CN107272677A - 一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：根据光电编码器获取的移动机器人左右轮角速度，得到机器人的实际线速度和角速度，并计算偏差；根据红外线和陀螺仪获取的轮式移动机器人的位姿，计算得到参考位姿与实际位姿的偏差；建立非完整约束移动机器人模型，将其转换为一个角速度相关的二阶子系统和一个线速度相关的三阶子系统，进一步得到移动机器人的控制量，由控制量得到移动机器人的输入转矩。本发明能在未知参数和外界扰动的情况下实现对移动机器人的轨迹跟踪控制，可以使移动机器人的位姿跟踪误差收敛到一个包含原点的任意小邻域内，跟踪效果好，具有较强的鲁棒性。

Description

一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明属于移动机器人的轨迹跟踪控制领域，尤其涉及到一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法。
背景技术
移动机器人是一种将环境感知、动态决策与规划、行为控制与执行等多种功能综合于一体的移动平台，具备高度自规划、自组织和自适应能力，可在无人干预和复杂环境下有目的地自主运动，并完成特定的作业功能。由于移动机器人在物料自动搬运、特殊人群服务、抢险救灾、未知和危险地域探索等方面应用具有不可比拟的优势，已广泛地应用于工农业、服务业、国防、宇宙探索等领域，对人类社会的生产和生活产生了积极而深远的影响。
非完整移动机器人是一种典型的多输入多输出耦合欠驱动非线性系统，其运动控制问题极具挑战性。一方面，应当考虑实际系统一些被忽略的固有非线性特性，如摩擦、间隙、执行器饱和等；另一方面，系统还会受到外界扰动以及未知参数的影响，这些因素造成实际系统与理想数学模型出现较大的偏差。基于理想数学模型所设计的控制律往往难以达到所需的控制指标，甚至会引起系统不稳定。需设法来消除系统不确定性的不利影响，这给运动控制带来了更大的挑战。因此，解决复杂情况下非完整移动机器人的运动控制问题具有重要的理论意义和应用价值。
发明内容
发明目的：本发明旨在解决如何在未知参数和外界扰动的情况下实现移动机器人的轨迹跟踪控制。
技术方案：一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：
步骤(1)：根据光电编码器获取的移动机器人左右轮角速度，得到机器人的实际线速度和角速度υ,ω，并计算偏差υ-υr,ω-ωr，其中υr,ωr分别为参考线速度和角速度；根据红外线和陀螺仪获取的轮式移动机器人的位姿(x,y,θ)，计算得到参考位姿(xr,yr,θr)与实际位姿(x,y,θ)的偏差(xe,ye,θe)；
步骤(2)：根据步骤(1)中(xe,ye,θe)建立非完整约束移动机器人误差模型，将其转换为一个角速度相关的二阶子系统∑1和一个线速度相关的三阶子系统∑2，即
其中，u1和u2分别为子系统∑1和∑2的控制输入；J为机器人转动惯量，m是机器人质量，d1(t)和d2(t)为外部扰动；
步骤(3)：根据步骤(2)中的θe选择快速非奇异终端滑模面s1；针对二阶子系统∑1，设计自适应律对扰动f1进行估计，从而得到子系统∑1控制输入u1；
步骤(4)：根据步骤(2)中的(xe,ye)选择快速非奇异终端滑模面s2；针对三阶子系统∑2，设计自适应律对扰动f2进行估计，从而得到子系统∑2控制输入u2；
步骤(5)：由步骤(3)中的控制输入u1和步骤(4)中的控制输入u2，从而得到移动机器人左右轮驱动电机的力矩控制量
进一步的，所述步骤(3)中所选择的快速非奇异终端滑模面s1为：
其中，p＝p1/p2(p1，p2为正奇数)，且满足0＜p＜1以及l1＝(2-p)εp-1，l2＝(p-1)εp-2；sign(·)为符号函数。
进一步的，所述步骤(3)中所设计的自适应律为：
其中，分别是ψ1和φ1的估计值；ε1＞0和ε2＞0为常数；
进一步的，所述步骤(3)中得到的控制输入u1为：
其中，α1＞0和σ1＞0为常数；用来估计集总扰动f1，其设计如下：
进一步的，所述步骤(4)中所选择的快速非奇异终端滑模面s2为：
其中ωe＝xe-sign(ωr)ye。
进一步的，所述步骤(4)中所设计的自适应律为：
其中，分别是ψ2和φ2的估计值；ε3＞0和ε4＞0为常数；
进一步的，所述步骤(4)中所得到的控制输入u2为：
其中，α2＞0和σ2＞0为常数，用来估计集总扰动f2，其设计如下：
有益效果：本发明能在未知参数和外界扰动的情况下实现对移动机器人轨迹跟踪控制，与现有技术不同欧冠，本发明避免了利用反步法迭代设计虚拟控制器带来的积分膨胀问题。仿真实验表明，本发明可以使移动机器人的位姿跟踪误差收敛到一个包含原点的任意小邻域内，跟踪效果好，具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明的示意图；
图2是本发明中非完整约束移动机器人模型示意图；
图3是本发明中移动机器人跟踪曲线轨迹的位姿跟踪误差图；
图4是本发明中移动机器人跟踪曲线轨迹的估计状态曲线图；
图5是本发明中移动机器人跟踪曲线轨迹的轨迹曲线图；
图6是本发明中移动机器人跟踪曲线轨迹时的左右轮转矩控制量。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
如图1-图6所示，本发明提出的一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，包括如下具体步骤：
步骤(1)：利用光电编码器获取移动机器人左右轮角速度，从而得到机器人的实际线速度和角速度υ,ω，并计算偏差υ-υr,ω-ωr，其中υr,ωr分别为参考线速度和角速度；利用红外线和陀螺仪获取轮式移动机器人的位姿(x,y,θ)；计算参考位姿(xr,yr,θr)与实际位姿(x,y,θ)的偏差(xe,ye,θe)；
步骤(2)：根据步骤(1)中(xe,ye,θe)建立非完整约束移动机器人误差模型，将其转换为一个角速度相关的二阶子系统∑1和一个线速度相关的三阶子系统∑2，即
其中，u1和u2分别为子系统∑1和∑2的控制输入；J为机器人转动惯量，m是机器人质量，d1(t)和d2(t)为外部扰动；
步骤(3)：根据步骤(2)中的θe选择合适的快速非奇异终端滑模面s1；针对二阶子系统∑1，设计自适应律对扰动f1进行估计，从而得到移动机器人的控制输入u1；所选择的快速非奇异终端滑模面s1：
其中，p＝p1/p2(p1，p2为正奇数)，且满足0＜p＜1以及l1＝(2-p)εp-1，l2＝(p-1)εp-2。
利用自适应律抑制扰动对系统的影响，所选择的自适应律为：
其中，分别是ψ1和φ1的估计值，ε1＞0和ε2＞0为常数；
步骤(4)：根据步骤(2)中的(xe,ye)选择合适的快速非奇异终端滑模面s2；针对三阶子系统∑2，设计自适应律对扰动f2进行估计，从而得到移动机器人的控制量u2；
步骤(5)：由步骤(3)中的控制输入u1和步骤(4)中的控制输入u2，得到移动机器人左右轮驱动电机的力矩控制量
在具体实例中，针对角速度相关的二阶子系统∑1和线速度相关的三阶子系统Σ2，分别设计自适应控制输入u1和u2，步骤如下：
步骤1：移动机器人的运动学模型为约束条件是(x,y,θ)是移动机器人位姿，(x,y)为质心在世界坐标系中的坐标，θ为机器人姿态角，υ,ω分别是机器人的线速度和角速度。参考模型(xr,yr,θr)是参考位姿，(vr,wr)是参考线速度和角速度。从而，得到移动机器人位姿误差方程
步骤2：根据执行机构以及周围的环境，建立一个角速度相关的二阶子系统Σ1和一个线速度相关的三阶子系统Σ2，即
步骤3：针对子系统Σ1，设计快速非奇异终端滑模面s1：
其中，p＝p1/p2(p1，p2为正奇数)，且满足0＜p＜1以及l1＝(2-p)εp-1，l2＝(p-1)εp-2。
通过计算，得
其中，以及
外部扰动和未知参数的集总扰动f1满足：
其中，a1＞0和b1＞0是未知上界。
设计如下控制器：
其中，α1＞0是常数，分别是ψ1和φ1的估计值，ψ1＝a1 2，φ1＝b1 2，ε1＞0和ε2＞0为常数。设计如下自适应律：
将代入到得
其中，
选取李雅普诺夫函数
其中，利用Young不等式，并对V1求导得：
其中， 由有界定理知，整个闭环系统一致最终有界。从而得到是有界的，即δ2为正常数。
为实现有限时间稳定，控制器修正为：
其中，σ1为正常数。再将u1代入可得
选取李雅普诺夫函数：
求导可得：
当|s1|>ρs，有其中，通过选取足够大的α1和σ1，ρs是包含原点的任意小邻域，即
由于|s1|<ρs，对于|θe|≥ε，有
即
只要且|θe|≥ε，上式退化为传统的快速非奇异终端滑模面。所以，跟踪误差θe在有限时间内收敛到包含原点的任意小邻域内，即|θe|＜ρθ，进一步，可得
步骤4：针对子系统∑2，利用步骤(3)相同的设计方法，可以得到s2，ωe和在有限时间内分别收敛到任意小的邻域ρS，ρΩ和ρΦ内，其中ωe＝xe-sign(ωr)ye。
由于|xe-sign(ωr)ye|≤ρΩ和|υe+ωrye+|ωr|xe|≤ρΦ，故取李雅普诺夫函数求导可得
从上式知，所以，位置跟踪误差xe和ye渐近收敛到包含原点的一个任意小邻域内。
本发明所述的一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，根据光电编码器获取的移动机器人左右轮角速度，得到机器人的实际线速度和角速度，并计算偏差；根据红外线和陀螺仪获取的轮式移动机器人的位姿，计算得到参考位姿与实际位姿的偏差；建立非完整约束移动机器人模型，将其转换为一个角速度相关的二阶子系统和一个线速度相关的三阶子系统，进一步得到移动机器人的控制量，由控制量得到移动机器人的输入转矩。本发明能在未知参数和外界扰动的情况下实现对移动机器人的轨迹跟踪控制，可以使移动机器人的位姿跟踪误差收敛到一个包含原点的任意小邻域内，跟踪效果好，具有较强的鲁棒性。

Claims (7)

1.一种移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)：根据光电编码器获取的移动机器人左右轮角速度，得到机器人的实际线速度和角速度υ,ω，并计算偏差υ-υr,ω-ωr，其中υr,ωr分别为参考线速度和角速度；根据红外线和陀螺仪获取的轮式移动机器人的位姿(x,y,θ)，计算得到参考位姿(xr,yr,θr)与实际位姿(x,y,θ)的偏差(xe,ye,θe)；
步骤(2)：根据步骤(1)中(xe,ye,θe)建立非完整约束移动机器人误差模型，将其转换为一个角速度相关的二阶子系统∑1和一个线速度相关的三阶子系统∑2，即
<mrow> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>:</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mover> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>:</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;upsi;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;y</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;x</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，u1和u2分别为子系统∑1和Σ2的控制输入；J为机器人转动惯量，m是机器人质量，d1(t)和d2(t)为外部扰动；
步骤(3)：根据步骤(2)中的θe选择快速非奇异终端滑模面s1；针对二阶子系统Σ1，设计自适应律对扰动f1进行估计，从而得到子系统Σ1控制输入u1；
步骤(4)：根据步骤(2)中的(xe,ye)选择快速非奇异终端滑模面s2；针对三阶子系统Σ2，设计自适应律对扰动f2进行估计，从而得到子系统Σ2控制输入u2；
步骤(5)：由步骤(3)中的控制输入u1和步骤(4)中的控制输入u2，从而得到移动机器人左右轮驱动电机的力矩控制量
2.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中所选择的快速非奇异终端滑模面s1为：
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其中，p＝p1/p2(p1，p2为正奇数)，且满足0＜p＜1以及l1＝(2-p)εp-1，l2＝(p-1)εp-2；sign(·)为符号函数。
3.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中所设计的自适应律为：
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其中，分别是ψ1和φ1的估计值；ε1＞0和ε2＞0为常数；
4.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中得到的控制输入u1为：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;zeta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，α1＞0和σ1＞0为常数；用来估计集总扰动f1，其设计如下：
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5.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中所选择的快速非奇异终端滑模面s2为：
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其中ωe＝xe-sign(ωr)ye。
6.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中所设计的自适应律为：
<mrow> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>4</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中，分别是ψ2和φ2的估计值；ε3＞0和ε4＞0为常数；
7.根据权利要求1所述的移动机器人的变结构自适应轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中所得到的控制输入u2为：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;zeta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，α2＞0和σ2＞0为常数，用来估计集总扰动f2，其设计如下：
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Cited By (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107943056A (zh) * 2017-12-25 2018-04-20 成都信息工程大学 基于查表法的不完整约束轮式机器人轨迹跟踪控制方法
CN108062024A (zh) * 2017-12-15 2018-05-22 陕西理工大学 一种考虑阻力的移动机器人反演滑模控制方法
CN108681243A (zh) * 2018-05-03 2018-10-19 南京理工大学 一种机器人轨迹跟踪方法
CN108762274A (zh) * 2018-06-06 2018-11-06 安徽威奥曼机器人有限公司 一种移动机器人轨迹跟踪控制的方法
CN109062208A (zh) * 2018-08-03 2018-12-21 合肥工业大学 一种不确定轮式移动机器人的自适应轨迹跟踪控制电路
CN109579844A (zh) * 2018-12-04 2019-04-05 电子科技大学 定位方法及系统
CN109597310A (zh) * 2019-02-01 2019-04-09 东南大学 一种基于扰动观测器的轮式移动机器人轨迹跟踪方法
CN109739094A (zh) * 2019-02-28 2019-05-10 哈尔滨理工大学 一种基于自适应滑模控制的移动机器人轨迹跟踪新方法
CN110007604A (zh) * 2019-05-14 2019-07-12 哈尔滨工程大学 基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法
CN110244735A (zh) * 2019-06-24 2019-09-17 安徽农业大学 移动机器人跟踪预定轨迹的启发式动态规划控制方法
CN110908389A (zh) * 2019-12-17 2020-03-24 燕山大学 一种针对不确定水下机器人的自适应快速速度跟踪控制方法
CN113791614A (zh) * 2021-08-19 2021-12-14 广州大学 非完整轮式机器人的控制方法、系统、装置及存储介质
CN113805610A (zh) * 2020-06-12 2021-12-17 中移(苏州)软件技术有限公司 一种轨迹跟踪控制方法、装置及存储介质
CN113835339A (zh) * 2021-07-29 2021-12-24 东南大学 一种轮式移动机器人超螺旋滑模轨迹跟踪方法

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4587052B2 (ja) * 2006-10-06 2010-11-24 国立大学法人 名古屋工業大学 位置制御装置、位置制御方法及び位置制御プログラム
CN102237101A (zh) * 2010-05-07 2011-11-09 中国科学院上海光学精密机械研究所 滑模变结构伺服控制器及其伺服控制方法
CN102385342A (zh) * 2011-09-19 2012-03-21 江苏大学 虚拟轴机床并联机构运动控制的自适应动态滑模控制方法
CN103231379A (zh) * 2013-03-22 2013-08-07 天津理工大学 一种2r欠驱动平面柔性机械臂的位置控制方法
CN103324195A (zh) * 2013-06-14 2013-09-25 哈尔滨工程大学 基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法
CN103538068A (zh) * 2013-10-12 2014-01-29 江南大学 Scara机器人模糊滑模轨迹跟踪控制方法
CN104317299A (zh) * 2014-11-11 2015-01-28 东南大学 一种基于轮式移动机器人轨迹跟踪的混合控制方法
CN104881044A (zh) * 2015-06-11 2015-09-02 北京理工大学 一种姿态未知的多移动机器人系统的自适应跟踪控制方法
CN106125728A (zh) * 2016-07-05 2016-11-16 上海电机学院 一种四驱轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4587052B2 (ja) * 2006-10-06 2010-11-24 国立大学法人 名古屋工業大学 位置制御装置、位置制御方法及び位置制御プログラム
CN102237101A (zh) * 2010-05-07 2011-11-09 中国科学院上海光学精密机械研究所 滑模变结构伺服控制器及其伺服控制方法
CN102385342A (zh) * 2011-09-19 2012-03-21 江苏大学 虚拟轴机床并联机构运动控制的自适应动态滑模控制方法
CN103231379A (zh) * 2013-03-22 2013-08-07 天津理工大学 一种2r欠驱动平面柔性机械臂的位置控制方法
CN103324195A (zh) * 2013-06-14 2013-09-25 哈尔滨工程大学 基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法
CN103538068A (zh) * 2013-10-12 2014-01-29 江南大学 Scara机器人模糊滑模轨迹跟踪控制方法
CN104317299A (zh) * 2014-11-11 2015-01-28 东南大学 一种基于轮式移动机器人轨迹跟踪的混合控制方法
CN104881044A (zh) * 2015-06-11 2015-09-02 北京理工大学 一种姿态未知的多移动机器人系统的自适应跟踪控制方法
CN106125728A (zh) * 2016-07-05 2016-11-16 上海电机学院 一种四驱轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张文辉 等: "自适应神经变结构的机器人轨迹跟踪控制", 《控制与决策》 *
闫茂德 等: "非完整移动机器人的自适应滑模轨迹跟踪控制", 《系统仿真学报》 *
黄译 等: "轮式移动机器人的有限时间自适应轨迹跟踪控制", 《广西科学》 *

Cited By (23)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108062024A (zh) * 2017-12-15 2018-05-22 陕西理工大学 一种考虑阻力的移动机器人反演滑模控制方法
CN107943056A (zh) * 2017-12-25 2018-04-20 成都信息工程大学 基于查表法的不完整约束轮式机器人轨迹跟踪控制方法
CN108681243B (zh) * 2018-05-03 2020-12-18 南京理工大学 一种机器人轨迹跟踪方法
CN108681243A (zh) * 2018-05-03 2018-10-19 南京理工大学 一种机器人轨迹跟踪方法
CN108762274A (zh) * 2018-06-06 2018-11-06 安徽威奥曼机器人有限公司 一种移动机器人轨迹跟踪控制的方法
CN108762274B (zh) * 2018-06-06 2019-07-12 上海砾烽智能科技有限公司 一种移动机器人轨迹跟踪控制的方法
CN109062208A (zh) * 2018-08-03 2018-12-21 合肥工业大学 一种不确定轮式移动机器人的自适应轨迹跟踪控制电路
CN109062208B (zh) * 2018-08-03 2021-08-10 合肥工业大学 一种不确定轮式移动机器人的自适应轨迹跟踪控制电路
CN109579844A (zh) * 2018-12-04 2019-04-05 电子科技大学 定位方法及系统
CN109579844B (zh) * 2018-12-04 2023-11-21 电子科技大学 定位方法及系统
CN109597310B (zh) * 2019-02-01 2021-09-07 东南大学 一种基于扰动观测器的轮式移动机器人轨迹跟踪方法
CN109597310A (zh) * 2019-02-01 2019-04-09 东南大学 一种基于扰动观测器的轮式移动机器人轨迹跟踪方法
CN109739094A (zh) * 2019-02-28 2019-05-10 哈尔滨理工大学 一种基于自适应滑模控制的移动机器人轨迹跟踪新方法
CN110007604A (zh) * 2019-05-14 2019-07-12 哈尔滨工程大学 基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法
CN110007604B (zh) * 2019-05-14 2021-09-28 哈尔滨工程大学 基于滑模技术的有缆水下机器人海底定点着陆饱和控制方法
CN110244735B (zh) * 2019-06-24 2020-08-21 安徽农业大学 移动机器人跟踪预定轨迹的启发式动态规划控制方法
CN110244735A (zh) * 2019-06-24 2019-09-17 安徽农业大学 移动机器人跟踪预定轨迹的启发式动态规划控制方法
CN110908389A (zh) * 2019-12-17 2020-03-24 燕山大学 一种针对不确定水下机器人的自适应快速速度跟踪控制方法
CN113805610A (zh) * 2020-06-12 2021-12-17 中移(苏州)软件技术有限公司 一种轨迹跟踪控制方法、装置及存储介质
CN113805610B (zh) * 2020-06-12 2024-01-30 中移(苏州)软件技术有限公司 一种轨迹跟踪控制方法、装置及存储介质
CN113835339A (zh) * 2021-07-29 2021-12-24 东南大学 一种轮式移动机器人超螺旋滑模轨迹跟踪方法
CN113835339B (zh) * 2021-07-29 2023-10-27 东南大学 一种轮式移动机器人超螺旋滑模轨迹跟踪方法
CN113791614A (zh) * 2021-08-19 2021-12-14 广州大学 非完整轮式机器人的控制方法、系统、装置及存储介质

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