CN105301602A

CN105301602A - 一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法

Info

Publication number: CN105301602A
Application number: CN201510751367.1A
Authority: CN
Inventors: 刘安邦; 郑晋军; 李超; 姜竹青; 杨聪伟; 武向军; 郝文宇; 张弓; 胡伟; 毕少筠
Original assignee: Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Current assignee: Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Priority date: 2015-11-06
Filing date: 2015-11-06
Publication date: 2016-02-03
Anticipated expiration: 2035-11-06
Also published as: CN105301602B

Abstract

一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，本发明是以导航卫星系统为研究对象，提出了导航卫星完好性关键点的三个属性：节点可靠性、完好性和拓扑重要度，全面有效地评价了导航卫星系统各个节点的重要性。本发明的算法首先选择合适的识别指标；然后，在此基础上分别从拓扑结构角度、可靠性和完好性角度计算各个识别指标值；接着对这些识别指标进行最大不相关筛选，计算各个识别指标的权值；最后，通过定量的计算得到每个节点的灰色关联值，识别完好性关键点。本发明克服了分析出系统中各个节点对系统的影响程度，克服了以节点度为单一指标评价的不足，有效的识别出了完好性关键点，可以有效的指导导航卫星系统设计。

Description

一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法

技术领域

本发明涉及一种导航卫星完好性关键点综合识别方法，特别是一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，属于导航卫星系统技术领域。

背景技术

完好性首先提出在武器装备战备领域，如今，武器装备战备完好性的评价标准有了很大的发展。武器装备是战争的重要物质基础，是军队战斗力水平的重要指标。战备完好性是装备及作战单位综合保障能力的体现，与装备从接到任务命令、准备执行任务到完成任务过程中的技术状态有关。战备完好性是在编装备战斗力的体现，其高低在一定程度上决定了装备执行任务的能力。战备完好性的指标从武器装备系统的各个方面提出了综合评价武器装备的方法，强调了武器装备系统各个方面对整个系统的影响。

同样的情况在近些年来的网络领域得到了更加广泛的认同。由于，无尺度网络和小世界网络学说的提出，使人们认识到网络系统中一些极小的因素就有可能造成大范围的影响。研究表明，只要5％～10％的重要节点同时失效就将导致整个网络瘫痪。这样就更加强调了网络中关键节点的作用。如果能对这些系统或网络中的关键节点做出准确的识别并采取相应措施，便可使损失减少得最小程度。复杂网络拓扑研究在航空网、电力网、互联网以至社会网络等众多领域已经引起了广泛关注。

现阶段，对系统或网络完好性关键节点的评价方法主要有两类方法，第一类方法从节点的可靠性来评价系统中，另一类方法是网络中的根据节点的各种网络属性来进行网络中关键点评价。

在第一类评价方法中，主要是武器装备战备完好性的方法，通过计算战备完好率和使用可用度两个指标对关键点进行评价。其中，战备完好率指的是在接收到任务后能够保证运行的概率；使用可用率是产品在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或者可使用的概率。这两个指标核心都是与节点的可靠性有关系，都是越大越重要。但是，在导航卫星网络之中并没有完好性的相关定义及方法。

第二类评价方法，从网络结构特性和从网络抵御破坏的能力出发来评估网络中的节点，认为只有确定了哪里是网络中最重要的部分才能有效保护网络。网络结构特性包括度数、介度、紧密性、连通度和平均最短路径长度等普遍使用的测度指标。一个节点的度数就是连接这个节点的链接数；一个节点的介度等于穿过这个节点的最短路径数，如果一个节点有着很大的度数和介度，这个节点就被认为对于这个网络是很重要的。一个节点的紧密性是这个节点到网络其余节点的平均最短路径的倒数，这个量越小，那么这个点就距离其它节点很近，因此就越重要。网络抵御破坏的能力即网络中某些节点在遭受攻击后，剩余的节点间仍能保持连通的能力，剩余节点连通性越弱则说明该节点越重要。

