CN107729684B - 基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法，包括以下步骤：S1：明确系统需要执行的全部任务以及各任务的具体阶段，分析系统在各个任务和阶段下的组成部件，并明确各部件在各个任务和阶段中的关键故障机理与故障机理之间的损伤累积方式；S2：根据S1得到的各工作部件的主要故障机理以及各故障机理的类型以及系统结构，创建系统故障机理层的BDD模型；S3：利用S2得到的系统故障机理层的BDD模型，创建系统阶段层的BDD模型；S4：为多阶段任务系统进一步创建系统任务层的BDD模型；S5：求得该多阶段任务系统在执行该任务系列时的可靠度函数。其将各层次的模型进行联合，为多阶段任务系统的可靠性建模提供了完整的方法。

Description

基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分 层建模方法

技术领域

本发明涉及多阶段任务系统的可靠性建模领域，具体地涉及一种基于故障机理综合损伤累积规则的PMS(Phased-Mission System,多阶段任务系统)可靠性分层建模方法。

背景技术

故障机理是从物理、化学角度描述产品故障的根本原因，是产品故障的最基本元素。以故障机理为底层事件，故障机理的关系为逻辑主线建立可靠性模型是目前可靠性建模领域的最新方向。这种建模思想利用故障物理模型来获得基础数据，故障物理模型可以描述了产品故障的时间、概率与产品的设计参数及环境条件的关系，在故障统计数据不足的情况下，是求解可靠性模型，评估产品可靠性的新方法。

目前国内外在可靠性建模及模型求解领域的研究主要集中在针对复杂系统可靠性分析与评估上。许多实际中的复杂系统，例如飞行器系统、核能源系统等都需要完成具有多个阶段的任务，属于多阶段任务系统。由于不同任务阶段的工作环境和载荷条件不同，对系统也具有不同的功能要求，因此，系统在不同任务阶段中的环境与工作载荷、失效准则以及可靠性结构存在差异，这导致在相邻两个任务阶段进行切换时，系统部件的故障机理类型、故障机理发展速率以及故障机理相关也会随之发生变化。换而言之，相比于单阶段系统，多阶段任务系统的各部件所承受的故障机理将会在整个任务执行过程中从三个方面呈现出动态变化的特点。因此，在对这类系统进行可靠性系统建模时，需要考虑各阶段任务间这些动态差异。

大量研究已经从故障模式相关的角度提出一系列针对多阶段任务系统的可靠性建模与分析方法，包括传统的故障树建模方法，马尔科夫链算法、蒙特卡洛仿真方法、BDD算法等。然而，目前在这些研究中，没有考虑不同任务阶段之间故障机理的动态变化，以及故障机理造成的损伤量之间的累积方式。实际上，从故障机理以及故障机理损伤累积的角度对多阶段任务系统进行可靠性建模与评估，一方面可以在一定程度上避免传统统计学方法带来的数据收集问题，另一方面也可以深入剖析故障本质，一定程度上避免从故障模式角度，分析多阶段任务系统可靠性的盲点。

通过对现有技术进行检索和查新，国内尚没有学者从故障机理损伤累积的角度，提出针对多阶段任务系统的可靠性建模方法。

发明内容

本发明的目的在于，从故障机理损伤累积的角度对多阶段任务系统的可靠性进行建模与分析，并为多阶段任务系统的可靠性分析提供一种基于改进二元决策图的多层次建模方法。该方法运用改进二元决策图对多阶段任务系统从故障机理层、阶段层到任务层进行系统可靠性建模，并将各层次的模型进行联合，为多阶段任务系统的可靠性建模提供了完整的方法。附图1提供了该方法的步骤流程图。

具体地，本发明提供一种基于故障机理综合损伤累积规则的PMS可靠性分层建模方法，其包括以下步骤：

S1：明确系统需要执行的全部任务以及各任务的具体阶段，分析系统在各个任务和阶段下的工作部件，并明确各部件在各个任务和阶段中的关键故障机理与故障机理之间的损伤累积方式；

