CN110717674A

CN110717674A - 基于图的树分解和启发式的综合调度方法

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Publication number: CN110717674A
Application number: CN201910958437.9A
Authority: CN
Inventors: 谢志强; 周伟; 高一龙
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2019-10-10
Filing date: 2019-10-10
Publication date: 2020-01-21

Abstract

本专利提出了一种基于图的树分解和启发式的综合调度方法。针对工艺树的有向图，利用树分解将有向图中的节点划分为有限的若干部分，即形成子树，然后在各个子树上分别独立求解，再将各个并行子树结合起来求得最终解，加大工序并行处理的力度，进一步充分利用了设备的空闲时间，为解决一般复杂产品的综合调度提供了一种新的方法。

Description

基于图的树分解和启发式的综合调度方法

技术领域

本发明属于计算机集成制造技术领域。

背景技术

产品制造的调度问题是影响制造业生产效率的重要因素，在企业设备、资源等条件固定的前提下，调度的效率直接决定了企业的生产效率。为了更好的解决小批量、多品种生产的调度问题，有专家学者提出了将产品的加工和装配一同处理的综合调度，并开展了一系列的研究，产生了诸多调度方法，也拓展出很多新的研究领域。比较有代表性的方法有：基于工序集的动态关键路径多产品制造调度方法、可退回抢占的设备驱动综合调度方法、考虑后续工序的择时调度方法等。

基于工序集的动态关键路径多产品制造调度方法以长路径为主线，但是当同一设备上叶节点的工序路径小于非叶节点工序并且其加工时间大于非叶节点工序的开始时间时，首次适用调度失效，从而产生了无法利用的空闲时间，降低了设备的利用率。

可退回抢占的设备驱动综合调度方法采用设备驱动并行原则，从设备利用的角度优化了层优先原则，但是在后续路径长度相同时，如果两个工序都是叶节点，那么短用时策略失效，从而增加了设备的空闲时间，忽略了纵向调度优化对整体调度结果的影响。

考虑后续工序的择时调度方法以工序排序策略为主线，但是考虑后续工序的策略是只有当某个工序组调度完毕后，后续工序组才开始调度，工序组中的工序在已经调度工序序列中形成了加工空隙，使得加工设备上产生了较多无法利用的空闲时间段，同样降低了设备的利用率。

发明内容

1树分解和割集启发式方法描述

Step1，将复杂产品工艺树依据工序间的约束关系简化为有向图；

Step2，割集启发式：

(1).判断工艺树的分枝是否唯一，是，则不符合复杂产品的条件，退出；否，则工艺树的分枝根节点作为割集，分割工艺树；

(2).判断分解树的分枝节点是否均为叶节点，是，不再继续分割；否，重复(1)；

Step3，根据确定的割集将加工工艺树分解为若干分解树；

Step4，如果所得子树仍有分枝，返回Step2；否则，转Step5；

Step5，工序调度策略，即依据工序间的约束关系调整各分解树上的工序；

Step6，约束关系审核策略，即对Step5调整后的结果按照工序间的紧前紧后约束关系进行审核，从而保证复杂产品的工序关系。

Step7，计算产品工艺树的总工时。

2工序调整策略

因树分解方法采用的是分布式思想，当对各个子树进行独立求解的过程中，同一子树内部的工序具有最早开始加工的优势，所以当把所有子树结合起来求得最终解的时候，出现了同一时刻存在多个工序同时加工的问题，而在综合调度中不存在相同的设备，并且同一时刻某个设备只能加工一道工序，因此，需要根据紧前紧后的约束条件对工序进行调整。

定义1：工序层优先级

工序调度中优先调度是层顺序定义为工序的层优先级。

设复杂产品加工工艺树有n层[2]，则将根节点工序的优先级定义为1，根节点工序的所有后裔节点工序的优先级定义为2，以此类推，直到第n层的所有节点的优先级定义为n。定义根节点工序的优先级最低，第n层上工序的优先级最高。

定义2：约束度

以某一工序自身为中心点，与其直接相邻的所有紧前紧后工序数量之和定义为此工序的约束度。

定义3：同层工序优先级

同层工序调度的优先顺序定义为同层工序的优先级。

设复杂产品加工工艺树的同一层上有m个工序，则叶节点的优先级高于非叶节点，对于同层叶节点则工序自身加工用时较长者优先级较高。对于同层非叶节点，首先自身加工用时较长的非叶节点工序的优先级较高，在工序自身加工用时相同时，则工序约束度大非叶节点优先级次之。

