CN105933147A - 一种卫星系统拓扑优化方法 - Google Patents

Abstract

一种卫星系统拓扑优化方法，将航天器各设备抽象为节点，如果系统未运行，寻求完好性关键节点进行拓扑优化，优化完成后调整系统为运行状态，系统运行时，如果需要进行优化，则同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化，直到任意两个节点之间均不存在备用路径。本发明定量地分析了各个节点对系统的影响程度，克服了现有技术中有关网络节点重要度的分析方法应用于卫星系统中的不足，通过本发明的拓扑优化方法，在系统未运行时对完好性关键节点进行加固，在系统运行时实时对节点进行拓扑优化，有效降低了每个节点的失效对系统运行所产生的影响，提高了卫星系统网络拓扑的可靠性、健壮性和抗毁性。

Description

一种卫星系统拓扑优化方法

技术领域

本发明涉及一种卫星系统拓扑优化方法，属于航天器单粒子软错误防护技术领域。

背景技术

卫星系统在空间环境中会受到单粒子的影响，当卫星系统中某个器件由于单粒子的辐射效应导致器件逻辑错误或失效时，会影响整个卫星系统正常可靠工作。

为了抵抗空间环境中的单粒子效应，需要在系统级对卫星系统进行可靠性保障，一种先进的做法是将卫星系统中各设备及其连接关系抽象成为网络，由于无尺度网络和小世界网络学说的提出，使人们认识到网络系统中一些极小的因素就有可能造成大范围的影响。研究表明，只要5％～10％的重要节点同时失效就将导致整个网络瘫痪。这样就更加强调了网络中关键节点的作用。如果能对卫星系统网络中的关键节点做出准确的识别并采取相应措施，便可使在受到单粒子影响时，卫星系统损失减少到最小程度。

现有研究中，多数学者从结构特性出发来评估网络中的节点，认为只有确定了哪里是网络中最重要的部分才能有效保护网络。其中，度数、介度、紧密性等是普遍使用的测度指标。如果一个节点有着很大的度数和介度，这个节点就被认为对于这个网络是很重要的。一个节点的紧密性是这个节点到网络其余节点的平均最短路径的倒数，这个量越小，那么这个点就距离其它节点很近，因此就很重要。

另外，有学者从网络抵御破坏的能力方面探讨了网络结构鲁棒性和网络结构特征之间的关系，即网络中某些节点在遭受攻击后，剩余的节点间仍能保持连通的能力，剩余节点连通性越弱则说明该节点越重要。

然而，以上研究均以无差异节点和链路假设为前提，而未考虑节点本身在整个系统中的功能和处理能力等方面差异，使分析结果与实际情况有所偏差。在卫星系统中，采用主从多机通信机制，即总线通信的节点中存在一个主控节点，主控节点通过总线收集系统其余节点的信息，完成信息组织后，再通过其它连接方式交给网络中某些节点，从而完成信息采集和指令发送任务。网络中除总线拓扑外还存在局部星型、树形、线性等拓扑结构；另外系统中主控节点不是唯一固定的，在网络拓扑结构不改变的情况下存在多种工作模式，不同工作模式下某些从节点可以切换为主控节点。由此可见，卫星网络拓扑结构是灵活的，现有技术中有关网络节点重要度的分析方法并不适用于卫星系统。

另一方面，卫星系统实际运行过程中，各个节点之间的可靠连接关系能够有效保证应用系统的高可用性，使构建的网络拓扑结构具有良好的弹性，避免空间环境中的单粒子效应导致某个节点失效，从而造成系统崩溃和服务质量的明显下降。在运行过程中发现网络中的薄弱环节，例如网络拓扑中容易失效的某些节点或链路，有针对性的加强和优化，是维护系统稳定可靠的重要手段。因此，需要增强网络拓扑的可靠性、健壮性和抗毁性以确保网络运行过程中每一个节点可靠的相互连通。但是目前还没有适用于卫星导航系统网络拓扑可靠性、健壮性和抗毁性的有效方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种卫星系统拓扑优化方法，能够有效保证卫星系统在空间环境中遭受单粒子效应时仍能可靠工作。

本发明的技术解决方案是：一种卫星系统拓扑优化方法，步骤如下：

(1)将卫星系统抽象为网络拓扑结构，卫星系统中的各设备作为网络拓扑结构中的节点；

(2)判断卫星系统当前是否处于运行状态，未处于运行状态则进入步骤(3)，否则进入步骤(4)；

(3)确定卫星系统中的完好性关键点，对完好性关键点进行拓扑优化后，调整系统为运行状态，进入步骤(4)；

(4)判断是否需要进行系统运行后优化，如果需要，进入步骤(5)；否则，拓扑优化结束；

(5)同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化，直到任意两个节点之间均不存在备用路径，完成卫星系统的拓扑优化。

所述步骤(3)中确定卫星系统中的完好性关键点，对完好性关键点进行拓扑优化的实现步骤如下：

(2.1)确定卫星系统完好性关键点指标，所述完好性关键点指标包括节点的可靠性、节点的完好性、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；

(2.2)计算每个节点的各个指标值；

(2.3)利用公式计算每一个指标与其他指标相关函数的平均相关性，若所有指标的平均相关性的最大值大于预先设定的阈值，则删除平均相关性最大值对应的指标，重新返回步骤(2.2)，否则，进入步骤(2.4)；其中为第j个节点的指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个数，r_sj,t为第j个节点的指标s与指标t之间的相关函数；

