CN110262954A - 基于状态监测数据自动学习系统可靠性模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于系统、分系统和单元的状态监测数据自动学习系统可靠性模型和失效参数，并对系统进行可靠性进行评估的方法，该方法不需要利用专家经验，即可建立系统的可靠性模型，且根据新的监测数据能够更新已有的可靠性模型结构和参数，能够显著提升大规模系统的可靠性建模和评估效率。步骤如下：1收集系统、分系统和单元的状态监测数据。2基于状态监测数据自动学习系统、分系统和单元的相关关系，建立系统的整体可靠性模型。3基于学习的模型结构和状态监测数据，对模型中单元、分系统和系统的失效参数进行估计。4基于上述的结构模型、估计参数，评估系统的可靠性水平。

Description

基于状态监测数据自动学习系统可靠性模型的方法

所属技术领域

本发明提供了一种基于系统、分系统和单元的状态监测数据自动学习系统可靠性模型和失效参数，并对系统进行可靠性评估的方法。它适用于具有状态监测数据的复杂系统的可靠性建模和评估。通过利用状态监测数据，该方法可以自主学习单元、分系统和系统间的相关关系，从而得到单元、分系统和系统的可靠性模型，在此基础上，利用状态监测数据可以估计单元、分系统和系统的失效参数，最终完成系统可靠性评估和单元重要度的分析。本发明属于可靠性与系统工程领域。

背景技术

现代工程系统结构日趋复杂，系统或单元的工作状态也复杂多变。系统或构成系统的分系统、单元不能仅仅使用工作、失效两种状态进行表征。如何对系统和单元的降级过程进行建模，是准确评估复杂系统可靠性的关键问题。此外，单元或分系统之间也存在着复杂的交联关系，一个单元的降级会导致与其有功能或者结构依赖的单元随之发生降级，如何发现和描述这种交互关系是建立准确的可靠性模型的难点。

当前已有多种可靠性模型应用于描述系统的多状态特征，如通用生成函数、多值决策图、马尔科夫模型、多态故障树和仿真方法等，这些方法可以分为基于组合方法和基于状态空间方法两大类。在这些多态模型的基础上，通过引入条件概率表征单元间的影响关系，得以建立单元间的可靠性模型。但是上述模型都是基于正向建模的思路，在有完整的产品功能原理图及相关设计经验的情形下完成的正向建模过程。但是该类模型的准确性依赖于明晰的功能原理和设计人员的设计经验，不同设计人员即使对于同一产品，也可能由于其对于系统的理解深浅、个人的工程经验多少以及建模方法的难易而得到不同的可靠性模型。而这给产品的可靠性模型的维护和更新带来了诸多的不便，因此，如何能够有效地建立相对一致的可靠性模型是多状态系统可靠性分析评估要解决的首要问题。

本发明与原有的正向建模方法不同，本专利通过利用系统、单元的整体的状态监测数据，从数据中学习系统的可靠性模型和模型的参数，然后再利用学习的结果对系统的可靠性进行评估和分析。该方法可以有效地自动建立复杂大规模系统的可靠性模型，且由于模型来源于数据，从而保证了模型的一致性，也使得系统模型的维护更加简单，并且可以根据系统的运行状态实时对可靠性模型进行更新，能实现对系统可靠性的实时评估。

发明内容

本发明提供一种基于系统、分系统和单元的状态监测数据自动学习系统可靠性模型和失效参数，并对系统进行可靠性进行评估的方法。目的和解决的问题是：通过利用系统的状态监测数据，自动学习构建系统组成单元与系统的可靠性关系模型，评估系统可靠性。该方法首先收集系统和单元的状态监测数据，并将不同性能数据范围与单元的离散状态值形成映射关系，最终建立单元状态组合与系统状态的对应关系，该关系可通过表格的形式进行表示。其次，利用贝叶斯结构学习算法-K2算法和上述建立的数据关系学习出单元、分系统和系统间的可靠性影响关系；再次，在已有可靠性结构模型的情况下，利用单元、分系统的监测数据的统计分布来估计单元、分系统的分布参数，至此可靠性模型的结构和参数均以得到；最后，根据上面步骤建立的可靠性模型评估系统的可靠性，并可得到单元的重要度等信息。