S2：根据S1得到的各工作部件的关键故障机理、各故障机理的类型以及系统结构，创建系统故障机理层的二元决策图模型；

S3：根据S1得到的各个任务包含的具体阶段，利用S2得到的系统故障机理层的二元决策图模型，创建系统阶段层的二元决策图模型；

S4：根据S1得到的系统执行任务的顺序，利用S3得到的系统阶段层的二元决策图模型，为多阶段任务系统进一步创建系统任务层的二元决策图模型；

S5：将在各阶段中各故障机理单独作用下各部件的寿命分布输入至S4得到的系统任务层的二元决策图模型对应的非终结点中，对S4得到的二元决策图模型进行解算，计算模型终结点的值，得到某一多阶段任务系统在执行模型的一系列任务后的总损伤量，进而求得该多阶段任务系统在执行该任务系列时的可靠度函数。

优选地，S1具体包括以下步骤：

S11、分析系统可以执行的任务种类以及可能执行的任务顺序；

S12、分析每种任务所包含的具体阶段；

S13、分析系统在执行每种任务时的结构、主要工作部件、工作载荷和环境载荷；

S14、分析每个阶段中，各工作部件的主要故障机理以及各故障机理的类型，确定各故障机理之间的损伤累积关系，利用非线性的累积法则确定各个故障机理之间的损伤累积关系，非线性的累积法则具体为：

当某一多阶段任务部件或系统在执行具有mi个阶段的任务MSi，且受到k个故障机理作用时的总损伤量Di按照下述表达式进行计算：

其中，

表示的是该多阶段任务部件或系统在阶段Pi-j(i＝1,2,…,n；j＝1,…,mi)，由故障机理FMq单独作用的单位损伤量；

为FMq在阶段Pi-j的损伤因子；θ^i,j为该部件在阶段Pi-j中的损伤指数；t_ij为阶段P_i-j(i＝1,2,…,n；j＝1,…,m_i)的持续时间；

当该多阶段任务部件或系统需要依次完成n个任务时，系统的总损伤量按照下列表达式计算：

其中D为系统完成所有既定任务后的总损伤量；

Di(i＝1,2,…,n)为系统执行第i个任务MSi时的总损伤量。

优选地，S2具体包括以下步骤：

S21、对各个单一部件在各个任务阶段的所有故障机理，利用故障机理层通用二元决策图模型进行建模；

S22、根据系统结构分析结果，对系统的不同部件之间的故障机理，利用系统故障机理层通用二元决策图模型进行建模。

优选地，S21中故障机理层通用二元决策图模型中为每个单一部件的单一故障机理设置有一个非终结点，为每个单一部件在所有故障机理共同作用下的逻辑设置有一个终结点，所述非终结点为假设的任意部件A在阶段Pi-j中受到的所有故障机理中名为FMqA的一个，且该非终结点的值为：

所述终结点为单一部件A在各个故障机理共同作用下的总损伤量，总损伤量按照下列表达式进行计算：

其中，

表示在阶段Pi-j中，当部件A仅受到故障机理FMqA作用时的单位损伤量。

优选地，S22中系统故障机理层通用BDD模型中设置有包含两个部件A和B的串联系统或并联系统的终结点，串联系统终结点的值表示部件A和B组成串联系统时在各个故障机理共同作用下的总损伤量，所述串联系统终结点的值按照下述表达式进行计算：

其中，V(A)表示单一部件A在各个故障机理共同作用下的总损伤量，V(B)表示单一部件B在各个故障机理共同作用下的总损伤量；

并联系统终结点的值表示部件A和B组成并联系统时在各个故障机理共同作用下的总损伤量，所述并联系统终结点的值按照下述表达式进行计算：

优选地，S3具体包括以下步骤：

S31、根据S12中的分析结果，对各个任务的所有阶段进行BDD建模；

S32、将阶段层BDD模型中的各个非终结点与故障机理层对应的模型进行匹配。

优选地，S4具体包括以下步骤：

S41、根据S11中的分析结果，对所有任务按照执行顺序进行BDD建模；

S42、将任务层BDD模型中的各个非终结点与阶段层对应的模型进行匹配。

优选地，综合损伤累积方法包括单一部件在各个故障机理共同作用下，完成具有mi个阶段的任务MSi后的总损伤量的计算方法，该计算方法包括线性累积和非线性累积两种方式，具体按照以下表达式进行计算：