(2.4)利用以下公式对每个节点筛选后剩余的各个指标分别进行归一化处理：

$x_{j,t}^{\′}(x_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\min }{x}_{j,t})/(\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\max }{x}_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\min }{x}_{j,t}),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中x_j,t表示网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标的指标值，x'_j,t是指标x_j,t归一化后的值；

(2.5)采用熵权计算的方法计算每个指标的权重；

(2.6)根据每个节点各个指标归一化后的值以及每个指标的权重，利用以下公式计算每个节点的关键度：

$I_j=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{j,t}{w}_t$

其中I_j为第j个节点的关键度，w_t为第t个指标的权重，

β为预先给定的常数；

(2.7)根据各个节点的关键度计算节点关键度归一化方差，判断得到的节点关键度归一化方差是否小于设定的阈值若小于，则完好性关键点拓扑优化完成；否则，将卫星系统中关键度最大的节点作为完好性关键点，采用环网等效的方法对该完好性关键点进行优化，优化完成后返回步骤(2.2)。

所述步骤(2.2)中计算每个节点的节点可靠性指标的步骤如下：

(3.1)利用公式R_j＝F_j(a_c,a_m,a_n),0≤R_j≤1计算第j个节点的节点可靠性指标，其中F_j是第j个节点的模糊系统，a_c为第j个节点的计算可用性，a_m为第j个节点的网络可用性，a_n为第j个节点的存储可用性，第j个节点的模糊系统F_j的输出为第j个节点的可靠性指标R_j，可靠性指标R_j分为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集；

(3.2)利用以下公式计算a_c、a_m和a_n的值：

a_c＝1-u_c,0≤u_c≤1,0≤a_c≤1，u_c为新任务分配前节点的计算使用率；a_m＝1-u_m,0≤u_m≤1,0≤a_m≤1，u_m为新任务分配前节点的存储使用率；a_n＝1-u_n,0≤u_n≤1,0≤a_n≤1，u_n为新任务分配前节点的网络使用率；

(3.3)计算a_c的隶属度函数值LA_c、MA_c和HA_c，a_m的隶属度函数值LA_m、MA_m和HA_m，a_n的隶属度函数值LA_n、MA_n和HA_n：

${\mathrm{LA}}_c=\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_c<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_c\&le;0.5\end{array},{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.,$

${\mathrm{HA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_c<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_c\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_m=\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_m<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_m\&le;0.5\end{array},{\mathrm{MA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_m<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_m\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_m<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_m\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_n=\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_n<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_n+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_n\&le;0.5\end{array},{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_n-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_n<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_n\&le;1.0\end{array}\right.$

(3.4)模糊系统F_j的模糊规则如下表所示，计算每个模糊规则中隶属度函数值的最小值，将该最小值作为对应模糊规则的隶属度函数MP；

(3.5)取每个模糊集对应的所有模糊规则的隶属度函数值MP中的最大值为该模糊集的输出权重ω；

(3.6)利用逆模糊化使用面积中心法公式得到第j个节点的可靠性指标R_j，公式如下：

$R_j=\frac{0.1*{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+0.3*{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+0.5*{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+0.7*{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+0.9*{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}{{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}$

其中ω_VLR、ω_LR、ω_MR、ω_HR和ω_VHR依次为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集的输出权重。

所述计算每个节点的节点完好性指标的公式如下：

$p_j=1-\underset{q=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{MTTR}}_q}{{\mathrm{MTBF}}_q+{\mathrm{MTTR}}_q}$

其中p_j为第j个节点的完好性指标，MTTR_q为该节点在第q种故障中的平均排故时间，所述排故时间包括发现故障时间和排故时间；MTBF_q为该节点在第q种故障中的平均故障间隔时间，即工作时间。

所述计算每个节点的度、接近度、介数、核度积和网络效率的方法如下：

利用公式计算第j个节点的度D_j，其中l_i表示与第j个节点直接相连的边；

利用公式计算第j个节点的接近度CC_j，其中d_i表示第j个节点与系统中其他节点中每个节点的最短距离，N是系统中总节点个数；

利用公式计算第j个节点的介数B_j，其中n_ik为第i个节点与第k个节点之间最短路径的条数，n_ik(j)表示为第i个节点与第k个节点之间最短路径中经过第j个节点的条数；

利用公式计算第j个节点被孤立后的核度积，其中S_G为网络拓扑结构G中所有节点相互通信的最短路径长度总和，为第j个节点被孤立后G中任意两个节点相互通信的最短路径长度总和，l_G为网络拓扑结构G中的链路数，为第j个节点被孤立后G中的链路数；

利用公式η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j计算第j个节点的网络效率，其中η_j为第j个节点的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，d_ij表示第j个节点被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的路径长度。

所述步骤(2.5)的实现方法为：

(6.1)计算每个节点的各个指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率：

$P_{j,t}=(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;})/\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\right(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;}\left)\right),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中P_j,t为网络拓扑结构G中第j节点的第t个指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x'_j,t为网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标归一化后的值；N表示N是系统中总节点个数；ζ为调整参数，取值范围为10^-8-10^-6；

(6.2)根据步骤(6.1)的结果计算第t个指标的信息熵H_t：

(6.3)计算第t个指标的熵权重w_t：

$w_t=\&lsqb;1-H_t\&rsqb;/\underset{t=1}{\overset{7}{\&Sigma;}}\&lsqb;1-H_t\&rsqb;.$