针对导航卫星系统，其特点也和武器装备一样是一个复杂的系统，同时，它也可以有效的看成一个网络，有着网络的属性。所以，在处理导航卫星系统这个既需要可靠性、完好性，又有很多网络特性的系统时，传统的可靠性评价标准和传统的网络评价标准就不变的相对片面，无法全面评价出导航卫星系统关键点的真实的状态，也就相应的不在适用了。如果根据网络算法选定的关键节点没有很高的可靠性和完好性，那么它并不具备成为关键点的能力，那么网络算法的选取就有问题，而如果单纯从可靠性或者完好性方面考虑，那么，又不能确定可靠性或完好性高的节点是否一定承担网络中最重要的任务。因此，一种综合可靠性、完好性和网络特性的方法来评价导航卫星就尤为重，如何将这几种元素融合起来，一同评价网络中导航卫星中各个节点的关键特性，也成为一个至关重要的问题。所以，解决好这个问题，才能有效的将可靠性、完好性和网络特性共同用于关键点的识别，才可以有效的指导整个导航卫星系统的设计工作，还可以有效的提高整个导航卫星系统的可靠性、完好性以及抗毁性。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法。本发明提出的的导航卫星完好性关键点的理论框架体系实现了结合可靠性、完好性和网络特性的导航卫星系统完好性关键点的识别方法，可靠的计算出各个节点的关键程度，最大程度满足了对导航卫星系统完好性关键点识别的需求。

本发明的技术解决方案是：一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，包括如下步骤：

(1)确定导航卫星系统完好性关键点指标，所述完好性关键点指标包括节点的可靠性指标、节点的完好性指标和节点的拓扑重要度指标；

(2)从步骤(1)确定的导航卫星系统完好性关键点指标中作为灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法的输入指标；

(3)计算步骤(2)中选取的各个输入指标的值；

(4)应用极大不相关法则对步骤(3)计算的输入指标进行筛选，具体为：计算每一个输入指标与其他输入指标相关函数的平均相关性作为该输入指标的平均相关性指标，若所有输入指标的平均相关性指标的最大值大于预先设定的阈值，则删除平均相关性指标最大值对应的输入指标后，重新返回步骤(3)，否则，进入步骤(5)；

(5)对步骤(4)中选择的输入指标的指标值进行归一化处理；

(6)采用熵权计算的方法来计算出每个指标的权重；

(7)给定指标j的归一化理想值b'_j，计算每个节点的灰度关联值，具体由公式：

I = Σ_{i = 1}^{n} α_{i, j} w_{j}, j = 1, 2, ..., p

给出，w_j为指标j的熵权重，其中αi_,j由公式：

α_i,j＝(Δ_min+βΔ_max)/(|b'_j-x'i_,j|+βΔ_max)i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p

给出，其中

Δ_{\min} = \min_{i = 1, 2, ..., n} \min_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |, Δ_{\max} = \max_{i = 1, 2, ..., n} \max_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |,

x'_i,j为每个节点的归一化指标值，β为预先给定的常数；

(8)对步骤(7)获得的各个节点的灰色关联值进行排序，选择前5％-10％的节点为导航卫星完好性关键点。

所述节点可靠性指标包括节点的计算可用性、节点的存储可用性和节点的网络可用性；具体计算过程为：

(3-1-1)给出节点的可靠性指标计算公式，具体由公式：

R＝F(a_c,a_m,a_n),0≤R≤1

给出，其中F是模糊系统，输入为a_c、a_m和a_n，a_c为节点的计算可用性，a_m为节点的网络可用性，a_n为节点的存储可用性；a_c、a_m和a_n的隶属度函数为LA、MA和HA三个模糊集，具体由数学表达式：

L A = \{\begin{matrix} 1 & 0 \leq a < 0.2 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{5}{3} & 0.2 < a \leq 0.5 \end{matrix}

M A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{2}{3} & 0.2 \leq a < 0.5 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{8}{3} & 0.5 \leq a \leq 0.8 \end{matrix}

H A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{5}{3} & 0.5 \leq a < 0.8 \\ 1 & 0.8 \leq a \leq 1.0 \end{matrix}

给出，式中a为a_c、a_m或a_n；

模糊系统的输出为节点的可靠性指标R，可靠性指标R分为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集，所述五个模糊集分别表示非常低的可靠性、低可靠性、中可靠性、高可靠性和非常高的可靠性；

