CN110798350A - 一种基于不完整状态监测数据学习的系统可靠性模型构建与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于系统、分系统和单元的不完整状态监测数据学习系统可靠性模型，并对系统进行可靠性进行评估的方法。该方法在状态监测数据存在缺失的情况下也可以利用缺失数据建立系统的贝叶斯网络模型，并对多状态系统的可靠性进行评估。其步骤如下：1根据系统的设计原理、单元的工作模式以及收集的数据的特性，划分状态空间。2对收集的数据进行预处理，将数据以表的形式存储并作为后续算法的输入。3系统可靠性模型的结构和参数学习过程，利用不完整的数据学习单元间、单元与分系统、系统之间的可靠性关系。4基于上述的可靠性模型，考虑需求约束，评估多状态系统的可靠性水平。

Description

一种基于不完整状态监测数据学习的系统可靠性模型构建与 评估方法

所属技术领域

本发明公开了一种系统、分系统和单元的状态监测数据存在缺失的情况下，利用不完整的状态监测数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法。该方法可以有效利用不完整的状态监测数据，由收集的运行数据中挖掘出单元、分系统和系统之间的可靠性关系。该方法是对于复杂多状态系统的传统建模方法的一种有效的补充，可以提高复杂多状态系统的建模效率，扩展系统建模的应用场景。本发明属于可靠性与系统工程领域。

背景技术

传统的二态模型难以满足当前复杂系统的可靠性分析要求，建立的二态模型往往与系统真实的运行状态存在较大差距，因此为了更加准确地描述复杂系统，更加准确地评估系统的可靠性或可用性，需要引入能表征更复杂特性的多态模型来描述系统。

在多态模型中，系统、分系统和单元不再局限于正常工作与故障两种状态，其中间态也被纳入模型中。因此，如何对系统和单元的降级过程及单元间、单元与分系统、分系统与系统的可靠性关系建模，成为准确评估复杂多状态系统可靠性的关键问题。

当前已有多种多状态模型应用于复杂多态系统的建模，如通用生成函数、多值决策图、贝叶斯网络、马尔科夫模型、多态故障树和仿真方法等。但是上述模型在应用过程中都是基于产品的功能原理图结合专家经验建立的，因此模型的准确性依赖于明晰的功能原理和专家的个人经验。不同的专家即使对于同一产品，也可能由于其对于系统的理解深浅、个人的工程经验多少以及建模方法的难易而得到不同的可靠性模型。基于上述原因，如何有效地建立相对一致的可靠性模型是多状态系统可靠性分析评估要解决的首要问题。

当前随着传感器技术的发展，很多复杂系统中都部署了各式各样的传感器，因此我们可以得到系统中各个单元的状态监测数据。相较于传统的建模方法，基于客观的系统运行数据建立的系统可靠性模型更加准确、更加易于维护，同时可以为系统的设计决策和故障诊断提供支持。但是，由于系统运行中存在各种干扰以及传感器单元本身的问题，可能导致状态监测数据部分丢失。因此，使用完整数据建立系统可靠性模型的方法将不再适用于系统的监测数据缺失的场景。因此，需要建立在不完整数据集上的系统可靠性模型学习方法。

发明内容

本发明公开了一种系统、分系统和单元的状态监测数据存在缺失的情况下，学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法。目的和解决的问题是：当系统的状态监测数据不完整时，能够利用不完整数据学习构建单元、分系统与系统的可靠性关系，并根据建立的可靠性模型评估系统的可靠性水平。该方法首先收集系统和单元的状态监测数据，并将不同性能范围与单元的离散状态值形成映射关系，最终建立单元状态组合与系统状态的对应关系，该关系可通过表格的形式表示。其次，利用贝叶斯结构学习算法—SEM(structural expectation maximization)算法，根据上述建立的数据关系挖掘单元、分系统和系统间的可靠性关系；最后，根据上面步骤建立的可靠性模型，结合系统的状态需求，评估多态系统的可靠性。

