CN110109363B - 一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法 - Google Patents

一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法，包括如下步骤：S1、获取编队误差e，S2、基于公式
Figure DDA0002075612870000011
计算跟随机器人控制量；S3、基于跟随机器人控制量控制跟随机器人；S4、返回步骤S1并循环执行步骤S1至S3直到控制过程结束。能够在打滑和不打滑两种情况下，自动控制移动机器人形成并保持编队，以及继续前行。

Description

一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法
技术领域
本发明涉及机器人控制领域，尤其涉及一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法。
背景技术
因轮式移动机器人编队具有广泛的应用前景，使其在近几十年中成为机器人领域中的研究热点。经过多年的研究发展，现已形成了领航跟随法，基于行为法和虚拟结构法三种最常用的控制方法，其中领航跟随法因具有数学分析简单，编队运动安全高效和易于形成和保持队形等优点，已广泛应用于移动机器人编队的各研究领域。
现有的轮式移动机器人编队的控制方法中，若车轮发生打滑情况，则不满足非完整约束，机器人的线速度会与车轴形成一个偏离角而产生轴向和侧向速度分量，并引起一个附加的角速度。若在控制器设计时，只考虑了车轮不打滑的情况，则会在车轮发生打滑时，影响控制性能和效果，甚至失效，而无法保证编队的正常行进。此外，现在控制器中嵌入的径向基函数神经网络(RBF NN)只考虑了线性权值的更新，对高斯函数的中心和方差两个非线性参数未设计更新律进行调整。这两个方面，将极大的影响系统的自适应性、智能性和实用性。
为了解决这个问题，如何通过调整RBF NN三个参数的非线性更新，保障机器人在打滑和不打滑的情况下，均能使机器人编队正常行进，和提高系统的自适应性、智能性和实用性，成为了本领域技术人员急需解决的问题。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足，本发明需要解决的问题是：如何提高控制器的自适应性、智能性和实用性。
为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法，包括如下步骤：
S1、获取编队误差e，e＝[le,ψe]T＝[l-ld,ψ-ψd]T，其中，le为领航机器人和跟随机器人的距离误差，l为领航机器人和跟随机器人的当前距离，ld为领航机器人和跟随机器人的期望距离，ψe为领航机器人和跟随机器人的角度误差，ψ为领航机器人和跟随机器人的当前角度，ψd为领航机器人和跟随机器人的期望角度；
S2、基于公式
Figure GDA0003813897290000011
计算跟随机器人控制量，其中，f和g为计算参数，
Figure GDA0003813897290000021
v1表示领航机器人线速度，ω1表示领航机器人角速度，d表示机器人后轴到前端的距离，γ＝θe+ψ，θe＝θ1-θ2，θ1表示领航机器人的方向角，θ2表示跟随机器人的方向角，k1为控制参数，
Figure GDA0003813897290000022
Figure GDA0003813897290000023
及
Figure GDA0003813897290000024
均为估计参数；
S3、基于跟随机器人控制量控制跟随机器人；
S4、返回步骤S1并循环执行步骤S1至S3直到控制过程结束。
优选地，步骤S1及S2之间还包括：
更新
Figure GDA0003813897290000025
及
Figure GDA0003813897290000026
综上所述，本发明公开了一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法，包括如下步骤：S1、获取编队误差e，S2、基于公式
Figure GDA0003813897290000027
计算跟随机器人控制量；S3、基于跟随机器人控制量控制跟随机器人；S4、返回步骤S1并循环执行步骤S1至S3直到控制过程结束。能够在打滑和不打滑两种情况下，自动控制移动机器人形成并保持编队，以及继续前行。
附图说明
图1为机器人打滑情况的速度关系意图；
图2为领航-跟随机器人编队结构示意图；
图3为编队距离误差曲线；
图4为编队角度误差曲线；
图5为编队方向角误差曲线；
图6为编队运动轨迹曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法，包括如下步骤：
S1、获取编队误差e，e＝[le,ψe]T＝[l-ld,ψ-ψd]T，其中，le为领航机器人和跟随机器人的距离误差，l为领航机器人和跟随机器人的当前距离，ld为领航机器人和跟随机器人的期望距离，ψe为领航机器人和跟随机器人的角度误差，ψ为领航机器人和跟随机器人的当前角度，ψd为领航机器人和跟随机器人的期望角度；
S2、基于公式
Figure GDA0003813897290000028
计算跟随机器人控制量，其中，f和g为计算参数，