本发明是一种基于状态监测数据自动学习系统可靠性模型并进行可靠性评估的方法，主要包含以下四部分：

第一部分：基于状态监测数据形成单元、分系统和系统的状态组合关系。

对收集的状态监测数据进行清洗和处理是后续学习算法和评估模型的基础，数据处理过程包括以下两个步骤：

步骤1：根据系统、分系统和单元的任务目标，定义系统、分系统和单元的降级过程，并将其具有的明显功能降级的各个状态用离散的数值进行表示，如单元的状态表示为i为单元的标识，N_i表示单元i的状态个数。c_i1表示单元i处于无法工作状态，表示单元i处于正常工作状态，其他的值表示单元i处于任一中间态。系统的状态表示为S＝(s₁，s₂，…，s_M)，即系统有M个状态，s₁表示系统处于无法工作的状态，s_M表示系统处于正常工作状态。

根据系统的状态监测数据是否是连续值来决定是否需要将状态监测数据中的降级状态进行映射。若系统、分系统和单元的状态监测数据是连续值，则需要根据不同的数据范围与离散状态值建立映射关系，即用一个离散的值表示单元性能的某个区间值。若系统、分系统和单元的状态监测数据本身是离散值，则可以直接与离散状态值建立一一对应关系即可。需要注意的是，单元之间的状态不具有可比性，单元状态值只是表示了当前单元本身工作好坏的度量。

步骤2：步骤1完成后，可以得到多组单元、分系统和系统的状态组合关系，将这些组合关系以表格的形式进行表示，表中的每一行表示了一种组合关系，表头为单元、分系统和系统的标识符号。

第二部分：利用贝叶斯结构学习算法-K2算法在状态组合数据上学习单元、分系统和系统的可靠性相关关系。

K2算法是一种高效的贝叶斯结构学习算法，其通过设定结构单元的优先顺序，从而可以使用启发式的学习方式来快速建立结构单元间的相关关系模型B。该算法的学习过程主要包括如下三个步骤：

步骤1：确定最终生成的结构中，每一个节点的父节点的最大个数u。

u值是一个模型的调整参数，一般是根据具体的系统和单元组成进行设定，需要注意的是u值设定的越大，则结构学习耗时就会越长。而u值设置的越小，则可能会导致模型的相关关系不完整。一般u的下限应该为影响系统、分系统或单元的其他单元或分系统的个数。

步骤2：遍历数据集的每一列数据，得到节点间的相关关系。

设当前选定的是数据集的第i列数据，则生成节点X_i，并将其加入模型B中。令节点X_i的候选父节点集合为π_i，初始时π_i＝φ。接下来利用如下评分函数

计算集合π_i中的候选父节点的评分值，比较各个评分值，选择评分值最高的节点或节点集合，即为节点X_i的父节点。上述评分函数中各符号的含义说明如下：

q_i：X_i的候选父节点的状态组合个数；

d_i：X_i的状态个数；

α_ijk：X_i在候选父节点状态值为第j个状态组合值时，其状态为k的数据条数；

ln(·)：以10为底的对数函数

Γ(·)：伽马(Gamma)函数

j，k表示变量；

步骤3：对每一列数据执行上述过程后，即可得到系统的结构模型B。

第三部分：基于结构模型和状态监测数据，估计结构模型中各节点的概率分布参数。

第二部分中建立了系统、分系统和单元的贝叶斯网络模型，但是代表系统、分系统和单元的节点间的逻辑关系却没有得到，即贝叶斯网络中的条件概率表尚不可知。因此，以下就各节点的概率分布或条件概率表的参数进行估计，其基本过程包括如下两个步骤：

步骤1：首先估计无父节点的节点的状态概率分布。遍历节点X_i的状态监测数据，统计X_i各状态值出现的次数H_ij，表示单元i在数据集里j状态出现的次数。设整个数据集的条目数为H，则可以得到节点X_i的状态概率分布如下表：

表1节点X_i的状态概率分布表

步骤2：估计模型B中间节点的条件概率表参数。设节点X_i、X_j、X_k有如图1所示的结构关系，X_i、X_j可以为根节点，也可以为中间节点。其为根节点时，可直接使用其状态概率分布表，若为中间节点时，可利用其边缘概率分布表。因此，X_k的条件概率分布表可表示为P{X_k|X_i，X_j}，具体计算过程如下：

H{X_k＝c_kr，X_i＝c_iw，X_j＝c_jv}表示在数据集中节点X_i、X_j、X_k分别取值为c_iw、c_jv、c_kr的数据条目的个数，同理，可求得H{X_i＝c_iw，X_j＝c_jv}。

按照上述方法，可求得所有中间节点和叶节点的条件概率表，至此系统的可靠性模型构建和参数估计都已完成。

第四部分：根据学习的结构模型和估计的参数，评估系统的可靠性。

多状态系统的可靠性与二态系统的可靠性不同，其可靠性与当前任务对系统的性能需求有关，其可靠性用如下公式表示：

R(t)＝P(S(t)≥w(t))