本发明公开了一种基于不完整状态监测数据学习系统可靠性模型并进行可靠性评估的方法，包括以下步骤：

A、根据系统的设计原理、单元的工作模式和传感器监测的指标特性，划分系统和单元的状态空间，将单元和系统的状态分别用离散值进行表示。

B、单元和系统的状态监测数据预处理。

C、系统可靠性模型的结构和参数学习。利用步骤B中处理后的数据作为输入，采用SEM算法建立单元间、单元与分系统、系统间的可靠性关系。

D、利用步骤C中得到的可靠性模型，评估系统的可靠性水平。多状态系统的可靠性与二态系统的可靠性不同，其可靠性与当前任务对系统的性能需求有关，其可靠性用如下公式表示：

R(t)＝P(S(t)≥w(t))

S(t)表示系统当前时刻所处的状态；w(t)表示当前时刻任务对系统的性能需求，这里同样将连续的性能指标与离散的状态值进行映射，从而可与系统的状态进行比较，因此不再在符号上区分性能指标与状态值。

由学习到的可靠性模型，可得到如下的系统状态及单元状态的联合概率分布：

P(S，X₁，…，X_j，…，X_m)

其中节点X_j既可表示单元，也可以表示分系统。m为系统中单元和分系统的总数。由此，可以得到系统的状态概率分布：

则可知

进一步地，所述步骤A具体包括以下分步骤：

A1、根据系统、分系统和单元的任务目标，明确系统、分系统和单元的工作模式，确定监测的指标，定义其可能存在的各种状态。

A2、若系统、分系统和单元的状态监测数据是连续值，则使用性能显著变化的点划分不同的数据范围，并用离散状值表示单元或系统的状态值。若系统、分系统和单元的状态监测数据本身是离散值，则可以直接与离散状态值建立一一对应关系。如单元的状态表示为

i为单元的标识，N_i表示单元i的状态个数。c_i1表示单元处于失效状态，

表示单元i处于正常工作状态，其他的值表示单元i处于任一中间态。系统的状态表示为S＝{s₁，s₂，…，s_M}，即系统有M个状态，s₁表示系统处于失效状态，s_M表示系统处于正常工作状态。

进一步地，所述步骤B具体包括以下分步骤：

B1、将收集的原始数据按照步骤A2中定义的映射规则进行转换，若是原始数据中某一单元的某一状态数据缺失，则用“[]”表示。

B2、将转换后的数据以表形式存储，其中列名为单元和系统的标识，且最后一列为系统的标识，即数据表中的任一行都表示了当前单元状态和系统状态的一种组合关系。

进一步地，所述步骤C具体包括以下分步骤：

C1、将单元和系统作为贝叶斯网络的节点，初始化一个贝叶斯网络B₀。该初始化网络可以是孤立的各个节点，也可以根据专家经验建立节点间的初步关系。该初始化网络不影响最终的结果，只是影响最终网络的学习时间。同时，初始化学习过程中需要的参数，最大迭代次数max_loop。

C2、判断当前迭代次数是否超过最大迭代次数，若是，则返回当前的网络。若否，则根据当前网络B_t、样本数据D_t，利用EM(Expectation Maximization)算法估计网络B_t的参数集P_t，

