CN111144572B - 一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统，包括：构建树形贝叶斯网络；确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。本发明实施例提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统，通过对贝叶斯网络的结构和推断算法进行优化，建立树形贝叶斯网络；并基于停运组合的联合概率的分析，针对配电网中的关键负荷进行推断，有效的简化了概率计算的复杂度，实现大规模配电网秒级实时灾情推断。

Description

一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统检测技术领域，尤其涉及一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统。

背景技术

随着电力电网系统各类技术的愈发成熟，传统意义上威胁电网安全的许多问题都逐步被解决。但近年极端灾害频发，已经成为导致大规模停电的主要原因。为了更好应对极端灾害，保证灾害期间关键负荷能持续有效的供电，需要有一定的灾情推断系统在灾后根据有限的通信能力和大量的报警信息，确定关键负荷最可能的停运情况，从而为恢复抢修方案提供依据。

贝叶斯网络是一种常用的推断工具，是一种可解释性高的数据驱动模型并有良好的推理能力，在各工程领域广泛应用于推断和评估。但一方面，贝叶斯网络的推断复杂度随网络的扩大呈指数级上升，由于配电网本身规模庞大，其灾情推断又是一项时效性要求极高的任务，需要尽可能短的时间内得到推断结果，以滚动更新灾情和指导抢修方案。因此，通常的贝叶斯网络难以胜任这项任务。

另一方面，由于现有可用的快速贝叶斯推断方法对可被推断的节点有一定的限制，但在实际配网中很难要求关键负荷满足这种限制，导致这些方法不具有工程实用性。

因此，现在亟需提供一种更高效的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统来解决上述问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明实施例结合配电网开环运行的特点，建立了与之匹配的树形贝叶斯网络，并提出了配电网快速灾情推断的方法和系统，以实现在秒级时间内完成大规模配网的灾情推断。

第一方面，本发明实施例提供了一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，包括：构建树形贝叶斯网络；确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

进一步地，上述构建树形贝叶斯网络，包括：基于配电网开环运行结构，以配电网内每个节点的停运状态作为贝叶斯网络的节点，以节点之间的线路作为所述贝叶斯网络的边。

进一步地，在构建树形贝叶斯网络之后，对树形贝叶斯网络进行初始化处理，包括：利用训练集对树形贝叶斯网络进行预训练，获取贝叶斯网络的参数集；给定预训练灾害信息矩阵作为输入，确定树形贝叶斯网络中每个节点与其上游节点之间的条件概率矩阵，并根据条件概率矩阵完成树形贝叶斯网络的初始化。

进一步地，上述确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：

S21：对于任一停运组合，将树形贝叶斯网络中每个所述节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，并根据停运组合，完成节点指示向量及所述节点局部概率向量的初始化；

S22：根据每个完成初始化后的节点的指示向量和节点局部概率向量，对其父节点的局部概率向量进行更新；

S23：按节点顺序自逆序遍历所述树形贝叶斯网络中每个节点，直至获取树形贝叶斯网络的根节点的局部概率向量；

S24：迭代执行步骤S21-S23，直至完成停运组合集中每个停运组合的处理，获取与停运组合集中每个停运组合相对应的根节点的局部概率向量，作为每个停运组合的联合概率。

进一步地，上述将树形贝叶斯网络中每个节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，包括：根据节点是否出现在所述停运组合中，确定节点的指示向量；若节点取到第k个状态，则节点的第k个分量为1，其余分量为0；否则指示向量的所有分量均为1；获取与节点所对应的节点事件，根据节点事件在节点的不同状态取值下发生的条件概率；根据条件概确定节点的局部概率向量。

进一步地，上述确定停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：获取每个停运组合的发生概率；将每个停运组合和与停运组合相对应的证据集进行合并，获取联合数据集；确定发生概率与所述联合数据集的发生概率的比值作为停运组合的联合概率。

进一步地，上述确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果，包括：确定与联合概率中的最大值所对应的停运组合作为最终结果；最终结果为配电网当前最可能的停运组合。

第二方面，本发明实施例提供了一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断系统，包括：网络构建单元，用于构建树形贝叶斯网络；概率运算单元，用于确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；灾情推断单元，用于确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如第一方面所提供的方法的步骤。