所述基于节点可信度的拓扑优化的实现方法如下：

(7.1)实时计算卫星系统中每个节点与相邻节点之间的可信度，进入步骤(7.2)；

其中第i个节点对所选择的第j个节点之间的可信度K_ij的计算方法为：

$K_{ij}=2\frac{v+1}{v+f+2}-1$

其中v表示第i个节点与第j个节点通信成功的次数，f表示第i个节点与第j个节点通信失败的次数。

(7.2)如果某个节点与相邻节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，则返回步骤(7.1)；否则，判断这两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加这两个节点之间的路径，并平衡这两个节点之间两条链路的流量，直到这两个节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，然后返回步骤(7.1)；若不存在备用路径，则产生可信度无法满足的警告，基于节点可信度的拓扑优化方法结束。

所述步骤(7.2)中平衡这两个节点之间两条链路流量的方法为：

$\frac{{\mathrm{Link}}_1}{{\mathrm{Link}}_2}=\frac{C_1}{C_2}$

其中Link₁是这两个节点之间原有链路的流量，Link₂是这两个节点之间新增的备用链路的流量，C₁是这两个节点之间原有链路的信道容量，C₂是这两个节点之间新增的备用链路的信道容量。

所述基于加权负载流量的拓扑优化的实现方法如下：

(9.1)计算卫星系统中各条链路的加权负载流量，得到系统流量矩阵，进入步骤(9.2)，其中F_ij为由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N是系统中总节点个数；

(9.2)判断某条链路的加权负载流量是否大于预先给定的阈值，若大于，进入步骤(9.3)；否则，返回步骤(9.1)重新计算加权负载流量F；

(9.3)判断该链路两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加两个节点之间的路径，并平衡这两个节点之间各条链路的流量，返回步骤(9.1)重新计算加权负载流量矩阵；若不存在备用路径，则产生过度流量负载的警告，基于加权负载流量的拓扑优化结束。

所述由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量F_ij的计算方法为：

F_ij＝∑γ_kd_k

其中，d_k为由第i个节点流向第j个节点的第k类信息的数据速率，单位为bit/s；γ_k为该第k类信息的权重，其中λ_k为预先给定的第k类信息的影响因子，λ_k为常数且∑λ_k＝1，D_k为第k类信息的产生速率，单位为bit/s，k＝1,2,...,K，K为信息种类数。

本发明与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明针对卫星系统的特点，提出了一种遍布网络拓扑运行前和运行时两个阶段的拓扑优化方法，在系统运行前进行基于完好性关键点的拓扑优化，能够根据卫星系统实际工作机制，识别出系统的完好性关键点并进行环网等效优化，从而实现了完好性关键节点的加固；系统运行后同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化，实现根据系统实际链路通信情况进行优化。利用本发明方法弥补了前期设计拓扑中可能遇到的不足，和后期拓扑运行过程中不可抵御的某个节点或者链路超出负载的情况，有效降低了每个节点的失效对系统运行所产生的影响，从而有效保证了卫星系统网络拓扑的可靠性、健壮性和抗毁性。

(2)本发明结合节点的可靠性、节点的完好性和节点的拓扑重要度，从多个角度反应了节点在卫星系统中的关键作用，引入灰色关联分析和熵权概念，结合极大不相关法进行指标筛选，提出一种确定完好性关键点的方法。与传统寻找关键节点的算法相比，本发明方法按照次序顺次寻找完好性关键点，一个完好性关键点优化完成后重新寻找下一个完好性关键点，从而实现按照重要程度实时对节点进行加固，可以有效并且更加全面实现重要节点的加固。

(3)本发明利用计算的可用性、存储的可用性和网络的可用性，采用模糊系统的方法，有效计算了各个节点的可靠性；同时，本发明结合导航卫星的特点将故障情况分成了四类，实现了对导航卫星的节点完好性指标的定量化计算，从故障发生程度评价了每个节点的完好性；再结合节点的拓扑重要度(节点的度、接近度、介数、核度积、网络效率)，从而从多个角度衡量了节点在卫星系统中的作用，与传统方法单一采用节点度评价每个节点的方法，更能有效的区分每个节点，有效的弥补节点度的不足，使所确定的完好性关键点更加接近实际情况。

(4)本发明在网络运行后给出了基于节点可信度的实时控制和优化方法，网络中的所有动作，例如路由请求、路由回复、数据发送和接收都要满足定的可信度要求。如果接收节点的可信度不满足要求，就可以不向该节点发送信息：如果发送节点的可信度不满足要求，就可以拒绝接收或不执行发送节点请求的操作，两邻节点间的可信度反映了这两个节点间这一跳通信的安全性，本发明基于这一原则实时计算两个相邻节点之间的可信度，并对可信度低于阈值的节点增加备用路径，从而提高节点之间的可信度，该方法能够实时识别网络中的薄弱环节，有效的启用备份，或进行报警，增加了网络的连通性，确保网络中每一个节点的相互连通，增强网络拓扑的可靠性、健壮性和抗毁性。

(5)本发明在网络运行后给出了基于加权负载流量的实时控制和优化方法，能够根据节点之间链路变化情况实时计算链路流量，有效地处理节点和链路实时出现的故障，有效的启用备份，而且还有很好的对链路和节点故障的报警能力，增加了网络的连通性，确保网络中每一个节点的相互连通，增强网络拓扑的可靠性、健壮性和抗毁性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为卫星系统完好性关键点指标示意图；