(3-1-2)给出模糊系统的模糊规则，具体如表1所示：

表1

规则

a_c

a_m

a_n

R

规则

a_c

a_m

a_n

R

1

LA

VLR

15

MA

HA

HR

2

LA

MA

VLR

16

MA

HA

LA

LR

3

LA

HA

VLR

17

MA

HA

MA

MR

4

LA

MA

LA

LR

18

MA

HA

VHR

5

LA

MA

LR

19

HA

LA

MR

6

LA

MA

HA

LR

20

HA

LA

MA

HR

7

LA

HA

LA

LR

21

HA

LA

HA

HR

8

LA

HA

MA

MR

22

HA

MA

LA

MR

9

LA

HA

MR

23

HA

MA

HR

10

MA

LA

VLR

24

HA

MA

HA

VHR

11

MA

LA

MA

LR

25

HA

LA

LR

12

MA

LA

HA

LR

26

HA

MA

VHR

13

MA

LA

MR

27

HA

VHR

14

MA

MR

(3-1-3)计算a_c、a_m和a_n的值，具体为：

a_c＝1-u_c,0≤u_c≤1,0≤a_c≤1，u_c为新任务分配前节点的计算使用率；a_m＝1-u_m,0≤u_m≤1,0≤a_m≤1，u_m为新任务分配前节点的存储使用率；a_n＝1-u_n,0≤u_n≤1,0≤a_n≤1，u_n为新任务分配前节点的网络使用率；所述u_c、u_m和u_n均为已知量；

(3-1-4)将步骤(3-1-3)计算的a_c、a_m和a_n的值输入模糊系统中，利用步骤(3-1-1)中的公式分别求得a_c、a_m和a_n的隶属度函数值LA、MA和HA；

(3-1-5)计算每个模糊规则的隶属度函数值MP，所述每个模糊规则的隶属度函数值MP为每条模糊规则中隶属度函数值的最小值；

(3-1-6)计算可靠性指标R的五个模糊集中每个模糊集的输出权重ω；方法：取每个模糊集对应的所有模糊规则的隶属度函数值MP中的最大值为该模糊集的输出权重；

(3-1-7)利用逆模糊化使用面积中心法公式得到节点的可靠性指标R，具体由公式：

R = \frac{0.1 * ω_{V L R} + 0.3 * ω_{L R} + 0.5 * ω_{M R} + 0.7 * ω_{H R} + 0.9 * ω_{V H R}}{ω_{V L R} + ω_{L R} + ω_{M R} + ω_{H R} + ω_{V H R}}

给出，其中ω_VLR、ω_LR、ω_MR、ω_HR和ω_VHR依次为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集的输出权重。

所述节点的完好性指标包括节点平均故障时间和平均排故时间；具体由公式：

p = 1 - Σ_{j = 1}^{4} \frac{{MTTR}_{i}}{{MTBE}_{j} + {MTTR}_{j}}

给出，其中p为节点的完好性指标，MTTR_j为该节点在第j种故障中的平均排故时间，所述排故时间包括发现故障时间和排故时间；MTBF_j为该节点在第j种故障中的平均故障间隔时间，即工作时间，所述故障包括4种，具体如表2所示：

表2

。

所述节点的拓扑重要度指标包括节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；节点的拓扑重要度指标的计算过程具体为：

节点j的度D_j为直接与节点j连接的其他节点的个数；

节点j的接近度是指节点j到网络中其他所有节点的距离之和的倒数，由公式：

给出，其中CC_j为节点j的接近度，d_i为节点j与网络拓扑其他节点中每个节点的最短距离，N是网络拓扑中节点的总个数；

节点j的介数是指网络中所有最短路径中经过节点j的比例，由公式：

B_{j} = \underset{i, k &Element; v}{Σ} \frac{n_{i k} (j)}{n_{i k}}

给出，其中B_j为节点j的介数，n_ik为节点i与节点k之间最短路径的条数，n_ik(j)为节点i与节点k之间最短路径中经过节点j的条数；

节点j的核度积是指节点j孤立后，网络中所有节点相互通信的最短路径总长度以及网络中的链路数目，由公式：

T_{j} = (S_{G - V_{j}} - S_{G}) \times (l_{G} - l_{G - V_{j}})

