CN110808863A - 基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型，所述评估模型包括边转化模块、加权聚类算法模块、覆盖节点关键区域搜寻算法模块、单关键区域搜寻算法模块、多关键区域搜寻算法模块和网络抗毁性评估模块，并依次电性连接，通过获取的基础设施网络结构为拓扑结构，将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合，计算被毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，然后依次计算覆盖某个真实节点的关键区域、基础设施网络的单个关键区域和全部关键区域，得到边保存比率值集合，根据所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果，多方面考虑影响因素，增加了评估模型应用范围。

Description

基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型

技术领域

本发明涉及基础设施网络抗毁性评估技术领域，尤其涉及一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型。

背景技术

基础设施网络在拓扑结构上是由数量庞大的节点以及节点间的边构成的复杂网络，如电力网络、水利网络、光纤网络、交通运输网络等。这些网络的实体特性易于被物理攻击、非物理攻击和自然灾害干扰、毁伤，然而，对基础设施网络抗毁性评估的研究与应用仍处于发展阶段，现有的多个基础设施网络抗毁性评估模型：有的因只需关注某类特定网络在毁伤下的表现而直接沿用经典算法进行评估，有的设计了新的搜寻算法但为了简化计算而忽略了边对网络抗毁性的影响，有的评估模型将节点间的边粗略地模拟为直线而导致与实际网络不符，而且上述评估模型只考虑单个毁伤情况，评估算法考虑因素不全，评估模型应用范围受限。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型，多方面考虑影响因素，增加了评估模型应用范围。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，包括：

获取基础设施网络拓扑结构，并将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合；

使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域；

使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值；

使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值；

使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合；

对通过所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果。

其中，所述使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，包括：

使用毁伤圆来仿真物理攻击转化后的所述基础设施网络拓扑结构，获取权重最大的节点作为起始点，并以所述起始点为轴，将所述毁伤圆绕轴滚动一周得到扫描圆，进而得到被毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点的候选集。

其中，所述使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，还包括：

计算所述候选集中全部点的权重并按降序排列，获取设置的空集作为聚类集，将所述起始点作为上级重心放入所述聚类集后，在所述候选集中取权重最大的点作为新增点进行加权重心计算得到新重心，判断所述新重心与所述上级重心和所述聚类集中所有点的距离与所述毁伤圆半径的比值，遍历所述候选集中的全部点进行重心的计算，得到聚类集和覆盖所述聚类集的以最终重心为圆心的毁伤圆即关键区域。

其中，判断所述新重心与所述上级重心和所述聚类集中所有点的距离与所述毁伤圆半径的比值，包括：

若所述新重心与所述上级重心的距离、所述新重心与所述聚类集中所有点的距离，均小于或等于所述毁伤圆半径，则将所述新重心转化为所述上级重心，保留所述聚类集中的所述新增点；

若所述新重心与所述上级重心的距离、所述新重心与所述聚类集中所有点的距离，至少有一个值大于所述毁伤圆半径，则放弃新重心，并在所述聚类集中删除所述新增点。

其中，所述使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值，包括：

选择边保存比率计算所述关键区域，并根据遍历所有真实节点生成的所述扫描圆计算出最小均分距离和平均均分距离，以任一真实节点为圆心生成扫描圆获得所述候选集，并遍历候选集中所有真实节点和虚拟节点，采用加权聚类算法计算得到每个初始重心对应的关键区域和边保存比率，并按所述边保存比率升值排列，选择边保存比率值最小的关键区域，得到覆盖该真实节点的关键区域及其边保存比率值。

其中，所述使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值，包括：

遍历所有真实节点，采用所述覆盖节点关键区域搜寻算法计算对应覆盖每个真实节点的关键区域和边保存比率，生成候选关键区域集合，并按边保存比率升值排列所述候选关键区域集合，选择边保存比率值最小的为第一次迭代的单个关键区域。

其中，所述使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合，包括：

通过得到的所述第一次迭代的单个关键区域，按照所述关键区域对基础设施网络进行攻击并记录攻击后的网络拓扑结构，代入下一次迭代，通过多次迭代直到边保存比率达到设定值或全部节点毁伤，得到所述多关键区域的集合和对应边保存比率值集合。

