的故障事件和传感器故障事件；
步骤1.2、构造与智能家居传感系统失效行为的静态FT模型对应的BDD模型：对静态FT模型执行基于深度优先搜索，建立如式(1)所示的递归规则，并自上而下构造BDD模型；
Figure BDA0003598042530000061
上式中，
Figure BDA0003598042530000062
表示执行的逻辑操作，逻辑操作为AND或OR；E和F表示BDD子模型；x和y分别表示2值逻辑参数；Ex＝1、Ex＝0表示2值逻辑参数x分别取1和0的子模型E；Fy＝1、Fy＝0表示2值逻辑参数y分别取1和0的子模型F；E0、F0为2值逻辑参数x和y分别取0的子模型E和F的简化表达式；E1、F1为2值逻辑参数x和y分别取1的子模型E和F的简化表达式；ite()表示事件函数，index()表示表征函数；
对公式(1)进行逻辑规则循环迭代计算，直到公式(1)的其中一个子表达式为0或1；用Boolean代数表达式进行简化表示：1+x＝1,0+x＝x,1·x＝x,0·x＝0；
步骤2、根据网关状态构建事件空间，根据事件空间建立智能家居传感系统可靠性估计公式；
步骤2.1、设智能家居传感系统中有m个不同的网关，则事件空间由2m个事件组成；将事件空间中的事件定义为网关故障事件，网关故障事件是m个网关的故障发生和未发生的条件组合；
步骤2.2、设GFEi为第i个网关的故障事件，i＝1,2，…，2m，其中m为网关个数；设Gj为第j个网关的本地故障事件，j＝1,2，…，m，其中m为网关个数；
步骤2.3、基于步骤2.1和步骤2.2，将构建的事件空间表示为：
Figure BDA0003598042530000071
Figure BDA0003598042530000072
…
Figure BDA0003598042530000073
上式中，G1，...，Gm表示主事件，
Figure BDA0003598042530000074
表示互补事件；2m为事件空间中事件总数；
步骤2.4、根据总概率定理和步骤2.2中对GFE的定义，将智能家居传感系统可靠性估计公式表示为：
Figure BDA0003598042530000075
上式中，URSHSS(t)为基于时间t的可靠性估计参数；Pr()表示求概率值；Pr(SHSSFailure|GFEi)表示基于第i个网关的故障事件的智能家居传感系统故障概率值；
步骤3、将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为互补事件R1,i和R2,i，计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
步骤3.1、根据传感器的传播故障状态，将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为互补事件R1,i和R2,i；互补事件R1,i为在发生GFEi的情况下，所有传播故障未发生或被网关故障隔离的事件；互补事件R2,i为在发生GFEi的情况下，至少一个传播故障未被隔离的事件；
步骤3.2、计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
互补事件R1,i和R2,i中，至少有一个故障传播到传感器并导致智能家居传感系统失效的概率为：
Pr(GFEi)＝Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (4)
上式中，Pr(R1,i)为互补事件R1,i的发生概率，Pr(R2,i)为互补事件R2,i的发生概率；
智能家居传感系统失效且互补事件R2,i的发生概率为Pr(SHSSFailure|R2,i)＝1；
R1,i的发生概率计算公式为：
Pr(R1,i)＝Pr(GFEi)-Pr(R2,i) (5)；
步骤4、根据BDD降阶技术建立降阶规则；假设互补事件R1,i发生，通过步骤1建立的BDD模型来计算互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSSFailure|R1,i)，根据互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSSFailure|R1,i)，估计智能家居传感系统的不可靠性；在公式Pr(SHSSFailure|R1,i)中，不考虑竞争故障；将步骤1建立的BDD模型中表示网关和传感器组件的变量剔除，则将基于网关和传感器工作状态的BDD降阶规则描述为：
