CN107632590A - 一种基于优先级的底事件排序方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于优先级的底事件排序方法，属于故障分析技术领域。包括以下步骤：对故障树进行预处理，得到简化的故障树；对已经简化的故障树进行底事件排序，将故障树转化为BDD结构之前，首先要确定底事件的排列顺序，采用本发明的基于优先级的底事件排序方法进行底事件排序；根据得到的底事件排列顺序，按照香农原理的If‑Then‑Else运算符将故障树转化为BDD结构；对BDD结构进行遍历，寻找BDD结构中以1为终节点的所有路径，这些路径即为故障树的割集。本发明提出一种基于优先级的底事件排序方法，通过减小BDD的规模来减小计算代价，有效降低了故障树分析方法的内存消耗，同时提高了计算效率。

Description

一种基于优先级的底事件排序方法

技术领域

本发明涉及一种基于优先级的底事件排序方法，属于故障分析技术领域。

背景技术

故障树分析(Fault Tree Analysis,FTA)方法是可靠性分析及故障诊断的有效方法。故障树模型已经广泛应用于核电厂的概率安全分析，几乎所有的风险分析研究和计算都依靠这些模型。为设计满足安全标准的系统如核电站风险监测系统等，需要在设计时把握系统的安全性，及时对不满足安全性要求的系统做出合适的措施。而随着计算机技术的发展，各种控制和容错技术被广泛应用，许多系统的结构日益复杂，表现出依赖性、冗余性、可修复性、时效性等特征，这使得系统安全性的分析也越来越困难。

故障树分析是国内外核电站进行概率安全评价中广泛采用的一种建模方法。传统的故障树分析技术都是以最小割集(Minimal Cut Set，MCS)为基础的，其原理通常是首先求出系统的MCS，再按容斥定理求出顶事件失效概率。然而，求解MCS是一个存在NP困难的问题，其复杂度是底事件数量的指数倍。近年来出现的二元决策图(Binary DecisionDiagram，BDD)技术是故障树分析的一种特别有效的工具，尤其是针对传统故障树分析中存在的NP问题，BDD技术显现出更为出色的运算能力。

BDD是用Boole函数表示的一种图形方式，可以直观地反映出函数的逻辑结构。BDD方法可同时完成故障树的定性分析和定量分析，但在实际工程应用中，从故障树转化成BDD结构的过程存在组合爆炸问题，一棵复杂故障树的BDD结构非常庞大，在故障树向BDD转化过程中，关键是要进行底事件排序，底事件的排序直接影响BDD的规模，从而影响故障树分析的效率。而重复事件的存在严重影响了底事件排序的优劣，优先解决此类事件可以使BDD规模迅速缩小，现有的底事件排序方法没有考虑重复事件对BDD规模的影响。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有故障树分析方法中底事件排序存在的上述问题，提出了一种基于优先级的底事件排序方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于优先级的底事件排序方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一对故障树结构采用实数编码，实数编码运算的速度快，且该编码方式同时具有变量标识和变量取值的功能，易于识别和比较；故障树结构编码规则如下：

规则1：逻辑门序号依次为1，2，3，…，N，底事件的序号依次为：10000，10001，10002，10003，…，n，其中N小于10000，n大于等于10000。

规则2：门类型编码规则为逻辑“与”门用数字1代表，逻辑“或”门用2代表。

规则3：每行元素的构成方式为：第一个为门编号；第二个为该门下的所有输入，该输入包括底事件和门事件；在所有的门输入中，以输入事件的数量最多的那个数量为准则，当某个逻辑门的输入少于这个准则时，用0代替空闲的输入；第三个为逻辑门的门类型编号。

步骤二获取系统失效事件的故障树模型，对故障树进行预处理，得到简化的故障树。

步骤三经过步骤二后，可以得到简化的故障树，该故障树仅含有底事件、顶事件及两类逻辑门：“与”门和“或”门；将底事件按照优先级策略进行排序，将优先级划分为5类，优先级数字越小，则表明优先级越高。

优先级1：底事件在故障树中所处的层次；底事件的层次越高，优先级越高。

优先级2：底事件在故障树中出现的重复次数；底事件出现的重复次数越多，优先级越高。

优先级3：重复事件在故障树中再次出现的位置；依据重复事件在故障树中第二次出现的层次高低确定优先排序的事件，若第二次出现的层次也相同，则根据第三次出现的层次进行判断，以此类推得到结果。

优先级4：底事件父节点的门类型；父节点为或门的底事件优先排序。

优先级5：自左向右，自上而下。

循环使用优先级1到优先级5对所有的底事件进行排序，直到没有事件参与排序为止，最后得到一个完整的排序结果；需要注意的是参与过排序的底事件不再参与排序。

步骤四按照优先级策略会得到底事件的排列顺序，完成故障树向BDD的转化；在转化过程中，按照自底向上的顺序递归的转化；将对应的故障树转换成BDD结构可用如下公式完成。

“与门”计算

ite(x,G₁,G₂)ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,G₁h,G₂h)