第四方面，本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如第一方面所提供的方法的步骤。

本发明实施例提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及系统，通过对贝叶斯网络的结构和推断算法进行优化，建立树形贝叶斯网络；并基于停运组合的联合概率的分析，针对配电网中的关键负荷进行推断，有效的简化了概率计算的复杂度，实现大规模配电网秒级实时灾情推断。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种计算停运组合集中每个停运组合的联合概率的方法示意图；

图3为本发明实施例提供的另一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断系统的结构示意图；

图5为本发明实施例提供的一种树形贝叶斯网络的拓扑示意图；

图6为将本发明实施例提供基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法与现有技术中的诊断方法分别进行联合概率计算的结果示意图；

图7为本发明实施例提供基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法与现有技术中的诊断方法进行灾情推断用时对比图；

图8为本发明实施例提供基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法进行灾情推断的结果显示图；

图9为本发明实施例提供的电子设备结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了后续的表述方便，预先对本发明实施例中后续涉及到的一些定义词做如下解释，在后续实施例中将不作一一赘述：

关键负荷，定义为政府、医院、重要军事设施等关系到基本社会秩序的负荷。通常认为其数量较少、分布较分散。关键负荷所在配网节点对应到贝叶斯网络中的节点组成的集合，称为关键节点集。

停运组合，指给定配电网的一个m元节点集，每个节点处于停运或不停运的状态的组合。在数学上任意一个停运组合用m元0-1变量的一种取值表示。每个m元节点集，理论上有2^m种停运组合。例如一个3元的节点集，{n₁＝1,n₂＝1,n₃＝0}就是一个停运组合，表示节点1和2正常，而节点3停运。

报警信息是来自用户侧对自身负荷是否停运的反馈。多个报警信息可能来自一个配网节点下的不同用户。所有报警信息整理出的一个若干节点的停运组合，称为证据集。例如{n₁＝1,n₂＝1,n₃＝0,n₄＝0}，就是一个典型的证据集。通常在灾害中配网的通信也会被破坏，所以证据集只能反映小部分通信完好区域的情况，对于其他节点的停运情况还需要通过灾情推断得出。

灾情推断，即结合报警信息整理出的证据集，利用树形贝叶斯网络，对关键节点集每个可能的停运组合进行后验概率计算，从而获取到最可能的关键节点集停运组合，指导后续的恢复抢修方案的制定。

树形贝叶斯网络，为将常规的贝叶斯网络变成树形结构，除最上游节点(根节点)，每个节点有且只有一个父节点，这同配电网中每个节点直接依赖于上游供电的运行特点相符。

贝叶斯网络是一种典型的概率图，可以表达实际系统中各变量的因果关系。可将一个多变量系统建立成贝叶斯网络，其各变量映射为贝叶斯网络中的节点集N＝{n₁,n₂,...,n_N}，而变量之间的因果关系则映射为有向边集

对于每条边/>

我们称起点n_i是终点n_j的一个父节点。节点n_i的父节点组成的集合记作π(n_i)，节点n_i对应原系统变量X_i。

其中，贝叶斯网络的优点在于将每个变量的概率只同其父节点相关，即每个节点的概率可由其父节点集及其之间的条件概率矩阵确定P(X_i|π(n_i))(其中，对于根节点的话，由于其没有父节点，因此其父节点集合π(n_i)为空)。进一步地，可以通过链式法则可得到全体变量的联合概率为：

其中，N为节点的总数，π(n_i)为第i个节点的父节点集合。

为更全面的、详细的介绍本发明实施例提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，首先介绍目前根据常规贝叶斯网络的进行配电网灾情(台风灾害)推断方法，具体内容如下：

对于一个N+1节点的配电网，最上游节点记为Root，其余节点记为S_i,1≤i≤N，每个节点的上游节点记为

对于每个节点所在位置，定义H_i为该位置不同时间下台风风速组成的向量。则每个节点S_i的停运状态受当地风速H_i，和上游的停运状态/>

决定。因此可以建立一个2N+1节点的贝叶斯网络，其中/>

条件概率为：

其中，S_i是配电网第i个节点的停运状态，s为其具体取值(0表示停运，1表示正常)。H_i表示第i个节点处的天气数据，其形式为一风速序列，即各个时间该节点所受的风速。