当所有损伤指数均为1时，所述表达式用于计算线性损伤累积，当损伤指数至少有一个不为1时，表达式用于计算非线性损伤累积。

与现有技术相比，本发明具有以下创新点：

(1)本发明针对在不同任务阶段之间故障机理的损伤累积方式，本发明提出了一种综合损伤累积法则，该法则综合了以往研究中多种累积方式的特点，同时表达了线性与非线性的损伤累积特征，适用于多种损伤累积方式，具有一定的通用性。

(2)本发明提出的基于故障机理损伤累积的多阶段任务系统可靠性建模方法采用分层建模的方式，分别在故障机理层、阶段层和任务层对多阶段任务系统构建基于BDD的系统可靠性模型。其中，本发明在阶段层和任务层沿用传统BDD的构建与运算逻辑，而在故障机理层，本发明对传统BDD进行构建方式与逻辑运算法则的改进与更新，是传统BDD模型具备描述故障机理损伤累积关系的功能。

(3)本发明将各层次的系统模型进行匹配和连接，保证模型灵活性的同时，也保证了模型的完整性，并且本发明也给出了模型的简化方法。

附图说明

图1是本发明基于故障机理综合损伤累积规则的PMS可靠性分层建模方法的步骤流程图；

图2是单一部件的故障机理层通用BDD模型；

图3是具有串联结构的系统故障机理层通用BDD模型；

图4是具有并联结构的系统故障机理层通用BDD模型；

图5是单一任务的阶段层通用BDD模型；

图6是故障机理层与阶段层模型匹配与连接的通用方法；

图7是阶段层与任务层模型匹配与连接的通用方法；

图8是某一飞行器电子控制与驱动系统(Electronic control and drivesystem,ECD)(以下简称ECD系统)的简化电路结构图；

图9是ECD系统的任务执行顺序；

图10是ECD系统在执行阶段(3,6)的任务时的系统可靠性结构框图；

图11是ECD系统在执行其他阶段(非阶段(3,6))的任务时系统的可靠性结构框图；

图12是部件A₁在阶段(1,1)的故障机理层BDD模型；

图13是ECD系统在阶段(1,1)的故障机理层BDD模型；

图14是ECD系统任务1的阶段层BDD模型；

图15是ECD系统任务1的故障机理层与阶段层的联合BDD模型；

图16是ECD系统故障机理层、阶段层与任务层的联合BDD模型；

图17是ECD系统关于非线性法则与线性法则对比的仿真结果图；

图18是ECD系统关于阶段间损伤累积影响的仿真结果图；

图19是ECD系统分别执行三种任务各一次的可靠度曲线结果图；

图20是ECD系统分别按不同顺序和种类执行多个任务的可靠度曲线结果图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提供一种基于故障机理综合损伤累积规则的PMS可靠性分层建模方法。下面结合附图1所示的方法流程，对本发明的建模方法做进一步描述：

步骤一：明确系统需要执行的全部任务以及各任务的具体阶段，分析系统在各个任务和阶段下的组成部件，并明确各部件在各个任务和阶段中的关键故障机理与故障机理之间的损伤累积方式。具体包括，首先分析系统可以执行的任务种类以及可能执行的任务顺序；其次，分析每种任务所包含的具体阶段；再次，分析系统在执行每种任务时的结构、主要工作部件、工作载荷和环境载荷；最后，分析每个阶段中，各工作部件的主要故障机理，以及各故障机理的类型，确定各机理的损伤累积关系。

在具体操作中，如附图8所示给出某一飞行器电子控制与驱动系统(Electroniccontrol and drive system,ECD)(以下简称ECD系统)的简化电路结构图。其中，附图标号7指外围设备，本实施例不予分析。其他部件的具体名称如表1所示。

