CN106027399A - 一种通信网关键链路识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通信网关键链路识别方法，包括：依据实际网络架构，构建通信网络拓扑图；通过网络的邻接矩阵及度矩阵计算网络的拉普拉斯矩阵，由网络拉普拉斯矩阵得到网络连通片数目；计算通信网的改进自然连通度；令网络中各条链路依次失效，通过比较各条链路依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图改进自然连通度的变化，获得各条链路的重要度；对链路重要度进行排序，排序靠前的链路即为网络关键链路。本发明提供的关键链路识别方法体现了链路对于网络中所有节点对之间替代路径冗余性的影响，并且综合考虑了链路失效后网络连通与不连通的情况，反映了链路对于全网络通信路径的贡献，并且算法计算形式简洁，复杂度低。

Description

一种通信网关键链路识别方法

技术领域

本发明涉及通信网链路分析技术领域，具体涉及一种通信网关键链路识别方法。

背景内容

随着通信网规模愈加庞大，结构愈加复杂，网络的可靠性研究显得愈加重要。对通信网的关键链路进行识别，是通信网可靠性研究的方向之一。网络中关键链路遭到破坏时，网络可靠性降低，甚至导致大面积通信中断，因此在网络设计维护时，需要对重要链路进行重点保护以提高网络整体可靠性。在网络中多条链路同时故障的情况下，根据链路重要程度确定修复的先后顺序，同样能够减少网络损失。因此有效地评估网络中链路的重要度，挖掘关键链路，对于网络安全可靠通信具有十分重要的意义。

链路重要度是识别关键链路的主要依据，现有链路重要度评估的传统方法包括介数法、生成树法、最短路径法等：

1)边的介数是指所有节点对的最短路径中通过边i的最短路径数量。边的介数代表了该链路在所有节点对的交换过程中的重要程度。

2)生成树法是指通过依次令网络中链路失效，比较链路失效后所得图的生成树数目得到链路重要度。链路删除后，网络生成树数目越少，该链路越重要。或者从链路正常工作角度出发，认为某条边收缩后，得到的图对应的生成树数目越多，则该边越重要。

3)最短路径法是指通过比较各条链路依次失效后对网络平均最短路径的影响反映边的重要度。

边的介数以节点对经过该条链路最短路径的数目代表链路的传输能力，侧重于网络最短路径的分析，未考虑链路对于全网络通信路径的影响；生成树法和最短路径法存在链路删除后网络变得不连通而方法失效的问题。因此，以上方法对于通信网中关键链路的识别均具有一定局限性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种通信网关键链路识别方法，通过分析链路对于全网络通信路径冗余性的影响，综合考虑网络连通与不连通的情况，利用网络改进自然连通度的变化来计算链路的重要度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种通信网关键链路识别方法，包括如下步骤：

S1根据通信网的实际架构建立网络拓扑图，并构建相对应的邻接矩阵及度矩阵；

S2根据步骤S1中得到的邻接矩阵和度矩阵计算拉普拉斯矩阵；

S3按下式计算所述网络拓扑图的改进自然连通度：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\left(G\right)\]}^{\mathrm{\μ}\left(G\right)};$

其中μ(G)为步骤S2所得的拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数，为所述网络拓扑图的自然连通度，λ_j(G)为步骤S1所得的邻接矩阵A(G)的第j个特征值，N为网络拓扑图中节点的总数；

S4令各条链路依次失效，比较各条链路依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图的改进自然连通度，获得链路重要度；

S5对链路重要度进行排序，得到排名靠前的关键链路。

需要说明的是，步骤S1具体为：

依据通信网的实际架构，构建相对应的网络拓扑图，所述网络拓扑图包括节点和链路，所述节点个数为N，所述链路个数为M，则网络拓扑图用图G描述如下：

G＝(V，E)；

其中V＝{v₁，v₂，...，v_N}表示通信网中的节点的集合，其中每个节点表示通信网中的通信设备，因此V即为通信设备集合；E＝｛e₁，e₂，...，e_M}表示边的集合，所述边表示通信设备之间的链路；

相应的邻接矩阵A(G)＝[a_ij]中的元素a_ij定义如下：

相应的度矩阵为其中

需要说明的是，步骤S2中，拉普拉斯矩阵通过下式计算：

L(G)＝D(G)-A(G)；

其中，A(G)为邻接矩阵，D(G)为度矩阵；

拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数μ(G)即为网络连通片数目，当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的数目为1时，μ(G)＝1，网络连通片数目为1，即网络连通；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为2时，μ(G)＝2，此时网络分裂成两个子块，网络连通片数目为2；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为3时，μ(G)＝3，此时网络分裂成3个子块，网络连通片数目为3，如此类推，当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为n时，网络分裂成n个子块，网络连通片数目为n。