为第i个节点上游节点的停运状态。/>

为S_i的softmax函数中/>

项系数，k＝0,1，/>

为S_i的softmax函数中H_i项系数矩阵，k＝0,1，/>

为S_i的softmax函数中常数项系数,k＝0,1，/>

均由参数学习确定。

其进行灾情推断的方案具体如下：

首先，进行数据仿真，包括以下步骤：

利用gibbs采样法对真实台风数据进行训练样本集的扩充；利用经验公式得到给定一个台风下各条线路的断线公式，并进一步地的用蒙特·卡罗方法生成各种停运场景以与台风结合生成停运场景训练样本。

然后，通过极大似然，获取到贝叶斯网络的待求参数：

其中待学习参数集θ为：

D为训练集，d_i为训练集D中第i条数据，k为节点状态，k＝0为节点状态处于停运状态，k＝1为节点状态处于正常运行状态。

最后，进行灾情推断，包括获取给定的证据集，求解所有节点在给定台风和给定证据下的后验概率，假定证据集为n_e个节点，则完成

次所有节点的停运组合，得到最有可能的全局停运状况作为最终推断结果。

对于上述现有技术中存在的配电网灾情推断方法，主要缺点表现在以下几个方面：

1、不关注关键负荷，而是对所有负荷的停运状态都予以推断。由于配电网中关键负荷较少，而一般负荷较多，对全部负荷都予以推断虽然对贝叶斯网络而言单次计算难度更小，但是造成了总复杂度的上升和资源的浪费，不能满足实际工程需求。此外，在节点规模庞大时，全局停运组合的枚举次数将随指数级上升，无法实现灾情推断。

2、即使做了关键负荷的推断，但是没有优化贝叶斯网络的结构和推断算法，虽然总枚举次数减少，但是单次概率计算同样面临指数复杂度问题，难以对任意给定的多元关键节点集进行实时的灾情推断。

综上所述，现有技术中记载的关于配电网灾情推断方法，主要在于灾情推断的建模、仿真和参数学习上，给出一套其于贝叶斯网络的框架，但对灾情推断，尤其是灾后随报警信息不断更新的实时推断处理能力弱。

在通过对现有技术存在的不足的充分认识的基础上，本发明实施例提供一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，如图1所示，包括但不限于以下步骤：

步骤S1：构建树形贝叶斯网络；

步骤S2：确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；

步骤S3：确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

具体地，在步骤S1中，本发明实施例提供了一种基于简化后的树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，用于实现大规模的配电网妙计实时灾情推断的方法，其中，配电网的树形贝叶斯网络的建立过程，主要包括：基于配电网开环运行结构，以配电网内每个节点的停运状态作为贝叶斯网络的节点，以节点之间的线路作为贝叶斯网络的边。

具体地，在贝叶斯网络建立的过程中，主要考虑以下两个条件：

其一为：树形贝叶斯网络的节点与配电网的节点一一对应，其拓扑关系仅由配电网开环运行结构这一先验知识确定，即贝叶斯网络的每条边与配网正常运行的边一一对应，不考虑其他形式的依赖关系。

其二为：在构建树形贝叶斯网络之后，在实际运用其进行配电网灾情推断之前，进行网络参数的学习和灾害信息的输入。

对于一般的灾情推断的贝叶斯网络，会以softmax的形式存在灾害信息的若干输入节点，在参数训练完成和输入信息给定的情况下，这些输入节点可以为电气节点间提供确定的条件概率矩阵，从而使网络只剩余电气节点，因此可以只关注贝叶斯网络的推断运用过程。

具体地，基于上述实施例的内容，作为一种可选实施例，在构建树形贝叶斯网络之后，对树形贝叶斯网络进行初始化处理，包括但不限于以下步骤：

利用训练集对树形贝叶斯网络进行预训练，获取贝叶斯网络的参数集；给定预训练灾害信息矩阵作为输入，确定树形贝叶斯网络中每个节点与其上游节点之间的条件概率矩阵，并根据条件概率矩阵完成树形贝叶斯网络的初始化。

