CN107317587A

CN107317587A - 低密度奇偶检查码的编解码方法

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Publication number: CN107317587A
Application number: CN201610268590.5A
Authority: CN
Inventors: 李晃昌; 黄亦村; 翁咏禄; 王晋良
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2016-04-27
Filing date: 2016-04-27
Publication date: 2017-11-03
Anticipated expiration: 2036-04-27
Also published as: CN107317587B

Abstract

本发明公开一种低密度奇偶检查码的编解码方法，其包含下列步骤：将高码率初始检查码转换成具有原模图的检查矩阵，将检查矩阵延展成为延展基底矩阵，且将检查矩阵分拆成为分拆基底矩阵，利用原模图外信息转移图分别计算延展基底矩阵及分拆基底矩阵的解码门坎，选择解码门坎较低者作为低码率基底矩阵，重复上述步骤直到满足停止条件，将满足停止条件的低码率基底矩阵展开，形成奇偶检查矩阵，通过奇偶检查矩阵对传输数据进行编解码。

Description

低密度奇偶检查码的编解码方法

技术领域

本发明是关于一种低密度奇偶检查码的编解码方法，特别是关于一种结合延展与分拆方式，并通过原模图转换来取得码率兼容的低密度奇偶检查码以进行编解码的方法。

背景技术

在现代通讯传输机制下，传输数据会经由编码后进行传送，再经由解码还原成原始数据。然而传输中的干扰、噪声等，尤其是在无线传输的环境中，往往会造成传输数据发生错误的情况。例如，当接收端接到信息，解码后发觉无法完整还原数据位，因而要求传送端重传信息，此时传送端在重传时会增加查核位，由此，保护数据位防止受到干扰而无法还原。因应此自动重传的请求，码率兼容码(Rate Compatible Code)的需求及研究逐渐的发展。在建造码率兼容码上，新的检查码必须兼容于前次传送的检查码，在这当中，常见的做法包含穿刺(Puncturing)、延展(Extension)以及分拆(Splitting)的方式。

针对上述做法，Nguyen等人于美国专利US8,689,083当中公开一种码率兼容低密度奇偶检查码的编码方法，其利用一个小的原模图(protograph)来建造最高码率所需的基底矩阵，再利用延展及穿刺的方式来产生替代矩阵，进而拓展而获得所需要的奇偶检查矩阵。然而，此前案采用延展和穿刺的种建构方式，高码率的矩阵依然镶嵌在低码率的矩阵中，使得在高码率的矩阵中已决定的变量节点和检查节点间的联机将不能被后续的低码率矩阵改变，因此在使用上会有一定的限制。另外，Jacobsen等人于美国专利US7,966,548当中公开一种基于边缘成长及奇偶分拆方式的码率兼容低密度奇偶检查码的编码方法及系统，当中直接实行延展及分拆于奇偶检查矩阵，利用外信息转移图(ExtrinsicInformation Transfer Chart,EXIT chart)来决定延展与分拆的比例。然而，此种方式在计算上具有相当高的复杂度，所需架构的硬设备需要较高的处理能力才能完成此前案的编码方式。

综观前述，在建造码率兼容码的方法上，现有技术分别具有各自的限制及缺陷，因此，发明人思索并设计一种低密度奇偶检查码的编解码方法，以针对现有技术的缺失加以改善，进而增进产业上的实施利用。

发明内容

有鉴于上述现有技术的问题，本发明的目的就是在提供一种低密度奇偶检查码的编解码方法，以解决现有的码率兼容计算复杂度高，且缺乏操作弹性的问题。

根据本发明的目的，提出一种低密度奇偶检查码的编解码方法，适用于无线通讯网路中数据传输的编码或解码程序，其包含下列步骤：通过置换模块将高码率初始检查码转换成具有原模图(Protograph)的检查矩阵；通过延展模块将检查矩阵延展(Extension)成为延展基底矩阵，且通过分拆模块将检查矩阵分拆(Splitting)成为分拆基底矩阵；利用原模图外信息转移图(Protograph Extrinsic Information Transfer Chart,P-EXITchart)分别计算延展基底矩阵及分拆基底矩阵的解码门坎(Decoding Threshold)，通过比较模块选择解码门坎较低的矩阵作为低码率基底矩阵；将低码率基底矩阵重复上述步骤直到满足停止条件；通过置换模块将满足停止条件的低码率基底矩阵展开，形成奇偶检查矩阵；以及通过奇偶检查矩阵对传输数据进行编解码。

