CN107515843A - 基于张量近似的各向异性数据压缩方法 - Google Patents

基于张量近似的各向异性数据压缩方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107515843A
CN107515843A CN201710784452.7A CN201710784452A CN107515843A CN 107515843 A CN107515843 A CN 107515843A CN 201710784452 A CN201710784452 A CN 201710784452A CN 107515843 A CN107515843 A CN 107515843A
Authority
CN
China
Prior art keywords
singular value
tensor
data
mrow
percentage
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710784452.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107515843B (zh
Inventor
占梦来
李铭
张军
彭立宇
王另
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sichuan Chengzhi Hearing Technology Co Ltd
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
Sichuan Chengzhi Hearing Technology Co Ltd
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sichuan Chengzhi Hearing Technology Co Ltd, University of Electronic Science and Technology of China filed Critical Sichuan Chengzhi Hearing Technology Co Ltd
Priority to CN201710784452.7A priority Critical patent/CN107515843B/zh
Publication of CN107515843A publication Critical patent/CN107515843A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107515843B publication Critical patent/CN107515843B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法。其包括分块数据奇异值分解，计算不同方向分解后的奇异值的百分比并选取对应方向上的截断秩组合，计算分块的因子矩阵和核心张量及各向异性数据压缩。本发明采用奇异值百分比选取张量近似中不同方向的截断秩，通过设置相同奇异值累计百比作为阈值，确定不同方向选取奇异值的个数，从而确定截断秩大小，从而使得压缩效果得到明显提升。