给出，其中T_j为节点j被孤立后的核度积，S_G为网络拓扑结构G中任意两个节点相互通信的最短路径长度总和，为节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点相互通信的最短路径长度总和，l_G为网络拓扑结构G中的链路数，为节点j被孤立后网络拓扑结构G中的链路数；

节点j的网络效率η_j为节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间距离的倒数的平均值，由公式：

η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j

给出，其中η_j为节点j的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，d_ij表示节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的距离，N是网络拓扑结构G中节点的总个数。

所述计算每一个输入指标与其他输入指标相关函数的平均相关性具体由公式：

{\overset{&OverBar;}{μ}}_{s} = Σ_{j = 1, s &NotEqual; j}^{c} r_{s, j}

给出，其中计算为指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个数，r_s,j为指标s与指标j之间的相关函数。

所述归一化处理具体由公式：

x_{i, j}^{'} = (x_{i, j} - \min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j}) / (\min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j} - \min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j}), j = 1, 2, ..., p

给出，其中x_i,j表示步骤(4)中网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值，x′_i,j是对指标x_i,j归一化后的值，n表示网络拓扑结构G中节点的总个数；p为步骤(4)中选择的指标总个数。

所述采用熵权计算的方法来计算出每个指标的权重；具体为：

(6-1)计算每个节点的指标值在整个指标中所占的概率，具体由公式：

P_{i, j} = (x_{i, j}^{'} + ζ) / (Σ_{i = 1}^{n} (x_{i, j}^{'} + ζ)), (j = 1, 2, ..., p; i = 1, 2, ..., n)

给出，其中P_i,j为网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x′_i,j为每个节点的归一化指标值；p为步骤(4)选择的指标总个数；n表示整个网络拓扑中节点的总个数；ζ为调整参数，取值范围为10_- ⁸-10_- ⁶；

(6-2)根据步骤(6-1)的结果计算每个指标的信息熵；具体由公式：

H_{j} = - \frac{1}{\ln n} [Σ_{i = 1}^{n} P_{i, j} * {lnP}_{i, j}]

给出，其中H_j为指标j的信息熵值；

(6-3)计算每个指标的熵权重，具体由公式：

w_{j} = [1 - H_{j}] / Σ_{i = 1}^{n} [1 - H_{i}]

给出，其中w_j为指标j的熵权重。

本发明与现有技术相比的有益之处是：

(1)本发明在节点的可靠性、节点的完好性方面提出了更好的计算方法，更详细的计算了节点的可靠性，弥补了导航卫星系统节点完好性的不足，在可靠性计算过程中，用计算的可用性、存储的可用性和网络的可用性，采用模糊系统的方法，有效计算了各个节点的可靠性；同时，本发明结合导航卫星的特点将故障情况分成了四类，实现了导航卫星的节点完好性，从故障发生程度评价了每个节点的完好性；

(2)本发明结合节点的可靠性、节点的完好性和节点的拓扑重要度，从多个角度反应了节点在导航卫星系统中的关键作用，同时，本发明提出的基于灰色关联的完好性综合识别方法，首先根据各个指标的平均相似度筛选去掉了相关性很高的指标，这样可以有效的减少相同指标对整个计算的影响，有效的评价了各个指标的是否可靠；

(3)本发明结合熵权和灰色关联系数值，得到了每个节点的关键程度，这种方法可以有效的将每个节点的值，与理论值相比较，得到每个节点详细的评估，更好的反应了每个节点的属性，从而有效的指导了我们对完好性关键点的筛选。

(4)与现有技术中采用单一指标的评价方法(比如网络特性中的度)相比，本发明结合的节点的可靠性、完好性和拓扑重要度，将每个节点详细的区分了出来，不仅有利于寻找关键点，还可以进一步的区分第二关键点和第三关键点，对于导航卫星系统设计提供了很好的基础。