需要说明的是，步骤S4具体为：

令G-e_i代表链路e_i失效后所得的网络拓扑子图，设定链路失效是将该链路从网络中删除，通过下式计算链路e_i失效后的网络拓扑子图G-e_i的改进自然连通度：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}(G-e_i)\]}^{\mathrm{\μ}(G-e_i)};$

其中μ(G-e_i)为网络拓扑子图G-e_i的拉普拉斯矩阵L(G-e_i)零特征根的重数，为网络拓扑子图G-e_i的自然连通度，λ_j(G-e_i)为网络拓扑子图G-e_i的邻接矩阵的第j个特征值，N为网络拓扑图G中节点总数；

当网络链路失效时，网络中备选路径冗余性受到影响，通信网抗毁性下降，改进自然连通度的值减少；通过比较各条链路ei依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图改进自然连通度的变化得到链路重要度，如下式所示：

$I_i=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)};$

其中I_i是链路e_i的归一化重要度，表示原网络拓扑图G的改进自然连通度，是图G-e_i的改进自然连通度。

需要说明的是，步骤S5具体为：

分别计算通信网中各链路e₁，e₂，…，e_M的重要度，对其进行降序排序，排序越靠前的链路对网络抗毁性的影响越大，即为网络关键链路。

需要进一步说明的是，对于一个具有一定规模的网络，通常认为排名前10～30％为网络关键链路。

本发明的有益效果在于：通过分析链路对于全网络通信路径冗余性的影响，综合考虑网络连通与不连通的情况，利用网络改进自然连通度的变化评估链路重要度。

自然连通度作为一种网络抗毁性测度，通过计算网络中不同长度闭环数目的加权和，体现网络中替代路径的冗余性。自然连通度在数学形式上表示为一种特殊形式的平均特征根，可以从网络邻接矩阵特征谱直接导出，因此具有明确的物理意义和简洁的数学形式。针对自然连通度难以区分网络是否连通的问题，利用网络连通片数目等于网络拉普拉斯矩阵零特征根重数这一特点对自然连通度进行改进，来实现通信网关键链路的识别。

本发明提供的算法计算形式简洁，对于网络的维护具有重要意义。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2a和图2b分别为不同通信网的网络拓扑结构示意；

图3是通信网的链路重要度计算流程图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

如图1所示，一种通信网关键链路识别方法包括如下步骤：

步骤1：建立通信网的网络拓扑图：

所述网络拓扑图包括节点和链路，所述节点个数为N，所述链路个数为M，则所述网络拓扑图用图G描述如下：

G＝(V，E)；

其中V＝{v₁，v₂，...，v_N}表示节点集合，其中每个节点表示通信网中的通信设备，因此V即为通信设备集合；E＝｛e₁，e₂，...，e_M}表示边的集合，所述边表示通信设备之间的链路；

相应的邻接矩阵A(G)＝[a_ij]中的元素a_ij定义如下：

相应的度矩阵为其中

以如图2(a)、2(b)所示通信网网络为例，进行仿真验证。图2(a)是某简单网络拓扑。图2(b)是某通信网局部网络，该拓扑结构包含15个节点和17条链路。

图2(a)所示通信网的网络拓扑图G₁的邻接矩阵表示如下：

$A\left(G_1\right)=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

图2(b)所示某通信网局部网络的网络拓扑图G₂的邻接矩阵表示如下：

$A\left(G_2\right)=\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

图G₁的度矩阵表示如下：

$D\left(G_1\right)=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 3& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

图G₂的度矩阵表示如下：

$D\left(G_2\right)=\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}6& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 3& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 3& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 3& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 3& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 2& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

步骤2：如图3所示，计算通信网的拉普拉斯矩阵，得到网络连通片数目：

所述网络拉普拉斯矩阵通过下式计算：

L(G)＝D(G)-A(G)；

而图的连通片数目即为图的拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数μ(G)。当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的数目为1时，μ(G)＝1，图的连通片数目为1，即网络连通；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为2时，μ(G)＝2，此时网络分裂成两个子块，网络连通片数目为2；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为3时，μ(G)＝3，此时网络分裂成3个子块，网络连通片数目为3…依此类推。

图G₁的拉普拉斯矩阵表示如下：

$L\left(G_1\right)=\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ -1& 2& 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& -1& 3& -1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 3& 0& -1& -1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& -1& 2& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 1\end{array}\right]$