其中，利用训练集对树形贝叶斯网络进行预训练，获取贝叶斯网络的参数集的方法可以与上述实施例中记载的常规贝叶斯网络的待求参数的获取方法相同，在此不作赘述。

基于上述实施例的内容，作为一种可选实施例，在步骤S2所述的确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于所述树形贝叶斯网络，获取所述停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括但不限于以下步骤：

子步骤S21：对于任一停运组合，将树形贝叶斯网络中每个节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，并根据停运组合，完成节点指示向量及所述节点局部概率向量的初始化。

子步骤S22：根据每个完成初始化后的节点的指示向量和节点局部概率向量，对其父节点的局部概率向量进行更新。

子步骤S23：按节点顺序自逆序遍历树形贝叶斯网络中每个节点，直至获取树形贝叶斯网络的根节点的局部概率向量；

子步骤S24：迭代执行步骤S21-S23，直至完成所述停运组合集中每个所述停运组合的处理，获取与所述停运组合集中每个停运组合相对应的根节点的局部概率向量，作为每个停运组合的联合概率。

其中，子步骤S21中所述的将树形贝叶斯网络中每个节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，包括：

根据节点是否出现在所述停运组合中，确定节点的指示向量；若节点取到第k个状态，则节点的第k个分量为1，其余分量为0；否则指示向量的所有分量均为1；获取与节点所对应的节点事件，根据节点事件在节点的不同状态取值下发生的条件概率；根据条件概确定所述节点的局部概率向量。

具体地，如图2所示，本发明实施例提供了一种停运组合集中每个停运组合的联合概率的计算方法，包括以下步骤：

首先，将贝叶斯网络的每个节点定义为两个向量的组合(称作：停运组合)，包括指示向量I(X)和局部概率向量P(ρ(X)|X)，其中I(X),P(ρ(X)|X)∈R^d(X)，其中d(X)为节点X所有取值的个数，指示向量I(X)表示每个节点是否出现在待求停运组合中。

若I(X)是出现在待求停运组合中，且节点X取到第k个状态，则I(X)的第k个分量为1，其余分量为0；否则所有分量均为1。

具体到本发明实施例中，若节点X不在停运组合中，I(X)＝(1，1)^T；若节点X在停运组合中，且处于停运状态(X＝0)时，I(X)＝(0，1)^T；节点X在停运组合中，但处于非停运状态(X＝1)时，I(X)＝(1，0)^T。

关于局部概率向量P(ρ(X)|X)定义为：在X不同取值下，事件发生的条件概率，其中ρ(x)为待求停运组合中，在以X为根的子树中的部分节点，取到其在待求停运组合中对应状态这一事件的概率。例如，待求停运组合为{X_C1＝1,X_C2＝1,X_C3＝0,X_C4＝0}}，其中有且只有{X_C2,X_C4}在以X为根的子树中，此时ρ(X)＝{X_C2＝1,X_C4＝0}，P(ρ(X)|X)＝P(X_C2＝1,X_C4＝0|X)。

基于上述实施例所述的内容，作为一种可选实施例，其中确定停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：获取每个停运组合的发生概率；将每个停运组合和与停运组合相对应的证据集进行合并，获取联合数据集；确定发生概率与联合数据集的发生概率的比值作为停运组合的联合概率。

具体地，每个停运组合的联合概率的计算可分为以下四个步骤：

(1)根据给定的停运组合，初始化各节点的指示向量I(X)。

(2)初始化各节点的局部概率向量P(ρ(X)|X)＝I(X)。

(3)按节点顺序自逆序遍历，即对于每个节点X，将其父节点π(X)的局部概率向量:

P(ρ(π(X))|π(X))

更新为：

其中P(X|π(X))是父节点π(X)和子节点X之间的条件概率矩阵。

(4)完成遍历后得到根节点R的局部概率向量P(ρ(R)|R)，其定义为：根节点取不同值时，给定的停运组合发生的联合概率。由全概率公式，最终获取根节点的局部概率向量为P(ρ(R)|R)P(R)。其中P(R)为根节点不同取值的先验概率。

