CN108566302A - 基于相依网络相连边的节点失效恢复方法 - Google Patents

基于相依网络相连边的节点失效恢复方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，包括以下步骤：建立相依网络的恢复模型；按比例随机攻击相依网络的网络节点，产生失效节点；通过择优恢复算法对失效节点进行恢复；判断相依网络是否新增失效节点，若是，重复上一步，否则结束恢复流程；择优恢复算法具体步骤为确定相依网络的共同边界节点；计算共同边界节点的边界重要指数；根据边界重要指数对共同边界节点按比例进行降序恢复；本发明通过择优恢复算法计算边界节点的重要性,能够在不同的相依网络上识别对结构连通性有重要影响的边界节点,有效阻止故障在网络间的级联扩散，避免网络发生结构性破坏，极大提高了相依网络遭受故障时的恢复能力。

Description

基于相依网络相连边的节点失效恢复方法
技术领域
本发明涉及相依网络技术领域，尤其涉及基于相依网络相连边的节点失效恢复方法。
背景技术
现实世界中,基础设施网络(如通讯、交通、能源等)之间相互依赖、协同工作的情况既是一种普遍现象,也是社会各界的共识，对此,有科研学者把这样一些存在相互依赖关系的基础网络构成的系统称为相依网络(interdependent networks)，网络间的相互依赖一方面可以提高整个系统的运转效率,同时也带来了意料之外的脆弱性和风险性。一旦这些关乎国家安全和民计民生的基础网络发生故障甚至瘫痪(例如2003年意大利“9.28”停电事故和2012年印度“7.31”停电事故),势必会给社会造成极其严重的后果，因此,如何有效地应对和控制故障传播,避免相依网络发生结构性破碎,成为复杂网络研究领域的新热点问题之一。
如何有效地应对和控制故障在相依网络上的级联扩散避免系统发生结构性破碎,对于相依网络抗毁性研究具有十分重要的理论价值和现实意义。根据复杂网络理论,采用鉴别关键节点并实施预先保护是一种主流思想，对于相依网络,国内外研究学者也相继提出了预先保护少数节点免受失效影响的策略,以此来减缓或阻止故障在整个系统中的传播与爆发，例如从网络中筛选出大度数或高介数节点作为不受耦合影响的自治节点,或是提前保护那些相连边数和相依边数都很高的节点,或是预先保护前5％的大度数或高Pagerank值的节点等等，不过,多数研究中的故障传播和预先保护都是互不干涉的静态过程，然而,瞬息万变的真实世界更需要的是及时有效的动态应急措施,这样的措施能够在相依系统遭受故障时迅速做出响应,恢复失效节点,尽可能将损失降低到最低,避免故障的升级扩大；最新研究提出一种基于相依网络的恢复模型，该模型的基本思想是通过定义共同边界节点,在每轮恢复阶段找出符合条件的共同边界节点并以一定比例实施恢复，当前的做法是按照随机概率进行选择，这种方法虽然简单直观,却没有考虑现实世界中资源成本的有限性和择优恢复的必然性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出基于相依网络相连边的节点失效恢复方法。
具体的，基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，包括以下步骤：
S1.建立相依网络的恢复模型；
S2.按1-P的比例随机攻击所述相依网络的网络节点使其发生故障并传播,导致所述相依网络产生失效节点，其中P为初始正常节点比例；
S3.通过择优恢复算法对所述失效节点进行恢复，所述择优恢复算法具体步骤如下：
S31.确定所述相依网络的共同边界节点；
S32.遍历所述共同边界节点并计算每个所述共同边界节点的边界重要指数；
S33.根据所述边界重要指数对所述共同边界节点进行降序恢复，恢复比例为λ；
S4.判断所述相依网络是否新增失效节点，若是，执行S3,若否，执行S5；
S5.结束恢复流程。
进一步的，所述相依网络至少包括两个相互耦合的极大连通网络GCA和GCB。
进一步的，所述失效节点为因故障传播造成的脱离极大连通网络GCA/GCB的节点或其对应的耦合节点发生故障的网络节点。
进一步的，所述共同边界节点的确定方法为，遍历极大连通网络GCA和GCB，获取属于同一个极大连通网络的所有正常节点与所述失效节点的最短路径，取最短路径的最小值L为所述失效节点与当前极大连通网络的拓扑距离,与极大连通网络GCA和GCB的拓扑距离分别为L且相互耦合的两个节点均为所述共同边界节点。