其中，对通过所述边保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化处理，得到评估结果，包括：

将所述边保存比率值集合进行损失比率累积计算的结果作分子，将基于网络覆盖面积进行损失比率累积计算的结果作分母，对所述分子和所述分母的比值开根号，得到评估结果。

第二方面，本发明提供了一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块、加权聚类算法模块、覆盖节点关键区域搜寻算法模块、单个关键区域搜寻算法模块、多关键区域搜寻算法模块和网络抗毁性评估模块，所述边转化模块、所述加权聚类算法模块、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块、所述单个关键区域搜寻算法模块、所述多关键区域搜寻算法模块和所述网络抗毁性评估模块依次电性连接，

所述边转化模块，用于将边均匀分割成多个虚拟节点和多个节点，计算所述虚拟节点的坐标和权重，其中，每个所述虚拟节点的权重相同，边与边通过节点相连；

所述加权聚类算法模块，用于利用毁伤圆模型得到被毁伤的节点和虚拟节点的候选集，遍历所述候选集中的全部点进行加权重心计算，对计算得到的重心进行判断，得到聚类集和关键区域；

所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块，用于利用扫描圆确定边的均分距离，基于边保存比率计算覆盖真实节点的关键区域，得到对应的边保存比率值；

所述单个关键区域搜寻算法模块，用于利用覆盖节点关键区域搜寻算法遍历全部真实节点获得候选关键区域集合，选择最小边保存比率值的关键区域作为基础设施网络的单个关键区域；

所述多关键区域搜寻算法模块，用于根据所述单个关键区域搜寻算法模块获得第一次迭代的单个关键区域和边保存比率值，并攻击该关键区域获得受损网络拓扑结构代入下一次迭代，并通过多次迭代得到达到边保存比率值的预设值或所述节点全部毁伤时，全部所述关键区域的集合和边保存比率值集合；

所述网络抗毁性评估模块，用于结合所述边保存比率值集合，得到损失比率累积值，再结合预设的网络覆盖范围，进行归一化处理，得到评估结果。

其中，所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块包括性能指标单元和均分距离单元，所述性能指标单元和所述均分距离单元电性连接，

所述性能指标单元，用于根据受到攻击后边的数目与未受到攻击时边的数目的比值，得到边保存比率，进而得出对网络性能损伤最大的所述关键区域；

所述均分距离单元，用于根据扫描圆的类型，遍历所有所述节点，得到最小的均分距离和平均均分距离。

本发明的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块、加权聚类算法模块、覆盖节点关键区域搜寻算法模块、单个关键区域搜寻算法模块、多关键区域搜寻算法模块和网络抗毁性评估模块，所述边转化模块、所述加权聚类算法模块、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块、所述单个关键区域搜寻算法模块、所述多关键区域搜寻算法模块和所述网络抗毁性评估模块依次电性连接，通过获取的基础设施网络结构为拓扑结构，将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合，使用加权聚类算法计算出被毁伤圆(仿真物理攻击)毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值，使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值，使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合，对通过所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果，多方面考虑影响因素，增加了评估模型应用范围。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法的流程示意图。

图2是本发明提供的虚拟节点示意图。

图3是本发明提供的毁伤圆的工作原理图。

图4是本发明提供的基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型的结构示意图。

图5是本发明提供的智利电力输送网的攻击结果图。

图6是本发明提供的网络最可能发生毁伤位置随毁伤半径的变化图。

图7是本发明提供的对原始智利电力输送网关键区域最密集的部分调整图。

图8是本发明提供的调整前后的攻击结果对比图。

1-边转化模块、2-加权聚类算法模块、3-覆盖节点关键区域搜寻算法模块、4-单个关键区域搜寻算法模块、5-多关键区域搜寻算法模块、6-网络抗毁性评估模块、31-性能指标单元、32-均分距离单元。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参见图1至图3，本发明提供一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，包括：

S101、获取基础设施网络拓扑结构，并将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合。

具体的，获取基础设施网络拓扑结构，将边转化为权重相同的多个虚拟节点，每个虚拟节点的权重皆相同，为边权重的一部分，如图2所示，设边的权重均为1，即w_ij＝1；节点的权重则为其连接的边的权重之和，即公式(1)：