S(t)表示系统当前时刻所处的状态；w(t)表示当前时刻任务对系统的性能需求，这里同样将连续的性能指标与离散的状态值进行映射，从而可与系统的状态进行比较，因此不再在符号上区分性能指标与状态值。

由上面的模型和参数，可以得到系统如下的联合概率分布：

P(S，X₁，…，X_j，…，X_m)，其中节点X_j既可表示单元，也可以表示分系统。m为系统中单元和分系统的总数。由此，可以得到系统的状态概率分布：则可知

附图说明

图1贝叶斯网络模型示例

图2基于状态监测数据自动学习可靠性模型的方法流程

图3信息处理系统的一个计算块

图4信息处理系统的逻辑框图

图5自动学习的信息处理系统的贝叶斯网络模型

具体实施方式

实施方式说明：提供了一种基于系统、分系统和单元的状态监测数据自动学习系统可靠性模型和失效参数，并对系统进行可靠性进行评估的方法，该方法的完整流程如图2所示，具体实施方式说明如下：

第一部分：基于状态监测数据形成单元、分系统和系统的状态组合关系。

对收集的状态监测数据进行清洗和处理是后续学习算法和评估模型的基础，数据处理过程包括以下两个步骤：

步骤1：图3所示的为信息处理系统的一个计算块，该计算块由一个高优先级的处理单元、一个低优先级的处理单元和处理单元共享访问的数据库组成。当高优先级的处理单元访问数据库时，低优先级的单元需要等待高优先级访问完成后才可以访问数据库。因此低优先级单元的处理速度依赖于高优先级单元的状态。图4为整个信息处理系统的逻辑框图，其中单元1、单元3和单元5为高优先级处理单元，而单元2、单元4和单元6为低优先级处理单元。使用G1、G2、G3、G4、G5、G6代表单元1、2、3、4、5、6，使用G7、G8、G9代表单元1和单元2、单元3和单元4、单元5和单元6构成的分系统。各单元的处理速度与离散状态值的映射关系如表2所示：

表2单元的处理速度与离散状态映射表

根据图4，可以将整个系统划分为多个层次和模块，单元1和单元2组成的并联结构可以看做一个小的分系统，记做G7；单元3和单元4组成的并联结构可以看做是另一个小的分系统，记做G8；G7和G8构成的大的并联结构可以看做是一个大的分系统，记做G9；单元5和单元6构成的并联结构可以看做是一个小的分系统，记做G10。

G7、G8、G9和G10的信息处理速度为其下子单元或分系统的信息处理速度的总和。因此可得到如表3所示的各分系统与离散状态的映射表。

表3分系统的处理速度与离散状态映射表

表4系统的处理速度与离散状态映射表

步骤2：将信息处理系统运行过程中各单元、各分系统和系统的信息处理速度记录下来即可得到系统的监测数据。通过表2、表3和表4中的映射关系，可以将得到的处理速度的监测数据表示为如表5所示的多组单元、分系统和系统内的状态组合数据。

表5单元、分系统和系统状态监测数据

第二部分：利用贝叶斯结构学习算法-K2算法在状态组合数据上学习单元、分系统和系统的可靠性相关关系。

本部分主要是有已有的状态监测数据构建一个表示单元、分系统和系统的可靠性关系的贝叶斯模型。为了提高结构学习的效率，K2算法中假设贝叶斯模型的节点是有序的，排在后面的节点不可能是排在前面节点的父节点，所以在将监测数据代入算法前需要令监测数据满足上述假设。整个学习过程有如下2个步骤：

步骤1：首先确定最终生成的贝叶斯模型中每一个节点的父节点的最大个数u。根据第一部分中系统的模块划分，可知每一个模块下有最多两个子单元或分系统，因此可以令u＝2。

步骤2：遍历数据集的每一列数据，得到节点间的相关关系。

首先选定第一列的数据，生成节点X₁，令π₁＝φ，由于是第一列数据，根据K2算法的假设，可知节点X₁没有父节点。

接下来，选定第二列数据，生成节点X₂，令π₂＝φ，此时q₂＝0，对于该种情况，评价函数将忽略外层连乘中的j。

根据表2知道单元有三个状态，则有d₂＝3；统计输入的状态数据，可得到如下数据α_{2_1}＝1783，α_{2_2}＝15051，α_{2_1}＝3166，则α₂₀＝20000。代入评价函数中，得到f(2，φ)＝-14434.5194。