Figure GDA0003813897290000031
v1表示领航机器人线速度，ω1表示领航机器人角速度，d表示机器人后轴到前端的距离，γ＝θe+ψ，θe＝θ1-θ2，θ1表示领航机器人的方向角，θ2表示跟随机器人的方向角，k1为控制参数，
Figure GDA0003813897290000032
Figure GDA0003813897290000033
及
Figure GDA0003813897290000034
均为估计参数；
S3、基于跟随机器人控制量控制跟随机器人；
S4、返回步骤S1并循环执行步骤S1至S3直到控制过程结束。
本发明公开的控制方法在轮式移动机器人编队开始移动时启动，在轮式移动机器人编队停止移动时结束。
本发明公开的控制方法用于对轮式移动机器人编队中的跟随机器人进行控制，不涉及对轮式移动机器人编队中的领航机器人的控制，领航机器人按照现有技术中的控制方法进行控制，在此不再赘述。
本发明公开轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法能够在打滑和不打滑两种情况下，自动控制移动机器人形成并保持编队，以及继续前行。在本发明中，可以有多个跟随机器人，每个跟随机器人均可采用上述方法求得控制量并进行控制，从而实现多个机器人的编队自适应控制。
为进一步优化上述技术方案，步骤S1及S2之间还包括：
更新
Figure GDA0003813897290000035
及
Figure GDA0003813897290000036
以轮式机器人为例，轮式移动机器人的车轮相对运动通常假定只滚不滑，满足理想纯滚动的非完整约束条件，其运动学模型为
Figure GDA0003813897290000037
其中q＝[x,y,θ]T为位姿向量，(x,y)表示轮式机器人后轴中点在全局坐标系中的坐标，θ为方向角；v和ω分别为线速度和角速度。
当运动平面比较光滑或轮子受到挤压发生变形时，轮子会出现径向和侧向的打滑情况，使机器人的线速度v发生偏离，并引起一个附加的偏离角速度ωs，
记v的径向和侧向分量分别为va和vb(不打滑时有v＝va)，各速度关系如附图1所示。这使得机器人不满足非完整约束，运动学模型为
Figure GDA0003813897290000041
对多个移动机器人构成的机器人编队，则可利用领航跟随控制策略协调编队运动，将编队分解成多组如图2所示的领航机器人-跟随机器人对。则领航机器人和跟随机器人的位姿分别为q1＝[x1,y1,θ1]T和q2＝[x2,y2,θ2]T。本发明公开的控制方法应用于领航机器人不打滑而跟随机器人可以在打滑和不打滑两种情况下的编队自适应控制，既
Figure GDA0003813897290000042
和
Figure GDA0003813897290000043
分别满足(1)和(2)式。本发明中，除控制参数ki以外，其他字符的下标为1和2时，分别表示领航机器人和跟随机器人对应的量。
从图2中可知，跟随机器人的位姿q2可由领航机器人的位姿q1及两机器人间的当前距离l和当前角度ψ唯一确定，且l和ψ满足
Figure GDA0003813897290000044
ψ＝π+θl-θ1 (4)
Figure GDA0003813897290000045
其中θl为两机器人连线l与水平x轴的夹角，d为机器人后轴到前端的距离。
因此，本发明中的控制目标是控制当前距离l和当前角度ψ分别收敛到期望值距离ld和角度ψd，即有
Figure GDA0003813897290000046
和
Figure GDA0003813897290000047
则可以实现编队控制目标。因此，可以通过(l-ψ)表达编队控制模型。
对(3)-(5)求导，并依据(1)和(2)式化简可得
Figure GDA0003813897290000048
Figure GDA0003813897290000049
其中γ＝θe+ψ，θe＝θ1-θ2。因为l是两机器人间的距离，所以l＞0。
本发明中，事先设定好ld和ψd的值，将这个值传给跟随机器人，然后通过传感器测量出当前的距离和角度，两者做差计算出编队误差。本发明中先通过传感器测量各个需要的数据，得到数据之后，输入到神经网络和控制器中进行计算，以驱动车轮转动，来实现控制目标。
定义编队误差e＝[le,ψe]T＝[l-ld,ψ-ψd]T为系统控制状态量，u＝[v2a,ω2]T为跟随机器人的控制量，则可将(6)式和(7)式表示成如下的矩阵形式
Figure GDA0003813897290000051
公式(8)中的v2b和ω2s是跟随机器人打滑所产生的，且难以准确获知，如果记
Figure GDA0003813897290000052
则h为未知信息。当不打滑时有v2b＝0和ω2s＝0，则h＝0，因而不存在未知信息。因此，公式(8)能通过h是否为零，统一的表达打滑和不打滑两种情况。
本发明中对于未知信息h，利用径向基函数神经网络(RBF NN)逼近。根据RBF NN能在紧集上对任意的非线性未知函数逼近到任意精度和最佳逼近性质，有
h＝W*TS(z,ζ*,δ*)+ε*＝W*TS*+ε*
其中z＝[l,ψ]T，W*，ζ*和δ*为最佳常数参数，ε*为最佳逼近误差，记S(z,ζ,δ)＝[s1(z,ζ1,δ1)，···，sn(z,ζn,δn)]T，高斯基函数si(z,ζi,δi)为
Figure GDA0003813897290000053
