CN105183957B - 一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法，包含以下步骤：一、将所要分析的航空电子系统网络化建立航空电子网络模型；二、建立随机故障模型；三、利用随机故障模型对航空电子网络模型进行故障测试，根据故障产生前后航空电子网络模型的最大连通子图的比例进行定量计算获取鲁棒性参数；四、利用复杂网络原理对航空电子网络模型进行计算获取特征参数，根据特征参数计算得到相变阈值；五、根据鲁棒性参数和相变阈值，分析航空电子系统的稳定性和可靠性，得出结论。本发明有效判断了航空电子系统的稳定性和可靠性，对航空电子系统的优化提供了理论依据。

Description

一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法

技术领域

本发明涉及一种航空电子系统的鲁棒性的计算方法。

背景技术

鲁棒性是指一个系统当面临内部结构或外部环境的改变时，也能够维持其功能的能力。鲁棒性直接影响着网络上层的运行效率。以互联网为例，其研究的目的之一就是在一些子网和网关发生故障的情况下，网络还能保持基本的通信工作。鲁棒性对于信息网络的生存能力具有相当的重要性。

假设每次从网络中去除一个节点，这就等同于去除了与该节点相连的所有的边，从而可能使得网络中其他节点之间的某些路径也产生中断。如果在移走少部分节点后网络中的绝大多数节点仍是相连的，那么就称该网络的连通性对节点故障具有“鲁棒性”。但是，如果去除网络中极少部分度最大的节点后，对整个网络的连通性产生很大的影响，这就是网络的“脆弱性”。

航空电子系统实质是计算机网络技术在航空电子技术上的应用。航空电子综合系统应是一个高可靠性的系统，即在一定的时间范围内不允许系统失效，或者要使失效概率低至忽略不计的程度。换句话说，航空电子系统应具有较高的鲁棒性，对故障具有一定的容错能力。对于网络化后的航空电子系统中的任一边或者任一节点产生故障时，会不同程度地影响航空电子系统的性能。即使在具有容错设计和备份的航电系统中，如果航空电子系统网络遭到破坏，会导致整个航空电子系统的瘫痪。鲁棒性的研究对于综合航空电子系统的性能评价具有重要的实际意义，并直接影响到航空电子系统的运行效率。

发明目的

为了提高航空电子系统应对故障的能力，本发明的发明目的在于提供一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法，将航空电子系统网络化，建立了航空电子网络的随机故障模型，分析了当随机删除航空电子网络若干个节点时对航空电子网络拓扑结构的影响，与现有的单纯利用渝渗理论的鲁棒性分析方法不同，本发明利用网络最大连通子图和逾渗理论两种计算方法相结合，计算综合航空电子网络的鲁棒性数值，以此判断整个航空电子系统的稳定性。

本发明的发明目的通过以下技术方案实现：

一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法，包含以下步骤：

步骤一、将所要分析的航空电子系统网络化建立航空电子网络模型；

步骤二、建立随机故障模型；

步骤三、利用随机故障模型对航空电子网络模型进行故障测试，根据故障产生前后航空电子网络模型的最大连通子图的比例进行定量计算获取鲁棒性参数G；

步骤四、利用复杂网络原理对航空电子网络模型进行计算获取特征参数，根据特征参数计算得到相变阈值p_c；

步骤五、根据鲁棒性参数G和相变阈值p_c，分析航空电子系统的稳定性和可靠性，得出结论。

依据上述特征，所述随机故障模型通过以下方式建立：

(1)假设：

A1、不考虑航空电子网络模型中每个节点的权重，以概率p随机产生航空电子网络模型中的节点进行删除；

A2、产生故障的节点以及该节点与其他节点相连接的边自行删除；

(2)建立随机故障模型：

B1、确定航空电子网络模型的子系统节点个数n，建立节点坐标x₀[n]，y₀[n]，绘出航空电子网络模型的节点坐标图；

B2、建立航空电子网络模型的连接矩阵A:

B3、产生一个1～N的随机整数k，k表示航空电子网络模型中产生故障的子系统节点个数，N为航空电子网络模型的节点总数，并随机产生产生故障的k个子系统节点的编号，该编号为一维数组Num[k]；

B4、删除产生故障的子系统节点，并建立产生故障后的节点坐标x₁[n]，y₁[n]；

B5、建立故障后的航空电子网络模型连接矩阵A₁，绘出故障后的航空电子网络模型的连接图(包括最大连通子图还包括没有建立连接的故障节点)。

依据上述特征，所述鲁棒性参数通过以下方式获得：

C1、得到航空电子网络模型产生随机故障前的最大连通子图此时的等同于航空电子网络模型的节点总数N；

C2、以概率p使得航空电子网络模型产生随机故障，计算随机故障后的航空电子网络模型最大连通子图并且仅当网络中的节点i至少有一个节点j与之相连，才认为节点i与网络是连通的；

C3、计算航空电子网络模型的鲁棒性：

依据上述特征，所述特征参数包含航空电子网络模型度分布系数γ，航空电子网络模型中度最小节点的度m，航空电子网络模型的节点总数N；

所述相变阈值p_c通过以下方式获得：

D1、计算航空电子网络模型节点的初始度k₀：

D2、计算航空电子网络的相变阈值p_c：

比较当航空电子网络模型以概率p产生随机故障的p值与相变阈值p_c的大小，若p＞p_c，航空电子网络模型则分解为几个不连通的小集团；若p＜p_c，航空电子网络模型仍能保持连通性。

本发明的有益效果是：在航空电子系统中，通过随机故障模型和逾渗理论对航空电子系统的鲁棒性进行分析，有效判断了航空电子系统的稳定性和可靠性，对航空电子系统的优化提供了理论依据。

附图说明

图1是随机故障网络建模流程图。

图2是航空电子网络模型示意图。

图3是航空电子网络模型节点分布概率点阵图。

图4a是随机故障1个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图4b是随机故障2个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图4c是随机故障3个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图4d是随机故障4个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图4e是随机故障5个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图4f是随机故障6个节点的航空电子系统拓扑结构模型图。

图5是双总线综合航空电子系统拓扑结构模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤一、将所要分析的航空电子系统网络化，建立航空电子网络模型，利用复杂网络原理计算航空电子网络模型的特征参数，包括但不限于度与平均度，平均路径长度、簇类系数。本实施例以基于FC数据总线和1553B数据总线的双总线综合航空电子系统拓扑结构模型为例进行说明，双总线综合航空电子系统拓扑结构模型如图5所示，网络化后的航空电子网络模型如图2所示。

步骤二、建立随机故障模型。当航空电子网络模型产生随机故障，即航空电子网络模型中的部分子系统节点随机出现故障时，本发明采用如下的随机故障模型。

(1)假设：

A1、不考虑航空电子网络模型每个节点的权重，以概率p随机产生航空电子网络模型中的节点进行删除；

A2、产生故障的节点以及该节点与其他节点相连接的边自行删除；

(2)如图1所示，建立随机故障模型：

B1、确定航空电子网络模型的子系统节点个数n，建立节点坐标x₀[n]，y₀[n]，绘出航空电子网络模型的节点坐标图。

B2、建立航空电子网络模型的连接矩阵A，规则如下：如果节点i与节点j之间存在边相连，即航空电子网络模型节点i和子系统节点j相连，则连接矩阵的元素A_ij＝1，i≠j；如果节点i与节点j之间没有边相连，即航电网络子系统节点i和子系统节点j不相连，则连接矩阵的元素A_ij＝0，i≠j；为了区别节点之间不存在连接和节点与本身没有边相连的情况，令A_ij＝∞。如公式1所示。绘出航空电子网络模型的连接图。