图3为确定卫星系统中的完好性关键点进行拓扑优化的流程图；

图4为计算可用性、存储可用性和网络可用性的隶属度函数示意图；

图5为节点自身的可靠性的隶属度函数示意图；

图6为卫星系统优化前的网络拓扑结构图；

图7为对完好性关键点进行拓扑优化后的拓扑结构图；

图8为利用本发明方法和传统方法对完好性关键点进行拓扑优化前各节点的关键度结果对比图；

图9为利用本发明方法和传统方法对完好性关键点进行拓扑优化后各节点的关键度结果对比图；

图10为系统运行后未进行优化的拓扑结构图；

图11为进行基于节点可信度的拓扑优化前后的效果对比图；

图12为进行基于加权负载流的拓扑优化前后的效果对比图。

具体实施方式

本发明将卫星系统中的设备抽象成网络模型(每个设备作为一个节点)，对网络拓扑优化主要体现在两个方面，第一方面需要对网络拓扑结构的研究出发，根据发现的网络中一些节点的重要性，进行一定程度上的拓扑优化，来提高网络拓扑的高可靠性；第二方面是网络拓扑中某些节点失效的情况下，仍然能够优化后运行，尽可能减少对整个网络拓扑的影响。

如图1所示，本发明提出了一种卫星系统拓扑优化方法，步骤如下：

(1)将卫星系统抽象为网络拓扑结构，卫星系统中的各设备作为网络拓扑结构中的节点，判断当前系统是否处于运行状态(定义运行状态为Running)，如果当前系统未处于运行状态(Running＝0)，进入步骤(2)，如果当前系统处于运行状态(Running＝1)，那么进入步骤(3)；

(2)此时进入系统运行前的优化算法，利用灰色关联分析法确定卫星系统中的完好性关键点，对完好性关键点进行拓扑优化，如图3所示，其主要步骤如下：

(2.1)卫星系统完好性关键点指标的选取：卫星系统完好性是指“卫星系统在接收到指定的任务后，在规定时间内系统内各个节点形成的网络拓扑保障卫星系统完成任务的功能的能力”，这里的节点可以指卫星各分系统，星上设备、组件、器件或元件等，本发明主要适用于卫星系统中的各个模块；卫星系统完好性关键点是指“导航卫星中的某个节点发生故障或者损坏时，其对整个系统完好性产生的影响超过某一个程度时，那么这个节点就是整个卫星系统完好性的一个关键点”，分析得到卫星系统完好性关键点的指标分为三个方面：节点自身的可靠性、节点自身的完好性和节点的拓扑重要度；其中，节点的拓扑重要度还包括节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；因此，如图2所示，最终选定七个参数作为卫星系统完好性关键点指标：节点的可靠性、节点的完好性、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率，依次标记为指标1、指标2、指标3、指标4、指标5、指标6、指标7。

(2.2)计算每个节点的各个指标值：

(a)计算每个节点的节点可靠性指标的步骤如下：

(a.1)利用公式R_j＝F_j(a_c,a_m,a_n),0≤R_j≤1计算第j个节点的节点可靠性指标，其中F_j是第j个节点的模糊系统，a_c为第j个节点的计算可用性，a_m为第j个节点的网络可用性，a_n为第j个节点的存储可用性，第j个节点的模糊系统F_j的输出为第j个节点的可靠性指标R_j，可靠性指标R_j分为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集；所述五个模糊集分别表示非常低的可靠性、低可靠性、中可靠性、高可靠性和非常高的可靠性，如图5所示。

(a.2)利用以下公式计算a_c、a_m和a_n的值：

a_c＝1-u_c,0≤u_c≤1,0≤a_c≤1，u_c为新任务分配前节点的计算使用率；a_m＝1-u_m,0≤u_m≤1,0≤a_m≤1，u_m为新任务分配前节点的存储使用率；a_n＝1-u_n,0≤u_n≤1,0≤a_n≤1，u_n为新任务分配前节点的网络使用率；

(a.3)计算a_c的隶属度函数值LA_c、MA_c和HA_c，a_m的隶属度函数值LA_m、MA_m和HA_m，a_n的隶属度函数值LA_n、MA_n和HA_n，如图4所示。

${\mathrm{LA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_c<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_c\&le;0.5\end{array}\right.,{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.,$

${\mathrm{HA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_c<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_c\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_m<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_m\&le;0.5\end{array}\right.,{\mathrm{MA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_m<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_m\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_m<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_m\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_n=\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_n<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_n+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_n\&le;0.5\end{array},{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_n-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_n<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_n\&le;1.0\end{array}\right.$

(a.4)模糊系统F_j的模糊规则如表1所示，计算每个模糊规则中隶属度函数值的最小值，将该最小值作为对应模糊规则的隶属度函数MP；

表1

将步骤(a.2)计算的a_c、a_m和a_n的值输入模糊系统中，利用步骤(a.3)中的公式分别求得a_c、a_m和a_n的隶属度函数值LA、MA和HA；

(a.5)取每个模糊集对应的所有模糊规则的隶属度函数值MP中的最大值为该模糊集的输出权重ω；

(a.6)利用逆模糊化使用面积中心法公式得到第j个节点的可靠性指标R_j，公式如下：

$R_j=\frac{0.1*{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+0.3*{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+0.5*{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+0.7*{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+0.9*{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}{{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}$

其中ω_VLR、ω_LR、ω_MR、ω_HR和ω_VHR依次为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集的输出权重。

(b)计算每个节点的节点完好性指标的公式如下：

$p_j=1-\underset{q=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{MTTR}}_q}{{\mathrm{MTBF}}_q+{\mathrm{MTTR}}_q}$

