CN105243245A - 一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的建模方法，根据电路模块划分各个子模块，确定每个子模块的故障机理和故障机理相关关系；根据故障机理和故障机理相关关系建立各个子模块对应的故障机理相关关系的局部模型；根据子模块之间的电路逻辑关系，将前述获得的多个故障机理相关关系的局部模型整合成故障机理相关关系的整体模型；对故障机理相关关系的局部模型和故障机理相关关系的整体模型进行可靠性模拟分析。本发明的建模方法提高了建模后对电路模块可靠性分析效率，同时通过利用Petri网的动态特性，使电路模块故障信息及其流动得到全面描述，为电路模块的可靠性分析提供了更加准确的故障机理相关关系模型。

Description

一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法

技术领域

本发明设计产品可靠性建模领域，具体地涉及一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法。

背景技术

建立系统模型的过程，又称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模。因描述的关系各异，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。可以通过对系统本身运动规律的分析，根据事物的机理来建模；也可以通过对系统的实验或统计数据的处理，并根据关于系统的已有的知识和经验来建模。还可以同时使用几种方法。

目前，在航空、航天、航海以及核动力设备系统等领域的可靠性建模研究中，故障相关已经得到了广泛的重视。例如，对于一个由两个子模块并联组成的系统，当其中一个子模块故障时，另一个子模块受到的各种应力就会发生改变。故障的相关性会增加节点故障的概率，从而降低整个系统的可靠度。因此，对于大多数复杂系统来说，在考虑故障相关情况下的可靠性建模方法会更加符合实际情况。

以往大量的研究中，许多学者提出了对于故障模式相关的建模方法。故障模式相关主要包括共因故障、共模故障提出的故障传播等。其中，对于共因故障方面的研究颇为广泛。考虑共因失效的情况更能使系统的可靠性分析结果接近实际情况。例如，Jose和Coit提出了三种针对具有共因失效情况的冗余系统的可靠性优化模型，并且结果证明，在考虑共因失效的情况下，不同的系统要求不同的优化设计方案。但是，这种考虑故障模式相关的建模方法建立在传统的统计学基础之上，对于统计数据准确性的要求十分苛刻，而得到充足的统计数据在实际中也是十分困难的，因此，这种建模方法在此形成了困境。

故障过程或故障机理是导致元器件或者系统故障最根本的原因。在可靠性研究领域中，为了能够从本质上探明引发电子产品故障的原因，以及这些原因之间的关系，对于故障机理与故障机理相关关系的研究应运而生。目前，基于故障物理的系统可靠性研究非常广泛，这种方法为故障机理提供了更好的理论基础。同时，作为一种有效的方法，它可以替代由于静态故障数据不足导致诸多问题的传统统计学方法，从而为可靠性分析开辟了另一条研究思路。

以下对上文提及的几个名词概念作进一步的说明：

故障模式是指零部件、子系统或整个系统不能实现某种功能的表现方式，如电路的开路、短路等。

故障机理是引发故障模式的物理、电学、化学、力学或其他过程。故障机理从微观方面阐明故障的本质、规律和原因，可以追溯到原子、分子尺度和结构上的变化。

故障机理相关关系是指引发系统各组成部分的故障机理并不是独立的。它们之间会相互影响，存在耦合关系。

其中，故障机理相关关系是故障相关的本质体现。五种基本的故障机理相关关系包括竞争关系、触发关系、促进关系、抑制关系和损伤累积关系。其中，竞争关系是指在n个相互独立的故障机理中，每一个机理都可以独自导致系统或子模块的故障，而相互之间并不存在明显的相互作用，具有同时性。触发关系是指某一种或几种相互独立的故障机理会由于某一个条件成立而被触发关系，开始导致系统或子模块故障，该条件可以是某一元器件故障或者人为因素。促进关系和抑制关系是一对互为矛盾的故障机理相关关系，其中，促进关系是指某一种故障机理的作用会加速另一种故障机理对相应模块的作用，例如一个包含有IC卡以及其他元器件的电子模块，高功率下IC卡的热量散失会加速邻近电子元器件的失效。而抑制关系刚好相反，即某一种故障机理的作用会减缓另一种故障机理对相应模块的作用，例如在上个例子中，在IC卡邻近部位不是电子元器件，而是橡胶制品，那么IC卡的热量散失反而保护了橡胶制品，因为橡胶制品在低温环境下易变脆损坏。损伤累积关系是指某一故障机理并不能一次性引起系统或子模块的故障，但是，这种故障机理每次作用于系统或子模块时，会产生某种不至于使其失效的损伤，并且在不可修复系统中，这种损伤会进行累积，最终累积过损伤极限值时，系统或子模块会发生故障。根据损伤类型，损伤累积关系又可以分为破坏性累积和参数联合累积。