节点X₁位于X₂之前，因此需要判断节点X₁是否为节点X₂的父节点；即计算评价函数f(2，π₂∪{X₁})的值，若f(2，π₂∪{X₁})＞f(2，π₂)，则更新节点X₂的候选父节点集合，即令π₂＝π₂∪{X₁}。下面给出f(2，π₂∪{X₁})的计算过程。

首先统计当节点X₁处于某种状态时，节点X₂处于各状态的数据条数，统计结果如下：

α₂₁₁＝38，α₂₁₂＝151，α₂₁₃＝804

α₂₂₁＝51，α₂₂₂＝175，α₂₂₃＝768

α₂₃₁＝105，α₂₃₂＝1072，α₂₃₃＝790

α₂₄₁＝101，α₂₄₂＝1100，α₂₄₃＝804

α₂₅₁＝1077，α₂₅₂＝8928，α₂₅₃＝0

α₂₆₁＝411，α₂₆₂＝3625，α₂₆₃＝0

据此可以计算得到α_ij，结果如下：

α₂₁＝993，α₂₂＝994，α₂₃＝1967，α₂₄＝2005，α₂₅＝10005，α₂₅＝4036d₂＝3不变，代入评价函数，得到

f(2，π₂∪{X₁})＝-9407.0996＞f(2，φ)＝-14434.5194，

因此更新节点X₂的父节点，有π₂＝{X₁}。

此时不再有位于节点X₂之前的节点，终止计算，可得到X₂的父节点为X₁。对后续的节点，重复上述的计算过程，可以得到如图5所示的系统的贝叶斯模型。

第三部分：基于结构模型和状态监测数据，估计结构模型中各节点的概率分布参数。

根据第二部分的结构模型可知，需要估计节点X₁、X₃、X₅的概率分布，需要估计节点X₂、X₄、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀、S的条件概率分布。

步骤1：遍历状态监测数据，统计X₁、X₃、X₅各状态的出现次数，在已知数据总量的条件下，可以得到X₁、X₃、X₅的状态概率分布估计值。

表6 X₁状态统计

状态	1	2	3	4	5	6
							统计值	1017	1084	1957	2049	9961	3932
P	0.05085	0.0542	0.09785	0.10245	0.49805	0.1966

表7 X₃状态统计

表8 X₅状态统计

状态	1	2	3
				统计值	1930	3992	14078
P	0.0965	0.1996	0.7039

数据总量H＝20000；

步骤2：由第二部分得到的结构模型，结合步骤1中节点概率分布，估计其他中间节点的条件概率表。

统计H(X₂|X₁)，即X₂在X₁取不同值时，其各状态出现的次数，统计结果如表9所示。根据表6中X₁的各状态统计结果，可得P(X₂|X₁)，如表10所示。

表9 X₂与X₁相关的状态统计表

表10 X₂的条件概率表

统计H(X₇|X₁，X₂)，即X₇在(X₁，X₂)取不同值时，其各状态出现的次数，统计结果如表11所示。再统计(X₁，X₂)的状态组合，从而可得P(X₇|X₁，X₂)，即，X₇的条件概率分布，如表12所示。其他的各节点的条件概率分布可按照同样的方法得到，这里不再赘述。

表11 X₇与(X₁，X₂)相关的状态统计表

表12 X₇的条件概率分布表

第四部分：根据学习的结构模型和估计的参数，评估系统的可靠性。

为了评估系统可靠性，首先需要确定系统的状态概率分布，由上面的贝叶斯模型推断得到的节点S的边缘概率分布即为系统的状态概率分布，如表13所示。

表13系统的状态概率分布

若要求当前的系统处理速度不小于80，即w(t)＝80，则可知系统可靠度为：

Claims (1)

1.一种基于状态监测数据自动学习系统可靠性模型并进行可靠性评估的方法，其特征在于：该方法主要包含以下四个部分：

第一部分：基于状态监测数据形成单元、分系统和系统的状态组合关系。

对收集的状态监测数据进行清洗和处理是后续学习算法和评估模型的基础，数据处理过程包括以下两个步骤：

步骤1：根据系统、分系统和单元的任务目标，定义系统、分系统和单元的降级过程，并将其具有的明显功能降级的各个状态用离散的数值进行表示，如单元的状态表示为i为单元的标识，N_i表示单元i的状态个数。c_i1表示单元i处于无法工作状态，表示单元i处于正常工作状态，其他的值表示单元i处于任一中间态。系统的状态表示为S＝(s₁，s₂，…，s_M)，即系统有M个状态，s₁表示系统处于无法工作的状态，s_M表示系统处于正常工作状态。