表1 ECD系统中各部件名称

①首先，进行任务即阶段分析。

对于该ECD系统，其主要的任务要求是在生产该类飞行器时，对飞行器的功能需求。表2列出了该飞行器系统和其ECD系统的三种主要任务，以及各任务的所有阶段。

表2 ECD系统任务信息

表2的信息表明，实施例系统可以执行三种任务，分别记为任务1、任务2和任务3。其中，任务1和任务2均包含6个阶段，而完成任务3需要经历10个阶段。在本节案例中，将第i个任务的第j个阶段记作(i,j)，其中i＝1,2,3，j＝1,2,…,10。表7中第2、5、8列分别给出了各任务各阶段的具体内容，而第3、6、9列给出了各任务各阶段对应执行时间和飞行器的飞行高度。

根据某次对任务执行的实际需求，本实施例中的ECD系统按照附图9所示的顺序执行任务。

②其次，对各部件在各个任务阶段的故障机理进行分析。

该ECD系统中的各部件均受到多个故障机理的损伤累积影响。依据专家经验、产品手册、应力仿真分析数据以及外场数据等，确定各部件的主要故障机理，并列表。

该ECD系统各部件执行各阶段任务的所有关键故障机理汇总结果如表3所示。其中，VF为震动疲劳、TF为热疲劳，TDDB为与时间相关的栅极击穿，CG为裂纹扩展。

表3 ECD系统各部件在执行各阶段任务时的故障机理汇总

③最后，分析系统可靠性结构。

根据实际情况，该ECD系统的可靠性结构仅在阶段(3,6)时发生变化，其他任务阶段中的系统可靠性结构均相同。附图10所示为ECD系统在执行阶段(3,6)的任务时的系统可靠性结构框图，附图11所示为其在执行其他阶段的任务时系统的可靠性结构框图。

步骤二：根据步骤一中表3所示的关于各部件各阶段的故障机理分析结果，以及附图10和附图11所示的系统在各任务阶段中的可靠性结构，为该ECD系统创建故障机理层的BDD模型。

在对所有部件各阶段的故障机理损伤累积进行故障机理层的BDD建模之前，需要通过分析或实验的方法，明确给出每个故障机理的损伤因子，和每个阶段中所有故障机理对应的损伤指数的值。对于本实施例中的ECD系统，各阶段的损伤因子与损伤指数分别列于表4和表5中。

表4各故障机理在各阶段的损伤因子

表5各故障机理在各阶段的损伤指数

参照附图2给出的通用模型，利用表4和表5的信息，为每个部件的每个阶段构建故障机理层BDD模型。以执行阶段(1,1)任务的部件A₁为例。根据表4和表5提供的信息，在该阶段，部件A₁受到两个故障机理M_A11和M_A12的损伤累积作用。因此，按照附图2的通用模型，表征部件A₁在阶段(1,1)的故障机理损伤累积关系的BDD模型如附图12所示。

按照同样的方法，完成对所有部件在各个阶段的故障机理层BDD模型的创建。接着，参照附图3和附图4的系统串联和并联可靠性结构通用BDD模型图，根据附图10和附图11所示的系统在各阶段的可靠性结构，为各阶段的ECD系统建立故障机理层的BDD模型。例如，ECD系统在阶段(1,1)的故障机理层BDD模型的创建结果如附图13所示。

根据式(4)，式(5)和式(6)，可以得到附图13中，终结点1的值为，

将表2中各阶段的持续时间和表5中各故障机理在各阶段的损伤因子代入式(7)，可将其进一步写为式(8)的形式，如下，

步骤三：根据步骤一如表2所示的关于系统各任务包含阶段的分析结果，利用步骤二为各任务阶段创建的系统故障机理层的BDD模型，为该ECD系统创建阶段层的BDD模型。

首先，参照附图5的阶段层通用BDD模型，针对每个任务，将表2中的阶段信息均用BDD模型进行表达，即可得到三个任务的阶段层层BDD模型。具体而言，以任务1为例，首先需要对任务1中各阶段的时序关系建立BDD模型。由于任务1包含6个具有时序性的阶段，因此，其对应的阶段BDD模型应当包含6个非终结点，并且这些非终结点的顺序是固定的。另外，表5中各阶段损伤指数的值也须一起标注在模型中，自此，得到如附图14所示的任务1的阶段层BDD模型。