3工序约束关系审核策略

复杂产品在生产加工过程中，工序的加工必须满足前后的约束关系，即当某工序的所有前续工序都加工完毕时，此工序才开始加工。为确保上述3.3中对冲突工序按照工序优先级进行调整时可能出现的工序没能严格保证紧前紧后的约束关系问题，设计工序约束关系审核策略。

阐述如下：

Step1：根据工序调整策略确定的复杂产品工艺树的优先级标准，查询到优先级最低的工序；

Step2：从优先级最低的工序开始回溯，判断其开始加工时间是否大于等于其前序工序(之和)加工结束的时间，如果是，则按照优先级由低到高的原则依次判断优先级次之的工序；如果否，则转Step3；

Step3：确定工序前序工序(之和)加工结束的时刻，将工序及其所有后续工序在对应设备上顺延到前序工序(之和)加工结束的时刻。

本发明在综合调度中首次应用图的树分解方法，以有向图的割集启发式对复杂产品工艺树进行分解来完成复杂产品的综合调度。但在综合调度各个独立的子树时，工序对应的加工设备和加工用时等自然客观信息是固定的，是复杂产品加工总用时的非可变性因素，而复杂产品工序开始加工的时间对调度过程至关重要，直接影响复杂产品加工总用时。在对各个分解树进行调度任务组合时，不可避免的出现工序在同一时刻调度的冲突问题，因此设计了工序调整策略，将各个工序按照优先级进行串行调整。同时，复杂产品的工序之间又必须严格符合紧前紧后的约束关系，因此又设计了工序约束关系审核策略。综合解决了相对于以工序为单位进行调度产生不可用的空闲时间段而影响产品的总加工用时的问题。

因此基于图的树分解和启发式的综合调度方法为解决复杂产品的综合调度提供了一种新的方法，并为进一步深入研究综合调度拓展了思路，具有一定的理论和实际意义。

附图说明

图1树分解和割集启发式方法流程图；

图2工序调整策略方法流程图；

图3工序约束关系审核策略方法流程图；

图4产品A加工工艺图；

图5杂产品A加工工艺有向图的割集图；

图6复杂产品A加工工艺有向图的分解树图；

图7(a)分解树T1；

图7(b)分解树T2；

图7(c)分解树T3；

图8根据工序调整策略调整后的复杂产品A加工工艺树甘特图；

图9基于图的树分解的综合调度方法复杂产品A加工工艺树甘特图；

图10说明书摘要.

具体实施方式

以复杂产品A为例，阐述树分解和启发式的综合调度方法.

第一次树分解，形成分解树T1、T2、T3

Step1：设复杂产品加工工艺树如图1所示。

Step2：根据割集启发式，如图5所示，选取{A2,A3,A4}作为割集对复杂产品进行第一次分割，所得分解树T1、T2、T3如图6所示,各个分解树T1、T2、T3如图7(a)(b)(c)所示。

小结：经过以{A2,A3,A4}作为割集第一次分割后，各分解树T1、T2和T3所对应的割集分别为：

T1＝{A2,A5,A6,A10,A11,A12,A16,A17,A21,A22,A25,A26,A27,A30,A31}；

T2＝{A3,A7,A13,A18}；

T3＝{A4,A8,A9,A10,A14,A15,A19,A20,A23,A24,A28,A29}。

第二次树分解T1和T3

根据割集启发式，分解树T2分枝具有唯一性，因此分解T2结束；而分解树T1具有分枝且分枝节点A5和A6均不是叶节点，所以需要以{A5,A6}作为割集进行第二次分割；同理，T3具有分枝且分枝节点A8和A9也均不是叶节点，所以也需要以{A8,A9}作为割集进行第二次分割。

Step3，第二次分割分解树T1和T3。

在分解树T1中，根据割集启发式以{A5,A6}作为割集第二次分割分解树T1，得到分解树T11和T12的割集分别为：

T11＝{A5,A10,A11,A16,A21,A25,A30}；

T12＝{A6,A12,A17,A22,A26,A27,A31}；

此时，T1＝{T11，T12}＝{{A5,A10,A11,A16,A21,A25,A30}，{A6,A12,A17,A22,A26,A27,A31}}。

同理，以{A8,A9}作为割集第二次分割分解树T3，所得分解树为T31和T32的割集分别为：

T31＝{A8,A14,A19,A23}；

T32＝{A9,A15,A20,A24,A28,A29}；

此时，T3＝{T31，T32}＝{{A8,A14,A19,A23}，{A9,A15,A20,A24,A28,A29}，A3}。

小结：经过两轮分割，分解树T2和T3均分割完成。

第三次树分解T11和T12

因分解树T11的分枝为2，虽然分枝节点A10为叶节点，但是A11不是叶节点，所以需要对T11进行第三次分割；T13的分枝虽然是1，但是节点A26不是叶节点，所以需要对T13也进行第三次分割。

