CN104506229B - 一种基于分簇的卫星网络故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于分簇的卫星网络故障诊断方法，首先对卫星网络进行分簇，根据综合通信负载、时延和节点度信息的加权公式求得每个簇内节点的权值，根据权值选择簇首和备份簇首，使簇有较高的传输效率和稳定性；然后，髙轨卫星GEO用系统级故障诊断算法对每个簇首和备份簇首进行故障诊断，簇首出现故障时，启用备份簇首或使簇内成员加入其它相邻的簇；对于簇内诊断，簇内每个成员向相邻卫星节点发送测试信息，接收到返回信息后，根据系统级故障诊断的测试模型得到测试结果，并发送测试结果给簇首进行故障诊断，对于簇首无法诊断的故障，簇首通过髙轨卫星和其它簇首基于信息交换的结果进行诊断，从而提高卫星网络节点的故障诊断率。

Description

一种基于分簇的卫星网络故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种卫星网络节点故障诊断的方法，属于卫星通信网络领域。特别是涉及一种基于分簇的低轨卫星网络故障诊断的问题。

背景技术

卫星网络是由高、中、低轨卫星所构成的，空间运行环境恶劣，对电子元器件有较大影响，卫星会因此出现故障。对于低轨卫星，轨道位置离地球很近，很容易被敌人窃听、干扰与注入假报文，甚至摧毁，再加上各种反卫星武器和空间对抗技术的发展，使得低轨卫星更容易遭受攻击。卫星网络中卫星节点的损坏将会导致网络性能的急剧下降。因此，卫星网络故障诊断技术有着十分重要的意义。

目前对于卫星网络故障诊断的研究中，主要是对卫星节点端口的软故障(其特征是端口通信正常，数据可能出现计算错误)和硬故障(其特征是端口无法与其它节点通信)的诊断。故障类型根据故障诊断过程是否集中进行分类，可将故障诊断方式分为集中式和分布式两种，集中式故障诊断策略首先假设一个正常的诊断中心，通过掌握整个网络的全局信息，实现对网络的实时检测。集中式故障诊断要求诊断中心的计算处理能力非常强，另外，每个节点的测试结果都需要汇集到一个统一的诊断中心，测试结果的路由转发会造成诊断时延过长。分布式故障诊断的原理是节点与相邻节点多次通信，根据相邻节点的信息决定自身状态，再根据自身状态对相邻节点进行诊断，这样会对同一节点多次诊断，会产生较高的通信负载。因此，本文提出基于分簇的卫星网络故障诊断方法，对卫星网络进行分簇，选择合理的簇首，通过簇首对簇内节点进行故障检测和诊断，可以减少故障信息在网络中的传递次数和诊断时延，无故障的簇首可以提高簇内成员的故障诊断率。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于分簇的卫星网络故障诊断方法，用来诊断和发现卫星网络中节点的软、硬故障，以便降低卫星网络故障所带来的损失，可以提高卫星网络的稳定性和容错性。低轨卫星的移动会造成网络拓扑的变化，但是在一个时间片内，卫星网络的拓扑结构会保持不变。如何在拓扑结构稳定的时间片内，用较少的通信时延和较短的诊断时延诊断出卫星网络的故障是个关键问题。因此，有必要引入分簇的技术到卫星网络节点的软、硬故障诊断中，可以有效的降低故障检测和诊断过程中的通信负载、计算负载和诊断时延。

技术方案：本发明的方法是对于卫星网络进行分簇，每个簇内通过系统级故障诊断技术进行故障诊断。首先对卫星网络进行分簇，根据综合通信负载、通信时延和节点度等信息的加权公式求得每个簇内节点的权值，再根据权值的大小选择簇首和备份簇首，使簇有较高的传输效率和稳定性；然后，通过髙轨卫星(GEO)用系统级故障诊断算法对每个簇首和备份簇首进行故障诊断，当簇首出现故障时，启用备份簇首或使簇内成员加入其它簇；对于簇内诊断，簇内每个成员向相邻卫星节点发送测试信息，接收返回信息后，根据系统级故障诊断的测试模型得到测试结果，并把测试结果发送给簇首进行故障诊断，对于簇首无法诊断的卫星节点，簇首通过髙轨卫星和其它簇首基于信息交换的结果进行诊断，可以提供较高的故障诊断率。