其中，V_n(i)是节点V_i的邻居节点集合，因为w_ij＝1，故S_i即为节点V_i的连接度，V为节点的集合。

定义cut为边均分距离，设cut∈(0,l_min)，其中l_min为网络中最短边的长度。每条边的均分系数J_ij的计算公式如下：

J_ij＝Int(l_ij/cut) (2)

其中l_ij为边的长度，Int是取整函数。边e_ij即可被分割成虚拟节点集合

虚拟节点的坐标和权重计算如下：

其中(x_i,y_i)和(x_j,y_j)是边两端节点的坐标。

S102、使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域。

具体的，使用毁伤圆来仿真物理攻击转化后的所述基础设施网络，毁伤圆用Damage(c,r)表示，简写为D(c,r)，其中c表示圆心，r表示半径，如图3所示，为确定毁伤圆位置，我们在毁伤圆可能发生的区域寻找一个起始点，并以起始点为中心形成扫描区域，搜寻可能影响毁伤圆位置的所有节点和虚拟节点。我们限定毁伤圆发生位置必须覆盖起始点，因此扫描区域的最大范围应是以起始点为轴，毁伤圆绕轴滚动一周所形成的连续区域。这个连续区域是一个以起始点为圆心，半径为两倍毁伤圆半径的圆，我们定义其为扫描圆Scan(v_i,2r)，以起始点v_i为圆心，以2r为扫描半径，进而得到被毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点的候选集，举例来说，假设扫描圆以点v_s(点v_s可为节点，也可为虚拟节点)为起始点，被扫描圆覆盖的所有节点和虚拟节点都有可能被覆盖点v_s的毁伤圆所毁伤，我们称这个可能被毁伤的候选集为V^s。计算所述候选集V^s中全部点的权重RK并按降序排列，设置一空集作为聚类集V^R，将所述起始点v_s作为上级重心c放入所述聚类集V^R后，在所述候选集V^s中取权重RK最大的点v_max作为新增点进行加权重心计算得到新重心

计算公式为：

其中x_c,y_c,s_c和

分别为上级重心和新重心的坐标、权重，将v_max暂时放入聚类集V^R，并在候选集V^s中删除v_max。

判断所述新重心与所述上级重心c和所述聚类集V^R中所有点的距离与所述毁伤圆半径r的比值，若都不大于毁伤半径r，新重心

转化为上级重心c，V^R中的新增点v_max保留；否则，放弃新重心

并在V^R中删除新增点v_max。重复新重心

的选取计算过程和判断过程至V^s中的点被全部遍历，即可获得节点V^s的聚类集V^R和关键区域Damage(c_s,r)，c_s为最终得到的重心。

S103、使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值。

具体的，使用网络性能指标可以在众多候选关键区域中计算出对网络性能损伤最大的关键区域，边保存比率R_ε来计算关键区域，计算公式为：

R_e＝m_g/m_o (5)

其中m_g是网络受攻击后边的数目，m_o是网络未遭受攻击时的边的数目，有R_e∈[0,1]，R_ε(c,r)表示毁伤圆发生后网络的R_ε值。

为使加权聚类算法的复杂度在可接受范围内，边的均分距离不可无限小。被扫描圆覆盖的边有三种类型：边的两个节点都在扫描圆中；边的只有一个节点在扫描圆中；边的两个节点都不在扫描圆中，但边贯穿扫描圆。前两种情况至少有一个节点在扫描圆中，第三种情况必须保证至少有一个虚拟节点在扫描圆中。因此，最小均分距离的公式可表达如下：

其中cut_i是基于节点v_i的最小均分距离，h是节点v_i到横穿扫描圆的边的高，M是横穿的边的数量。我们遍历所有节点获得最小的均分距离cut_min和平均均分距离