Step4，第三次分割分解树T11和T12。

根据割集标准，以{A10,A11}作为割集第三次分割分解树T11，得到分解树T111和T112的割集分别为：

T111＝{A10}；

T112＝{A11,A16,A21,A25,A30}。

至此，分解树T111和T112的分枝均为1，所以分解树T11不再分割，分解树T11分解完成，此时：

T11＝{{A10}，{A11,A16,A21,A25,A30}，A5}。

同理，根据割集标准以{A22}作为割集第三次分割分解树T12，此时：

T121＝{A26，A31}；

T122＝{A27}；

T12＝{{A26，A31}，{A27}，A22，A17，A12，A6}。

至此，分解树T1分割完成，T1＝{{{A10}，{A11,A16,A21,A25,A30}，A5}，{{A26，A31}，{A27}，A22，A17，A12，A6}，A2}。

综上所述，利用图的树分解的综合调度方法分割复杂产品A所得割集如下：

T＝{T1,T2,T3}＝{{{{A10}，{A11,A16,A21,A25,A30}，A5}，{{A26，A31}，{A27}，A22，A17，A12，A6}，A2}，{A3,A7,A13,A18}，{{A8,A14,A19,A23}，A9,A15,A20,A24,A28,A29}，A4}}。

首先依据工序调整策略对复杂产品A的各个工序排列优先级，如表1所示。

表1根据工序调整策略排列的工序优先级

然后依据各个工序的优先级对工序进行调整，得到如图8所示的甘特图。

调整过程如下所述：

首先依据工序调整策略对复杂产品A的各个工序排列优先级，如表2所示。对图8所示的甘特图根据工序调整策略进行调整。在设备M1上，在t＝2时刻，叶节点工序A29正在加工，因此工序A25、A19顺延，因工序A25优先级为7.4，高于工序A19的优先级5.3，所以先调度工序A25后调度工序A19。同理根据工序A17、A16、A8、A7的优先级5.4、5.4、3.4、3.4调整此4个工序的调度顺序为：A17、A16、A8、A7。

在设备M2上，在t＝4时刻，工序A26正在加工，因此工序A14需要向后调整；而在t＝5时刻工序A20、A3开始加工，在t＝6时刻，工序A11也开始加工，在t＝8时刻，工序A12也开始加工，因此需要调整工序A20、A3、A11和A14、A12的调度顺序。工序A20的优先级为5.2、工序A3的优先级为2.1、工序A11的优先级为4.2、工序A14的优先级为4.3、工序A12的优先级为4.3，因此5个工序的调度顺序依次为：A20、A12、A11、A14和A3。

对于设备M3，在t＝0时刻，工序A31、A27和工序A23、A10同时开始加工，根据工序调整策略，工序A31的优先级为8.1、工序A27的优先级为7.2、工序A23的优先级为6.1、工序A10的优先级为4.1，所以4个工序的调度顺序依次为：工序A31、工序A27、工序A23和A10。当t＝5时刻，工序A10因串行调整与工序A22的加工冲突，因工序A22的优先级为6.2，所以移动工序A10至工序A22之后。

在设备M3上，在t＝0时刻，工序A27、A10、A31、A23同时开始加工，依据叶节点工序优先级由高到低是顺序依次调度工序A31、A27、A23、A10。

在设备M4上，在t＝0时刻，工序A28、A30同时开始加工，但是工序A30位于第8层，工序A28位于第7层，根据层优先的原则，先调度工序A30后调度工序A28，工序A13因此后移。在t＝3时刻，工序A24、A21、A13同时开始加工，工序A24的优先级为6.3、工序A21的优先级为6.3、工序A13的优先级为4.2，所以3个工序的调度顺序为A24、A21、A13。又因工序A9的优先级3.1高于同层工序A5的优先级3.3，所以调整工序A9到工序A5前面。