优选地，传输数据在传送前可通过编码器进行编码。

优选地，经过编码的传输数据在接收后，可通过解码器进行解码。

优选地，分拆模块可将检查矩阵当中权重最大的列进行分拆。

优选地，低码率基底矩阵的展开可将原模图复制，使检查矩阵的变量节点及检查节点放大，形成完整的奇偶检查矩阵。

优选地，原模图当中，属于同一类型的权重可互相置换。

优选地，停止条件可指该解码门坎达到预设门坎值。

优选地，停止条件可指奇偶检查矩阵的码率达到预设码率值。

承上所述，依本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法，其可具有一个或多个下述优点：

(1)此低密度奇偶检查码的编解码方法能通过原模图的设计，使原本高码率的原始码以较简单的基底矩阵呈现，降低计算的复杂度，有效提升运算效率。

(2)此低密度奇偶检查码的编解码方法能在找到最佳低码率基底矩阵后，通过原模图展开获得完整奇偶检查码，利用移位缓存器简化硬件实现上的复杂度。

(3)此低密度奇偶检查码的编解码方法能结合延展与分拆的建构方式，使原本高码率的检查节点将有可能被分拆为低码率的多个结点，改变与变量节点的连接方式，增加了检查码设计的弹性。

附图说明

图1为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法的流程图。

图2A及图2B为本发明的原模图基底矩阵与奇偶检查矩阵对应关系的示意图。

图3A及图3B为本发明的基底矩阵延展的示意图。

图4A及图4B为本发明的基底矩阵分拆的示意图。

图5为本发明的重复建立并选择低码率基底矩阵的示意图。

图6为本发明的低密度奇偶检查码的编解码系统的示意图。

图7为本发明进行数据传输的通讯系统的示意图。

图8为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法与其它建构方式比较的曲线图。

图9为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法与无线通讯标准比较的曲线图。

附图标记说明

10a、10c：传输数据

10b：编码数据

20：原始矩阵

21：内存

211：置换模块

212：延展模块

213：分拆模块

214：比较模块

22：处理器

23：输入/输出装置

31：传送端

311：编码器

32：接收端

321：解码器

33：传输通道

B、B0：基底矩阵

B1：延展基底矩阵

B2：分拆基底矩阵

C1a、C1b、...、C3c：检查节点

H：奇偶检查矩阵

S1～S6：步骤

V1a、V1b、...、V4c：变数节点

具体实施方式

为了解本发明的技术特征、内容与优点及其所能达成的功效，兹将本发明参照附图，并以实施例的表达形式详细说明如下，而其中所使用的附图，其主旨仅为示意及辅助说明书之用，未必为本发明实施后的真实比例与精准配置，故不应就所附的附图的比例与配置关系解读，局限本发明于实际实施上的权利范围。

请参阅图1，其为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法的流程图。如图所示，低密度奇偶检查码的编解码包含以下步骤(S1～S6)：

步骤S1：将高码率初始检查码转换成具有原模图的检查矩阵。原模图是用较小的泰纳图(Tanner graph)来表示原始码的泰纳图，其可通过复制及置换过程来得到原始码的泰纳图，通过使用原模图来表示最高码率的原始码所需要的基底矩阵，再利用此基底矩阵来进行后续的延展及分拆以产生较低码率的基底矩阵，减少在建造过程当中寻找较好的码的搜寻数量，并在实际硬件上达到有效率的编解码，降低复杂度。