P_t＝{Θ₁，Θ₂，…，Θ_i，…，Θ_N}，

其中Θ_i为单元i的参数集合。

在EM算法中，首先利用下述公式得到单元i在当前结构和数据下的期望充分统计量：

其中，

为单元i取值为k；

为单元i的父节点取值组合为j；

y_l为数据表中第l行数据；

B_t为当前贝叶斯网络；

为给定证据y_l的前提下，x_i＝k的概率；在x_i数据缺失的情况下，该值为给定证据y_l下的最大后验概率值，若x_i在y_l中存在，则使用当前数据值。

N_ijk为单元x_i在其父节点取值组合为j，x_i＝k的数据个数。

其次，将充分期望充分统计量代入极大似然估计的公式中，则可得到如下的参数估计值：

从而得到Θ_i，依次得到所有单元的参数集，则可得到P_t。

C3、依据当前网络的结构和参数计算当前网络的评分，评分公式如下：

其中，|D_t|为监测数据的个数，即步骤B中得到的表的行数；

d(B_t)为当前网络B_t的参数的个数。

C4、利用如下三种算子生成备选结构网络集合，并更新各个网络的参数集。

1.在原网络中删除一条边；

2.在原网络中增加一条边；

3.在原网络中反向一条边。

C5、按照步骤C3中的公式计算步骤C4中备选结构网络集合中每一个网络的评分，并找到其中评分最高的网络作为最终的备选网络。

C6、比较备选网络的评分与原网络的评分，若是高于原网络评分，比将备选网络作为当前网络，然后返回步骤C2，继续迭代过程。若是不高于原网络，则原网络即为最优网络。

附图说明

图1基于不完整状态监测数据的学习系统可靠性模型的方法流程

图2航空电子全双工交换以太网原理图

图3初始贝叶斯网络

图4初始贝叶斯网络加一条边后的全部网络集合

图5一次迭代后更新的贝叶斯网络

图6学习得到的航空电子全双工交换以太网的贝叶斯网络模型

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本专利提供了一种基于不完整的系统、分系统和单元的状态监测数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法。该方法的完整流程如图1所示，具体实施方式说明如下：

A、航空电子全双工交换以太网(AFDX)是大型飞机的主干通信网络，在网络数据传输过程中，系统会有不同程度的故障，而在不同故障程度下运行的网络具有不同的性能值，如丢包率和时延。根据图2所示的航空电子全双工交换以太网的工作原理、构成单元的工作模式和相应的监测的指标特性，划分系统和单元的状态空间，具体步骤如下：

A1、在AFDX网络传输过程中，在发送端数据帧经过包装处理赋值后得到传输所需的冗余帧，冗余帧经过冗余双网A和B的转发传输到达接收端，其中A/B网中完成转发功能的分别是交换机switchA和switchB；接收端通过完整性检查和冗余管理获取有效帧，然后经过接收端的解包处理获取有效字段。整个AFDX的构成有发送端I，接收端O，交换机A，交换机B。为了建模的便利，引入虚节点Y作为交换机子系统，其状态由A和B的状态决定。

发送端I和接收端O根据其工作状态可划分为如下3种状态：

1.故障；

2.轻微故障；

3.无故障。

交换机单元A和B的工作状态也换分为如下3种状态：

1.故障；

2.轻微故障；

3.无故障。

交换机子系统由A和B的工作状态决定，其工作状态划分与A、B也相同。

整个AFDX系统的工作状态也划分为同上的三种状态。

A2、根据步骤A1的定义，可知系统的构成单元的均为3状态单元，我们用0表示故障状态，用2表示正常工作的状态，1表示中间状态。为表述方便，我们用X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、S表示发送端I、交换机A、交换机B、接收端O、交换机子系统Y和系统AFDX。则有C₁＝{0,1,2}、C₂＝{0,1,2}、C₃＝{0,1,2}、C₄＝{0,1,2}、C₅＝{0,1,2}、S＝{0,1,2}。

B、对单元和系统的状态监测数据进行预处理，共有1200条如下的状态监测数据：

表1初始状态监测数据

序号	数据
		1	(null,1,0,0,2,0),
2	(2,2,2,2,2,2)
		3	(null,0,2,2,null,null)
4	(2,2,1,0,2,0)
		5	(2,2,2,null,2,2)
…	…
		1200	(2,0,2,1,2,2)