在上述步骤中，每个父节点A，为其所有子节点B_i所更新，它们之间有下式成立：

上述公式1中出现的符号⊙和连乘号均指向量的按元素相乘，该公式1是本发明实施例提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的理论基础，阐明了父节点和子节点局部概率向量的关系。其理论证明为：

假设某子树根结点为A，其出度为σ(A)，节点A的子结点为B_i,1≤i≤σ(A)，以结点B_i为根结点的子树记为TB_i。假设子树TB_i中共m_i+n_i+1个节点，其中m_i个待求变量，记为C_ij,1≤j≤m_i，；n_i个非待求变量，记为D_ij,1≤j≤n_i；最后一个是子树根节点B_i。

假定B_i,1≤i≤λ是待求变量，而B_i,λ<i≤σ(A)为非待求变量(由于不同子树标号是基于客观规律制定的，所以以上假设是合理的)。

节点A,B_i,C_ij,D_ij的任意一组取值设为a,b_i,c_ij,d_ij。待求变量B_i,1≤i≤m和C_ij的在待求联合概率表达式取值假定为b′_i和c′_ij。特别地，如果A也是待求变量的话，其在待求联合概率表达式取值假定为a′。

在下面的证明中条件概率矩阵，对于任意节点X，令Y为其父节点，则P(X|Y)的第i行第j列为在Y取第i个可能值下X取第j个可能值的概率。特别地，当X或Y只用到其某一个取值时，该条件概率矩阵会退化为一个列向量或行向量。另外，如无特殊说明，符号⊙和连乘号均指向量的按元素相乘。

下面将对上述公式1(快速推断公式)，进行证明：

(1)计算快速推断公式等式右边子项P((B_i)|B_i)：

若B_i本身是待求变量(1≤i≤λ)。此时ρ(B_i)＝{B_i＝b′_i,C_ij＝c′_ij(1≤j≤m_i)}。则条件概率向量P(ρ(B_i)|B_i)只有与b′_i对应的分量不为0，该项为

故：

若B_i本身并非待求变量(λ<i≤σ(A))，则ρ(B_i)＝{C_ij＝c′_ij(1≤j≤m_i)}，此时有：

综上所述：可以获取：

(2)计算快速推断公式等式右边扩展子项P(B_i|A)P(ρ(B_i)|B_i)：

若B_i本身是待求变量(1≤i≤λ)，故I(B_i)和P(ρ(B_i)|B_i)都只有一个分量不为0。矩阵P(B_i|A)与之相乘，只有对应的一列参与计算。故有下式成立：

否则，若B_i本身是待求变量(1≤i≤λ)，故I(B_i)各分量均为1。则有下式成立：

(3)计算快速推断公式等式右边扩展子项，

在本发明实施例中，主要是利用

的计算得出

在进行这一计算之前，本发明实施例提供如下引理：

根据引理1，可以获取到公式2：

利用公式2对非待求变量B_i,λ<i≤σ(A)进行枚举求和，可以获取到公式3：

对公式3进行整理可以获取到公式4：

最终可以获取到：

(4)计算快速推断公式等式左边项P(ρ(A)|A)：

若A是待求变量，则

此时：

而此时I(A)只有与a′对应的分量且为1，故：

若A并非待求变量，则

进而：

综上所述，可以证明始终存在：

其中，在本发明实施例中提供关于引理的证明为：

首先，利用下列公式5证明一般性的联合概率：

在上述公式5的基础上对非待求变量D_ij进行求和可以获取：

基于上述实施例的内容，作为一种可选实施例，提供另一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，如图3所示，整个流程包括但不限于以下步骤：

步骤1，在完成贝叶斯网络的参数学习后，将获取的给定灾害信息作入网络的输入

以确定每个节点与其上游节点之间的条件概率矩阵/>

从而去除现有技术中记载的灾情推断方法中的输入节点(即H_i节点)，仅保留S_i节点。进一步地，可以将节点重新排列，保证下游节点序号始终大于上游节点序号，以构建完成树形贝叶斯网络。

