CN106790099A - 基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法 - Google Patents

Abstract

基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,具体步骤如下：步骤一：计算节点综合关键度：根据网络全局和局部信息得到指控网络的每个节点的关键度；步骤二：计算边关键度：建立边关键度矩阵，得出指控网络中所有边的关键度，为节点和节点之间所连接的边；步骤三：计算网络关键系数：将指控网络节点和边的关键度映射到节点综合关键度，进而得出网络关键系数；步骤四：计算网络抗毁熵：利用网络关键系数求解网络的抗毁熵。该抗毁性测度敏感度高、精准性强，能够更好地反映指控网络的抗毁性能。

Description

基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法

技术领域

本发明属于指挥控制网络技术领域，涉及到一种基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度，特别涉及到指控网络节点综合关键度和节点的关键系数的计算方法。

背景技术

指控网络是现代战争信息传输的载体，是一体化联合作战的基础，是确保各系统互联、互通和互操作的基础网络。在信息化战争中，指控网络作为夺取信息优势进而转化为决策和行动优势的基础，是连接预警探测、指挥控制和火力打击等系统的纽带，也是各作战要素充分发挥作战效能、同步遂行作战任务的重要保障。因此，指控网络的关键节点和链路成为了敌我双方打击的重点，指控网络常因受到攻击导致节点或边失效，使得原本连通的网络拓扑分割，甚至导致全局网络受损。构建高可靠的指控网络是提高作战能力的基础，而指控网络的高抗毁能力是建设高可靠一体化联合作战指挥系统的基本前提，具有重要的研究意义。指控网络受到攻击后，对其作战效能以及完成作战任务能力的评价，即指控网络的抗毁性问题成为了研究热点。

发明内容

本申请要解决的技术问题是现存一些抗毁性测度针对大规模网络的测量不精确，因此提供了一种基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法，该抗毁性测度敏感度高、精准性强，能够更好地反映指控网络的抗毁性能。

为实现上述目的，本申请采用的技术方案是：一种基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,具体步骤如下：

步骤一：计算节点综合关键度：根据网络全局和局部信息得到指控网络的每个节点的关键度；

步骤二：计算边关键度：建立边关键度矩阵，得出指控网络中所有边的关键度，为节点和节点之间所连接的边；

步骤三：计算网络关键系数：将指控网络节点和边的关键度映射到节点综合关键度，进而得出网络关键系数；

步骤四：计算网络抗毁熵：利用网络关键系数求解网络的抗毁熵。

进一步的，节点综合关键度为Key_S(v_i)：

其中，α为节点关键度所占网络关键度的权值，β边关键度所占网络关键度的权值，α+β＝1；S为所有与节点v_i直接相连的所有节点集合。

进一步的，结合指控边关联因子和信息传输效率，指控网络的边关键度矩阵为W＝[w_ij]_N×N：

其中w_ij＝a_ijI_iη_ij，表示指控网络节点v_i和节点v_j之间的边关键度；a_ij表示邻接矩阵的元素，当a_ij＝1时，节点v_i与节点v_j间有指控关系，否则a_ij＝0；I_i为任意节点v_i的平均传输效率；η_ij为节点和节点之间的关联因子。

进一步的，节点v_i的平均传输效率I_i，具体如下：

该值反映了节点在指控网络中传输效率的大小；d_ij为节点v_i和v_j的空间距离，N为网络中共有的节点数。

进一步的，节点v_i和节点v_j之间的关联因子为η_ij：

更进一步的，所述的网络关键系数为：

更进一步的，所述的网络的抗毁熵为：

指控网络节点的关键系数分布越均匀，抗毁熵值就越大，对蓄意攻击的抗毁性能越强，利用E的大小来衡量指控网络的抗毁性能。

本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：该抗毁性测度敏感度高、精准性强，能够更好地反映指控网络的抗毁性能，可为设计和优化指控网络结构提供理论依据。

附图说明

本发明共有附图9幅：

图1为指控网络模型图；

图2为网络在受到随机攻击时，节点抗毁熵和边抗毁熵的变化情况图；

图3为指控网络受到随机攻击和蓄意攻击时，网络抗毁熵结果示意图；

图4为随机攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图；

图5为度排序攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图；

图6为接近度排序攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图；

图7为特征向量排序攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图；

图8为介数排序攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图；

图9为近似流介数排序攻击节点数目对抗毁性评估结果的影响示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。根据OODA作战理论，指挥控制系统的作战过程为：侦察节点收集到态势信息并汇聚到情报处理节点后，经过数据融合与处理，将情报信息分发至指挥节点，各级各类指挥节点经过协同与决策后形成指挥命令并下达至火力打击节点形成战斗力。指控网络的信息处理与传输能力是提高系统作战能力的重要保障，网络的节点和链路是保障系统可靠运行的基础，因此，指控网络的抗毁性评估需要同时考虑节点和边两个因素的关键程度。