因为最佳常值参数W*，ζ*，δ*为未知量，不能直接在控制器中应用。因此在本发明中，用采用估计参数
Figure GDA0003813897290000054
及
Figure GDA0003813897290000055
构成一个估计神经网络
Figure GDA0003813897290000056
并记参数误差为
Figure GDA0003813897290000057
利用S*在ζ*和δ*的泰勒展开式，可求得未知信息h与估计神经网络
Figure GDA0003813897290000058
之间的误差为
Figure GDA0003813897290000059
其中S'ζ和S'δ是S(z,ζ,δ)分别对ζ和δ的微分，有
Figure GDA00038138972900000510
Figure GDA00038138972900000511
Figure GDA00038138972900000512
Figure GDA0003813897290000061
并且|εh|≤φ*Ψ，其中φ*∈R4(R4为4维实数空间)，是一个有界的最优常值向量，
Figure GDA0003813897290000062
在本发明中，记
Figure GDA0003813897290000063
由于
Figure GDA0003813897290000064
所以g是可逆矩阵，有
Figure GDA0003813897290000065
本发明中，以估计RBF NN建立一个神经网络逼近器。因公式(8)中存在未知信息h，需要嵌入RBF NN逼近器构建自适应控制器，设计控制器为
Figure GDA0003813897290000066
对控制器(10)中的估计参数
Figure GDA0003813897290000067
和
Figure GDA0003813897290000068
设计如下的更新率
Figure GDA0003813897290000069
Figure GDA00038138972900000610
其中ki＞0(i＝1,···,5)是控制参数，sgn(·)为符号函数，
Figure GDA00038138972900000611
为φ*的估计值，记
Figure GDA00038138972900000612
因f和g与e无关，能直接使用，不涉及鲁棒性。
考虑如图2中所示的轮式移动机器人编队系统，对(8)式描述的编队运动学模型，应用自适应控制器(10)和RBF NN参数非线性更新率(11)-(12)，当ω1有界时，能选择合适的控制参数使得系统编队控制误差e渐进稳定和方向角误差θe有界。
将控制器(10)代入(8)，可得
Figure GDA00038138972900000613
将(9)式代入(13)式有
Figure GDA00038138972900000614
对系统(14)考虑如下的李雅普诺夫函数
Figure GDA0003813897290000071
对(15)式两边进行微分，可得
Figure GDA0003813897290000072
因有esgn(e)＝|e|和|εh|≤φ*TΨ，有-φ*TΨ≤εh≤φ*TΨ，所以eεh-|eφ*TΨ≤0。因此
Figure GDA0003813897290000073
当且仅当e＝0时
Figure GDA0003813897290000074
所以系统(14)渐近稳定。
对θe有
Figure GDA0003813897290000075
其中
Figure GDA0003813897290000076
将控制器(10)中的ω2分量代入(17)式，因为e渐近稳定，并经过三角函数的同类项合并与简化可得
Figure GDA0003813897290000077
对上式利用三角函数的积化和差化简，可得
Figure GDA0003813897290000078
其中
Figure GDA0003813897290000079
Figure GDA00038138972900000710
因此有
Figure GDA00038138972900000711
可将ω1当成系统(18)的扰动项，其标称系统为
Figure GDA00038138972900000712
由于标称系统(19)稳定，且ω1有界，并且有界扰动系统(18)的解有界，即θe有界。
因(8)式通过h是否为零，统一的表达了打滑和不打滑两种状态，并且嵌入控制器(10)中的RBF NN通过非线性更新律(11)-(14)调整参数对h进行自适应，这使得本文提出的控制方法对打滑和不打滑两种状态均有效，在很大程度上提高了控制器的自适应性，智能性和实用性。此外，在实际情况中,ω1的有界性是容易得到保证的。
与只调节RBF NN权值的更新率不同，本发明中更新率(11)-(12)非线性调节RBFNN的权值、中心和方差三个参数，从而更好的保证了移动机器人控制的，智能性和实用性
为了验证本发明公开的自适应控制方法的正确性和有效性，下面为运用Matlab进行仿真的实例。
设编队控制目标ld＝1m，ψd＝120°。机器人两驱动轮中点到顶点的长度为d＝0.1m。领航机器人的线速度和角速度分别为v1＝0.5m/s和ω1＝0.2rad/s，领航机器人和跟随机器人的初始位姿分别为q1＝[5.5m,0.5m,90°]T和q2＝[5m,1.5m,60°]T。