步骤2，步骤2，给定关键节点集和证据集，并完成证据集初始化。将证据集视为一个停运组合，求解其联合概率P₁。

步骤3，遍历所有关键节点停运组合。对于每个停运组合，计算其联合概率P₂，并进一步由条件概率定义，得到该停运组合的后验概率P₂/P₁。

步骤4，完成关键节点集停运组合遍历后，选择后验概率最大的关键节点对应的停运组合作为当前证据集下灾情推断的最终结果。

其中，所述确定所述每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果，包括：确定与联合概率中的最大值所对应的停运组合作为最终结果；最终结果为配电网当前最可能的停运组合。

本发明实施例还提供一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断系统，如图4所示，包括但不限于以下结构：网络构建单元11、概率运算单元12以及灾情推断单元13，具体地：

网络构建单元11用于构建树形贝叶斯网络；概率运算单元12用于确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；灾情推断单元13用于确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

为了便于对基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法及其系统的理解，如图5所示，本发明实施例提供如下实施例：

由图5可知：

(1)在其所示的配电网拓扑结构中，各子节点的父节点集分别为：

(2)获取各子节点的条件概率矩阵，包括假定每个变量均有0和1两种取值，则可以获知：

由于X₁无无父节点，所以不存在条件概率矩阵，只有先验条件概率，故

则参数集θ即为由以上四个矩阵共16个参数组成的集合。

(3)关键节点集及停运组合的确定及初始化步骤，包括：

假定在本发明实施例中获取的关键节点集为{X₂,X₃}，则存在以下四中停运组合：

{X₂＝0,X₃＝0}(X₂、X₃都停运)；

{X₂＝0,X₃＝1}；

{X₃＝1,X₃＝0}；

{X₃＝1,X₃＝1}(X₂、X₃都没停运)。

进一步的，鸡舍在本发明实施例中配电网接收到的证据集为{X₄＝1,X₅＝0}，则在本发明实施例中所提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的整体流程为：