Description

基于张量近似的各向异性数据压缩方法
技术领域
本发明属于数据压缩技术领域，尤其涉及一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法。
背景技术
当今的科研与生产中，人们希望以一种直观快速的方式表现、解释数据。因此如今数据可视化已成为一种十分重要的数据研究与分析的手段。科学可视化技术能有效的将人视觉与感知联系并发挥出来，直观地表现数据自身的分布与特点。特别是三维数据的可视化，通过借助人视觉感官与空间感知能将数据的形态结构表现出来。可视化技术是一项非常常用的技术，能够被广泛应用于许多领域中，例如：医学领域、流体物理领域、气象领域、地质勘探领域等等。
体绘制技术是科学可视化技术的重要手段。他通过特定的模型对三维数据进行重建，即以一定的技术手段获取相应的数据后，在三维空间对数据建模，还原数据的形态及特征，不仅能够将三维数据的表面特性展现出来，还能够观测三维体数据内部结构信息。由于体绘制技术不仅直观地表现出三维数据的整体结构和分布，还能有效地还原数据的细节以及数据之间的空间几何关系等信息，受到研究人员的重视，并在研究和发展中日趋成熟。
但是随着科学测量获取数据方法不断发展，数据规模经历了几何倍增长，获取的数据的从单一属性变为复杂的多种属性。在大规模体绘制中，压缩体绘制不仅基于压缩技术本身有效控制实时绘制的数据规模，同时优化绘制的架构提升整体绘制效率。结合现有融合技术提高解释、检测的准确性，同时结合绘制技术实现复杂数据的可视化。
压缩体绘制中，数据的压缩处理通常使用某一特定的压缩模型来实现，通过将输入的数据转换为类似于基与系数方式表征。压缩变换后数据在规模有效减少的同时，也能去除其中的冗余信息。压缩后的数据可以依据需求的精度进行逆变换，重构出一个结果近似还原数据。现有的域变换压缩技术虽然具有易于实现，且具有较快压缩及解压(重构)速率的优点，但在压缩效率方面较低，在对多维数据的压缩处理易用性较差。囿于预定基实现压缩压缩效果不佳，基于数据学习的字典构造的压缩技术出现，如矢量量化及稀疏编码，能够提高压缩效果，然而这类压缩技术在压缩前需要进行耗时的预处理。基于张量近似的压缩方法在压缩特点上具有数据学习及实时重构的特点，不同分解模型的张量近似更是用于数据压缩及体绘制中。
张量近似是近几年来兴起的一种很好的数据压缩方法。因为张量模型本身具有很好的高维拓展性，因此在三维数据的压缩上具有更好压缩效果。在张量分解时对基于数据本身有较好的可适应性，张量近似也是一种基于学习生成基的压缩技术，在数据变换的过程中比矢量及稀疏编码耗费较短的时间。张量近似在数据压缩，多分辨可视化及压缩体绘制中有着良好的应用前景。矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是矩阵理论中一个十分重要的方法，被广泛地应用于信号处理、统计学等领域中。奇异值分解能够将矩阵中的信息按照重要程度分类，从而能够提取出最重要的信息，消除噪声的影响，在特征提取和去除噪声方面有重要的作用。对于任意一个m×n的矩阵A，可以把它分解为下式所示的三个矩阵乘积的形式：
A＝U∑VT
其中，U大小为m×n，称为左奇异向量，其列向量是相互正交的；V大小为n×n，称为右奇异向量，其列向量也是相互正交的；∑为对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵A的奇异值，并且从大到小依次排列。上述对矩阵的分解就被称为矩阵的奇异值分解。如果我们想要分析三维体数据的结构特征，则需要将奇异值分解推广到高维。一种很直观的想法是，将高维降低到二维。以三维为例，如果直接将奇异值分解应用到三维中分析，显得十分的困难。但是注意到，三维是在二维的基础上扩充了一个方向的自由度而得到的。如果我们将体数据按某个方向展开成二维的矩阵，就可以将三维体数据转变为二维数据来分析。注意到三维体数据有三个维度，因此对体数据的展开也应该有三个方向。目前常用的三阶张量近似主要有两种方式：Tucker模型和CP模型。Tucker模型将原始的三阶张量展开为一个更小的三阶张量(称为核心张量)和三个因子矩阵，而CP模型则用若干秩一张量的和来近似原始的三阶张量。由于Tucker模型产生的三个因子矩阵恰好和三维体数据的三个维度有关，再加上大量文献已经证明了Tucker模型比CP模型在体绘制中具有更好的表现。张量近似包括了张量的分解和重构的过程。张量分解其实可以看作是矩阵奇异值分解在更高维度上的推广。基于Tucker模型的n阶张量分解能够将一个n阶张量分解为一个核心张量和n个因子矩阵。这里的n个因子矩阵恰好就是原始体数据在n个方向上的基，核心张量则可以看做是将这些基向量组合成原始数据所用到的系数集合。
A≈B×1U(1)×2U(2)×...×nU(n)
对于一个n阶的张量A，其维度为I1×I2×...×In，我们可以将其用一个核心张量B和n个因子矩阵U(1),U(2),...,U(n)的TTM乘积来表示，其中核心张量B的维度为R1×R2×...×Rn，因子矩阵U(i)(1≤i≤n)的大小为Ii×Ri。
张量重构的过程相比于张量分解就简单得多，只需要将核心张量B和因子矩阵U(1)，U(2)，…，U(n)依次作TTM乘积，就能够重构出原始张量的近似值。
压缩体绘制是大型体数据可视化的有效方式。在压缩体绘制中压缩方法的改进中，张量模型具有多维数据扩展性强的特点，因此张量近似能很好地用于体数据的压缩。
由于体数据能够反映观测对象的特性，数据本身可能在不同方向具有差异。将这一类型的数据称为各向异性数据。一个具有各向异性的地震数据通常在空间中的不同方向存在差异。
现有的体数据Tucker张量近似中，通常在数据分块时采用立方体分块，因此在选取截断秩时每个方向选取的截断秩大小相同，或者对数据非立方体对数据分块时，依据分块每个方向的长度等比例选取截断秩。这种选取方式虽然能够得到在该秩组合条件下的较优近似，但相同的压缩率条件下，这种截断秩组合并非最优组合。这是因为对于一个数据，其不同方向(维度)的信息特征的明显度可能不同。各向异性数据不同方向特征差异明显。因此在基于张量近似对数据进行压缩时，若采用同一大小的截断秩组合或依据分块大小等比例选取截断组合，数据不一定取得最佳的压缩效果。