图G₂的拉普拉斯矩阵表示如下：

$L\left(G_2\right)=\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}6& -1& -1& 0& -1& 0& 0& -1& -1& 0& -1& -1& 0& 0& 0\\ -1& 1& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ -1& -1& 3& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 3& -1& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& -1& 3& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 2& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0& 2& -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 2& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 3& -1& 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1& 0& 0& -1& 2& 0& 0& -1& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& -1& 0& 0& 2& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 2& -1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 1\end{array}\right]$

经计算得：μ(G₁)＝1，μ(G₂)＝1表示图G₁，G₂均连通。

步骤3：计算通信网的改进自然连通度：

网络中关键链路的识别除了利用链路失效后网络生成树数目、或者平均最短路径的变化衡量，还可以通过链路对于全网络通信路径冗余性的贡献度量。自然连通度可以反映网络中所有节点对之间替代路径的冗余性，但是其难以区分网络是否连通，针对这一问题，本发明利用对自然连通度进行改进，利用改进后的自然连同度来判定通信网中的关键链路。

自然连通度反映了链路对于网络备选通信路径的影响度。所述通信网络拓扑图G的自然连通度计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\left(G\right)=ln\left(\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{e}^{{\mathrm{\λ}}_j\left(G\right)}\right);$

其中为网络图G的自然连通度，λ_j(G)为邻接矩阵A(G)的第j个特征值。

然而自然连通度不能区分网络是否连通，因此利用网络连通片数目对自然连通度改进，改进的网络自然连通度通过下式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\left(G\right)\]}^{\mathrm{\μ}\left(G\right)};$

其中μ(G)为图G的拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数，即网络连通片数目，为所述网络的自然连通度。改进后的自然连通度可以通过μ(G)反映出网络连通情况。

步骤4：计算链路e_i失效后网络的改进自然连通度：

令G-e_i代表链路e_i失效后所得通信网络拓扑子图。通过下式计算通信网络拓扑子图G-e_i的改进自然连通度：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}(G-e_i)\]}^{\mathrm{\μ}(G-e_i)};$

其中μ(G-e_i)为链路e_i失效后的网络拓扑子图G-e_i的拉普拉斯矩阵L(G-e_i)零特征根的重数，为网络拓扑子图G-e_i的自然连通度，λ_j(G-e_i)为网络拓扑子图G-e_i的邻接矩阵的第j个特征值，N为网络拓扑图G中节点总数；

由于自然连通度关于添加边和移除边是严格单调的，因此本发明假设链路失效是将该链路从网络中删除，即将邻接矩阵中该链路所在元素置为0。

若某条链路失效后，网络不连通，分裂为多个子块，则改进的自然连通度将快速下降，以此体现链路对网络抗毁性的影响；若链路失效后网络依然联通，则改进自然连通度与自然连通度的变化趋势一致。

步骤5：计算链路e_i的重要度：

当网络链路e_i出现故障时，网络中节点间通信路径必然遭到影响，全网络备选路由冗余性下降，网络整体抗毁性下降，改进自然连通度随之下降，改进的自然连通度的值下降的越多，表明该链路对整个网络的影响越大。通过比较网络改进自然连通度，可以得到链路重要度。

通过比较各个链路依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图的改进自然连通度，得到链路重要度。所述通信网链路重要度计算公式如下：

$I_i=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)};$

其中I_i是链路e_i的归一化重要度，表示原始网络拓扑图G的改进自然连通度，是图G-e_i的改进自然连通度。

步骤5：对链路重要度进行排序，辨识关键链路。对于一个具有一定规模的网络，通常认为排名前10～30％为网络关键链路。

图G₁，G₂链路重要度排序结果对比如下表4，表5所示。

表4

表5

通过图G₁仿真结果可知，在链路失效后网络不连通的情况下生成树法是不可用的。边介数的评估结果与本发明算法的评估结果基本一致，均判定链路4-5为关键链路，可以说明本发明算法的有效性。链路1-2，6-8是完全对称的，因此重要性相同，链路3-4，5-7同理，但是两组链路比较，链路3-4，5-7明显处于较佳的拓扑位置，其所连接的节点也是网络核心节点，因此重要性高于链路1-2，6-8，而边介数却未能将两组链路区分，由此可知本发明算法评估结果更为准确。