对跟随机器人的横向打滑速度和角速度分别设置于打滑(Case1)和不打滑(Case2)两种状态：
v<sub>2b</sub> ω<sub>2s</sub>
Case1 0.1cos t m/s 0.1sint rad/s
Case2 0m/s 0rad/s
选择控制参数为k1＝I2，k2＝k4＝k2＝0.5I2(I2为2阶单位矩阵)，k3＝0.5；编队初始误差为e(0)＝[3m,60°]T；神经网络节点数n＝5，各参数的初值利用Matlab的rand函数产生为
Figure GDA0003813897290000081
Figure GDA0003813897290000082
Figure GDA0003813897290000083
Figure GDA0003813897290000084
RBF NN参数经过调整为:
Case1
Figure GDA0003813897290000085
Figure GDA0003813897290000091
Figure GDA0003813897290000092
Figure GDA0003813897290000093
Case2
Figure GDA0003813897290000094
Figure GDA0003813897290000095
Figure GDA0003813897290000096
Figure GDA0003813897290000097
仿真研究结果如图3-图6所示，其中图3-图5分别是编队距离l，角度ψ和方向角误差θe随时间变化的曲线，图6为编队运动轨迹曲线。
从图3-图5中可以看出，本文提出的自适应控制方法能在打滑和不打滑两种情况下,均能使编队距离l和角度ψ收敛到期望值的较小误差范围内,并保持编队方向角误差θe有界,实现编队控制目标。对比图3和图4中的曲线可以看出，在不打滑情况下，编队距离l和角度ψ在3秒后收敛到目标值的0.01的误差范围内，并一直保持；在打滑情况下，编队距离l和角度ψ在5秒后收敛到目标值的0.05的误差范围内，并一直存在振荡误差。这与图6中所展示的机器人跟踪轨迹曲线效果吻合。
从仿真效果和上述分析可知，本文提出的控制方法对打滑和不打滑两种情况，均有很好的响应速度，控制精度和自适应能力。
综上所述，本发明针对运用领航跟随法协调编队运动的多机器人编队，在跟随机器人打滑状态下，依据李雅普诺夫稳定性理论设计自适应控制器和RBF NN参数非线性更新律.因建立的控制模型能统一表达打滑和不打滑两种状态，通过嵌入控制器中的RBF NN能自适应打滑和不打滑两种状态，保证了闭环控制系统状态的收敛和有界，使得控制器对对打滑和不打滑两种状态均有效，这提高了控制器的自适应性，智能性和实用性。
上述仅是本发明优选的实施方式，需指出是，对于本领域技术人员在不脱离本技术方案的前提下，还可以作出若干变形和改进，上述变形和改进的技术方案应同样视为落入本发明要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种轮式移动机器人编队的神经网络自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取编队误差e，e＝[le,ψe]T＝[l-ld,ψ-ψd]T，其中，le为领航机器人和跟随机器人的距离误差，l为领航机器人和跟随机器人的当前距离，ld为领航机器人和跟随机器人的期望距离，ψe为领航机器人和跟随机器人的角度误差，ψ为领航机器人和跟随机器人的当前角度，ψd为领航机器人和跟随机器人的期望角度；
然后，更新
Figure FDA0003813897280000011
及
Figure FDA0003813897280000012
且其各自的更新率为：
Figure FDA0003813897280000013
Figure FDA0003813897280000014
其中k2,k3,k4,k5＞0是控制参数，sgn(·)为符号函数，
Figure FDA0003813897280000015
为φ*的估计值，φ*是一个有界的最优常值向量；S'ζ和S'δ是S(z,ζ,δ)分别对ζ和δ的微分，有
Figure FDA0003813897280000016
Figure FDA0003813897280000017
Figure FDA0003813897280000018
Figure FDA0003813897280000019
其中z＝[l,ψ]T；
S2、基于公式
Figure FDA00038138972800000110
计算跟随机器人控制量，其中，f和g为计算参数，
Figure FDA00038138972800000111
v1表示领航机器人线速度，ω1表示领航机器人角速度，d表示机器人后轴到前端的距离，γ＝θe+ψ，θe＝θ1-θ2，θ1表示领航机器人的方向角，θ2表示跟随机器人的方向角，k1为控制参数，
Figure FDA00038138972800000112
Figure FDA00038138972800000113
及
Figure FDA00038138972800000114
均为估计参数；
S3、基于跟随机器人控制量控制跟随机器人；
S4、返回步骤S1并循环执行步骤S1至S3直到控制过程结束。
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