目前，对于故障机理相关关系的建模方法主要是基于故障树的理论。由于考虑的是引起故障的机理性过程，这种建模方法可以避开统计学的思路，解决统计数据不足带来的高准确性的可靠性分析难以实现的问题。但是，这种方法只适用于系统静态性的建模，无法体现系统的动态性能，使得可靠性分析结果在一定程度上依然存在偏差。由于故障机理相关关系错综复杂，并且具有很强的动态特性，利用传统的适合于静态分析的故障树方法对其进行解耦显得力不从心。因此，故障机理相关关系的分析方法需要另一种更加有效的思路与工具。

Petri网是卡尔·A·佩特里于1962年首次提出来的。作为描述系统元素的异步并发操作的工作模型，Petri网在计算机等许多领域都获得了广泛的应用。Petri网从过程的角度出发为复杂系统的描述与分析设计提供的一种有效的建模工具，能自然的描述并发、冲突、同步、资源争用等系统特性，并带有执行控制机制，同时还具备形式化步骤及数学图论相支持的理论严密性。经典的Petri网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，信息传递弧或禁止弧等元素组成的。目前，尚未有研究者提出利用Petri网对电子产品尤其是电路模块的故障机理相关关系进行建模，从而改善电路模块系统动态特性，使其得以表征与分析的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有电子产品尤其是电路模块的故障机理相关关系建模中无法体现系统动态特性的不足，提供一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法。

具体地，本发明提供一种基于Petri网的故障机理相关关系建模的方法，步骤一：将电路模块划分成各个子模块，确定每个子模块的故障机理和故障机理相关关系；

步骤二：根据故障机理和故障机理相关关系建立多个与每个子模块对应的故障机理相关关系的局部模型；

步骤三：根据子模块之间的电路逻辑关系，将所述多个故障机理相关关系的局部模型整合成故障机理相关关系的整体模型；以及

步骤四：分别对故障机理相关关系的局部模型和故障机理相关关系的整体模型进行可靠性模拟分析，形成子模块可靠性曲线和电路模块可靠性曲线。

优选地，步骤一中还包括以下步骤：

a、根据每个子模块的应力因素、结构因素或者材料因素，确定出每个子模块的故障机理；

b、根据各个故障机理确定出每个子模块的故障机理相关关系。

优选地，每个子模块的故障机理相关关系包括竞争关系、触发关系、促进关系、抑制关系和/或损伤累积关系，所述触发关系进一步包括第一类触发关系以及第二类触发关系。

可优选的是，步骤三中包括以下步骤：

a、分析每个子模块的电路逻辑关系，并对电路结构进行Petri网建模得到电路结构Petri网模型；

b、在电路模块对应的电路结构Petri网模型中，将步骤二中得到的表示各子模块的故障机理相关关系的局部模型代替电路结构Petri网模型中对应的库所，获取电路模块基于Petri网的故障机理相关关系的建模结果，得到故障机理相关关系的整体模型。

优选地，步骤四中可靠性模拟分析包括以下步骤：

a、根据各个故障机理对应的电路模块的寿命分布及参数，生成各个分布形式的随机数函数，得到对应的随机数组；

b、根据电路模块中各子模块的故障机理相关关系以及电路模块的电路结构逻辑关系，利用Matlab描述故障机理相关关系；以及

c、绘制电路模块的可靠性曲线或者每个子模块的可靠性曲线图。

优选地，所述电路模块包括集成电路、电容器或者连接器。

优选地，利用Matlab描述故障机理相关关系作用下子模块寿命的表达式分别为：

竞争关系的表达式为：其中ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时子模块的寿命；

第一类触发关系的表达式为：其中ts为触发关系机理或事件单独作用时元器件的寿命，tr为触发关系机理或事件开始触发另一故障机理前所经历的时间，ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时子模块的寿命；

第二类触发关系的表达式为：其中tr为触发关系故障机理或事件开始触发另一故障机理前所经历的时间，ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时的子模块的寿命；

促进关系或抑制关系的表达式为：其中tr为促进关系或抑制关系的故障机理在开始促进关系或抑制关系另一故障机理的发展之前所经历的时间；t1为被促进或抑制的故障机理在被促进或抑制之前单独作用时元器件的寿命；t1’为被促进或抑制的故障机理在被促进或抑制之后单独作用时子模块的寿命；

损伤累积关系的表达式为：其中ti为第i(1≤i≤2)个故障机理单独作用时子模块的寿命。

优选地，步骤b中利用Matlab描述故障机理相关关系按照第一顺序描述和第二顺序描述来进行，其中：

第一顺序描述的故障机理相关关系包括竞争关系、第一类触发关系、第二类触发关系和/或损伤累积关系，第二顺序描述的故障机理相关关系包括促进关系和抑制关系。

优选地，步骤二中各个子模块对应的故障机理相关关系的局部模型包括竞争关系模型、第一类触发关系模型、第二类触发关系模型、促进关系模型、抑制关系模型以及损伤累积关系模型。