具体处理步骤与如下：

B1、用“[]”替换缺失数据，由于均为离散值，这一步中省略了连续值到离散值的映射过程。

B2、将转换后的数据转换为表形式存储，并加上列名，最终的数据表如表2所示。

表2含有缺失数据的AFDX系统的状态监测数据

序号	X<sub>1</sub>	X<sub>2</sub>	X<sub>3</sub>	X<sub>4</sub>	X<sub>5</sub>	S
							1	[]	1	0	0	2	0
2	2	2	2	2	2	2
							3	[]	0	2	2	[]	[]
4	2	2	1	0	2	0
							5	2	2	2	[]	2	2
	…	…	…	…	…	…
							1200	2	0	2	1	2	2

C、航空电子全双工交换以太网系统的可靠性模型的结构和参数学习过程。利用步骤B中处理后的数据作为输入，采用SEM算法建立单元间、单元与分系统、系统间的可靠性关系，具体步骤如下：

C1、初始化贝叶斯网络，这里将贝叶斯网络初始为孤立的节点，且各节点状态的概率分布随机生成。则该贝叶斯网络中有6个节点，用步骤A2中定义的符号表示节点名称，如图3所示。设置最大迭代次数max_loop＝20，当前迭代次数t＝1。

C2、利用EM算法求解网络B_t的参数集P_t＝{Θ₁，Θ₂，…，Θ_i，…，Θ₆}。首先根据网络B_t和数据D_t计算各节点的期望充分统计量，结果如表3所示。其次，将得到的期望充分统计量代入极大似然公式中，得到如表4所示的参数估计值。

表3一次迭代中各节点的期望充分统计量

表4一次迭代中各节点的条件概率分布

C3、将已有的数据代入如下公式，可计算当前网络的评分；

计算结果为BIC(B₁|D₁)＝-6832.14397217812

C4、利用如下三种算子生成备选结构网络集合，并更新各个网络的参数集。备选结构网络集合如图4所示。

C5、按照步骤C3中的公式计算步骤C4中备选结构网络集合中每一个网络的评分，各网络的评分值如表所示。其中最高评分的网络为图4中的子图(26)，其评分值为-6587.78355404502，具体的模型如图5所示。

C6、由上面的步骤可知，当前网络的评分要低于备选网络中的B_a，则将当前网络替换为备选网络中的B_a，继续上述迭代过程。

D、利用步骤C中得到的可靠性模型，评估系统的可靠性水平。

步骤C得到的可靠性模型如图6和表5、6、7所示。

表5节点X₁、X₂、X₃、X₄的概率分布

表6节点X₅的条件概率表

表7系统节点S的条件概率表

为了评估系统可靠性，首先需要确定系统的状态概率分布，由上面的贝叶斯模型推断得到的节点S的边缘概率分布即为系统的状态概率分布，如表8所示。

表8系统的状态概率分布

以下求AFDX系统至多只能有轻微故障时系统的可靠度，即w(t)≥1,则可知系统可靠度为：

Claims (7)

1.一种基于系统、分系统和单元不完整状态监测数据学习系统可靠性模型，并对系统进行可靠性进行评估的方法，其特征在于，包括以下实现步骤：

A、根据系统的设计原理、单元的工作模式和传感器监测的指标特性，划分系统和单元的状态空间，将单元和系统的状态分别用离散值进行表示。

B、单元和系统的状态监测数据预处理。

C、系统可靠性模型的结构和参数学习。利用步骤B中处理后的数据作为输入，采用SEM算法建立单元间、单元与分系统、系统间的可靠性关系。

D、利用步骤C中得到的可靠性模型，评估系统的可靠性水平。其可靠性用如下公式表示：

R(t)＝P(S(t)≥w(t))

S(t)表示系统当前时刻所处的状态；w(t)表示当前时刻任务对系统的性能需求，这里同样将连续的性能指标与离散的状态值进行映射，从而可与系统的状态进行比较，因此不再在符号上区分性能指标与状态值。

由学习到的可靠性模型，可得到如下的系统状态及单元状态的联合概率分布：

P(S，X₁，…，X_j，…，X_m)