一、体系结构

基于分簇的卫星网络故障诊断方法是由高轨卫星(GEO)和低轨卫星(LEO)双层卫星星座结构组成的，如图1所示。高轨卫星层由3个同步的高轨卫星构成，可为多颗低轨卫星提供近连续覆盖。低轨卫星层以单个卫星星座构成，星座采用极轨道星座。在具有星间链路的低轨卫星网络中，卫星节点一般只与邻居节点直接建立星间链路，卫星采用星际链路(ISL)或轨间链路(IOL)直接连接。

本方法主要分为两个部分，一是卫星网络的分簇：在某个低轨卫星网络拓扑稳定的时间片内，对卫星网络进行分簇和簇首选择；二是卫星网络的故障诊断：分簇结束后开始对整个卫星网络进行故障的检测和诊断。

本方法假设卫星网络具有以下特征：

(1)卫星节点的端口都有接收和发送的功能，卫星节点有计算和处理测试结果的功能。

(2)不考虑链路故障，链路故障表现的症状可以由节点故障表示出来。

(3)故障检测和诊断阶段，网络拓扑不变。卫星网络的拓扑并非时刻都在变化，而是在一个时间间隔内可以保持稳定，因此故障检测可在此拓扑稳定期间进行。

(4)在每次检测和诊断期间，端口的故障状态不发生变化。

(5)端口的通信状态分为三种：正常、软故障或硬故障。

(6)高轨卫星的状态是正常的。

(7)在某拓扑稳定的时间内，每个卫星节点已知到其它卫星的最短路径。

卫星网络的分簇：本发明的分簇主要对低轨卫星网络进行分簇，髙轨卫星主要起到对低轨卫星簇首进行故障诊断和各簇首间信息传递作用；以髙轨卫星对低轨卫星的覆盖范围把卫星分为3个区域，再根据赤道所在的平面对每个区域划分为2个簇，如图2所示。

通过下面的权值公式对每个簇进行簇首选择。假设簇内有n个低轨卫星节点，每个低轨卫星节点从1到n进行编号，h(i,j)表示低轨卫星节点i到低轨卫星节点j的跳数。簇内节点到簇首的平均通信开销可以由簇首到簇内成员的平均跳数表示；簇内通信时延可以由簇首到簇内节点的最大跳数表示；A_j表示卫星节点j的度数(该卫星节点相邻卫星的个数)，α，β，γ为相应的权值系数，α+β+γ＝1。权值最低的选为簇首，次低选为备份簇首；若权值相同，则纬度低的选为簇首，纬度高的选为备份簇首；若权值和纬度都相同，则随机选择簇首。

卫星网络的故障诊断：本发明主要用于诊断卫星网络节点端口的软故障(其特征是端口通信正常，数据可能出现计算错误)和硬故障(其特征是端口无法与其它节点通信)。对于卫星节点端口硬故障的诊断，由相邻节点的端口发送测试信息，在T_out时刻没有接收到被测试端口返回信息则认为该端口发生硬故障；对于卫星节点端口的软故障的诊断采用系统级故障诊断技术。系统级诊断理论是Preparata、Metze和Chien于1967年首次提出的。最初是作为复杂多处理器系统的故障诊断方法，与电路级诊断相对应。其基本原理是系统中各处理器节点按照一定策略建立测试任务，进行互相测试，然后根据测试结果分析系统节点的故障状态。系统级故障诊断应用于卫星网络故障诊断中的测试模型为改进的PMC(Preparata、Metze和Chien提出)模型如下表所示。其中，“0”表示正常，“1”表示软故障，“2”表示硬故障。

卫星端口Vx	卫星端口Vy	Vx对Vy测试结果(Txy)	Vy对Vx测试结果(Tyx)	(Txy，Tyx)
					0	0	0	0	(0，0)
0	1	1	0/1	(1，0/1)
					1	0	0/1	1	(0/1，1)
1	1	0/1	0/1	(0/1，0/1)
					0/1/2	2	2	2	(2，2)
2	0/1/2	2	2	(2，2)

卫星网络节点用改进的PMC测试模型进行故障检测。测试卫星节点通过端口向相邻卫星节点的端口发送测试信息，被测试卫星节点对测试信息里的任务进行计算并把计算结果通过端口返回给测试卫星节点，测试卫星节点接收被测试卫星节点的计算结果并和自身的计算结果进行比较，如果相同则认为该被测试卫星节点是正常的；如果不同则认为该被测试卫星节点的状态是软故障；如果在T_out时间段内没收到被测试卫星端口的返回信息，则认为该被测试卫星节点的端口出现硬故障。