优选地，在竞争关系模型中，发展速度最快的故障机理会传送到Petri网的第一级库所中，所述第一级库所对所述故障机理进行记录并将该故障机理传送至第二级库所；

在触发关系模型中，Petri网的库所中包括触发其他故障机理的故障机理或者事件、多个故障机理的发展过程以及任意一个故障机理与其他故障机理在触发过程中存在的竞争关系；

在促进关系模型或者抑制关系模型中，Petri网的库所中包括促进关系故障机理M，当故障机理M的发展时间小于延迟变迁的时间时，通过禁止弧故障机理A将不会被促进关系或者抑制关系，当故障机理M的发展时间大于延迟变迁所示时间时，库所中的标识将被传入另一个库所中，再通过禁止弧故障机理A将不会按照原先的速度发展，而是被故障机理M促进关系或者抑制关系，并且当传入库所的标识的数量达到n时，该库所才会向它的下一级库所传递标识；以及

在损伤累积关系模型中，Petri网的库所表示当多个故障机理的标识总数一共累积到电路模块可承受的最大损伤量时，该库所就向其下一级库所传递标识。

本发明具有以下创新点：

1.本发明对于故障机理及其相关关系的建模建立在故障物理的基础之上。不同于以往基于统计学与大量统计数据的建模方法，本发明的建模方法解决了统计数据难以收集的问题，提高了建模后对电路模块可靠性分析的效率，降低了可靠性分析的试验成本。

2.本发明对于传统利用故障树模型构建故障机理相关关系模型的方法进行了改进。通过利用Petri网的动态特性，替代故障树模型，对故障机理及其相关关系进行建模，弥补了故障树模型只能表示电路模块静态故障信息的缺陷，使电路模块故障信息及其流动得到全面描述，为电路模块的可靠性分析提供了更加准确的故障机理相关关系模型。

附图说明

图1是电路模块可靠性建模中的典型Petri网结构示例图；

图2是本发明基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法的具体工作步骤流程图；

图3是“竞争关系”的Petri网模型；

图4是“第一类触发关系”的Petri网模型；

图5是“第二类触发关系”的Petri网模型；

图6是“促进关系和抑制关系”的Petri网模型；

图7是“损伤累积关系”的Petri网模型；

图8是电路模块电路结构逻辑关系的Petri网模型；

图9是五种基本故障机理相关关系在Matlab描述时的参考顺序；

图10是控制设备中DA输出模块的电路结构图；

图11是集成电路A故障机理相关关系的Petri网模型；

图12是集成电路B故障机理相关关系的Petri网模型；

图13是多层陶瓷电容C故障机理相关关系的Petri网模型；

图14是DA电路模块电路结构逻辑关系的Petri网模型；

图15是DA电路模块的Petri网模型；

图16是DA电路模块的系统可靠度曲线；以及

图17是有无考虑故障机理MB3加速因素的可靠度曲线对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。本发明提供一种基于Petri网对电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法。

表1给出了构成Petri网的主要元素以及在电路模块可靠性建模中的功能描述。

表1Petri网的主要元素及功能描述

为了进一步说明Petri网的结构特点，图1给出了一个电路模块可靠性建模中的典型Petri网结构示例图。其中，附图中的附图标号的具体含义如下所述：

附图标号1所指的是M1库所，这里表示故障机理M1的发展状态。

附图标号2所指的是标识(token)，由于标识2在表示故障机理M1发展状态的M1库所1中，因此这里表示故障机理M1开始发展的标识信息。

附图标号3所指的是信息传递弧，在Petri网中，它具体指明了标识2的流动方向，即信息传递弧3箭头所指的方向。总结而言，当标识2通过信息传递弧3传递到表示某一故障机理的库所时，例如M1库所1时，表示该故障机理M1在M1库所1处开始发展，当标识2传递到表示某一电路模块或子模块的库所时，表示该电路模块或子模块发生故障。

附图标号4所指的是延时变迁，这里表示当有标识2传递到与其相连的M1库所1中时，经过时间t1的延迟，该标识2将传递到第二库所5中去。

附图标号5所指的是第二库所，这里表示电路模块A；

附图标号6所指的是瞬时变迁，这里表示当有标识2传递到第二库所5中时，该标识2将瞬间传递到第三库所7中去，没有延时。

附图标号8所指的是禁止弧，这里表示当有标识2传递到与禁止弧8的始端81相连的第三库所7中时，将在禁止弧8的末端即箭头端82传递“无标识”的信息；反之当与禁止弧8的始端81相连的第三库所7中没有标识2时，在禁止弧的末端82传递“有标识”的信息。