“或门”计算

ite(x,G₁,G₂)+ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,(G₁+H₁),(G₂+H₂))＝ite(x,(G₁+h),(G₂+h))

h＝ite(y,H₁,H₂)

式中G₁和G₂分别表示x＝0(底事件x正常)和x＝1(底事件x故障)时的布尔结构函数，H₁和H₂分别表示y＝0(底事件y正常)和y＝1(底事件y故障)时的布尔结构函数；x，y为底事件，所有公式在x<y的情况下才成立。

步骤五经过步骤四可以得到转化的BDD，对该BDD结构进行遍历：分别沿着根节点的左支和右支进行遍历，通过判断左支是否是终节点1，右支是否是终节点0来确定遍历是否结束，如果右支为中间节点或左支为中间节点，则以该中间节点为根节点继续遍历，直到遍历完所有路径；在遍历过程中记录所有以终节点1结束的路径，得到故障树的所有割集；最后得到BDD规模、最小割集MCS以及分析时间。

本发明的有益效果是：本发明提出的基于优先级的底事件排序方法是一种低耗能，高速度的故障树分析方法，本发明方法综合考虑了层次、重复事件、父节点门类型等因素对BDD规模的影响，实验结果证明对于选取的大部分故障树数据集，本发明方法与对比方法相比，产生的BDD规模小，产生的冗余割集少，缩短了故障树分析时间，从而能够简化故障树定性和定量分析过程，提高故障树的分析效率。

对本发明方法进行验证。选择28棵论文中出现的故障树为对象，比较本发明方法和对比方法的计算结果和计算用时，可证明本发明方法的计算效率要高于对比方法(Fault-tree-based instantaneous risk computing core in nuclear power plantrisk monitor；A New Ordering Method of Basic Events in Fault Tree Analysis)。

附图说明

图1是本发明的求解故障树方法的流程示意图；

图2是本发明的方法所针对的一个故障树模型的示意图；

图3是本发明的经预处理后的故障树示意图；

图4是本发明的故障树图所对应的BDD结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

(1)对故障树进行预处理：

1)对故障树结构采用实数编码，实数编码运算的速度快，且该编码方式同时具有变量标识和变量取值的功能，易于识别和比较；故障树结构编码规则如下：

规则1：逻辑门序号依次为1，2，3，…，N，底事件的序号依次为：10000，10001，10002，10003，…，n，其中N小于10000，n大于等于10000。

规则2：门类型编码规则为逻辑“与”门用数字1代表，逻辑“或”门用2代表。

规则3：每行元素的构成方式为：第一个为门编号；第二个为该门下的所有输入，该输入包括底事件和门事件。在所有的门输入中，以输入事件的数量最多的那个数量为准则，当某个逻辑门的输入少于这个准则时，用0代替空闲的输入。第三个为逻辑门的门类型编号。

2)获取系统失效事件的故障树模型，如图2所示。对故障树进行预处理，得到简化的故障树。

(2)对简化的故障树进行底事件排序。

经过步骤(1)后，可以得到简化的故障树，该故障树仅含有底事件、顶事件及两类逻辑门(“与”、“或”)。如图3所示。将底事件按照本发明的优先级策略进行排序，将优先级划分为5类，优先级数字越小，则表明优先级越高。

优先级1：底事件在故障树中所处的层次。底事件的层次越高，优先级越高。

优先级2：底事件在故障树中出现的重复次数。底事件出现的重复次数越多，优先级越高。

优先级3：重复事件在故障树中再次出现的位置。依据重复事件在故障树中第二次出现的层次高低确定优先排序的事件，若第二次出现的层次也相同，则根据第三次出现的层次进行判断，以此类推得到结果。

优先级4：底事件父节点的门类型。父节点为或门的底事件优先排序。

优先级5：自左向右，自上而下。

循环使用优先级1到优先级5对所有的底事件进行排序，直到没有事件参与排序为止，最后得到一个完整的排序结果。需要注意的是参与过排序的底事件不再参与排序。

(3)将故障树转化为BDD：

按照优先级策略会得到底事件的排列顺序，完成故障树向BDD的转化。本发明采用基于ITE算法的转化方法，这种转化方法来源于香农分解的原理，在转化过程中，按照自底向上的顺序递归的转化。将对应的故障树转换成BDD结构可用如下公式完成。

“与门”计算

ite(x,G₁,G₂)ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,G₁h,G₂h) (1)

“或门”计算

ite(x,G₁,G₂)+ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,(G₁+H₁),(G₂+H₂))＝ite(x,(G₁+h),(G₂+h)) (2)

h＝ite(y,H₁,H₂) (3)

式中G₁和G₂分别表示x＝0(底事件x正常)和x＝1(底事件x故障)时的布尔结构函数，H₁和H₂分别表示y＝0(底事件y正常)和y＝1(底事件y故障)时的布尔结构函数。x，y为底事件，所有公式在x<y的情况下才成立。

