CN105844261A - 基于优化特征投影矩阵的3d掌纹稀疏表示识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，本发明首先提取掌纹特征构成训练样本，通过优化设计投影矩阵，使得同类掌纹投影特征互相关性变大，不同类掌纹投影特征互相关性变小，然后利用投影后3D掌纹特征稀疏表示分类，并比较L0/L1/L2范数各种快速算法性能。本发明通过投影优化后的系统在识别率和实时性上都有所改善，实验仿真证实了研究工作的有效性；相比于传统方法L2范数算法抗干扰能力加强，有效地降低了特征维数，且运算速度快，具有良好的识别效果。

Description

基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法

技术领域

本发明属于3D掌纹识别技术领域，具体地说是涉及一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法。

背景技术

掌纹识别技术作为一种新兴的生物物识别技术，以其丰富的信息量，稳定而唯一的特征越来越受到学术界的高度关注。与常见的指纹、虹膜、人脸等生物特征识别技术相比，掌纹识别具有包括识别率高、普适性强、采集设备价格低廉、用户可接受性好等优点，因此在各种身份识别应用如，在公共安全、出入控制、网络支付等领域有着广泛的应用。

目前的掌纹识别技术主要集中于2D掌纹图像识别，尽管二维掌纹识别通常能获得较高的准确率，但其也存在着一些内在的缺陷：首先，掌纹本身除了丰富的纹理特征以外，还具有丰富的曲面和深度信息。在二维图像中无法得以体现；再者，外界光照的变化会导致识别率显著下降；最后，二维掌纹图像容易被伪造或复制，这样就会导致抗攻击能力不强。与二维掌纹相比较，三维掌纹能有效地克服上述困难，三维掌纹对于光照和噪声的鲁棒性更好。同时，三维掌纹在仿制难度上也要大大高于二维掌纹。

掌纹识别主要包括两个关键环节：特征提取和分类器构建。随着网络数字技术应用的不断深入，大数据背景下3D掌纹识别技术碰到最大的问题就是维数的膨胀，也就是通常所说的“维数灾难”问题。研究表明，当维数越来越多时，分析和处理多维数据的复杂度和成本成指数级增长。在分析高维数据时，所需的空间样本数会随维数的增加而呈指数增长。高维海量数据的特征提取成为了迫切需要解决的问题和巨大的挑战，特征提取算法优劣是直接关系到识别性能好坏的关键。常用的特征降维方法有主成分分析(Principlecomponents analysis，PCA)、线性鉴别分析(Linear discriminant analysis，LDA)等。PCA是寻找特征主要方向，该方法实现简单，能很好地减少数据冗余，加快运算速度，同时具有一定的抗噪性，但存在容易破坏原始数据的相关性、难以统计图像纹理特性等缺点。LDA相对于PCA的模糊性，其目的更明确，更能反映样本间的差异，但是其投影空间的维数受样本种类限制。

由于传统的3D掌纹识别技术需要对图像进行高速采样，将大量数据压缩传输给后台进行身份判别，这对信道和图像处理硬件设备提出很高的要求，而且在复杂环境下系统识别准确性不高。

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，可以有效解决现有3D掌纹识别技术对信道和图像处理硬件设备提出很高的要求、识别准确性不高的问题。

一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，包括下述步骤：

(1)根据3D掌纹样本，提取表面类型特征，将表面类型特征分块技术灰度分布特征作为训练样本；

(2)根据3D掌纹特征训练样本，按照一定要求构造字典库Ψ＝[Ψ₁,…,Ψ_i…,Ψ_I]，将测试图像x₀预处理形成列向量x；

(3)根据Ψ设计投影矩阵Φ；

(4)将测试样本按同样步骤得到特征x在Φ下的投影值y，采用l₀范数的稀疏表示为采用l₁范数的稀疏表示为采用l₂范数的稀疏表示为通过上述各稀疏表示对应的算法解进而通过对掌纹进行分类判别；

其中，D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典，s为一个大部分元素为零的稀疏向量；在求得后，将该结果应用于掌纹识别系统，定义任意i，s_i∈R^Q×1，D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q，此时求得的就是系统对输入x所判别的结果。

