CN103870642A - 一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，首先给出了复杂供应网络拓扑结构模型，再将所建立的模型应用于复杂供应网络的静态鲁棒性能和动态鲁棒性能进行分析，所述复杂供应网络拓扑结构模型包括以下机制：增长、局部选择和偏好连接，所述静态鲁棒性能分析，通过对供应网络所遭受不同破坏的计算机模拟刻画供应网络的结构鲁棒性能；所述动态鲁棒性分析，通过引入外部扰动和扰动的动态传播算法，分析网络的动态鲁棒性能。本发明以建模和仿真为手段，能有效地分析复杂供应网络在不同破坏和扰动下的鲁棒性能，为供应链从业者降低供应中断风险提供了解决思路。

Description

一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法

【技术领域】

本发明涉及供应链建模及性能分析技术领域，特别是应用于供应链的鲁棒性能分析领域。

【背景技术】

地震、经济危机、罢工、恐怖袭击等自然和人为不确定因素使得如今的供应链系统供应中断风险日益增加。供应中断对供应链中各成员的效益产生了严重的负面影响。例如，1999年，由于发生在台湾的地震使得苹果公司的DRAM供应中断，导致了其失去了大量的客户订单。2000年，爱立信公司由于其半导体供应商发生火灾而引起了其供应中断，这使得爱立信遭受了四十亿欧元的损失。再如，9.11事情后，美国境内的桥梁、隧道和机场的关闭导致了大量公司的供应在几周的时间内出现大规模的延迟，甚至使得许多公司出现供应中断现象，造成难以估算的经济损失。由此可见，供应链的鲁棒性能成为了保证供应链中的实体能否正常运转并获得持续收益的基本前提。如何有效地分析供应链的鲁棒性能，这个问题不仅具有理论价值，对供应链的运作也有着现实的指导意义。

随着市场竞争的加剧、企业分工的细化以及贸易全球化的发展，供应链的结构日益复杂。供应链系统已由最初的链式结构发展成为复杂的网络化组织。同时，实体的自治能力和适应能力使得供应链呈现出自组织以及自适应等特点。这些因素导致了供应链成为了复杂的社会经济系统。供应链的复杂性体现在多个方面，包括结构的复杂性、开放性、突现性、动态性等。目前，将供应链视为复杂系统，采用复杂科学的相关方法加以研究，已是该领域研究趋势。然而，在已有的大多数研究，由于很少从供应链的结构特征出发，缺乏对结构的深入分析，如没有考虑节点角色的多样性、忽略了节点选择范围的局部性以及对连接偏好进行过于简单的处理，所提出的结构模型大多与真实的供应链系统存在一定的差距。

【发明内容】

本发明的目的就是解决现有技术中的问题，提出一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，本方法基于供应链的结构和特征，提出了基于增长、偏好连接和局部选择的供应链模型结构，能较好地反映供应链的结构特征及其变化规律，同时，利用该供应链模型的能够较为准确的对供应链遭到不同破坏时的鲁棒性能进行分析。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，从网络拓扑结构出发，结合供应中断产生的实际背景，分析复杂供应网络的鲁棒性能，方法先进行复杂供应网络拓扑结构建模，再应用所建立的模型进行复杂供应网络的静态鲁棒性能分析或者复杂供应网络的动态鲁棒性能分析，所述复杂供应网络结构建模包括以下步骤：

a1）供应链拓扑结构的形式化建模：将供应链进行形式化描述，供应链可以分为若干个层级，每个层级在整个系统完成特定的功能，从拓扑结构上来看，一个供应链系统可以表示为由若干个层级组成的集合，即SN＝{T₁，T₂，...T_i....T_W}，T_i表示一个特定的层级，W为供应链中层级的数目；供应链的每个层级又可进一步定义为若干相关实体的集合即

其中

指的是T_i中的第j个节点成员，V为该层级中的节点成员总数；

a2）供应链模型的初始化：确定模型的规模、层级数以及节点成员的局部选择能力loc，并产生初始的链式结构，其中loc∈(0,1]；

a3）供应链模型的增长：供应链是从简单的链式结构逐渐演化而来的，于是假定初始的供应链模型是由若干个层级组成的链式结构，其中每个层级初始时只包含一个节点成员，每个时间步，一个新的节点成员