B3、产生一个1～N的随机整数k，k表示航电网络中产生故障的子系统节点个数，N为航电电子网络模型的节点总数。并随机产生产生故障的k个子系统节点的编号，该编号为一维数组Num[k]。

B4、删除产生故障的子系统节点，并建立故障后的航电网络连接矩阵A₁。

B5、建立产生故障后的节点坐标x₁[n]，y₁[n]，绘出故障后的航空电子网络模型的连接图。

步骤三、对航空电子网络鲁棒性的计算可以根据网络产生故障前后网络的最大连通子图的比例进行定量计算，包括以下过程：

C1、得到航空电子网络模型产生随机故障前的最大连通子图此时的等同于航空电子网络模型的节点总数N。本实施例随机故障前的航空电子网络模型的最大连通子图

C2、以概率p使得航空电子网络产生随机故障，计算随机故障后的网络最大连通子图当且仅当网络中的节点i至少有一个节点j与之相连，我们才认为节点i与网络是连通的；

C3、计算航空电子网络的鲁棒性：当随机删除一个节点后，航空电子网络的最大连通子图鲁棒性计算结果如下：

利用随机故障模型对航空电子网络进行2～6个节点的删除，其鲁棒性计算方法以此类推。详见表1。

故障节点数	1	2	3	4	5	6
							G	0.971	0.882	0.912	0.529	0.824	0.794

表1

步骤四、运用逾渗理论来计算航空电子网络模型的鲁棒性。包括以下步骤：

1、计算得到航空电子网络模型度分布系数γ，航空电子网络模型中度最小节点的度m，航空电子网络模型的节点总数N其中节点的度是指与该节点相连的边的总数；度分布表示航空电子网络系统节点度的概率分布函数P(k)，由航空电子系统网络模型节点分布概率点阵图可知，航空电子网络系统模型节点分布概率类似于BA无标度网络P(k)～k^-γ，其中γ为航空电子网络模型度分布系数。

D1、利用特征参数计算航空电子网络模型节点的初始度k₀：

D2、计算航空电子网络的相变阈值p_c：

D3、比较当航空电子网络以概率p产生随机故障的p值与相变阈值p_c的大小，若p＞p_c，网络则分解为几个不连通的小集团；若p＜p_c，网络仍能保持连通性。

由图3所示的航空电子系统网络模型节点分布概率点阵图，此航空电子网络模型的度分布服从P(k)＝αk^-γ。选取拟合线段上的两个点(3,0.206)，(5,0.029)，将两个点带入公式计算可以得到α≈0.382，γ≈1.335。因此航空电子系统网络的度分布近似服从P(k)＝0.382k^-1.335的指数分布，几个基本的参数见表2：

参数	值	参数	值
				m	1	N	34
K	12	γ	1.335
				k0	5.834	—	—

表2

其中：

m为航空电子网络模型中度最小节点的度，N为航空电子网络模型的节点总数，K为航空电子网络中最大的度，γ为航空电子网络模型度分布系数，k₀为航空电子网络模型节点的初始度。可以计算得到

当航空电子网络模型随机删除1～6个节点时，节点的随机故障概率(随机故障概率＝随机删除节点个数/网络节点总个数)为2.94％～17.65％。明显的，节点随机故障概率远小于相变阈值p_c(p＜p_c)，航空电子网络仍然保持连通性。航空电子网络随机删除1～6个节点时的网络拓扑结构图见图4a、图4b、图4c、图4d、图4e、图4f所示。