其中p_j为第j个节点的完好性指标，MTTR_q为该节点在第q种故障中的平均排故时间，所述排故时间包括发现故障时间和排故时间；MTBF_q为该节点在第q种故障中的平均故障间隔时间，即工作时间。

在卫星系统运行的过程中，会产生各种各样的故障，有的是可以排故恢复的，有的会使某个节点或者模块永久失效，为了有效分析故障，根据故障不同特点分成四类故障，故障种类如表2所示。

表2 故障种类表

(c)计算每个节点的度、接近度、介数、核度积和网络效率的方法如下：

利用公式计算第j个节点的度D_j，其中l_i表示与第j个节点直接相连的边；

利用公式计算第j个节点的接近度CC_j，其中d_i表示第j个节点与系统中其他节点中每个节点的最短距离，N是系统中总节点个数；

利用公式计算第j个节点的介数B_j，其中n_ik为第i个节点与第k个节点之间最短路径的条数，n_ik(j)表示为第i个节点与第k个节点之间最短路径中经过第j个节点的条数；

利用公式计算第j个节点被孤立后的核度积，其中S_G为网络拓扑结构G中所有节点相互通信的最短路径长度总和，为第j个节点被孤立后G中任意两个节点相互通信的最短路径长度总和，l_G为网络拓扑结构G中的链路数，为第j个节点被孤立后G中的链路数；

利用公式η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j计算第j个节点的网络效率，其中η_j为第j个节点的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，d_ij表示第j个节点被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的路径长度。

(2.3)应用极大不相关法则进行指标筛选：利用公式计算每一个指标与其他指标相关函数的平均相关性，若所有指标的平均相关性的最大值大于预先设定的阈值，则删除平均相关性最大值对应的指标，重新返回步骤(2.2)，否则，进入步骤(2.4)；其中为第j个节点的指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个数，r_sj,t为第j个节点的指标s与指标t之间的相关函数；

(2.4)利用以下公式对每个节点筛选后剩余的各个指标分别进行归一化处理：

$x_{j,t}^{\&prime;}=(x_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\min }{x}_{j,t})/(\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\max }{x}_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{\min }{x}_{j,t}),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中x_j,t表示网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标的指标值，x'_j,t是指标x_j,t归一化后的值。

(2.5)采用熵权计算的方法计算每个指标的权重，具体步骤如下：

(b.1)计算每个节点的各个指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率：

$P_{j,t}=(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;})/\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\right(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;}\left)\right),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中P_j,t为网络拓扑结构G中第j节点的第t个指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x'_j,t为网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标归一化后的值；N表示N是系统中总节点个数；ζ为调整参数，取值范围为10^-8-10^-6；

(b.2)根据步骤(b.1)的结果计算第t个指标的信息熵H_t：

(b.3)计算第t个指标的熵权重w_t：

$w_t=\&lsqb;1-H_t\&rsqb;/\underset{t=1}{\overset{7}{\&Sigma;}}\&lsqb;1-H_t\&rsqb;.$

采用熵权法确定指标权重可避免因主观确定权重而造成的评价偏差，同时为避免熵权计算产生无意义的取值引入调整参数ζ(这里是为了避免在取对数操作时，出现ln0的情况)。

(2.6)根据每个节点各个指标归一化后的值以及每个指标的权重，利用以下公式计算每个节点的关键度：

$I_j=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{j,t}{w}_t$

其中I_j为第j个节点的关键度，w_t为第t个指标的权重，

β为预先给定的常数；

(2.7)根据各个节点的关键度计算节点关键度归一化方差，判断得到的节点关键度归一化方差是否小于设定的阈值若小于，则完好性关键点拓扑优化完成；否则，将卫星系统中关键度最大的节点作为完好性关键点，采用环网等效的方法对该完好性关键点进行优化，其中，环网等效方法是当某一关键节点承担着较为重要的任务又处于多个子网之间时，可以考虑将以多个节点连成环状来代替该节点，将其工作量分担或者备份到多个节点上，并且当某个节点产生问题时可以经由环路两种另外的节点进行传输。使得原先关键节点的关键程度降低，提升整个系统的可靠性能。优化完成后返回步骤(2.2)。

(3)判断是否需要进行系统运行后优化，如果需要，调整系统为运行状态(Running＝1)，进入步骤(4)；否则，拓扑优化结束；

(4)同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化，直到任意两个节点之间均不存在备用路径，完成卫星系统的拓扑优化。

基于节点可信度的拓扑优化步骤如下：

(4.11)实时计算卫星系统中每个节点与相邻节点之间的可信度，进入步骤(4.12)；

其中计算第i个节点对所选择的第j个节点之间可信度的方法为：

$K_{ij}=2\frac{v+1}{v+f+2}-1$

其中K_ij计算表示第i个节点对所选择的第j个节点之间的可信度，v表示第i个节点与第j个节点通信成功的次数，f表示第i个节点与第j个节点通信失败的次数。

其中，通信成功：是指从邻居节点处接收到路由分组，并且通过了预检测的通信，或者在规定的时间内收到了来自邻居节点的HELLO消息，则认为收到一个成功的通信。如果没有通过预检测，则该节点被归入为恶意节点，不需要再进行可信度的计算。本文所提出的预检测，指的是依据信任程度对节点的行为进行一些限制，如单位时间内发送的请求数量等。