作为优选，对于一个输入的高维信号，x∈R^N×1将其在矩阵Φ线性投影得到投影值，y过程为y＝Φx∈R^M×1，其中，Φ∈R^M×N称为投影矩阵；x由L个基向量{ψ_l}线性表示为其中，Ψ∈R^N×L为字典矩阵，s为一个大部分元素为零的稀疏向量，如果s含有K个非零元素，则x称为在Ψ下K稀疏；可以得到||s||₀≤K，其中D∈R^{M ×L}称为等效字典。

作为优选，用表面类型特征来刻画3D掌纹的曲面特征，3D掌纹的曲面表示为γ(u,v)＝S(u,v,f(u,v))，高斯曲率和均值曲率：

$K_G={(f_{uu}{f}_{vv}-f_{uv}^2)}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^2$

$K_M={\left(\right(1+f_u^2)f_{vv}+(1+f_v^2)f_{uu}-2f_u{f}_v{f}_{uv})}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^{3/2}$

其中：f_u，f_v，f_uu，f_vv，f_uv以及分别是的一阶、二阶和混合偏导。

作为优选，字典库的构造过程包括以下步骤：

假设一个3D掌纹库中存储有I个手掌样本，其中每个手掌又都有许多不同角度、不同位置、不同光照的样本，每个样本的尺寸均相同；对每个手掌随机选中其Q个不同的样本，每个样本图像提取表面类型特征形成一个列向量并分别做l₂范数归一化处理，尺寸设为N×1，作为字典库中的一个原子，这样形成字典库Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ_i,…,Ψ_I]＝{ψ_l}∈R^{N ×L}，对任意的1≤i≤I字典子块Ψ_i∈R^N×Q，是第i个手掌的样本集合，其中，L＝IQ；对1≤l≤L，ψ_l∈R^N×1且||ψ_l||₂＝1是字典的一个列向量。

作为优选，对于任意输入的测试样本，按照步骤(1)方法提取特征排列形成一个N×1的列向量x，并假设x在特征字典库Ψ下的表示方程为x＝Ψs+ε，其中ε∈R^N×1为误差；将测试样本特征x进行压缩投影得到投影信号y∈R^M×1，M<N，过程为其中，Φ∈R^M×N为设计好的具有一定性质的投影矩阵，D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典，e＝Φε∈R^M×1为投影域误差。

作为优选，字典子块Ψ_i∈R^N×Q，字典库Ψ＝[Ψ₁…,Ψ_i,…,Ψ_I]∈R^N×L，等效字典为：D＝ΦΨ＝[D₁,…,D_i,…,D_I]∈R^M×L，其中：投影矩阵Φ∈R^M×N；D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q。

作为优选，字典库Ψ由I个不同掌纹样本组成，令

对目标Gram矩阵做改进，即

G_t＝Ψ^TΨ*Δ

其中*表示点乘，修正矩阵Δ∈R^L×L表达为

对任意1≤i≤P、1≤j≤P，Δi_j的尺寸均与Ψ_ij相同；1≤m≤L、1≤n≤L，{δ_mn}为Δ中对应位置的元素且其中η为互相关性调整因子。

作为优选，字典库的每个原子都进行了归一化处理，即任意1≤l≤L，||ψ_l||₂＝1，因此原子间内积最大为1，即G_Ψ的对角线元素；由此，形成投影矩阵G＝Ψ^TΦ^TΦΨ。

本发明针对大数据背景下3D掌纹技术存在的问题，借鉴压缩感知理论成果，将稀疏表示的分类器(Sparse representation based classifier，SRC)引入模式识别，提出一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法。系统首先利用掌纹曲面的3D曲率信息提取掌纹表面类型特征构成训练样本，然后通过分块方向梯度直方图提取图像特征，以及缓解稀疏表示分类对齐问题，通过优化设计投影矩阵，即寻求一种压缩变换，使得在某种意义下类间相关性变小，类内相关性变大。然后利用优化的投影矩阵进行3D掌纹分类，利用L0/L1/L2范数算法进行快速稀疏表示分类比较，通过比较不同类别的残差实现掌纹图像分类识别。结果表明，该方法相比于传统方法L2范数算法抗干扰能力加强，有效地降低了特征维数，且运算速度快，具有良好的识别效果。