附图说明

图1为基于灰色关联的导航卫星完好性关键点识别流程图；

图2为导航卫星系统完好性关键点理论框架示意图；

图3为本算法的测试的拓扑图；

图4为计算可用性、存储可用性和网络可用性的隶属度函数；

图5为节点自身的可靠性的隶属度函数；

图6为灰度关联算法中指标筛选示意图；

图7为灰度关联优化算法效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步详细叙述。

导航卫星系统完好性是指导航卫星系统在接收到指定的任务后，在规定时间内系统内各个节点形成的网络拓扑保障导航卫星系统完成任务的功能的能力，这里的节点可以指卫星各分系统，星上设备、组件、器件或元件等，本发明主要适用于卫星系统中的各个模块；导航卫星系统完好性关键点是指导航卫星中的某个节点发生故障或者损坏时，其对整个系统完好性产生的影响超过某一个程度时，那么这个节点就是整个导航卫星系统完好性的一个关键点。所述网络拓扑结构是指用传输介质互连各种设备的物理布局，主要的拓扑结构有总线型拓扑、星形拓扑、环形拓扑、树形拓扑以及它们的混合型。

如图1所示为本发明的流程图，从图1可知，本发明提出的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，步骤如下：

(1)确定导航卫星系统完好性关键点指标，所述完好性关键点指标包括节点的可靠性指标、节点的完好性指标和节点的拓扑重要度指标；其中，节点的可靠性指标包括节点的计算可用性、节点的存储可用性和节点的网络可用性；节点的完好性指标包括节点平均故障时间和平均排故时间；节点的拓扑重要度指标包括节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；导航卫星系统完好性关键点具体如图2所示；

(2)从步骤(1)确定的导航卫星系统完好性关键点指标中选取节点的可靠性指标、节点的完好性指标、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率，作为灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法的输入指标；

(3)计算步骤(2)中选取的各个输入指标的值，具体为：

所述节点的可靠性指标计算步骤为：

(3-1-1)给出节点的可靠性指标计算公式，具体由公式：

R＝F(a_c,a_m,a_n),0≤R≤1

给出，其中F是模糊系统，输入为a_c、a_m和a_n，a_c为节点的计算可用性，a_m为节点的网络可用性，a_n为节点的存储可用性；a_c、a_m和a_n的隶属度函数为LA、MA和HA三个模糊集，如图4所示，具体由数学表达式：

L A = \{\begin{matrix} 1 & 0 \leq a < 0.2 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{5}{3} & 0.2 \leq a \leq 0.5 \end{matrix}

M A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{2}{3} & 0.2 \leq a < 0.5 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{8}{3} & 0.5 \leq a \leq 0.8 \end{matrix}

H A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{5}{3} & 0.5 \leq a < 0.8 \\ 1 & 0.8 \leq a \leq 1.0 \end{matrix}

给出，式中a为a_c、a_m或a_n；

模糊系统的输出为节点的可靠性指标R，可靠性指标R分为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集，所述五个模糊集分别表示非常低的可靠性、低可靠性、中可靠性、高可靠性和非常高的可靠性；具体如图5所示。

(3-1-2)给出模糊系统的模糊规则，从以上的内容我们得到27条模糊规则，具体如表1所示：

表1

规则

a_c

a_m

a_n

R

规则

a_c

a_m

a_n

R

1

LA

VLR

15

MA

HA

HR

2

LA

MA

VLR

16

MA

HA

LA

LR

3

LA

HA

VLR

17

MA

HA

MA

MR

4

LA

MA

LA

LR

18

MA

HA

VHR

5

LA

MA

LR

19

HA

LA

MR

6

LA

MA

HA

LR

20

HA

LA

MA

HR

7

LA

HA

LA

LR

21

HA

LA

HA

HR

8

LA

HA

MA

MR

22

HA

MA

LA

MR

9

LA

HA

MR

23

HA

MA

HR

10

MA

LA

VLR

24

HA

MA

HA

VHR

11

MA

LA

MA

LR

25

HA

LA

LR

12

MA

LA

HA

LR

26

HA

MA

VHR

13

MA

LA

MR

27

HA

VHR

14

MA

MR

(3-1-3)计算a_c、a_m和a_n的值，具体为：

R = \frac{0.1 * ω_{V L R} + 0.3 * ω_{L R} + 0.5 * ω_{M R} + 0.7 * ω_{H R} + 0.9 * ω_{V H R}}{ω_{V L R} + ω_{L R} + ω_{M R} + ω_{H R} + ω_{V H R}}