规则一：如果网关处于故障状态，或连接网关的传感器处于故障状态，则将表示故障组件的节点替换为其右侧的子节点；
规则二：如果网关处于正常工作状态，则将代表工作网关的节点替换为其左侧的子节点；
步骤5、估计智能家居传感系统的不可靠性：
将步骤2.4中公式(3)所示智能家居传感系统可靠性估计公式的每个子表达式为：
Pr(SHSSFailure|GFEi)×Pr(GFEi)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(SHSSFailure|R2,i)×Pr(R2,i)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (6)
根据公式(3)和公式(5)，智能家居传感系统的不可靠性估计公式为：
Figure BDA0003598042530000081
实验结果：
本实施例将基于BDD降阶技术组合方法(简称为BDDR)和FT简化模型的方法(简称FTR)进行比较，进行复杂性分析。
下表1给出BDDR方法和FTR方法的复杂度分析结果，两种方法应用于m个网关和n个组件的通用SHSS系统。分析参数包括生成FT和BDD的数量、FT生成BDD的次数、时间复杂度(故障率较高的情况)、空间复杂度。
表1 BDDR方法和FTR方法的复杂度分析结果表
Figure BDA0003598042530000082
Figure BDA0003598042530000091
表1表明：
(1)FTR方法和BDDR方法中，均根据网关的工作状态构造事件空间。基于m个网关，两种方法生成2m个GFE。FTR方法需要为每个事件建立简化FT模型，并将简化的FT模型转化为BDD模型。因此，FTR方法有1+2m个FT模型，2m个BDD模型。
(2)BDDR方法不需要简化FT模型，在静态FT模型生成原始BDD模型的基础上，构建2m个BDD降阶模型。与FTR方法相比，BDDR方法只需生成1个简化的FT模型，并转化1次BDD降阶模型。
(3)BDD简化和BDD求值的时间复杂度均为O(N)，其中N是BDD节点数。因此，BDD简化和BDD估计的时间复杂度远小于将故障树转换为BDD模型的时间复杂度。
(4)FTR方法的时间复杂度为2m×[O(4n/n2)]，BDDR方法的时间复杂度为O(4n/n2)。根据两种方法CPU工作时间可知，BDDR方法比FTR方法花费的时间更少，算法更有效。

Claims (5)

1.一种基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、在不考虑传播失效的情况下，建立智能家居传感系统失效行为的FT模型，并构造相应的BDD模型；
步骤2、根据网关状态构建事件空间，根据事件空间建立智能家居传感系统可靠性估计公式；
步骤3、将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为互补事件R1,i和R2,i，计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
步骤4、根据BDD降阶技术建立降阶规则；假设互补事件R1,i发生，通过步骤1建立的BDD模型来计算互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSS Failure|R1,i)，根据互补事件R1,i的发生概率Pr(SHSS Failure|R1,i)，估计智能家居传感系统的不可靠性；在公式Pr(SHSS Failure|R1,i)中，不考虑竞争故障；将步骤1建立的BDD模型中表示网关和传感器组件的变量剔除，则将基于网关和传感器工作状态的BDD降阶规则描述为：
规则一：如果网关处于故障状态，或连接网关的传感器处于故障状态，则将表示故障组件的节点替换为其右侧的子节点；
规则二：如果网关处于正常工作状态，则将代表工作网关的节点替换为其左侧的子节点；
步骤5、估计智能家居传感系统的不可靠性。
2.根据权利要求1所述基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，其特征在于，步骤1具体包括如下步骤：
步骤1.1、建立智能家居传感系统失效行为的FT模型，采用FT模型来表示非期望的顶层事件与基础事件之间的逻辑关系：顶层事件为智能家居传感系统的故障事件，基础事件为构成智能家居传感系统的网关和传感器的故障事件；通过动态FT模型中的函数关联门对智能家居传感系统的网关和传感器之间的功能关联性进行建模：采用OR门替代函数关联门，将动态FT模型转换为静态FT模型，OR门连接网关的故障事件和传感器故障事件；