附图标号9所指的是M2库所，这里表示故障机理M2。另外，在Petri网结构中，还需要注意两个规定：

不能出现信息传递弧3或禁止弧8将两个库所直接相连的情况，即两个库所之间，必须至少存在一个延时变迁4或瞬时变迁6。如图1中的禁止弧8的箭头不能指向表示故障机理M2的M2库所9，因为这样就使得第三库所7与M2库所9直接相连，这是不允许的。

当有两个及以上信息传递弧3或禁止弧8指向同一个变迁，即延时变迁4或瞬时变迁6时，必须在两个弧均有标识2传入时，才会进行下一步的信息传递。如图1中瞬时变迁6中，接受来自附图标号5的库所和附图标号10的延时变迁两处的标识2的传入，只有当这两处均有标识2传递到附图标号6所指的瞬时变迁中时，才会有标识2传递到附图标号7所指的库所中。其具体的物理含义是，只有当故障机理M2经历了t2时间的发展，并且电路模块A在故障机理M1经历了t1时间的发展而发生故障后，电路模块B才会发生故障。但是，当有两个及以上信息传递弧或禁止弧指向同一个库所时，情况恰好相反，即只要有一个信息传递弧或禁止弧传入标识2，该库所就会拥有对应的信息，并将该信息进行下一步的传递。

通过对上述利用Petri网构建的电路模块典型结构的说明可知，在电路模块可靠性建模中引入Petri网模型，可以有效地表达故障信息的动态传递情况。本发明正是利用Petri网的这一本质特性，弥补了传统故障树方法只是用与静态系统故障机理相关关系建模的不足，为复杂的动态系统提供了一种有效的故障机理相关关系建模方法。

下面对结合附图2对本发明基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法的具体工作步骤做进一步描述：

步骤一：根据电路模块划分各子模块，确定每个子模块的故障机理和故障机理相关关系。根据电路模块各子模块所承受的应力和其自身的结构、材料特点，确定可能发生的故障机理。表2列出典型故障机理发生位置、环境、故障机理对应关系，依次确定某一电路模块即建模对象的“器件类型”、“潜在故障点”和“环境条件”，找到电路模块中各子模块存在的故障机理。

表2故障发生位置、环境、故障机理对应关系

具体而言，假设经过判断，确定需要进行建模的电路模块的器件类型属于集成电路，并且需要确定其外壳具有的故障机理，根据实际情况，判断外壳所承受的环境条件，假设此时外壳受到温度冲击，那么找到表2中第5行，第8列对应的故障机理为J，在表2下方的注解中可以确定，J表示故障机理——腐蚀，从而确定，该集成电路的外壳部分的故障机理为腐蚀。

一般情况下，明显故障机理的确定可以来源于工程经验，一些经验丰富的可靠性工程师可以迅速准确地确定特定环境下某一电路模块或子模块的故障机理。本专利说明的故障机理相关关系建模方法基于电路模块和子模块的故障机理可以确定情况下进行的。

确定电路模块中各子模块的故障机理后，根据各个故障机理的作用特点，确定故障机理相关关系。基本的故障机理相关关系有五种，参考表3示出五种故障机理相关关系，其中触发关系还包括第一类触发关系和第二类触发关系，而损伤累积关系包括参数联合情况。

表3五种故障机理相关关系

步骤二：建立与子模块对应的故障机理相关关系的局部模型。参考图3至图7给出五种故障机理相关关系的Petri网模型，根据步骤一中确定的故障机理相关关系，可以对电路模块中各子模块的故障机理相关关系进行Petri网建模。下面对图3至图7所表示的五种故障机理相关关系进行具体说明。

图3是竞争关系的Petri网模型。其中，附图标号11所指的区域表示的是故障机理M1,M2,…,Mn间的竞争关系，即这n个故障机理中，发展速度最快的故障机理的标识2会优先传入第一级库所12中，该第一级库所12记录下发展最快的故障机理Mx的标识2后，将故障机理Mx的标识2继续传递给第二级库所13。

图4是触发关系中第一触发关系的Petri网模型。其中，附图标号21所指的库所表示的是触发其他故障机理发展的故障机理M1。附图标号22所指的区域表示的是故障机理M1触发故障机理M2,…,Mn的过程。附图标号23所指的区域表示的是故障机理M1与其他各故障机理(M2,…,Mn)在触发关系关系中包含的竞争关系关系。即故障机理M2,…,Mn在M1发展了tr时间被触发关系后，故障机理M1,M2,…Mn之间又形成竞争关系关系。

图5是触发关系中第二触发关系的Petri网模型。其中，与图4不同的是，触发关系源不再是故障机理，而是图5中附图标号10所指的事件E。

图6是促进关系和抑制关系的Petri网模型。其中，库所31和33表示的均是促进关系或抑制关系故障机理M，这里，两个库所31和33虽然表示同一个机理的状态，但是却不会同时拥有故障机理M的标识2。当故障机理M的发展时间小于延迟变迁32所示时间tr时，通过禁止弧35，故障机理A将不会被促进关系或抑制关系；反之，当故障机理M的发展时间大于延迟变迁32所示时间tr时，库所31中的标识2将传入另一个库所33中，再通过禁止弧4，故障机理A将不会按照原先的速度发展，而是被故障机理M促进关系或抑制关系。图6中当传入库所36的标识2的数量达到n时，该库所36才会向它的下一级库所传递标识2。