除以上可靠性计算方法外，对本领域技术人员来讲，也可以采用其他的可靠性算法来获得每个节点基于节点的计算可用性、网络可用性和存储可用性的可靠性指标，这些可靠性指标也可以解决本发明中可靠性计算的技术问题，并能取得与本发明中的可靠性方法相同的技术效果。

所述网络拓扑结构是指用传输介质互连各种设备的物理布局，主要的拓扑结构有总线型拓扑、星形拓扑、环形拓扑、树形拓扑以及它们的混合型；

所述节点的完好性指标由公式：

p = 1 - Σ_{j = 1}^{4} \frac{{MTTR}_{i}}{{MTBE}_{j} + {MTTR}_{j}}

表2

节点j的度D_j为直接与节点j连接的其他节点的个数；

B_{j} = \underset{i, k &Element; v}{Σ} \frac{n_{i k} (j)}{n_{i k}}

T_{j} = (S_{G - V_{j}} - S_{G}) \times (l_{G} - l_{G - V_{j}})

η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j

给出，其中η_j为节点j的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，d_ij表示节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的距离，N是网络拓扑结构G中节点的总个数；

以上计算节点的完好性指标、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核积度和节点的网络效率均为标准算法，在该算法的基础上对标准算法进行改进或形式上的改变也可用于本发明中来计算各个网络拓扑结构参数的值。

(4)应用极大不相关法则对步骤(3)计算的输入指标进行筛选，流程如图6所示，具体为：计算每一个输入指标与其他输入指标相关函数的平均相关性作为该输入指标的平均相关性指标，若所有输入指标的平均相关性指标的最大值大于预先设定的阈值，则删除平均相关性指标最大值对应的输入指标后，重新返回步骤(3)，否则，进入步骤(5)；

{\overset{&OverBar;}{μ}}_{s} = Σ_{j = 1, s &NotEqual; j}^{c} r_{s, j}

给出，其中计算为指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个数，r_s,j为指标s与指标j之间的相关函数；

(5)对步骤(4)中选择的输入指标的指标值进行归一化处理；具体由公式：

x_{i, j}^{'} = (x_{i, j} - \min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j}) / (\min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j} - \min_{i = 1, 2, ..., n} x_{i, j}), j = 1, 2, ..., p

给出，其中x_i,j表示步骤(4)中网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值，x′_i,j是对指标x_i,j归一化后的值，n表示网络拓扑结构G中节点的总个数；p为步骤(4)中选择的指标总个数；

对于本领域技术人员来讲，可以采用其他的归一化处理方法来获得输入指标值的归一化值。

(6)计算出每个指标的权重；对于权重的计算可以采用多种指标作为的权重的计算指标，例如指标的绝对值、指标的信息熵等，本发明采用熵权计算的方法来计算出每个指标的权重，具体为：

P_{i, j} = (x_{i, j}^{'} + ζ) / (Σ_{i = 1}^{n} (x_{i, j}^{'} + ζ)), (j = 1, 2, ..., p; i = 1, 2, ..., n)

给出，其中P_i,j为网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x′_i,j为每个节点的归一化指标值；p为步骤(4)选择的指标总个数；n表示整个网络拓扑中节点的总个数；ζ为调整参数，取值范围为10_- ⁸-10_- ⁶；ζ是为了为避免熵权计算产生无意义而引入的调整参数，避免在取对数操作时，避免出现ln0的情况；

H_{j} = - \frac{1}{\ln n} [Σ_{i = 1}^{n} P_{i, j} * {lnP}_{i, j}]

给出，其中H_j为指标j的信息熵值；

(6-3)计算每个指标的熵权重，具体由公式：

w_{j} = [1 - H_{j}] / Σ_{i = 1}^{n} [1 - H_{i}]