然后，按照上面的方法，完成其他两个任务的阶段BDD模型构建。

最后，需要将各任务的阶段BDD模型中的每一个非终结点与故障机理层的BDD模型进行匹配和连接。当完成匹配和连接工作后，即可得到每个任务的阶段层BDD模型。举例来说，对于任务1，完成匹配和连接工作后的阶段层BDD模型如附图15所示。其中，由于阶段(1,1)、(1,2)和(1,6)，以及阶段(1,3)、(1,4)和(1,5)对应的故障机理层BDD模型分别相同，因此可以进行合并和简化，即同一故障机理层BDD模型的终结点1可以与阶段BDD中多个非终结点进行匹配和连接，但阶段BDD中的同一非终结点不能同时匹配多个故障机理层BDD模型。

步骤四：根据步骤一中附图9所示的对系统执行任务顺序的分析结果，利用步骤三创建的故障机理层和阶段层的BDD模型，为该ECD系统进一步创建任务层的BDD模型。

具体而言，首先，需要按照附图9给出的任务执行顺序，对所有任务进行BDD建模。然后，将该任务BDD模型中的非终结点与故障机理层与阶段层的联合BDD模型进行匹配与连接，完成故障机理层、阶段层与任务层的联合BDD建模，即该多阶段任务的ECD系统的BDD建模。建模结果如附图16所示。在建模过程中，为了简化系统模型，减小模型尺寸，节省计算机存储容量，可以将重复的故障机理层或者阶段层的模型进行合并。

步骤五：将在各阶段中各故障机理单独作用下，各部件的寿命分布输入步骤四中得到的附图16得到的系统BDD模型对应的非终结点中，进行模型解算，进而求得该多阶段任务ECD系统在以附图9所示的任务执行顺序工作时的可靠度函数。

首先，需要以列表的方式，明确给出利用PPoF等方法得到的各部件在各任务阶段受到各故障机理单独作用时的寿命分布。针对本实施例的ECD系统，寿命分布如表6所示。

表6 ECD系统中各部件在各任务阶段受到各故障机理单独作用时的寿命分布

将表6中给出的数据，分别带入附图16所示的BDD模型中对应的非终结点中。举例而言，根据表6中，故障机理M_IC1在任务1的阶段(1,1)的数据，附图16中附图标号8所指的非终结点应该代入尺度参数和形状参数分别为2.3和3.5的威布尔分布。带入全部数据后，按照BDD的逻辑进行模型运算，可得到一系列仿真结果，具体如下所述：

仿真分析结果一：

为了对线性损伤累积法则和非线性损伤累积法则进行对比，附图17给出了两者各自的系统可靠性仿真结果。

附图17中，附图标号9为基于线性累积法则下系统可靠度仿真曲线，附图标号100为基于非线性累积法则下系统可靠度仿真曲线。

为了放大两者的差异性，附图17仅给出了基于两种法则的ECD系统从阶段(1,1)过渡到阶段(1,2)的可靠性仿真分析结果。其中，拐点(25,0.9992)为两个阶段进行切换的时刻。分析附图17所示的结果，可以得出以下结论：

①无论采用的损伤累积法则是线性的还是非线性的，由于阶段间环境与工作载荷的变化，使得不同阶段的系统可靠度具有不同的变化趋势。即对于多阶段任务系统，在进行可靠性分析时，不能忽略不同任务、不同阶段的差异性；

②针对本案例中的ECD系统，相比于线性损伤累积法则，采用非线性损伤累积法则得到系统在阶段(1,2)的可靠度更低。因此，不同的法则会导致不同的分析结果，选择合理的累积法则具有实际意义。通过将仿真结果与实验结果进行比对的方式，可以确定更加合理的损伤累积法则；

仿真分析结果二：

附图18从可靠度变化的角度，给出了不同阶段间，故障机理所造成的损伤累积效应的效果。

附图18中，附图标号11表示忽略阶段差异，将所有阶段等效为阶段(1,1)时，ECD系统的可靠度曲线，附图标号12表示在依次完成任务1各阶段工作的过程中，ECD系统的可靠度函数曲线。