指控网络作为一个庞大的复杂系统，不仅具有复杂网络的典型特点，还具有网络层次性、负载不均匀性等专有特点，本申请用简单无向图G＝(V,E)描述指控网络结构，网络有N个节点，m条边，V＝{v₁,v₂,v₃,…,v_N}表示节点集合，E＝{e₁,e₂,e₃,…,e_m}表示边集合。G的邻接矩阵为A＝[a_ij]，A中元素a_ij定义为：

初始化指控网络所有节点信息量均为单位1，且每次只有一个节点发送信息，其他节点接收信息。信息游走过程中，若节点v_j的度为k_j，信息量为H(v_j)，那么与节点v_j直接相连的所有节点接收到的信息量均为H(v_j)/k_j，为确保网络中的信息总量为定值，信息发送完毕后，本节点信息量置为零。可以得到指控网络节点v_i的层级流介数：

其中，k_j为节点v_j的度，H_n-1(v_j)为节点v_j前一次迭代后拥有的信息量；n为迭代的次数且n不大于网络层级数。

层级流介数考虑了指控网络的网络拓扑特征(全局性)和网络信息游走路径(局部性)，不仅降低了算法的复杂度且获得较高的算法精度，即节点的层级流介数可以准确描述节点的关键度。

实施例1

本实施例提供一种基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,具体步骤如下：

步骤一：计算节点综合关键度：根据指控网络的结构特性，综合考虑网络全局和局部信息得到指控网络的每个节点的关键度Key_V(v_i)，其在数值上等于节点v_i的层级流介数；

步骤二：计算边关键度：通过计算影响边关键度的两个因素，建立边关键度矩阵，得出指控网络中所有边的关键度为Key_E(e_ij)，e_ij为节点v_i和节点v_j之间所连接的边；

步骤三：计算网络关键系数：在得出指控网络的节点和边的关键度的基础上，将指控网络节点和边的关键度映射到节点综合关键度Key_S(v_i)，进而求解网络关键系数S_i。

步骤四：计算网络抗毁熵：利用网络关键系数S_i求解网络的抗毁熵。

优选的，在衡量指控网络的关键度时，需要同时考虑节点和节点间连接的边，即综合考虑节点关键度和边关键度，可以得到节点综合关键度为Key_S(v_i)：

其中，α为节点关键度所占网络关键度的权值，β边关键度所占网络关键度的权值，α+β＝1；S为所有与节点v_i直接相连的所有节点集合。

优选的，所述的网络关键系数为：

优选的，所述的网络的抗毁熵为：

指控网络节点的关键系数分布越均匀，抗毁熵值就越大，对蓄意攻击的抗毁性能越强，利用E的大小来衡量指控网络的抗毁性能。

实施例2

本实施例对步骤二中建立边关键度矩阵的方法进行详细说明，具体包括：

指控网络的链路作为连接两个节点的路径，在整个指控网络的结构和性能上发挥着重要作用；若两节点之间的边遭遇攻击或发生故障，将导致这两节点无法通信，使得网路性能下降甚至导致网络瘫痪。因此，指控网络抗毁性评估还需要考虑网络边的关键程度。指控网络的边受多种因素影响，其中最主要为边关联因子和信息传输效率。因此，可以通过两者的量化结果描述指控网络的边关键度。

节点关联因子表示某条边受与其关联的两个节点的影响程度。节点的关键度越大，对其边产生的影响也越大。同时，随着节点分发指控流的增加，边的关键性也越来越大。通过对影响系数的量化得到边关联因子。

网络中节点v_i的关键度Key_V(v_i)：

Key_V(v_i)＝H_n(v_i)

因此，节点v_i和节点v_j之间的关联因子为η_ij：

指控网络的边属性有传输距离、传输效率等；为此，构建了节点间的指控流传输效率系数矩阵H_E＝[h_ij]_N×N，h_ij满足：

其中，d_ij为节点v_i和v_j的空间距离。

由H_E可以计算出任意节点v_i的传输平均效率I_i，具体如下：

该值反映了节点在指控网络中传输效率的大小。

结合指控边关联因子和信息传输效率，定义指控网络的边关键度矩阵为W＝[w_ij]_N×N：

其中w_ij＝a_ijI_iη_ij，表示指控网络节点v_i和节点v_j之间的边关键度。a_ij表示邻接矩阵的元素，当a_ij＝1时，节点v_i与节点v_j间有指控关系，否则a_ij＝0。为了表示方便，可以令Key_E(e_ij)＝w_ij＝a_ijI_iη_ij。

下面对本申请中的附图进行介绍：

附图1是建立的典型指控网络模型图，将指挥实体抽象成节点，实体之间的关系抽象成边，且不同的边代表不同的联系，包括指挥关系和协同关系。其中，指挥关系有逐级指挥和越级指挥两种，协同关系有内部协同和外部协同两种。构建的指控网络模型节点数量为N＝121，指挥层次为4。