发明内容
本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的以上问题，本发明提出了一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法
本发明的技术方案是：一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法，包括以下步骤：
A、将数据进行分块预处理，将每一个分块数据进行奇异值分解；
B、计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合；
C、根据步骤B中各个方向的截断秩组合计算分块的因子矩阵和核心张量；
D、根据步骤C中因子矩阵和核心张量进行重构，完成数据压缩。
进一步地，所述步骤B计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合，具体包括以下分步骤：
B1、分别计算各个方向奇异值的总和；
B2、在各个方向上从大至小依次选取一个奇异值，计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比；
B3、判断步骤B2中选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比是否达到设定的阈值；若是，则进行下一步骤；若否，则返回步骤B2；
B4、判断是否完成所有方向的截断秩选取；若是，则得到各个方向上的截断秩组合；若否，则返回步骤B1。
进一步地，所述步骤B2中计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比的计算公式为
其中，P为选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比，r为选取的奇异值个数，pi为选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比。
进一步地，所述选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比的计算公式为
其中，σi为第i个奇异值，σj为第j个奇异值，n为奇异值总数。
本发明的有益效果是：本发明采用奇异值百分比选取张量近似中不同方向的截断秩，通过设置相同奇异值累计百比作为阈值，确定不同方向选取奇异值的个数，从而确定截断秩大小，从而使得压缩效果得到明显提升。
附图说明
图1是本发明的基于张量近似的各向异性数据压缩方法的流程示意图。
图2是本发明的选取对应方向上的截断秩组合的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，为本发明的基于张量近似的各向异性数据压缩方法的流程示意图。一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法，包括以下步骤：
A、将数据进行分块预处理，将每一个分块数据进行奇异值分解；
B、计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合；
C、根据步骤B中各个方向的截断秩组合计算分块的因子矩阵和核心张量；
D、根据步骤C中因子矩阵和核心张量进行重构，完成数据压缩。
压缩体绘制是大型体数据可视化的有效方式。在压缩体绘制中压缩方法的改进中，张
量模型具有多维数据扩展性强的特点，因此张量近似能很好地用于体数据的压缩。
由于体数据能够反映观测对象的特性，数据本身可能在不同方向具有差异。将这一类型的数据称为各向异性数据。一个具有各向异性的地震数据通常在空间中的不同方向存在差异。
现有的体数据Tucker张量近似中，通常在数据分块时采用立方体分块，因此在选取截断秩时每个方向选取的截断秩大小相同，或者对数据非立方体对数据分块时，依据分块每个方向的长度等比例选取截断秩。这种选取方式虽然能够得到在该秩组合条件下的较优近似，但相同的压缩率条件下，这种截断秩组合并非最优组合。这是因为对于一个数据，其不同方向(维度)的信息特征的明显度可能不同。各向异性数据不同方向特征差异明显。因此在基于张量近似对数据进行压缩时，若采用同一大小的截断秩组合或依据分块大小等比例选取截断组合，数据不一定取得最佳的压缩效果。
因此在高阶张量近似中，针对数据具有各向异性，本发明通过对各个方向上奇异值分布的分析，计算各个方向的秩截断大小，得到不同方向上的截断秩，以提高压缩效率和压缩效果。根据分解后的奇异值，基于截断秩百分比选取截断秩的方法进行张量近似，取得了更好的压缩效果。
在步骤B中，在高阶Tucker分解中，依据选定后的截断秩选取的奇异值及对应的列向量，每一个奇异值的大小反映了该奇异值对应的主成分在所有主成分的比重。通常一个高阶张量的高阶奇异值分解是一个满秩矩阵的分解，即奇异值的个数等于展开矩阵的列。因此张量在该方向的每个奇异值对应的主成分都包含数据对应方向的信息。在依据截断秩进行降维中，对应的左奇异矩阵中的列向量会被优先选取。
在Tucker低秩分解中，截断秩的大小等于提取主成分的个数。因此本发明利用奇异值百分比的方式量化主成分的比重。如图2所示，为本发明的选取对应方向上的截断秩组合的流程示意图，计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合，具体包括以下分步骤：
B1、分别计算各个方向奇异值的总和；
B2、在各个方向上从大至小依次选取一个奇异值，计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比；
B3、判断步骤B2中选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比是否达到设定的阈值；若是，则进行下一步骤；若否，则返回步骤B2；