附图说明

图1是本发明优化特征投影矩阵稀疏表示分类器的结构图；

图2是不同3D掌纹库系统识别率随η变化曲线图；

图3是不同3D掌纹库系统识别率随M变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但本发明所要保护的范围并不限于此。

一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，包括下述步骤：

(1)根据3D掌纹样本，提取表面类型特征，将表面类型特征分块技术灰度分布特征作为训练样本；

(2)根据3D掌纹特征训练样本，按照一定要求构造字典库Ψ＝[Ψ₁,…,Ψ_i…,Ψ_I]，将测试图像x₀预处理形成列向量x；

(3)根据Ψ设计投影矩阵Φ；

(4)将测试样本按同样步骤得到特征x在Φ下的投影值y，采用l₀范数的稀疏表示为采用l₁范数的稀疏表示为采用l₂范数的稀疏表示为通过上述各稀疏表示对应的算法解进而通过对掌纹进行分类判别；

其中，D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典，s为一个大部分元素为零的稀疏向量；在求得后，将该结果应用于掌纹识别系统，定义任意i，s_i∈R^Q×1，D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q，此时求得的就是系统对输入x所判别的结果。

本发明首先提取掌纹特征构成训练样本，通过优化设计投影矩阵，使得同类掌纹投影特征互相关性变大，不同类掌纹投影特征互相关性变小，然后利用投影后3D掌纹特征稀疏表示分类，并比较L0/L1/L2范数各种快速算法性能。

具体过程为：

压缩感知理论模型

对于一个输入的高维信号，x∈R^N×1将其在矩阵Φ线性投影得到投影值，y过程为

y＝Φx∈R^M×1 (1)

其中Φ∈R^M×N称为投影矩阵。压缩感知(CS)理论研究的就是当M＜＜N对于给定的投影值y和投影矩阵Φ，如何求解原高维信号x。显然，式(1)是一个欠定问题，即方程个数少于未知数个数，存在无数多个解。因此，在求解过程中还需要对x加以限制。稀疏性约束就是CS理论中的一个关键因素，这个条件要求信号x可由L个基向量{ψ_l}线性表示为

$x=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_l{\mathrm{\&psi;}}_l\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\mathrm{\&Psi;}s---\left(2\right)$

其中：Ψ∈R^N×L为字典(矩阵)；s为一个大部分元素为零的稀疏向量，如果s含有K个非零元素，则x称为在Ψ下K稀疏；

将式(2)代入式(1)得

$y=\mathrm{\&Phi;}x=\mathrm{\&Phi;}\mathrm{\&Psi;}s\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}Ds,\left|\right|s|{|}_0\&le;K---\left(3\right)$

其中D∈R^M×L称为等效字典。

优化特征投影矩阵稀疏表示分类器的结构

优化特征投影矩阵稀疏表示分类器的结构图如图1所示，首先离线训练训练样本获得投影矩阵和等效字典，然后测试样本进过特征提取后，再进行投影压缩，然后在等效字典下稀疏表示。根据稀疏表示的残差确定识别结果。

采用表面类型掌纹图像特征提取

表面类型特征是曲面一种固有的属性，它的值只与曲面上各点的距离有关，而与曲面在空间的放置位置无关。表面类型特征是3维物体的一个重要表征，能够与视点无关地表现曲面的局部形状，不管手掌发生旋转或者平移，曲率信息都是稳定的，因此可以用表面类型特征来刻画3D掌纹的曲面特征。获得3D掌纹的曲面上每个点的表面类型特征。3D掌纹的曲面可以表示为γ(u,v)＝S(u,v,f(u,v))，

高斯曲率和均值曲率：

$K_G={(f_{uu}{f}_{vv}-f_{uv}^2)}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^2$