图7是损伤累积关系的Petri网模型。图中给出了两个故障机理M1和M2之间的损伤累积关系或者参数联合关系的结构模型。库所41表示，当故障机理M1和M2的标识2总数一共累积到Xth时，该库所41就向其下一级库所传递标识2。在实际的故障机理关系中，Xth表示的是电路模块可承受的最大损伤量。

需要说明的是，在确定各子模块的故障机理及其相关关系时，应根据实际情况忽略影响较小的故障机理，这样可以在不影响可靠性分析结果的前提下，尽量降低建模的复杂度。

步骤三：根据子模块之间的电路逻辑关系，将故障机理相关关系的局部模型整合成故障机理相关关系的整体模型。首先，分析各子模块的电路结构逻辑关系，并对电路结构进行Petri网建模。图8给出了并联和串联结构的Petri网参考模型。其中，模型51表示的是子模块A与子模块B为串联结构时的Petri网模型，模型52表示的是子模块A与子模块B为并联结构时的Petri网模型。标识53表示子模块A或者子模块B的故障信息，当将标识53传入某一个库所时，表示对应该库所的电路模块故障。

然后，在电路模块对应的电路结构Petri网模型中，将步骤二中得到的表示各子模块的Petri网模型代替电路结构Petri网模型中对应的库所，即得到整个系统基于Petri网的故障机理相关关系的建模结果。

步骤四：对故障机理相关关系的局部模型和整体模型分别进行可靠性仿真处理，分别形成针对故障机理相关关系的子模块和电路模块的可靠度曲线。利用Matlab仿真，依据步骤一至步骤三所得到的电路模块故障机理相关关系的Petri网模型，根据需要，绘制出系统各个单元或者整个系统的可靠度曲线。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂或者矩阵实验室。MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多功能集成在一个易于使用的视窗环境中。Matlab仿真的具体思路如下：

根据各个故障机理对应的电路模块的寿命分布及参数，运用Matlab仿真中生成各个分布形式的随机数函数，生成对应的随机数组。常用的随机数生成函数如表4所示。

表4随机数生成函数说明

b.根据电路模块中各子模块的故障机理相关关系，以及电路模块的电路结构逻辑关系，利用Matlab描述这些故障机理相关关系。图9给出了五种基本的故障机理相关关系在用Matlab进行描述时的参考顺序。一般情况下，第一顺序描述的故障机理相关关系包括竞争关系、损伤累积关系或参数联合，第二顺序书写的故障机理相关关系包括促进关系和抑制关系。利用Matlab代码描述故障机理相关关系时，需要用Matlab中描述数学运算关系描述各种故障机理相关关系作用下，子模块或者元器件寿命的表达式。表5给出了五种基本故障机理相关关系对应的元器件寿命表达式。

表5五种基本故障机理相关关系的元器件寿命表达式

利用Matlab仿真描述电路结构关系时，并联结构需要用max()函数描述，而串联结构需要用min()函数进行描述。

c.根据需要，绘制电路模块或者任意一个子模块的可靠性曲线图。这一步可以在b中穿插进行。

以下实施例是利用Petri网对控制设备中DA输出模块的部分电路进行建模，并对其进行Matlab仿真分析，以此体现本发明的有益效果。

仍然可以参照图2所示，本发明是一种基于Petri网的故障机理相关关系建模方法，具体实施步骤如下：

步骤一：根据电路模块划分各子模块，确定每个子模块的故障机理和相关性关系。该DA输出模块的电路结构如图10所示。它主要包括三个子模块：集成电路A、集成电路B和多层陶瓷电容C。根据表2和表3提供的参考方法，可以确定该电路模块各子模块的故障机理和故障机理相关关系，如表6所示。其中，为了方便叙述，将这些故障机理依次记为MA1—MC2。

这里假设这些故障机理和故障机理相关关系已知，不再具体说明其确定方法，将重点放在对故障机理相关关系的Petri网建模过程上。

表6各子模块故障机理相关关系

步骤二：建立与子模块对应的故障机理相关关系的局部模型。已经确定该DA输出模块各子模块的故障机理相关关系的条件下，如表6所示。对各子模块的故障机理相关关系进行Petri网建模的过程与结果如下：