B4、判断是否完成所有方向的截断秩选取；若是，则得到各个方向上的截断秩组合；若否，则返回步骤B1。
在步骤B2中，为了简化百分比的计算过程，提高运算效率，本发明不直接计算每一个奇异值的占总和的百分比，选取当前最大的奇异值并计算已经选取的奇异值总和与所有值的百分比等于累积百分比计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比的计算公式为
其中，P为选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比，r为选取的奇异值个数，pi为选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比。
选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比的计算公式为
其中，σi为第i个奇异值，σj为第j个奇异值，n为奇异值总数。
由于奇异值分解后的奇异值已经按照大小降序排列，因此奇异值百分比满足p1≥p2≥...≥pn，其中n为奇异值的总数。利用累积百分比P速率也间接地反映了数据在张量分解不同方向的信息特征的明显度：在选取相同个数的奇异值条件，累积百分比P越大，特征越明显；或者在达到相同累计百分比时，需要选取的奇异值个数，选取的个数越少，特征越明显。由于奇异值的分布可以直观地反映各向异性数据中不同方向的差异，可以利用不同方向分解后的奇异值的百分比选取该方向上的截断秩大小。
在步骤B3中，当累积百分比达到阈值时，已选取的奇异值个数作为该方向的截断秩；若未达到累积百分比，继续从余下的奇异值中选取最大奇异值来更新当前累计百分比，直到达到阈值。
在步骤B4中，本发明对分块后的每个方向的奇异值完成选取，输出最终的截断秩组合，作为该分块的截断秩组合。
在步骤C中，本发明采用Tucker模型将每一个分块体数据作为n阶张量分解为一个核心张量和n个因子矩阵，这里的n个因子矩阵恰好就是原始体数据在n个方向上的基，核心张量则可以看做是将这些基向量组合成原始数据所用到的系数集合。
本发明针对具有各向异性的数据做张量近似时，取同一大小的截断秩压缩不是最佳组合的问题，提出基于奇异值百分比选取张量近似中不同方向的截断秩，通过设置相同奇异值累计百比作为阈值，确定不同方向选取奇异值的个数，从而确定截断秩大小。结果表明这种方法与选取同一大小的截断秩组合相比，压缩效果(PSNR)提升。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于张量近似的各向异性数据压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、将数据进行分块预处理，将每一个分块数据进行奇异值分解；
B、计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合；
C、根据步骤B中各个方向的截断秩组合计算分块的因子矩阵和核心张量；
D、根据步骤C中因子矩阵和核心张量进行重构，完成数据压缩。
2.如权利要求1所述的基于张量近似的各向异性数据压缩方法，其特征在于，所述步骤B计算步骤A中不同方向分解后的奇异值的百分比，选取对应方向上的截断秩组合，具体包括以下分步骤：
B1、分别计算各个方向奇异值的总和；
B2、在各个方向上从大至小依次选取一个奇异值，计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比；
B3、判断步骤B2中选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比是否达到设定的阈值；若是，则进行下一步骤；若否，则返回步骤B2；
B4、判断是否完成所有方向的截断秩选取；若是，则得到各个方向上的截断秩组合；若否，则返回步骤B1。
3.如权利要求2所述的基于张量近似的各向异性数据压缩方法，其特征在于，所述步骤B2中计算选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比的计算公式为
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>r</mi> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>
其中，P为选取的奇异值占奇异值总和的累计百分比，r为选取的奇异值个数，pi为选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比。
4.如权利要求3所述的基于张量近似的各向异性数据压缩方法，其特征在于，所述选取的第i个奇异值占奇异值总和的百分比的计算公式为
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> </mrow>
其中，σi为第i个奇异值，σj为第j个奇异值，n为奇异值总数。
CN201710784452.7A 2017-09-04 2017-09-04 基于张量近似的各向异性数据压缩方法 Active CN107515843B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710784452.7A CN107515843B (zh) 2017-09-04 2017-09-04 基于张量近似的各向异性数据压缩方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710784452.7A CN107515843B (zh) 2017-09-04 2017-09-04 基于张量近似的各向异性数据压缩方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107515843A true CN107515843A (zh) 2017-12-26
CN107515843B CN107515843B (zh) 2020-12-15