步骤1.2、构造与智能家居传感系统失效行为的静态FT模型对应的BDD模型：对静态FT模型执行基于深度优先搜索，建立如式(1)所示的递归规则，并自上而下构造BDD模型；
Figure FDA0003598042520000021
上式中，◇表示执行的逻辑操作，逻辑操作为AND或OR；E和F表示BDD子模型；x和y分别表示2值逻辑参数；Ex＝1、Ex＝0表示2值逻辑参数x分别取1和0的子模型E；Fy＝1、Fy＝0表示2值逻辑参数y分别取1和0的子模型F；E0、F0为2值逻辑参数x和y分别取0的子模型E和F的简化表达式；E1、F1为2值逻辑参数x和y分别取1的子模型E和F的简化表达式；ite()表示事件函数，index()表示表征函数；
对公式(1)进行逻辑规则循环迭代计算，直到公式(1)的其中一个子表达式为0或1；用Boolean代数表达式进行简化表示：1+x＝1,0+x＝x,1·x＝x,0·x＝0。
3.根据权利要求2所述基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，其特征在于，步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1、设智能家居传感系统中有m个不同的网关，则事件空间由2m个事件组成；将事件空间中的事件定义为网关故障事件，网关故障事件是m个网关的故障发生和未发生的条件组合；
步骤2.2、设GFEi为第i个网关的故障事件，i＝1,2，…，2m，其中m为网关个数；设Gj为第j个网关的本地故障事件，j＝1,2，…，m，其中m为网关个数；
步骤2.3、基于步骤2.1和步骤2.2，将构建的事件空间表示为：
Figure FDA0003598042520000022
Figure FDA0003598042520000023
…
Figure FDA0003598042520000024
上式中，G1，…，Gm表示主事件，
Figure FDA0003598042520000025
表示互补事件；2m为事件空间中事件总数；
步骤2.4、根据总概率定理和步骤2.2中对GFE的定义，将智能家居传感系统可靠性估计公式表示为：
Figure FDA0003598042520000031
上式中，URSHSS(t)为基于时间t的可靠性估计参数；Pr()表示求概率值；Pr(SHSSFailure|GFEi)表示基于第i个网关的故障事件的智能家居传感系统故障概率值。
4.根据权利要求3所述基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：
步骤3.1、根据传感器的传播故障状态，将第i个网关的故障事件GFEi的传播效应分离为互补事件R1,i和R2,i；互补事件R1,i为在发生GFEi的情况下，所有传播故障未发生或被网关故障隔离的事件；互补事件R2,i为在发生GFEi的情况下，至少一个传播故障未被隔离的事件；
步骤3.2、计算智能家居传感系统的失效概率和互补事件R1,i的发生概率；
互补事件R1,i和R2,i中，至少有一个故障传播到传感器并导致智能家居传感系统失效的概率为：
Pr(GFEi)＝Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (4)
上式中，Pr(R1,i)为互补事件R1,i的发生概率，Pr(R2,i)为互补事件R2,i的发生概率；
智能家居传感系统失效且互补事件R2,i的发生概率为Pr(SHSSFailure|R2,i)＝1；
R1,i的发生概率计算公式为：
Pr(R1,i)＝Pr(GFEi)-Pr(R2,i) (5)。
5.根据权利要求4所述基于竞争性故障的智能家居传感系统可靠性分析方法，其特征在于，步骤5具体包括如下步骤：
将步骤2.4中公式(3)所示智能家居传感系统可靠性估计公式的每个子表达式为：
Pr(SHSSFailure|GFEi)×Pr(GFEi)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(SHSSFailure|R2,i)×Pr(R2,i)
＝Pr(SHSSFailure|R1,i)×Pr(R1,i)+Pr(R2,i) (6)
根据公式(3)和公式(5)，智能家居传感系统的不可靠性估计公式为：
Figure FDA0003598042520000032
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