为保证工序间的紧前紧后约束关系，对于图8所示的复杂产品A加工甘特图采用工序约束审核策略进行审核，从优先级最低的工序A1开始。依据复杂产品A各个工序的约束关系，从优先级最低的工序A1开始。工序A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A9、A10、A11、A12、A13、A14、A15、A16均符合约束关系，不需要调整；工序A8在t＝8时刻开始加工，其紧前工序A14加工结束时间为t＝11时刻，不符合约束关系，进行如下调整：将工序A8在设备1上，移至t＝12时刻开始加工。工序A8的后续工序A4在t＝13时刻开始加工，仍然符合工序约束关系。工序A17在t＝6时刻开始加工，其紧前工序A22加工结束时间为t＝7时刻，不符合约束关系，进行调整如下：将工序A17在设备M1上向后平移1个工时，即在t＝7时刻开始加工，而设备M1上的A17后的工序A16、A8、A7均后移一个工时，但是A16、A8、A7的紧后工序A11、A3、A4仍然符合工序约束关系。工序A18为节点工序，在t＝0时刻开始加工，符合约束关系，不需要调整；工序A19在t＝4时刻开始加工，其紧前工序A23加工结束时间为t＝5时刻，不符合约束关系，进行调整如下：将工序A19在设备M1上后延1个工时，从t＝5时刻开始加工。工序A20、A21、A22、A23、A24、A25、A26均符合约束关系，不需要调整；工序A27、A28、A29、A30、A31为优先级较高的叶节点，不需要调整。根据约束关系审核策略调整后的复杂产品A加工甘特图如图9所示，总加工用时为16工时。

根据启发式割集标准在各个时刻对分解树的各工序加工情况如表2所示。从表中可以看出，在复杂产品A的整个加工过程，设备M₂和M₄一直处在忙碌状态；设备M₃仅在t＝11到t＝13时刻，出现一次2个工时的空闲；设备M₁在t＝4到t＝5时刻和t＝10到t＝12时刻出现3个工时的2次空闲，在t＝13时刻完成了全部工序的加工工作。4个设备M₁、M₂、M₃、M₄的利用率分别达到了93.75％、87.5％、93.75％和68.75％。因此，方法在兼顾纵横工序的基础上达到了设备利用率最高，进而提高了生产工作效率。

表2本文方法调度过程

Claims

1.树分解和割集启发式方法描述

Step2，割集启发式：

（1）.判断工艺树的分枝是否唯一，是，则不符合复杂产品的条件，退出；否，则工艺树的分枝根节点作为割集，分割工艺树；

（2）.判断分解树的分枝节点是否均为叶节点，是，不再继续分割；否，重复（1）；

Step3，根据确定的割集将加工工艺树分解为若干分解树；

Step4，如果所得子树仍有分枝，返回Step2；否则，转Step5；

Step6，约束关系审核策略，即对Step5调整后的结果按照工序间的紧前紧后约束关系进行审核，从而保证复杂产品的工序关系；

Step7，计算产品工艺树的总工时。

2.工序调整策略

因树分解方法采用的是分布式思想，当对各个子树进行独立求解的过程中，同一子树内部的工序具有最早开始加工的优势，所以当把所有子树结合起来求得最终解的时候，出现了同一时刻存在多个工序同时加工的问题，而在综合调度中不存在相同的设备，并且同一时刻某个设备只能加工一道工序，因此，需要根据紧前紧后的约束条件对工序进行调整；

定义1：工序层优先级

工序调度中优先调度是层顺序定义为工序的层优先级；

设复杂产品加工工艺树有n层[2]，则将根节点工序的优先级定义为1，根节点工序的所有后裔节点工序的优先级定义为2，以此类推，直到第n层的所有节点的优先级定义为n；

定义根节点工序的优先级最低，第n层上工序的优先级最高；

定义2：约束度

以某一工序自身为中心点，与其直接相邻的所有紧前紧后工序数量之和定义为此工序的约束度；

定义3：同层工序优先级

同层工序调度的优先顺序定义为同层工序的优先级；

设复杂产品加工工艺树的同一层上有m个工序，则叶节点的优先级高于非叶节点，对于同层叶节点则工序自身加工用时较长者优先级较高；

对于同层非叶节点，首先自身加工用时较长的非叶节点工序的优先级较高，在工序自身加工用时相同时，则工序约束度大非叶节点优先级次之。

3.工序约束关系审核策略

复杂产品在生产加工过程中，工序的加工必须满足前后的约束关系，即当某工序的所有前续工序都加工完毕时，此工序才开始加工；

为确保上述3.3中对冲突工序按照工序优先级进行调整时可能出现的工序没能严格保证紧前紧后的约束关系问题，设计工序约束关系审核策略；

阐述如下：

Step2：从优先级最低的工序开始回溯，判断其开始加工时间是否大于等于其前序工序（之和）加工结束的时间，如果是，则按照优先级由低到高的原则依次判断优先级次之的工序；如果否，则转Step3；

Step3：确定工序前序工序（之和）加工结束的时刻，将工序及其所有后续工序在对应设备上顺延到前序工序（之和）加工结束的时刻。