Family

ID=60723842

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710784452.7A Active CN107515843B (zh) 2017-09-04 2017-09-04 基于张量近似的各向异性数据压缩方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107515843B (zh)

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108267311A (zh) * 2018-01-22 2018-07-10 北京建筑大学 一种基于张量分解的机械多维大数据处理方法
CN111193618A (zh) * 2019-12-20 2020-05-22 山东大学 一种基于张量计算的6g移动通信系统及其数据处理方法
CN111640298A (zh) * 2020-05-11 2020-09-08 同济大学 交通数据填充方法、系统、存储介质及终端
CN111680028A (zh) * 2020-06-09 2020-09-18 天津大学 基于改进奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN112005250A (zh) * 2018-04-25 2020-11-27 高通股份有限公司 学习表示神经网络中的权重张量的奇异值分解矩阵的截断秩
CN113364465A (zh) * 2021-06-04 2021-09-07 上海天旦网络科技发展有限公司 基于百分位的统计数据压缩方法和系统
CN113689513A (zh) * 2021-09-28 2021-11-23 东南大学 一种基于鲁棒张量分解的sar图像压缩方法
CN115173865A (zh) * 2022-03-04 2022-10-11 上海玫克生储能科技有限公司 用于储能电站的电池数据压缩处理方法及电子设备

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103632385A (zh) * 2013-12-05 2014-03-12 南京理工大学 基于空谱联合稀疏先验的卫星高光谱压缩感知重建方法
CN103905815A (zh) * 2014-03-19 2014-07-02 西安电子科技大学 基于高阶奇异值分解的视频融合性能评价方法
CN104063852A (zh) * 2014-07-07 2014-09-24 温州大学 一种基于指数化核范数与混合奇异值截断的张量恢复方法
CN105160699A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 电子科技大学 一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方法
CN106646595A (zh) * 2016-10-09 2017-05-10 电子科技大学 一种基于张量的自适应秩截断的地震数据压缩方法
WO2017092022A1 (zh) * 2015-12-04 2017-06-08 深圳先进技术研究院 一种张量模式下的有监督学习优化方法及系统
JP2017142629A (ja) * 2016-02-09 2017-08-17 パナソニック インテレクチュアル プロパティ コーポレーション オブ アメリカＰａｎａｓｏｎｉｃ Ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ データ分析方法、データ分析装置及びプログラム