步骤五、根据步骤三、四所获得的鲁棒性参数，分析航空电子系统的稳定性和可靠性，得出结论。

从计算结果来看，G越接近于1说明网络联通程度越高，被破坏程度越小，即网络的鲁棒性好。当航空电子网络随机故障1个节点时航空电子网络仍然是一个连通的网络，网络节点之间仍保持畅通。当航空电子网络随机故障2个节点时，仅仅是子功能节点产生了故障，只影响到了它们各自的功能实现，对整个航空电子网络没有影响。当航空电子网络随机故障3个节点时，与前两种情况类似的，影响到的只是子功能节点本身功能的实现，并不破坏整个航电网络的完备性。当航空电子网络随机故障4个节点时，航电网络结构发生了很大的变化，其连通性遭到破坏，1553B总线承担了整个航电网络系统大部分的功能。因此，一个完备的航电网络系统必须采用多冗余总线的方式提高系统的可靠性。当航空电子网络随机故障5个节点时，整个航电网络仍然是一个完整的连通子图，整体的功能没有收到影响。当航空电子网络随机故障6个节点，包括节点2(综合任务处理机IMP)，节点2的删除导致无法对1553B总线和FC网络发送来的数据信息进行分析处理，也无法实现两条总线之间的数据交换，导致航电系统的瘫痪。

从计算结果来看，当航空电子网络产生随机故障时，虽然部分的子系统节点遭到了破坏，但基本不会影响整个航空电子系统的正常工作。说明了该航空电子系统符合鲁棒性的要求，具有较高的可靠性。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种用于航空电子系统的鲁棒性分析方法，包含以下步骤：

步骤一、基于FC数据总线和1553B数据总线将所要分析的航空电子系统网络化建立航空电子网络模型；

步骤二、建立随机故障模型；

步骤三、利用随机故障模型对航空电子网络模型进行故障测试，根据故障产生前后航空电子网络模型的最大连通子图的比例进行定量计算获取鲁棒性参数G；

步骤四、利用复杂网络原理对航空电子网络模型进行计算获取特征参数，根据特征参数计算得到相变阈值p_c；

步骤五、根据鲁棒性参数G和相变阈值p_c，分析航空电子系统的稳定性和可靠性，得出结论。

2.根据权利要求1所述的鲁棒性分析方法，其特征在于所述随机故障模型通过以下方式建立：

(1)假设：

A1、不考虑航空电子网络模型中每个节点的权重，以概率p随机产生航空电子网络模型中的节点进行删除；

A2、产生故障的节点以及该节点与其他节点相连接的边自行删除；

(2)建立随机故障模型：

B1、确定航空电子网络模型的子系统节点个数n，建立节点坐标x₀[n]，y₀[n]，绘出航空电子网络模型的节点坐标图；

B2、建立航空电子网络模型的连接矩阵A:

B3、随机产生一个航空电子网络模型中产生故障的子系统节点个数k，以及产生故障的k个子系统节点的编号，其中，k的取值为1～Ν的整数，Ν为航空电子网络模型的节点总数，所述编号为一维数组Num[k]；

B4、删除产生故障的子系统节点，并建立产生故障后的节点坐标x₁[n]，y₁[n]；

B5、建立故障后的航空电子网络模型连接矩阵A₁，绘出故障后的航空电子网络模型的连接图。

3.根据权利要求1所述的鲁棒性分析方法，其特征在于所述鲁棒性参数通过以下方式获得：

C1、得到航空电子网络模型产生随机故障前的最大连通子图此时的等同于航空电子网络模型的节点总数Ν；

C2、以概率p使得航空电子网络模型产生随机故障，计算随机故障后的航空电子网络模型最大连通子图并且仅当网络中的节点i至少有一个节点j与之相连，才认为节点i与网络是连通的；

C3、计算航空电子网络模型的鲁棒性：

4.根据权利要求1所述的鲁棒性分析方法，其特征在于所述特征参数包含航空电子网络模型度分布系数γ，航空电子网络模型中度最小节点的度m，航空电子网络模型的节点总数Ν；

所述相变阈值p_c通过以下方式获得：

D1、计算航空电子网络模型节点的初始度k₀：

D2、计算航空电子网络的相变阈值p_c：

比较当航空电子网络模型以概率p产生随机故障的p值与相变阈值p_c的大小，若p>p_c，航空电子网络模型则分解为几个不连通的小集团；若p<p_c，航空电子网络模型仍能保持连通性。