附图2是网络在受到随机击时，节点抗毁熵和边抗毁熵的变化情况。由图可得，指控网络的边和节点受到随机攻击时，抗毁熵变化情况大不相同。当节点受到攻击时，抗毁熵下降幅度较大；当边受到攻击时，抗毁熵下降相对缓慢。因为当节点受到随机攻击时，与该节点直接相连的边也将受到影响，指控网络中节点相对边更加重要。那么在考虑指控网络抗毁熵中的α与β时，需要对节点关键度赋予更大的权值。将附图2中的两条曲线拟合成两条直线，计算出直线的斜率k_e和k_n，其中k_e为边受到随机攻击时的拟合直线斜率，k_n为节点受到随机攻击时的拟合直线斜率。估计出α与β的值的求解估算公式如下：

而α+β＝1，解得节点的关键度权值α＝0.8，边的关键度权值β＝0.2。

附图3是指控网络受到随机攻击和蓄意攻击时，网络抗毁熵结果。其中网络受到的蓄意攻击包括按照度排序、接近度排序、特征向量排序、介数排序、近似流介数排序等多种攻击方式。由图可知当指控网络受到随机攻击时，网络抗毁熵下降速度较蓄意攻击的要缓慢的多，这与指控网络为无标度网络的性质相吻合，网络的关键节点受到攻击后网络更容易陷入瘫痪。

附图4是三种网络抗毁性测度在六种不同攻击策略下的抗毁性评估结果。指控网络在随机攻击下，网络抗毁熵的结果介于网络平均效率和网络连通系数之间，这是由于随机攻击的偶然性决定的。蓄意攻击时，网络平均效率的结果偏离网络抗毁熵与网络连通系数较大，主要是因为网络平均效率为全局性指标，只从网络的全局性入手，忽视指控网络节点和边所具有的局部性信息。同时，近似流介数排序攻击时，网络抗毁性能下降更加迅速，这说明近似流介数排序攻击摧毁能力更强，可以作为较好的攻击策略。指控网络受到不同攻击方式时，网络抗毁熵测度较其他指标下降的迅速，敏感度高、精准性强，能够更好地反映出指控网络的抗毁性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，具体步骤如下：

步骤一：计算节点综合关键度：根据网络全局和局部信息得到指控网络的每个节点的关键度；

步骤二：计算边关键度：建立边关键度矩阵，得出指控网络中所有边的关键度，为节点和节点之间所连接的边；

步骤三：计算网络关键系数：将指控网络节点和边的关键度映射到节点综合关键度，进而得出网络关键系数；

步骤四：计算网络抗毁熵：利用网络关键系数求解网络的抗毁熵。

2.根据权利要求1所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，节点综合关键度为Key_S(v_i)：

$Key\_S\left(v_i\right)=\mathrm{\α}\·Key\_V\left(v_i\right)+\mathrm{\β}\·\frac{1}{\left|S\right|}\underset{j\∈S}{\Σ}Key\_E\left(e_{ij}\right)$

其中，α为节点关键度所占网络关键度的权值，β边关键度所占网络关键度的权值，α+β＝1；S为所有与节点v_i直接相连的所有节点集合。

3.根据权利要求1所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，结合指控边关联因子和信息传输效率，指控网络的边关键度矩阵为W＝[w_ij]_N×N：

$W=\left\{\begin{array}{cccc}{I}_1& a_{12}{I}_1{\mathrm{\η}}_{12}& ...& a_{1N}{I}_1{\mathrm{\η}}_{1N}\\ a_{21}{I}_2{\mathrm{\η}}_{12}& I_2& ...& a_{2N}{I}_2{\mathrm{\η}}_{2N}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ a_{N1}{I}_N{\mathrm{\η}}_{N1}& ...& ...& I_N\end{array}\right\}$

其中w_ij＝a_ijI_iη_ij，表示指控网络节点v_i和节点v_j之间的边关键度；a_ij表示邻接矩阵的元素，当a_ij＝1时，节点v_i与节点v_j间有指控关系，否则a_ij＝0；I_i为任意节点v_i的平均传输效率；η_ij为节点和节点之间的关联因子。

4.根据权利要求3所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，节点v_i的平均传输效率I_i，具体如下：

$I_i=\frac{1}{N}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{d_{ij}}$

该值反映了节点在指控网络中传输效率的大小；d_ij为节点v_i和v_j的空间距离，N为网络中共有的节点数。

5.根据权利要求3所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，节点v_i和节点v_j之间的关联因子为η_ij：

${\mathrm{\η}}_{ij}=\frac{max(Key\_V(v_i),Key\_V(v_j\left)\right)}{Key\_V\left(v_i\right)+Key\_V\left(v_j\right)}.$

6.根据权利要求1所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，所述的网络关键系数为：

$S_i=Key\_S\left(v_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}Key\_S\left(v_i\right).$

7.根据权利要求1所述基于网络抗毁熵的指控网络抗毁测度方法,其特征在于，所述的网络的抗毁熵为：

$E=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_i\ln S_i$

指控网络节点的关键系数分布越均匀，抗毁熵值就越大，对蓄意攻击的抗毁性能越强，利用E的大小来衡量指控网络的抗毁性能。