对于适用于卫星故障诊断的PMC模型可以得到以下诊断规则：

规则1.如果相邻卫星节点互测结果都为(0，0)，则两个卫星节点的状态应为一致，或同为正常，或同为软故障。

规则2.如果相邻卫星节点互测结果都为(1，1)，且其中一个端口的状态为正常，则另外一个端口的状态为软故障。

规则3.若卫星的其中一个端口的状态为非硬故障状态(其编码为0或1)，则该端口的卫星节点上所有的非硬故障端口状态均与该端口相同，这是由于星上代理负责所有端口的计算任务，因此同一卫星节点上的非硬故障端口计算能力应该一致。

规则4.如果相邻卫星节点互测结果都为(2，2)，则两个卫星节点的端口至少有一个为硬故障。

经典集团概念根据节点的测试结果对节点进行分类，下列是集团和邻接集的概念。

定义1H是连通图G(V,E)的一个集团，V表示节点集合，E表示节点之间边的集合，当且仅当：

(1)H是连通子图。

(2)H中如果多于一个节点时，H中任意两节点之间至少有一条测试结果互为(0，0)

的路径。

(3)H中任意一节点与H外的节点相邻接，则两节点的相互测试结果不同时为0。

定义2集团H的邻接集，记为C(H)，其定义如下：

(1)节点且与H中的某节点相邻接,则定义u_i∈C(H)。

(2)集团H_i与H中存在节点相互邻接，则H_i中的所有节点都属于C(H)。

对于簇首的故障诊断，通过高轨卫星GEO对簇首和备份簇首发送测试任务，簇首和备份簇首把测试任务的计算结果分别发送给髙轨卫星，高轨卫星根据诊断规则判断簇首和备份簇首的状态。如果簇首出现故障，备份簇首正常，则备份簇首替代簇首；如果两个都出现故障，簇内卫星节点i计算它到相邻几个无故障簇首的最小跳数Min(h(i,j))，j是相邻簇首的编号。卫星节点选择跳数最小的那个簇首所在的簇加入。

对于簇内节点的故障诊断，簇内每个卫星节点对相邻节点发送测试信息，在T_out时间内接收相邻节点返回信息，通过与自身计算结果的比较和改进的PMC测试模型得到测试结果并发送簇首。簇头根据集团概念把簇内成员按照测试结果分为不同的集团，并求得集团的邻接集，根据之前簇首和备份簇首的诊断可以得出其所在集团中所有节点的状态，并且对于无故障集团可以推断邻接集的状态，对于无法诊断的卫星节点，簇首通过髙轨卫星和其它簇首基于信息交换的结果进行诊断。

二、方法流程

根据髙轨和低轨卫星网络的特点对网络进行分簇，根据权值选择簇首，簇首根据系统级故障诊断算法对簇内卫星网络的软、硬进行诊断，减少故障信息在网络中的传递次数和诊断时延，并提高卫星网络节点故障诊断率，其具体执行步骤如下：

步骤1：初始化，在某个卫星网络拓扑稳定的时间片内，每个卫星节点根据最短路径算法求得到其它卫星节点的路径，从而得到该节点到其它卫星节点的跳数；

步骤2：在拓扑稳定的时间片内，根据m个髙轨卫星GEO对低轨卫星LEO的覆盖范围把低轨卫星网络分为m个区域，通过赤道所在的平面对每个区域划分为2个簇，把卫星分为2m个簇；

步骤3：通过步骤1得到每个节点到其它卫星节点的跳数，然后根据下面公式求得权值；假设簇内有n个低轨卫星，卫星节点从1到n进行编号，h(i,j)表示节点i到节点j的跳数，簇内卫星节点到簇首的平均通信开销可以由簇首到其它节点的平均跳数表示，簇内卫星节点到簇首的最大通信时延可以由簇首到其它节点的最大跳数表示，A_j表示该卫星节点的度数即卫星节点相邻卫星的个数，α，β，γ为相应的权值系数，α+β+γ＝1；