计算公式为：

其中n为节点数，均分距离的选择可为cut∈(0,cut_min]或

计算节点v_i的符合条件(2r半径范围内)的所有节点和虚拟节点，记为点集V_i；遍历V_i中所有节点和虚拟节点v_t，计算其边保存比率R_e(D(v_i,2r)∩D(v_t,2r))，按升值排列所有点；：选排序第一的点v₁进行加权聚类计算，获得聚类集和重心c₁：如果c₁满足d(c₁,r)≤r，计算其R_e(c₁,r)，将满足条件R_e(D(v_i,2r)∩D(v_t,2r))＞R_e(D(c₁,r))的点v_t全部在V_i中删去；否则，选择排序第二的节点进行计算，直到有点满足条件；遍历V_i中剩余的全部点v_t，重复上述方法，得到多个重心c_t和R_e(c_t,r)，选择值最小的R_e(c_t,r)的重心，即为覆盖真实节点v_i的关键区域的圆心。

S104、使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值。

具体的，遍历所有真实节点v_i，计算得其R_e(v_i,2r)，并按此值升序排列节点，选排序第一的节点v₁使用得到覆盖真实节点的关键区域的算法获得覆盖v₁的关键区域和边保存比率值R_e1，所有满足条件R_e(v_i,2r)＞R_e1的真实节点都不再被选用，遍历剩余的节点重复上述步骤，得到多个候选关键区域，选择R_e值最小的关键区域，即为网络的单个关键区域。

S105、使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合。

具体的，通过得到的所述第一次迭代的单个关键区域和边保存比率，分别记为

和

对所述关键区域进行攻击并记录攻击后的网络拓扑结构，代入下一次迭代，直到边保存比率达到设定值或节点完全毁伤，得到所述关键区域的重心集合

和边保存比率值集合

其中，k为达到预设值时的迭代次数，关键区域的排序即为其迭代的排序。

S106、对通过所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果。

具体的，结合所述边保存比率值集合

进行损失比率累积计算，计算公式为：

其中，此计算方法相当于记录了每次攻击造成的网路性能下降比例，与仅观察最终受损的性能值相比，该方法要精确很多。

为避免网络覆盖的地理范围对抗毁性评估结果产生太大影响，我们对S_R进行归一化处理，网络覆盖范围的面积计算公式：

A＝(x_max-x_min)·(y_max-y_min) (9)

其中x_max,x_min,y_max,y_min是基础设施网络的最大、最小的横纵坐标，S_R作为分子，归一化的分母计算公式如下：

该公式的原理为网络覆盖的矩形范围内能够放下多少个毁伤圆，因此S_N的值只与网络覆盖范围有关。一般情况下基础设施网络的地理覆盖范围要远大于单个毁伤圆的范围，故我们对S_R和S_N的值分别开根号，基础设施网络抗毁性评估结果即为：

请参阅图4，本发明提供一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块1、加权聚类算法模块2、覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、单个关键区域搜寻算法模块4、多关键区域搜寻算法模块5和网络抗毁性评估模块6，所述边转化模块1、所述加权聚类算法模块2、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、所述单个关键区域搜寻算法模块4、所述多关键区域搜寻算法模块5和所述网络抗毁性评估模块6依次电性连接，

所述边转化模块1，用于将边均匀分割成多个虚拟节点和多个节点，计算所述虚拟节点的坐标和权重，其中，每个所述虚拟节点的权重相同，边与边通过节点相连；

所述加权聚类算法模块2，用于利用毁伤圆模型得到被毁伤的节点和虚拟节点的候选集，遍历所述候选集中的全部点进行加权重心计算，对计算得到的重心进行判断，得到聚类集和关键区域；

所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3，用于利用扫描圆确定边的均分距离，基于边保存比率计算覆盖真实节点的关键区域，得到对应的边保存比率值；

所述单个关键区域搜寻算法模块4，用于利用覆盖节点关键区域搜寻算法遍历全部真实节点获得候选关键区域集合，选择最小边保存比率值的关键区域作为基础设施网络的单个关键区域；

所述多关键区域搜寻算法模块5，用于根据所述单个关键区域搜寻算法模块获得第一次迭代的单个关键区域和边保存比率值，并攻击该关键区域获得受损网络拓扑结构代入下一次迭代，并通过多次迭代得到达到边保存比率值的预设值或所述节点全部毁伤时，全部所述关键区域的集合和边保存比率值集合；