被添加到供应链模型中，并随机地为其指定其所属的层级；

a4）供应链模型的局部选择：为新的节点成员确定其上下游伙伴选择的范围P_i-1和P_i+1，其中│P_i-1│=loc*│T_i-1│，│P_i+1│=loc*│T_i+1│，T_i-1与T_i+1均表示为供应链模型中一个特定的层级，

a5）供应链模型的偏好连接：新节点成员加入供应链模型时，会选择其上下游伙伴，当属于T_i层级的节点成员

加入供应链模型时，节点成员

将会采用跟随策略选择上下游的伙伴，并与上下游的伙伴分别建立连接边；

a6）供应链模型的终止：重复步骤a3）～a5），直到供应链模型达到步骤a2）中确定的规模为止；

应用供应链模型来分析复杂供应网络的静态鲁棒性能，所述复杂供应网络的静态鲁棒性能分析方法包括以下步骤：

b1）通过随机删除节点模拟网络中的节点成员遭受随机故障；

b2）通过随机删除连接边来模拟网络中节点成员的供应关系遭受随机故障；

b3）通过目标删除网络中的节点模拟网络节点成员所遭受的人为攻击；

b4）通过目标删除网络中的连接边模拟网络中的供应关系所遭受的人为攻击；

基于供应网络的拓扑结构模型，采用上述随机故障和人为攻击的模拟方法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的静态鲁棒性能；

应用供应链模型还可以用来分析复杂供应网络的动态鲁棒性能，所述复杂供应网络的动态鲁棒性能分析方法通过随机或目标删除节点来模拟网络所遭受的外部扰动，所述外部扰动的动态传播方法包括以下步骤：

c1）对初始的供应链模型，依据各节点的连接度，设定其初始负载以及负载的上限；

c2）采用随机或目标删除方式，从网络中删除少量的节点来模拟供应网络的外部扰动；

c3）被删除节点的负载将均匀的分配给同层级的其他节点，负载的变化将可能引起同层级节点的负载超过其能力上限；如果出现负载超限，则超限的节点也相应地从网络中移除；

c4）重复步骤c3），直到网络没有负载超限的节点；

基于供应网络的拓扑结构模型，采用上述外部扰动传播方法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的动态鲁棒性能。

作为优选，所述供应链模型具有动态性，供应链模型的结构不是一成不变的，而是随着时间动态演化的，节点成员根据内部和外部环境的变化，动态地调整其上下游伙伴，从而导致了供应链模型的结构发生相应改变。

作为优选，所述供应链模型的结构具有明显的层次性，由于每个实体都属于特定的层级，每个层级在供应链模型中扮演不同功能，节点成员间相互间的联系只发生在相邻层级的节点成员之间，而不是同一层次的节点成员之间。

作为优选，所述供应链模型的结构具有异构性，即连接的不均匀性，指的是供应链模型中每个节点成员的连接边数量不完全相同。

作为优选，所述步骤b2）采用依据节点连接度策略来删除节点，通过删除连接度大的节点来模拟网络中的重要节点成员遭受的人为攻击；攻击者根据连接边的权重的降序来对供应链模型进行攻击，通过删除权重大的连接边来模拟网络中的重要供应关系所遭受的人为攻击。

作为优选，所述步骤c1）～c4）中复杂供应网络的动态鲁棒性能分析中外部扰动的传播算法如下：在供应链模型的基础上，首先假设节点成员i都具有负载，节点成员i的初始负载F_i等于节点成员i的连接度D_i，即F_i＝D_i；同时节点成员i的负载能力也是有限的，具有负载上限，负载能力上限Q_i与初始负载Ｆ_i成正比关系，即Q_i＝(1+ω)F_i，其中ω为适应系数，ω∈(0，1]。

作为优选，所述ω的大小直接决定了节点成员负载的适应性，如果ω较大，节点成员具有较强的适应能力，从而在发生外部扰动时，能够正常的维持生产；相反，如果ω较小，则表示节点成员的适应能力较弱，从而外部很小的扰动都将使得节点成员可能由于过载而失效。

本发明的有益效果：本发明根据供应链的结构和特征，提出了基于增长、偏好连接和局部选择的供应链模型结构，能较好地反映供应链的结构特征及其变化规律，同时，利用该供应链模型能够较为准确的对供应链遭到不同破坏时的鲁棒性能进行分析。

【具体实施方式】

本发明一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，从网络拓扑结构出发，结合供应中断产生的实际背景，分析复杂供应网络的鲁棒性能，方法先进行复杂供应网络拓扑结构建模，再应用所建立的模型进行复杂供应网络的静态鲁棒性能分析或者复杂供应网络的动态鲁棒性能分析，所述复杂供应网络结构建模包括以下步骤：

a1）供应链拓扑结构的形式化建模：将供应链进行形式化描述，供应链可以分为若干个层级，每个层级在整个系统完成特定的功能，从拓扑结构上来看，一个供应链系统可以表示为由若干个层级组成的集合，即SN＝{T₁，T₂，...T_i....T_W}，T_i表示一个特定的层级，W为供应链中层级的数目；供应链的每个层级又可进一步定义为若干相关实体的集合即

