CN107427929B - 切削工具、旋刮加工装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供切削工具、旋刮加工装置及方法。切削工具(1)具有切削刃(2)、前刀面(4)以及退让面(5)，在通过使切削刃(2)相对于旋转的圆柱状或圆筒状的工件(W)以相对于工件(W)的旋转轴(A)倾斜的状态进给的旋刮加工切削该工件(W)的表面时使用，在将前角设为切削刃(2)相对于旋转轴(A)的倾斜角度设为"α"，俯视切削工具(1)和工件(W)时切削工具(1)的进给方向与正交于旋转轴(A)的方向所成的角度设为"β"，工件(W)的加工前的外周面的半径设为"r"，工件(W)的加工后的外周面的半径设为"r′"时，满足

Description

切削工具、旋刮加工装置及方法

技术领域

本发明涉及在旋刮加工中使用的切削工具、旋刮加工装置及方法。

背景技术

以往作为对正在旋转的工件(加工对象物)的旋转对称面进行切削加工的方法，公知有使相对于工件的旋转轴线倾斜配置的切削刃通过横切该旋转轴线的线形进给动作沿正在旋转的工作物一边接触一边导入的旋刮加工方法(例如参照专利文献1)。在通过该方法切削工件时，切削刃相对于旋转轴线的倾斜角度被设定于大于0°且小于90°的范围。

专利文献1：专利第3984052号公报

根据上述的旋刮加工方法，与现有的切削加工方法相比，能够进行高速加工，并且能够减小加工后的工件的表面粗糙度，所以将会提高大量生产圆柱状或圆筒状的部件等时的生产性。然而，即便使用现有的旋刮加工方法，也不容易将加工后的工件的表面粗糙度提高到研磨后的镜面精加工(所谓的超精加工，例如Rz≤0.8z)的等级。

发明内容

因此，本发明的主要目的是进一步减小通过旋刮加工切削而得的工件的外周面的表面粗糙度。

本发明的切削工具具有切削刃、前刀面以及退让面，在通过使上述切削刃相对于旋转的圆柱状或圆筒状的工件以相对于上述工件的旋转轴倾斜的状态进给的旋刮加工来切削上述工件的表面时使用，在将前角设为上述切削刃相对于上述旋转轴的倾斜角度设为“α”、俯视上述切削工具和上述工件时上述切削工具的进给方向与正交于上述旋转轴的方向所成的角度设为“β”、上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”、上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，满足下式(1)。根据上述切削工具，能够进一步减小由旋刮加工切削而得的工件的外周面的表面粗糙度。

[数学式1]

附图说明

图1是表示本发明的旋刮加工装置的结构简图。

图2是表示本发明的切削工具的俯视图。

图3是表示本发明的切削工具的主要部位放大立体图。

图4是表示旋刮加工的顺序的示意图。

图5是表示切削工具的切削刃的刀尖半径的示意图。

图6是表示现有的切削工具的切削刃的直线度的坐标图。

图7是表示使用现有的切削工具的旋刮加工后的工件的外周面的直线度的坐标图。

图8是表示使用现有切削工具的旋刮加工中的情形的示意图。

图9是用于对决定在旋刮加工中使用的切削工具的前角的适当范围的顺序进行说明的示意图。

图10是用于对决定在旋刮加工中使用的切削工具的前角的适当范围的顺序进行说明的示意图。

图11是用于对决定在旋刮加工中使用的切削工具的前角的适当范围的顺序进行说明的示意图。

图12是用于对决定在旋刮加工中使用的切削工具的前角的适当范围的顺序进行说明的示意图。

图13是表示本发明的切削工具的切削刃的直线度的坐标图。

图14是表示使用本发明的切削工具的旋刮加工后的工件的外周面的直线度的坐标图。

图15是例示出本发明的旋刮加工装置的旋刮加工的顺序的示意图。

具体实施方式

接下来，参照附图来说明用于实施本发明的方式。

图1是表示本发明的旋刮加工装置10的结构简图。该图所示的旋刮加工装置10使用本发明的切削工具1通过旋刮加工(刮削加工)切削圆柱状或者圆筒状的工件W并在工件W上形成非常平滑的圆柱面。旋刮加工装置10包括使工件W绕旋转轴A(Z轴)旋转的旋转驱动机构11、使切削工具1相对于工件W进退移动的进给机构12。切削工具1例如由cBN(CubicBoron Nitride：立方氮化硼)或者PCD(Poly Crystalline Diamond：金刚石烧结体)等形成，如图2所示，具有切削刃部3，该切削刃部3包括呈直线状延伸的切削刃2。另外，切削刃部3如图3所示，除了切削刃2之外还包括与切削刃2连续的前刀面4、在与前刀面4相反的一侧与切削刃2连续的退让面5。

在使用旋刮加工装置10和切削工具1切削工件W的外周面时，在一边利用旋转驱动机构11使工件W朝一个方向旋转，一边使切削刃2相对于旋转轴A(Z轴)倾斜角度α(其中，0°＜α＜90°。)并且相对于与旋转轴A正交的方向(Y轴)倾斜角度β(其中，-90°+α＜β＜90°，图1的例子中，β＝0。)的状态下，利用进给机构12使切削工具1相对于工件W进给。由此，如图4所示，利用相对于工件W的外周面沿切线方向进给的切削工具1的切削刃2(刀尖)切入工件W的表面部。根据这样的旋刮加工，与现有的切削加工相比，能够进行高速加工，并且能够进一步减小加工后的工件的表面粗糙度。

本发明者为了将旋刮加工后的工件的表面粗糙度提高到所谓的超精加工等级(例如Rz≤0.8z)而进行了深入研究。在研究时，本发明者首先进行现有的切削工具的验证，计测该切削工具的切削刃的刀尖半径R、切削刃(刀尖)的直线度(弯曲)。如图5所示，刀尖半径R是通过前刀面104的退让面105侧的端部(前刀面104与切削刃102的分界线)以及退让面105的前刀面104侧的端部(退让面105与切削刃102的分界线)并且与前刀面104以及退让面105双方内切的内切圆(参照图5的虚线)的半径，本发明者计测的现有的切削工具的刀尖半径R大致为20μm。另外，切削刃的直线度通过使用东京精密株式会社制的表面粗糙度测定器SURFCOM1400D取得的滤波波纹曲线来表示。表示本发明者计测的现有的切削工具的直线度的滤波波纹曲线在图6中示出。如该图所示，由滤波波纹曲线表示的现有的切削工具的切削刃的直线度大致为2μm左右。此外，切削刃102由连结前刀面104与上述内切圆的切点(前刀面104与切削刃102的分界线)及退让面105与该内切圆的切点(退让面105与切削刃102的分界线)的平面(参照图5的单点划线)、和将前刀面104及退让面105假想地延长的两个平面(参照图5的双点划线)所围起的区域中含有的任意面形成。

而且，本发明者使用具有上述各元素的现有的切削工具通过旋刮加工切削圆筒状的工件的表面，计测加工后的工件的外周面的表面粗糙度、直线度。然而，即便使用现有的切削工具进行旋刮加工，也无法获得超精加工等级的表面粗糙度。另外，如图7所示，加工后的工件的外周面的直线度也大致是5μm左右那么大，工件的加工开始端、终端表现出尺寸精度的恶化，轴向的中间部产生不规则的弯曲。而且，在使用现有的切削工具进行旋刮加工的情况下，切削工具的磨损非常快，难以多回反复执行旋刮加工。

这样，使用现有的切削工具很难提高旋刮加工后的工件的外周面的表面粗糙度、直线度。即上述现有的切削工具基本上和利用前刀面使工件塑性变形并且利用切削刃剥离工件的表面部的通常的切削加工中使用的工具没有不同，例如具有20μm左右的比较大的刀尖半径R。因此，需要考虑通常的切削加工、与利用切削工具的切削刃(刀尖)切入工件的表面部的旋刮加工在加工特性上的不同来设计旋刮加工用的切削工具。

从这样的观点考虑，本发明者对使用现有的切削工具的旋刮加工中的切削刃周边的状态进行详细验证。其结果是，得知在使用例如具有20μm左右的比较大的刀尖半径R的切削工具的情况下，具有一定宽度(范围)的切削刃(刀尖)的哪一部分实际上用于切削并不明确。而且，如图8所示，得知在利用切削刃102的与退让面104接近的部分(与退让面104的边界附近，图8的双点划线的○印附近)进行切削的情况下，切削刃102的靠前刀面104侧的部分(研磨，图8的点线部附近)作为消极区域(ネガランド)的前刀面发挥功能。在该情况下，认为由于在切屑110滞留在该切削刃102的靠前刀面104侧的部分的状态下进给切削工具，从而加工后的工件的表面粗糙度恶化。另外，在数次旋刮加工后观察现有的切削工具的刀尖周边，在非常靠近切削刃(刀尖)的前刀面的部分(距离刀尖0.03mm左右的位置)出现多个弧坑磨损。

鉴于上述情况，本发明者尽可能减小刀尖半径R使切削工具1的切削刃2更加尖锐。另外，由于旋刮加工是利用切削工具的切削刃切入工件的表面部的，所以认为切削刃(刀尖)的形状被转印至旋刮加工后的工件的外周面。因此，本发明者尽可能减小切削工具1的切削刃2的刀尖的直线度。而且，鉴于上述旋刮加工的加工特性，认为即便在旋刮加工时切削工具1的前刀面4比切削刃2先碰到工件的表面的情况下，也是在前刀面4的与刀尖接近的部分(相当于作为上述消极区域的前刀面发挥功能的部分)滞留有切屑的状态下进给切削工具，由此导致实施了旋刮加工的工件的外周面的表面粗糙度恶化。因此，本发明者如以下说明那样决定切削工具1的前刀面4的前角

如图9所示，将工件W的旋转轴A的延伸方向设为Z轴方向，在俯视切削工具1以及工件W时与旋转轴A正交的方向设为Y轴方向，与Z轴方向以及Y轴方向双方正交的方向设为X轴方向。如图9以及图10所示，使切削工具1以相对于Z轴(旋转轴A)倾斜角度α(＝∠BOB′)的状态沿Y轴方向(图9的D-D剖面方向，即β＝0)移动时，若将前刀面4相对于工件W的前角设为则前角是图10的∠A′OB′，以及成立。此外，点O是切削刃2(刀尖)上的任意点。

由图10可知，OB＝OB′·cosα，AB＝A′B′这样的关系成立，所以下式(2)的关系成立。另外，在使切削刃2相对于Z轴倾斜角度α，并且相对于Y轴倾斜角度β的状态下，使切削工具1沿图9的E-E剖面方向移动时，根据图11，∠BOB″＝α-β，所以相对于工件W的前角(图11的∠A″OB″)与式(2)的情况相同，如下式(3)所示。

这里，基于旋刮加工的特性，切削工具1的倾斜角度α满足0°＜α＜90°。另外，在将图9的顺时针方向设为正的情况下，切削工具1的进给方向的角度β为负值，β＝∠B′OQ＝-(90°-α)时，切削工具1平行于切削刃2(齿顶脊线OQ)的延伸方向地前进，所以角度β的可取范围为-90°+α＜β＜90°。

图12示意性示出了切削工具1和工件W沿图9的E-E线的剖面。如该图所示，图9的E-E剖面上，工件W的剖面为椭圆。该椭圆沿图中X轴方向延伸的短径的长度与旋刮加工前的工件W的外周面的半径相等，若将旋刮加工前的工件W的外周面的半径设为“r”，则该椭圆沿图中Y轴方向延伸的长径的长度表示为r/cosβ。另外，根据椭圆的方程式，E-E剖面上的工件W的剖面表示为x²+y²·cos²β＝r²。

而且，若将相对于工件W被送入的切削工具1的切削刃2与该工件W碰上的点(切点)设为“P”，连接工件W的中心(图12的椭圆的中心)和点P的线段与X轴所成的角度设为“Δθ”，以工件W的中心(椭圆的中心)为原点，则点P的坐标表示为P(r·cosΔθ，-r·sinΔθ)/cosβ)。另外，若将表示工件W的E-E剖面的椭圆的式子：x²+y²·cos²β＝r²的两边对y微分，则得到下式(4)和(5)，若将椭圆在点P的切线tl的倾角设为“γ”，则对于点P有下式(6)的关系成立。

[数学式2]

而且，若将旋刮加工后的工件的半径设为“r′”，则根据r′＝r·cosΔθ、cosΔθ＝r′/r、Δθ＝cos^-1(r′/r)这样的关系，下式(7)的关系成立。而且，为了不使切削工具1的前刀面4比切削刃2先碰到工件W的表面，而是使切削刃2(刀尖)上的点P与工件W接触，需要满足即满足根据上述这样的关系、上述式(3)和式(7)，得到下式(8)，将式(8)变形从而得到下式(9)。因此，为了在旋刮加工时不使切削工具1的前刀面4比切削刃2先碰到工件W的表面，以满足下式(10)的方式设计切削工具1即可。

[数学式3]

为了满足上述(10)式并且得到具有更小的刀尖半径R和切削刃2的直线度的切削工具1，本发明者利用脉冲激光研磨(PLG：Pulse Laser Grinding)成型切削工具1的切削刃部3，即切削刃2、前刀面4以及退让面5。脉冲激光加工是使用具有比较长的焦距的聚光系形成沿光轴方向延伸的近似圆筒状的激光的可加工范围，并且以使加工面(精加工面)与激光的光轴平行的方式相对于该加工面扫描该可加工范围，能够实现表面粗糙度非常小并且非常平滑的加工面的公知的加工技术。

利用这样的脉冲激光研磨制造的切削工具1的刀尖半径R大于零，并且至少在5μm以下，更详细地说是在3μm以下。另外，该切削工具1的滤波波纹曲线(由表面粗糙度测定器SURFCOM1400D取得)所表示的切削刃2的直线度如图13所示，大于零并且在0.5μm以下。而且，使用该切削工具1的旋刮加工后的工件W的外周面的表面粗糙度为0＜Rz≤0.8z，旋刮加工后的工件W的外周面的直径公差小于10μm。另外，使用切削工具1的旋刮加工后的工件W的外周面的直线度如图14所示，大于零且大致是0.5μm左右那样足够小的值，对相同的被切削区域进行两次旋刮加工，从而如图14所示，能够很好地抑制工件W的加工开始端、终端的尺寸精度的恶化。

由上述结果可知，根据以满足上述式(10)的方式构成的切削工具1，能够进一步减小通过旋刮加工切削而得的工件W的外周面的表面粗糙度。另外，若滤波波纹曲线所表示的切削刃2的直线度在0.5μm以下，则即使切削刃2的形状被转印到旋刮加工后的工件W的外周面，也能很好地抑制由此带来的表面粗糙度的恶化，能够进一步减小加工后的工件W的外周面的表面粗糙度。而且，若利用将前刀面4与上述内切圆的切点及退让面5与该内切圆的切点连结而得的平面、和将前刀面4以及退让面5假想地延长而得的两个平面所围起的区域中包含的任意面形成切削工具1的切削刃2，并且将上述内切圆的半径即刀尖半径R设为5μm以下，更优选为3μm以下，则利用切削刃2顺利切入工件W的表面，能够进一步减小加工后的工件W的外周面的表面粗糙度。

此外，在上述旋刮加工装置10中，在将图9的顺时针方向设为正的情况下，切削工具1的进给方向的角度β如上述那样为负值。而且，如图15所示，切削工具1的进给方向(参照图中粗线箭头)相对于Y轴所成的角度β可以被定为：切削刃2的一端2a与旋转轴A的延伸方向的工件W的一端(图15的下端)接触从而开始该工件W的切削，并且切削刃2的另一端2b到达旋转轴A的延伸方向的工件W的另一端(图15的上端)从而结束该工件W的切削(旋刮加工)。由此，在切削刃2相对于旋转轴A的投影长度2L比工件W的被切削区域在旋转轴A的延伸方向上的长度h长的情况下，也能够利用切削刃2的整体切削工件W。其结果，抑制切削刃2的偏磨损等，能够进一步提高切削工具1的耐久性。

如以上说明那样，本发明的切削工具具有切削刃、前刀面以及退让面，在通过使上述切削刃相对于旋转的圆柱状或者圆筒状的工件以相对于上述工件的旋转轴倾斜的状态进给的旋刮加工来切削上述工件的表面时使用，在该切削工具中，将前角设为上述切削刃相对于上述旋转轴的倾斜角度设为“α”，俯视上述切削工具和上述工件时上述切削工具的进给方向与正交于上述旋转轴的方向所成的角度设为“β”，上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”，上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，满足上述式(10)。

旋刮加工是利用切削工具的切削刃(刀尖)切入工件的表面部的加工，在这一点上与利用切削工具的前刀面使工件塑性变形并且利用切削刃剥离工件的表面部的通常的切削加工有很大不同。而且，在旋刮加工时，若切削工具的前刀面比切削刃(刀尖)先碰到工件的表面，则实施了旋刮加工的工件的外周面的表面粗糙度会恶化。鉴于此，本发明的切削工具以满足上述式(1)的方式构成。由此，能够在旋刮加工时，很好地抑制切削工具的前刀面比切削刃先碰到工件的表面。其结果，根据本发明的切削工具，能够进一步减小通过旋刮加工被切削的工件的外周面的表面粗糙度。

另外，由滤波波纹曲线表示的上述切削刃的直线度也可以是0.5μm以下。即旋刮加工是利用切削工具的切削刃切入工件的表面部的，所以认为切削刃(刀尖)的形状会被转印到旋刮加工而得的工件的外周面。因此，若将由滤波波纹曲线表示的切削刃的直线度设为0.5μm以下，则即使切削刃的形状被转印到旋刮加工而得的工件的外周面，也能很好地抑制由此带来的表面粗糙度的恶化，能够进一步减小加工后的工件的外周面的表面粗糙度。

而且，由滤波波纹曲线表示的上述工件的加工后的上述外周面的直线度也可以是0.5μm以下。

另外，上述切削工具中，通过上述前刀面的上述退让面侧的端部和上述退让面的上述前刀面侧的端部、并且与上述前刀面及上述退让面双方内切的内切圆的半径也可以是5μm以下。即在该内切圆的半径很大的情况下，具有一定宽度(范围)的切削刃(刀尖)的哪一部分实际使用于切削并不明确。而且，在利用与切削刃的退让面侧接近的部分(顶部)进行切削的情况下，切削刃的前刀面侧的部分作为消极区域的前刀面发挥功能，产生与如上述那样前刀面会比切削刃先碰到工件的表面的情况相同的问题。与此相对，若将上述内切圆的半径设为5μm以下，则利用切削刃顺利切入工件的表面，能够进一步减小加工后的工件的外周面的表面粗糙度。

本发明的旋刮加工装置是使用具有切削刃、前刀面以及退让面的切削工具来切削圆柱状或圆筒状的工件的表面的旋刮加工装置，具备使上述工件绕旋转轴旋转的旋转驱动机构、和在使上述切削刃相对于上述旋转轴倾斜角度α并且相对于与上述旋转轴正交的方向倾斜角度β的状态下使上述切削工具相对于上述工件进给的进给机构，在将前角设为上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”，上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，上述切削工具满足上述式(10)。根据上述旋刮加工装置，能够进一步减小由切削工具切削而得的工件的外周面的表面粗糙度。

另外，上述角度β可以被定为：上述切削刃的一端与上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的一端接触从而开始该工件的切削，并且上述切削刃的另一端到达上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的另一端从而结束该工件的切削。由此，即使在切削刃相对于旋转轴的投影长度比工件的被切削区域在旋转轴的延伸方向上的长度长的情况下，也能够利用切削刃的整体切削工件。其结果，能够抑制切削刃的偏磨损等并进一步提高切削工具的耐久性。

本发明的旋刮加工方法是使用具有切削刃、前刀面以及退让面的切削工具来切削圆柱状或圆筒状的工件的表面的旋刮加工方法，具有在一边使上述工件绕旋转轴旋转一边使上述切削刃相对于上述旋转轴倾斜角度α并且相对于与上述旋转轴正交的方向倾斜角度β的状态下使上述切削工具相对于上述工件进给的步骤，上述角度β被定为：上述切削刃的一端与上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的一端接触从而开始该工件的切削，并且上述切削刃的另一端到达上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的另一端从而结束该工件的切削，在将前角设为上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”，上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，上述切削工具满足上述式(10)。

根据该方法，进一步减小由切削工具切削的工件的外周面的表面粗糙度，并且即使在切削刃相对于旋转轴的投影长度比工件的被切削区域的旋转轴的延伸方向的长度长的情况下，也能够利用切削刃的整体切削工件。

本发明的其它切削工具是具有切削刃、前刀面以及退让面，在通过使上述切削刃相对于旋转的圆柱状或圆筒状的工件以相对于上述工件的旋转轴倾斜的状态进给的旋刮加工切削上述工件的表面时使用的切削工具，通过上述前刀面的上述退让面侧的端部和上述退让面的上述前刀面侧的端部并且与上述前刀面及上述退让面双方内切的内切圆的半径为5μm。

根据该切削工具，利用切削刃顺利切入工件的表面，能够进一步减小加工后的工件的外周面的表面粗糙度。

以上详细说明了本发明，但本发明不限定于上述实施方式，在本发明延伸的范围内可以进行各种改变。而且，上述实施方式只是发明内容一栏中记载的发明的一种具体方式，并不限定发明内容一栏中记载的发明的要素。

工业上利用的可能性

本发明能够在利用旋刮加工的各种制造工业中应用。

Claims (5)

1.一种切削工具，具有切削刃、前刀面以及退让面，在通过使上述切削刃相对于旋转的圆柱状或圆筒状的工件以相对于上述工件的旋转轴倾斜的状态进给的旋刮加工来切削上述工件的表面时使用，其中，

在将前角设为“φ”、上述切削刃相对于上述旋转轴的倾斜角度设为“α”、俯视上述切削工具和上述工件时上述切削工具的进给方向与正交于上述旋转轴的方向所成的角度设为“β”、上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”、上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，满足下式：

[数学式1]

在上述前刀面的上述退让面侧的端部和上述退让面的上述前刀面侧的端部通过、并且与上述前刀面及上述退让面双方内切的内切圆的半径在5μm以下，由滤波波纹曲线表示的上述切削刃的直线度在0.5μm以下。

2.根据权利要求1所述的切削工具，其中，

由滤波波纹曲线表示的上述工件的加工后的上述外周面的直线度在0.5μm以下。

3.一种旋刮加工装置，使用具有切削刃、前刀面以及退让面的切削工具切削圆柱状或圆筒状的工件的表面，其中，具备：

旋转驱动机构，其使上述工件绕旋转轴旋转；和

进给机构，其在使上述切削刃相对于上述旋转轴倾斜角度α并且相对于正交于上述旋转轴的方向倾斜角度β的状态下使上述切削工具相对于上述工件进给，

上述切削工具构成为：在将前角设为“φ”、上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”、上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，满足下式：

[数学式2]

在上述前刀面的上述退让面侧的端部和上述退让面的上述前刀面侧的端部通过、并且与上述前刀面及上述退让面双方内切的内切圆的半径在5μm以下，由滤波波纹曲线表示的上述切削刃的直线度在0.5μm以下。

4.根据权利要求3所述的旋刮加工装置，其中，

设定上述角度β以使得：上述切削刃的一端与上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的一端接触从而开始该工件的切削，并且上述切削刃的另一端到达上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的另一端从而结束该工件的切削。

5.一种旋刮加工方法，使用具有切削刃、前刀面以及退让面的切削工具切削圆柱状或圆筒状的工件的表面，其中，

包括下述步骤，即：在一边使上述工件绕旋转轴旋转，一边在使上述切削刃相对于上述旋转轴倾斜角度α并且相对于与正交于上述旋转轴的方向倾斜角度β的状态下使上述切削工具相对于上述工件进给，

设定上述角度β以使得：上述切削刃的一端与上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的一端接触从而开始该工件的切削，并且上述切削刃的另一端到达上述工件的在上述旋转轴的延伸方向上的另一端从而结束该工件的切削，

上述切削工具构成为：在将前角设为“φ”、上述工件的加工前的外周面的半径设为“r”、上述工件的加工后的外周面的半径设为“r′”时，满足下式：

[数学式3]

在上述前刀面的上述退让面侧的端部和上述退让面的上述前刀面侧的端部通过、并且与上述前刀面及上述退让面双方内切的内切圆的半径在5μm以下，由滤波波纹曲线表示的上述切削刃的直线度在0.5μm以下。