进一步的，所述边界重要指数计算公式如下：
其中，Ivi为边界重要指数，为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边数，即共同边界节点vi与当前极大连通网络内正常节点的原有连边的数量；为共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点的原有连边的数量；β为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边和共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点原有连边的重要性比值，β∈[0,1]。
本发明的有益效果在于：本发明通过择优恢复算法计算边界节点的重要性,能够在不同的相依网络上识别对结构连通性具有重要影响作用的少数边界节点,有效地阻止故障在网络间的级联扩散,从而避免相依网络发生结构性破坏，极大地提高了相依网络遭受随机故障时的恢复能力；同时本发明具备恢复能力强,起效时间早且迭代步数少的优势。
附图说明
图1是本发明的基于相依网络相连边的节点失效恢复方法流程示意图；
图2(a)是边界重要指数示意图；
图2(b)是边界节点择优恢复示意图；
图3是共同边界节点示意图；
图4(a)是恢复算法作用在ER-ER网络下存在极大连通网络概率示意图；
图4(b)是恢复算法作用在SF-SF网络下存在极大连通网络概率示意图；
图4(c)是恢复算法作用在ER-SF网络下存在极大连通网络概率示意图；
图4(d)是恢复算法作用在SF-ER网络下存在极大连通网络概率示意图；
图5(a)是恢复算法作用在ER-ER网络下的NOI示意图；
图5(b)是恢复算法作用在SF-SF网络下的NOI示意图；
图5(c)是恢复算法作用在ER-SF网络下的NOI示意图；
图5(d)是恢复算法作用在SF-ER网络下的NOI示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。
如图1所示，基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，包括以下步骤：
S1.建立相依网络的恢复模型，恢复模型由初始化、级联失效和实施恢复等三个阶段构成；
S2.初始阶段,按1-P的比例随机攻击相依网络的网络节点使其发生故障，其中P为初始正常节点比例，P的值可根据实际情况自定义；
本实施例中，相依网络包括两个相互耦合的极大连通网络GCA和GCB；
级联失效阶段，由于故障节点的作用，当网络GCA碎裂成多个网络时,不属于极大连通网络GCA的节点随即失效,这些故障节点通过相依边的作用导致网络GCB中的耦合节点也发生级联故障,进而改变网络GCB的连通性,且不属于网络GCB的节点失去功能，反过来,网络GCB中失效节点同样通过相依边的耦合关系造成网络GCA中的节点失效,进一步导致网络GCA破碎；
失效是指故障节点连同自身相连边和相依边一并从网络中移除；
S3.通过择优恢复算法对所述失效节点进行恢复，如图2(a)和图2(b)所示，边界节点的相连边在恢复过程中存在两种情况:与当前极大连通网络内的正常节点存在原有连接,或是与当前极大连通网络外的失效节点存在原有连接；边界节点与极大连通网络内的相连边数量多少,意味着恢复该节点后的极大连通网络内节点平均度的增减变化,而已知节点平均度与网络鲁棒性呈正相关；另一方面,边界节点与极大连通网络外的相连边数量又意味着该节点在原始网络上的结构连通性或是局限性,这类连边数越多,说明后续恢复阶段的候选目标数就越多,重要边界节点被选中的潜在性也就越高；因此,恢复模型上边界节点的重要性既依赖于该节点与极大连通网络内的连接关系,也依赖与极大连通网络外的连接关系,所以,衡量边界节点重要性时需要综合考虑上述两类相连边以及他们在恢复作用上的比重关系,这不同于目前将连边数最多的节点简单地定义成重要节点的方法，本发明通过边界节点在极大连通网络内外的连接边数计算边界节点的重要性,提出一种基于相连边的择优恢复算法(PRCL算法)，PRCL算法的具体步骤如下:
S31.实施恢复阶段，确定所述相依网络的共同边界节点；
S32.遍历所述共同边界节点并计算每个所述共同边界节点的边界重要指数；