分析附图18可以得出以下结论：

①对于多阶段任务系统，阶段间的差异对系统可靠性的分析结果具有可观的影响。忽略阶段不同而带来的多种载荷变化、系统可靠性结构的变化以及故障判据的变化，会导致可靠性分析结果与真实情况产生不同，甚至冲突；

②同时，附图18也证明，本发明提出的这套从故障机理损伤累积相关的角度，对多阶段任务系统进行基于BDD的多层次可靠性建模与仿真分析方法具有一定的合理性和有效性。

仿真分析结果三：

附图19给出了ECD系统分别执行三种任务各一次的可靠度曲线图。

附图19中，附图标号12所指为ECD系统执行一次任务1的可靠度曲线，附图标号13所指为ECD系统执行一次任务2的可靠度曲线，附图标号14所指为ECD系统执行一次任务3的可靠度曲线。

附图19所示的结果显示，任务不同，系统在同一时刻的可靠度也会有明显差异。这是由于在执行不同任务时，环境载荷、工作载荷会有类型和强度上的差异，导致各部件出现不同类型或发展速率的故障机理，进一步地，也会导致故障机理造成的损伤具有不同的累积方式。

仿真分析结果四：

附图20中，附图标号15、附图标号16和附图标号17所指的曲线分别给出了在不同任务顺序下，ECD系统的可靠度仿真分析结果。具体的执行任务与执行顺序如表7所示。

表7附图标号15、16及17所指曲线对应的任务执行顺序

附图标号	任务执行顺序
		15	1>>3>>2>>2>>3>>1>>1
16	1>>1>>3>>2>>2>>3>>1
		17	3>>2>>3>>2>>3>>1>>2

在附图20中的各个可靠度曲线上均出现了6个拐点，每个拐点对应前后两个任务的切换。实际上，在每个任务中的曲线段中，还存在一些不太明显的拐点，表征该任务中各个阶段的切换。

比较附图20中各个可靠度曲线可以得出如下结论：

当任务的执行总数和种类均相同，但执行顺序不同时，多阶段任务系统的可靠度曲线会沿着不同的路线最终到达同一个值。

出现这种现象的原因是，在本套方法中，任务与任务之间的损伤累积方式为线性累积，因此，当需要执行的一组任务数量和种类相同时，其执行顺序并不会对最终的系统可靠度产生影响，但是一般情况下，当执行顺序不同时，系统在执行过程中的可靠度会受到执行顺序的影响。

但是，当需要执行的任务在数量和种类上有差异时，上述结论不再成立。如附图20中附图标号17所指的可靠度曲线所示。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1：明确系统需要执行的全部任务以及各任务的具体阶段，分析系统在各个任务和阶段下的工作部件，并明确各部件在各个任务和阶段中的关键故障机理与关键故障机理之间的损伤累积方式；

S2：根据S1得到的各工作部件的关键故障机理、各故障机理的类型以及系统结构，利用故障机理层通用二元决策图模型创建系统故障机理层的二元决策图模型；

S2中故障机理层通用二元决策图模型中为每个单一部件的单一故障机理设置有一个非终结点，为每个单一部件在所有故障机理共同作用下的逻辑设置有一个终结点，所述非终结点为假设的任意部件A在第i个任务的第j个阶段P_i-j中受到的所有故障机理中名为FM_qA的一个，其中i＝1,2,…,n；j＝1,…,m_i，表示共有n个任务，第i个任务中有m_i个阶段，且该非终结点的值为：

所述终结点为单一部件A在各个故障机理共同作用下的总损伤量，总损伤量按照下列表达式进行计算：

其中，

表示在阶段P_i-j中，当部件A仅受到故障机理FM_qA作用时的单位损伤量，

为在阶段P_i-j中，当部件A仅受到故障机理FM_kA单独作用的单位损伤量；t_i,j为阶段P_i-j的持续时间；

为当部件A在阶段P_i-j仅受到故障机理FM_kA单独作用的损伤因子；θ^i,j为该部件在阶段P_i-j中的损伤指数；

S2中系统故障机理层通用BDD模型中设置有包含两个部件A和B的串联系统或并联系统的终结点，串联系统终结点的值表示部件A和B组成串联系统时在各个故障机理共同作用下的总损伤量，所述串联系统终结点的值按照下述表达式进行计算：