首先，建立树形贝叶斯网络(已完成)；

然后，证据集初始化：求解证据集这一停运组合的发生概率P1＝P(X₄＝1,X₅＝0)；

接着，对于每组停运组合，求解其同证据集合并后的联合概率P2，并以此求P2/P1，包括：

1、对于停运组合{X₂＝0,X₃＝0}，P2＝P(X₂＝0,X₃＝0,X₄＝1,X₅＝0)；

2、对于停运组合{X₂＝0,X₃＝1}，P2＝P(X₂＝0,X₃＝1,X₄＝1,X₅＝0)；

3、对于停运组合{X₂＝1,X₃＝0}，P2＝P(X₂＝1,X₃＝0,X₄＝1,X₅＝0)；

4、对于停运组合{X₂＝1,X₃＝1}，P2＝P(X₂＝1,X₃＝1,X₄＝1,X₅＝0)。

最后，选择P2/P1最大的那组停运组合(比如{X₂＝1,X₃＝0})作为最可能的停运组合(即最终推断结果)。

(4)对上述实施例中的联合概率分布进行计算的步骤，主要包括：

当停运组合为：X₄＝1,X₅＝0时，计算此时的联合概率分布P(X₄＝1,X₅＝0)，包括：

步骤1、获取各节点指示向量为：

/>

步骤2、计算各节点局部概率向量包括，先确定所述节点所对应的节点事件，ρ(X)为空集；

ρ(X₁)＝{X₄＝1,X₅＝0}(X₄、X₅均在X₁为根的子树中)；

ρ(X₂)＝{X₄＝1}(X₄均在X₂为根的子树中)；

ρ(X₃)＝{X₅＝0}(X₅均在X₃为根的子树中)；

ρ(X₄)＝{X₄＝1}(X₄均在X₄为根的子树中)；

ρ(X₅)＝{X₅＝0}(X₅均在X₅为根的子树中)。

进一步地，确定个节点局部概率向量P(ρ(X)|X)为：

步骤3，每个停运组合的联合概率的求解过程，包括：

1、初始化I(X₁)～I(X₅)；

2、初始化P(ρ(X)|X)＝I(X)；

3、从后往前(这个是在子节点序号大于父节点序号的前提下)进行递推更新P(ρ(X)|X)，主要包括：

3.1针对X₅进行计算可获知：

P(ρ(X₃)|X₃)←P(ρ(X₃)|X₃)⊙(P(X₅|X₃)P(ρ(X₅)|X₅))，即

3.2针对X₄进行计算可获知：

P(ρ(X₂)|X₂)←P(ρ(X₂)|X₂)⊙(P(X₄|X₂)P(ρ(X₄)|X₄))，即

/>

3.3针对X₃进行计算可获知：

P(ρ(X₁)|X₁)←P(ρ(X₁)|X₁)⊙(P(X₃|X₁)P(ρ(X₃)|X₃))，即

3.4针对X₂进行计算可获知：

P(ρ(X₁)|X₁)←P(ρ(X₁)|X₁)⊙(P(X₂|X₁)P(ρ(X₂)|X₂))，即

3.5针对根节点X₁进行计算可获知：

P(ρ(X₁)|X₁)，即

而待求目标的联合概率为：

其中，由于根结点先验概率P(X₁)是已知量，通常认为

即配电网的最上游供电节点足够可靠，不会停运，由此可以获取到根节点的局部概率向量。

当停运组合不同时，可以获取到不同的局部概率向量，直至获取到与停运组合集中所有的停运组合想对应的所有局部概率向量，选取其中的最大值，被根据该最大值对应的停运组合作为最终结果输出，完成整个灾情推断。

最后，将本发明实施例中所提供的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断系方法及系统与传统算法进行比较，具体如下：

将本发明实施例提供的灾情推断方法，在修正后的IEEE 123节点系统上进行了实验仿真。

一、首先先验证联合概率计算结果的正确性。

取一个30节点的子网，令每个节点有40％的概率成为关键节点。对于这样随机确定的关键节点集及其停运组合，联合概率计算结果如图6所示，其中现有技术中是未做关键负荷筛选的情况下做出的，图6中的点和线分别是本方法和传统的枚举求和方法的计算结果，由图6可以充分证明本发明实施例所提供的灾情推断方法能够准确计算任意给定的关键节点集及其停运组合的联合概率。

二、结合图8所示，比较本发明实施例提供的方法和传统方法在灾情推断用时上的对比。

分别取五个子网，其基本信息如下表所示：

具体地，本发明实施例提供的灾情推断方法和传统方法对于以上场景的灾情推断用时的比较，如图7所示，空心矩形和实心矩形分别对应本发明实施例的方法和传统枚举求和方法在不同节点数情况下的推断耗时。

三、最后测试本方法对大规模网络的适应能力。

取完整的IEEE123网络，如图8所示，其中取节点3、16、21、39、51、56、60、66、73、82、116作为关键节点；取节点4、12、24、36、44、59为正常运行的证据节点，而节点19、32、69、92、107、123为停运的证据节点。对关键节点进行灾情推断，得到结果如图8所示。

由图8所推断结果为：节点3、16、21、39、51、56、60推定为正常运行，而节点66、73、82、116认定为停运。推断总用时为0.749001s。完全可实现在秒级以内完成大规模配电网的实时灾情推断，可用于灾害滚动更新和灾后恢复抢修方案的生成。

图9为本发明实施例提供的电子设备结构示意图，参照图9，该电子设备可以包括：处理器(processor)901、通信接口(Communications Interface)902、存储器(memory)903和通信总线904，其中，处理器901，通信接口902，存储器903通过通信总线904完成相互间的通信。处理器901可以调用存储器903中的逻辑指令，以执行如下方法：构建树形贝叶斯网络；确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

此外，上述的存储器903中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的用于智能电表的故障诊断方法，例如包括：构建树形贝叶斯网络；确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于树形贝叶斯网络，获取停运组合集中每个停运组合的联合概率；确定每个停运组合的联合概率中的最大值作为证据集下灾情推断的最终结果。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，其特征在于，包括：

构建树形贝叶斯网络；

确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于所述树形贝叶斯网络，获取所述停运组合集中每个停运组合的联合概率；