S33.根据所述边界重要指数对所述共同边界节点进行降序恢复，恢复比例为λ，λ为恢复过程中所有共同边界节点的恢复比例，λ可以为随机概率；边界重要指数数值越大，其重要程度越高，恢复时按照边界重要指数数值由大至小的顺序降序恢复，凡是被恢复的节点,其自身与极大连通网络内原有的所有连边一并恢复,并且恢复与本轮其他被恢复节点的原有连边；
S4.一轮恢复完成后，判断所述相依网络是否新增失效节点，若是，执行S3,若否，执行S5；
S5.当网络GCA和网络GCB不再新增失效节点，即相依网络达到稳态，结束恢复流程，此时网络为剩余的极大连通网络。
进一步的，当节点满足以下条件之一就会失效:不属于极大连通网络或其对应的耦合节点故障。
进一步的，共同边界节点的确定方法为，遍历极大连通网络GCA和GCB，获取属于同一个极大连通网络的所有正常节点与失效节点的最短路径，取最短路径的最小值L为失效节点与当前极大连通网络的拓扑距离,与极大连通网络GCA和GCB的拓扑距离分别为L且相互耦合的两个节点均为共同边界节点，其中L＝1；如图3所示，节点a1和a2属于网络GCA，节点b1、b2和b3属于网络GCB，节点a1、a2、b1、b2和b3均为失效节点，b3与网络GCB的任意正常节点存在连边，即他们两点之间的最短路径为1，则b3与网络GCB的拓扑距离为L＝1，而b2与网络GCB内任意正常节点之间的最短路径均大于1，具体的，b2与说明b2网络GCB的拓扑距离为L＝2，因此b2不是网络GCB的边界节点；节点a1与网络GCA的拓扑距离为L＝1，b1与网络GCB的拓扑距离L＝1，因此，a1和b1均为共同边界节点，(a1,b1)为一对共同边界节点。
进一步的，边界重要指数计算公式如下：
其中，Ivi为边界重要指数，为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边数，即共同边界节点vi与当前极大连通网络内正常节点的原有连边的数量；为共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点的原有连边的数量；β为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边和共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点原有连边的重要性比值，β∈[0,1]，为了便于计算,本实施例中用参数f＝β/(1-β)来量化这两类相连边的比重关系，如果参数f等于1,即β取值等于0.5时,说明极大连通网络内的相连边与极大连通网络外的相连边就衡量边界节点的重要性而言同样重要，本实施例中f默认值等于2。
如图2(a)所示，(a1,b1)和(a2,b2)是两组共同边界节点,节点a1和a2都有6条相连边,其中节点a1的kgc＝3且kngc＝3，由边界重要指数计算公式可知I(a1)＝9/3，同理得I(a2)＝8/3，由图2(b)所示，优先恢复a1和耦合节点b1，然后修复(a1,b1)的相依边以及与其他正常节点的连接关系。
为了比较分析PRCL算法的恢复效果,本实施例以经典复杂网络理论中常见的三种中心性指标为基准算法：随机(Random,这里简称RR)、度数中心性(Degree,这里简称PRD)和局域中心性(Local,这里简称PRL)作为比较，其中，RR算法是指通过随机方式选取边界节点进行恢复，PRD算法是指优先选取大度的边界节点进行恢复，PRL算法是指根据边界节点的原有邻居拓扑关系优先选择局域中心性最高的边界节点进行恢复为了检验恢复算法的有效性。
为了更全面地评估PRCL算法的恢复效果，本实施例利用ER随机网络和SF无标度网络构建表征相依网络不同结构特征的四类同构相依网络和异构相依网络，分别用ER-ER、SF-SF、ER-SF和SF-ER表示，其中，子网络节点规模等于10000,相依网络规模N＝20000,节点平均度<k>＝5，以基于渗流理论的随机故障模型进行仿真模拟，数据均为独立重复104次的平均值，