其中，V(A)表示单一部件A在各个故障机理共同作用下的总损伤量，V(B)表示单一部件B在各个故障机理共同作用下的总损伤量；

并联系统终结点的值表示部件A和B组成并联系统时在各个故障机理共同作用下的总损伤量，所述并联系统终结点的值按照下述表达式进行计算：

其中，t_i,j为阶段P_i-j的持续时间；

为在阶段P_i-j中，当部件A仅受到故障机理FM_kA单独作用的单位损伤量；

为在阶段P_i-j中，当部件B仅受到故障机理FM_kB单独作用的单位损伤量；

为FMk在阶段P_i-j当部件A仅受到故障机理FM_kA单独作用的损伤因子；

为在阶段P_i-j中，当部件B仅受到故障机理FM_kB单独作用的损伤因子；

θ^i，j为该部件在阶段P_i-j中的损伤指数；

S3：根据S1得到的各个任务包含的具体阶段，利用S2得到的系统故障机理层的二元决策图模型，创建系统阶段层的二元决策图模型；

S4：根据S1得到的系统执行任务的顺序，利用S3得到的系统阶段层的二元决策图模型，为多阶段任务系统进一步创建系统任务层的二元决策图模型；

S5：将在各阶段中各故障机理单独作用下各部件的寿命分布输入至S4得到的系统任务层的二元决策图模型对应的非终结点中，对S4得到的二元决策图模型进行解算，计算模型终结点的值，得到某一多阶段任务系统在执行模型的一系列任务后的总损伤量，进而求得该多阶段任务系统在执行该一系列任务形成的任务系列时的可靠度函数。

2.根据权利要求1所述的基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法，其特征在于：S1具体包括以下步骤：

S11、分析系统可以执行的任务种类以及可能执行的任务顺序；

S12、分析每种任务所包含的具体阶段；

S13、分析系统在执行每种任务时的结构、主要工作部件、工作载荷和环境载荷；

S14、分析每个阶段中，各工作部件的关键故障机理以及各关键故障机理的类型，确定各关键故障机理之间的损伤累积关系，利用非线性的累积法则确定各个关键故障机理之间的损伤累积关系，非线性的累积法则具体为：

当某一多阶段任务部件或系统在执行具有m_i个阶段的任务MS_i，且受到k个关键故障机理作用时的总损伤量D_i按照下述表达式进行计算：

其中，

表示的是该多阶段任务部件或系统在阶段P_i-j，由关键故障机理FM_q单独作用的单位损伤量；

为FM_q在阶段P_i-j的损伤因子；θ^i,j为该部件在阶段P_i-j中的损伤指数；t_ij为阶段P_i-j的持续时间；

当该多阶段任务部件或系统需要依次完成n个任务时，系统的总损伤量按照下列表达式计算：

其中D为系统完成所有既定任务后的总损伤量；

D_i为系统执行第i个任务MS_i时的总损伤量。

3.根据权利要求1所述的基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法，其特征在于：S3具体包括以下步骤：

S31、根据S12中的分析结果，对各个任务的所有阶段进行BDD建模；

S32、将阶段层BDD模型中的各个非终结点与故障机理层对应的模型进行匹配。

4.根据权利要求1所述的基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法，其特征在于：S4具体包括以下步骤：

S41、根据S11中的分析结果，对所有任务按照执行顺序进行BDD建模；

S42、将任务层BDD模型中的各个非终结点与阶段层对应的模型进行匹配。

5.一种基于权利要求1所述的基于故障机理综合损伤累积规则的多阶段任务系统可靠性分层建模方法的适用于不同任务阶段之间故障机理的综合损伤累积方法，其特征在于：

综合损伤累积方法包括单一部件在各个故障机理共同作用下，完成具有m_i个阶段的任务MS_i后的总损伤量的计算方法，该计算方法包括线性累积和非线性累积两种方式，具体按照以下表达式进行计算：

当所有损伤指数均为1时，所述表达式用于计算线性损伤累积，当损伤指数至少有一个不为1时，表达式用于计算非线性损伤累积。

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