其中

指的是T_i中的第j个节点成员，V为该层级中的节点成员总数；

a2）供应链模型的初始化：确定模型的规模、层级数以及节点成员的局部选择能力loc，并产生初始的链式结构，其中loc∈(0，1]；

a3）供应链模型的增长：供应链是从简单的链式结构逐渐演化而来的，于是假定初始的供应链模型是由若干个层级组成的链式结构，其中每个层级初始时只包含一个节点成员，每个时间步，一个新的节点成员

被添加到供应链模型中，并随机地为其指定其所属的层级；

a4）供应链模型的局部选择：为新的节点成员

确定其上下游伙伴选择的范围P_i-1和P_i+1，其中│P_i-1│=loc*│T_i-1│，│P_i+1│=loc*│T_i+1│，T_i-1与T_i+1均表示为供应链模型中一个特定的层级，

a5）供应链模型的偏好连接：新节点成员加入供应链模型时，会选择其上下游伙伴，当属于T_i层级的节点成员加入供应链模型时，节点成员

将会采用跟随策略选择上下游的伙伴，并与上下游的伙伴分别建立连接边；

a6）供应链模型的终止：重复步骤a3）～a5），直到供应链模型达到步骤a2）中确定的规模为止；

应用供应链模型以及鲁棒性衡量指标R，T分析复杂供应网络的鲁棒性能。R和T分别定义如下

$R=\frac{s}{S}$

其中s是指网络遭受破坏或扰动后，网络的最大连通子图的大小，而S是指网络的初始规模。

$T=\frac{f}{F}$

其中f是指网络遭受破坏或扰动后的网络效率，而F是指网络的初始效率

所述复杂供应网络的静态鲁棒性能分析方法包括以下步骤：

b1）通过随机删除节点模拟网络中节点成员所遭受的随机故障；

b2）通过随机删除连接边模拟网络节点成员的供应关系所遭受的随机故障；

b3）通过目标删除节点模拟网络节点成员所遭受的人为攻击；

b4）通过目标删除连接边模拟网络中的供应关系所遭受的人为攻击；

基于供应网络的拓扑结构模型，采用上述随机故障和人为攻击的模拟方法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的静态鲁棒性能；

基于供应链模型分析复杂供应网络的动态鲁棒性能。所述复杂供应网络的动态鲁棒性能分析方法通过随机或目标删除节点来模拟网络所遭受的外部扰动，所述外部扰动的动态传播方法包括以下步骤：

c1）对初始的供应链模型，依据各节点的连接度，设定其初始负载以及负载的上限；

c2）采用随机或目标删除方式，从网络中删除少量的节点来模拟供应网络的外部扰动；

c3）被删除节点的负载将均匀的分配给同层级的其他节点，负载的变化将可能引起同层级节点的负载超过其能力上限；如果出现负载超限，则超限的节点也相应地从网络中移除；

c4）重复步骤c3），直到网络没有负载超限的节点；

基于供应网络的拓扑结构模型，采用上述外部扰动传播方法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的动态鲁棒性能。

所述供应网络具有动态性，供应链模型的结构不是一成不变的，而是随着时间动态演化的，节点成员根据内部和外部环境的变化，动态地调整其上下游伙伴，从而导致了供应链模型的结构发生相应改变，所述供应链模型的结构具有明显的层次性，由于每个实体都属于特定的层级，每个层级在供应链模型中扮演不同功能，节点成员间相互间的联系只发生在相邻层级的节点成员之间，而不是同一层次的节点成员之间，所述供应链模型的结构具有异构性，即连接的不均匀性，指的是供应链模型中每个节点成员的连接边数量不完全相同，所述步骤b2）采用依据节点连接度策略来删除节点，通过删除连接度大的节点来模拟网络中的重要节点成员遭受的人为攻击；攻击者根据连接边的权重的降序来对供应链模型进行攻击，通过删除权重大的连接边来模拟网络中的重要供应关系所遭受的人为攻击，所述步骤c1）～c4）中复杂供应网络的动态鲁棒性能分析中外部扰动的传播算法如下：在供应链模型的基础上，首先假设节点成员i都具有负载，节点成员i的初始负载F_i等于节点成员i的连接度D_i，即F_i＝D_i；同时节点成员i的负载能力也是有限的，具有负载上限，负载能力上限Q_i与初始负载F_i成正比关系，即Q_i＝(1+ω)F_i，其中ω为适应系数，ω∈(0，1]，所述ω的大小直接决定了节点成员负载的适应性，如果ω较大，节点成员具有较强的适应能力，从而在发生外部扰动时，能够正常的维持生产；相反，如果ω较小，则表示节点成员的适应能力较弱，从而外部很小的扰动都将使得节点成员可能由于过载而失效。