所述网络抗毁性评估模块6，用于结合所述边保存比率值集合，得到损失比率累积值，再结合预设的网络覆盖范围，进行归一化处理，得到评估结果。

在本实施方式中，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块1、加权聚类算法模块2、覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、单个关键区域搜寻算法模块4、多关键区域搜寻算法模块5和网络抗毁性评估模块6，所述边转化模块1、所述加权聚类算法模块2、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、所述单个关键区域搜寻算法模块4、所述多关键区域搜寻算法模块5和所述网络抗毁性评估模块6依次电性连接，获取所述基础设施网络结构，利用所述边转化模块1将所述基础设施网络结构的带有权重的边均匀的分割成多个虚拟节点，得到虚拟点集合，其中，每个所述虚拟节点的权重均相同，边与边通过节点连接，所述加权聚类算法模块2利用毁伤圆模型得到可能被毁伤的节点和虚拟节点的候选集，遍历所述候选集中的全部点进行加权重心计算，对计算得到的重心进行判断，得到聚类集和关键区域，通过所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3，利用扫描圆确定边的均分距离，基于边保存比率计算覆盖某个真实节点的关键区域，得到对于边保存比率，在所述单个关键区域搜寻算法模块4中，利用覆盖节点关键区域搜寻算法遍历全部真实节点获得候选关键区域集合，比较得最小边保存比率值的关键区域作为基础设施网络的单个关键区域，然后通过所述多关键区域搜寻算法模块5，利用单个关键区域搜寻算法获得第一次迭代的单个关键区域和边保存比率值，并攻击该关键区域获得受损网络拓扑结构代入下一次迭代，并通过多次迭代得到达到边保存比率值的预设值或所述节点全部毁伤时，全部所述关键区域的集合和边保存比率值集合，最后由所述网络抗毁性评估模块6，结合所述边保存比率值集合，得到损失比率累积值，再结合预设的网络覆盖范围，进行归一化处理，得到评估结果，多方面考虑影响因素，增加了评估模型应用范围。

进一步的，所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3包括性能指标单元31和均分距离单元32，所述性能指标单元31和所述均分距离单元32电性连接，

所述性能指标单元31，用于根据受到攻击后边的数目与未受到攻击时边的数目的比值，得到边保存比率，进而得出对网络性能损伤最大的所述关键区域；

所述均分距离单元32，用于根据扫描圆的类型，遍历所有所述节点，得到最小的均分距离和平均均分距离。

在本实施方式中，所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3包括性能指标单元31和均分距离单元32，所述性能指标单元31和所述均分距离单元32电性连接，将通过所述加权聚类算法模块2后得到的所述关键区域，通过所述性能指标单元31，根据受到攻击后边的数目与未受到攻击时边的数目的比值，得到边保存比率，进而得出对网络性能损伤最大的所述关键区域，为使加权聚类算法的复杂度在可接受范围内，边的均分距离不可无限小。被所述扫描圆覆盖的边有三种类型：边的两个节点都在扫描圆中；边的只有一个节点在扫描圆中；边的两个节点都不在扫描圆中，但边贯穿扫描圆。前两种情况至少有一个节点在扫描圆中，第三种情况必须保证至少有一个所述虚拟节点在扫描圆中，通过所述均分距离单元32，得到最小的均分距离和平均均分距离，然后遍历所述扫描圆内的所有节点和所述虚拟节点。

举例来说，选择智利电力输送网进行实证研究，该网络包含466个节点和543条边，节点为火电站、大型变压器等，边为高压输电线。网络占地范围最长为10420个单位，最宽为2190个单位(处理后数据)。通过计算得cut＝1.2，即网络的均分距离可选范围为cut∈(0,1.2]，取cut＝1对边进行分割。

设毁伤半径分别为r＝30,40,50，预定的边保留比率为R_e＝0.7，R_e随攻击次数k的变化如图5所示，图6给出了网络最可能发生毁伤位置随毁伤半径的变化，抗毁性评估模型结果见表1。