步骤S2：将检查矩阵延展成为延展基底矩阵，且将检查矩阵分拆成为分拆基底矩阵。针对高码率的初始码分别利用延展与分拆建造较低码率的检查码，亦即将具原模图的检查矩阵等量加入新的行(变数节点)及新的列(检查节点)而形成延展基底矩阵，使原检查矩阵镶嵌在较低码率的延展基底矩阵当中。同时，也将具有原模通知检查矩阵当中的其中一列(检查节点)分拆为两列，并增加一行(变量节点)作为分拆的两列的连结，形成分拆基底矩阵。虽然经过分拆的检查矩阵不如延展方式将原检查矩阵完整保留，但经由新增的连结关系，仍可确保该分拆基底矩阵相容于原基底矩阵。

步骤S3：利用原模图外信息转移图(P-EXIT chart)分别计算延展基底矩阵及分拆基底矩阵的解码门坎，选择解码门坎较低者作为低码率基底矩阵。原本一般的外信息转移图(Extrinsic Information Transfer Chart,EXIT chart)是将变量节点解码器与检查节点解码器之间的外信息交换来反映解码器的工作，给定变量节点及检查节点的维度分布，通过外信息转移图来预测解码过程中的收敛特性，分析低密度奇偶检查矩阵的性能。然而一般的外信息转移图无法考虑原模图码有相同维度分布却有不同解码门坎的情况，导致无法准确预测。因此，采用原模图外信息转移图，以变量节点及检查节点实际连接情况来预测，同时计算延展基底矩阵及分拆基底矩阵的解码门坎，并且比较解码门坎值的大小，选择解码门坎值较低者作为优选的低码率检查码的基底矩阵。

步骤S4：确认是否满足停止条件。在上述步骤找出优选的低码率基底矩阵后，将该低码率基底矩阵再次当作为检查矩阵，再次进行延展与分拆的步骤，产生新的延展检查矩阵及分拆检查矩阵，并且同样以原模图外信息转移图分别计算其解码门坎，选择出更低码率的低码率检查码。重复上述步骤直到满足设定的停止条件，其中，停止条件包含延展检查矩阵及分拆检查矩阵的解码门坎达到预设门坎值，或者是码率已达到预设的最低码率，此时以最后选择的延展检查矩阵或分拆检查矩阵作为最终低码率基底矩阵的结果。另外，停止条件也可设定在进行固定次数的延展或分拆后停止，或者在传输数据接收后已检查无错误后停止，依据使用者对于编解码的设定来选择适用的停止条件。

步骤S5：将满足停止条件的低码率基底矩阵展开，形成奇偶检查矩阵。由于上述步骤都是以具有原模图的基底矩阵下进行，因此在找到最佳的低码率基底矩阵后，必须将其展开已形成真正进行编解码的奇偶检查矩阵。展开方式如同步骤S1所述，通过将原模图复制及置换，使得低码率基底矩阵的变量节点及检查节点放大而成为完整的奇偶检查矩阵。在复制与置换时，原模图中具有同一类型的权重可互相置换。

步骤S6：通过奇偶检查矩阵对传输数据进行编解码。在找到最佳的低码率奇偶检查矩阵后，即可以此奇偶检查矩阵进行数据的编码，并通过无线通讯网路传送编码后的数据，接收者接收到上述资料后，再依据同样的奇偶检查矩阵进行解码，确认传输数据的正确性。关于编码的方式可参考下列相关文献，如Thomas J.Richardson and RüdigerL.Urbanke,“Efficient Encoding of Low-Density Parity-Check Codes,”IEEETRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY,VOL.47,NO.2,FEBRUARY 2001及Z.W.Li et al.,“Efficient encoding of qusa-cyclic low-density parity-check codes,”IEEETrans.Commun.,vol.54,no.1,pp.71–78,Jan.2006。另外，对于解码的方式，则可参考如T.J.Richardson and R.Urbanke,“The capacity of low-density paritycheck codesunder message-passing decoding,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.47,pp.599–618,Feb.2001所提的Sum-Product Algorithm(SPA)的解码算法，及J.Chen andM.Fossorier.New optimum universal belief propagation based decoding of LDPCcodes.IEEE Trans.on Comm.,50(3),March 2002.所提的Min-Sum Algorithm的解码算法。

上述为低密度奇偶检查码的编解码方法的流程步骤，以下将以实际范例说明各步骤进行的方式。

请参阅图2A及图2B，其为本发明的原模图基底矩阵与奇偶检查矩阵对应关系的示意图。如图2B所示，奇偶检查矩阵H的泰纳图可显示出矩阵当中9个检查节点(C_1a、C_1b、...、C_3c)与12个变数节点(V_1a、V_1b、...、V_4c)的连接关系。而上述连接关系可利用图2A的9行乘以12列的原始矩阵20来表示，在原始矩阵20当中，可以区分为多个区块，分别以原模图(h_1,1、h_1,2、...、h_3,4)及零矩阵0_zxz来表示，在这当中，原模图(h_1,1、h_1,2、...、h_3,4)的行与列的权重相同，其相同类型的原模图可通过行或列的相互置换而形成，因此可以复制多个不同的原模图，将原始矩阵20当中的码转换而形成包含原模图的基底矩阵B。以基底矩阵来进行后续的延展与分拆，由于利用基底矩阵B进行计算可减少在延展与分拆时中寻找较好的码的搜寻数量，因此可有效降低计算的复杂度，并且具有同样权重的原模图通过转换行或列而形成，其可利用移位缓存器来简化硬件实现上的复杂度，有效提升运算效率并简化硬件设置。同样地，在选择出最佳的低码率基底矩阵后，也同样可利用原模图的复制，取代低码率基底矩阵当中的码，使矩阵的变量节点及检查节点音带入原模图而放大，因而展开成为完整的奇偶检查矩阵，以完整的奇偶检查矩阵的码来对传输数据进行编解码。

请参阅图3A及图3B，其为本发明的基底矩阵延展的示意图。如图3A所示，原始具有高码率的基底矩阵B₀可通过等量增加矩阵的列(变量节点)与行(检查节点)以形成低码率的延展基底矩阵B₁，其中增加的变量节点只连接到增加的检查节点，因此原基底矩阵B₀的变量节点未连接的新增的检查节点部分以零矩阵填入。原始的基底矩阵B₀当中列的数目和行的数目分别为M₀和N₀，则行和列的组成可分别以P₀(X)和Q₀(X)表示：

其中a_iXⁱ表示基底矩阵B₀中有a_i个行的权重(1的个数)是Xⁱ，i∈{N₀…0}，并且同时

若延展基底矩阵B₁是以延展一行，同时加上一列的方式构成，则延展基底矩阵B₁的列的组成表示式P₁(X)可写为

由此可知，若采用延展方式，则低码率码其中必会包含高码率码的行，也就是先前所说的高码率的基底矩阵B₀已镶嵌在低码率的延展基底矩阵B₁中，因此两者的码率兼容。

以实际状况而言，如图3B所示，初始的基底矩阵B₀当中，N₀＝10,M₀＝4。其中，行与列可分别表示为P₀(X)＝X⁹+X⁸+X⁷+X⁶，Q₀(X)＝3X⁴+4X³+3X²。若以延展的方式，增加两个延展行以建构初始的基底矩阵B₀，则可以得到延展基底矩阵B₁，其行的组成表示式P₁(X)＝P₀(X)+(X⁹+X⁶)。对应新增的两个延展列当中，仅新增的变数节点只连接到新增的检查节点，因此，原基底矩阵B₀对应增加的列以零矩阵表示。

请参阅图4A及图4B，其为本发明的基底矩阵分拆的示意图。如图4A所示，原始具有高码率的基底矩阵B₀可原本的检查节点分拆为2，并将两拆开的检查节点连结，用来维持原先检查节点及变量节点信息交换的状况，以形成低码率的分拆基底矩阵B₂。由于分拆的过程，可以不断将最短循环周期(Cycle girth)增大，由此可以避免建造出较短循环的低密度奇偶检查码矩阵。因此同于上述基底矩阵B₀的表示方式，若以分拆方式建构分拆基底矩阵B₂，则基底矩阵B₀中的一行会被分拆为两行，同时新增一个权重为2的列，此列上的两个1分别位于两个分拆的行上。因此以分拆方式建构的分拆基底矩阵B₂，其组成可表示为：