集成电路A故障机理相关关系的Petri网建模：

由表6可知，故障机理MA1、MA2的故障相关关系为损伤累积关系，参考图7构建出MA1、MA2的故障机理相关关系的Petri网模型。同理，对于故障机理相关关系为参数联合的故障机理MA3、MA4，同样参考图7可以构建出两者的Petri网模型。最后，如果视MA1、MA2由于损伤累积关系而形成的故障机理为一个整体，并称作联合故障机理MAT1，MA2、MA3由于参数联合关系而形成的故障机理为一个整体，并称作联合故障机理MAT2，则MAT1和MAT2又形成竞争关系，表6所示，参考图3可以构建整个集成电路A故障相关关系的Petri网模型，如图11所示。

图11中，附图标号1所指的部分是故障机理MA1和故障机理MA2损伤累积关系的Petri网模型；附图标号2所指的部分是故障机理MA3和故障机理MA4参数联合关系的Petri网模型；附图标号3所指的部分是联合故障机理MAT1和联合故障机理MAT2竞争关系的Petri网模型。

集成电路B故障机理相关关系的Petri网建模：

由表6可知，故障机理MB1、MB2的故障机理相关关系为损伤累积关系，参考图7可构建出MB1、MB2的故障机理相关关系的Petri网模型。同理，对于故障机理相关关系为被加速即促进关系的故障机理MB3，参考图7可以构建出它的Petri网模型。最后，如果视MB1、MB2由于损伤累积关系而形成的故障机理为一个整体，并称作联合故障机理MBT1，则MBT1和MB3又形成竞争关系，如表6所示，参考图3可以得到整个集成电路B的故障相关关系的Petri网模型，如图12所示。

图12中，附图标号111所指的部分是故障机理MB1和故障机理MB2损伤累积关系的Petri网模型；附图标号112所指的部分是故障机理MB3由于事件多层陶瓷电容C故障而被促进关系的故障机理相关关系的Petri网模型；附图标号113所指的部分是联合故障机理MBT1和故障机理MB3竞争关系的Petri网模型；附图标号114所指的部分是多层陶瓷电容C故障机理相关关系的Petri网模型。

多层陶瓷电容C故障机理相关关系的Petri网建模：

由表6可知，故障机理MC1、MC2的故障机理相关关系为竞争关系，参考图3可构建出MC1、MC2的故障机理相关关系的Petri网模型，此Petri网模型即为多层陶瓷电容C故障机理相关关系的Petri网模型，如图13所示。

步骤三：根据子模块之间的电路逻辑关系，将故障机理相关关系的局部模型整合成故障机理相关关系的整体模型。具体可以分为以下两个部分：

a.分析各子模块的电路结构逻辑关系，并对电路结构进行Petri网建模。

由图10可知，实施例中的电路模块包含3个子模块：集成电路A、集成电路B以及多层陶瓷电容C。其中，集成电路B与多层陶瓷电容C构成并联电路后，又与集成电路A串联，构成电路模块的电路结构逻辑关系。参考图8，可以构建电路模块的电路结构Petri网模型，如图14所示。

b.构建电路模块故障机理相关关系的Petri网模型。

在图14所示电路模块对应的电路结构Petri网模型中，将步骤二中得到的分别表示集成电路A、集成电路B和多层陶瓷电容C的Petri网模型，如图11、图12和图13所示代替电路结构Petri网模型中对应的库所，即得到整个系统基于Petri网的故障机理相关关系的建模结果，如图15所示。

步骤四：Matlab仿真，得到研究对象的可靠性曲线。利用Matlab仿真，对该实施例中的DA输出模块的部分电路系统进行基于Petri网模型的仿真。仿真结果主要展示了部分独立子模块和整个DA电路模块在考虑故障机理相关关系时的可靠度曲线，以及在不考虑多层陶瓷电容C故障对于故障机理MB3的加速作用时的可靠度曲线与考虑该作用的可靠度曲线的对比。

首先假设集成电路A的振动疲劳和热疲劳故障服从威布尔分布，TDDB和NBTI故障服从对数正态分布；集成电路B的振动疲劳和热疲劳故障服从威布尔分布，电迁移故障服从指数分布；电容C的PCB变形故障服从指数分布，振动冲击时间为2400h，且认为振动冲击的作用时间可忽略不计，冲击发生后立即使电容C开裂断路。具体参数设置如表7、表8和表9所示。

表7集成电路A的故障参数

表8集成电路B的故障参数

表9多层陶瓷电容C的故障参数

机理名称	PCB变形	振动冲击
			寿命分布	1/2230	2400h

Matlab仿真过程具体说明如下：

根据各个故障机理对应的寿命分布及参数，运用Matlab仿真中生成各个分布形式的随机数函数，生成对应的随机数组。假定每组都生成100000个随机数，表4给出了在Matlab7.0中，生成实施例中涉及到的分布随机数的函数及函数中各参数的意义。

在故障机理MA1的单独作用下，重复同条件做100000次试验，得到100000个集成电路A的寿命值，构成向量t_MA1，其中得到的100000个寿命值是服从参数为9620和3.28的威布尔分布的随机数。