表1智利电力输送网抗毁性评估结果

根据表1和图5所示，网络的R_e值随攻击范围的增大而迅速下降，达到预定的R_e＝0.7的攻击次数也随攻击范围的增大而下降，但抗毁性评估结果S的值却随毁伤范围增大而增大。这是因为毁伤范围的增大对S_N的影响要远大于对S_R的影响：如图5所示，摧毁网络关键区域的攻击位置受攻击范围的影响不大，致使攻击次数只是随攻击范围增大在缓慢减少；但摧毁网络覆盖范围的攻击次数随攻击范围增大在急速下降，两者的比值导致评估结果的上升。这反应了智利电力输送网因节点分布过于密集，对小范围的物理攻击表现出较差的抗毁性；而大部分网络对大范围攻击抗毁性都较差，因此出现了攻击范围增加，抗毁性提升的“假象”。综上，可证明本文模型具有良好的有效性。

为了检验抗毁性评估模型的灵敏性和准确性，对原始智利电力输送网关键区域最密集的部分(见图7的虚线部分)的节点连接关系进行了调整，人为的提高了该部分的抗毁性，节点连接关系的调整如图7中a、b中的网络截图部分所示，

设毁伤半径r＝50，预定的边保存比率R_ε＝0.7，对原始网络和调整网络进行抗毁性评估，评估结果见表2，两个网络的R_ε值随攻击次数k的变化如图8所示表2网络a和网络b抗毁性评估结果

网络	S	S<sub>R</sub>	S<sub>N</sub>	k
					原始网络	0.3355	83.85	745.02	11
调整网络	0.3592	99.63	772.08	13

结合表2与图8可知，调整后网络的各项抗毁性评估结果都要好于原始网络，与预期结果一致，证明了本文评估模型的灵敏性与准确性较好。故本文模型可用于多个相似网络或同一网络不同规划方案的抗毁性的精确比较。

本发明的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法和模型，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块1、加权聚类算法模块2、覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、单个关键区域搜寻算法模块4、多关键区域搜寻算法模块5和网络抗毁性评估模块6，所述边转化模块1、所述加权聚类算法模块2、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块3、所述单个关键区域搜寻算法模块4、所述多关键区域搜寻算法模块5和所述网络抗毁性评估模块6依次电性连接，通过获取的基础设施网络结构为拓扑结构，将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合，使用加权聚类算法计算出被毁伤圆(仿真物理攻击)毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖某个真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值，使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值，使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合，对通过所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果，多方面考虑影响因素，增加了评估模型应用范围。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，包括：

获取基础设施网络拓扑结构，并将边转化为权重相同的虚拟节点，得到虚拟点集合；

使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域；

使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值；

使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值；

使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合；

对通过所述保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化，得到评估结果。

2.如权利要求1所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，包括：

使用毁伤圆来仿真物理攻击转化后的所述基础设施网络拓扑结构，获取权重最大的节点作为起始点，并以所述起始点为轴，将所述毁伤圆绕轴滚动一周得到扫描圆，进而得到被毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点的候选集。

3.如权利要求2所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述使用加权聚类算法计算通过毁伤圆毁伤的节点和所述虚拟节点，得到关键区域，还包括：

计算所述候选集中全部点的权重并按降序排列，获取设置的空集作为聚类集，将所述起始点作为上级重心放入所述聚类集后，在所述候选集中取权重最大的点作为新增点进行加权重心计算得到新重心，判断所述新重心与所述上级重心和所述聚类集中所有点的距离与所述毁伤圆半径的比值，遍历所述候选集中的全部点进行重心的计算，得到聚类集和覆盖所述聚类集的以最终重心为圆心的毁伤圆即关键区域。

4.如权利要求3所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，判断所述新重心与所述上级重心和所述聚类集中所有点的距离与所述毁伤圆半径的比值，包括：

若所述新重心与所述上级重心的距离、所述新重心与所述聚类集中所有点的距离，均小于或等于所述毁伤圆半径，则将所述新重心转化为所述上级重心，保留所述聚类集中的所述新增点；

若所述新重心与所述上级重心的距离、所述新重心与所述聚类集中所有点的距离，至少有一个值大于所述毁伤圆半径，则放弃新重心，并在所述聚类集中删除所述新增点。

5.如权利要求4所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述使用覆盖节点关键区域搜寻算法对覆盖真实节点的关键区域进行计算，得到对应边保存比率值，包括：