通信失败：是指收到由于链路断裂的错误信息。所谓路径的链路断裂，指当一个节点在经过HELLO周期后发现与邻居节点之间的路径有中断现象，会向其它节点广播发送一个错误信息，或者每隔一个网络接收报文的周期时间内，没有收到来自邻居节点转发的报文，也被视为通信失败。

(4.12)如果某个节点与相邻节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，则返回步骤(4.11)；否则，判断这两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加这两个节点之间的路径，直到这两个节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，然后返回步骤(4.11)；若不存在备用路径，产生可信度无法满足的警告消息，则基于节点可信度的拓扑优化方法结束。

增加备用路径后，根据公式平衡流量，其中Link₁和Link₂是每条链路的流量，C₁和C₂是每条链路的信道容量。

基于加权负载流量的拓扑优化的实现方法如下：

(4.21)实时计算各条链路的加权负载流量；检测网络拓扑中各条链路的流量，其流量矩阵为其中F_ij为由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N。

由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量F_ij的计算方法为：

F_ij＝∑γ_kd_k

其中，d_k为由第i个节点流向第j个节点的第k类信息的数据速率，单位为bit/s；γ_k为该第k类信息的重要度权重，为避免不同种类信息量的差距而使得重要信息被淹没的情况，其中λ_k为预先给定的第k类信息的影响因子，λ_k为常数且∑λ_k＝1，D_k为第k类信息的产生速率，单位为bit/s，k＝1,2,...,K，K为信息种类数。

(4.22)判断某条链路的加权负载流量是否大于预先给定的阈值，若大于，进入步骤(4.23)；否则，返回步骤(4.21)重新计算加权负载流量；

(4.23)判断该链路两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加两个节点之间的路径用于平衡两个节点之间的流量，并且根据公式平衡流量，其中Link₁和Link₂是每条链路的流量，C₁和C₂是每条链路的信道容量，返回步骤(4.21)重新计算加权负载流量矩阵；若不存在备用路径，产生过度流量负载的警告消息，则基于加权负载流量的拓扑优化结束。

实施例：

如图6所示，是一个卫星系统的系统拓扑图，首先，系统拓扑没有处于运行状态(Running＝0)，采用本发明方法确定完好性关键点。

计算每个节点的各个指标值，如下表3所示，并进行极大不相关法的指标筛选。

表3每个节点的各个指标值

	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5	指标6	指标7
								节点1	0.8000	0.9600	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
节点2	0.9000	0.9900	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
								节点3	0.9000	0.9600	1.0000	0.0217	0.2099	92.0000	3.5333
节点4	0.9500	0.9900	4.0000	0.0313	0.6543	1216.0000	11.5167
								节点5	0.8500	0.9700	2.0000	0.0333	0.6049	600.0000	9.3500
节点6	0.9000	0.9700	3.0000	0.0313	0.5802	864.0000	9.3500
								节点7	0.8000	0.9700	3.0000	0.0250	0.3827	552.0000	6.7667
节点8	0.8500	0.9700	1.0000	0.0185	0.2099	108.0000	3.1833
								节点9	0.9000	0.9800	2.0000	0.0238	0.2099	168.0000	4.0833

我们选取阈值为D＝75％，计算每一个指标与其他指标相关函数的平均相关性，从第一行可以看出，指标6超过阈值，因此删除了指标6，获得结果如表4所示：

表4指标平均相关性表

对每个节点筛选后剩余的各个指标分别进行归一化处理，得到归一化后的值。

计算各指标的权重，如表5所示：

表5各指标的权重

指标	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5	指标6	指标7
								权重	0.03809	0.07852	0.26394	0.02652	0.38091	-	0.21202

根据每个节点各个指标归一化后的值以及每个指标的权重，计算每个节点的关键度，并进一步计算节点关键度归一化方差，查看节点的关键度是否大于我们规定的阈值得到节点5的关键度最大，节点5为完好性关键点，这里我们采用环网等效的方法，将节点5等效成四个节点环网，节点5a，5b，5c，5d，得到结果如图7所示。重新计算此时各个节点的关键度，我们得到新的关键度归一化方差为σ²＝0.0746，小于我们的阈值那么优化算法结束，从优化结果图8和图9显示，本发明的优化效果明显优于现有的从结构特性出发对网络中的节点进行优化的传统算法。

需要进行系统运行后优化，调整系统为运行状态，我们将系统拓扑设置成运行状态(Running＝1)，如图10所示，同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化。

基于可信度的优化算法开始后，计算每个节点与邻居节点的可信度，然后判断某个节点与相邻节点之间的可信度是否低于我们要求的阈值，这里我们设置该阈值为0.8，我们发现节点10的可信度低于我们的要求，那么我们增加两点之间的链路，并且平衡两条链路的流量。返回重新计算可信度，此时的可信度0.87；如果没办法增加链路，发出可靠性无法满足的告警信号，算法结束。该算法的运行效果图参看图11。

基于加权负载流量的拓扑优化算法，计算整个拓扑的负载流动矩阵F，并找到负载最大的边，其负载F_i。其中，不同的数据流量参看表6。

表6 数据速率及所属类别

如果F_i小于我们设定的阈值，重新返回计算负载流量矩阵。这里设置的阈值为F_thread＝8Mbps。结果链路7大于了阈值，我们要判断是否可以增加链路，如果可以增加链路，增加两点之间的链路，并且平衡两条链路的流量，返回重新计算负载流动矩阵得到新的结果，此时链路7的加权负载流量小于7；如果没办法增加链路，发出过度流量负载的告警信号，算法结束。该算法的运行效果图参看图12。