为了对供应链的鲁棒性进行分析，我们首先对供应链模型进行如下处理：利用模型生成具有1000个节点的供应链网络，接着针对网络中的节点计算其相应的连接度D，并对每条连接边分配其权重。通过上述处理将得到一个加权的供应链网络拓扑结构模型。基于该网络结构，我们研究供应链在遭受到不同的随机故障和攻击情况下，供应链的鲁棒性能。

实施例一：

企业内部随机故障：当供应链中节点发生严重的随机故障而导致节点完全失效时，该节点可视为从网络中被移除。与无标度网络类似，对于内部随机故障，供应链表现出较强的鲁棒性。当删除了20%的节点后，供应链模型仍能具有较高的鲁棒性能，R≈0.75，T≈0.5。R和T随着删除节点数目的增加，呈现出逐渐下降的趋势，删除节点数目与R和T近似为线性关系。之所以出现这种情况，是由于供应链中存在大量连接度很小的节点。这些节点的删除对网络的连通性以网络的效率影响较小。也就是，供应网络连接的异构性导致其对内部随机故障具有较强的鲁棒性能。

实施例二：

企业外部随机故障：供应链节点间连接的异构性不仅导致了其对内部随机故障具有较高的鲁棒性，而且还使得其对外部随机故障表现出更强的抵御能力。当删除了80%的连接边时，其鲁棒性指标仍能较高的数值，R≈0.85，T≈0.3。与内部随机故障相比，供应链之所以对外部随机故障表现出更高的鲁棒性，是由于在供应链中存在一定的冗余连接，删除这些连接对网络的鲁棒性能不会导致较大的改变。然而R和T在外部随机故障中，也有着一定的差异，随机删除连接边对T的影响较大。这是因为虽然随机删除网络中的连接边对网络的连通性影响更小，但却导致了网络的效率发生了较大的改变。对随机外部故障，供应链的鲁棒性较差。网络连接的冗余度越高，其对外部随机故障就具有更高的鲁棒性。然而，供应网络的连接冗余度将导致成本的上升。因此，在实际中，要在提高网络的鲁棒性能与成本之间进行必要的折中。

实施例三：

内部节点的人为攻击：针对内部节点的攻击，供应链表现出极大的脆弱性。由于供应链节点连接的异构性。使得极少数连接度较大的节点对网络连通性和网络效率都有着极为重要的影响。当这些节点因为人为攻击而失效时，供应链的鲁棒性能随即出现了大幅的下降。当删除供应链中15%的连接度大的节点后，供应链的连通性和效率都下降为零，R≈0，T≈0。这也从一个侧面说明了在现实的供应链中，少数核心企业为何对整个供应网络的正常运转起着不可替代的作用。对核心企业进行人为攻击很容易使整个供应链陷入瘫痪状态。

实施例四：

对企业外部的人为攻击：与对内部企业的攻击不同，在遭受企业外部的攻击时，供应网络具有较高鲁棒性。当遭受针对企业外部的攻击时，虽然R和T也有所下降，但是其下降的趋势较为缓慢。而且有针对性的从网络中删除10%的连接边时，其供应链的鲁棒性指标几乎没有变化。与随机外部故障类似，这种现象也是由于冗余连接使得即使重要的连接中断时，供应网络也能通过其余的连接边而保持网络的连通性，而在这种情况下，供应网络的效率也下降的较小。

上述实施例是对本发明的说明，不是对本发明的限定，任何对本发明简单变换后的方案均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：从网络拓扑结构出发，结合供应中断产生的实际背景，分析复杂供应网络的鲁棒性能，方法先进行复杂供应网络拓扑结构建模，再应用所建立的模型进行复杂供应网络的静态鲁棒性能分析或者复杂供应网络的动态鲁棒性能分析，所述复杂供应网络结构建模包括以下步骤：

a1）供应链拓扑结构的形式化建模：将供应链进行形式化描述，供应链可以分为若干个层级，每个层级在整个系统完成特定的功能，从拓扑结构上来看，一个供应链系统可以表示为由若干个层级组成的集合，即SN＝{T₁，T₂，...T_i....T_W｝，Ｔ_i表示一个特定的层级，W为供应链中层级的数目；供应链的每个层级又可进一步定义为若干相关实体的集合，即