(4)对BDD结构进行遍历：

经过步骤(5)可以得到转化的BDD，如图4所示。对该BDD结构进行遍历：分别沿着根节点的左支和右支进行遍历，通过判断左支是否是终节点1，右支是否是终节点0来确定遍历是否结束，如果右支为中间节点或左支为中间节点，则以该中间节点为根节点继续遍历，直到遍历完所有路径。在遍历过程中记录所有以终节点1结束的路径，得到故障树的所有割集。

经过上述几个步骤得到BDD规模、最小割集MCS以及分析时间。

对本发明方法进行验证：

为了验证本发明方法的正确性和高效性，选择了28棵论文中出现的故障树为对象，比较本发明方法和对比方法的计算结果和计算用时，结果如表1，表2，表3所示。

表1本发明方法和对比方法的BDD节点个数结果。

表2本发明方法和对比方法的冗余割集个数结果。

表3本发明方法和对比方法的分析时间结果。

通过比较本发明方法和对比方法的计算结果可以发现：

1)选择的28棵故障树中得到的MCS数量是一样的，可证明本发明方法的逻辑运算是正确的，能够计算出故障树的全部MCS；

2)从表1中数据可看出在这28棵故障树中，有23棵故障树使用本发明的方法产生的BDD节点个数最少，说明本发明方法优于对比方法；

3)由表2中数据可看出，使用本发明方法产生的冗余割集数量大部分都会小于对比方法的冗余割集数量，说明本发明可以减少BDD运算的复杂度；

4)由表3数据可看出，本发明方法所需要的计算时间更短，可证明本发明方法的计算效率要高于对比方法。

本发明具有如下优点：本发明提出的基于优先级的底事件排序方法求解故障树模型的方法是一种低耗能，高速度的故障树分析方法，相比较于其他底事件排序方法，本发明计算效率更高。本发明的排序方法通过减小复杂故障树转化BDD规模来减小计算的代价，提高了故障树分析的效率。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于优先级的底事件排序方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一 对故障树结构采用实数编码，实数编码运算的速度快，且该编码方式同时具有变量标识和变量取值的功能，易于识别和比较；故障树结构编码规则如下：

规则1：逻辑门序号依次为1，2，3，…，N，底事件的序号依次为：10000，10001，10002，10003，…，n，其中N小于10000，n大于等于10000；

规则2：门类型编码规则为逻辑“与”门用数字1代表，逻辑“或”门用2代表；

规则3：每行元素的构成方式为：第一个为门编号；第二个为该门下的所有输入，该输入包括底事件和门事件；在所有的门输入中，以输入事件的数量最多的那个数量为准则，当某个逻辑门的输入少于这个准则时，用0代替空闲的输入；第三个为逻辑门的门类型编号；

步骤二 获取系统失效事件的故障树模型，对故障树进行预处理，得到简化的故障树；

步骤三 经过步骤二后，可以得到简化的故障树，该故障树仅含有底事件、顶事件及两类逻辑门：“与”门和“或”门；将底事件按照优先级策略进行排序，将优先级划分为5类，优先级数字越小，则表明优先级越高；

优先级1：底事件在故障树中所处的层次；底事件的层次越高，优先级越高；

优先级2：底事件在故障树中出现的重复次数；底事件出现的重复次数越多，优先级越高；

优先级3：重复事件在故障树中再次出现的位置；依据重复事件在故障树中第二次出现的层次高低确定优先排序的事件，若第二次出现的层次也相同，则根据第三次出现的层次进行判断，以此类推得到结果；

优先级4：底事件父节点的门类型；父节点为或门的底事件优先排序；

优先级5：自左向右，自上而下；

循环使用优先级1到优先级5对所有的底事件进行排序，直到没有事件参与排序为止，最后得到一个完整的排序结果；需要注意的是参与过排序的底事件不再参与排序；

步骤四按照优先级策略会得到底事件的排列顺序，完成故障树向BDD的转化；在转化过程中，按照自底向上的顺序递归的转化；将对应的故障树转换成BDD结构可用如下公式完成；

“与门”计算

ite(x,G₁,G₂)ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,G₁h,G₂h)

“或门”计算

ite(x,G₁,G₂)+ite(y,H₁,H₂)＝ite(x,(G₁+H₁),(G₂+H₂))＝ite(x,(G₁+h),(G₂+h))

h＝ite(y,H₁,H₂)

式中G₁和G₂分别表示x＝0(底事件x正常)和x＝1(底事件x故障)时的布尔结构函数，H₁和H₂分别表示y＝0(底事件y正常)和y＝1(底事件y故障)时的布尔结构函数；x，y为底事件，所有公式在x<y的情况下才成立；

步骤五经过步骤四可以得到转化的BDD，对该BDD结构进行遍历：分别沿着根节点的左支和右支进行遍历，通过判断左支是否是终节点1，右支是否是终节点0来确定遍历是否结束，如果右支为中间节点或左支为中间节点，则以该中间节点为根节点继续遍历，直到遍历完所有路径；在遍历过程中记录所有以终节点1结束的路径，得到故障树的所有割集；最后得到BDD规模、最小割集MCS以及分析时间。