给出，其中w_j为指标j的熵权重；

I = Σ_{i = 1}^{n} α_{i, j} w_{j}, j = 1, 2, ..., p

给出，其中α_i,j由公式：

α_i,j＝(Δ_min+βΔ_max)/(|b'_j-x'_i,j|+βΔ_max)i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p

给出，其中

Δ_{\min} = \min_{i = 1, 2, ..., n} \min_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |, Δ_{\max} = \max_{i = 1, 2, ..., n} \max_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |,

β为预先给定的常数，通常1；所述归一化理想值为：若指标越大越好，则理想值为1，反之，理想值为0；

本发明以一个简单的网络为例，其拓扑结构如图3所示，我们使用基于灰色关联的导航卫星完好性关键点识别算法，来确定完好性关键点。

计算各个节点的各个指标值，如下表3所示，并进行极大不相关法的指标筛选。

表3

	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5	指标6	指标7
								节点1	0.8000	0.9600	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
节点2	0.9000	0.9900	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
								节点3	0.9000	0.9600	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
节点4	0.9500	0.9900	4.0000	0.0313	0.6543	1216.0000	11.5167
								节点5	0.8500	0.9700	2.0000	0.0333	0.6049	600.0000	9.3500
节点6	0.9000	0.9700	3.0000	0.0313	0.5802	864.0000	9.3500
								节点7	0.8000	0.9700	3.0000	0.0250	0.3827	552.0000	6.7667
节点8	0.8500	0.9700	1.0000	0.0185	0.2099	108.0000	3.1833
								节点9	0.9000	0.9800	2.0000	0.0238	0.2099	168.0000	4.0833

我们选取阈值为D＝75％，通过极大不相关法计算复相关系数，获得结果如表4所示：

表4

计算各指标的权重，如表5所示：

表5

指标	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5	指标6	指标7
								权重	0.03809	0.07852	0.26394	0.02652	0.38091	-	0.21202

根据灰度关联的方法，我们计算得到各个节点的灰度关联值，归一化后，我们得到了图7的计算结果。

本发明仿真结果显示：根据最后得到的灰度关联度，我们排序后得到重要度排序为：4、6、5、7、9、2、1、3。所以，节点4节点就是整个网络的完好性关键点。当然，节点5和节点6也很重要。传统算法，没有有效的识别出节点5的关键特性，认为节点6和节点7有着相同的重要程度。但是，如果节点5损坏，那么，整个网络将会分隔为两部分。另一个方面，本文提出的算法，充分的将每个节点都区分了出来，有着很好的区分特性，这是该算法充分结合的可靠性、完好性和拓扑重要度的结果。所以，该算法可以很有效的结合所有属性的特性，可以更加全面的评价出完好性关键点。

如图7显示的结果表明，每个节点都有不同的灰色关联值，本算法结合了节点自身的可靠性、节点自身的完好性和节点的拓扑重要度三个大方面，完全的区分了节点的关键性，最后不仅能找出关键点，还可以根据结果，进行进一步的区分第二关键点和第三关键点，有效的指导下一步工作。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims

1.一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于包括如下步骤：

(3)计算步骤(2)中选取的各个输入指标的值；

(5)对步骤(4)中选择的输入指标的指标值进行归一化处理；

(6)计算出每个指标的权重；

I = Σ_{i = 1}^{n} α_{i, j} w_{j}, j = 1, 2, ..., p

给出，w_j为指标j的熵权重，其中α_i,j由公式：

α_i,j＝(Δ_min+βΔ_max)/(|b'_j-x′_i,j|+βΔ_max)i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p

给出，其中

Δ_{\min} = \min_{i = 1, 2, ..., n} \min_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |, Δ_{\max} = \max_{i = 1, 2, ..., n} \max_{j = 1, 2, ..., p} | b_{j}^{'} - x_{i, j}^{'} |,

x′_i,j为每个节点的归一化指标值，β为预先给定的常数；

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述节点可靠性指标包括节点的计算可用性、节点的存储可用性和节点的网络可用性；具体计算过程为：