根据系统的状态监测数据是否是连续值来决定是否需要将状态监测数据中的降级状态进行映射。若系统、分系统和单元的状态监测数据是连续值，则需要根据不同的数据范围与离散状态值建立映射关系，即用一个离散的值表示单元性能的某个区间值。若系统、分系统和单元的状态监测数据本身是离散值，则可以直接与离散状态值建立一一对应关系即可。需要注意的是，单元之间的状态不具有可比性，单元状态值只是表示了当前单元本身工作好坏的度量。

步骤2：步骤1完成后，可以得到多组单元、分系统和系统的状态组合关系，将这些组合关系以表格的形式进行表示，表中的每一行表示了一种组合关系，表头为单元、分系统和系统的标识符号。

第二部分：利用贝叶斯结构学习算法K2算法在状态组合数据上学习单元、分系统和系统的可靠性相关关系。

K2算法是一种高效的贝叶斯结构学习算法，其通过设定结构单元的优先顺序，从而可以使用启发式的学习方式来快速建立结构单元间的相关关系模型B。该算法的学习过程主要包括如下三个步骤：

步骤1：确定最终生成的结构中，每一个节点的父节点的最大个数u。

u值是一个模型的调整参数，一般是根据具体的系统和单元组成进行设定，需要注意的是u值设定的越大，则结构学习耗时就会越长。而u值设置的越小，则可能会导致模型的相关关系不完整。一般u的下限应该为影响系统、分系统或单元的其他单元或分系统的个数。

步骤2：遍历数据集的每一列数据，得到节点间的相关关系。

设当前选定的是数据集的第i列数据，则生成节点X_i，并将其加入模型B中。令节点X_i的候选父节点集合为π_i，初始时π_i＝φ。接下来利用如下评分函数

计算集合π_i中的候选父节点的评分值，比较各个评分值，选择评分值最高的节点或节点集合，即为节点X_i的父节点。上述评分函数中各符号的含义说明如下：

q_i：X_i的候选父节点的状态组合的个数；

d_i：X_i的状态个数；

α_ijk：X_i在候选父节点状态值为第j个状态组合时，其状态为k的数据个数；

ln(·)：自然对数函数

Γ(·)：伽马(Gamma)函数

j，k表示变量；

步骤3：对每一列数据执行上述过程后，即可得到系统的结构模型B。

第三部分：基于结构模型和状态监测数据，估计结构模型中各节点的概率分布参数。

第二部分中建立了系统、分系统和单元的贝叶斯网络模型，但是代表系统、分系统和单元的节点间的逻辑关系却没有得到，即贝叶斯网络中的条件概率表尚不可知。因此，以下就各节点的概率分布或条件概率表的参数进行估计，其基本过程包括如下两个步骤：

步骤1：首先估计无父节点的节点的状态概率分布。遍历节点X_i的状态监测数据，统计X_i各状态值出现的次数H_ij，表示单元i的在数据集里j状态出现的次数。设整个数据集的条目数为H，则可以得到节点X_i的状态概率分布如下表：

表1 节点X_i的状态概率分布表

步骤2：估计模型B中间节点的条件概率表参数。设节点X_i、X_j、X_k有如图1所示的结构关系，X_i、X_j可以为根节点，也可以为中间节点。其为根节点时，可直接使用其状态概率分布表，若为中间节点时，可利用其边缘概率分布表。因此，X_k的条件概率分布表可表示为P{X_k|X_i，X_j}，具体计算过程如下：

H{X_k＝c_kr，X_i＝c_iw，X_j＝c_jv}表示在数据集中节点X_i、X_j、X_k分别取值为c_iw、c_jv、c_kr的数据条目的个数，同理，可求得H{X_i＝c_iw，X_j＝c_jv}。

按照上述方法，可求得所有中间节点和叶节点的条件概率表，至此系统的可靠性模型构建和参数估计都已完成。

第四部分：根据学习的结构模型和估计的参数，评估系统的可靠性。

多状态系统的可靠性与二态系统的可靠性不同，其可靠性与当前任务对系统的性能需求有关，其可靠性用如下公式表示：

R(t)＝P(S(t)≥w(t))

S(t)表示系统当前时刻所处的状态；w(t)表示当前时刻任务对系统的性能需求，这里同样将连续的性能指标与离散的状态值进行映射，从而可与系统的状态进行比较，因此不再在符号上区分性能指标与状态值。

由上面的模型和参数，可以得到系统如下的联合概率分布：

P(S，X₁，…，X_j，…，X_m)，其中节点X_j既可表示单元，也可以表示分系统。m为系统中单元和分系统的总数。由此，可以得到系统的状态概率分布：则可知