观察图12显示的优化前后的结果可以看出，该算法可以控制整个网络对可信度的要求，这样就可以有效的从拓扑运行角度处理节点的突然损坏情况，并实时有效的避免其对整个拓扑网络的影响，提高了整个卫星系统网络拓扑的可靠性和抗毁性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于步骤如下：

(1)将卫星系统抽象为网络拓扑结构，卫星系统中的各设备作为网络拓扑结构中的节点；

(2)判断卫星系统当前是否处于运行状态，未处于运行状态则进入步骤(3)，否则进入步骤(4)；

(3)确定卫星系统中的完好性关键点，对完好性关键点进行拓扑优化后，调整系统为运行状态，进入步骤(4)；

(4)判断是否需要进行系统运行后优化，如果需要，进入步骤(5)；否则，拓扑优化结束；

(5)同时进行基于节点可信度的拓扑优化和基于加权负载流量的拓扑优化，直到任意两个节点之间均不存在备用路径，完成卫星系统的拓扑优化。

2.根据权利要求1所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中确定卫星系统中的完好性关键点，对完好性关键点进行拓扑优化的实现步骤如下：

(2.1)确定卫星系统完好性关键点指标，所述完好性关键点指标包括节点的可靠性、节点的完好性、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络效率；

(2.2)计算每个节点的各个指标值；

(2.3)利用公式计算每一个指标与其他指标相关函数的平均相关性，若所有指标的平均相关性的最大值大于预先设定的阈值，则删除平均相关性最大值对应的指标，重新返回步骤(2.2)，否则，进入步骤(2.4)；其中为第j个节点的指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个数，r_sj,t为第j个节点的指标s与指标t之间的相关函数；

(2.4)利用以下公式对每个节点筛选后剩余的各个指标分别进行归一化处理：

$x_{j,t}^{\&prime;}=(x_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{min}{x}_{j,t})/(\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{max}{x}_{j,t}-\underset{i=1,2,\mathrm{...},N}{min}{x}_{j,t}),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中x_j,t表示网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标的指标值，x'_j,t是指标x_j,t归一化后的值；

(2.5)采用熵权计算的方法计算每个指标的权重；

(2.6)根据每个节点各个指标归一化后的值以及每个指标的权重，利用以下公式计算每个节点的关键度：

$I_j=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{j,t}{w}_t$

其中I_j为第j个节点的关键度，w_t为第t个指标的权重，

β为预先给定的常数；

(2.7)根据各个节点的关键度计算节点关键度归一化方差，判断得到的节点关键度归一化方差是否小于设定的阈值若小于，则完好性关键点拓扑优化完成；否则，将卫星系统中关键度最大的节点作为完好性关键点，采用环网等效的方法对该完好性关键点进行优化，优化完成后返回步骤(2.2)。

3.根据权利要求2所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤(2.2)中计算每个节点的节点可靠性指标的步骤如下：

(3.1)利用公式R_j＝F_j(a_c,a_m,a_n),0≤R_j≤1计算第j个节点的节点可靠性指标，其中F_j是第j个节点的模糊系统，a_c为第j个节点的计算可用性，a_m为第j个节点的网络可用性，a_n为第j个节点的存储可用性，第j个节点的模糊系统F_j的输出为第j个节点的可靠性指标R_j，可靠性指标R_j分为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集；

(3.2)利用以下公式计算a_c、a_m和a_n的值：

a_c＝1-u_c,0≤u_c≤1,0≤a_c≤1，u_c为新任务分配前节点的计算使用率；a_m＝1-u_m,0≤u_m≤1,0≤a_m≤1，u_m为新任务分配前节点的存储使用率；a_n＝1-u_n,0≤u_n≤1,0≤a_n≤1，u_n为新任务分配前节点的网络使用率；

(3.3)计算a_c的隶属度函数值LA_c、MA_c和HA_c，a_m的隶属度函数值LA_m、MA_m和HA_m，a_n的隶属度函数值LA_n、MA_n和HA_n：

${\mathrm{LA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_c<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_c\&le;0.5\end{array}\right.,{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.,$

${\mathrm{HA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_c<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_c\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_m<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_m\&le;0.5\end{array}\right.,{\mathrm{MA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_m<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_m+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_m\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_m-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_m<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_m\&le;1.0\end{array}\right.$

${\mathrm{LA}}_n=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;a_n<0.2\\ -\frac{10}{3}{a}_n+\frac{5}{3}& 0.2\&le;a_n\&le;0.5\end{array}\right.,{\mathrm{MA}}_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_c-\frac{2}{3}& 0.2\&le;a_c<0.5\\ -\frac{10}{3}{a}_c+\frac{8}{3}& 0.5\&le;a_c\&le;0.8\end{array}\right.$

${\mathrm{HA}}_n=\left\{\begin{array}{cc}\frac{10}{3}{a}_n-\frac{5}{3}& 0.5\&le;a_n<0.8\\ 1& 0.8\&le;a_n\&le;1.0\end{array}\right.$

(3.4)模糊系统F_j的模糊规则如下表所示，计算每个模糊规则中隶属度函数值的最小值，将该最小值作为对应模糊规则的隶属度函数MP；

(3.5)取每个模糊集对应的所有模糊规则的隶属度函数值MP中的最大值为该模糊集的输出权重ω；

(3.6)利用逆模糊化使用面积中心法公式得到第j个节点的可靠性指标R_j，公式如下：

$R_j=\frac{0.1*{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+0.3*{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+0.5*{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+0.7*{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+0.9*{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}{{\mathrm{\&omega;}}_{VLR}+{\mathrm{\&omega;}}_{LR}+{\mathrm{\&omega;}}_{MR}+{\mathrm{\&omega;}}_{HR}+{\mathrm{\&omega;}}_{VHR}}$