步骤4：根据权值对簇首进行选择，簇内权值最低的选为簇首，次低选为备份簇首；若权值相同，则根据纬度的高低选择簇首和备份簇首，纬度低的选为簇首，纬度高的选为备份簇首；若权值和纬度都相同，则随机选择簇首和备份簇首；

步骤5：髙轨卫星对通信范围内的簇首和备份簇首同时发送测试信息，簇首和备份簇首接收测试信息并计算，然后把计算结果发送给髙轨卫星。髙轨卫星把簇首和备份簇首的计算结果分别与自身的计算结果进行比较，与高轨卫星计算结果相同的卫星被诊断为正常；与高轨卫星计算结果不同的卫星被诊断为软故障；

A)如果簇首的状态为正常，转步骤7；

B)如簇首的状态为软故障，备份簇首的状态为正常，则备份簇首选为簇首并把信息广播给簇内成员，转步骤7；

C)如簇首和备份簇首的状态都为软故障，转步骤6；

步骤6：簇内卫星节点i计算到其它相邻几个无故障簇首的最小跳数Min(h(i,j))，j是相邻簇首的编号，卫星节点选择跳数最小的那个簇首所在的簇加入；

步骤7：每个簇内成员发送测试信息到相邻节点，相邻节点接收测试信息，并计算结果返回给测试节点；如果测试节点在T_out时间内没有接收到被测试端口的返回信息，则判断该端口为硬故障；如果接收到返回信息，测试节点把返回计算结果与自身计算结果进行比较，得到测试结果。当测试卫星的状态为正常时，如果两者的计算结果相同，则测试结果记为0；如果两者的计算结果不相同，则测试结果记为1；当测试卫星的状态为软故障时，该卫星对被测试卫星的测试结果记为0和1中的任意一个；

步骤8：每个簇内成员把测试结果发给簇首，簇首会得到簇内节点相互测试结果的集合，再根据集团概念和测试结果把簇内节点划分为不同集团；

步骤9：对于簇首所在集团，判断其为正常集团，并把其邻集团判断为软故障集团。被判断的正常的节点根据诊断规则对相邻没有诊断的节点进行诊断；

步骤10：簇首把簇内节点的测试结果和诊断结果发送给高轨卫星GEO，若有簇首无法诊断的节点，高轨卫星GEO通过对簇首之间信息传递，可得到该无法诊断卫星节点的相邻节点的诊断状态和测试结果；如果其相邻节点有已诊断为正常的节点，根据诊断规则对该节点进行诊断，转步骤12；否则转步骤11；

步骤11：高轨卫星GEO根据相邻卫星的测试信息来判断无法诊断的卫星的状态，诊断公式为即该卫星与相邻卫星测试结果中相互认为对方为正常的个数大于门限值θ，则判定为该卫星正常GD，否则该卫星为软故障FT；N(S_i)表示卫星节点i的相邻卫星节点编号的集合，θ取值一般为该卫星相邻卫星节点个数的一半，CT_i,j的值通过公式可求得，T_i,j表示卫星节点i对卫星节点j的测试结果；

步骤12：诊断结束。

有益效果：本发明提供一种基于分簇的卫星网络故障诊断技术。首先，对卫星网络进行分簇，根据综合通信负载、时延和节点度等信息的加权公式求得每个簇内节点的权值，通过节点的权值选择簇首。为了避免在拓扑稳定时间内，因为簇首故障导致卫星网络再次进行分簇，本发明提出了选择备份簇首和簇内节点加入其它相邻簇的策略，可以减少因簇首出现故障而再次进行分簇所产生的通信负载和分簇时延；其次，簇首和备份簇首通过高轨卫星得到其诊断结果，对于簇内节点的故障诊断，通过系统级故障诊断技术进行诊断，以较小的计算负载和诊断时延得到簇内节点诊断结果，对于簇内无法诊断的节点，簇首通过髙轨卫星和其它簇首基于信息交换的结果进行诊断。本发明对于卫星网络节点的软、硬故障的诊断具有很好的效果，诊断时延相对比较短，通信负载相对比较小。本发明适用于卫星网络节点的软、硬故障的诊断，在卫星网络的故障管理中具有有益效果。

附图说明

图1髙轨卫星(GEO)和低轨卫星(LEO)的网络示意图，

图2低轨卫星(LEO)分簇的示意图，

图3是基于分簇卫星网络故障检测和诊断的流程图，

图4是基于分簇卫星网络故障诊断应用实例示意图。

具体实施方式

为了方便描述，我们假定有如下应用实例。如图4所示：在簇1中2、5和11号卫星发生了故障。应用本方法进行诊断的步骤如下：

步骤1：初始化，在某个卫星网络拓扑稳定的时间片内，每个卫星节点根据最短路径算法求得到其它卫星节点的路径，从而得到该节点到其它卫星节点的跳数。

步骤2：在拓扑稳定的时间片内，根据m个髙轨卫星(GEO)对低轨卫星(LEO)的覆盖范围把低轨卫星网络分为m个区域，通过赤道所在的平面对每个区域划分为2个簇，把卫星分为2m个簇。

步骤3：通过步骤1得到簇1内每个节点到其它卫星节点的跳数，然后根据公式求得权值。

步骤4：根据权值对簇首进行选择。假设卫星6的权值最小选为簇首，卫星7的权值次小选为备份簇首。

步骤5：髙轨卫星对簇首和备份簇首同时发送测试信息，簇首和备份簇首接收测试信息并计算，然后把计算结果发送给髙轨卫星，髙轨卫星把簇首和备份簇首的计算结果分别与自身的计算结果进行比较，与高轨卫星计算结果相同的卫星被诊断为正常；与高轨卫星计算结果不同的卫星被诊断为软故障；

A)如果簇首的状态为正常，转步骤7；

B)如簇首的状态为软故障，备份簇首的状态为正常，则备份簇首选为簇首并把信息广播给簇内成员，转步骤7；

C)如簇首和备份簇首的状态都为软故障，转步骤6；

步骤6：簇内卫星节点i计算到其它相邻几个无故障簇首的最小跳数Min(h(i,j))，j是相邻簇首的编号，节点选择跳数最小的那个簇首所在的簇加入。

步骤7：由步骤5可诊断出簇首卫星6和备份簇首卫星7都是正常的，每个簇内节点开始发送测试信息到相邻节点，相邻节点接收测试信息，并计算结果返回给测试节点。如果测试节点在T_out时间内没有收到被测试节点端口的返回信息，则判断该端口为硬故障；如果接收到被测试节点的返回信息，测试节点把返回计算结果与自身的计算结果进行比较，得到测试结果。即当测试卫星的状态为正常时，如果两者的计算结果相同，则测试结果记为0；如果两者的计算结果不相同，则测试结果记为1。当测试卫星的状态为软故障时，测试结果为0和1中的任意一个；

步骤8：每个簇内成员把测试结果发给簇首卫星6。簇首根据集团概念把簇内节点根据节点相互测试结果划分为不同集团，可划分H₁＝{3，4，6，7，8，9，10，12}，H₂＝{2}，H₃＝{5}，H₄＝{1}，H₅＝{11},C(H₁)＝{2,5,11}。

步骤9：对于簇首所在集团H₁，诊断其为正常集团，并把其邻集团C(H₁)里的卫星节点诊断为故障。被诊断的正常的节点根据诊断规则对其相邻节点中没有诊断的节点进行诊断。

步骤10：簇首卫星6把簇内节点的测试结果和诊断结果发送给高轨卫星(GEO)，簇首卫星6无法诊断的卫星1的状态，高轨卫星(GEO)通过簇首之间信息传递，可得到卫星1的相邻卫星节点的诊断结果和测试信息。如果其相邻节点有已诊断为正常的节点，可根据诊断规则对该节点进行诊断，转步骤12；否则转步骤11。

步骤11：高轨卫星(GEO)根据相邻卫星的测试信息来判断无法诊断的卫星的状态，诊断公式为即该卫星与相邻卫星测试结果中相互认为对方为正常的个数大于门限值θ，则判定为该卫星正常(即为GD)，否则该卫星为故障(即为FT)。N(S_i)表示卫星节点i的相邻卫星节点编号的集合，θ取值一般为该卫星相邻卫星节点个数的一半，CT_i,j的值通过公式求得，T_i,j表示卫星节点i对卫星节点j的测试结果。

步骤12：诊断结束。

Claims (1)