(3-1-1)给出节点的可靠性指标计算公式，具体由公式：

R＝F(a_c,a_m,a_n),0≤R≤1

L A = \{\begin{matrix} 1 & 0 \leq a < 0.2 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{5}{3} & 0.2 \leq a \leq 0.5 \end{matrix}

M A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{2}{3} & 0.2 \leq a < 0.5 \\ - \frac{10}{3} a + \frac{8}{3} & 0.5 \leq a \leq 0.8 \end{matrix}

H A = \{\begin{matrix} \frac{10}{3} a - \frac{5}{3} & 0.5 \leq a < 0.8 \\ 1 & 0.8 \leq a \leq 1.0 \end{matrix}

给出，式中a为a_c、a_m或a_n；

(3-1-2)给出模糊系统的模糊规则，具体如表1所示：

表1

规则 a_c a_m a_n R 规则 a_c a_m a_n R 1 LA LA LA VLR 15 MA MA HA HR 2 LA LA MA VLR 16 MA HA LA LR 3 LA LA HA VLR 17 MA HA MA MR 4 LA MA LA LR 18 MA HA HA VHR 5 LA MA MA LR 19 HA LA LA MR 6 LA MA HA LR 20 HA LA MA HR 7 LA HA LA LR 21 HA LA HA HR 8 LA HA MA MR 22 HA MA LA MR 9 LA HA HA MR 23 HA MA MA HR 10 MA LA LA VLR 24 HA MA HA VHR 11 MA LA MA LR 25 HA HA LA LR 12 MA LA HA LR 26 HA HA MA VHR 13 MA MA LA MR 27 HA HA HA VHR 14 MA MA MA MR

(3-1-3)计算a_c、a_m和a_n的值，具体为：

R = \frac{0.1 * ω_{V L R} + 0.3 * ω_{L R} + 0.5 * ω_{M R} + 0.7 * ω_{H R} + 0.9 * ω_{V H R}}{ω_{V L R} + ω_{L R} + ω_{M R} + ω_{H R} + ω_{V H R}}

3.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述节点的完好性指标包括节点平均故障时间和平均排故时间；具体由公式：

p = 1 - Σ_{j = 1}^{4} \frac{{MTTR}_{j}}{{MTBF}_{j} + {MTTR}_{j}}

表2

4.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述节点的拓扑重要度指标包括节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；节点的拓扑重要度指标的计算过程具体为：

节点j的度D_j为直接与节点j连接的其他节点的个数；

B_{j} = \underset{i, k &Element; v}{Σ} \frac{n_{i k} (j)}{n_{i k}}

T_{j} = (S_{G - V_{j}} - S_{G}) \times (l_{G} - l_{G - V_{j}})

η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j

5.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述计算每一个输入指标与其他输入指标相关函数的平均相关性具体由公式：

{\overset{&OverBar;}{μ}}_{s} = Σ_{j = 1, s &NotEqual; j}^{c} r_{s, j}

6.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述归一化处理具体由公式：

x_{i, j}^{'} = (x_{i, j} - \underset{i = 1, 2, ..., n}{m i n} x_{i, j}) / (\underset{i = 1, 2, ..., n}{m a x} x_{i, j} - \underset{i = 1, 2, ..., n}{m i n} x_{i, j}), j = 1, 2, ..., p

7.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法，其特征在于：所述计算出每个指标的权重；具体为：

P_{i, j} = (x_{i, j}^{'} + ζ) / (Σ_{i = 1}^{n} (x_{i, j}^{'} + ζ)), (j = 1, 2, ..., p; i = 1, 2, ..., n)

给出，其中P_i,j为网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x′_i,j为每个节点的归一化指标值；p为步骤(4)选择的指标总个数；n表示整个网络拓扑中节点的总个数；ζ为调整参数，取值范围为10^-8-10^-6；

H_{j} = - \frac{1}{\ln n} [Σ_{i = 1}^{n} P_{i, j} * \ln P_{i, j}]

给出，其中H_j为指标j的信息熵值；

(6-3)计算每个指标的熵权重，具体由公式：

w_{j} = [1 - H_{j}] / Σ_{i = 1}^{n} [1 - H_{i}]

给出，其中w_j为指标j的熵权重。