其中ω_VLR、ω_LR、ω_MR、ω_HR和ω_VHR依次为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集的输出权重。

4.根据权利要求2所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述计算每个节点的节点完好性指标的公式如下：

$p_j=1-\underset{q=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{MTTR}}_q}{{\mathrm{MTBF}}_q+{\mathrm{MTTR}}_q}$

其中p_j为第j个节点的完好性指标，MTTR_q为该节点在第q种故障中的平均排故时间，所述排故时间包括发现故障时间和排故时间；MTBF_q为该节点在第q种故障中的平均故障间隔时间，即工作时间。

5.根据权利要求2所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述计算每个节点的度、接近度、介数、核度积和网络效率的方法如下：

利用公式计算第j个节点的度D_j，其中l_i表示与第j个节点直接相连的边；

利用公式计算第j个节点的接近度CC_j，其中d_i表示第j个节点与系统中其他节点中每个节点的最短距离，N是系统中总节点个数；

利用公式计算第j个节点的介数B_j，其中n_ik为第i个节点与第k个节点之间最短路径的条数，n_ik(j)表示为第i个节点与第k个节点之间最短路径中经过第j个节点的条数；

利用公式计算第j个节点被孤立后的核度积，其中S_G为网络拓扑结构G中所有节点相互通信的最短路径长度总和，为第j个节点被孤立后G中任意两个节点相互通信的最短路径长度总和，l_G为网络拓扑结构G中的链路数，为第j个节点被孤立后G中的链路数；

利用公式η_j＝MEAN(1/d_ij),1≤i,j≤N&&i≠j计算第j个节点的网络效率，其中η_j为第j个节点的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，d_ij表示第j个节点被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的路径长度。

6.根据权利要求2所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤(2.5)的实现方法为：

(6.1)计算每个节点的各个指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率：

$P_{j,t}=(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;})/\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\right(x_{j,t}^{\&prime;}+\mathrm{\&zeta;})),t=1,2,3,4,5,6,7$

其中P_j,t为网络拓扑结构G中第j节点的第t个指标的指标值在所有节点所有指标的指标值中所占的概率，x'_j,t为网络拓扑结构G中第j个节点的第t个指标归一化后的值；N表示N是系统中总节点个数；ζ为调整参数，取值范围为10^-8-10^-6；

(6.2)根据步骤(6.1)的结果计算第t个指标的信息熵H_t：

(6.3)计算第t个指标的熵权重w_t：

$w_t=\&lsqb;1-H_t\&rsqb;/\underset{t=1}{\overset{7}{\&Sigma;}}\&lsqb;1-H_t\&rsqb;.$

7.根据权利要求1所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述基于节点可信度的拓扑优化的实现方法如下：

(7.1)实时计算卫星系统中每个节点与相邻节点之间的可信度，进入步骤(7.2)；

其中第i个节点对所选择的第j个节点之间的可信度K_ij的计算方法为：

$K_{ij}=2\frac{v+1}{v+f+2}-1$

其中v表示第i个节点与第j个节点通信成功的次数，f表示第i个节点与第j个节点通信失败的次数。

(7.2)如果某个节点与相邻节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，则返回步骤(7.1)；否则，判断这两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加这两个节点之间的路径，并平衡这两个节点之间两条链路的流量，直到这两个节点之间的可信度大于等于预先给定的阈值，然后返回步骤(7.1)；若不存在备用路径，则产生可信度无法满足的警告，基于节点可信度的拓扑优化方法结束。

8.根据权利要求7所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述步骤(7.2)中平衡这两个节点之间两条链路流量的方法为：

$\frac{{\mathrm{Link}}_1}{{\mathrm{Link}}_2}=\frac{C_1}{C_2}$

其中Link₁是这两个节点之间原有链路的流量，Link₂是这两个节点之间新增的备用链路的流量，C₁是这两个节点之间原有链路的信道容量，C₂是这两个节点之间新增的备用链路的信道容量。

9.根据权利要求1所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述基于加权负载流量的拓扑优化的实现方法如下：

(9.1)计算卫星系统中各条链路的加权负载流量，得到系统流量矩阵，进入步骤(9.2)，其中F_ij为由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，N是系统中总节点个数；

(9.2)判断某条链路的加权负载流量是否大于预先给定的阈值，若大于，进入步骤(9.3)；否则，返回步骤(9.1)重新计算加权负载流量F；

(9.3)判断该链路两个节点之间是否存在备用路径，若存在备用路径，则增加两个节点之间的路径，并平衡这两个节点之间各条链路的流量，返回步骤(9.1)重新计算加权负载流量矩阵；若不存在备用路径，则产生过度流量负载的警告，基于加权负载流量的拓扑优化结束。

10.根据权利要求9所述的一种卫星系统拓扑优化方法，其特征在于：所述由第i个节点流向第j个节点的加权负载流量F_ij的计算方法为：

F_ij＝∑γ_kd_k

其中，d_k为由第i个节点流向第j个节点的第k类信息的数据速率，单位为bit/s；γ_k为该第k类信息的权重，其中λ_k为预先给定的第k类信息的影响因子，λ_k为常数且∑λ_k＝1，D_k为第k类信息的产生速率，单位为bit/s，k＝1,2,...,K，K为信息种类数。