利用Matlab仿真故障机理相关关系为损伤累积关系或参数联合关系的故障机理。已知故障机理相关关系为损伤累积关系或参数联合时，系统或单元寿命为：

其中，T1、T2分别表示故障机理1和故障机理2单独作用时，系统或单元的寿命。故此，实施例中，故障机理MA1和MA2、MB1和MB2属于损伤累积关系，MA3和MA4属于参数联合关系，均可运用前述表达式进行Matlab仿真，以表示其故障机理相关关系。

首先描述故障机理相关关系为损伤累积关系或参数联合关系的故障机理的原因是这种相关关系数学表示较为简单，并且在本实施例中，它们属于第一级故障相关关系。

绘制集成电路A的可靠度曲线。在故障机理MA1和MA2在损伤累积关系的相关关系中，形成合成的故障机理MA12，同理，故障机理MA3和MA4在参数联合的相关关系中，形成合成的故障机理MA34，并且，合成的故障机理MA12和MA34存在竞争关系。在Matlab7.0中可以用函数min(A,B)来描述这种竞争关系。竞争关系的实质是取小原则，即哪个故障机理首先造成系统或单元故障，那么该机理就在竞争关系中取胜，电路模块或子模块的寿命就是两种故障机理单独作用下系统或单元寿命的最小值。该运行结果是在考虑所有与其相关的故障机理及故障机理相关关系的情况下，绘制的集成电路A的可靠度曲线。

绘制不考虑多层陶瓷电容C故障状态情况下，集成电路B的可靠度曲线：

由于集成电路B中，故障机理MB3会受到多层陶瓷电容C故障的加速影响，所以，绘制完整的集成电路B的可靠度曲线时，需要结合多层陶瓷电容C的可靠度曲线。因此，首先解决假定多层陶瓷电容C不会故障的情况下，集成电路B可靠度的问题。此时，方法与绘制集成电路A的可靠度曲线相一致。该运行结果是在假定多层陶瓷电容C在不故障的情况下，绘制的集成电路B的可靠度曲线。

绘制完整的集成电路B的可靠度曲线，即考虑多层陶瓷电容C的故障率对集成电路B的故障机理MB3的影响。由于多层陶瓷电容C的可靠度已经在“e”中确定，所以，可以绘制集成电路B完整的可靠度曲线。具体如下所述：

如果考虑多层陶瓷电容C故障对故障机理MB3的影响，那么，就必须找到在每一次共有100000次重复同条件试验中利用Matlab生成的每一个随机数，到达故障机理MB3单独作用下集成电路B的寿命值时，多层陶瓷电容C的可靠度。

由于Matlab仿真是利用随机数来模拟100000次重复试验的结果，所以该结果具有离散性，这里采用近似的方法取每一个随机数对应的多层陶瓷电容C的可靠度。近似标准为：

有准确对应值时，取准确值；当没有准确对应值时，取寿命时间相邻区间为1内，且存在的任意一点的可靠度值；当还是找不到对应值时，就索性令该寿命时刻对应的C的可靠度为0.5。

运行结果是在考虑多层陶瓷电容C故障影响的情况下，集成电路B的可靠度曲线。

根据实施例中各子模块间的电路结构关系，绘制电路模块的可靠度曲线。

绘制时，首先绘制出集成电路B和多层陶瓷电容C之间并联结构的可靠度曲线。此时遵循取大原则，之后绘制与集成电路A串联的可靠度曲线，此时遵循取小原则，从而得到整个系统的可靠度曲线。

另外，继续绘制有无考虑故障机理MB3加速因素即C故障的可靠度对比图，在Matlab仿真获得DA电路模块可靠度曲线和有无考虑故障机理MB3加速因素即C故障的可靠度曲线对比图，分别如图16和图17所示。

图16中，曲线101指的是DA电路模块的可靠度曲线。

图17中，曲线102是不考虑多层陶瓷电容C故障会对集成电路B的故障机理MB3产生加速影响的情况下，整个DA电路模块的可靠度曲线，虚线103则表示的是考虑这种故障机理相关关系时，整个DA电路模块的可靠度曲线。可见，考虑故障机理相关关系后，DA电路模块的可靠度估计会降低。大量试验可以证明，考虑故障机理相关关系后得到的可靠度估计结果更加符合实际情况。因此，利用Petri网的方法对电路模块的故障机理相关关系进行建模，可以很好地描述各故障机理间的动态特性，从而获得考虑故障机理相关关系的电路模块的可靠性分析结果。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于Petri网的电路模块故障机理相关关系的可靠性建模方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤一：将电路模块划分成各个子模块，确定每个子模块的故障机理和故障机理相关关系；