$K_M={\left(\right(1+f_u^2)f_{vv}+(1+f_v^2)f_{uu}-2f_u{f}_v{f}_{uv})}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^{3/2}$

其中：f_u，f_v，f_uu，f_vv，f_uv以及分别是的一阶、二阶和混合偏导。高斯曲率和均值曲率刻画了曲面片的内在属性，它们依赖于曲面片本身而与该曲面片在三维空间中所处的位置无关。因此，高斯曲率和均值曲率对于三维掌纹的旋转、平移，甚至是某种程度上的形变，都具有一定的鲁棒性。根据表面曲率的表面类型特征如表1所示：

表1

	KG>0	KG＝0	KG<0
				KM>0	ST＝1	ST＝2	ST＝3
KM＝0	ST＝4	ST＝5	ST＝6
				KM<0	ST＝7	ST＝8	ST＝9

采用分块方向梯度直方图特征提取

方向梯度直方图(Histogram of Oriented Gradient,HOG)特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。它通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。将图像划分成小块；统计每个块的梯度直方图(不同梯度的个数)，即可形成每个块的描述算子；将每几个块组成一个块，一个块内所有块的特征描述算子串联起来便得到该块的HOG特征描述算子。将图像内的所有块的HOG特征描述算子串联起来就可以得到该(需要检测的目标)的HOG特征描述算子了。这个就是最终的可供分类使用的特征向量。

基于特征投影优化的3D掌纹识别稀疏分类器的模型

假设一个3D掌纹库中存储有I个手掌样本，其中每个手掌又都有许多不同角度、不同位置、不同光照的样本，每个样本的尺寸均相同。对每个手掌随机选中其Q个不同的样本，每个样本图像按照上面方法提取特征形成一个列向量并分别做l₂范数归一化处理，尺寸设为N×1，作为字典库中的一个原子，这样形成字典库Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ_i,…,Ψ_I]＝{ψ_l}∈R^N×L，对任意的1≤i≤I字典子块Ψ_i∈R^N×Q，是第i个手掌的样本集合，易见L＝IQ。对1≤l≤L，ψ_l∈R^N×1且||ψ_l||₂＝1是字典的一个列向量，即原子。

对于任意输入的测试样本，按照同样方法提取特征排列形成一个N×1的列向量x，并假设x可以在特征字典库Ψ下的表示方程为

x＝Ψs+ε (4)

其中ε∈R^N×1为误差。将测试样本特征x进行压缩投影得到投影信号y∈R^M×1(M<N)，过程为

$y=\mathrm{\&Phi;}x=\mathrm{\&Phi;}\mathrm{\&Psi;}s+\mathrm{\&Phi;}\mathrm{\&epsiv;}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}Ds+e---\left(5\right)$

其中：Φ∈R^M×N为设计好的具有一定性质的投影矩阵；D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典；e＝Φε∈R^M×1为投影域误差。CS理论要求信号x在字典Ψ下可稀疏表示，即s中含有很多的零元素，才可以从测量值y中精确地重构x。对于研究的3D掌纹识别系统，字典库由I个不同手掌的样本组成，因此在重构s时利用块稀疏的性质

$\hat{s}=\underset{s}{\arg \min }\left|\right|y-Ds|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|s\right|{|}_0---\left(6\right)$

这个问题本身是一个NP-hard问题，在多项式时间内难以求解。可以通过贪婪算法如正交匹配追踪(OMP)近似求解。在满足RIP条件下l₀范数优化问题可以等价为l₁范数优化问题。定义

$\hat{s}=\underset{s}{\arg \min }\left|\right|y-Ds|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|s\right|{|}_1---\left(7\right)$

这是一个凸优化问题可以有很多算法来解决，如同伦算法(Homotopy，HT)、大型L1正则化最小二乘问题(L1-Regularized Least Squares，L1LS)、对偶增量拉格朗日乘子(dual Augmented Lagrangian Multiplier，DALM)，快速迭代收缩阈值(fast iterativeshrinkage thresholding，FIST)，为了简化算法，提高系统实时性能，采用L2范数来稀疏表示

$\hat{s}=\underset{s}{\arg \min }\left|\right|y-Ds|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}|\left|s\right|{|}_2---\left(8\right)$

在求得后，将该结果应用于掌纹识别系统。定义任意i，s_i∈R^Q×1，D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q形成问题：

$\hat{i}=\underset{i}{\mathrm{argmin}}\left|\right|y-D_i{\hat{s}}_i|{|}_2^2,i\&Element;\&lsqb;1,I\&rsqb;---\left(9\right)$

此时求得的就是系统对输入x所判别的结果。

特征投影矩阵优化设计

字典子块Ψ_i∈R^N×Q，字典库Ψ＝[Ψ₁…,Ψ_i,…,Ψ_I]∈R^N×L，等效字典为

D＝ΦΨ＝[D₁,…,D_i,…,D_I]∈R^M×L (10)

其中：投影矩阵Φ∈R^M×N；D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q。

基于

$\underset{\mathrm{\&Phi;}}{min}\left|\right|G-G_t|{|}_F^2,G=D^{T}D---\left(11\right)$

||·||_F定义为Frobenius范数，G为等效字典D的Gram矩阵，对于给定的字典Ψ，G只与投影矩阵Φ有关，G_t为一个目标Gram矩阵。式(11)的目的就是通过设计投影矩阵使得等效字典对应的Gram矩阵逼近一个给定的具有一定性质的目标Gram矩阵。

对于不能在字典下完全稀疏表示的信号，比如图像信号，如果通过设计投影矩阵Φ使得等效字典D具有字典Ψ类似的性质，那么这样的CS系统将具备非常好的性能，此时选取的目标Gram矩阵为对于研究的3D掌纹图像样本，其在字典Ψ下的稀疏表示方程如式(4)，一般情况下ε都不会是全零向量，因此可以考虑将G_t作为目标Gram矩阵来设计投影矩阵Φ。

字典库Ψ由I个不同掌纹样本组成，即使是同一个掌纹样本也会因为角度、位置、光照等方面的区别而使得相关性变差，即同一个子块Ψ_i中的原子两两之间内积较小。另一方面，对于不同的两掌纹，即不同的字典子块之间，我们希望原子两两之间的相关性应该尽可能的小。令

对目标Gram矩阵做改进，即

G_t＝Ψ^TΨ*Δ (13)

其中*表示点乘，修正矩阵Δ∈R^L×L表达为

对任意1≤i≤P、1≤j≤P，Δ_ij的尺寸均与Ψ_ij相同；1≤m≤L、1≤n≤L，{δ_mn}为Δ中对应位置的元素且

${\mathrm{\&delta;}}_{mn}=\left\{\begin{array}{cc}1-\mathrm{\&eta;}& i\&NotEqual;j\\ 1+\mathrm{\&eta;}& i=j\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中η为互相关性调整因子，它是一个大于零的小常数，称为修正常数。通过式(13)构造的G_t既减小不同字典子块原子间的相关性，对同一字典子块内原子间的相关性又有适当加强。需要说明的是，前文提到字典库的每个原子都进行了归一化处理，即任意1≤l≤L，||ψ_l||₂＝1，因此原子间内积最大为1，即G_Ψ的对角线元素。由此，形成投影矩阵设计问题

$\widehat{\mathrm{\&Phi;}}=\arg \underset{\mathrm{\&Phi;}}{\min }\left|\right|G-G_t|{|}_F^2,G={\mathrm{\&Psi;}}^T{\mathrm{\&Phi;}}^T\mathrm{\&Phi;}\mathrm{\&Psi;}---\left(15\right)$

其中，G_t由式(13)定义。

实验结果分析

在香港理工三维掌纹数据库上进行识别实验，该数据库是一个规模比较大的三维掌纹数据库，包括200人的8 000个掌纹，其中男性为136人，女性为64人，年龄跨度为10岁到55岁。每个人的三维掌纹数据分两次采集，采集间隔期限为1个月。在每次采集中，记录并获取每一个体左、右手各10个三维掌纹数据。同一个体左手或者右手的三维掌纹被视为同一类，因此数据库总计有400个类别，每一类别包含20个三维掌纹。原始三维掌纹的空间分辨率为768pixels×576pixels，Z方向上的精度为32bit。三维掌纹的中心区域(大小为128pixels×128pixels)通过感兴趣区域方法裁剪获得，并用来进行后续的特征提取和识别。本发明在上述数据库上开展了两种类型的实验：压缩方法比较以及分类器比较实验。实验中，平台如下：操作系统：Windows XP；CPU：Core I3CPU with 3.4GHz；内存：4GB RAM。

投影矩阵优化参数设置

针对投影矩阵优化设计中的几个参数进行测试。η值的选取：首先测试互相关性因子η对系统性能的影响。设定压缩投影值M＝200，压缩率即为900/200，对不同的η取值，通优化算法设计投影矩阵Φ，选用计算速度较快的L2范数算法进行测试。对于不同3D掌纹库系统识别率随η变化曲线图如图2所示。从图2中分析可知：3D掌纹库，适当提高η，识别率基本成上升趋势，适当选取的η确实提高了系统识别率。综合考虑，在后续仿真中固定修正常数η＝0.2，对于这3D掌纹库而言均可取得较好的识别效果。

投影矩阵优化算法性能测试

将测试信号按照主成分分析(PCA)，随机采样(RDM)和投影优化(PMO)3种压缩方式稀疏表示分类识别，从CS理论分析可知：当压缩投影值M较大时，系统识别精度也相对更高，但是相应的此时计算开销也增加。因此对于不同的应用场景，我们要权衡利弊。这部分主要验证M值的选取对系统识别率的影响，对于不同的M取值，通过优化算法设计投影矩阵Φ，不同3D掌纹库系统识别率随M变化曲线图如图3所示。从图3中分析可知：系统识别率基本随着压缩投影值M增加。当M＝200时，系统识别率稳定在一个比较理想的位置；即压缩率为900/200。图3数据表明：投影矩阵设计方法相对于随机采样及PCA在系统识别率上均达到最大值。

分类器性能测试

将测试信号按照上述设计好的投影矩阵进行投影压缩，再对投影值进行识别分类，分类方法分别采用L1/L2范数求解，对不同分类器性能如表2所示：

表2

由表2可见：3D掌纹库，对于L1算法的识别率最高，其中DALM和FIST效果最佳，L1LS其次，最差HT，下面就是L2范数，OMP近似算法最差，这和稀疏表示解的可靠性基本吻合，同时通过特征优化压缩识别率，除了L1LS外总体由于没有压缩数据效果。

不同分类器识别时间比较结果如表3所示：

表3

由表3可见：3D掌纹库，对于L2算法的速度最快，其次是OMP和同伦算方法后面是DALM和L1LS最后是L1FIST。因此DALM，和L1同伦是比较好的算法，在实时要求高的地方L2范数也是不错出效果，通过投影压缩，系统是识别率和实时性也有较大幅度的改善。

本发明以优化投影矩阵为基础，提出了基于压缩感知的3D掌纹识别技术框架，系统首先根据训练样本特征的互相关矩阵，优化设计投影矩阵，然后对输入信号进行投影压缩，最后利用基于L0/L1/L2范数的算法进行稀疏表示分类；通过对参数η优化，进一步提高识别率，对3D掌纹库仿真结果证实在较低特征维数下，L2范数算法仍然保证有较高的识别精度。本发明一方面可降低系统处理数据的压力，另一方面可有效提高系统识别率。

Claims (8)

1.一种基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)根据3D掌纹样本，提取表面类型特征，将表面类型特征分块技术灰度分布特征作为训练样本；

(2)根据3D掌纹特征训练样本，按照一定要求构造字典库Ψ＝[Ψ₁,…,Ψ_i…,Ψ_I]，将测试图像x₀预处理形成列向量x；

(3)根据Ψ设计投影矩阵Φ；

(4)将测试样本按同样步骤得到特征x在Φ下的投影值y，采用l₀范数的稀疏表示为采用l₁范数的稀疏表示为采用l₂范数的稀疏表示为通过上述各稀疏表示对应的算法解进而通过i∈[1,I]对掌纹进行分类判别；

其中，D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典，s为一个大部分元素为零的稀疏向量；在求得后，将该结果应用于掌纹识别系统，定义任意i，s_i∈R^Q×1，D_i＝ΦΨ_i∈R^{M ×Q}，此时求得的就是系统对输入x所判别的结果。

2.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：对于一个输入的高维信号，x∈R^N×1将其在矩阵Φ线性投影得到投影值，y过程为y＝Φx∈R^M×1，其中，Φ∈R^M×N称为投影矩阵；x由L个基向量{ψ_l}线性表示为其中，Ψ∈R^N×L为字典矩阵，s为一个大部分元素为零的稀疏向量，如果s含有K个非零元素，则x称为在Ψ下K稀疏；可以得到||s||₀≤K，其中D∈R^M×L称为等效字典。

3.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：用表面类型特征来刻画3D掌纹的曲面特征，3D掌纹的曲面表示为γ(u,v)＝S(u,v,f(u,v))，高斯曲率和均值曲率：

$K_G={(f_{uu}{f}_{vv}-f_{uv}^2)}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^2$

$K_M={\left(\right(1+f_u^2)f_{vv}+(1+f_v^2)f_{uu}-2f_u{f}_v{f}_{uv})}^2/{(1+f_u^2+f_v^2)}^{3/2}$

其中：f_u，f_v，f_uu，f_vv，f_uv以及分别是的一阶、二阶和混合偏导。

4.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：字典库的构造过程包括以下步骤：

假设一个3D掌纹库中存储有I个手掌样本，其中每个手掌又都有许多不同角度、不同位置、不同光照的样本，每个样本的尺寸均相同；对每个手掌随机选中其Q个不同的样本，每个样本图像提取表面类型特征形成一个列向量并分别做l₂范数归一化处理，尺寸设为N×1，作为字典库中的一个原子，这样形成字典库Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ_i,…,Ψ_I]＝{ψ_l}∈R^N×L，对任意的1≤i≤I字典子块Ψ_i∈R^N×Q，是第i个手掌的样本集合，其中，L＝IQ；对1≤l≤L，ψ_l∈R^N×1且||ψ_l||₂＝1是字典的一个列向量。

5.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：对于任意输入的测试样本，按照步骤(1)方法提取特征排列形成一个N×1的列向量x，并假设x在特征字典库Ψ下的表示方程为x＝Ψs+ε，其中ε∈R^N×1为误差；将测试样本特征x进行压缩投影得到投影信号y∈R^M×1，M＜N，过程为其中，Φ∈R^{M ×N}为设计好的具有一定性质的投影矩阵，D＝ΦΨ∈R^M×L为等效字典，e＝Φε∈R^M×1为投影域误差。

6.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：字典子块Ψ_i∈R^N×Q，字典库Ψ＝[Ψ₁…,Ψ_i,…,Ψ_I]∈R^N×L，等效字典为：D＝ΦΨ＝[D₁,…,D_i,…,D_I]∈R^M×L，其中：投影矩阵Φ∈R^M×^N；D_i＝ΦΨ_i∈R^M×Q。

7.根据权利要求1所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：字典库Ψ由I个不同掌纹样本组成，令

对目标Gram矩阵做改进，即

G_t＝Ψ^TΨ*Δ

其中*表示点乘，修正矩阵Δ∈R^L×L表达为

对任意1≤i≤P、1≤j≤P，Δ_ij的尺寸均与Ψ_ij相同；1≤m≤L、1≤n≤L，{δ_mn}为Δ中对应位置的元素且其中η为互相关性调整因子。

8.根据权利要求7所述的基于优化特征投影矩阵的3D掌纹稀疏表示识别方法，其特征在于：字典库的每个原子都进行了归一化处理，即任意1≤l≤L，||ψ_l||₂＝1，因此原子间内积最大为1，即G_Ψ的对角线元素；由此，形成投影矩阵G＝Ψ^TΦ^TΦΨ。