同时其列的组成可表示为Q₂(X)＝Q₀(X)+X²，由分拆方式建立的分拆基底矩阵B₂，码率相容于基底矩阵B₀。

以实际状况而言，如图4B所示，与前一实施例的初始的基底矩阵B₀相同，N₀＝10,M₀＝4。因此，若以分拆的方式，将基底矩阵B₀当中的第三行及第四行分别分拆为两行，则可得到分拆基底矩阵B₂，其行和列的组成表示式分别为P₁(X)＝P₀(X)+(-X⁹+X⁽⁵⁺¹⁾+X⁽⁴⁺¹⁾)+(-X⁸+X⁽³⁺¹⁾+X⁽⁵⁺¹⁾)以及Q₁(X)＝Q₁(X)+2X²。对应新增的两个延展列当中，仅分拆的变数节点利用与新增的检查节点连接而维持其兼容关系，未分拆的行其新增的列则以零矩阵表示。进行分拆的时候，为避免后续若以延展增加变量节点与检查节点造成长度为4的循环(cycle-4)，因此在分拆时可选择权重最大的行进行分拆，避免造成短循环的检查矩阵，因而影响到编解码的效果。

请再参阅图5，其为本发明的重复建立并选择低码率基底矩阵的示意图。如前述实施例所公开的步骤，原模图的基底矩阵在分别利用延展及分拆方式找到较低码率的延展基底矩阵及分拆基底矩阵后，可通过原模图外信息转移图分别计算两者的解码门坎，以解码门坎为标准选择优选的基底矩阵。如图所示，原码率为4/5，解码门坎值为2.42的母码，也就是码率最高的检查码，经由延展及分拆后分别产生码率为8/11的子码，其解码门坎值分别为1.701及1.931，因此选择以延展方式形成的延展基底矩阵作为较低码率的基底矩阵。随后，以此延展基底矩阵作为步骤S2当中的检查矩阵，再次的进行延展及分拆的步骤，使其更进一步形成更低码率(码率为2/3)的延展基底矩阵及分拆基底矩阵，同样计算解码门坎作为选择的指针。持续上述步骤直到达到设定的停止条件，其中，停止条件可包含达到预设的解码门坎值，或者是达到预设的最低码率值。此时最终选择的基底矩阵即为最佳的低码率基底矩阵。

请参阅图6，其为本发明的低密度奇偶检查码的编解码系统的示意图。如图所示，本发明可通过置换模块211将高码率初始检查码转换成具有原模图的检查矩阵，通过延展模块212将检查矩阵延展成为延展基底矩阵，且通过分拆模块213将检查矩阵分拆成为分拆基底矩阵，计算延展基底矩阵及分拆基底矩阵的解码门坎，通过比较模块214选择解码门坎较低的矩阵作为低码率基底矩阵，并且在找到满足停止条件的低码率基底矩阵后，通过置换模块211将其基底矩阵展开，形成奇偶检查矩阵。上述各个处理模块可分别以硬件方式实施，或者是以软件方式储存于内存21中，由处理器22存取各个模块而加以实施。另外，欲进行编解码的传输数据可通过输入/输出装置23输入并藉于编码后输出。上述的内存21包含只读存储器、闪存、磁盘等，而处理器22则包含中央处理器、微处理器等，输入/输出装置23包含各种键盘、鼠标、感应触控装置等输入接口以及显示器、传送器等输出接口。