选择边保存比率计算所述关键区域，并根据遍历所有真实节点生成的所述扫描圆计算出最小均分距离和平均均分距离，以任一真实节点为圆心生成扫描圆获得所述候选集，并遍历候选集中所有真实节点和虚拟节点，采用加权聚类算法计算得到每个初始重心对应的关键区域和边保存比率，并按所述边保存比率升值排列，选择边保存比率值最小的关键区域，得到覆盖该真实节点的关键区域及其边保存比率值。

6.如权利要求5所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述使用单个关键区域搜寻算法计算基础设施网络的单个关键区域，得到单个边保存比率值，包括：

遍历所有真实节点，采用所述覆盖节点关键区域搜寻算法计算对应覆盖每个真实节点的关键区域和边保存比率，生成候选关键区域集合，并按边保存比率升值排列所述候选关键区域集合，选择边保存比率值最小的为第一次迭代的单个关键区域。

7.如权利要求6所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，所述使用多关键区域搜寻算法计算基础设施网络的全部关键区域，得到边保存比率值集合，包括：

通过得到的所述第一次迭代的单个关键区域，按照所述关键区域对基础设施网络进行攻击并记录攻击后的网络拓扑结构，代入下一次迭代，通过多次迭代直到边保存比率达到设定值或全部节点毁伤，得到所述多关键区域的集合和对应边保存比率值集合。

8.如权利要求7所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估方法，其特征在于，对通过所述边保存比率值集合得到的损失比率累积值进行归一化处理，得到评估结果，包括：

将所述边保存比率值集合进行损失比率累积计算的结果作分子，将基于网络覆盖面积进行损失比率累积计算的结果作分母，对所述分子和所述分母的比值开根号，得到评估结果。

9.一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型，其特征在于，所述基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型包括边转化模块、加权聚类算法模块、覆盖节点关键区域搜寻算法模块、单个关键区域搜寻算法模块、多关键区域搜寻算法模块和网络抗毁性评估模块，所述边转化模块、所述加权聚类算法模块、所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块、所述单个关键区域搜寻算法模块、所述多关键区域搜寻算法模块和所述网络抗毁性评估模块依次电性连接，

所述边转化模块，用于将边均匀分割成多个虚拟节点和多个节点，计算所述虚拟节点的坐标和权重，其中，每个所述虚拟节点的权重相同，边与边通过节点相连；

所述加权聚类算法模块，用于利用毁伤圆模型得到被毁伤的节点和虚拟节点的候选集，遍历所述候选集中的全部点进行加权重心计算，对计算得到的重心进行判断，得到聚类集和关键区域；

所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块，用于利用扫描圆确定边的均分距离，基于边保存比率计算覆盖真实节点的关键区域，得到对应的边保存比率值；

所述单个关键区域搜寻算法模块，用于利用覆盖节点关键区域搜寻算法遍历全部真实节点获得候选关键区域集合，选择最小边保存比率值的关键区域作为基础设施网络的单个关键区域；

所述多关键区域搜寻算法模块，用于根据所述单个关键区域搜寻算法模块获得第一次迭代的单个关键区域和边保存比率值，并攻击该关键区域获得受损网络拓扑结构代入下一次迭代，并通过多次迭代得到达到边保存比率值的预设值或所述节点全部毁伤时，全部所述关键区域的集合和边保存比率值集合；

所述网络抗毁性评估模块，用于结合所述边保存比率值集合，得到损失比率累积值，再结合预设的网络覆盖范围，进行归一化处理，得到评估结果。

10.如权利要求9所述的一种基于区域毁伤的基础设施网络抗毁性评估模型，其特征在于，所述覆盖节点关键区域搜寻算法模块包括性能指标单元和均分距离单元，所述性能指标单元和所述均分距离单元电性连接，

所述性能指标单元，用于根据受到攻击后边的数目与未受到攻击时边的数目的比值，得到边保存比率，进而得出对网络性能损伤最大的所述关键区域；

所述均分距离单元，用于根据扫描圆的类型，遍历所有所述节点，得到最小的均分距离和平均均分距离。

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