其中

指的是T_i中的第j个节点成员，V为该层级中的节点成员总数；

a2）供应链模型的初始化：确定模型的规模、层级数以及节点成员的局部选择能力loc，并产生初始的链式结构，其中loc'∈(0,1];

a3）供应链模型的增长：供应链是从简单的链式结构逐渐演化而来的，因而假定初始的供应链模型是由若干个层级组成的链式结构，其中每个层级初始时只包含一个节点成员，每个时间步，一个新的节点成员

被添加到供应链模型中，并随机地为其指定其所属层级；

a4）供应链模型的局部选择：为新的节点成员

确定其上下游伙伴选择的范围P_i-1和P_i+1，其中│P_i-1│=loc*│T_i-1│，│P_i+1│=loc*│T_i+1│，T_i-1与T_i+1均表示为供应链模型中一个特定的层级，

a5）供应链模型的偏好连接：新节点成员加入供应链模型时，会选择其上下游伙伴，当属于T_i层级的节点成员

加入供应链模型时，节点成员

将会采用跟随策略选择上下游的伙伴，并与上下游的伙伴分别建立连接边；

a6）供应链模型的终止：重复步骤a3）～a5），直到供应链模型达到步骤a2）中确定的规模为止；

应用供应链模型分析复杂供应网络的静态鲁棒性能，所述复杂供应网络的静态鲁棒性能分析方法包括以下步骤：

b1）通过随机删除节点模拟网络中节点成员所遭受的随机故障；

b2）通过随机删除连接边模拟网络节点成员的供应关系所遭受的随机故障；

b3）通过目标删除节点模拟网络节点成员所遭受的人为攻击；

b4）通过目标删除连接边模拟网络中的供应关系所遭受的人为攻击；

基于供应网络的拓扑结构模型，采用上述随机故障和人为攻击的模拟方法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的静态鲁棒性能；

基于供应链模型分析复杂供应网络的动态鲁棒性能。所述复杂供应网络的动态鲁棒性能分析方法通过随机或目标删除节点模拟网络所遭受的不同的外部扰动，所述外部扰动的动态传播算法包括以下步骤：

c1）对初始的供应链模型，依据各节点的连接度，设定其初始负载以及负载的上限；

c2）采用随机或目标删除方式，从网络中删除少量的节点来模拟供应网络的外部扰动；

c3）被删除节点的负载将均匀的分配给同层级的其他节点，负载的变化将可能引起同层级节点的负载超过其能力上限；如果出现负载超限，则超限的节点也相应地从网络中移除；

c4）重复步骤c3），直到网络没有负载超限的节点；

基于供应网络拓扑结构模型，采用上述外部扰动传播算法，通过计算机模拟，分析鲁棒性指标的变化，揭示供应链的动态鲁棒性能。

2.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述供应链模型具有动态性，供应链模型的结构不是一成不变的，而是随着时间动态演化的，节点成员根据内部和外部环境的变化，动态地调整其上下游伙伴，从而导致了供应链模型的结构发生相应改变。

3.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述供应链模型的结构具有明显的层次性，由于每个实体都属于特定的层级，每个层级在供应链模型中扮演不同功能，节点成员间相互间的联系只发生在相邻层级的节点成员之间，而不是同一层次的节点成员之间。

4.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述供应链模型的结构具有异构性，即连接的不均匀性，指的是供应链模型中每个节点成员的连接边数量不完全相同。

5.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述步骤b2）采用依据节点连接度策略来删除节点，通过删除连接度大的节点来模拟网络中的重要节点成员遭受的人为攻击；攻击者根据连接边的权重的降序来对供应链模型进行攻击，通过删除权重大的连接边来模拟网络中的重要供应关系所遭受的人为攻击。

6.如权利要求1所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述步骤c1）～c4）中复杂供应网络的动态鲁棒性能分析中外部扰动的传播算法如下：在供应链模型的基础上，首先假设节点成员i都具有负载，节点成员i的初始负载F_i等于节点成员i的连接度D_i，即F_i＝D_i；同时节点成员i的负载能力也是有限的，具有负载上限，负载能

力上限Q_i与初始负载F_i成正比关系，即Q_i＝(1+ω)F_i，其中ω为适应系数，ω∈(0,1]。

7.如权利要求6所述的一种基于拓扑结构的复杂供应网络的鲁棒性能分析方法，其特征在于：所述ω的大小直接决定了节点成员负载的适应性，如果ω较大，节点成员具有较强的适应能力，从而在发生外部扰动时，能够正常的维持生产；相反，如果ω较小，则表示节点成员的适应能力较弱，从而外部很小的扰动都将使得节点成员可能由于过载而失效。