步骤二：根据故障机理和故障机理相关关系建立多个与每个子模块对应的故障机理相关关系的局部模型；

步骤三：根据子模块之间的电路逻辑关系，将所述多个故障机理相关关系的局部模型整合成故障机理相关关系的整体模型；以及

步骤四：分别对故障机理相关关系的局部模型和故障机理相关关系的整体模型进行可靠性模拟分析，形成子模块可靠性曲线和电路模块可靠性曲线。

2.根据权利要求1所述的可靠性建模方法，其特征在于：步骤一中还包括以下步骤：

a、根据每个子模块的应力因素、结构因素或者材料因素，确定出每个子模块的故障机理；

b、根据各个故障机理确定出每个子模块的故障机理相关关系。

3.根据权利要求2所述的可靠性建模方法，其特征在于：每个子模块的故障机理相关关系包括竞争关系、触发关系、促进关系、抑制关系和/或损伤累积关系，所述触发关系进一步包括第一类触发关系以及第二类触发关系。

4.根据权利要求1所述的可靠性建模方法，其特征在于：步骤三中包括以下步骤：

a、分析每个子模块的电路逻辑关系，并对电路结构进行Petri网建模得到电路结构Petri网模型；

b、在电路模块对应的电路结构Petri网模型中，将步骤二中得到的表示各子模块的故障机理相关关系的局部模型代替电路结构Petri网模型中对应的库所，获取电路模块基于Petri网的故障机理相关关系的建模结果，得到故障机理相关关系的整体模型。

5.根据权利要求3所述的可靠性建模方法，其特征在于：步骤四中可靠性模拟分析包括以下步骤：

a、根据各个故障机理对应的电路模块的寿命分布及参数，生成各个分布形式的随机数函数，得到对应的随机数组；

b、根据电路模块中各子模块的故障机理相关关系以及电路模块的电路结构逻辑关系，利用Matlab描述故障机理相关关系；以及

c、绘制电路模块的可靠性曲线或者每个子模块的可靠性曲线图。

6.根据权利要求5所述的可靠性建模方法，其特征在于：所述电路模块包括集成电路、电容器或者连接器。

7.根据权利要求6所述的可靠性建模方法，其特征在于：利用Matlab描述故障机理相关关系作用下子模块寿命的表达式分别为：

竞争关系的表达式为：其中ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时子模块的寿命；

第一类触发关系的表达式为：其中ts为触发关系机理或事件单独作用时元器件的寿命，tr为触发关系机理或事件开始触发另一故障机理前所经历的时间，ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时子模块的寿命；

第二类触发关系的表达式为：其中tr为触发关系故障机理或事件开始触发另一故障机理前所经历的时间，ti为第i(1≤i≤n)个故障机理单独作用时的子模块的寿命；

促进关系或抑制关系的表达式为：其中tr为促进关系或抑制关系的故障机理在开始促进或抑制另一故障机理的发展之前所经历的时间；t1为被促进或抑制的故障机理在被促进或抑制之前单独作用时元器件的寿命；t1’为被促进或抑制的故障机理在被促进或抑制之后单独作用时子模块的寿命；

损伤累积关系的表达式为：其中ti为第i(1≤i≤2)个故障机理单独作用时子模块的寿命。

8.根据权利要求5所述的可靠性建模方法，其特征在于：步骤b中利用Matlab描述故障机理相关关系按照第一顺序描述和第二顺序描述来进行，其中：

第一顺序描述的故障机理相关关系包括竞争关系、第一类触发关系、第二类触发关系和/或损伤累积关系，第二顺序描述的故障机理相关关系包括促进关系和抑制关系。

9.根据权利要求7所述的可靠性建模方法，其特征在于：步骤二中各个子模块对应的故障机理相关关系的局部模型包括竞争关系模型、第一类触发关系模型、第二类触发关系模型、促进关系模型、抑制关系模型以及损伤累积关系模型。

10.根据权利要求9所述的可靠性建模方法，其特征在于：

在竞争关系模型中，发展速度最快的故障机理会传送到Petri网的第一级库所中，所述第一级库所对所述故障机理进行记录并将该故障机理传送至第二级库所；

在触发关系模型中，Petri网的库所中包括触发其他故障机理的故障机理或者事件、多个故障机理的发展过程以及任意一个故障机理与其他故障机理在触发过程中存在的竞争关系；

在促进关系模型或者抑制关系模型中，Petri网的库所中包括促进关系故障机理M，当故障机理M的发展时间小于延迟变迁的时间时，通过禁止弧故障机理A将不会被促进关系或者抑制关系，当故障机理M的发展时间大于延迟变迁所示时间时，库所中的标识将被传入另一个库所中，再通过禁止弧故障机理A将不会按照原先的速度发展，而是被故障机理M促进或者抑制，并且当传入库所的标识的数量达到n时，该库所才会向它的下一级库所传递标识；以及在损伤累积关系模型中，Petri网的库所表示当多个故障机理的标识总数一共累积到电路模块可承受的最大损伤量时，该库所就向其下一级库所传递标识。