1.一种基于分簇的卫星网络故障诊断方法，其特征是根据髙轨和低轨卫星网络的特点对网络进行分簇，根据权值选择簇首，簇首根据系统级故障诊断算法对簇内卫星网络的软、硬进行诊断，减少故障信息在网络中的传递次数和诊断时延，并提高卫星网络节点故障诊断率，其具体执行步骤如下：

步骤1：初始化，在某个卫星网络拓扑稳定的时间片内，每个卫星节点根据最短路径算法求得到其它卫星节点的路径，从而得到该节点到其它卫星节点的跳数；

步骤2：在拓扑稳定的时间片内，根据m个髙轨卫星GEO对低轨卫星LEO的覆盖范围把低轨卫星网络分为m个区域，通过赤道所在的平面对每个区域划分为2个簇，把卫星分为2m个簇；

步骤3：通过步骤1得到每个节点到其它卫星节点的跳数，然后根据下面公式求得权值；假设簇内有n个低轨卫星，卫星节点从1到n进行编号，h(i,j)表示节点i到节点j的跳数，簇内卫星节点到簇首的平均通信开销可以由簇首到其它节点的平均跳数表示，簇内卫星节点到簇首的最大通信时延可以由簇首到其它节点的最大跳数表示，A_j表示该卫星节点的度数即卫星节点相邻卫星的个数，α，β，γ为相应的权值系数，α+β+γ＝1；

步骤4：根据权值对簇首进行选择，簇内权值最低的选为簇首，次低选为备份簇首；若权值相同，则根据纬度的高低选择簇首和备份簇首，纬度低的选为簇首，纬度高的选为备份簇首；若权值和纬度都相同，则随机选择簇首和备份簇首；

步骤5：髙轨卫星对通信范围内的簇首和备份簇首同时发送测试信息，簇首和备份簇首接收测试信息并计算，然后把计算结果发送给髙轨卫星，髙轨卫星把簇首和备份簇首的计算结果分别与自身的计算结果进行比较，与高轨卫星计算结果相同的卫星被诊断为正常；与高轨卫星计算结果不同的卫星被诊断为软故障；

A)如果簇首的状态为正常，转步骤7；

B)如簇首的状态为软故障，备份簇首的状态为正常，则备份簇首选为簇首并把信息广播给簇内成员，转步骤7；

C)如簇首和备份簇首的状态都为软故障，转步骤6；

步骤6：簇内卫星节点i计算到其它相邻几个无故障簇首的最小跳数Min(h(i,j))，j是相邻簇首的编号，卫星节点选择跳数最小的那个簇首所在的簇加入；

步骤7：每个簇内成员发送测试信息到相邻节点，相邻节点接收测试信息，并计算结果返回给测试节点；如果测试节点在T_out时间内没有接收到被测试端口的返回信息，则判断该端口为硬故障；如果接收到返回信息，测试节点把返回计算结果与自身计算结果进行比较，得到测试结果，即当测试卫星的状态为正常时，如果两者的计算结果相同，则测试结果记为0；如果两者的计算结果不相同，则测试结果记为1；当测试卫星的状态为软故障时，该卫星会出现计算错误，所以测试结果为0和1中的任意一个；

步骤8：每个簇内成员把测试结果发给簇首，簇首会得到簇内节点相互测试结果的集合，再根据集团概念和测试结果把簇内节点划分为不同集团；

步骤9：对于簇首所在集团，判断其为正常集团，并把其邻集团判断为故障集团，被判断的正常的节点根据诊断规则对相邻没有诊断的节点进行诊断；

步骤10：簇首把簇内节点的测试结果和诊断结果发送给高轨卫星GEO，若有簇首无法诊断的节点，高轨卫星GEO通过对簇首之间信息传递，可得到该无法诊断卫星节点的相邻节点的诊断状态和测试结果；如果其相邻节点有已诊断为正常的节点，根据诊断规则对该节点进行诊断，转步骤12；否则转步骤11；

步骤11：高轨卫星GEO根据相邻卫星的测试信息来判断无法诊断的卫星的状态，诊断公式为即该卫星与相邻卫星测试结果中相互认为对方为正常的个数大于门限值θ，则判定为该卫星正常GD，否则该卫星为故障FT；N(S_i)表示卫星节点i的相邻卫星节点编号的集合，θ取值一般为该卫星相邻卫星节点个数的一半，CT_i,j的值通过公式可求得，CT_i,j表示卫星节点i对卫星节点j的测试结果；

步骤12：诊断结束。