图4(a)、4(b)、4(c)和图4(d)分别表示当共同边界节点恢复比例λ＝3％时,在ER-ER、SF-SF、ER-SF和SF-ER网络下，存在极大连通网络的概率随初始正常节点比例的变化情况，其中，横坐标P表示初始时网络正常节点的比例,纵坐标P∞表示相依网络遭受随机故障后存在极大连通网络的概率，本实施例中，相依网络遭受故障但经修复达到稳态后,如果子网络GCA的剩余极大连通网络节点数大于2，并且子网络GCB的剩余极大连通网络的节点数大于2，则视为存在，否则视作崩溃；P∞具体为存在极大连通网络的试验次数占总试验次数的比例，图4中方块、圆圈、菱角及十字分别表示采用PRCL算法、PRD算法、PRL算法及RR算法的恢复情况，P∞值越大说明网络鲁棒性越强,即恢复算法在相同p值时的恢复效果越好，如图4(a)所示，在ER-ER网络中，PRCL算法实施恢复后效果最优,其次是PRD算法和PRL算法,RR算法的恢复效果最差；如图4(b)、图4(c)和图4(d)所示,PRCL算法在异构或是同构的相依网络上的恢复效果均明显优于其他三种算法；当λ取值等于5％和10％时,PRCL算法在恢复效果上依然具有明显优势，当λ取值过大时，如λ＝30％时，较高的恢复比例会造成恢复节点数太多从而模糊算法间的效果差异,PRD算法和PRL算法在多数情况下会因交织纠缠而难以辨别,而PRCL算法仍然表具有微弱的优势，综上可知,PRCL算法能够更好地鉴别相依网络恢复阶段具有重要作用的少数边界节点,有效地遏制住故障在网络间的级联扩散。
如图5(a)、5(b)、5(c)及5(d)所示分别为PRCL算法与其他三种恢复算法分别在ER-ER、SF-SF、ER-SF和SF-ER网络下的NOI表现情况，其中，纵坐标NOI表示遭受随机故障时相依网络达到稳态所经历的迭代步数，横坐标P表示网络正常节点比例，NOI峰值为实施恢复后网络达到稳态所需的最大迭代步数，如图5(a)所示,PRCL算法的NOI峰值最小(NOIpeak＝6.803),低于PRD(NOIpeak＝6.962)、PRL(NOIpeak＝7.113)和RR算法(NOIpeak＝7.322)，同样的，如图5(b)、图5(c)和图5(d)所示，相比其他算法,PRCL算法能够在最少迭代步数内有效地控制住故障在相依网络上的传播扩散；另一方面,PRCL算法在NOI峰值处的正常节点比例P的数值明显低于PRD、PRL和RR算法,如图5(a)所示,PRCL算法NOI峰值对应的PNOI＝0.43,低于PRD(PNOI＝0.435)、PRL(PNOI＝0.435)和RR算法(PNOI＝0.45),同样的，如图5(b)、图5(c)和图5(d)所示，PRCL算法施加于相依网络后发挥恢复作用的起效时间最早,具有很强的及时性；综上可知,PRCL算法在不同的相依网络上都表现出起效时间早且迭代步数少的优势,能够及时地阻断故障在网络间的级联扩散。
施加恢复算法后相依网络存在三个相图区域:崩溃(Collapse),恢复(Recovery)和未崩塌(Non Collapse)，当给定恢复比例λ时,三个区域实质上对应的是正常节点比例P的三个区间，崩溃区域是指正常节点比例P太低造成整个系统彻底破碎,这种情况已经超出恢复算法的有效范围；恢复区域是指受惠于恢复算法的有效作用,网络遭受故障后结构可能有破损但不会完全崩塌；未崩塌区域是指正常节点比例P太高,这种状态下即便不采取恢复,网络也不会出现结构性崩塌，上述可知,在恢复区域内,网络结构完整程度的差异在一定程度上反映出不同算法在网络抗毁性和鲁棒性方面的提升效果,同时也反映算法的优异表现，这里我们通过恢复鲁棒系数(recovery robustness,简称Rrc)来衡量实施恢复算法后在恢复区域内的网络鲁棒性，Rrc计算公式如下:
式中P′R表示恢复区域内正常节点比例P的区间,frc表示网络达到稳态时的极大连通系数，这里ER-ER、SF-SF、ER-SF和SF-ER网络的恢复区间P取值分别为为[0.43,0.48]、[0.44,0.49]、[0.44,0.49]和[0.43,0.48],ΔP＝0.001，表1所示的是恢复比例λ＝5％时,恢复算法施加在不同结构的相依网络时恢复鲁棒系数Rrc的情况：
Networks ER-ER SF-SF ER-SF SF-ER
PRCL 0.2382 0.2467 0.2539 0.2259
PRD 0.2134 0.2309 0.2316 0.2098
PRL 0.2038 0.1853 0.2164 0.1663
RR 0.1258 0.1106 0.1398 0.0857
None 0.0003 0.0003 0.0008 0.0002
表1
表1数值越大,说明剩余极大连通网络的结构完整程度越高，由表1可知,PRCL算法施加在不同相依网络上均表现出更好的结构鲁棒性。
表2所示为当恢复比例λ＝5％时,实施不同恢复算法后网络达到稳态时极大连通网络的节点平均度<k>的情况，如果正常节点比例P取值太低,整个网络会因失效节点过多而完全破碎,如果取值太高又无法引起传播，这里选取ER-ER、SF-SF、ER-SF和SF-ER网络的正常节点比例P分别为0.46、0.47、0.47和0.47)，Init为相依网络遭受第一轮故障但尚未实施恢复的初始状态,由表2可知，在表2所示任意网络中，PRCL算法恢复下的平均度<k>值均为最大，即通过PRCL算法能够明显地增强剩余网络的结构连通性,有效地控制故障恶化避免结构破碎。
Networks ER-ER SF-SF ER-SF SF-ER
PRCL 3.1311 3.3184 3.1947 3.2979
PRD 2.9989 3.1904 3.0578 3.1814
PRL 3.0327 3.1165 3.1142 3.0918
RR 2.5103 2.5364 2.5591 2.5591
Init 2.6164 2.5951 2.6526 2.5934
表2
需要说明的是，对于前述的各个方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某一些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和单元并不一定是本申请所必须的。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、ROM、RAM等。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (5)

1.基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.建立相依网络的恢复模型；
S2.按1-P的比例随机攻击所述相依网络的网络节点使其发生故障并传播,导致所述相依网络产生失效节点，其中P为初始正常节点比例；
S3.通过择优恢复算法对所述失效节点进行恢复，所述择优恢复算法具体步骤如下：
S31.确定所述相依网络的共同边界节点；
S32.遍历所述共同边界节点并计算每个所述共同边界节点的边界重要指数；
S33.根据所述边界重要指数对所述共同边界节点进行降序恢复，恢复比例为λ；
S4.判断所述相依网络是否新增失效节点，若是，执行S3,若否，执行S5；
S5.结束恢复流程。
2.根据权利要求1所述的基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，其特征在于，所述相依网络至少包括两个相互耦合的极大连通网络GCA和GCB。
3.根据权利要求2所述的基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，其特征在于，所述失效节点为因故障传播造成的脱离极大连通网络GCA/GCB的节点或其对应的耦合节点发生故障的网络节点。
4.根据权利要求2所述的基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，其特征在于，所述共同边界节点的确定方法为，遍历极大连通网络GCA和GCB，获取属于同一个极大连通网络的所有正常节点与所述失效节点的最短路径，取最短路径的最小值L为所述失效节点与当前极大连通网络的拓扑距离,与极大连通网络GCA和GCB的拓扑距离分别为L且相互耦合的两个节点均为所述共同边界节点，其中L＝1。
5.根据权利要求2所述的基于相依网络相连边的节点失效恢复方法，其特征在于，所述边界重要指数计算公式如下：
其中，Ivi为边界重要指数，为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边数，即共同边界节点vi与当前极大连通网络内正常节点的原有连边的数量；为共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点的原有连边的数量；β为共同边界节点vi与当前极大连通网络的失效连边和共同边界节点vi与当前极大连通网络外的失效节点原有连边的重要性比值，β∈[0,1]。
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