通过G₂仿真结果可知，本发明与边介数对于关键链路的识别结果基本一致，由边介数判定的排名前30％的关键链路与本发明判定排名前30％的链路重合率达80％。但是仿真结果显示边介数无法区分链路2-3，14-15，与1-11和1-12的重要度，而本发明却可以根据其对网络备选路由冗余性将其区分开，说明本发明算法评估精度更高；本发明算法与生成树法的评估结果差异较大，主要原因是算法的侧重点不同。本发明算法更加关注链路对于全网络通信路径冗余性的影响。并且当链路失效后网络不连通时，生成树算法是不可用的，比如链路2-3，1-11，1-12，13-14，9-13，14-15，利用生成树算法其重要度值均为1，而本发明算法却能够在网络不连通时有效区分以上链路。

通过以上分析可知，本发明算法能够对链路重要度合理排序，选取重要度较高的链路作为关键链路进行重点保护，有效提高网络可靠性。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，作出各种相应的改变和变形，而所有的这些改变和变形都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种通信网关键链路识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1根据通信网的实际架构建立网络拓扑图，并构建相对应的邻接矩阵及度矩阵；

S2根据步骤S1中得到的邻接矩阵和度矩阵计算拉普拉斯矩阵；

S3按下式计算所述网络拓扑图的改进自然连通度：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\left(G\right)\]}^{\mathrm{\μ}\left(G\right)};$

其中μ(G)为步骤S2所得的拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数，为所述网络拓扑图的自然连通度，λ_j(G)为步骤S1所得的邻接矩阵A(G)的第j个特征值，N为网络拓扑图中节点的总数；

S4令各条链路依次失效，比较各条链路依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图的改进自然连通度，获得链路重要度；

S5对链路重要度进行排序，得到排名靠前的关键链路。

2.根据权利要求1所述的通信网关键链路识别方法，其特征在于，步骤S1具体为：

依据通信网的实际架构，构建相对应的网络拓扑图，所述网络拓扑图包括节点和链路，所述节点个数为N，所述链路个数为M，则网络拓扑图用图G描述如下：

G＝(V，E)；

其中V＝{v₁，v₂，...，v_N}表示通信网中的节点的集合，其中每个节点表示通信网中的通信设备，因此V即为通信设备集合；E＝{e₁，e₂，...，e_M}表示边的集合，所述边表示通信设备之间的链路；

相应的邻接矩阵A(G)＝[a_ij]中的元素a_ij定义如下：

相应的度矩阵为其中

3.根据权利要求1所述的通信网关键链路识别方法，其特征在于，步骤S2中，拉普拉斯矩阵通过下式计算：

L(G)＝D(G)-A(G)；

其中，A(G)为邻接矩阵，D(G)为度矩阵；

拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的重数μ(G)即为网络连通片数目，当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根的数目为1时，μ(G)＝1，网络连通片数目为1，即网络连通；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为2时，μ(G)＝2，此时网络分裂成两个子块，网络连通片数目为2；当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为3时，μ(G)＝3，此时网络分裂成3个子块，网络连通片数目为3，如此类推，当拉普拉斯矩阵L(G)零特征根数目为n时，网络分裂成n个子块，网络连通片数目为n。

4.根据权利要求1所述的通信关键链路识别方法，其特征在于，步骤S4具体为：

令G-e_i代表链路e_i失效后所得的网络拓扑子图，设定链路失效是将该链路从网络中删除，通过下式计算链路e_i失效后的网络拓扑子图G-e_i的改进自然连通度：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)={\[\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}(G-e_i)\]}^{\mathrm{\μ}(G-e_i)};$

其中μ(G-e_i)为网络拓扑子图G-e_i的拉普拉斯矩阵L(G-e_i)零特征根的重数，为网络拓扑子图G-e_i的自然连通度，λ_j(G-e_i)为网络拓扑子图G-e_i的邻接矩阵的第j个特征值，N为网络拓扑图G中节点总数；

当网络链路失效时，网络中备选路径冗余性受到影响，通信网抗毁性下降，改进自然连通度的值减少；通过比较各条链路e_i依次失效后所得网络拓扑子图的改进自然连通度与原网络拓扑图改进自然连通度的变化得到链路重要度，如下式所示：

$I_i=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}(G-e_i)}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}^{\′}\left(G\right)};$

其中I_i是链路e_i的归一化重要度，表示原网络拓扑图G的改进自然连通度，是图G-e_i的改进自然连通度。

5.根据权利要求1所述的通信关键链路识别方法，其特征在于，步骤S5具体为：

分别计算通信网中各链路e₁，e₂，...，e_M的重要度，对其进行降序排序，排序越靠前的链路对网络抗毁性的影响越大。

6.根据权利要求5所述的通信关键链路识别方法，其特征在于，排名前10～30％为网络关键链路。