确定所述每个停运组合的联合概率中的最大值作为所述证据集下灾情推断的最终结果；

所述构建树形贝叶斯网络，包括：

基于配电网开环运行结构，以所述配电网内每个节点的停运状态作为所述贝叶斯网络的节点，以所述节点之间的线路作为所述贝叶斯网络的边；

所述确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于所述树形贝叶斯网络，获取所述停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：

S21：对于任一停运组合，将所述树形贝叶斯网络中每个所述节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，并根据所述停运组合，完成所述节点指示向量及所述节点局部概率向量的初始化；

S22：根据每个完成初始化后的节点的指示向量和节点局部概率向量，对其父节点的局部概率向量进行更新；

S23：按节点顺序自逆序遍历所述树形贝叶斯网络中每个所述节点，直至获取所述树形贝叶斯网络的根节点的局部概率向量；

S24：迭代执行步骤S21-S23，直至完成所述停运组合集中每个所述停运组合的处理，获取与所述停运组合集中每个停运组合相对应的根节点的局部概率向量，作为每个停运组合的联合概率。

2.根据权利要求1所述的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，其特征在于，在构建树形贝叶斯网络之后，对所述树形贝叶斯网络进行初始化处理，包括：

利用训练集对所述树形贝叶斯网络进行预训练，获取所述贝叶斯网络的参数集；

给定预训练灾害信息矩阵作为输入，确定所述树形贝叶斯网络中每个所述节点与其上游节点之间的条件概率矩阵，并根据所述条件概率矩阵完成所述树形贝叶斯网络的初始化。

3.根据权利要求1所述的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，其特征在于，所述将所述树形贝叶斯网络中每个所述节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，包括：

根据所述节点是否出现在所述停运组合中，确定所述节点的指示向量；

若所述节点取到第k个状态，则所述节点的第k个分量为1，其余分量为0；否则所述指示向量的所有分量均为1；

获取与所述节点所对应的节点事件，根据所述节点事件在所述节点的不同状态取值下发生的条件概率；

根据所述条件概确定所述节点的局部概率向量。

4.根据权利要求1所述的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，其特征在于，所述确定所述停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：

获取每个停运组合的发生概率；

将每个所述停运组合和与所述停运组合相对应的证据集进行合并，获取联合数据集；

确定所述发生概率与所述联合数据集的发生概率的比值作为所述停运组合的联合概率。

5.根据权利要求4所述的基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法，其特征在于，所述确定所述每个停运组合的联合概率中的最大值作为所述证据集下灾情推断的最终结果，包括：

确定与所述联合概率中的最大值所对应的停运组合作为最终结果；

所述最终结果为配电网当前最可能的停运组合。

6.一种基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断系统，其特征在于，包括：

网络构建单元，用于构建树形贝叶斯网络；

概率运算单元，用于确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于所述树形贝叶斯网络，获取所述停运组合集中每个停运组合的联合概率；

灾情推断单元，用于确定所述每个停运组合的联合概率中的最大值作为所述证据集下灾情推断的最终结果；

所述构建树形贝叶斯网络，包括：

基于配电网开环运行结构，以所述配电网内每个节点的停运状态作为所述贝叶斯网络的节点，以所述节点之间的线路作为所述贝叶斯网络的边；

所述确定关键节点集及其证据集相关的停运组合集，并基于所述树形贝叶斯网络，获取所述停运组合集中每个停运组合的联合概率，包括：

S21：对于任一停运组合，将所述树形贝叶斯网络中每个所述节点转换为节点指示向量与节点局部概率向量的组合，并根据所述停运组合，完成所述节点指示向量及所述节点局部概率向量的初始化；

S22：根据每个完成初始化后的节点的指示向量和节点局部概率向量，对其父节点的局部概率向量进行更新；

S23：按节点顺序自逆序遍历所述树形贝叶斯网络中每个所述节点，直至获取所述树形贝叶斯网络的根节点的局部概率向量；

S24：迭代执行步骤S21-S23，直至完成所述停运组合集中每个所述停运组合的处理，获取与所述停运组合集中每个停运组合相对应的根节点的局部概率向量，作为每个停运组合的联合概率。

7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至5任一项所述基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的步骤。

8.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述基于树形贝叶斯网络的配电网灾情推断方法的步骤。

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