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103632385A (zh) * 2013-12-05 2014-03-12 南京理工大学 基于空谱联合稀疏先验的卫星高光谱压缩感知重建方法
CN103905815A (zh) * 2014-03-19 2014-07-02 西安电子科技大学 基于高阶奇异值分解的视频融合性能评价方法
CN104063852A (zh) * 2014-07-07 2014-09-24 温州大学 一种基于指数化核范数与混合奇异值截断的张量恢复方法
CN105160699A (zh) * 2015-09-06 2015-12-16 电子科技大学 一种基于张量近似的海量数据多分辨率体绘制方法
WO2017092022A1 (zh) * 2015-12-04 2017-06-08 深圳先进技术研究院 一种张量模式下的有监督学习优化方法及系统
JP2017142629A (ja) * 2016-02-09 2017-08-17 パナソニック インテレクチュアル プロパティ コーポレーション オブ アメリカＰａｎａｓｏｎｉｃ Ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ データ分析方法、データ分析装置及びプログラム
CN106646595A (zh) * 2016-10-09 2017-05-10 电子科技大学 一种基于张量的自适应秩截断的地震数据压缩方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
彭立宇: "基于高阶张量的多属性压缩融合体绘制方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
李贵 等: "基于张量分解的个性化标签推荐算法", 《计算机科学》 *
耿瑜 等: "基于 Dreamlet地震数据压缩理论与方法", 《地球物理学报》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108267311A (zh) * 2018-01-22 2018-07-10 北京建筑大学 一种基于张量分解的机械多维大数据处理方法
CN112005250A (zh) * 2018-04-25 2020-11-27 高通股份有限公司 学习表示神经网络中的权重张量的奇异值分解矩阵的截断秩
CN111193618A (zh) * 2019-12-20 2020-05-22 山东大学 一种基于张量计算的6g移动通信系统及其数据处理方法
CN111193618B (zh) * 2019-12-20 2021-05-25 山东大学 一种基于张量计算的6g移动通信系统及其数据处理方法
CN111640298A (zh) * 2020-05-11 2020-09-08 同济大学 交通数据填充方法、系统、存储介质及终端
CN111680028A (zh) * 2020-06-09 2020-09-18 天津大学 基于改进奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN111680028B (zh) * 2020-06-09 2021-08-17 天津大学 基于改进奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN113364465A (zh) * 2021-06-04 2021-09-07 上海天旦网络科技发展有限公司 基于百分位的统计数据压缩方法和系统
CN113689513A (zh) * 2021-09-28 2021-11-23 东南大学 一种基于鲁棒张量分解的sar图像压缩方法
CN113689513B (zh) * 2021-09-28 2024-03-29 东南大学 一种基于鲁棒张量分解的sar图像压缩方法
CN115173865A (zh) * 2022-03-04 2022-10-11 上海玫克生储能科技有限公司 用于储能电站的电池数据压缩处理方法及电子设备

Also Published As

Publication number Publication date
CN107515843B (zh) 2020-12-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107515843A (zh) 基于张量近似的各向异性数据压缩方法
CN108335335B (zh) 一种基于增强图变换的点云属性压缩方法
CN103207409B (zh) 一种频率域全波形反演地震速度建模方法
CN107507253A (zh) 基于高阶张量近似的多属性体数据压缩方法
CN103810755B (zh) 基于结构聚类稀疏表示的压缩感知光谱图像重建方法
CN103559496B (zh) 泡沫图像多尺度多方向纹理特征的提取方法
CN109255755A (zh) 基于多列卷积神经网络的图像超分辨率重建方法
Mahdizadehaghdam et al. Sparse generative adversarial network
CN102945552A (zh) 基于自然场景统计中稀疏表示的无参考图像质量评价方法
CN106646595A (zh) 一种基于张量的自适应秩截断的地震数据压缩方法
CN102142139A (zh) 基于压缩学习感知的sar高分辨图像重建方法
CN103279932A (zh) 一种二维合成稀疏模型和基于该模型的字典训练方法
CN101968882A (zh) 一种多源图像融合方法
CN105844261A (zh) 基于优化特征投影矩阵的3d掌纹稀疏表示识别方法
CN102075749A (zh) 压缩感知框架下基于非凸模型的图像压缩重构方法
CN106803105B (zh) 一种基于稀疏表示字典学习的图像分类方法
CN113822825B (zh) 基于3d-r2n2的光学建筑目标三维重建方法
Qi et al. Two dimensional synthesis sparse model
CN104270640A (zh) 基于支持向量回归的光谱图像无损压缩方法
CN105406872A (zh) 一种基于eemd的压缩感知方法
CN102592309B (zh) 一种非线性三维人脸的建模方法
CN112634391B (zh) 一种基于压缩感知的灰度图像深度重建及故障诊断系统
CN113096015A (zh) 基于渐进式感知和超轻量级网络的图像超分辨率重建方法
CN104751470A (zh) 一种图像快速匹配方法
CN109921799A (zh) 一种基于聚能量字典学习的张量压缩方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant