CN105069402A - 一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向人脸识别技术的鲁棒稀疏编码算法，属于人脸识别技术领域。本发明拥有高识别率和低计算开销，其中RSC的对异常和大面积遮挡的鲁棒性被很好地保留。随着iRSC中的每一步迭代，字典的规模逐步减少，计算的复杂度也大幅地减少。它的平均运行时间只有RSC的16％。在这个过程中，完备字典的特征未被影响，因此，iRSC可以获得与RSC相同的识别成功率。通过本发明基于AR人脸数据库的实验的结果显示，iRSC有着比SRC和RSC更好的综合表现。

Description

一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法

技术领域：

本发明属于人脸识别技术领域，具体涉及一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法。

背景技术：

在过去的几十年里，人脸识别在计算机视觉和模式识别领域获得了越来越广泛的关注。作为计量生物学领域最为成功的应用技术之一，人脸识别技术可以被用于社会机器人技术领域，以一个自然、无接触的方式实现人物身份验证。在实用中，人脸图像被很多因素影响，比如照明条件，人物姿态，面部表情等。其中，具有真实遮挡的人脸识别是一个非常重要和困难的亟待解决的问题。因此，鲁棒的基于视觉的人脸识别吸引了来自计算机视觉、机器人技术、人工智能等领域的学者的研究。

总的来说，人脸图像被拉伸成一个高维度的人脸向量，然后可以在人脸空间内使用特征提取和维度缩减算法，这样高维人脸向量就被转化至一个低维的子空间。在这个人脸子空间中就可以实施分类和识别工作了。两个经典的线性人脸识别方法是主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)。PCA被广泛用于减少原始人脸图像的维度，被提取的特征脸方法的特征被用来当做其他方法的输入量。LDA是一个有监督的子空间学习方法，它寻找可以最大化类间散布的最优规划，同时使类内散布最小化。

典型的非线性方法有基于线性方法的核方法，它应用核函数来增强分类能力。此外还有多种多样的非线性方法，例如局部线性嵌入(LLE)和局部保留投影(LPP)，它假设人脸图像数据分布与嵌入高维空间的流形相近。

在2007年，图形嵌入(GE)被提出，它被用来联合一系列用于人脸识别的缩减维度的算法，充当它们的总体框架。每一个算法可以被视为某种图形嵌入，特定的图像被设计用来描述一个数据集的某种统计学或几何学特征。根据GE，边界Fisher分析(MFA)和邻域判别嵌入(NDE)被大致提出。这些算法可以更好地在人脸图像潜在的多种多样的结构中揭露代表性和判别式特征。

最近，稀疏表示被从压缩感知理论引进到模式识别领域；基于稀疏表示的分类(SRC)对于鲁棒人脸识别是一个里程碑式的算法，它可以在遮挡、出错和真实掩盖的情况下工作。SRC的基本想法是利用在拥有所有训练样本的完备字典中选出很小的一部分来代表待识别的人脸图像。编码稀疏度约束被用来确保在同一类中只有一小部分样本有明显的非零值，而其他样本的值都等于或接近于零。编码相关系数的稀疏度可以直接地由l0标准来衡量，它计数出一个向量中非零向量的个数。然而，l0标准最小化是一个NP-hard问题，因此取而代之的l1准则最小化，它被广泛应用于上述问题。已被证实的是在解足够稀疏的情况下，l0准则和l1准则最小化是等价的。

SRC的代表性保真度被代码残余的l2准则衡量，它假定代码残差服从高斯分布。它可能不能够有效地形容人脸识别中真实情况下的代码残差，尤其是在人脸有伪装和遮挡时，比如戴太阳镜或围巾的人脸。鲁棒稀疏编码(RSC)寻求稀疏编码问题的极大似然解，所以代码残余的分布比高斯分布和拉普拉斯分布更加精确，且相对SRC来说对于遮挡的鲁棒性更好。但是，在RSC中，迭代权重规则鲁棒编码(IR³C)算法被提出用来寻求编码问题的MLE解，经常迭代次数超过10，IR³C才能获得收敛解。

发明内容：

本发明的目的是为了改进算法应用的效率，增强RSC对于真正遮掩的鲁棒性，提供了一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法。在每一次迭代过程中，含有所有训练样本的集合，“字典”，会随着消除具有更大编码残余的对象而逐步减少。被精简的字典被用来获得稀疏编码问题MLE解的收敛结果。由于消除了具有更大编码残余对象的干扰，iRSC更加收敛和高效。基于AR人脸数据库的实验表明iRSC在面对具有遮掩伪装的问题时表现得比RSC和SRC更优秀。

为达到上述目的，本发明是通过以下技术方案来实现：

一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法，包括以下步骤：

步骤1：输入具有l2标准的标准化待测图像y及字典D；其中，字典D由所有未经遮挡的训练样本构成，每个字典D中的列包含单位l2标准，定义y＝Dα，α为编码向量，初始化迭代，第1步迭代的字典D⁽¹⁾＝D，第1步迭代的编码向量系数

步骤2：在第t步迭代中，计算标准化待测图像y与其稀疏编码值的残差e^(t)＝y-D^(t)α^(t)，在RSC模型中，计算标准化待测图像y的RSC模型加权对角矩阵W^(t)，其中给标准化待测图像y的第i个像素分配的权重被定义为其中为第i个像素的待测图像y与其稀疏编码值的残差，μ和θ是RSC残差分布函数中的参数，RSC残差分布函数为 ${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\θ}}\left(e\right)=-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}\left(ln\right(1+\exp \left(-{\mathrm{\μe}}^2+\mathrm{\μ}\mathrm{\δ}\right))-ln(1+\exp \mathrm{\μ}\mathrm{\δ}\left)\right),,$ 其中ρ_θ(e)＝-lnf_θ(e)，，f_θ(e)为e的概率密度函数，θ表示描述分布的未知参数集，μ和δ是正的标量，μ控制RSC残差分布函数从1至0的下降速率，δ控制分界点的位置；

步骤3：解l1标准最小化问题： $\widehat{\mathrm{\α}}={\mathrm{argmin}}_{\mathrm{\α}}\left\{\right|\left|{\left(W^{\left(t\right)}\right)}^{\frac{1}{2}}(y-D^{\left(t\right)}\mathrm{\α})\right|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\left|\right|\mathrm{\α}\left|{|}_1\right\},$ 其中为稀疏系数，为l2标准，||·||₁为l1标准，λ为RSC模型中的正规化参数；

步骤4：计算标准化待测图像y与第i类样本之间的残差： 其中是与第i类关联的字典子集，是与第i类关联的子编码向量；

步骤5：将字典D^(t)中的类按照待测图像y与该类样本之间的残差r_i(y)由小到大排序，保留排序后的前R_t×100％类，删除剩余的对象：D^(t+1)＝R_t(D^(t))；R_t为保留系数，更新稀疏编码系数：这是一个新的向量，它的编码参数是在中与剩余类有关的参数；

步骤6：重复步骤2至5，直到收敛条件满足，或达到迭代最大值；其中，

收敛条件为：

$\left|\right|W^{(t+1)}-W^{\left(t\right)}|{|}_2/|\left|W^{\left(t\right)}\right|{|}_2<{\mathrm{\&delta;}}_W$

其中W^(t)是第t步的权重矩阵，δ_W是一个正的标量；若满足收敛条件，或迭代达到最大值，则结束迭代，转到步骤7输出结果，否则回到步骤2继续迭代；

步骤7：输出结果identity(y)＝argmin_ir_i(y)。

本发明进一步的改进在于，步骤5中，在第t步迭代中，字典的保留系数R_t定义为：

$R_t=\left\{\begin{array}{c}0.1t+0.5,t\&le;5\\ 1,t>5\end{array}\right.$

其中，保留系数R_t附带固定比例或中位比例；在第t步之后，只有R_t×100％的字典样本被保留下来应用于下一步，保留系数R_t用来减少字典的规模，剔除对编码贡献较小的对象，来减少总体的计算开销，同时保证完备字典的属性不受影响。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的面向具有遮挡的鲁棒性人脸识别算法(iRSC算法)，RSC的对异常和大面积遮挡的鲁棒性被很好地保留。iRSC算法拥有高识别率和低计算开销。随着iRSC算法中的每一步迭代，字典的规模逐步减少，计算的复杂度也大幅地减少，它的平均运行时间只有RSC的16％。在这个过程中，完备字典的特征未被影响，因此，iRSC算法可以获得与RSC相同的识别成功率。基于AR人脸数据库的实验表明iRSC算法有着比SRC和RSC更好的综合表现。

附图说明：

图1为本发明的算法流程图；

图2(a)为基于AR数据库的字典下降曲线，图2(b)为RSC与iRSC的收敛曲线；

图3(a)为6个具有面部表情变化的训练样本图，图3(b)为2个在AR数据库中的具有中立的表情的测试样本图；

图4(a)至(d)分别为具有最大编码参数的训练样本以及残差最小值和RSC与iRSC的最终权重图；

图5(a)至(d)分别为稀疏编码的测试样本和每一个分类的RSC残差以及iRSC的结果图。

具体实施方式：

为了使本发明的技术方案与优点更加清楚明白，以下结合附图及具体的实施例，对本发明的改进的鲁棒稀疏编码方法进行进一步的详细说明。应注意的是，描述的内容只是用来解释说明本发明的技术方案，并不局限于这一种实施例。

本发明涉及的技术主要解决人脸识别中具有真实遮挡和掩盖时鲁棒性较差和迭代计算开销较大的问题。具体方法，包括以下步骤：

步骤1：输入具有l2标准的标准化待测图像y及字典D；其中，所有未经遮挡的训练样本被用来构成一个完备字典D，每个字典D中的列包含单位l2标准，定义y＝Dα，α为编码向量，初始化迭代，第1步迭代的字典D⁽¹⁾＝D，第1步迭代的编码向量系数从迭代步骤t＝1开始，从AR人脸数据库采集的图像的尺寸被修改为42×30；

步骤2：在第t步迭代中，计算标准化待测图像y与其稀疏编码值的残差e^(t)＝y-D^(t)α^(t)，在RSC模型中，估算标准化待测图像y的RSC模型加权对角矩阵W^(t)，其中给标准化待测图像y的第i个像素分配的权重被定义为其中为第i个像素的待测图像y与其稀疏编码值的残差，μ和θ是RSC残差分布函数中的参数，RSC残差分布函数为 ${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(e\right)=-\frac{1}{2\mathrm{\&mu;}}\left(ln\right(1+\exp \left(-{\mathrm{\&mu;e}}^2+\mathrm{\&mu;}\mathrm{\&delta;}\right))-ln(1+\exp \mathrm{\&mu;}\mathrm{\&delta;}\left)\right),$ 其中ρ_θ(e)＝-lnf_θ(e)，f_θ(e)为e的概率密度函数，θ表示描述分布的未知参数集，μ和δ是正的标量，μ控制RSC残差分布函数从1至0的下降速率，δ控制分界点的位置，本例中参数μ和δ被设置成与“正规化人脸识别鲁棒编码”相同。正规化参数λ被默认设为0.001，图3展示了6个具有面部表情变化的训练样本和2个在AR数据库中的具有中立的表情的测试样本，图4是具有最大编码参数的训练样本以及残差最小值和RSC与iRSC的最终权重图；

步骤3：解l1标准最小化问题： $\widehat{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{argmin}}_{\mathrm{\&alpha;}}\left\{\right|\left|{\left(W^{\left(t\right)}\right)}^{\frac{1}{2}}(y-D^{\left(t\right)}\mathrm{\&alpha;})\right|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|{|}_1\right\},$ 其中为稀疏系数，为l2标准，||·||₁为l1标准，λ为RSC模型中的参数；

步骤4：计算标准化待测图像y与第i类样本之间的残差：其中是与第i类关联的字典子集，是与第i类关联的子编码向量，在图5中，a和b分别表示稀疏编码的测试样本和每一个分类的RSC残差；

步骤5：将字典D^(t)中的类按照待测图像y与该类样本之间的残差r_i(y)由小到大排序，保留排序后的前R_t×100％类，删除剩余的对象：D^(t+1)＝R_t(D^(t))；R_t为保留系数，更新稀疏编码系数：这是一个新的向量，它的编码参数是在中与剩余类有关的参数；

在第t步迭代中，字典的保留系数R_t定义为：

$R_t=\left\{\begin{array}{c}0.1t+0.5,t\&le;5\\ 1,t>5\end{array}\right.$

其中，保留系数R_t附带固定比例或中位比例；在第t步之后，只有R_t×100％的字典样本被保留下来应用于下一步，保留系数R_t用来减少字典的规模，剔除对编码贡献较小的对象，来减少总体的计算开销，同时保证完备字典的属性几乎不受影响。

步骤6：重复步骤2至5，直到收敛条件满足，或达到迭代最大值；其中，

收敛条件为：

||W^(t+1)-W^(t)||₂/||W^(t)||₂＜δ_W

其中W^(t)是第t步的权重矩阵，δ_W是一个正的标量；若满足收敛条件，或迭代达到最大值，则结束迭代，转到步骤7输出结果，否则回到步骤2继续迭代；

步骤7：输出结果identity(y)＝argmin_ir_i(y)。

图5是iRSC的结果。作为字典减少的结果之一，编码变得更为稀疏，而得到相同的结果。

为了说明本发明的优势，下面对比本发明的编码技术与SRC、RSC算法在MATLAB平台上基于AR数据库的实验，计算识别成功率和平均运行时间。

AR数据库中有戴太阳镜和围巾的样本。在实验中应用AR数据库的一个子集，它包含来自100个对象(50名男性和50名女性)的600幅图像(每一类包含6幅无遮挡的正视图样本，3幅来自时期1，3幅来自时期2)用于训练，来自100个对象的200幅图像(每一类包含2个样本，具有太阳镜或围巾遮挡)用于测试。

SRC,RSC和iRSC的人脸识别结果被列于表1。

表1：不同识别方法基于AR数据库中具有脸部遮挡对象的识别成功率

虽然在iRSC中集合被减少了，它在识别太阳镜和围巾遮掩时还是可以获得与RSC可比拟的识别成功率。SRC对于围巾的表现不是很好(38％)，40％的面部被遮盖。其中的原因是SRC不能在30％以上的遮掩时理想地工作。

上述三种方法的平均运行时间列于表2。

表2：不同识别方法基于AR数据库中具有脸部遮挡对象的平均运行时间

作为字典减少的结果，iRSC的平均运行时间远远小于RSC和SRC。由于l1最小值解法被应用于所有方法，经验的SRC计算复杂度为O(n²m^1.3)，其中n是面部特征的维度，m是字典原子的数量。在应用于遮挡时，它的复杂度为O(n³(m+n)^1.3)，因为它需要增加一个识别矩阵来为遮挡区域编码。RSC的复杂度是O(tn²m^1.3)，在这个例子中t＝10。由于iRSC中字典规模减小，它的运行时间仅为RSC的16％。

Claims (2)

1.一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入具有l2标准的标准化待测图像y及字典D；其中，字典D由所有未经遮挡的训练样本构成，每个字典D中的列包含单位l2标准，定义y＝Dα，α为编码向量，初始化迭代，第1步迭代的字典D⁽¹⁾＝D，第1步迭代的编码向量系数

步骤2：在第t步迭代中，计算标准化待测图像y与其稀疏编码值的残差e^(t)＝y-D^(t)α^(t)，在RSC模型中，计算标准化待测图像y的RSC模型加权对角矩阵W^(t)，其中给标准化待测图像y的第i个像素分配的权重被定义为其中为第i个像素的待测图像y与其稀疏编码值的残差，μ和θ是RSC残差分布函数中的参数，RSC残差分布函数为 ${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&theta;}}\left(e\right)=-\frac{1}{2\mathrm{\&mu;}}\left(ln\right(1+\exp \left(-{\mathrm{\&mu;e}}^2+\mathrm{\&mu;}\mathrm{\&delta;}\right))-ln\left(1+\exp \mathrm{\&mu;}\mathrm{\&delta;}\right)),,$ 其中ρ_θ(e)＝-lnf_θ(e)，，f_θ(e)为e的概率密度函数，θ表示描述分布的未知参数集，μ和δ是正的标量，μ控制RSC残差分布函数从1至0的下降速率，δ控制分界点的位置；

步骤3：解l1标准最小化问题： $\widehat{\mathrm{\&alpha;}}=\arg {\min }_{\mathrm{\&alpha;}}\left\{\right|\left|{\left(W^{\left(t\right)}\right)}^{\frac{1}{2}}(y-D^{\left(t\right)}\mathrm{\&alpha;})\right|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|{|}_1\right\},$ 其中为稀疏系数，为l2标准，‖·‖₁为l1标准，λ为RSC模型中的正规化参数；

步骤4：计算标准化待测图像y与第i类样本之间的残差： 其中是与第i类关联的字典子集，是与第i类关联的子编码向量；

步骤5：将字典D^(t)中的类按照待测图像y与该类样本之间的残差r_i(y)由小到大排序，保留排序后的前R_t×100％类，删除剩余的对象：D^(t+1)＝R_t(D^(t))；R_t为保留系数，更新稀疏编码系数：这是一个新的向量，它的编码参数是在中与剩余类有关的参数；

步骤6：重复步骤2至5，直到收敛条件满足，或达到迭代最大值；其中，

收敛条件为：

‖W^(t+1)-W^(t)‖₂/‖^(t)‖₂＜δ_W

其中W^(t)是第t步的权重矩阵，δ_W是一个正的标量；若满足收敛条件，或迭代达到最大值，则结束迭代，转到步骤7输出结果，否则回到步骤2继续迭代；

步骤7：输出结果identity(y)＝argmin_ir_i(y)。

2.根据权利要求1所述的一种面向人脸识别的改进鲁棒稀疏编码算法，其特征在于，步骤5中，在第t步迭代中，字典的保留系数R_t定义为：

$R_t=\left\{\begin{array}{c}0.1t+0.5,t\&le;5\\ 1,t>5\end{array}\right.$

其中，保留系数R_t附带固定比例或中位比例；在第t步之后，只有R_t×100％的字典样本被保留下来应用于下一步，保留系数R_t用来减少字典的规模，剔除对编码贡献较小的对象，来减少总体的计算开销，同时保证完备字典的属性不受影响。