请参阅图7，其为本发明进行数据传输的通讯系统的示意图。如图所示，欲进行传输的原始传输数据10a，通过如前述实施例的输入装置进入到传送端31，此传送端31可为个人计算机、智能型手机、服务器等传送装置，其中包含低密度奇偶检查码的编解码系统的编码器311，通过编码器311以低密度奇偶检查码对传输数据10a进行编码后，通过传输通道33传送到接收端32，此处的接收端32与接收端可为相同或不同的接收装置，而传输信道33可包含各种无线传输技术，包含无线网络传输、无线通讯传输等，但本发明不以此为限，利用有线互联网进行数据传输也包含于本发明当中。经过编码的编码数据10b由传送端31送到接收端32，接收端32在接收数据后，可利用其中的解码器321和相同的低密度奇偶检查码来进行解码，确认是否成功的收下数据，若是检查出现错误，则要求传送端31以较低码率的检查码重新编码后重传数据，直到传输数据能成功地被接收端32收下，还原成原本完整的传输数据10c。

本发明的低密度奇偶检查码是通过上述同时进行延展及分拆后选择优选的基底矩阵，在重复进行后找到最佳的低码率基底矩阵。在步骤当中，原有的基底矩阵可能会同时经过延展及分拆的方式来产生较低码率的基底矩阵，换言之，相较于使用单一方式来取得新的检查码，本发明结合延展及分拆两种方式，且可经由选择来挑选优选结果，明显较现有技术能取得更优异的编解码成效。同时，延展及分拆的设计，相对于采用延展与穿刺的建构方式，则改善了高码率的基底矩阵中变数节点与检查节点的连接不能改变的缺点，利用分拆方式将检查节点分拆，使得矩阵设计更有弹性。另外，利用原模图设计，不但能提升计算的效率，亦能简化编解码的硬件实现，在上述功效的结合下，本发明所提的方法，明显具有相较于现有技术所无法达成的技术功效。其比较分别说明如下。

参阅图8，其为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法与其它建构方式比较的曲线图。如图所示，本发明提出的结合分拆与延展的方法相较猛禽码(Raptor-like Codes)更接近信道容量(Gap to capacity)，同时，随着码长增加，本发明提出的结合分拆与延展的方法也能在所有的码率都胜过仅利用延展方式建构的检查码。

参阅图9，其为本发明的低密度奇偶检查码的编解码方法与无线通讯标准比较的曲线图。如图所示，由本发明选出码率分别为1/2和1/3的码，与3G和WiMax等无线通讯标准中所使用的编码比较。由位错误率(Bit Error Rate,BER)的模拟结果可知，本发明提出的结合分拆与延展的建构方法，能得到比现有标准中所使用的错误更正码更好的错误更正能力。

以上所述仅为举例性，而非为限制性者。任何未脱离本发明的精神与范畴，而对其进行的等效修改或变更，均应包含于后附的申请专利范围中。

Claims

1.一种低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，适用于无线通讯网路中数据传输的编码或解码程序，所述低密度奇偶检查码的编解码方法包含下列步骤：

通过置换模块将高码率初始检查码转换成具有原模图的检查矩阵；

通过延展模块将所述检查矩阵延展成为延展基底矩阵，且通过分拆模块将所述检查矩阵分拆成为分拆基底矩阵；

利用原模图外信息转移图分别计算所述延展基底矩阵及所述分拆基底矩阵的解码门坎，通过比较模块选择所述解码门坎较低的矩阵作为低码率基底矩阵；

将所述低码率基底矩阵重复上述步骤直到满足停止条件；

通过所述置换模块将满足所述停止条件的所述低码率基底矩阵展开，形成奇偶检查矩阵；以及

通过所述奇偶检查矩阵对传输数据进行编解码。

2.如权利要求1所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，所述传输数据在传送前通过编码器进行编码。

3.如权利要求2所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，经过编码的所述传输数据在接收后，通过解码器进行解码。

4.如权利要求1所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，分拆模块将所述检查矩阵当中权重最大的列进行分拆。

5.如权利要求1所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，所述低码率基底矩阵的展开将所述原模图复制，使所述低码率检查矩阵的变量节点及检查节点放大，形成完整的所述奇偶检查矩阵。

6.如权利要求5所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，所述原模图当中，属于同一类型的权重互相置换。

7.如权利要求1所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，所述停止条件指所述解码门坎达到预设门坎值。

8.如权利要求1所述的低密度奇偶检查码的编解码方法，其特征在于，所述停止条件指所述奇偶检查矩阵的码率达到预设码率值。