其中节点X_j既可表示单元，也可以表示分系统。m为系统中单元和分系统的总数。由此，可以得到系统的状态概率分布：

则可知

2.根据权利要求1所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤A具体包括以下步骤：

A1、根据系统、分系统和单元的任务目标，明确系统、分系统和单元的工作模式，定义其正常工作状态和失效状态，并确定监测的指标。

A2、若系统、分系统和单元的状态监测数据是连续值，则使用性能显著变化的点划分不同的数据范围，并用离散状值表示单元或系统的状态值。若系统、分系统和单元的状态监测数据本身是离散值，则可以直接与离散状态值建立一一对应关系即可。如单元的状态表示为

i为单元的标识，N_i表示单元i的状态个数。c_i1表示单元处于失效状态，

表示单元i处于正常工作状态，其他的值表示单元i处于任一中间态。系统的状态表示为S＝{s₁，s₂，…，s_M}，即系统有M个状态，s₁表示系统处于失效状态，s_M表示系统处于正常工作状态。

3.根据权利要求1所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤B具体包括以下步骤：

B1、将收集的原始数据按照步骤A2中定义的映射规则进行转换，若是原始数据中某一单元的某一状态数据缺失，则用“[]”表示。

B2、将转换后的数据以表形式存储，其中列名为单元和系统的标识，且最后一列为系统的标识，即数据表中的任一行都表示了当前单元状态和系统状态的一种组合关系。

4.根据权利要求1所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤C具体包括以下步骤：

C1、将单元和系统作为贝叶斯网络的节点，初始化一个贝叶斯网络B₀。该初始化网络可以是孤立的各个节点，也可以根据专家经验建立节点间的初步关系。该初始化网络不影响最终的结果，只是影响最终网络的生成时间。同时，初始化学习过程中需要的参数，如最大迭代次数max_loop。

C2、判断当前迭代次数是否超过最大迭代次数，若是，则返回当前的网络。若否，则根据当前网络B_t、样本数据D_t，利用EM(Expectation Maximization)算法估计网络B_t的参数集P_t，P_t＝{Θ₁，Θ₂，…，Θ_i，…，Θ_N}，其中Θ_i为单元i的参数集合。

C3、计算当前网络评分。

C4、利用如下三种算子生成备选结构网络集合，并更新各个网络的参数集。

C5、按照步骤C3中的公式计算步骤C4中备选结构网络集合中每一个网络的评分，并找到其中评分最高的网络作为最终的备选网络。

C6、比较备选网络的评分与原网络的评分，若是高于原网络评分，比将备选网络作为当前网络，然后返回步骤C2，继续迭代过程。若是不高于原网络，则原网络即为最优网络。

5.根据权利要求4所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤C2中的期望充分统计量和参数估计值具体为：

单元i在当前结构和数据下的期望充分统计量：

其中，

为单元i取值为k；

为单元i的父节点取值组合为j；

y_l为数据表中第l行数据；

B_t为当前贝叶斯网络；

为给定证据y_l的前提下，x_i＝k的概率；在x_i数据缺失的情况下，该值为给定证据y_l下的最大后验概率值，若x_i在y_l中存在，则使用当前数据值。

N_ijk为单元x_i在其父节点取值组合为j，x_i＝k的数据个数。

其次，将充分期望充分统计量代入极大似然估计的公式中，则可得到如下的参数估计值：

。

6.根据权利要求4所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤C3中的计算当前网络的评分公式为：

其中，|D_t|为监测数据的个数，即步骤B中得到的表的行数；d(B_t)为当前网络B_t的参数的个数。

7.根据权利要求4所述的基于不完整数据学习系统可靠性模型和参数，并对系统可靠性进行评估的方法，其特征在于所述步骤C4中的生成备选网络的算子为如下三种：

1.在原网络中删除一条边；

2.在原网络中增加一条边；

3.在原网络中反向一条边。

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